分式的乘除乘方混合运算

分式的乘除乘 方混合运算
1、公式回顾：
a (1)a a _________; (2) a
m n n
m n

n
2
m n
a ________;
mn
mn
ab a (3)ab _______; (4)a a ________
n n
m
(a b)(a b___ ) a(b c) (6)a b __________ (5)ab ac _________;
3 5x 3 ；（2） 2 25x 9 x
．
复习巩固：
3a 9a (1) 4b 16b
3a 16b 解:原式 2 4b 9a 48ab 36a 2b 4 3a
2
计算：
x 2 x 9 解:原式 x 3 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 2
将 a=
原式=
3
3
代入，
2
3.
课堂 练习
b b 2 a b ( ) ( ) 2 a b a b a ab
2
2
其中
1 a , b 3 2
课堂 练习
计算：
a2 4 a2 a2 (2) 2 a 4a 4 2a 4 a 2
a 2 a 2 2a 4 a 2 2 解:原式 a2 a2 a 2
化简求值
1 a a 1 已知 a 5 ，求 的值。 2 a a
4 2
课堂小结： 本节课你学到了哪些知识？
1、分式的乘方：要把分子、分母分别乘方 2、分式乘除乘方混合运算：先确定符号，再进行计算 (2)同级运算要从左到右 (1)先算乘方，再算乘除； (3)能约分的先约分； (4)有多项式的能分解的要分解因式 (5)最后结果是分式的一定要是最简分式 3、负分式的偶次方结果符号为正,负分式的奇次方结果 符号为负. 4、数与式有相同的乘除乘方混合运算的运算顺序，统 一为乘法运算。
2
(7)a 2ab b
2
2
a b (8)a _______;
2
2
a b 2ab b _______
2
2
复习引入
分式的乘除法及乘方法则：
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘． 乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．
1、老师布置了一道作业 题，“计算
x x x 1 1 x 2 3 x 2 x 1 （x 1） 1 x
2
其中 x =2013.”小明错把x=2013错 抄成 x =2031，但他的计算结果也是 正确的，请你分析一下原因。
2、已知 a² +3a+1=0，求：
1 1 2 （） 1 a （2）a 2 a a 1 4 （ 3）a 4 a
a 2 a 2 2 a 2 2 2 a 2 a 2
2
2 a 2 a2
2a 4 a2
课堂 练习
16 m 2 m4 m2 m 1 其中 2 16 8m m 2m 8 m 2 m 的值代入上式求值 m 的值， 请任意选一个你比较喜欢且恰当的 请在-4、-2、2、4几个数中任选一个作为
2 2 2
课堂 练习
计算：
16 a a4 a2 2 a 8a 16 2a 8 a 2
2
4 a 4 a 2 a 4 a 2 解：原式= a4 a2 a 4
2
2 a 4 = a2
课堂 练习
计算
2x 2 y 2 y (1) ; y 3x x
2 1 4 2 当 m 1 时, 原式= 1 2 3
下面的计算是否正确，若不正确，请指出哪一步 有错误并加以改正：
a 2 a 3a 3 ① 解：原式 a 32 a 2 2 a 2 a 2 1 a 3 a 3 ② a 3 a 3 2 2a a 3 a 2
4 m 4 m 2 m 4 m 2 解:原式 2 m4 m2 4 m 2 2 4 m 4 m m 2 2 4 m m 4 m 2 2 m 2
m2 2 m 4 2m 4 （或 ） m2 m2



2 x 5 x 3 5 x 3 3 5 x 3 5 x 3 2 x2 3
2
(3)能约分的要约分； (4)最后结果是分式 的为最简分式。
注：乘除混合运算可以统一为乘法运算。 乘除混合运算要 从左到右.
课堂 练习
m n (n m) mn 2 2 2 (m n) mn m
2 2
2
3
4
4 x 8 y x 解：原式= 2 4 3 y 27 x 16 y
4 6 4
2x = 27
5
课堂 练习
a a 1 a 1 2 解：原式= 2 a, a1 a 2a 1
2 2
a2 1 a 1 .. 先化简再求值： 2 ， 3 2 a 2a 1 a a 其中a= 3 .
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
a n a ( ) n b b
n
复习引入
• 注意： 做乘方运算要先确定符号
正确运用幂的运算法则
数与式有相同的混合运算顺序：
(2)同级运算从左到右 (1)先乘方，再乘除。
2x 3 计算： （1） 2 5x 3 25x 9
2
x 2 x2 9 ( 2) x3 x2
分式乘除运算法则：
x 3
(1)分式乘法分子、分母分别相乘；除法转化为乘法； (2)能约分的要约分；(3)有多项式的要因式分解；
(4)最后结果是分式的一定要是最简分式。
计算
2x 3 x 归纳： 2 5 x 3 25 x 9 5 x 3 2 2x x 25 x 9 (1)除法转化为乘法； 解:原式 5 x 3 5x 3 3 (2)有多项式的能分 2 x2 5x2 9 解的要因式分解； 3 5x 3 5x 3
2
2 aa 2 3 a 3 a 3 3 a
2 a 2 a 9 来自百度文库(a 2) 2a a3
2
③
课堂 练习
x3 x2 1.要使分式 有意义，则x的取值为 _______ . x 3 x 4 t 2 1 t 1 1 t 2.化简 , 并取一个你喜欢的数代入 2 1 2t t t 1 1 t 计算这个代数式的值.