两相流数值模拟(第6讲)-连续介质类方法0420
两相流数值模拟(第4讲)-两相流数值模拟参数0420
Level Set函数就是为了实现对气－液相界面的追踪而引入的一个特殊 函数。通过特定的运算，Level Set函数的零等值面可准确地给出各个时刻 的气－液相界面位置。
1.2.2 常规参数
快关阀方法中，为已知 量
(1 ) QL / Q QL /(QG QL )
x /[x (1 x)G / L ] (1 ) (1 x) /[(1 x) xL / G ]
1.2.1 相分布参数
5. 相函数F：
相函数F表示两相流中气体（液体）相的体积（在二维空间中，对应的参数是 面积；在三维网各种对应的参数是体积）在局部单个网格区域中所占据的份额。
浓度参数是一种与空间位置和时间有关的分布参数。
1.2.1 相分布参数
２. 容积含气率(Volume Fraction of Gas) 和 截面含气率：
其含义与上述“浓度”参数的类似。
主要用于描述多相流中气体相的分布，表示气体相的体积在计算区域中
所占据的份额，也叫空泡率(Void Fraction)。
不是一个新 概念。
Mk ( , x) 1 Mk ( , x) 0 Mk ( , x) 1,
( , x) k相，k 1 ( , x) k相，k 2 Mk ( , x) 0, ( , x) 相界面，k 1或2
（5）相函数F和“相密度函数”，均是一种介质指针，在早期的MAC （Marker-And-Cell）方法里应用过。
QG和QL可分别表示为：
QG WG / G QL WL / L
1.2.2 常规参数
有实际物理意义
6. 气相真实流速UG和液相真实流速UL
两相流数值模拟(第10讲)-LB方法及其应用0420
Lattice-Boltzmann (L-B) 方法及其应用
汽－液两相流界面描述方法的分类
PIC方法
界面追踪（Front Tracking）类方法 FLIC方法
MAC方法
连续介质模型
界面捕捉(Front Capturing)类方法 混合Eulerian Lagrangian方法
二、细胞自动机方法
2. 1 细胞气自动机方法的基本思想
现规定演化规则:——如果某一点的左右两点 f(x，t)之值相同，则下一时刻 (t=2)时该点的 f(x,t)取为 0；若相异，则取为 1(“相同取 0，相异取 1”)。根据 这条规则，由 t=1 时的状态及边界条件可以自动地进入到 t=2，t=3，…，即可 以自动地演化下去(此即自动机一词的原意)，这就构成了一个细胞自动机。
一、引言
(二) 分子层次
最近10余年内迅速发展起的分子动力学模拟(Molecular Dynamics Simulation，MDS)，就是分子层次的研究方法。
这种方法由于需要对由大量分子组成的研究对象中的每一个分子作 出其力学行为的描述与计算，因而所需的计算机内存较大，目前还无法 应用到复杂流场的计算中。但对某一些问题，如相界面行为的模拟、导 热问题、稀薄气体的流动和传热等，已经取得了令人瞩目的成果。
迄今为止，前面所讨论的流动问题的数值计算方法都是 建立在连续介质力学模型基础上。
从方法论的角度，流体及其运动特性的描述可以从三个 层次上来进行，即
(一)宏观的层次； (二)分子层次； (三)介观层次。
一、引言
(一) 宏观的层次：
这就是在连续介质假定的பைடு நூலகம்础上建立起来的模型。
其基本思路是：首先，根据连续介质假定，建立起流体运动所遵循 的微分方程，即非线性的Navier—Stokes方程组；
水力旋流器内油水两相流的数值模拟
，
拟分析 ，计算 油水分 离旋流器 内部 流场 的分 布规律 ，
，
×
为旋流装置的结构尺寸优化设计提供理论依据。
１ 油液 两相流 场 的数 学模 型
（ ＋ ＋＋（ ｋ，， 等 Ｆ毒毒 ／／） ｊ 。 ￣＇ ＤＤ ＫＫ ｉｊ
相从连 续相 中分 离 出来 的设备 。影响 旋流 器分 离效 率 的结构参数 和操 作参数 很 多，如 果 完全 通过 实验 来优 化这 些参数 ，其 工作 量 是 非常 大 的。利 用计 算流体 动 力学 Ｃ Ｄ程 序 对 旋 流 器 Ｆ
油水 两相流 场进行 数值模 拟分析 ，得 到 了旋 流 器 内部流 场的速 度分布 特性 ，为其 结构 筛选和
＝， ∑
．
ｕ一
质鲆
均撼
Ｕ － ｍ－
矗 。—— 漂移 速度 ， 。 一 ＝
２ 水 力旋 流器 的几何建模 及操 作条件
水力 旋流器 的结构如 图 １ 所示 ，结构 参数 如表 １ 所示 。模拟 计算 的旋 流器 具 体操 作 条件 如下 ：进
料 口流量为 １．６ｍ ／ ７６ ｈ，进料速度 为 １ ／ ，水 的 ０ｍ ｓ
（ （ ） ０ ｐ ）＋ ｍ ＰＭ ｕ ｍ “ ＝
旋 流器 内部流动 规律进 行全 面 、详 尽地研 究 。 笔者运用计 算流体 动 力学理 论 ，利 用 计算 流体
动力学 Ｃ Ｄ程序对旋流器 油水两 相流场 进行 数值模 Ｆ
混合两 相 流模型 的动量 方程 可 以通过对所 有相 各 自的动 量方程 求和 来获得 ，它 可表示 为
一
混合液 中互不相 溶介 质之 间的密 度差 ，通过离 心力
《油藏数值模拟》两相渗流数值模拟
(22)
中国石油大学（北京）油藏数值模拟研究中心
第2节 二维两相渗流差分方程建立
二、控制方程左端项差分化
上两式简记作：
c P oi，j oi，j−1 + a P oi，j oi−1，j + e P oi，j oi, j + boi, j Poi+1，j + d P oi，j1 oi，j+1
( ) =
Pc
⎟⎞ ⎠
≈
φC
f
∂Pw ∂t
(15)
将式（11）、式（14）代入式（9）得：
∂(φρoSo )
∂t
=
βo
∂Po ∂t
+
ρoφ
∂(So
∂t
)
(16)
( ) 式中：βo = ρoφSo C f + Co
将式（12）、式（15）代入式（10）得：
∂(φρwSw )
∂t
=
βw
∂Pw ∂t
+
ρ wφ
∂(Sw )
Δt n
⎟⎞ ⎟⎠
Poi，j
+ T P + T P oxi+1/ 2 oi+1，j
oyj +1 / 2 oi，j +1
( ) = Vi，j φρo
S − S n+1 oi，j
n oi，j
Δt n
− Qoi，j
− Vi，j β oi，j
Δt n
Pn oi，j
同理得水项离散后得控制方程为:
Toxi−1/ 2
将式（16）和（17）分别差分，得：
( ) ( ) βo
∂Po ∂t
+
ρoφ
针对飞行器两相流问题的数值模拟研究
针对飞行器两相流问题的数值模拟研究飞行器两相流问题是飞行器研究中不可避免的一个难题。
随着飞行器速度的提高，乃至于超声速、高超声速等领域的研究，这一问题显得更加尖锐。
数值模拟是研究这一问题的重要手段，本文将讨论针对飞行器两相流问题的数值模拟研究。
一、飞行器两相流问题的研究背景随着航空航天工业的不断发展，以及人们对速度、效率等方面的日益追求，飞行器的设计、制造、使用等方面也发生了很大的变化。
尤其是在超声速、高超声速、喷气推进等领域，飞行器对气动力学、热力学等方面的要求更加苛刻，对设计和材料的要求更加高。
两相流问题是飞行器研究过程中的一个重要问题。
简而言之，就是指流动体系中存在两种物质时，其中一种物质的存在对另一种物质的流动形态产生影响，甚至可能引起凝结、相变等一系列物理过程。
由于飞行器研究中常常涉及到高速、高温、高压等条件，这一问题显得尤为重要和复杂。
二、数值模拟在飞行器两相流问题研究中的应用数值模拟是一种重要的研究手段。
通过建立数学模型，运用计算机等工具对物理问题进行数值求解，从而得到物理过程的定量描述和分析。
在飞行器两相流问题研究中，数值模拟发挥了重要作用。
1. 建立数学模型在进行数值模拟之前，必须建立一个合适的数学模型。
建立数学模型是将实际问题抽象成为符号和公式的过程。
对于飞行器两相流问题，建立数学模型可以将问题分解为宏观平均场和微观实体物质之间的相互作用。
通过求解数学模型中的方程组，可以得到两相流过程中的速度、密度、温度等重要参数。
2. 选择数值方法在建立数学模型之后，需要选择合适的数值方法对方程组进行求解。
数值方法是将微积分中的连续问题抽象成离散问题，然后通过计算机等工具对离散化问题进行求解的一种方法。
在针对飞行器两相流问题的数值模拟研究中，常用的数值方法包括欧拉法、拉格朗日法、伽辽金法等。
每种数值方法都有其适用范围和优劣点，需要根据具体情况进行选择。
3. 求解计算通过建立数学模型和选取数值方法，就可以开始进行数值模拟。
水力学聚焦微通道中气液两相流动的数值模拟
关键词：计算流体力 学：水力学聚焦 ；两相流 ；微通道
ＤＯＩ ：１ ０ ． １ １ ９ ４ ９ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ０ ４ ３ ８ － １ １ ５ ７ ． ２ ０ １ ５ ０ ８ ９ ３
中图分类号：Ｔ Ｑ ０ ２ １ ． １
文献标志码 ：Ａ
第６ ６卷
第９ 期
化ห้องสมุดไป่ตู้
工
学
报
Ｖｂ１ ． ６ ６ Ｎｏ ． ９ Ｓｅ ｐｔ ｅ ｍ ｂｅ ｒ ２０１ ５
２ ０ １ ５ 年 ９月
ＣＩ ＥＳＣ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎａ ｌ
荑
０ｊ ，０ ｊ ； ｊ ≥ ０ｊ ，； ｊ ０｛ ｊ
水 力学聚焦微通道 中气液 两相流动 的数值模拟
ｃ ｏ ｎｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｗ ｏ－ ｔ ｐ ｈａ ｓ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ａ ｔ １ ， ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｓ ｈｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｉ ｉｃ ｆ ａ ｎ ｔ ｉ ｎ ｌｕｅ ｆ ｎｃ ｅ．
的热点。
泡状 流 、子弹 流 ，针 对环 状流 （ 膜 状流 动 ）的研 究 较少 。 随着 高性 能计 算技 术 （ ＨＰ Ｃ）和 仿真 技 术 的快 速发 展 ， 数 值模 拟在微 化 工领域 的应 用越 来越 广泛 。 在建 立合 理 的模型 、提供 正确 的控 制方程 、边 界条 件和 求解 参数 的基础 上 ，数值 模拟 得 到的数 据可 以 很好 地 吻合 实验 结果 【 ３ ， ６ ］ ，这 为 微化 工领 域 的发 展
ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ． Ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｒｅ ｕ ， ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｒｆ ｕ ａ ｃ ｅ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｄ ｄ ｕ ｉ ｒ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉｌ ｆ ｍ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｅ ｆｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗｏ — ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｗｏ ｔ － ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｌ ｆ ｕ ｘ ａ ｎ ｄ ｉ ｆ ｌ ｍ ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｎ ｕ ｍｅ ｉｃ ｒ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｒｅ ｕ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｉ ｎ ｇ ｈ ａ ｄ ｌ ｉ ｔ ｔ ｌ ｅ ｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｗｉ ｔ ｈ
两相流数值模拟(第3讲)-两相流数值模拟的难点0420
同时，必须增加两相交界面上的动量控制方程和热、质传输的 控制方程。
在这种情况下，封闭方程组中补充方程的数量大大增加，补充 方程的复杂程度也会大大增加，如相界面上的蒸发或冷凝问题。
（三）两相流数值模拟的困难
蒸发管内的汽液两相基本流型
垂直上升加热管内工质的基本流动与传热过程
蒸发管内的汽液两相基本流型
垂直上升加热管内工质的基本流型
主要包括四种： 1）泡状流
在连续的液相中，分散着大量小汽泡。 2）弹状流
随着泡状流中汽泡浓度增大时，受趋中 效应的作用，小汽泡聚合成大汽泡， 直径逐渐增大，当汽泡直径接近于管 子内径时，形成形状如子弹的汽弹。
气—固相界面：气固两相流动亦是如此，颗粒的旋转、翻滚、 团聚、分离等现象也很复杂。
（二）两相流的复杂性：
（3）流型： 气－液两相流的这种复杂性可从两相流的流型及其演变特性上
略见一斑。
流型图是公认的、用于表示各种流型存在的条件和范围的一种 比较科学的方法，但不同的研究者得出的流型图往往存在较大的差 异，尤其是各种流型的转变界线差别较大。
常见的典型多相流是两相流。 自然界和工程应用中，两相（多相）流非常广泛，例如液气 系统、气固系统、液液系统、凝结、沸腾、输送、分离、流态化 等等。
描述各种问题的模型也是多种多样，千差万别。
（三）两相流数值模拟的困难
１）相对于单相流动体系而言，描述“两相流”场的变量几乎增 加一倍。
各相的浓度、物性（如密度、粘性等）、温度、分散相的颗 粒大小、速度、相间相互作用等，都在很宽的范围内变化，这些 因素会引起流动性质和流型的变化；而且，对于这些参数都需要 有相应的控制方程；
气液两相流数值模拟方法的研究与应用
气液两相流数值模拟方法的研究与应用气液两相流是指同时存在气体和液体的复杂流动现象，广泛存在于自然界和工业生产中，如瀑布、波浪、化工反应器、石油开采等。
气液两相流的研究对于理解和控制这些现象、提高生产效率和安全性具有重要意义。
数值模拟是研究气液两相流的有效方法。
相比于实验方法，数值模拟的优势在于能够获得更多的细节信息和精确数据，同时也可以极大地降低成本并避免实验过程中的危险性和不确定性。
本文将介绍气液两相流数值模拟的方法，及其应用领域和未来挑战。
一、数值模拟方法1. 传统方法传统方法通常采用两相流模型，基于欧拉方程求解。
由于气液两相流的复杂性，这种方法常常涉及到多个物理场的耦合和相互作用，如热传递、质量传递、化学反应、多相流动力学等。
因此，该方法具有计算量大、计算时间长、计算结果不精确等缺点。
2. 基于LBM的方法LBM（lattice boltzmann method）是一种介观尺度（宏观与微观之间的中间尺度）数值模拟方法，可以直接模拟流体内部微观运动方式，适用于模拟多相流动现象。
这种方法是根据Boltzmann方程建立的，通过碰撞模型模拟流体分子的运动，以此获得整个流场在不同时间的状态。
该方法具有计算速度快、模拟精度高、易于建模及可扩展性等优点。
3. 基于CFD的方法CFD（computational fluid dynamics）是指应用计算机数值方法对流体流动进行模拟和分析的工程技术。
CFD方法通过建立流动场的数学模型并采用数值求解方法进行计算，从而得到流场的物理或数学解。
这种方法在气液两相流领域中也得到了广泛应用。
4. 其他方法此外，还有一些其他的数值模拟方法，例如基于粒子方法的SPH（smoothed particle hydrodynamics）和DEM（discrete element method）等。
这些方法基于不同的假设和算法，都有各自的优缺点，在不同的气液两相流应用场景中发挥着重要的作用。
两相流数值模拟(第3讲)-两相流数值模拟的难点0420
4）雾状流 管子壁面上的水膜完全蒸干，蒸汽中仍 然夹带着小液滴，形成雾状流。
蒸发管内的汽液两相基本流型
垂直上升加热管内工质的基本流型
蒸发管内的汽液两相基本流型
水平加热管内工质的基本流型
蒸发管内的汽液两相基本流型
水平加热管内工质的基本流型
3）描述两相流动的基本方程组的形式比单相流体的要复杂得多。
………… 描述两相流的基本方程组的形式，还与两相流的流型有关。 如，气－液两相流有不同的流型，如泡状流、弹状流、环状流、 雾状流等； 气－固两相流也有不同的流型，如在流化床中气固两相的流态 化床、鼓泡床、沸腾床等等不同的流动形态。
不同的流型具有完全不同的流动特性，相应的控制方程组也具 有不同的特点；而且，主要控制方程和补充方程都可能产生大的变 化；需注意。
在气固两相流中，描述气固两相分布的参数主要是固体颗粒的质 量含量，或质量浓度，体积浓度。
无论是气液两相流的截面含气率，还是气固两相流的颗粒质量含 量，都是随时间、空间坐标变化的分布函数，受两相流脉动的影响， 其分布也是准稳定的。
准确掌握两相流中相分布的信息对分析两相流的特性、建立两相 流的理论计算模型和数值模拟都有十分重要的意义。
蒸发管内的汽液两相基本流型
倾斜管内工质的基本流型
蒸发管内的汽液两相基本流型
垂直下降内工质的基本流型
（一）、什么是两相流？
c) 流型： 气—液两相流的流型
（一）、什么是两相流？
c) 流型： 气—固 两相流的流型
（一）、什么是两相流？
d) 应用范围
两相或多相流广泛存在于自然界及工程中，可以认为， 绝大多数的流动都是多相流。
流体力学中的流体流动的数值模拟
流体力学中的流体流动的数值模拟流体力学是研究流体在力作用下的运动规律的科学，而流体流动的数值模拟则是利用数值计算方法对流体力学问题进行模拟和求解的过程。
通过数值模拟，我们可以更好地理解流体的运动行为，为工程设计和科学研究提供重要的参考和依据。
一、引言数值模拟方法已经成为流体力学研究和应用的重要手段之一。
其基本思想是将连续介质的宏观性质离散化，通过有限元、有限体积或有限差分等方法，将流体力学方程转化为代数方程组。
然后使用计算机进行迭代求解，得到流体的运动状态和相关的物理参数。
二、数值模拟的基本原理数值模拟的基本原理是基于流体力学方程和边界条件，在计算区域上进行离散网格划分，将流体领域划分为有限个单元。
然后，通过数值方法将连续的流体问题转化为离散的代数问题，通过迭代求解代数方程组，得到流体流动的数值解。
数值模拟的基本步骤包括：网格生成、离散化、求解方程组和结果后处理。
其中，网格生成是模拟的基础，合适的网格划分可以有效地提高计算精度和计算效率。
离散化过程是将流体力学方程离散化为代数方程组，可以使用有限差分、有限元和有限体积等方法。
求解方程组的过程则是通过迭代算法，逐步逼近方程的解。
结果后处理包括对计算结果的可视化、分析和验证，以便对数值模拟结果进行评估。
三、数值模拟的应用领域数值模拟在流体力学中的应用非常广泛。
以下是一些常见的应用领域：1.流体流动研究：通过数值模拟可以研究不同流动条件下流体的运动规律和特性，如湍流流动、层流流动、气液两相流等。
2.流体工程设计：数值模拟可以帮助工程师优化流体系统的设计，例如风洞实验、船舶流体力学、飞机气动性能研究等。
3.环境与生态学研究：数值模拟可以模拟和预测环境中的流体运动过程，如水体污染传输、大气污染扩散等，为环境保护提供科学依据。
4.天气预报与气候研究：通过数值模拟可以对大气流动进行模拟和预测，帮助气象学家预报天气、研究气候变化等。
5.地质工程：数值模拟可以模拟地下水流动、土壤渗流、地下油藏开发等问题，为地质工程提供参考和辅助分析。
两相流数值模拟(第6讲)-连续介质类方法0420
度（附加质量力），还依赖于在这以前颗粒加速度的历史。由这部
分效应作用在颗粒上的力就叫 Basset 力，其中 t0 是起动时间。
FB
3 2
d2
t
cc
( )
to
d t
(3－6)
单颗粒动力学模型
(7) Magnus 力 FM 。
属于侧向作用力的一种。
若颗粒以角速度ω旋转，旋转轴垂直于相对速度时，则颗粒
（7）通过颗粒在流场中的受力分析，基于牛顿第二定律，建立关于颗粒的 运动方程，进一步，通过积分得到每个颗粒的运动轨迹。
（8）在拉格朗日坐标系中，对每一个颗粒相按照流体对它的作用力及颗粒 间碰撞产生的作用力两部分列出运动方程，直接模拟颗粒的运动速度、 轨迹。
力的相对值为（设相对加速度为
阻力 Stokes阻力 f (Re)
up uc ）；
t t0
Besset力
Stokes阻力
2
d
1 (uc up )
t (t ')dt ' t0 (t t ')
1
d (t t0 )
Magnus力 Stokes阻力
1 24
d 2
Saffman力 Stokes阻力 0.16
（3）颗粒相自身无湍流扩散、湍流粘性、湍流导热等特性； （4）颗粒群按初始尺寸分组； （5）各组颗粒群沿各自的轨道运动，互不干扰，互不碰撞； （6）
只是早期的假设！ 后期的改进模型中，考虑到颗粒 之间的作用力！
颗粒群轨道模型
基本思想：
（6）颗粒群对流体的质量、动量、能量的影响分别被看做是某种“等价 的”、“连续分布”于多相流空间中的物质源、动量源、能量源。
不仅受到一个纵向阻力，同时还受到一个垂直于相对速度及旋转
气液两相流的数值模拟研究
气液两相流的数值模拟研究一、前言气液两相流在化工、石油、医药、环境等领域有着广泛的应用。
受复杂流体力学问题和实验难度大的限制，气液两相流的数值模拟成为研究的主要手段之一。
本篇文章将探讨气液两相流数值模拟的现状和发展方向。
二、气液两相流模型气液两相流的数值模拟是指通过计算机数值模拟方法对气液两相流的过程进行计算预测的过程，模型选择和建立是数值模拟的关键环节之一。
1.流体动力学模型流体动力学模型主要考虑流场的宏观特性，流体视为连续介质，方程组包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等方程。
此模型适用于微尺度气泡和液滴数较少的情况。
2.多相流动模型多相流动模型将气液两相作为两种不同的物理介质，其流动是非连续性的，不同于单相流动模型，需要考虑多个相之间流动的交互作用。
常用的多相流动模型有界面追踪法、Euler-Euler方法、Euler-Lagrange方法等。
3.离散元模型离散元模型主要考虑颗粒间相互作用，颗粒被视为刚体，通过颗粒间作用力学来描述粒子移动、碰撞、断裂等运动过程。
此模型适用于凝聚、粘附、颗粒运动较多的气液两相流。
三、气液两相流数值模拟方法气液两相流的数值模拟方法有多种，以下为常用的数值模拟方法。
1.有限体积法有限体积法将流场分为小的控制体，以格子中心的物理量来表示流场特征，并通过有限差分方式离散处理控制体边界，二次精度和高精度的算法可以在模拟气液两相流时减少精度误差。
2.有限元法有限元法将计算区域分解为无限小的单元，用连续物理场的试验函数来描述流场，通过离散计算相邻单元之间的交互作用来求解流场。
此方法适用于多物理场耦合问题。
3.格子Boltzmann方法格子Boltzmann方法将流体粒子离散在格子上，通过Boltzmann方程来描述流体的运动，通过背反演逆过程将宏观流场转换为微观状态，再根据微观状态模拟宏观流场，其有优秀的高精度和高效性能，但对于多相流有一定局限。
四、气液两相流数值模拟的进展气液两相流数值模拟在几十年的发展中，已经得到了较大的进展，但仍有一些问题亟待解决。
两相流数值模拟(第5讲)-两相流数值模拟方法分类0420
如：颗粒动力学模型， 颗粒群模型等
（2）欧拉－欧拉方法： 如：均相模型 小滑移模型 分相模型 多流体模型
两相流数值模拟方法的分类
第三，介观层次的数值模拟方法。
（1）流体本来是由离散的分子所组成，通常将流体当作连续介质来 处理；
两相流数值模拟方法的分类
分子气体动力学模型
分类方法很多
离散的介观层次格子类方法
格子－气体（Lattice Gas）法 格子－波尔兹曼（Lattice Boltzman）方法
均相模型
气体动力学模型 颗粒群轨道模型 拟流体模型
均相模型
连续介质模型 Eulerian
这类方法从微观层次上将多相流看作是大量离散分子的集合，流体的运动特性 由这些离散分子的相关特性的统计平均来决定。
比较典型的如直接蒙特卡洛模拟(Direct Simulation Monte Carlo, DSMC )方 法，最近10余年内得到迅速发展。
这类方法由于需要对计算区域内每一个分子的力学行为进行描述与计算，因而 所需计算机内存很大，目前还无法应用到复杂流场计算中。
两相流数值模拟方法的分类
注意要点： ２）上述分类方法并不一定百分之百地科学，可有多种分类方法。
由于与单相连续介质力学模型的内在本质联系，经典的连续介质力学方法最易 为人们所理解和接受，直接推广和延伸到两相流应用领域。
连续介质力学方法是当今应用最为广泛的方法，连续介质力学模型可分为两类：
欧拉－拉格朗日方法 欧拉－欧拉方法
两相流数值模拟方法的分类
注意要点： １）在实际应用中，需要结合研究具体目标，灵活采用不同的方法及其组合。
气液两相流动的数值模拟
气液两相流动的数值模拟引言气液两相流动是一种复杂的流体现象，广泛应用于化工、能源和环境等领域。
为了研究和优化气液两相流动的过程，数值模拟成为一种重要的工具。
本文将介绍气液两相流动的数值模拟方法及其应用，并对相关技术进行分析和比较。
1. 数值模拟方法气液两相流动的数值模拟方法主要包括欧拉法、拉格朗日法和欧拉-拉格朗日耦合法。
欧拉法基于流体的宏观性质，将流体看作是连续的介质，通过求解Navier-Stokes方程来模拟流动过程。
拉格朗日法则是以流体的微观性质为基础，对流体进行粒子追踪，通过求解基于粒子的质点运动方程来描述流动。
欧拉-拉格朗日耦合法则是将欧拉法和拉格朗日法相结合，综合考虑流体宏观和微观性质，使得模拟结果更加准确。
选择适合的数值模拟方法需要充分考虑流体性质、流动特点和计算资源等因素。
2. 数值模拟过程数值模拟气液两相流动的过程可以分为准备工作、建模和求解三个步骤。
2.1 准备工作在进行数值模拟前，需要对流动区域进行几何建模和边界条件的设定。
根据实际情况，可以采用CAD软件构建三维模型，并将模型导入数值模拟软件中。
边界条件包括入口条件和出口条件，以及固体壁面的边界条件。
入口条件包括流体的质量流率、速度和温度等参数，出口条件可以是静压或者设定的速度和压力等参数。
2.2 建模在建模阶段，需要选择适当的数值模型和求解方法。
对于气液两相流动，常用的数值模型包括两流体模型、VOF（Volume of Fluid）模型和Eulerian-Eulerian模型。
两流体模型将气液两相看作是不同的物质，通过求解两个连续介质的守恒方程来描述两相流动。
VOF模型则将气液两相看作是同一物质的不同相态，通过跟踪气液界面的位置来模拟两相流动。
Eulerian-Eulerian模型是综合两流体模型和VOF 模型的优势，对流体的宏观和微观性质进行耦合求解。
求解方法常用的有有限体积法、有限差分法和有限元法等。
2.3 求解在求解阶段，可以利用数值模拟软件对建模结果进行求解。
两相流数值模拟(第6讲_part2-连续介质类方法-气液两相流0420
第k相弥散颗粒物的体积分数方程（连续性方程）
t
k k
x j
k kumj
k
x j
k kuDkj
k 表示k相物质的传质速率（kg/m3 s）。
如果k不发生变化，而且不发生传质时，上式可简化为
t
k
x j
k umj
x j
k uDkj
uDk
扩 散速度（DiffusionVelocity），代表弥散相k相对于微元体质量中心的速度。
m
式中 m g Vg l Vl 。
将Vgcm=Ug-Ucm定义为气相扩散速度（m/s） 将Vlcm=Ul-Ucm定义为液相扩散速度（m/s）。
（一）混合模型
如何处理弥散颗粒相得滑移速度Ucp 是混合模型的关键。 根据确定相间滑移速度的方程的不同形式，目前发展了多种模 型，如： 漂移通量模型 (Drift Flux Model)、 扩散模型（Diffusion Model） 悬浮模型(Suspension Model) 代数滑移模型（Algebraic Slip Model）
第六讲（Part2）：
气－液两相流的 连续介质类数值模拟方法
气－液两相流数值模拟方法的分类
前面介绍的双流体模型，主要针对连续气体－弥散固体颗粒两相 流动而言的。
对于由气体－液体组成的两相流动体系而言，实际的处理方法会有 所不同：
第一，对于气体－弥散液滴或由液体－弥散气泡组成的气－液两相 流动体系，气体相和液体相本身就是流体，在增加适当的补充方程后， 可直接计算，不需要“拟流体”的假设。
（一）混合模型
注意： （１）这种处理方法与前述的气体－颗粒的“均相模型”和
“小滑移”模型相类似，部分地考虑了界面传递特性以 及两相间扩散作用和脉动作用。 （２）主要用来处理混合比较均匀的两相流动，譬如，气液泡 状流或雾状流。
气液两相流的数值模拟与优化设计
气液两相流的数值模拟与优化设计一、引言气液两相流是工程中常见的多相流现象，其在化工、石油、能源等领域具有重要作用。
为了减少试验研究的成本和时间，在计算机科学技术的支持下，数值模拟逐渐成为了研究气液两相流的有效手段。
本文将介绍气液两相流的数值模拟方法，并探讨其在优化设计中的应用。
二、气液两相流的数值模拟方法气液两相流的数值模拟方法可以分为欧拉方法和拉格朗日方法。
1.欧拉方法：在欧拉方法中，将气体和液体视为一个连续的介质，通过求解守恒方程来计算气液两相流的运动状态。
欧拉方法紧耦合，可用于复杂的多相流体系模拟，但其对流体的宏观特性的表示较弱，并不能很好地描述流场的微观特性。
2.拉格朗日方法：在拉格朗日方法中，将每个颗粒视为一个独立的物体，通过求解运动方程来计算气液两相流的运动状态。
拉格朗日方法强调流场的微观特性，并适用于研究颗粒的运动学问题，但其较难处理复杂的多相流体系模拟。
三、气液两相流数值模拟的优化设计应用气液两相流数值模拟可用于优化设计，包括以下方面：1.应用数值模拟分析气液两相流过程的物理规律，预测气液两相流在不同工况下的流动特性，从而优化流场设计，提高效率和性能。
2.通过数值模拟研究气液两相流变化规律，提高设备运行可靠性和安全性。
3.应用数值模拟分析气液两相流过程的化学反应，探讨反应机理，优化反应器设计，提高反应效率和稳定性。
四、气液两相流数值模拟在化工行业优化设计中的实例通过气液两相流数值模拟，可以优化化工行业中的化学反应器设计。
一例是优化稀有金属催化反应器中液固气三相流的分布，提高反应效率和稳定性。
在该例中，利用拉格朗日方法模拟反应器内单一球形粒子的运动规律，建立了数学模型。
通过模拟分析，发现粒子的径向分布在反应器底部峰值，而体积分布在靠近反应器顶部。
优化设计中，采用多孔涂层技术，将液体布散到球形粒子表面，将气体分布到多孔涂层内部，从而提高了反应器内的质量传递效率和反应效率，实现了优化设计。
两相流数值模拟技术及其在制冷系统中的应用
两相流数值模拟技术及其在制冷系统中的应用随着现代工业技术的迅猛发展，各种领域的复杂流动现象已经成为了工程设计和优化的重要研究对象。
而其中最具有挑战和重要性的问题之一就是两相流的研究，而这种流体运动状态往往在制冷系统的设计与优化中发挥着至关重要的作用。
本文将介绍两相流数值模拟技术及其在制冷系统中的应用。
一、什么是两相流两相流是指在一定的温度、压力、速度和流量等条件下，存在两种或两种以上物理状态不同的相在同一介质中流动，如液体和气体的混合物，液固混合物等。
因此，两相流的状态是非常复杂和多样的，这对于工程设计人员来说是一个极大的挑战。
尤其是在制冷系统中，两相流的状态变化通常会伴随着相变现象的发生，例如蒸发和冷凝，而这些现象对系统的性能和效率具有非常重要的影响。
二、两相流数值模拟技术在过去，研究两相流通常是依赖于实验方法，但是随着计算能力和数值模拟技术的不断提高，数值模拟方法逐渐成为了研究两相流现象的主要手段之一。
通常情况下，两相流数值模拟技术包括两大类方法：欧拉方法和拉格朗日方法。
欧拉方法主要是基于连续性方程、动量方程和能量方程等宏观平均方程，对两相流宏观物理量进行计算。
这种方法的优点是计算效率高，计算结果具有较高的可靠性，同时适用于不同物理条件下的两相流状态。
但是欧拉方法通常难以考虑细节和局部现象，也并不能很好地描述小尺度的相互作用。
相比之下，拉格朗日方法则主要从微观角度出发，建立微观粒子轨迹方程，考虑相互作用和相变现象等局部效应。
这种方法能够比较准确地预测局部现象和相互作用，但是计算效率低且面向具体问题的模型构建和实现较为困难。
针对不同应用场景，两种方法都有自己的优势和缺点，因此需要根据具体问题的特点来选择合适的方法和模型。
三、制冷系统中两相流的应用制冷系统是指利用相变热、压缩冷却、传热等原理将热量从一个物体或系统中移出以达到制冷的目的的一种系统。
而在制冷系统中，两相流状态的转换和相变现象则是系统性能和效率的关键因素之一。
气液两相流场的数值模拟与分析
气液两相流场的数值模拟与分析气液两相流是目前工业领域中非常常见的一种流动模式，特别是在石油、化工、生物、医药等领域，几乎都会遇到气液两相流。
气液两相流在工业生产中的应用非常广泛，但同时也会存在一些问题，比如管道堵塞、设备损坏、能耗增加等。
因此，对气液两相流的数值模拟与分析有着非常重要的意义。
一、气液两相流的数值模拟方法气液两相流场一般采用计算流体力学方法进行数值模拟，其中最常用的方法是欧拉-拉格朗日方法、欧拉-欧拉方法和欧拉-多相方法。
欧拉-拉格朗日方法（EL）是以分离相流为前提，将气相和液相视为两个单独的相，对气相和液相的流动状态单独求解。
该方法适用于高浓度的悬浮液。
该方法的优点在于其计算过程简单，且准确度较高。
欧拉-欧拉方法是将气液两相视为一体，即在同一时刻同一空间位置内同时解压气相和液相连续性方程和运动方程。
该方法适用于气液界面位置变化较大的情况。
但是，由于欧拉-欧拉方法1参数较多，复杂度较高，所以在实际应用中选择性较少。
欧拉-多相方法（Eulerian Multi-Fluid Method）是欧拉-拉格朗日方法和欧拉-欧拉方法的综合，是一种介于两者之间的方法。
在欧拉-多相方法中，对于气液两相的流动过程采用不同的方程组来描述并单独求解。
如果在模拟过程中需要考虑气液相互作用、气泡合并、气泡破裂等情况时，欧拉-多相方法则会是比较好的选择。
二、气液两相流场数值模拟的挑战和解决方案对气液两相流场进行数值模拟时，会遇到多种挑战，例如气液两相流相行为的非线性、气液相界面上的微观结构复杂等问题都需要考虑。
在现实过程中，气液两相流场的实际情况往往会比较复杂，具有不确定性和非线性等特点。
这给气液两相流场的数值模拟带来了很大的难度。
针对以上的问题，一些新的数值模拟方法也陆续出现。
例如流域耗散模型，可以克服水平分辨率不高时产生的分裂和合并等误差，以达到更高的计算精度。
除此之外，还有一些基于机器学习算法的气液两相流场模拟方法也逐渐发展起来。
水工水气两相流的数值模拟_许唯临
DOI:10.16076/ k i.cjhd.2001.02.013 A辑第16卷第2期 水动力学研究与进展 Ser.A,V o l.16,N o.2 2001年6月 JOU RN AL O F HYDRODYN AM ICS J une,2001文章编号:1000-4874(2001)02-0225-05水工水气两相流的数值模拟许唯临, 王韦, 谭立新, 杨永全(四川大学高速水力学国家重点实验室,四川成都610065) 摘 要: 建立了一种新的水气两相紊流数学模型,其中对流速、气体质量分数以及紊动特征量采用了质量加权的时间平均,对雷诺应力采用代数应力方程模拟,对气体质量分数的脉动通量采用涡粘性概念模拟,气体质量分数由其控制方程求解。
通过对明渠掺气水流和水垫塘掺气射流的数值模拟表明,计算结果与实验结果符合较好,同时,计算的时间和收敛性也较好。
关 键 词: 水气两相流;数学模型;掺气浓度中图分类号: O359.1 文献标识码:A1 引言在水利工程中,当水流速度较高时,空气将掺入水体中,形成水气两相流。
最常见的例子如:明渠水流自掺气、水垫塘射流掺气等。
另一方面,为了避免建筑物受到空蚀破坏,人们常通过设置强迫掺气设施,向水中掺气。
掺气对水流特性,进而对水利工程有着重要的影响,这种影响既有有利的一面,也有不利的一面。
对水气两相流的研究一直是水工水力学,特别是高速水力学领域的一个重要内容。
到目前为止,对水工水气两相流的研究基本上是采用理论分析和实验两种方法[1-6]。
相比之下,数学模型的研究和开发则非常不足,仅有的一些数值模拟成果也多是采用k-X模型这样的各向同性模型[7]。
由于水利工程中的紊流常具有较强的各向异性效应,因此,欲在更广泛的条件下对水工水气两相流进行数值模拟,就必须开发出水气两相流的各向异性紊流数学模型。
2 水气两相紊流数学模型对气相可写出如下的气体质量守恒关系(在本文中,若变量上方不加任何符号,则表示瞬时值):(d U ai H)x i=0(1)收稿日期: 1998-10-25基金项目: 国家自然科学基金资助项目(59709004)作者简介: 许唯临(1963～),男,教授,博士。
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半。
Fvm
1 d
12
3 c
其中相对加速度 定义为 (t) dup duc
dt dt
(3－5)
单颗粒动力学模型
(6) Basset 力 FB ： 由于流体粘性存在，当颗粒速度变化时，即颗粒有相对加速度
时，颗粒周围的流场不能马上达到稳定。因此，流体对颗粒的作用
力不仅依赖于当时颗粒的相对速度（阻力部分）、当时的相对加速
2. 欧拉－欧拉方法两个大类 1）均相模型(无滑移模型) 2）多流体模型（双流体模型） （1） “小滑移”模型 （2） 颗粒拟流体模型(流体－颗粒) （3） 气－液两相的分相模型
欧拉－拉格朗日方法
欧拉－拉格朗日方法
应用范围： 欧拉－拉格朗日方法主要用于解决由连续相ห้องสมุดไป่ตู้气体或液体）和
分散相（颗粒、液滴或气泡）组成的多相流动体系。 在这类方法中，连续相介质的运动由经典的Navier-Stokes方程
惯性力 + 阻力 + 附加质量力 + Besset力 + 升力 + 压差力 + 重力 + Magnus力 + Saffman力 + …… =0
单颗粒动力学模型
(1) 惯性力 Fi ，与加速度方向相反。
Fi
1 6
d
3
p
du p dt
(3－1)
单颗粒动力学模型
（2） 阻力 Fr ，阻碍颗粒与流体的相对运动。
不仅受到一个纵向阻力，同时还受到一个垂直于相对速度及旋转
轴的侧向力，其方向与 (uc u p ) 、 构成右手系。这就是 Magnus 力。
FM
1 8
d
3
c
(uc
up)
(3－7)
单颗粒动力学模型
(8) Saffman 力 FS 。 也是一种侧向作用力。 若流场有速度梯度 duc ，则颗粒将受到一个附加的侧向力，这就是
度（附加质量力），还依赖于在这以前颗粒加速度的历史。由这部
分效应作用在颗粒上的力就叫 Basset 力，其中 t0 是起动时间。
FB
3 2
d2
t
cc
( )
to
d t
(3－6)
单颗粒动力学模型
(7) Magnus 力 FM 。
属于侧向作用力的一种。
若颗粒以角速度ω旋转，旋转轴垂直于相对速度时，则颗粒
Re<600
CD 0.42
Re>600
其中 Re 是以流体和颗粒（球体）的相对速度为基础的雷诺数。
Re uc u p d
单颗粒动力学模型
(3) 压差力(广义浮力) Fp ，由流体中各点压强不同所造成的一种力。
Fp
1 6
d 3
dp dx
1 6
d
3
c
g
(3－3)
其中的 dp/dx 为压强梯度。
单颗粒动力学模型
几种特殊情况：
（2）颗粒群中颗粒的受力与单个独立运动的颗粒的受力是有所不同的，计 算时需要注意采用针对“颗粒群”的恰当公式。
第六讲：
两相流数值模拟的连续介质类 模型和方法
两相流数值模拟的连续介质类方法
由于与单相连续介质力学模型的内在本质联系，在两相流的 数值模拟中，经典的连续介质力学类方法最易为人们所理解和接 受,是当今应用最为广泛的方法，也是本文介绍的重点。
两相流数值模拟的连续介质类方法
连续介质力学模型可分为:
１.欧拉－拉格朗日方法 1）单颗粒动力学模型 2）颗粒轨道模型
若此压强梯度由流体的重力作用引起，而且 x 轴垂直向上， 则 dp/dx=- c g；与之对应的压差即为浮力。此力也称为广义浮 力。
通常把浮力项单独列出。 如果把浮力项与重力项合并，则计算压差表达式中的压强梯 度 dp/dx 时应扣除重力引起的部分；否则，会造成重复计算。
单颗粒动力学模型
（4） 颗粒自身重力 G，方向垂直向下。
dy
Saffman
力。这个力沿着
y
方向，它的正负号由 (uc
up)
duc dy
的符号决定。
FS 1.62d 2 cc uc up
duc dy
(3－8)
Suffman 推导出上述侧向力公式的条件是：雷诺数 Re 很小，球形颗
粒处于无界的均匀剪切流场中。
在两相流中，需要计入 Saffman 力的场合往往是固体壁面附近——只
控制，而分散相的运动则由独立的动量方程控制，如牛顿定律。
包括： １）单颗粒动力学模型 ２）“颗粒群”轨道模型 （１）确定性“颗粒群”轨道模型 （２）随机性“颗粒群”轨道模型
单颗粒动力学模型
单颗粒动力学模型
什么是单颗粒动力学模型？——基本思路：
单颗粒动力学模型最简单的研究颗粒悬浮体两相流的方法；
单颗粒动力学模型
（10）其它力
当流体受到电磁、光的作时，环需要考虑一些特殊的力，如： 热泳力和电泳力
光泳力
FTj
4.5
2(
/ T )d p[(2
p
)]
T x j
FE ( / 6)pdp3qE
【参考文献】
单颗粒动力学模型
几种特殊情况：
（1）在不同的应用条件下，单颗粒运动方程右端的各个力的重要性并不相 同。在大多数情况下，只有阻力和重力是重要的，可进一步简化。
Fr
1 8
d
2CD
c
uc
up
uc up
其中 CD 是阻力系数。在低速连续流体中，阻力系数 CD 是 Reynolds 数的
函数。
在大量实验基础上，可得到颗粒的阻力曲线——标准阻力曲线已为
大家所公认。这条曲线的不同区段，可用各种近似式表示，例如：
CD
24 Re
Re<1
CD
24 Re
(1
1 6
Re2 / 3)
G
Vp p g
1
6
d3 p g
单颗粒动力学模型
(5) 附加质量力 Fvm 。 与在真空中的运动情况不同，颗粒以相对加速度 (t) 在流体中作
加速运动时，由于粘性存在，颗粒的加速运动必将带动周围的部分流
体加速，这种效应相当于颗粒具有一个附加质量。
对于球形颗粒，这部分质量等于球形颗粒所排开的流体质量之
不考虑颗粒相的存在对连续相流体的影响，认为流场已知； 只考虑互不相关的单个颗粒在其中的受力和运动，也不考虑颗粒的
脉动，因此这种模型称为单颗粒动力学模型。
单颗粒动力学模型是一种单向耦合模型，也是最早期的模型。
时至今日，单颗粒动力学模型仍有广泛应用。
单颗粒动力学模型
基本方程：
对右图所示的两相流动体系，在拉格朗日坐标中，一般形式的颗粒 运动方程为
有在这些地方，才有较大的速度梯度。
单颗粒动力学模型
(9) 升力 FS 。 也是一种侧向作用力。 对于球形颗粒，升力系数 CL=0。
对于非球形颗粒，每个颗粒虽然有不为零的升力，但颗粒群中， 由于各个颗粒的取向的随机性，这些力相互抵消。因此在二相流中， 通常不考虑升力。
若是考虑单独的颗粒个体，则应根据实际问题决定，是否考虑升 力。