理解物性的基本概念01
同济大学复试材料科学导论总结2
第二篇 材料的物性 8.理解物性的基本概念1.波粒二象性：波粒二象性（wave-particle duality ）指的是所有的基本粒子或量子不仅可以部分地以粒子的术语来描述，也可以部分地用波的术语来描述。
2.常规情况下，有两类决定材料物性的主导因素：一类是原子系统，通常作为经典粒子处理，反映了位置序或粒子序(性)的效应；另一类是电子系统，通常表现出明显的量子力学特征，反映了动量序或德布罗意波序(性)的效应。
3.经典电导理论和量子力学理论的区别1. 经典电导理论认为在外电场的作用下所有的自由电子都对电流有贡献；而量子力学理论认为只有费米能级附近的电子才对电流有贡献。
2. 根据量子力学理论，在理想周期性排列的晶格对能带中，电子的能量状态形成能带，能带之间是禁带，能带中的电子可以在晶格中自由运动，因此理想周期性排列的晶格对能带中电子没有散射作用，这是与经典电导理论不相同的。
4.金属自由电子理论：金属的高导电性是由于那些处于紧靠费米能的半占有状态上的电子漂移形成(外加电压对大多数电子不产生净效应，因为它们可能跃迁到的较高能态均已被填满)。
金属的功函数是从高的占有能级上取出一个电子所需的能量，在绝对零度时，即为费米能。
在室温，只有很少的一些电子被激发到高于费米能，因此功函数在一个宽的温度范围内几乎是恒定的。
自由电子理论能满意地解释绝大多数金属的导电性，但不能正确解释绝缘体。
5.能带的概念：能带理论就是认为晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，并且共有化电子是在晶体周期性的势场中运动；结果得到：共有化电子的本征态波函数是Bloch 函数形式，能量是由准连续能级构成的许多能带。
固体的导电性能由其能带结构决定。
对一价金属，价带是未满带，故能导电。
对二价金属，价带是满带，但禁带宽度为零，价带与较高的空带相交叠，满带中的电子能占据空带，因而也能导电，绝缘体和半导体的能带结构相似，价带为满带，价带与空带间存在禁带。
流体的状态方程和物性参数
流体的状态方程和物性参数流体的状态方程和物性参数是描述流体性质和行为的重要理论基础。
本文将介绍流体的状态方程和物性参数的基本概念、作用及其在实际应用中的重要性。
一、流体的状态方程流体的状态方程是描述流体各种性质随压力、温度和密度等变化关系的数学表达式。
常见的流体状态方程有理想气体状态方程、实际气体状态方程和液体状态方程等。
1. 理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体性质的基本方程。
根据理想气体状态方程，气体的压力、体积和温度之间存在一定的定量关系，即PV=nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。
理想气体状态方程对描述气体的性质和行为具有较高的精度和适用性，但在高压缩度和低温度条件下存在一定的误差。
2. 实际气体状态方程实际气体状态方程是描述实际气体性质的方程，它考虑了气体分子之间的相互作用和占据体积，常见的实际气体状态方程有范德华方程和本德方程等。
实际气体状态方程对于描述高压缩度和低温度条件下气体的性质和行为具有较高的准确性，但需要更多的实验数据和参数。
3. 液体状态方程液体状态方程是描述液体性质的方程，液体的状态方程通常采用复杂的经验公式或拟合曲线来描述。
液体状态方程的研究对于液体的物性计算和流体力学分析具有重要意义。
二、流体的物性参数流体的物性参数是描述流体性质的各种物理和化学属性的量化指标。
常见的流体物性参数有密度、粘度、热导率和表面张力等。
1. 密度流体的密度是定义为单位体积内流体质量的物理量，通常用符号ρ表示。
密度是衡量流体惯性和压缩性的重要参量，是描述流体运动和变形行为的基础。
2. 粘度粘度是流体内部分子间摩擦力的体现，是描述流体阻力和粘性特性的物性参数。
粘度的大小直接影响流体的流动特性和能量转移过程。
3. 热导率热导率是流体导热性能的物性参数，它描述了单位时间内流体传导热量的能力。
热导率的大小决定了流体的散热能力和热传导速率。
功能语法理论中句子及物性的分析
功能语法理论中句子及物性的分析作者：李静来源：《青年文学家》2014年第12期摘要：语言是进行社会交流和交际的最有效和最重要的手段，可以用来表现语言使用者对主客观世界的认识和反映，即语言的概念功能。
语言的这一功能主要是由功能语法中的小句的及物性系统来体现的，本文简要介绍了及物性理论，并探讨了及物性分析在实际句子中的运用，指出其理解句子深层意义与作者的观点、立场和意识形态意义的行之有效的方法。
关键词：语法理论；物性理论作者简介：李静，1990年出生，女，民族：汉，籍贯：河南省固始县，所在单位：河南大学外语学院，所在年级：2012，攻读学位：语言学硕士，所学专业：外国语言学及应用语言学。
[中图分类号]：H08 [文献标识码]：A[文章编号]：1002-2139（2014）-12--01句子研究不能包括或代替语篇研究，但语篇研究可以把句子研究作为它研究内容的一部分。
这是由语篇研究本身的特点决定的。
在绝大多数情况下，语篇总是由多个句子组成的。
语篇能否具有意义和能否接受，首先要看语篇中的每个句子是否正确。
同时，语篇想传达出什么样的意义也和使用什么样的句子密切相关。
及物性系统是表现概念功能的一个语义系统。
在一个句子表达当中，分析其及物性就可以把人们在现实世界中的所作所为、所见所闻描写成若干过程，还可以把这个过程中所有的“参与者”和“环境成分”凸显出来。
一、及物性理论的六个过程为了使人们的意识化为日常生活中的语言，就可以把其分解成一个一个的过程，以及过程与实体的联系。
韩礼德把它表示为由各种过程、参加者、和环境因子构成的“及物性”。
他把人们思想中要反映的主客观世界分为六个过程。
1、物质过程一般来说，一个语篇会包括多种及物性过程，而且多数是物质过程。
因为物质世界是第一性的。
物质过程一般由动作动词来体现，表示某件事的过程。
它要求的“动作者”和动作的“目标”由名词或名词性词体现。
例如：“小明做完作业”。
“小明”是动作者，物质过程是“做”，“作业”是动作的目标。
物理高考选修4知识点总结
物理高考选修4知识点总结物理是一门具有广泛应用和极高学科价值的科学，高考物理的选修4部分涵盖了许多重要且高深的知识点。
本文将综合总结选修4部分的知识点，帮助同学们更好地备考和理解。
1. 电磁感应和电磁场电磁感应是电和磁的相互转化过程，在实际应用中有广泛的应用。
对于电磁感应的理解首先要掌握法拉第电磁感应定律，它描述了磁场变化产生的感应电动势与导线回路中的电流的关系，即楞次定律。
电磁感应的应用包括发电机、变压器和电磁炉等。
电磁场是指电场和磁场的组合，能够产生相互作用和传递能量。
我们要理解电磁场的强度和方向，使用最多的是电场强度和磁感应强度。
电场强度是指在电场中单位正电荷受到的力的大小，而磁感应强度则是描述磁场中单位电流所受的力的大小。
需要特别注意的是，电磁场的图线在选修4中是重要考点之一，要掌握好相关图线的绘制和分析。
2. 电子与光学选修4的电子部分包括了电子的性质和运动规律。
一般来说，我们需要了解电子的基本特性，如电子的静电场内动力学和磁感效应。
电子的运动规律主要涉及电子在恒定电场中的运动和电子在磁场中的运动。
此外，我们还需要了解电子的波粒二象性和电子的波函数等相关概念。
光学是物理学领域中研究光现象的学科。
在选修4中，主要包括了光的传播和干涉、衍射等基本理论。
在光的传播和干涉方面，需要了解光的直线传播和光的速度、光的介质折射定律以及光的狭缝和双缝干涉等。
而在光的衍射方面，我们需要掌握它的基本原理和条件，了解光的单缝和双缝衍射以及光的衍射光栅等相关知识。
3. 原子核与放射性原子核与放射性是选修4中的另一个重要部分。
原子核的研究是指对原子核性质和结构等方面的研究。
我们需要掌握原子核的基本性质，包括原子核的组成、质量数、原子序数等，以及核力和放射性衰变等相关理论。
放射性是指某些核素具有自发放射的现象，放射性衰变是指放射性核素发生自发性的核反应而转变为其他核素的过程。
在选修4中，我们要了解放射性的基本概念和性质，包括放射性的种类、衰变规律和半衰期等。
食品物性学固态与半固态食品的物性
流变性质对食品品质的影响：分析流变性质对食品品质的影响，如口感、质地、保质期等方面的差异。
不同食品的流变性质比较：列举不同食品的流变性质，如面包、饼干、果冻、肉制品等，并进行比较分析。
流变性质与食品加工的关系：探讨流变性质与食品加工的关系，如加工工艺、设备选择、添加剂使用等方面的考虑因素。
加工特性的异同点
开发新品种和新产品：食品物性学可以通过研究不同种类和状态的食品的物性，为新品种和新产品的开发提供理论支持，从而满足消费者对不同口感和质地的需求。
改善食品质地：食品物性学可以通过研究食品的微观结构和性质，为固态和半固态食品的加工提供理论支持，从而改善产品的质地和口感。
提高食品稳定性：食品物性学可以研究食品的流变特性和微观结构，从而为固态和半固态食品的加工提供稳定剂和增稠剂等添加剂的选择和使用提供理论指导，提高产品的稳定性和保存性。
THANKS
汇报人：
利用食品物性学原理进行食品设计和开发
结合现代科技手段，实现个性化、功能化的食品开发
发展趋势包括：利用大数据和人工智能等技术手段，提高食品设计和开发的效率和精度
跨学科合作与交叉领域研究
食品物性学与材料科学的交叉研究
食品物性学与其他相关学科的合作与交流
食品物性学与计算机科学的融合
食品物性学与生物技术的结合
添加标题
黏性：固态食品的黏性是指食品在受到外力时容易黏附在一起的性质。例如，面粉和糖等食品通常具有较高的黏性。
添加标题
弹性：固态食品的弹性是指食品在受到外力后能够恢复原状的能力。例如，橡皮筋和口香糖等食品通常具有较高的弹性。
添加标题
脆性：固态食品的脆性是指食品在受到外力时容易破裂的性质。例如，饼干和面包等食品通常具有较高的脆性。
《普通化学及实验》课程教学大纲
《普通化学及实验》课程教学大纲一、课程的性质与任务本课程是非化学化工类理工科专业本科生的公共基础课程，同时是为非化学化工类理工科大学生开设的唯一的一门化学课程。
本课程的任务是使学生掌握大学层次的化学基本概念、基本原理、基本技能；同时传授给学生以化学的观点、化学的思维方法和研究方法，激发学生的创新意识，培养学生在未来工程实际中以化学观点审视和解决问题的能力。
二、课程内容、基本要求与学时分配(理论课32学时+实验课24学时)普通化学理论课：32学时(30学时理论课，2学时考试)（一）气体和稀溶液2学时1．理解理想气体的概念，掌握理想气体状态方程及其应用。
2．掌握混合气体中组分气体分压的概念和分压定律。
3．掌握稀溶液的依数性。
（二）化学反应的能量与方向4学时1．了解并掌握化学反应的计量式、化学计量数和反应进度的概念。
2．了解系统、环境、状态、状态函数、热和功等热力学常用术语，熟悉热力学第一定律。
3．了解焓、焓变的基本概念，掌握热化学方程式，掌握标准摩尔生成焓（Δf H m ），化学反应的标准摩尔焓变（Δr H m ）和Hess定律及有关计算。
4．了解自发变化，了解化学反应熵变和吉布斯函数变在一般条件下的的意义。
掌握化学反应的标准摩尔熵变、标准吉布斯函数变的计算，了解非标准吉布斯函数变的计算，能够用非标准吉布斯函数变和标准吉布斯函数变判断反应进行的方向。
（三）化学反应速率与化学平衡5学时1．了解化学反应速率、（基）元反应、复合反应、反应速率方程式、速率系数、反应级数等概念。
2．掌握浓度、温度与化学反应速率的定量关系。
3．了解活化分子、活化能的概念，熟悉反应速率理论，会用活化分子的概念解释浓度、温度和催化剂对反应速率的影响。
4．掌握标准平衡常数、多重平衡规则，能够进行平衡组成的简单计算。
5．熟悉反应商判据和Le Chaterlier原理，掌握浓度、压力、温度对化学平衡移动的影响。
（四）酸碱平衡和沉淀溶解平衡5学时1．了解酸碱质子理论的基本概念。
化工热力学知识点
一, 课程简介化工热力学是化学工程学科的一个重要分支，是化工类专业学生必修的基础技术课程。
化工热力学课程结合化工过程阐述热力学基本原理, 定理及其应用，是解决工业过程（特殊是化工过程）中热力学性质的计算和预料, 相平衡计算, 能量的有效利用等实际问题的。
二, 教学目的培育学生运用热力学定律和有关理论知识，初步驾驭化学工程设计及探讨中获得物性数据；对化工过程中能量和汽液平衡等有关问题进行计算的方法，以及对化工过程进行热力学分析的基本实力，为后续专业课的学习及参与实际工作奠定基础。
三, 教学要求化工热力学是在基本热力学关系基础上，重点探讨能量关系和组成关系。
本课程学习须要具备肯定背景知识，如高等数学和物理化学等方面的基础知识。
采纳敏捷的课程教学方法，使学生能正确理解基本概念，娴熟驾驭各种基本公式的应用领域及应用技巧，驾驭化学工程设计及探讨中求取物性数据及平衡数据的各种方法。
以课堂讲解, 自学和作业等多种方式进行。
四, 教学内容第一章绪论本章学习目的及要求：了解化工热力学的发展简史, 主要内容及探讨方法。
第二章流体的P-V-T关系本章学习目的及要求：了解纯物质PVT的有关相图中点, 线, 面的物理意义，驾驭临界点的物理意义及其数学特征；理解志向气体的基本概念和数学表达方法，驾驭采纳状态方程式计算纯物质PVT性质的方法；了解对比态原理，驾驭用三参数对比态原理计算纯物质PVT性质的方法；了解真实气体混合物PVT性质的计算方法。
第一节纯物质的PVT关系1. 主要内容： P-V相图，流体。
2. 基本概念和知识点：临界点。
3. 实力要求：驾驭临界点的物理意义及其数学特征。
第二节气体的状态方程式1. 主要内容：志向气体状态方程，维里方程，R-K方程。
2. 基本概念和知识点：志向气体的数学表达方法，维里方程，van der Waals方程，R-K方程。
3. 实力要求：驾驭采纳状态方程式计算纯物质PVT性质的方法。
第三节对比态原理及其应用1. 主要内容：三参数对比态原理，普遍化状态方程。
概念的概述
①概念是反映事物属性的思维形式
②概念的基本特征是抽象性和概括性
③概念只有通过语词才能表达出来
④任何概念都是内涵和外延的统一
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
【解析】选D。概念是反映事物本质属性的思维形式,概念只有通过语词 才能表达出来,概念的基本特征是内涵和外延,任何概念都是内涵和外延 的统一,①②错误,③④正确。
A.①③
B.①④ C.②③
D.③④
【解析】选B。概念只有通过语词才能表达出来,同一语词在不同的场合可以表达不同 的概念,不同的语词也可以表达相同的概念,因此,我们如果不作区分,就容易引起概念 混淆。由此可知,“双循环”若作为一个概念,我们可以通过一定的语词来表达,在使用 “双循环”这一概念时,如果不作区分,容易引起概念混淆,①④正确;根据以上分析,“ 双循环”作为一个语词,在不同场合可以表达不同的意思;“双循环”在不同场合表达 概念时,其内涵和外延不一定是相同的,②③错误。
老外因为概念认识错误导致 的尴尬，概念是一种思维形 式，概念只有通过语词才能 表达出来，但并非一个语词 在任何场合一定表达同一个 概念。同一个语词在不同的 场合可以表达不同的概念。
一、概念的含义
【易混易错】比较概念与语词
(1) 概念只有通过语词才能表达出来。语词是概念的体现者，没有语词， 概念就不能存在。 (2) 概念只有通过语词才能表达出来，但并非一个语词在任何场合都一定 表达同一个概念。不同的语词可以表达同一个概念。同一个语词在不同的 场合可以表达不同的概念。 (3) 任何概念都必须通过语词来表达，但并非每一个语词都表达概念。
课堂练习
3. 有两个猎人老伊和老鲍看见一棵大松树上有一只可爱的小松鼠。奇 怪的是,老伊和老鲍干脆围绕着这棵大松树走了一圈,没想到的是,这只松 鼠也在树上绕了一圈,它的脸一直对着两个猎人,并且双眼紧紧盯着他们 。这时候,在旁边观望的另一个猎人问他们:“你们有没有绕着松鼠走了 一圈?”“有,”老伊说, “不对不对!”老鲍马上表示反对。从科学思维的角度 ,两个人的分歧在于( ) A.不明白“围绕松鼠转一圈”的内涵 B.不明白“围绕松鼠转一圈”的外延 C.不明白“围绕松鼠转一圈”的表达形式 D.不明白“围绕松鼠转一圈” 的抽象性和概括性
系统功能语言学的及物性理论
系统功能语言学的及物性理论作者：周雪来源：《现代交际》2017年第07期摘要：及物性（transitivity）是语法研究的核心概念。
一些国外学者Halliday、Matthiessen、Martin、Fawcett等都对系统功能语言学的及物性理论有重大的贡献。
及物性理论的发展经历了四个阶段，本文将对及物性理论的研究历程、发展情况进行简单叙述。
关键词：系统功能语言学及物性发展中图分类号：H0 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2017）07-0103-01及物性系统是表达说话人的主客观经验的基石，也是语言的再现经验的基石，及物性系统将人们在现实生活中所看到的、所听到的事物以及他们的所作所为分成了若干个过程，它说明了过程中的有关的参与者以及环境成分，反映了现实生活中的事物所处于的各种过程、状态和关系。
一些传统语法将及物性系统的研究对象界定为动词，而且一些学者根据动词后是否可以接宾语为标准区分了“及物性动词”和“不及物性动词”。
但是这种分法不能解释全部的动词类型现象，比如，有些英语动词可以归纳到不仅仅是一种的动词类型的现象中，所以，为了能够减少某些动词归类的重叠的现象，Halliday，即系统功能语言学的创始人，把及物性的概念提出到小句的层次。
同时，韩礼德还认为及物性系统涵盖了整个的小句，这就是涵盖过程、参与者和环境成分。
系统功能语言学的学者提出了语言具有三大元功能，即概念功能、人际功能以及语篇功能。
而及物性则是其中的概念功能中的语义系统。
本文将对及物性理论的起源发展以及在中国的研究现状进行简要的介绍。
一、及物性理论的发展历程对系统功能语言学及物性的研究可以追溯到20世纪60年代。
韩礼德在20世纪60年代发表了一些代表性的论文，这是韩礼德第一次将对及物性系统的研究对象从动词上转移到小句上。
及物性系统的发展过程可以划分为四个主要过程：萌芽过程、雏形阶段、及物性理论的形成阶段以及它的成型阶段。
从康德的“自在之物”到黑格尔的“事物自身”——马克思“物化”概念的一次哲学史溯源
２０１５年第１期（总第１３８期）／一月号现代哲学ＭＯＤＥＲＮＰＨＩＬＯＳＯＰＨＹＮｏ １２０１５／ＧｅｎｅｒａｌＮｏ １３８／Ｊａｎｕａｒｙ从康德的“自在之物”到黑格尔的“事物自身”———马克思“物化”概念的一次哲学史溯源张义修【摘要】马克思使用的两个“物化”概念分别由“Ｄｉｎｇ”和“Ｓａｃｈｅ”这两个德语名词衍生而来，而康德与黑格尔对这两个词的使用折射出德国古典哲学对“物”的转折性理解。
康德改写了传统认识论对“物”的定义：物（Ｄｉｎｇ）不是外在于主体的纯然客体，而是理性建构出来的认知对象。
而黑格尔阐明了静观的对象之物（Ｄｉｎｇ）向实践的关系之事物（Ｓａｃｈｅ）的辩证发展过程，为马克思解析现代经济实践中的物化奠定了基础。
马克思不仅批判了经济现象层面的物化（Ｖｅｒｄｉｎｇｌｉｃｈｕｎｇ），更揭示了其背后生产关系本质的事物化（Ｖｅｒｓａｃｈｌｉｃｈｕｎｇ）。
【关键词】马克思；康德；黑格尔；物化；事物化；自在之物中图分类号：Ｂ５１６ ３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－７６６０（２０１５）０１－０００７－０５ 自卢卡奇在《历史与阶级意识》中提出“物化（Ｖｅｒｄｉｎｇｌｉｃｈｕｎｇ）”理论①开始，“物化”便成为当代马克思主义话语中的一个关键词。
然而，当我们回到马克思的德文文本，却发现，马克思所使用的“物化”，主要并非Ｖｅｒｄｉｎｇｌｉ ｃｈｕｎｇ，而是Ｖｅｒｓａｃｈｌｉｃｈｕｎｇ，后者也正是日本哲学家广松涉所强调的“物象化”概念的德文原词②。
那么，这两个“物化”的区别意味着什么？马克思和广松涉为什么更强调后者？近年来，这一问题已经引起中日马克思主义学界的关注。
本文试图通过哲学史的溯源，揭示康德与黑格尔对“物”的概念的不同理解，分析其中的转折性意义，进而推进对马克思成熟时期批判理论的理解。
一在马克思之前，无论是Ｖｅｒｄｉｎｇｌｉｃｈｕｎｇ，还是Ｖｅｒｓａｃｈｌｉｃｈｕｎｇ，都没有成为一个哲学范畴。
在德语中，这两个词的构词形式相同，分别由Ｄｉｎｇ和Ｓａｃｈｅ这两个表示“物”的名词衍生而来。
第三章第四节化学教材分析
(2)教材编排体系分析:确定难点,形成教学策略 教材编排体系分析:确定难点, (3)知识的地位和作用: 确定重点 知识的地位和作用: ①与前学知识的联系(铺垫)—寻找导课的突破口 与前学知识的联系(铺垫) ②对后续知识的影响(支承点)—为以后教学埋 对后续知识的影响(支承点) 为以后教学埋
根据你教学实际的需要选择. 根据你教学实际的需要选择.
③教学时数及内容安排. 教学时数及内容安排. ④构思教学过程,写出详细的 构思教学过程, 教案. 教案.
�
基
基本
基础知识
四
基本技能 (求知,做事,应变,生存和发展) 基本能力 求知,做事,应变,生存和发展) 基本观念和态度
②能力点: 哪些知识点可以培养学生什么能力. 能力点: 哪些知识点可以培养学生什么能力. ③思想教育点: 尽量挖掘. 思想教育点: 尽量挖掘. ④STSE教育: 科学,技术,社会,环境与化学 教育: 科学,技术,社会,
(2)确定重点,难点 确定重点,
重点:知识的生长点和联接点, 重点:知识的生长点和联接点,一般是 "双基"内容. 双基"内容. 难点:难理解,易出错,教师难教, 难点:难理解,易出错,教师难教,学 生难学的内容. 生难学的内容. 突出重点, 突出重点,突破难点
(3)形成教学策略 ①选择教学方法: 选择教学方法:
主讲: 许 燕 红 主讲:
一,教材分析的层次: 教材分析的层次:
整体教材分析 →阶段性教材分析 →单元教材分析 (学年,学期) 学年,学期) (章,节)
二,教材分析的三个阶段: 教材分析的三个阶段:
1.教材分析前期阶段 —教学任务分析 1.教材分析前期阶段 教学任务分析
物质的分子结构与物态变化知识点总结
物质的分子结构与物态变化知识点总结一、介绍物质是构成宇宙万物的基本单位，其分子结构的特性决定了不同物质的性质和行为。
本文将对物质的分子结构以及物态变化方面的知识点进行总结，旨在帮助读者更好地理解和掌握这一重要概念。
二、物质的分子结构1. 原子和分子- 原子：是物质中最基本的粒子，由质子、中子和电子组成。
不同元素的原子结构不同，通过原子序数来区分不同元素。
- 分子：是由两个或多个原子通过化学键结合而成的粒子，形成化合物。
分子式用于表示化合物的组成，例如水的分子式为H₂O，巧克力的分子式为C₁₇H₁₄O₆。
2. 元素周期表- 元素周期表是按照原子序数和化学性质组织的一种表格，用于统一分类和命名元素。
- 元素周期表可以帮助我们了解元素的电子结构和周期性趋势，有助于理解不同元素之间的化学反应和物性变化。
3. 分子的空间结构- 分子的空间结构对物质的化学性质和物理性质有重要影响。
- 某些分子具有极性，即正负电荷分布不均匀。
例如水分子的氧原子带负电，氢原子带正电，这使得水分子具有极性以及其他特殊的物理和化学性质。
三、物态变化物质存在的形态主要有固态、液态和气态，这些形态的变化是由于物质的分子结构的变化引起的。
1. 固态- 在固态下，分子结构排列紧密，分子间的相互作用力较大，物质保持形状和体积不变。
- 在一定条件下，固态物质可发生热胀冷缩、塑性变形等物理变化。
2. 液态- 在液态下，分子结构松散，有较强的分子间相互作用力，物质体积可改变。
- 液态物质具有流动性和表面张力等特性，能适应容器的形状。
3. 气态- 在气态下，分子结构较为稀疏，分子间相互作用力较小，物质体积可扩散到容器的所有部分。
- 气体具有压力、体积可改变以及渗透性等特性。
4. 相变- 物质在不同条件下，可以发生相变，即从一种物态转变为另一种物态。
- 常见的相变包括固态到液态的熔化、液态到气态的汽化、气态到液态的液化以及液态到固态的凝固等。
五、总结物质的分子结构和物态变化是物理化学的基本概念，对于理解物质的性质和行为具有重要意义。
弗罗斯特诗歌Mending Wall的及物性分析
汇 语法 系 统 的及物 性来 实现 。不 同的话 语范 围通 过 对 及物 性 的不 同选 择 来 实 现 。《 墙 》 歌 的话 语 修 诗 范 围是 围绕 “ ” “ ｅ 之 间 “ 墙 ” 件 而展 开 的 ， Ｉ和 Ｈ ” 修 事 而表 示 行动 的物 质 过 程 就 能 很 好 地 体 现 “ 墙 ” 修 过 程 中 的动作 事 件 。第 二 ，诗 歌 体 裁 的特 点 是 简 明 、 形象 、 动 ， 物 质 过 程 能 够 使 诗 歌 更 简 洁 、 体 。 生 而 具 同时 ， 质过 程也 使 读 者 在 大 脑 中产 生 清 晰真 实 视 物 觉 的词 汇 和表 达 ， 容 易 理 解 诗 歌 的主 题 。 因此 物 更
Ｓ ｍｅｈ ｎ ｈ ｒ ｓ ｔ ｔｄ ｅ ｎｔｌｖ ｌ ｏ ｔ ｉ ｇ ｔ ｅ ｅ ｉ ｈａ ｏ ｓ ｏ ｅ ａ ｗａｌ Ｉ ｓ ｅ ｈ ｍ ｈ ｒ ｒｎ ｉ ｇ ａ ｓｏ ｅ ｇ ａ ｐ ｄ ｆｒ ｙ ｂ ｅ ｉ ｔ ｅ ｅ ｂ ｉｇ ｎ ｔ ｎ ｒ ｓ ｅ ｍｌ ｙ ｉ
的过程 。物 质 过 程 中有 两 个 参 与 者 ， 个 是 “ 一 动作 者 ” 另 一个 是 “目标 ” ， 。在 物 质 过 程 中 ， 要 突 出 主 “ 动作 者 ” 动 作 的 责 任 ， 者 “ 作 者 ” 出影 响 对 或 动 发
“目标 ” 的动作 。诗 歌 《 修墙 》 中物质 过程 占 ６ ％ 。 ４ 第一 ，这与 诗 歌 《 墙 》 境 中 的语 篇 话 语 范 围有 修 语 关 。根 据 Ｈ ｌｄ ｙ 的 语 境— — 语 言 关 系 模 式 理 ａ ｉａ ｌ
高等热力学01(1)
A thermodynamic system is a threedimensional region of space which is bounded by an arbitrary surface. The control surface or boundary may be real or imaginary, may be rest or in motion, and may change its size or shape.
主要是量子力学的引进和建立了量子统计热力学同时非平衡态理论更进一步的发展形成了近代理论与实验物理学中最重要的一1712年纽克曼发明蒸汽机1761年布拉克利用热质说解释潜热热容1776年瓦特发明通用蒸汽机1824年卡诺卡诺定律1842年梅尔能量守恒1843年焦耳热功当量1848年开尔文绝对温标1850年克劳修斯热力学第二定律1854年焦耳汤姆逊效应1854年提出朗肯循环1859年麦克斯韦气体分子运动论1865年克劳修斯熵增原理1876年奥托4冲程发动机1877年波尔兹曼热力学第二定律的统计学1900年普朗克辐射的量子理论1903年莱特兄弟首次飞行1905年爱因斯坦光量子假说1908年福特汽车大量生产1951年核反应发电成功1969年阿波罗11号登月装载燃料电池21世纪减小环境负荷熵增可持续发展12热力学是研究各种形式的能量相互转换及其与物质性质之间关系的学科工程热力学则是热力学普遍理论在工程上的具体应用
高等工程热力学
任课教师：徐明海、李斌、冯洪庆
冯洪庆，15908988939，
fenghongqing@
第一章
绪论
1-1 热力学发展
火的利用：是人类开始利用热能的第一步。燃
烧的重要性。
《化工设计》第二节基本物性数据课件
T2
C pdT
Cp
T1
T2
T1
（3-40）
从附录六表查得的为25℃与较高温度区间的平均 值。即：
Cp
Qp T2 25
或
Qp Cp (T2 25)
当我们遇到问题为初温不是25℃，而是Ti时， 应用下式求Qp：
Qp H nCp25T2 (T2 25) nCp25Ti (Ti 25)
i
i
i
i
(二)平均热容与真热容
1.平均热容:若恒压下，当温度自T1变化至T2， 1mol物质所需的热量为Qp，则T1至T2温度范围 内物质的平均热容为：
Cp
Qp T2 T1
2.真热容 在恒压下，1摩尔物质的真恒压热容为
Cp H Q T P T P
即：在一温度下的真恒压热容
3.平均热容与真热容CP的关系为：
＝447620J （3）取平均温度0.5×（1100+400）＝750K 查750K平均热容（实际为750K真热容）为 44.79kJ/（kmol.K ）。 Qp=ΔH=10×44.79（1100－400）＝313530J
分析上述的方法那种可用，为什么？ 注意正确的做法及三种错误的做法。
为什么当热容与温度为直线关系时第三种 方法可用？热容与温度是直线关系吗？ 收集数据时，需注意计算自始至终应尽量保 持同一数据来源。
f
0
Tr
5.92714
6.09648 Tr
1.28862
ln Tr 0.169347 Tr 6
f
1Tr
15.2518
15.6875
Tr
13.4721 ln Tr
0.43577 Tr 6
例题:P53
七年级下册科学每章知识点
七年级下册科学每章知识点在七年级下学期的科学学习中，我们将学习不同领域的知识，包括物理、化学、生物等多个科学领域。
以下是每章的知识点：第一章：磁铁和电本章节中，我们将学习磁铁和电的一些基本概念和特性。
我们将学习磁铁的极性、磁场和电流，了解电导体、绝缘体和半导体之间的区别。
第二章：声音在这一章中，我们将探讨声音的产生、传播和接受的原理。
我们将学习声音的频率和响度、声波、共鸣和回声等。
第三章：光学基本概念在光学基本概念中，我们将讨论光线、光波、光的速度、吸收和反射。
我们还将学习透明、半透明和不透明的物体之间的区别。
第四章：光的折射和卡片推光法这一章节中，我们将学习光的折射、光的折射规律以及光的全反射。
我们将探讨用卡片推光法来证明光的直线传播和光的全反射规律。
第五章：电学基本概念在本章中，我们将学习电学基本概念，包括电荷、电场、电势和电阻。
我们也将学习欧姆定律和基本电路，以及电流、电压和电阻之间的关系。
第六章：电的化学效应和电化学反应在这一章节中，我们将学习电的化学效应和电化学反应。
我们将学习如何用电分解水、并了解电化学反应如何用于生活中。
第七章：物性在本章节中，我们将学习物质的性质，包括物理和化学性质。
我们将学习质量、密度、黏度和各种物质的特性。
第八章：化学反应的基本概念在化学反应的基本概念中，我们将学习化学反应的基本知识，如化学式、化学方程式和化学反应类型。
我们将了解化学反应中的元素和化合物。
第九章：空气与氧气在本章节中，我们将学习气体的概念和性质。
我们将重点学习空气和氧气之间的关系，了解氧气在生命中的重要作用。
第十章：生命的基础这一章节中，我们将学习生命的基础知识，包括细胞、生物体结构、组成和基本功能等。
我们也将深入了解人体的解剖结构和各个系统的功能。
以上是七年级下学期科学课的每章知识点。
希望这些知识点能够帮助你更好地理解和学习科学。
探讨热力学中的平衡和不可逆性
孤立系统
系统与外界既不 能交换能量，也
不能交换物质
开放系统
系统与外界可以 交换能量和物质
热力学平衡态的判断条件
热力学平衡
系统各部分内部达到热平 衡 系统无宏观运动
力学平衡
系统内外力平衡 系统处于静止状态
相平衡
系统中相的分布达到平衡 状态
化学平衡
系统中化学反应速度相等 反应达到平衡状态
● 02
第2章 热力学平衡条件
热平衡与统计热力学
统计热力学 中的热平衡
概念
热力学平衡与热 动平衡
统计热力学 中的熵定义
统计熵与宏观熵 的关系
配分函数与 热力学量的
关系
配分函数的物理 意义
热力学不可逆性与统计热力学
统计热力学的不可 逆性
不可逆过程的特征 不可逆性与热力学第二定 律
统计热力学中的熵 增原理
统计热力学中的熵增关系 熵增与系统演化的方向性
热力学第二 定律的表述
热量不可自发从 低温物体传递给
高温物体
等温过程和 绝热过程的 熵变关系
熵守恒
卡诺定理与 热机效率
热机效率最大值
不可逆过程的熵产生
01 不可逆过程中的熵产生
永不减少
02 熵产生与熵增原理的关系
熵增原理驱动
03 熵产生的计算方法
熵变计算
深入理解熵增原理
熵增原理揭示了在自然和人造系统中，熵总是增 加的事实。这个原理不可逆性和时间箭头的方向 性，也为能量转化提供了方向性，是热力学中重 要的基本定律之一。
● 06
第6章 热力学与其他领域的 联系
热力学与力学的 联系
热力学系统的力学特 性包括内能与动能、 势能的关系。与经典 力学相比，热力学通 过研究系统的能量转 换和传递，揭示了能 量守恒的规律与力学 运动规律之间的关联。
基础物性数据库简介
基础物性数据库简介01 第一，什么是数据库？维基百科上是这样定义的：所谓“数据库”是以一定方式储存在一起、能予多个用户共享、具有尽可能小的冗余度、与应用程序彼此独立的数据集合。
一个数据库由多个表空间（Tablespace）构成。
数据库就是一个存储结构化数据的仓库。
02 第二，数据库管理系统数据库管理系统（Database Management System，简称DBMS）是为管理数据库而设计的电脑软件系统，一般具有存储、截取、安全保障、备份等基础功能。
数据库管理系统主要分为以下两类：2.1 关系数据库关系数据库是创建在关系模型基础上的数据库，借助于集合代数等数学概念和方法来处理数据库中的数据。
现实世界中的各种实体以及实体之间的各种联系均用关系模型来表示。
几乎所有的数据库管理系统都配备了一个开放式数据库连接（ODBC）驱动程序，令各个数据库之间得以互相集成。
典型代表有：MySQL、Oracle、Microsoft SQL Server、Access、PostgreSQL、DB2、MariaDB2.2 非关系型数据库 NoSQL非关系型数据库也被称为 NoSQL 数据库，NoSQL 并不是某个具体数据库，它泛指所有非关系型数据库。
非关系型数据库种类有很多，我们列举其中较为流行的几种。
2.2.1、键值（Key-Value）存储数据库键值数据库主要是使用一个哈希表，表中有一个特定的键和一个指针指向特定的数据。
Key/value 模型的键值数据库的优势在于，通过键的 hash 码可以快速查询到 value，并且能够应对高并发。
市面上成熟的产品有，Memcached、Redis、MemcacheDB、Berkeley DB。
前两个可能比较有名，做缓存的数据库。
2.2.2、列存储（Column-oriented）数据库列存储数据库又被称为面向可扩展性的分布式数据库，它反转了传统的行存储数据库。
先看一个普通表结构，表student因为是以列字段作为作为表格的行，那么同一行记录取的就是该表中所有记录的的某一个列数据集合，必然是同一类型的数据，要么都是 int 类型，要么都是 varchar 类型。
各类有机物的通式物性比较烃
一元醚在通常情况下较为稳定，不易发生氧化或还原反应。在一定条 件下，一元醚可以发生水解反应，生成相应的醇和醚。
用途
一元醚主要用作溶剂、化学原料和工业助剂等。
二元醚
定义
二元醚是一类由两个醇分子脱去一分子水形成的化合物，其 通式为R-O-R'，其中R和R'是不同的烃基。
物理性质
二元醚的沸点通常比一元醚要高，因为其分子间的相互作 用力相对较大。二元醚也具有特殊的气味和较低的毒性。
升高。
化学性质：二元醇具有 醇类的通性，如可以与 羧酸发生酯化反应，与 氢卤酸发生取代反应， 以及氧化生成酮或醛等。 此外，二元醇还可以发 生脱水反应生成烯烃。
03 醚类的通式物性比较
一元醚
定义
一元醚是一类由一个醇分子和一个醚分子组成的化合物，其通式为RO-R'，其中R和R'是烃基。
物理性质
一元醚的沸点通常比相应的醇要低，因为醚分子间的相互作用力较小。 一元醚通常是易燃的，具有特殊的气味和较低的毒性。
化学性质
与一元醚类似，二元醚在通常情况下也较为稳定，不易发 生氧化或还原反应。在一定条件下，二元醚也可以发生水 解反应，生成两种不同的醇。
用途
二元醚主要用作溶剂、化学原料和工业助剂等。与一元醚 相比，二元醚在某些特定用途上具有更好的性能。
04 醛类的通式物性比较
结构与性质
醛类通式
R-CHO，其中R代表烃基。
VS
炔烃的熔点和沸点同样随着碳原子数 的增加而升高。与烯烃不同的是，炔 烃可以发生加成反应和还原反应。此 外，炔烃还有一个独特的性质，即三 键的存在使得炔烃具有独特的化学性 质，如加成反应的速度更快。
02 醇类的通式物性比较
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
量子力学被许多科学家认为是20世纪科学
史上最重要的成就，是低能量微观粒子运动的
根本规律. 它揭开了微观世界的奥秘, 大大深
化了人类对自然界的认识, 推动着半导体、电
子计算机、激光、超导等新技术飞速发展.
有的科学家估计, 当今世界国民经济总值
的25%来自与量子现象有关的技术.
• • • • • • • •
1918年，Planck获诺贝尔物理学奖. 1921年，Einstein 的光量子理论获诺贝尔物理学奖. 1922年, Bohr获诺贝尔物理学奖. 1929年, de Broglie获诺贝尔物理学奖 1932年，Heisenberg获诺贝尔物理学奖； 1933年，Schrödinger与Dirac共享诺贝尔物理学奖. 1937年，戴维逊、革末、G.P.汤姆逊获得诺贝尔物理学奖. 1954年，M. Born对波函数物理意义解释获诺贝尔物理学 奖
• 由于粒子的相互作用，粒子在资用能级上的分布 是变化着的，或者说表示N个粒子在资用能态之间 的配分(分布)的数目n1， n2， n3 ，……是变化着 的。 • 但对于系统的每一个宏观态，总有一个比其他任 何配分都更为有利的配分，或者说，给定系统的 物理条件(粒子数、总能量)，就有一最可几的配 分，达到这个配分时，就说这个系统处于统计平 衡。 • 通常获得的材料宏观的物理性质，就是在统计平 衡下的统计平均值。
理解物性的基本概念
量子特征
• 波粒二象性 • 直觉上容易理解，电于是一种粒子，而光则是波。 • 1897年汤姆孙在实验中观察到阴极射线在电场和磁 场的偏转，从而确定电子具有质量和电荷以后，电 子就被确定为一种粒子了，因为它具有作为粒子的 全部条件。 • 而在经典光学以及麦克斯韦经典电磁理论中、光则 总是被处理为电磁波，因为它具有波动的全部性质， 如衍射、干涉和色散，光的颜色对应于波长，并且 没有在牛顿力学中处理粒子运动所必须的质量。
xp x h y p y h z p z h
不 确 定 原 理 与 物 质 的 波 动 性 相 一 致
能量-时间不确定关系式
粒子在某能级上存在的时
间τ越短，该能级的不确定度
程度ΔE 就越大. 只有粒子在 某能级上存在的时间无限长， 该能级才是完全确定的. 能级加宽导致了谱线加宽:
• 在费米子系统，单粒子态Ei的平均占有数为 费米-狄拉克分布
ni
1 e
Ei EF
k BT
1
或对于单粒子能级分布非常稠密的情形采用单粒子 态密度的概念，态密度分布遵从费米分布函数：
f (E)
1 e
( E EF ) / k B T
1
• 式中的EF为化学势， 常称为费米能(费米势， 费米能级)．在材料物 理学中起着非常重要 的作用。图8-2示出了 三种不同温度下的平 均占有数。当T＝0时， 直到E=EF的所有能态 全部被占有(ni=1)， 而对于所有E＞EF的态 全部空着(ni=0).
不确定原理
1927年, W. K. Heisenberg提出了微观领域
的不确定原理(uncertainty principle): 有这样一些成对的可测量, 要同时测定它们 的任意精确值是不可能的. 其中一个量被测得越 精确, 其共轭量就变得越不确定. 例如, 坐标与相应的动量分量、方位角与动 量矩等.
• 因为在费米—狄拉克统计中．泡利不相容原理阻 止粒子积聚在基能级上，因此，零温度时，粒子 占有最下面的一些资用能级，直到费米能EF， EF 表示该系统中费米子的最大能量。 • 在较高温度时，较低能量的态通过吸收能量从而 转移到(占有)能量大于EF的态， • 但对于 kBT>>EF的温度，因为所有低能量的态全 部被占有，不相容原理不允许再把一些费米子加 到这些态中去，因此只有自由能量接近EF的那些 费米子能够通过吸收较小的能量kBT而移至费米能 以上的未被占有的态中， • 而处于距费米面较远的低能态的费米子则不能通 过与周围环境交换能量而在费米面下能态间移动。 除非它获得足够的能量(如吸收光子)而跃迁到费 米面以上。图8-3形象地给出了这种过程。
• 决定材料物性的两类主导因素： • 一类是原子系统，通常作为经典粒子处理， 反映了位臵序或粒子序(性)的效应； • 另一类是电子系统，通常表现出明显的量 子力学特征，反映了动量序或德布罗意波 序(性)的效应。 • 究竟哪一种序占主导地位，需要看体系的 特征尺度或者粒子的平均间距a是否达到德 布罗意波长λ的量级，如果a>λ,则粒子序为 主.
• 满足条件 kBF EF 的温度 F 为费米温度。
• 与费米能对应的波数
2mEF kF 为费米波数。
• 对玻色子系统，单粒子态Ei的平均占有数为玻 色-爱因斯坦分布
ni
1 e
Ei
k BT
1
或对于单粒子能级分布非常稠密的情形采用单粒子 态密度的概念，态密度分布遵从玻色分布函数：
ni
1 e
( Ei ) / k BT
a
• 当满足条件μ>>kT时， • exp〔 (E-μ)／ kBT 〕 >> 1， • 系统是非简并的，费米统计、玻色-爱因斯 坦统计与玻耳兹曼统计在形式上是没有区 别的，即量子统计可由经典的玻耳兹曼统 计代替。
• 实验和理论表明，所有自旋量子数为1/2的粒子 (电子、质子、中子、中微子、μ粒子等)都是费 米子；而所有自旋量子数为整数的粒子(光子、介 子等)都属于玻色子； • 容易理解：任意数量玻色子或偶数费米子组成的 复合粒子(其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ旋为整数)的行为如同玻色子，而 奇数费米子组成的复合粒子(其自旋为半整数)则 是费米子。例如，氢(1H)、4He、7Li）原于等都是 玻色子，而2H、3He、6Li原子都是费米子。
• 1924年L.V.de Broglie（德布罗意）基于宇宙的 统一起源的信念，根据物理学定律的对应性的考 虑，提出了电子的波粒二象性的假说： • 与一个动量为p、能量为E的粒子相联系的单包场 的波长λ或频率ν通过普朗克常数相联系： • ν= E / h λ= h / p
• 这样，电磁场和物质场，光与粒子的动力学性质 (即动量和能量)，获得了统一的定量表述 • λ= h / p被称为德布罗意波长。
• 比波动力学稍早出现的还有 W.K.Heisenberg1925年提出的矩阵力学. 1926年, E.Schrödinger发现这两种理论在 数学上是等价的. 此后, 两大理论统称量 子力学. • P.A.M.Dirac用算符形式重新表述了量子力 学, 使其成为一个概念完整、逻辑自洽的 理论体系.
• 在量子统计中，粒子是全同的并且是不可区分的。 所谓不可区分是指只能区分每一个能级上有多少 粒子，但不能区分是哪几个粒子。 • 如果这些粒子遵从泡利不相容原理，因而不能有 两个粒子处于同一量子态Ei(单粒子态，其配分数 或占有数ni=0或1)，系统的波函数必然是反对称 的(交换两个粒子，波函数反号)，满足所有这些 要求的粒子称为费米子。费米子所遵从的统计法 为费米—狄拉克统计法; • 如果这些粒子不受泡利不相容原理的约束．因此 系统对于能够处于相同量子态Ei的粒子数目没有 限制(占有数ni=0 ，1．2，……)，描写粒于系统 的波函数必然是对称的(交换两个粒子，波函数不 变)，满足这些要求的粒子为玻色子。玻色子遵从 玻色—爱因斯坦统计。
• 光子是一类重要的玻色子，在研究能级间的自发 辐射跃迁和受激辐射跃迁中，玻色-爱因斯坦统计 构成了光子在各能级统计分布的基础。 • 对俘获在空腔中，与腔壁原子处于热平衡的电磁 辐射-黑体辐射的分析，就是玻色-爱因斯坦统计 应用于光子系统的著名例子；玻色把黑体辐射当 作一种光子气体处理，研究系统中光子在各种能 级上的分布。 • 爱因斯坦断定，将各个光子分布于各个能级的过 程中隐含的基本事实就是，光子是不可分辨的， 即把系统看成是全同的且不可分辨的量子-玻色子， 由玻色-爱因斯坦统计可以推导出黑体辐射的普朗 克公式。
• 由于光子在各能级的分布，对于每一频率，都有 一个对应的黑体辐射强度，只取决于腔壁的温度。 • 由于光子的不可分辨性，在同一能态上的粒子数 只受统计分布所制约．在某能态上光子数可以无 限的增加，并发生光子在动量空间的凝聚。 • 例如通过受激发射，可以形成激光，其特征为大 量光子占有同一状态，即具有相同的能量和动量， 使激光束具有良好的相干性、单色性、方向性和 高亮度，在现代科学技术中获得了广泛的应用。
• 轻元素氦则是一个例外。氦的简并温度5K，由于 氦原子间很弱的范德瓦尔斯力，它们具有很低的 液化温度(4He4.2K，3He3.2K)，并能保持液态到 绝对零度。所以氦液体表现出超流动性，这是原 子系统的量子行为。 • 而若干氦(3He)原子构成的集团(团簇,cluster)， 其稳定结构和能态也不是其他重惰性元素团簇由 位臵序决定的刚性球堆积壳层结构所能解释的， 而体现出He对单粒子本征态的满壳层占据，与超 流动性一样，是典型的量子力学现象。
f (E)
1 e ( E ) / k BT 1
• 式中的μ为化学势。玻 色分布函数如图8-4所 示。当E →μ时，f(E) →∞。对于任何E，总 应有μ＜E，否则有些 占据数成为负数而没有 意义。所以如果单粒子 能量的最低值选为0， 必有μ≤0。
• 引入一个参数a，可以将费米-狄拉克分布、玻 色-爱因斯坦分布和经典统计的玻耳兹曼分布 统一写为：
经典统计与量子统计
• 宏观上，材料是由大量粒子所组成的。在 考察材料的宏观物理性质时，通常涉及的 是大量粒子所组成系统的统计平均。 • 考察由N个粒子所组成的孤立体系，每一个 粒子可以一定几率处于能量为E1，E2， E3，……的态。 • 在一个特定的时刻，粒子分布在不同的态 上，有n1个粒子在能量为E1的态，n2个粒子 在能量为E2的态，等等。
波函数
• 利用德布罗意波粒二象性．一个粒子可用一个物 质波(德布罗意波)来表示。 • 描述它存在于时空中的波动方程.就是今天众所周 知的Schrö dinger方程， • 方程中波函数Ψ的物理意义, 目前流行的是 M.Born解释： • Ψ*Ψ代表时刻t在空间q点发现粒子的概率密度, • Ψ*Ψdτ是时刻t在空间q点附近微体积元dτ内发 现粒子的概率. • 所以德布罗意波又称为概率波.