公司理财—财务杠杆

财务杠杆

1、经营杠杆的计量

经营杠杆系数（DOL）息税前收益变动率与产销量变动率的比值♠理论计算公式：

♠简化计算公式：

[例]甲、乙企业的固定成本均为60万元，变动成本率均为40%，甲、乙两企业的销售额分别为400万元、200万元。

要求：⑴分别计算两企业的DOL；

⑵当销售额±10%时，两企业的EBIT分别将如何变化？

解：⑴

⑵甲：EBIT变动率= ±10%×1.33 = ±13.3%

乙：EBIT变动率= ±10%×2 = ±20%

结论：

①F≠0，DOL > 1

②F越大，DOL 越大

③销售额越小,DOL就越大，经营风险越大

④EBIT变动率= 销售变动率×DOL

2、普通股每股收益

3、衰退预期扩张

EBIT $1,000 $2,000 $3,000

利息0 0 0

净利润$1,000 $2,000 $3,000

EPS $2.50 $5.00 $7.50

ROE 5% 10% 15%

目前发行在外的股份数为400股

EPS = 净利润/ 股数

ROE = 净利润/权益总额

4、衰退预期扩张

EBIT $1,000 $2,000 $3,000

利息640 640 640

净利润$360 $1,360 $2,360

EPS $1.50 $5.67 $9.83

ROE 3% 11% 20%

目标资本结构下的股份数: 400 –160（回购的股份数）= 240

利息= 8%*$8,000 = $640

ROE = 净利润/权益= 净利润/$12,000

5、假定投资者有$1,200. 如果公司不采用新的资本结构，则投资者可以用自有资金购买24股，并且又借入$ 800购买了16 股。

衰退预期扩张

无杠杆公司的EPS $2.50 $5.00 $7.50

40 shares的收益$100 $200 $300

减：借入$800的利息(8%) $64 $64 $64

净利润$36 $136 $236

ROE (净利润/ 自有资金（$ 1200）) 3% 11% 20%

投资者通过借入资金购买无杠杆公司的股票，得到的ROE和购买杠杆公司相同。投资者个人的（债务/自有资金）比率为D/E = $800/$1200 = 2/3.

6、财务杠杆系数（DFL）

——指普通股每股收益变动率与息税前收益变动率的比率

♠理论计算公式：

♠简化计算公式：

结论：

①I ≠0或D≠0，DFL > 1

②I 、D 越大，DFL 越大

③EPS变动率=EBIT变动率×DFL

④DFL越大，财务风险越大

[例]A、B企业的资本总额均为500万元，EBIT均为50万元，所得税率均为33%，债务利率均为5%，A 、B企业的负债比例分别为20%和40%。

要求：⑴计算两企业的DFL；

⑵当EBIT±10%时，它们的EPS分别将如何变化？

解：⑴

⑵A企业：

EPS变动率= ±10%×1.11= ±11.1%

B企业：

EPS变动率= ±10%×1.25 = ±12.5%

7、

A方案：发行企业债券400万元，因负债增加，投资人风险加大，债券利率须增至12%才能发行；同时，普通股的市价将跌至每股8元。

B方案：发行企业债券200万元，年利率10%；另外发行普通股200万元，每股发行价为10元，预计普通股股利水平不变。

C方案：发行股票36.364万股，由于公司信誉提高，普通股市价增至11元。

若公司适用所得税税率为25%，发行各种证券均无筹资费用，请为南方工贸股份公司选择最好的筹资方式。

为了确定上述三个方案哪个最好，需要分别计算并比较各自的加权平均资本成本。

例2：某股份公司现有资金5000万元，资本结构为：普通股3000万股（每股1元），12%的公司债1000万元，8%的优先股1000万元。该公司为扩大经营，拟增资2000万元，可供选择的方案有：A、增发普通股2000万元（每股1元）；B、增发15%公司债2000万元；C、增发10%的优先股2000万元。税率35%。问何种方式对普通股最有利？

第一步：确定新的资金结构：

方案A：普通股3000+2000万，债务1000万，优先股1000万

方案B：普通股3000万，债务1000+2000万，优先股1000万

方案C：普通股3000万，债务1000万，优先股1000+2000万

第二步：列出不同资金结构下的EPS：

EPSA =﹛(EBIT-1000×12%) ×(1-35%)-1000×8%)﹜÷5000

EPSB

=﹛(EBIT-1000×12%-2000 ×15%) ×(1-35%) -1000 ×8%)﹜÷3000 EPSc

=﹛(EBIT-1000×12%) ×(1-35%）-1000 ×8%-2000 ×10%)﹜÷3000

第三步：计算无差别点

由EPSA=EPSB得：

EBIT=993；EPS=0.098元/股

由EPSA=EPSC得：

EBIT=1012；EPS=0.10元/股

由EPSB=EPSC得：

EBIT无解

比较：

A、B比较：当EBIT＜993万元时，方案A优；

当EBIT＞993万元时，方案B优

A、C比较：当EBIT＜1012万元时，A方案优；

当EBIT＞1012万元时，C方案优

B、C比较：不论何时，B方案优于C方案

B:2000 ×15%×(1-35%)=195万元＜C:2000×10%=200万元