晶面间距与点阵参数的关系

S12 = abc 2 (cos α cos β − coswk.baidu.comγ ) 单斜晶系：
S 23 = a 2 bc(cos β cos γ − cos α )
1 h2 k2 l2 2lh cos β = + + − 2 2 2 2 2 2 d a sin β b c sin β ca sin 2 β 正交晶系： 1 h2 k 2 l 2 = + + d 2 a2 b2 c2 四方晶系： 1 h2 + k 2 l 2 = + 2 d2 a2 c 立方晶系： 1 h2 + k 2 + l 2 = d2 a2 三方晶系（菱面体晶胞） ： 1 (h 2 + k 2 + l 2 ) sin 2 α + 2(kl + lh + hk )(cos 2 α − cos α ) = d2 a 2 (1 − 3 cos 2 α + 2 cos 3 α ) 六方晶系及三方晶系（六方晶胞） ： 1 4 h 2 + hk + k 2 = d2 3 a2 l2 + c2
常用公式——晶面间距与点阵参数的关系
通用公式： h a h k a b l c cos γ 1 cos α cos β h cos β 1 a l k k cos α + cos γ cos α + cos γ c b b l 1 cos β 1 cos β c 1 cos γ cos β cos γ 1 cos α cos β cos α 1 1 cos γ 1 cos α h a k b l c
1 = d2
三斜晶系： 1 1 = 2 ( S11 h 2 + S 22 k 2 + S 33 l 2 + 2S12 hk + 2 S 23 kl + 2S13 lh) 2 d V V = abc 1 − cos 2 α − cos 2 β − cos 2 γ + 2 cos α cos β cos γ S11 = b 2 c 2 sin 2 α S 22 = a 2 c 2 sin 2 β S 33 = a 2 b 2 sin 2 γ S13 = ab 2 c(cos γ cos α − cos β )