沪科版数学中考总复习
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2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；
任何数与0相乘，积仍为0．
4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的．
6．有理数的运算律：
加法交换律： 为任意有理数)
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)
【思想方法】
数形结合，分类讨论
例1.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是( )
A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时.
即 ；
(6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）
它们的积的2倍，即
3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式．
4.分解因式的方法：
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵运用公式法：公式 ；
5．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．
6．分解因式时常见的思维误区：
⑴提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．
⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．
(3)分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等
第3课时整式与分解因式
【知识梳理】
1.幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 （m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 （n为正整数）；④零指数： （a≠0）；⑤负整数指数： （a≠0，n为正整数）；
13.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．
【思想方法】
数形结合，分类讨论
【例题精讲】
例1.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，
则必有（）
A． B． C． D．
例2.（改编题）有一个运算程序，可以使：
⊕ = ( 为常数)时，得
（ +1）⊕ = +2， ⊕（ +1）= -3
现在已知1⊕1= 4，那么2009⊕2009=．
7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.
8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.
9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.
5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
B．纽约时间2006年6月17日晚上22时.
C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时.
D．汉城时间2006年6月17日上午8时.
例2.下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
例3.下列运算正确的是（）
A．a4×a2=a6B．
C． D．
3.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
2012年中考沪科版初中数学总复习
第1课时实数的有关概念
【知识梳理】
1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限
环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.
2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.
3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
2.整式的乘除法:
(1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.
(2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.
(3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.
(4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.
(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，
3.下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
4.已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（）
A．1B． C． D．
第2课时实数的运算
【知识梳理】
1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
【例题精讲】
例1下列计算正确的是（）
A. a＋2a=3a B. 3a－2a=a
C. a a =a D.6a ÷2a =3a
例2若 ，则 ．
例3.下列因式分解错误的是()
A． B．
C． D．
例4．分解因式： ，
例5..对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，
（a，b）=（c，d）．定义运算“ ”：（a，b） （c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2） （p，q）=（5，0），则p＝，q＝．
例6.已知a=1.610ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，b=4103，则a22b=( )
A. 2107B. 41014C.3.2105D. 3.21014．
10.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
11.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．
12.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．
3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；
任何数与0相乘，积仍为0．
4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的．
6．有理数的运算律：
加法交换律： 为任意有理数)
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)
【思想方法】
数形结合，分类讨论
例1.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是( )
A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时.
即 ；
(6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）
它们的积的2倍，即
3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式．
4.分解因式的方法：
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵运用公式法：公式 ；
5．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．
6．分解因式时常见的思维误区：
⑴提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．
⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．
(3)分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等
第3课时整式与分解因式
【知识梳理】
1.幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 （m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 （n为正整数）；④零指数： （a≠0）；⑤负整数指数： （a≠0，n为正整数）；
13.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．
【思想方法】
数形结合，分类讨论
【例题精讲】
例1.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，
则必有（）
A． B． C． D．
例2.（改编题）有一个运算程序，可以使：
⊕ = ( 为常数)时，得
（ +1）⊕ = +2， ⊕（ +1）= -3
现在已知1⊕1= 4，那么2009⊕2009=．
7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.
8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.
9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.
5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
B．纽约时间2006年6月17日晚上22时.
C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时.
D．汉城时间2006年6月17日上午8时.
例2.下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
例3.下列运算正确的是（）
A．a4×a2=a6B．
C． D．
3.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
2012年中考沪科版初中数学总复习
第1课时实数的有关概念
【知识梳理】
1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限
环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.
2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.
3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
2.整式的乘除法:
(1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.
(2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.
(3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.
(4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.
(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，
3.下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
4.已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（）
A．1B． C． D．
第2课时实数的运算
【知识梳理】
1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
【例题精讲】
例1下列计算正确的是（）
A. a＋2a=3a B. 3a－2a=a
C. a a =a D.6a ÷2a =3a
例2若 ，则 ．
例3.下列因式分解错误的是()
A． B．
C． D．
例4．分解因式： ，
例5..对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，
（a，b）=（c，d）．定义运算“ ”：（a，b） （c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2） （p，q）=（5，0），则p＝，q＝．
例6.已知a=1.610ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，b=4103，则a22b=( )
A. 2107B. 41014C.3.2105D. 3.21014．
10.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
11.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．
12.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．