加速度与合外力、质量的关系

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专题22探究加速度与力、质量的关系(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破

专题22探究加速度与力、质量的关系1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)利用a ＝Δx T 2求加速度(4)作出a －F 图像和a －1m图像，确定a 与F 、m 的关系．2．实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．3．实验步骤(1)用天平测量槽码的质量m ′和小车的质量m .(2)按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上．(3)在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m 不变，改变槽码的质量m ′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a .④描点作图，作a －F 的图像．⑤保持槽码的质量m ′不变，改变小车质量m ，重复步骤①和③，作a －1m图像．4．数据处理(1)利用逐差法或v －t 图像法求a .(2)以a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a 与F 成正比．(3)以a 为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与m 成反比．5.注意事项(1)实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动（纸带上打出的点迹均匀分布）．(2)实验过程中不用重复补偿阻力．(3)实验必须保证的条件：m≫m′.(4)改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6.误差分析(1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

(教案)实验：探究加速度与力、质量的关系

实验：探究加速度与力、质量的关系本节选自人教版高中物理教材第四章第2节《实验：探究加速度与力、质量的关系》，牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫。

教材中实验的基本思路是采用控制变量法。

本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力。

测量质量用天平，需要研究的是怎样测量加速度和外力。

（1）测量加速度的方案：①方法1：小车做初速度为0的匀加速直线运动，直接测量小车移动的位移x和发生这段位移所用的时间t，a=2x/t2计算出加速度a。

②方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。

③方法3：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，那么由a=2x/t2可知，它们的位移之比就等于加速度之比。

（2）提供并且测量物体所受的外力的方案：由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动，所以我们必须给物体提供一个恒定的外力，并且要测量这个外力。

但测力有一定困难，还需平衡摩擦，教材的参考案例提供的外力比较容易测量。

验中作用力F的含义是物体所受的合力。

那么，如何测小车所受合外力F？合我们通过下面具体实验来说明。

二、实验设计实验设计1：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系1．实验器材：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平。

2．实验步骤（1）用天平测出小车的质量；（2）按图装好实验器材，平衡摩擦力。

（3）控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连，打开打点计时器，释放小车，测出一组数据。

（4）保持小车上的砝码个数不变，改变钩码质量，并测量得F（钩码质量远小于小车质量），多测几组数据。

注意：只有在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。

（5）控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据填入表中。

（6）分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；（7）作a－F关系图象，并由图象确定a－F关系。

对探究加速度与力、质量的关系中两个图像的讨论

对探究加速度与力、质量的关系中两个图像的讨论人教版必修一《实验：探究加速度与力、质量的关系》这一节涉及加速度、合外力和质量三个物理量，应使用控制变量法研究。

探究加速度与合外力的关系时，保持物体的质量不变；探究加速度与质量的关系时，保持物体所受的合外力不变。

为了直观地研究这两个关系，可以运用图像法。

加速度与力成正比例关系，作出的图像是过原点的一条直线。

加速度与质量成反比例关系，作出的图像是双曲线的一支，双曲线是不好辨识的。

因而作加速度与质量倒数的关系图像，将反比例关系转换为正比例关系。

一种常见的实验方案如图1所示。

这种实验方案存在系统误差，两个图像都会出现偏离直线的现象。

这两个图像是重要的考点，很多题目中都出现相关问题。

学生对两个图像的理解也有一定困难。

下面对这两个图像分别进行讨论。

一、加速度与力的图像研究对象是小车，小车的加速度通过打点计时器所打的纸带求出，小车所受的力为细线的拉力。

摩擦阻力对这个实验有影响，应该将长木板安装打点计时器的一端垫高成为斜面，利用重力沿着斜面的分力将摩擦阻力平衡掉。

如果摩擦阻力被完全平衡掉了，小车所受的合力就等于细线的拉力。

细线中的拉力是无法测量的，所以实验操作时把所悬挂钩码的重力当做小车所受的合力。

而小车在做加速运动时，钩码的重力并不等于细线的拉力。

假设不考虑摩擦阻力，对小车和钩码分别受力分析，应用牛顿第二定律得：根据②式可得F小车所受拉力F是小于钩码的重力mg的，只有m？垲M时，才可以认为F≈mg。

把①式中的mg换成合外力F，得到，作加速度a与合外力F的关系图像时，斜率k=，因为通过不断添加钩码改变细线中的拉力和小车的加速度，钩码的质量m不断增大，斜率k就会不断减小，作出的图像就会向下弯曲，如图2所示。

刚开始实验时，所挂钩码的质量比较小，满足m？垲M，斜率的变化不明显，图线基本是一条直线。

后来钩码挂得多了，钩码的质量偏大了就不满足m？垲M这个条件了，斜率的变化就比较明显了，图线就出现了一定的弯曲。

4.2实验：探究加速度与合外力、质量的关系

第二节实验《探究加速度与力、质量的关系》班级姓名小组学习目标1．会举例说明决定物体加速度的因素是力和质量2．知道探究物体的加速度与力、质量关系的实验方案3．能够通过作图分析加速度与力、质量间的关系重点：探究加速度与力、质量关系的实验方案，作图分析加速度与力、质量间的关系难点：作图分析出加速度与力、质量间的关系实验过程★探究加速度与力、质量关系研究加速度a 与力F 及质量M 的关系是时，采用的方法是。

实验器材：纸带和复写纸、小车、小桶及砂子、细绳、薄木块、刻度尺、砝码、打点计时器、低压学生电源、导线、天平、附有定滑轮的长木板。

实验步骤：1．用天平测出小车和小桶的质量M 1和m 1，并把数值记录下来。

2．安装好实验装置，并把悬挂小桶用的细绳系在车上。

3．平衡摩擦力：。

4．记录在小车内所加砝码的质量，称好砂子后，将砂倒入小桶，把细绳系在小车上，并绕过定滑轮悬挂小桶，调整定滑轮的高度使绳与木板平行，接通电源，放开小车待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并作好标记。

（实验中为何要保证m ＜＜ M ?）5．保持车的质量不变，通过改变砂的质量而改变车所受的牵引力，再做几次实验。

6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，用公式a =(v 2－v 1)/△t 或△x ＝aT 2算出各条纸带对应的加速度。

7．根据实验结果画出运动的a —F 图线，确定加速度与力的关系。

8．保持砂子和砂桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度。

作a —M 图象还是作a —1/M 来确定加速度与质量的关系？★★某学生在《探究加速度与力、质量的关系》的实验中，在小车质量不变情况下，测得小车的加速度a 和拉力F 的数据如下表所示。

⑴根据表中的数据在图中作a －F 图线；⑵由图象得出a 与F 的关系是。

F （N ）★★某同学在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，在物体受外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示。

(完整版)探究加速度与力、质量的关系_实验报告

实验：探究加速度与力、质量的关系[实验目的]通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系[实验原理]1、控制变量法：⑴保持m一定时，改变物体受力Ｆ测出加速度ａ，用图像法研究ａ与Ｆ关系⑵保持Ｆ一定时，改变物体质量m测出加速度ａ，用图像法研究ａ与m关系2、物理量的测量：（1）小车质量的测量：天平（2）合外力的测量：小车受四个力，重力、支持力、摩擦力、绳子的拉力。

重力和支持力相互抵消，物体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。

小车所受的合外力不是钩码的重力。

为使合外力等于钩码的重力，必须：①平衡摩擦力：平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带且通过打点记时器的限位孔，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．将长木板倾斜一定角度，此时物体在斜面上受到的合外力为0。

做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断），这就说明此时物体合外力为0，摩擦力被重力的沿斜面向下的分力（下滑力）给抵消了。

由于小车的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受到的合外力就是绳子的拉力了。

点拨：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.②绳子的拉力不等于沙和小桶的重力：砂和小桶的总质量远小于小车的总质量．．．．．．．绳子的拉．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．时，可近似认为力等于．．．．．．．．推导：实际上m/g=(m+ m/)a,F=ma,得F=m m/g/(m+ m/);理论上F= m/g，只有当m/＜．．．沙和小桶的重力。

＜m时，才能认为绳子的拉力不等于沙和小桶的重力。

点拨：平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等.在画图像时，随着勾码重量的增加或者小车质量的倒数增加时，实际描绘的图线与理论图线不重合，会向下弯折。

动力学中的质量和加速度有什么关系

动力学中的质量和加速度有什么关系知识点：动力学中的质量和加速度的关系在动力学中，质量和加速度之间的关系是一个重要的概念。

质量是物体所具有的惯性大小，而加速度是物体速度变化的快慢。

它们之间的关系可以通过牛顿的第二定律来描述。

牛顿的第二定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比。

用数学公式表示为：其中，F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。

从这个公式可以看出，质量越大，物体的加速度越小；质量越小，物体的加速度越大。

这意味着，对于相同的合外力，质量越大的物体加速越慢，质量越小的物体加速越快。

此外，加速度的方向与合外力的方向相同。

这意味着，如果合外力与物体的速度方向相同，物体将加速；如果合外力与物体的速度方向相反，物体将减速。

总结起来，动力学中的质量和加速度之间的关系可以通过牛顿的第二定律来描述。

质量越大，加速度越小；质量越小，加速度越大。

同时，加速度的方向与合外力的方向相同。

这些概念对于理解物体运动的基本规律非常重要。

习题及方法：一个质量为2kg的物体受到一个合外力为6N的作用，求物体的加速度。

根据牛顿的第二定律，F = ma。

将已知的力F和质量m代入公式，得到加速度a = F/m = 6N / 2kg = 3m/s²。

因此，物体的加速度为3m/s²。

一个质量为5kg的物体受到一个合外力为10N的作用，求物体的加速度。

同样根据牛顿的第二定律，F = ma。

将已知的力F和质量m代入公式，得到加速度a = F/m = 10N / 5kg = 2m/s²。

因此，物体的加速度为2m/s²。

一个质量为3kg的物体受到一个合外力为9N的作用，求物体的加速度。

应用牛顿的第二定律，F = ma。

将已知的力F和质量m代入公式，得到加速度a = F/m = 9N / 3kg = 3m/s²。

因此，物体的加速度为3m/s²。

《探究加速度与力、质量的关系》教学设计

《实验：探究加速度与力、质量的关系》教学设计高中物理组：潘永红【教学目标】一、知识与技能1．理解物体运动状态的变化快慢即加速度大小与力有关，与质量也有关。

2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系。

3．培养学生动手操作能力。

二、过程与方法1．指导学生半定量地探究加速度与力和质量的关系，知道用控制变量法进行实验。

2．引导学生自己设计实验，并根据设计进行实验。

3．对实验数据进行处理，并能根据数据结果得出结论。

三、情感、态度、价值观1．通过实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度。

2．通过探究激发学生的求知欲和创新精神。

3．培养与人合作的团队精神。

【教学重点】1．控制变量法的使用。

2．如何提出实验方案，并使实验方案合理可行。

3．实验数据的分析和处理。

【教学难点】1．在老师引导下提出切实可行的实验方案。

2．实验的操作过程。

【教学用具】小车，一端带有滑轮的长木板，钩码1盒（每盒10个），配重码两个，铁夹，线绳若干。

【教学过程】一、导入：师：牛顿第一定律定性地描述了物体的运动和力的关系，物体的运动不需要力来维持，力是使物体运动状态发生改变的原因。

当物体受到的合外力不为0时，将使物体的运动状态发生改变。

而物体运动状态（也就是运动速度）发生改变时，物体具有加速度，所以说物体受到的合外力不为0是物体产生加速度的原因，即力是物体产生加速度的原因。

师：上节课的学习中我们还了解到：质量是物体惯性的量度，质量越大，惯性越大，而惯性越大就代表物体的运动状态越难改变。

运动状态难改变就是说速度变化慢即加速度小。

所以质量也将决定物体加速度的大小。

师：从上面的分析我们知道，物体的加速度与合外力和质量有关，而且大体知道它们之间是怎样的关系：质量一定时，受力越大，其加速度越大。

例如，竞赛用的小汽车，质量与一般小汽车相仿，但因为安装了强大的发动机，能够获得巨大的牵引力，可以在四五秒内从静止加速到100km/h；受力一定时，质量越小，加速度越大，例如，同样牵引力下空车的加速比装满货物的车的加速度大。

第18课时探究加速度与力、质量的关系 [实验增分课]

a F图像Ⅱ，则待测物体的质量为
kg。
⁠
解析

（3）同理可知图像斜率的倒数＝m＋m测，解得m测＝0.13

答案
（1）12 （2）0.20 （3）0.13
kg。
目录
｜创新点评｜
（1）利用牛顿第二定律测量物体的质量。
（2）利用力传感器测得绘制F－t图像。
（3）利用加速度传感器绘制a－t图像。
（4）利用a－F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数求解物体
装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板
边缘的定滑轮与一砝码盘相连。在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速
直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，已
知纸带上每相邻两个计数点间还有一个点没有画出，相邻两计数点之间的距离
分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6，打点计时器所接交流电的周期为T，小车及车中
第18课时
探究加速度与力、质量的关系
[实验增分课]
目录 CONTENT
01
立足“四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
聚焦“素养”·提能力
立足“四层”·夯基础
目录
⁠
装置原理
实验原理：（控制变量法）
（1）保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。
（2）保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。
+ + − − −
解得a＝
。

答案
+ + − − −
（1）

目录
（2）该同学探究在合力不变的情况下，加速度与物体质量的关系。下列说法正

理解牛顿定律力质量与加速度的关系

理解牛顿定律力质量与加速度的关系在物理学中，牛顿定律是研究物体运动的重要基础理论。

其中，牛顿第二定律给出了力、质量和加速度之间的关系。

理解牛顿定律中力、质量与加速度的关系对我们深入探索物理世界具有重要意义。

根据牛顿第二定律，一个物体所受的合外力等于该物体的质量乘以加速度，可以用以下公式表示：F = ma。

首先，我们来了解一下力的概念。

力是导致物体产生运动或变形的原因。

力的大小通常用牛顿（N）作为单位进行表示。

不同的力可以产生不同的效果，如推动、拉伸、压缩等。

下面，我们来探讨质量与力的关系。

质量是物体所具有的惯性特征，用来描述物体对力的反应能力。

质量通常用千克（kg）作为单位进行表示。

根据牛顿第二定律，物体所受的合外力与物体的质量成正比。

即在给定的外力作用下，质量越大的物体加速度越小，质量越小的物体加速度越大。

计算力的公式中的加速度是关键因素。

加速度表示物体单位时间内速度的变化率，用米每秒平方（m/s²）作为单位进行表示。

当施加相同的力于不同质量的物体上时，质量越大的物体加速度越小，质量越小的物体加速度越大。

以一个经典的例子来说明这个关系。

假设我们有两个物体：一个是质量为1千克的小球，另一个是质量为10千克的大球。

在同样的力下，应用牛顿第二定律，我们可以得出两个物体的加速度。

对于小球，F = ma，力为F，质量为1千克，加速度为a1。

解得 a1 = F / 1。

对于大球，F = ma，力为F，质量为10千克，加速度为a2。

解得a2 = F / 10。

可见，小球由于质量较小，其计算得到的加速度较大；而大球由于质量较大，其计算得到的加速度较小。

这再次验证了质量与加速度的关系，即质量越大，加速度越小，质量越小，加速度越大。

通过上述例子，我们可以清晰地理解牛顿定律中力、质量与加速度的关系。

质量是物体的固有属性，决定了物体对外力的响应程度。

力作用于物体上时，质量越大，物体越难加速；质量越小，物体越容易加速。

加速度与合外力之间的定量关系

Ma 可写成等式： F kMa ，其中k是比例常数。
对于： F
在国际单位制中，把可以使质量为1 Kg 的物体产生 1m/s2 加速度的力规定为 1 N. 即： 2
1N 1Kg m / s
F Ma
所以，取国际单位时，k=1，牛顿第二定律可写为：
公式理解时应注意：
1）、矢量的方向性； 2）、时间对应性。
假设滑块车由静止开始作匀加速直线运动，测得位移为S 所用时间为t，加速度a=?
1 2 S at 2
2S a 2 t
实验结果
滑块ห้องสมุดไป่ตู้M不变时
实验结果：
S
砝码和桶总质量 m (克 ) 运动时间 t (秒）
4
5.5
8.9
12.3
计算机绘图
1 t2
结论
1 m 2 t 滑块车M不变时即: a F合
演示实验
加速度与合外力之间的定量关系：
实验原理实验情况回目录
实验原理：
S
滑块车从如图位置由静止开始释放，在车质量M>> m 的前提下，滑块车受到的拉力T（车受到的合外力）近似等于砝码和桶的总重量mg. （ T=mg ） (原因留做作业）我们保证滑块车的质量M不变，通过改变砝码桶的总重量mg，来研究车的加速度a 与车受到的合外力（等于mg)之间的关系.
M (多次改变)
S1
（不变） m
S2
M >> m
T =5*0.02秒 = 0.1 秒
S S 2 S1 a 100 ( S 2 S1 ) 2 2 T 0.1
M(克) 1/M (Kg-1) S1 (cm) S2 (cm) a(米秒 -2 )

高中物理必修一-实验：探究加速度与力、质量的关系

实验：探究加速度与力、质量的关系知识集结知识元实验：探究加速度与力、质量的关系知识讲解实验：探究加速度与力、质量的关系1．实验目的、原理实验目的：验证牛顿第二定律，即物体的质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比．实验原理：利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和m做加速运动时，可以得到当M>>m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg．本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，验证a与F的关系；第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．2．实验器材打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码．3．实验步骤及器材（1）用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．（2）按下图所示把实验器材安装好．（3）平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止．（4）将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．（5）保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤（4），每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．（6）建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证a与F的关系．（7）保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤（5）、（6）验证a与M的关系．4．数据处理及误差分析（1）该实验原理中，可见要在每次实验中均要求M>>m，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力．（2）在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M时，不再重复平衡摩擦力．（3）在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用表示，这样才能使图象更直观．5．注意事项（1）在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．（2）改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．（3）每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度．例题精讲实验：探究加速度与力、质量的关系例1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（）A．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出例2.利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，下列说法中正确的是（）A．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出例3.某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，下面图甲为其设计的实验装置简图．（1）如图乙所示，为该同学做某次实验得到的纸带，可以判断出这条纸带的运动方向是________．（选“向左”或“向右”）（2）如图丙所示，为该同学根据纸带上的测量数据进行分析处理后所描绘出来的实验图线示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立．则：小车受到沙桶的拉力大小为________N；小车的质量大小为________kg．当堂练习单选题练习1.在验证牛顿第二定律的实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行，下述操作步骤安排不尽合理，请选择出合理的实验顺序．（）（A）保持砂桶里的砂子质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次；（B）保持小车质量不变，改变砂桶里砂子质量，测出加速度，重复几次；（C）用天平分别测出小车和小桶的质量；（D）平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动；（E）挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点；（F）根据测量数据，分别画出a-F和a-的图线．A．B、D、C、E、A、F B．D、C、E、B、A、FC．C、E、A、B、F、D D．A、B、C、D、E、F练习2.在验证牛顿第二定律的实验中：某组同学用如图（甲）所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中不需要和不正确的是（）①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源．A．①③⑤B．②③⑤C．③④⑤D．②④⑤练习3.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学组装了如图所示的装置．下列说法中正确的是（）A．小车释放时应靠近定滑轮B．平衡摩擦力时应将砝码盘与小车相连C．电磁打点计时器应实验低于6V的直流电源供电D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量练习4.如图所示，在“验证牛顿运动定律”的实验中，下列做法不正确的是（）A．拉小车的细线应该与长木板平行B．小桶和砂的总质量应远小于小车的总质量C．平衡摩擦力时，必须通过细线挂上小桶和砂D．小车应紧靠打点计时器，先接通电源再释放小车练习5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（）A．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出练习6.利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，下列说法中正确的是（）A．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出填空题练习1.在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）．（2）实验中获得数据如下表所示：其中小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为200g．实验次数小车拉力F/N 位移x/cm1 Ⅰ0.1Ⅱ0.2 46.512 Ⅰ0.2 29.04Ⅱ0.3 43.633 Ⅰ0.3 41.16Ⅱ0.4 44.804 Ⅰ0.4 36.43Ⅱ0.5 45.56在第1次实验中小车Ⅰ从图乙中的A点运动到B点，则表中空格处的测量结果应该是_________．通过分析，可知表中第_______次实验数据存在明显错误，应舍弃．练习2.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图a所示的实验装置，把附有滑轮的长木板平放在水平的实验桌上．小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车所受拉力用F表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．（1）如图b为甲同学根据测量数据作出的a﹣图线，图线不过原点的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过（填“大”或“小”）；图线的AB段明显偏离直线的原因是．（填选项前字母）A．所挂钩码的总质量过小B．小车与轨道之间存在摩擦C．所用小车的总质量越来越大D．所用小车的总质量越来越小（2）乙、丙同学用同样器材做实验，所用小车总质量分别为M乙和M丙，画出了各自得到的a ﹣F图线如图c所示，由图线可知M乙M丙（填“＞”、“=”或“＜”）．（3）在处理数据时，总是把托盘和砝码的重力当作小车所受牵引力．而实际上小车所受牵引力比托盘和砝码的总重力要一些（选填“大”或“小”）．因此，为使实验结论的可信度更高一些，应使托盘和砝码的总质量尽可能一些（选填“大”或“小”）．练习3.某同学用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_________________________________________．（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图乙所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=______m/s2．（结果保留两位有效数字）（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图丙所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是___________________________；曲线上部弯曲的原因__________________________．练习4.某实验小组在实验室做“探究加速度与力、质量的关系”实验：（1）甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示｡实验次数物体质量m（kg）物体的加速度a（m/s2）物体质量的倒数1/m（1/kg）1 0.20 0.78 5.002 0.40 0.38 2.503 0.60 0.25 1.674 0.80 0.20 1.255 1.00 0.16 1.00根据表中的数据，在图1所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出图象｡②由a-图象，你得出的结论为_____________________________________________｡③物体受到的合力大约为_______N｡（结果保留两位有效数字）（2）乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出的a-F图象如图2所示，则该图象中图线不过原点的原因是：__________________，小车的质量为________kg．（保留两位有效数字）练习5.在做“探究加速度与力、质量关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．（1）当M与m的大小关系满足__________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量m一定，改变小车及车中砝码质量M，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做_______的图象（填“a-M”或“a-”）．（3）如图2（a）是甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是_______________________________（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，如图2（b）所示，两个同学做实验的哪一个物理量取值不同？答：_______________________________________．（5）若实验得到如图3所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距x2和D、E两点的间距x4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为______________．练习6.某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．（1）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为____________；（2）若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示，则d=___________cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小车经过光电门时的速度为____________（用字母表示）；（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2-m线性图象（如图丙所示），从图线得到的结论是：在小车质量一定时，____________________．（4）某同学在作出的v2-m线性图象不通过坐标原点，开始实验前他应采取的做法是（）A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动．练习7.为了探究物体的加速度与质量的关系，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置，装置中有电火花打点计时器、纸带、带滑轮的长木板（滑轮光滑）、垫块、小车和砝码（总质量用M 表示）、砂和砂桶（总质量用m表示）、刻度尺等，请回答下列问题：（1）实验误差包含偶然误差和系统误差，本实验中纸带与打点计时器、小车与长木板之间的摩擦和空气阻力对实验的影响属于__________（填“偶然误差”或“系统误差”）．（2）按如图的方式将长木板有计时器的一端适当垫高，以平衡摩擦力，使小车能带动纸带在长木板上做匀速运动．（3）探究小车的加速度与其质量的关系时，可以通过改变小车中砝码的个数来改变小车的质量．在完成本实验时，为了使沙桶和沙的总重力近似地等于小车的牵引力，则沙桶和沙的总质量与小车和砝码的总质量的关系应满足____________．（4）在完成实验操作后，将得到的数据用图象进行处理，则小车加速度的倒数与小车和砝码的总质量M的函数图象正确的是_________．练习8.某同学在实验室用如图甲所示的实验装置探究加速度与质量关系的实验．（1）为了尽可能减少摩擦力的影响，需将长木板的右端垫高，在______（选填“有”或“没有”）沙桶拖动下，轻推一下小车，使小车能拖动穿过打点计时器的纸带做____________________．（2）通过改变________（选填“沙和沙桶”或“小车”）的质量，可探究加速度与_______（选填“小车”或“沙和沙桶”）质量的关系；（3）如果某次实验打出的纸带如图乙所示，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，A、B、C到O点的距离在图中乙标出，所用交流电的频率为f，则测出小车运动的加速度为_______________．练习9.某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”．同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力．为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力．①下列器材中不必要的是______（填字母代号）．A．低压交流电源B．秒表C．天平（含砝码）D．刻度尺②下列实验操作中，哪些是正确的_________ （填字母代号）．A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源C．平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带③图乙是某同学实验中获得的一条纸带．A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T．A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a=__________（用字母表达）．④图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标，以小车运动的加速度a为纵坐标，利用各自实验数据作出的a-mg图象．a．由小刚的图象，可以得到实验结论：_____________________________________．b．小芳与小刚的图象有较大差异，既不过原点，又发生了弯曲，下列原因分析正确的是__________（填字母代号）．A．图象不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大B．图象不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小C．图象发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大D．图象发生弯曲，可能是小车的质量过大⑤正确平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据．处理数据时，他以小车和砝码的总质量M为横坐标，为纵坐标，作出-M关系图象，示意图如图丁所示，发现图线从纵轴上有截距（设为b）．该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值（m+△m）g，重复上述实验过程，再作出-M图象．两次图象的斜率不同，但截距相同均为b．若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的．练习10.用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定．（1）实验时，一定要进行的操作是____________a．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数；b．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带c．用天平测出砂和砂桶的质量d．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量（2）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图象可能正确的是_______（3）若小车匀速运动时，测力计的示数为F，则小车受到的摩擦力为___________（4）若求出的a-F图象的斜率为k，则小车的质量为__________．。

实验探究加速度与力、质量的关系-[新]高中物理必修第一册

2 实验:探究加速度与力、质量的关
系
学习目标
思维导图
1.学会用“控制变量法”探究加
速度与力、质量的定量关系。
2.会测量加速度、力和质量,
1
能作出物体运动的 a-F、a- M
图像。
3.通过图像探究加速度与力、
质量的定量关系。
必备知识
自我检测
一、实验目的
1.学会用控制变量法研究物理规律。
2.探究加速度与力、质量的关系。
,②
,③
。
(2)如图为作出的a-F图线。
解析:先检验最简单的假设,如果不成立,再检验其他复杂的猜想。
通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
Δs=sDG-sAD=
cm。
保持小车所受拉力F(槽码)不变,改变小车质量(增减小车砝码质量),测量不同质量的小车在恒力F下的加速度,分析a与M的关系。
(4)图线不通过坐标原点,F不为零时,加速度仍为零,知实验前没有补偿阻力或者补偿阻力不够。
作图:作图时,两坐标轴的比例要适当,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。
计算槽码的重力,即为小车所受的合外力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表1中。
(2)明确需要测量的物理量和实际测量量是否一致。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
变式训练1关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验操作,下
列说法符合实际的是(
)
A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究,能归纳出
加速度、力、质量三者之间的关系
B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,就可以归纳

动力学方程：质量、加速度和力之间的关系

动力学方程：质量、加速度和力之间的关系1.定义：质量是物体所具有的惯性大小，是物体固有属性。

2.单位：国际单位制中，质量的单位是千克（kg）。

3.质量与物体形状、状态、位置和温度无关。

4.定义：加速度是物体速度变化率，表示物体速度变化的快慢。

5.单位：国际单位制中，加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。

6.加速度与物体质量、作用力和摩擦力有关。

7.定义：力是物体之间相互作用的结果，是改变物体运动状态的原因。

8.单位：国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。

9.力的作用效果：改变物体的速度、形状和位置。

四、动力学方程1.牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态。

2.牛顿第二定律（力的定律）：物体受到的合外力等于物体质量与加速度的乘积，即 F = ma。

3.牛顿第三定律（作用与反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

五、质量、加速度和力之间的关系1.质量与加速度：质量越大，物体加速度越小；质量越小，物体加速度越大。

2.质量与力：质量越大，物体受到的合外力越大；质量越小，物体受到的合外力越小。

3.加速度与力：加速度与物体受到的合外力成正比，与物体质量成反比。

4.物体运动分析：根据动力学方程，分析物体在受到外力作用下的运动状态变化。

5.车辆制动：根据动力学方程，计算车辆在不同速度下的制动距离。

6.抛体运动：根据动力学方程，分析抛体在空中的运动轨迹。

总结：动力学方程是描述质量、加速度和力之间关系的物理定律，掌握这些知识点有助于我们更好地理解物体运动的规律。

习题及方法：一个物体质量为2kg，受到一个大小为6N的力作用，求物体的加速度。

根据牛顿第二定律，F = ma，将已知数值代入公式，得：a = F/m = 6N / 2kg = 3m/s²一个物体质量为5kg，受到一个大小为10N的力作用，求物体的加速度。

根据牛顿第二定律，F = ma，将已知数值代入公式，得：a = F/m = 10N / 5kg = 2m/s²一个物体质量为3kg，受到一个大小为8N的力作用，求物体的加速度。

探究加速度与力、质量的关系_实验报告

重力和支持力相互抵消，物体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。

小车所受的合外力不是钩码的重力。

由于小车的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受到的合外力就是绳子的拉力了。

点拨：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.②绳子的拉力不等于沙和小桶的重力：砂和小桶的总质量远小于小车的总质量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．时，可近似认为．．．．．．．．推导：实际上m/g=(m+．．．．．．．沙和小桶的重力。

．．绳子的拉力等于m/)a,F=ma,得F=m m/g/(m+ m/);理论上F= m/g，只有当m/＜＜m时，才能认为绳子的拉力不等于沙和小桶的重力。

实验：探究加速度与力、质量的关系

考点二数据处理和误差分析
[典例2] “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)下列说法正确的是________。 A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．本实验槽码 B 的质量应远大于小车 A 的质量 D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作 a-m1A图像
改变小车所受的拉力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否与作用力成正比。 (2)保持悬挂槽码的个数不变，即保持作用力不变，改变研究对象即小车的质量，测出小车的对应加速度三个物理量的测量 ①小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量。 ②拉力的测量：当悬挂的槽码的质量远小于小车质量的情况下，可以认为槽码的重力近似等于小车所受的拉力(合外力)。 ③加速度的测量：由纸带根据公式 Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 (2)实验数据的处理——图像法、“化曲为直”法 ①研究加速度 a 和力 F 的关系以加速度 a 为纵坐标，力 F 为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图甲所示。若图像是一条通过原点的直线，则说明
为横坐标，作出
a-m1 图像，若
1 a-m
图像是一条过原点的直线，
说明 a 与m1 成正比，即 a 与 m 成反比。
实验器材小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。
实验步骤与实验数据处理 1．用天平测出小车的质量 M，并把数值记录下来。 2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳)。
考点一实验原理与操作
[典例1] 在研究作用力 F 一定时，小车的加速度 a 与小车(含砝码)质量 M 的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：

探究加速度与力、质量的关系教案

探究加速度与力、质量之间的关系课标要求：通过实验，探究加速度与物体质量、受力的关系。

教学设计思想：本节课的教学目的不全是为了让学生知道实验结论及定律的内容和意义，重点在于要让学生知道结论是如何得出的；在得出结论时用了什么样的科学方法和手段。

课本中提供的实验参考方案由于实验操作和数据处理的理解两方面难度较大，鉴于实验器材和学生的具体情况，本节课采用打点计时器打纸带，求加速度的方法探究加速度与力、质量的关系。

并分别作出表示加速度与力、加速度与质量的关系图象。

根据图象得出加速度与力、质量的关系式。

在实验探究过程中，贯彻新课标的三维教学目标。

教学目标：1、知识与技能；掌握物理实验的一些基本技能，会使用基本的实验方法，提高实验动手能力；了解并在实验中应用控制变量法；会用作图法处理数据，并知道可以利用信息技术（如Excel 软件）协助完成；从数据结果能归纳出加速度、力、质量三者关系；2、过程与方法；通过实验探究，初步学习使用控制变量法和计算机处理数据，认识数学工具和信息技术在物理研究中的重要作用；通过实验探究，观察实验现象，采集数据，培养实事求是的科学精神；3、情感、态度与价值观；培养团队协作精神，能相互交流、讨论，勇于改进实验方法。

经历实验探究过程，提高参与科技活动的热情，勇于探究日常生活中的物理学问题；能体验探究过程的艰辛和严谨教学流程图：教学过程：1、情景引入。

跑步推铅球2、提出问题。

问题1：从运动性质来看，两种运动有什么不同？（加速度不同。

）物体的加速度与力、质量有关，物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。

问题2：物体运动的加速度跟什么因素有关？（跟物体质量和受力有关。

）问题3：物体的加速度与物体质量、受力之间有什么定性关系？探究1：探究加速度与质量、受力之间的定性关系。

问：用什么方法可使探究三个物理量之间的关系变得比较简单？（引导学生回忆欧姆定律中的实验方法，进一步认识科学研究中常用的、重要的方法——控制变量法。

加速度和力质量的关系

2.
质量
m
F1
m
F2
F1<F2 定性讨论1
m1
F
m2
F
m1<m2 定性讨论2
讨论：物体质量一定，力不同，加速度有什么不同
结论：当物体质量一定时，物体的加速度应该随着力的增大而增大。
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讨论：力大小相同，作用在不同质量的物体上，物体加速度有什么不同？
结论：当力大小相同时，物体的质量越大，运动状态越难以改变，所以质量越大，加速度越小。
（ g=10 m/s2）
•解：以物体为研究对象，物体的受力分析如图所示：
FN F
•竖直方向：
Ff •水平方向：
G
•由三式联立可得：
FN F sin G
F cos Ff ma
Ff FN
a 0.58m / s2源自巩固练习：（1）从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。当我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
F N
G=mg
（2）答： B、C、D说法不对。根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体的加速度，而加速度大小与速度大小无关。所以，B错误，物体做加速运动说明加速度方向与速度方向一至。当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加。C错误。
2．牛顿第二定律的数学表达式：
F kma
比例常数k与式中物理量单位的选取有关，若各量的单位均用国际单位制中单位，则:
（1）牛顿（N）力的规定：使质量为1kg的物体产生大小为1m／s2的加速度的力叫做1N，即1N=1Kg·m/S2．
（2）牛顿第二定律：F= ma（各量用国际制单位）

加速度与力的关系

加速度与力的关系
物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合
外力的方向相同。

公式：F合=ma（单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）。

这也是牛顿
第二定律的核心内容。

牛顿第二定律的六个性质：
（1）因果性：力是产生加速度的原因。

若不存在力，则没有加速度。

（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。

牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

根据他的矢量性可以用正交分解法讲力合成或
分解。

（3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速
度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力
保持一一对应关系。

牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。

（4）相对性：自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中，当物体不受力时将保持
匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。

地面和相对于地面静止或作匀速
直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。

（5）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生
的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。

（6）同一性：a与F与同一物体某一状态相对应。

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