西安交通大学传热学上机实验报告
传热综合实验实验报告
传热综合实验一、实验目的：1、 掌握传热系数K 、传热膜系数α1的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解；2、 掌握用最小二乘法确定关联式me AR Nu =中常熟A 、指数m 的值；3、 通过对普通套管换热器和强化套管换热器的比较，了解工程上强化传热的措施；4、 掌握孔板流量计的原理；5、 掌握测温热电偶的使用方法。
二、实验原理（一）无量纲准则数对流传热准数关联式是无量纲准则数之间的方程，主要是有关Nu 、Re 、Pr 等数据组的关系。
雷诺准数μρdu =Re努赛尔特准数λαdNu =普兰特准数λμP C =Pr式中：d ——换热器内管内劲，m ；α——空气传热膜系数，W ·m -2·℃； ρ——空气密度,kg ·m -3；λ——空气的传热系数,W ·m -1·℃；p C ——空气定压比热，J ·kg -1·℃；μ——空气的动力粘度，Pa ·S 。
实验中用改变空气的流量来改变准数Re 之值。
根据定性温度计算对应的Pr 准数值。
同时由牛顿冷却定律，求出不同流速下的传热膜系数α值，进而算得Nu 准数值。
（二）对流传热准数关联式对于流体在圆形直管中作强制湍流时的对流传热系数的准数关联式可以表示成：nm C Nu Pr Re =系数C 、指数m 和n 则需由实验加以确定。
通过实验测得不同流速下孔板流量计的压差，空气的进、出口温度和换热器的壁温，根据所测的数据，经过差物性数据和计算，可求出不同流量下的Nu 和Re ，然后用线性回归方法（最小二乘法）确定关联式me AR Nu =中常数A 、m 的值。
（三）线性回归用图解法对多变量方程进行关联时，要对不同变量Re 和vPr 分别回归。
为了便于掌握这类方程的关联方法，可去n=0.4。
这样就简化成单变量方程。
两边取对数，得到直线方程Re lg lg Prlg4.0m C Nu+= 在双对数坐标系中作图，找出直线斜率，即为方程的指数m 。
西安交通大学传热学大作业
《传热学》上机大作业二维导热物体温度场的数值模拟学校：西安交通大学姓名：张晓璐学号:10031133班级：能动A06一．问题（4-23）有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，形状和截面尺寸如下图所示，假设在垂直纸面方向冷空气和砖墙的温度变化很小，差别可以近似的予以忽略。
在下列两种情况下计算：砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向上的每米长度上通过墙砖上的导热量。
第一种情况：内外壁分别维持在10C ︒和30C ︒第二种情况：内外壁与流体发生对流传热，且有C t f ︒=101，)/(2021k m W h ⋅=，C t f ︒=302，)/(422k m W h ⋅=，K m W ⋅=/53.0λ二．问题分析 1.控制方程02222=∂∂+∂∂ytx t 2.边界条件所研究物体关于横轴和纵轴对称，所以只研究四分之一即可，如下图：对上图所示各边界：边界1：由对称性可知：此边界绝热，0=w q 。
边界2：情况一：第一类边界条件C t w ︒=10情况二：第三类边界条件)()(11f w w w t t h ntq -=∂∂-=λ 边界3：情况一：第一类边界条件C t w ︒=30情况二：第三类边界条件)()(22f w w w t t h ntq -=∂∂-=λ 三：区域离散化及公式推导如下图所示，用一系列和坐标抽平行的相互间隔cm 10的网格线将所示区域离散化，每个交点可以看做节点，该节点的温度近似看做节点所在区域的平均温度。
利用热平衡法列出各个节点温度的代数方程。
第一种情况： 内部角点：11~8,15~611~2,5~2)(411,1,,1,1,====++++=+-+-n m n m t t t t t n m n m n m n m n m 平直边界1：11~8),2(415~2),2(411,161,16,15,161,11,12,1,=++==++=+-+-n t t t t m t t t t n n n nm m m m平直边界2：7,16~7,107~1,6,10,,======n m t n m t n m n m平直边界3：12,16~2,30;12~1,1,30,,======n m t n m t n m n m第二种情况： 内部角点：11~8,15~611~2,5~2)(411,1,,1,1,====++++=+-+-n m n m t t t t t n m n m n m n m n m 平直边界1：11~8),2(415~2),2(411,161,16,15,161,11,12,1,=++==++=+-+-n t t t t m t t t t n n n nm m m m平直边界2：7,16~7206~1,61.0,10,)2(222111111,1,,1,======∆=∆︒=+∆∆+++=-+-n m h n m m y x C t xh t xh t t t t f f n m n m n m n m λλ平直边界3：12,16~2411~1,11.0,30,)2(222222221,1,,1,======∆=∆︒=+∆∆+++=-+-n m h n m m y x C t xh t xh t t t t f f n m n m n m n m λλ内角点：20,10,)3(22)(2111116,67,78,67,57,6=︒=+∆∆++++=h C t xh t xh t t t t t f f λλ外角点：4,30,)1(222222211,112,212,1=︒=+∆∆++=h C t xh t x h t t t f f λλ4,30,2222222,11,21,1=︒=+∆∆++=h C t xh t xh t t t f f λλ4,30,22222212,1511,1612,16=︒=+∆∆++=h C t xh t xh t t t f f λλ20,10,2111112,61,51,6=︒=+∆∆++=h C t xh t xh t t t f f λλ20,10,2111118,167,157,16=︒=+∆∆++=h C t xh t xh t t t f f λλ四．编程计算各节点温度和冷量损失（冷量推导在后面）（用fortran编程）由以上区域离散化分析可以得到几十个方程，要求解这些方程无疑是非常繁琐的，所以采用迭代法，用计算机编程求解这些方程的解，就可以得到各点温度的数值。
传热综合实验报告示例
实验2 传热综合实验一、实验目的⒈ 通过对空气—水蒸气简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解。
并应用线性回归分析方法，确定关联式Nu=ARe m Pr 0.4中常数A 、m 的值。
⒉ 通过对管程内部插有螺旋线圈的空气—水蒸气强化套管换热器的实验研究，测定其准数关联式Nu=BRe m 中常数B 、m 的值和强化比Nu/Nu 0，了解强化传热的基本理论和基本方式。
⒊ 了解套管换热器的管内压降和Nu 之间的关系。
⒋ 通过对几种各具特点、不同形式的热电偶线路的实验研究，掌握热电偶的基本理论以及第三导线、补偿导线的概念，了解热电偶正确的使用方法。
二、 实验内容与要求三、实验原理实验2-1 普通套管换热器传热系数及其准数关联式的测定i αp ∆⒈ 对流传热系数的测定对流传热系数可以根据牛顿冷却定律，用实验来测定。
因为<<,所以传热管内的对流传热系数热冷流体间的总传热系数 （W/m 2·℃）（2-1）式中：—管内流体对流传热系数，W/(m 2·℃)；Q i —管内传热速率，W ； S i —管内换热面积，m 2；—对数平均温差，℃。
对数平均温差由下式确定：（2-2）式中：t i1，t i2—冷流体的入口、出口温度，℃；t w —壁面平均温度，℃；因为换热器内管为紫铜管，其导热系数很大，且管壁很薄，故认为内壁温度、外壁温度和壁面平均温度近似相等，用t w 来表示，由于管外使用蒸汽，近似等于热流体的平均温度。
管内换热面积：（2-3）式中：d i —内管管内径，m ；L i —传热管测量段的实际长度，m 。
由热量衡算式：（2-4）其中质量流量由下式求得：（2-5）式中：V i —冷流体在套管内的平均体积流量，m 3 / h ； c pi —冷流体的定压比热，kJ / (kg ·℃)； ρi —冷流体的密度，kg /m 3。
i αi αi αo α≈i α()i m i s t Q K ⨯∆=/im ii S t Q ⨯∆≈αi αmi t ∆)()(ln )()(2121i w i wi w i w mi t t t t t t t t t -----=∆ii i L d S π=)(12i i pi i i t t c W Q -=3600ii i V W ρ=c pi 和ρi 可根据定性温度t m 查得，为冷流体进出口平均温度。
西安交通大学传热学上机实验报告
φ1 − φ2 E= （φ1 + φ2）2
三、计算过程
用 MATLAB 编写计算程序，取网格步长 ∆x = ∆y = 0.1m 。 1、第一类边界条件 （1）运行程序 1（见附录 1） ，得到等温边界条件下计算墙角温度分布图：
图 4 等温边界条件下计算等温线分布（左图中每两条线间隔为三摄氏度） 运行程序 2（见附录 2） ，得到等温边界条件下实测墙角温度分布图：
s1=0; for i=2:11 s1=s1+(30-T(i,2))*0.53; end for j=2:15 s1=s1+(30-T(11,j))*0.53; end s1=s1+(30-T(1,2))*0.53/2+(30-T(11,16))*0.53/2
%墙角外侧换热量
s2=0; for i=2:6 s2=s2+T(i,5)*0.53; end for j=7:15 s2=s2+T(8,j)*0.53; end s2=s2+T(1,5)*0.53/2+T(8,16)*0.53/2+T(7,5)*0.53/2+T(8,6)*0.53/2 %墙角内侧换热量 s=2*(s1+s2) %单位长度墙壁的总换热量 e=abs(s1-s2)/((s1+s2)/2)
图3
内节点和绝热边界
图 3 所示的内节点和绝热边界节点方程如下： 内节点：
⎡(t −t )∆x (t −t )∆x (t −t )∆y (t −t )∆y⎤ ΦN +ΦS +ΦE +ΦW = λ⋅1⋅ ⎢ i, j+1 i, j + i, j−1 i, j + i+1, j i, j + i−1, j i, j ⎥ = 0 ∆y ∆y ∆x ∆x ⎣ ⎦
传热学课程上机实习
传热学计算机实习指导书本指导书是为配合本科生传热学课中计算机应用方面的教学而编写的。
应用计算机解决工程实际问题，是现代工程技术人员所必备的技能。
在传热学课程中引入计算机实习的目的，是使学生初步掌握用计算机求解传热问题的技能，从而提高学生应用计算机解决工程实际问题的能力。
大量的传热问题能够用计算机求解。
研究如何用计算机求解传热问题的专门知识数值传热学（或称计算传热学）已经发展成了传热学的一个分支学科。
传热学课中所涉及的只是数值传热学的初步知识。
因此，本次计算机实习也仅仅是作为数值传热学的入门。
本指导书给出了三个练习题及相应的算法。
这三个练习题分别涉及了一维稳态导热、二维稳态导热和一维非稳态导热。
要求学生在掌握问题的数值计算方法的基础上，独立编写计算机程序并用所编的程序计算出这三个练习题的数值结果。
1 练习题一：一维稳态导热的数值计算1．1 物理问题图1示出了一个等截面直肋，处于温度t ∞=80℃的流体中。
肋表面与流休之间的对流换热系数为h=45W/m 2.℃，肋基处温度t w =300℃，肋端绝热。
肋片由铝合金制成，其导热系数为λ=110W/m ℃，肋片厚度为δ=0.01m ，高度为H=0.1m 。
试计算肋内的温度分布及肋的总换热量。
1． 2数学描述及其解析解引入无量纲过余温度∞∞--=t t t t w θ，则以无量纲温度θ描述的肋片导热微分方程及其边界条件为:0,1,00222=∂∂====-xH x x m dxd θθθθ (1-2)(1-1)(1-3)其中Ahpm λ=(其中符号含义与教科书杨世铭陶文铨编著《传热学》相同，以下同)。
上述数学模型的解析解为:()()[]()()()m H th t t mhpm H ch H x m ch t t t t w w ∞∞∞-=-⋅-=-φ (1-4)按式(1-4)计算得到的在肋内各点的温度由表1给出。
1． 3数值离散1．3．1区域离散在对方程(1-1)~(1-3)进行数值离散之前,应首先进行计算区域的离散。
最新传热实验实验报告材料
最新传热实验实验报告材料实验目的：本实验旨在探究不同材料的传热性能，通过对比实验，确定各种材料的热导率，并分析其传热机制。
实验材料：1. 铝板2. 木板3. 玻璃板4. 陶瓷板5. 泡沫塑料板6. 热敏电阻温度传感器7. 恒温水浴8. 电子秤9. 计时器10. 热风枪11. 红外测温仪12. 绝缘垫13. 实验室手套和护目镜实验步骤：1. 准备实验材料，并确保所有设备正常工作。
2. 将热敏电阻温度传感器分别固定在各类材料板的中心位置。
3. 使用电子秤确保每块材料板的质量和厚度一致。
4. 将恒温水浴设定在一个恒定的温度，如50摄氏度，并让其稳定运行。
5. 将材料板的一侧浸入恒温水浴中，开始计时。
6. 使用红外测温仪定时测量材料板另一侧的温度，并记录数据。
7. 每隔一定时间（例如每30秒）记录一次温度读数，直到温度变化趋于稳定。
8. 在实验过程中，确保使用实验室手套和护目镜，以保证安全。
9. 对每种材料重复以上步骤，至少进行三次独立实验以确保数据的准确性。
10. 收集所有数据后，关闭所有设备，并清理实验现场。
实验数据与分析：将收集到的数据输入到电子表格或数据分析软件中，计算每种材料的温度变化速率。
通过比较不同材料的温度变化，可以得出它们的热传导性能。
进一步分析可能影响传热性能的因素，如材料的密度、结构和化学成分等。
安全注意事项：- 在使用热风枪和恒温水浴时，注意避免烫伤。
- 实验过程中应避免接触高温材料板，以防烫伤。
- 实验结束后，确保所有设备已关闭并冷却，再进行清理。
通过本次实验，我们可以更好地理解不同材料的热传导特性，这对于材料科学、能源管理和建筑设计等领域具有重要意义。
西安交通大学数值传热学大作业
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数值传热学论文
能量方程： u 边界条件：
T T 2T 2T v ( 2 2 ) x y x y
T ( x, Tp ) T ( x,0)
(4)
(5) (6) (7) (8) (9) (10)
u( x, Tp ) u( x,0)
v( x, T v( x, 0 ) p )
图 2 网格划分
百叶窗翅片通道内周期性充分发展流动与换热的控制方程如下： 连续性方程： 动量方程： u
u v 0 x y
(1) (2) (3)
u u 1 p 2 u 2u v v( 2 2 ) x y x x y u v v 1 p 2v 2v v v( 2 2 ) x y y x y
2
数值传热学论文
主要符号表
f
Nu m
摩擦因数 平均 Nusselt 数 Prandtl（普朗特）数 雷诺数 竖直平板和封闭方腔壁面间的距离,热扩散系数（定义 u r ） 表面换热系数 导热系数 温度 平均温度 内部翅片的温度 W/(m2℃) W/(m℃) ℃ ℃ ℃ m/s m m m Pa W/m2
数值传热学论文
数值传热学大作业
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数值传热学论文
百叶窗翅片流动换热的数值模拟
（西安交通大学能源与动力工程学院，710049，西安） 摘要： 针对具有一定倾斜角度的流动和换热已经进入周期性充分发展的百叶窗换 热问题，在稳态、层流、常物性和翅片温度恒定的条件下，采用 SIMPLER 算法， 对百叶窗的一个翅片单元进行了数值模拟计算。在翅片倾角θ =25°，雷诺数 Re 在 10 到 500 范围内变化时，得到了平均 Nusselt 数与阻力系数 f 的计算结果。计 算结果表明：随着 Re 的增大，平均 Nusselt 数逐渐增大，f 却随之逐渐减少。 关键词：百叶窗；周期性发展；数值模拟；SIMPLER 算法
传热学实验报告
传热学实验报告班级：安全工程（单）0901班姓名：***学号：01第一节稳态平板法测定绝热材料导热系数实验一、实验目的1.巩固和深化稳定导热过程的基本理论，学习用平板法测定绝热材料导热系数的试验方法和技能。
2.测定试验材料的导热系数。
3.确定试验材料导热系数与温度的关系。
二、实验原理导热系数是表征材料导热能力的物理量。
对于不同的材料，导热系数是各不相同的，对同一材料，导热系数还会随着温度、压力、湿度、物质的结构和重度等因素而变异。
各种材料的导热系数都用试验方法来测定，如果要分别考虑不同因素的影响，就需要针对各种因素加以试验，往往不能只在一种实验设备上进行。
稳态平板法是一种应用一维稳态导热过程的基本原理来测定材料导热系数的方法，可以用来进行导热系数的测定试验，测定材料的导热系数及其和温度的关系。
实验设备是根据在一维稳态情况下通过平板的到热量Q 和平板两面的温差t ∆成正比，和平板的厚度h 成反比，以及和导热系数λ成反比的关系来设计的。
我们知道，通过薄壁平板（壁厚小于十分之一壁长和壁宽）的稳定导热量为：S t hQ *∆*=λ（1）其中：Q 为传到平板的热量，w ；λ为导热系数，w/m ℃；h 为平板厚度，m ； t ∆为平板两面温差，℃； S 为平板表面积；m 2；测试时，如果将平板两面温差t ∆、平板厚度h 、垂直热流力向的导热面积S 和通过平板的热流量Q 测定后，就可以根据下式得出导热系数：St hQ *∆*=λ （2） 其中：d u T -T t =∆，T u 为平板上测温度，T d 为平板下侧温度，℃；这里，公式2所得出的导热系数是在当时的平均温度下材料的导热系数值，此平均温度为：()d u T T 21t +=（3） 在不同的温度和温差条件下测出相应的λ值，然后按λ值标在λ-t 坐标图内，就可以得出()t f =λ的关系曲线。
三、实验装置及测试仪器稳态平板法测定绝热材料的导热系数的电器连接图和实验装置如图1和图2所示。
西安交大传热学上机实验报告
西安交⼤传热学上机实验报告传热学上机实验报告⼆维导热物体温度场的数值模拟学院：化⼯学院姓名：沈佳磊学号：2110307016班级：装备11⼀、物理问题有⼀个⽤砖砌成的长⽅形截⾯的冷空⽓空道，其截⾯尺⼨如下图所⽰，假设在垂直于纸⾯⽅向上冷空⽓及砖墙的温度变化很⼩，可以近似地予以忽略。
在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截⾯上的温度分布；（2）垂直于纸⾯⽅向的每⽶长度上通过砖墙的导热量。
外矩形长为3.0m，宽为2.2m；内矩形长为2.0m，宽为1.2m。
第⼀种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃；第⼆种情况：内外表⾯均为第三类边界条件，且已知：外壁：30℃，h1=10W/m2·℃,内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃砖墙的导热系数λ=0.53 W/m·℃由于对称性，仅研究1/4部分即可。
⼆、数学描写对于⼆维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分⽅程为拉普拉斯⽅程22220t t x x ??+=??这是描写实验情景的控制⽅程。
三、⽅程离散⽤⼀系列与坐标轴平⾏的⽹格线把求解区域划分成许多⼦区域，以⽹格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。
每⼀个节点都可以看成是以它为中⼼的⼀个⼩区域的代表。
由于对称性，仅研究1/4部分即可。
依照实验时得点划分⽹格。
建⽴节点物理量的代数⽅程对于内部节点，由?x=?y ，有,1,1,,1,11()4m n m n m n m n m n t t t t t +-+-=+++由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内⾓点，边界点代数⽅程与该式相同。
设⽴迭代初场，求解代数⽅程组图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建⽴类似3中的离散⽅程，构成⼀个封闭的代数⽅程组。
以t ? =0°C 为场的初始温度，代⼊⽅程组迭代，直⾄相邻两次内外传热值之差⼩于0.01，认为已达到迭代收敛。
四、编程及结果program mainimplicit nonereal ,dimension(1:16,1:12)::treal ,dimension(1:16,1:12)::t1real q,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,a integer m,n,z logical::converged=.false.z=1t=0a=0.53do n=1,12t(1,n)=30end dodo m=2,16t(m,12)=30end dodo n=1,7t(6,n)=0end dodo m=7,16t(m,7)=0end dodo while(.not.converged.and.z<10000)t1=tdo m=2,5do n=1,11if( n==1 )thent(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+2*t(m,n+1))elset(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n-1)+t(m,n+1)) end if end doend dodo n=8,11do m=6,16if (m==16) thent(m,n)=0.25*(t(m,n-1)+t(m,n+1)+2*t(m-1,n)) elset(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n-1)+t(m,n+1)) end if end doend doz=z+1do m=1,16do n=1,12if(abs(t(m,n)-t1(m,n))>0.000001) thenconverged=.false.exitelseconverged=.true.end ifend doend doend dowrite(*,'(16f5.1)',advance='no')((t(m,n),m=1,16),n=12,7,-1) write(*,*) write(*,'(6f5.1)',advance='no')((t(m,n),m=1,6),n=6,1,-1)do n=2,11q1=(t(1,n)-t(2,n))*a+q1end dodo m=2,15q2=(t(m,12)-t(m,11))*a+q2end doq3=(t(1,1)-t(2,1))*a*0.5q4=(t(16,12)-t(16,11))*a*0.5q10=q1+q2+q3+q4write(*,*)do n=2,6q5=(t(5,n)-t(6,n))*a+q5end dodo m=7,15q6=(t(m,8)-t(m,7))*a+q6end doq7=(t(5,1)-t(6,1))*a*0.5q8=(t(16,8)-t(16,7))*a*0.5q9=(t(5,7)-t(6,7))*a*2q11=q5+q6+q7+q8+q9q=(q10+q11)*0.5*4print*,"外表⾯导量=",q10,"内表⾯导热量",q11,"每⽶⾼砖墙导热量",q end结果截图：将以上结果⽤matlab画图⼯具绘制出如下图像：。
动力工程师传热学实训报告
传热学是研究热量传递规律及其应用的科学，是动力工程领域的基础学科之一。
为了提高动力工程师的专业技能，本人在实训期间进行了传热学实训，通过理论学习和实际操作，掌握了传热学的基本原理、计算方法和工程应用。
二、实训目的1. 理解传热学的基本概念和基本规律；2. 掌握传热学的基本计算方法；3. 培养实际操作能力，提高工程应用能力；4. 深入了解传热学在动力工程领域的应用。
三、实训内容1. 传热学基本理论在实训期间，我学习了传热学的基本概念、基本规律和传热方式。
通过学习，我了解了热传导、对流和辐射三种传热方式的特点、影响因素和计算方法。
2. 传热学计算方法实训过程中，我学习了传热学计算方法，包括稳态传热和非稳态传热的计算。
通过实际案例的分析和计算，我掌握了传热学计算的基本步骤和注意事项。
3. 传热学工程应用实训期间，我学习了传热学在动力工程领域的应用，如热交换器、冷凝器、蒸发器等设备的传热计算和优化设计。
通过学习，我了解了传热学在动力工程中的重要作用。
4. 实际操作为了提高实际操作能力，我在实训期间参与了以下实际操作：（1）热传导实验：通过实验，我了解了热传导系数的测定方法和实验操作技巧。
（2）对流实验：通过实验，我掌握了对流换热系数的测定方法和实验操作技巧。
（3）辐射实验：通过实验，我了解了辐射传热的计算方法和实验操作技巧。
1. 理论知识方面：通过实训，我对传热学的基本概念、基本规律和传热方式有了深入的理解，掌握了传热学的基本计算方法。
2. 实际操作能力方面：通过实训，我掌握了传热学实验的基本操作技巧，提高了实际操作能力。
3. 工程应用能力方面：通过实训，我了解了传热学在动力工程领域的应用，为今后的工程实践打下了基础。
五、实训体会1. 重视理论学习和实际操作相结合：在实训过程中，我深刻体会到理论学习和实际操作相结合的重要性。
只有将理论知识应用于实际操作中，才能真正掌握传热学的知识和技能。
2. 注重实验方法和技巧：实验是验证理论、提高实际操作能力的重要手段。
传热学课程数值计算实验报告
传热学课程数值计算实验报告一 问题重述有一个用砖砌成的长方形截面的冷气通道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似忽略。
试计算：（1） 砖墙横截面上的温度分布；（2） 垂直于纸面方向上的每米长度上通过砖墙的导热量。
墙壁内、外表面的流体的温度分别为10o c 、30o c ； 内外表面均为第三类边界条件，且已知：1t ∞=30o c ，1h =10.33 2/o W m c ⋅ 2t ∞=10o c , 2h =3.93 2/o W m c ⋅ 砖墙的导热系数0.53lam da = /o W m c二 离散首先考虑到整个墙体截面的对称性，对称地取其四分之一截面进行研究，可以适当简化问题。
为方便与温度场电模拟实验的数据进行对比，对温度场的离散与之保持一致，即网格为0.1m的正方形，且对内、外墙表面的流体温度的模拟各设一排节点进行模拟。
在实际的编程过程中，为使程序简洁且更有条理，建立一个网格矩阵，矩阵中每个元素的值根据温度场中对应位置的节点的边界情况或计算特点进行设定从而将温度场节点进行分类。
网格矩阵如下。
下面会结合该矩阵详细阐述迭代方程的建立过程。
三方程的建立与求解在介绍迭代方程之前，需要说明的是：a、为提高迭代速度，采用Gauss-Seidel迭代方法，即总是将最新得出来的节点数据用到迭代过程中去；b、每次迭代的初始温度场记为tfi，正在迭代的新温度场记为tft；c、墙壁的内节点初值设为20。
网格矩阵将温度场的节点按照边界情况或计算条件进行了分类、标记。
每个不同数值含义及对应的迭代方程列举如下：0：温度场中流体的节点，迭代过程中值保持不变：tft(i,j)=tfi(i,j);1：墙壁的内节点，控制方程可有热平衡法或泰勒级数展开得出：tft(i,j)=0.25*(tfi(i,j+1)+tfi(i+1,j)+tft(i-1,j)+tft(i,j-1));2：外墙面边界点（角点除外），由热平衡法整理可有：tft(i,j)=(h1*d*tft(i,j-1)+0.5*lamda*(tft(i-1,j)+tfi(i+1,j)+2*tfi(i,j+1)))/(2*lam da+h1*d);3：外墙边界点（角点除外），与2相似，可由热平衡法整理得出：tft(i,j)=(h1*d*tft(i-1,j)+0.5*lamda*(tft(i,j-1)+tfi(i,j+1)+2*tfi(i+1,j)))/(2*lam da+h1*d);4：墙壁对称面，绝热边界条件：tft(2:7,17)=tft(2:7,16);5：内边界点（角点除外），可由热平衡法整理得出:tft(i,j)=(h2*d*tfi(i+1,j)+0.5*lamda*(tft(i,j-1)+tfi(i,j+1)+2*tft(i-1,j)))/(2*lam da+h2*d);6：内墙边界点（角点除外），与5相似，由热平衡法整理得出：tft(i,j)=(h2*d*tfi(i,j+1)+0.5*lamda*(tft(i-1,j)+tfi(i+1,j)+2*tft(i,j-1)))/(2*lam da+h2*d);7:墙壁对称面，绝热边界条件：tft(13,2:7)=tft(12,2:7);8：内墙壁角点，由于其形状位置的特殊性，方程需要单独考虑，仍然由热平衡法整理得出：tft(7,7)=(tfi(8,8)*h2*d+0.5*lamda*(2*tft(6,7)+2*tft(7,6)+tfi(7,8)+tfi(8,7)))/(h2*d+3*lamda);9：外墙壁角点，由于其形状位置的特殊性，方程需要单独考虑，由热平衡法整理可得：tft(2,2)=(h1*d*tft(1,1)+0.5*lamda*(tfi(2,3)+tfi(3,2)))/(lamda+h1*d);值得指出的是，在实际的迭代程序编写中，对于绝热边界条件即4和7点的计算是要放在整个循环程序之外的，否则结果会出错！对于对流传热量的计算，仍然只在该四分之一墙角内计算。
西安交通大学传热学上机报告材料-墙角导热数值分析报告
实用文档传热大作业二维导热物体温度场的数值模拟：璇班级：能动A02学号：10031096一．物理问题有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。
在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截面上的温度分布；（2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。
第一种情况：外壁分别均与地维持在0℃及30℃；第二种情况：外壁均为第三类边界条件，且已知：t ∞1=30℃,ℎ1=10wm2∙℃t ∞2=10℃,ℎ2=4wm2∙℃砖墙的导热系数λ=0.53 Wm∙℃二．数学描写由对称的界面必是绝热面，可取左上方的四分之一墙角为研究对象，该问题为二维、稳态、无热源的导热问题，其控制方程和边界条件如下：ðt2ðx2+ðt2ðy2=0边界条件（情况一） t(x,0)=30 0≤x≤1.5t(0,y)=30 0≤y≤1.1t(0.5,y)=0 0.5≤y≤1.1t(x,0.5)=0 0.5≤x≤1.5ðt(1.5,y)=0 0≤y≤0.5ðy∂t(x,1.1)=0 0≤x≤0.5ℎ(t−t f1) x=0,0≤y≤1.11=ℎ(t−t f2) x=0.5,0.5≤y≤1.12ℎ(t−t f1) y=0,0≤x≤1.51ℎ(t−t f2) y=0,0.5≤x≤21.50 0≤y≤0.5=0 0≤x≤0.5∂x三．网格划分网格划分与传热学实验指导书中“二维导热物体温度场的电模拟实验”一致，如下图所示：四．方程离散对于节点，离散方程t[i][j]=0.25*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1])对于边界节点，则应对一、二两种情况分开讨论：情况一:绝热平直边界点：t[15][j]=0.25*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1])1≤j≤4t[i][11]=0.25*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11]) 1≤i≤4外等温边界点：t[i][j]=30等温边界点：t[i][j]=0情况二：（Bi1,Bi2为网格Bi数，Bi1=ℎ1∆xλ Bi2=ℎ2∆xλ）绝热平直边界点：t[15][j]=0.25*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1])1≤j≤4t[i][11]=0.25*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11]) 1≤i≤4外侧对流平直边界：t[i][0]=(2*t[i][1]+t[i+1][0]+t[i-1][0]+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4) 1≤i≤14t[0][j]=(2*t[1][j]+t[0][j+1]+t[0][j-1]+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4) 1≤j≤10侧对流平直边界：t[i][5]=(2*t[i][4]+t[i+1][5]+t[i-1][5]+2*Bi2*tf2)/(2*Bi2+4) 6≤i≤14t[5][j]=(2*t[4][j]+t[5][j+1]+t[5][j-1]+2*Bi2*tf2)/(2*Bi2+4) 6≤j≤10特殊点：a点t[15][0]=(t[14][0]+t[15][1]+tf1*Bi1)/(Bi1+2)b点t[15][5]=(t[14][5]+t[15][4]+tf2*Bi2)/(Bi2+2)c点t[5][5]=(2*t[4][5]+2*t[5][4]+t[5][6]+t[6][5]+3*Bi2*tf2)/(2*Bi2+6) d点t[5][11]=(t[5][10]+t[4][11]+tf2*Bi2)/(Bi2+2)e点t[0][11]=(t[0][10]+t[1][11]+tf1*Bi1)/(Bi1+2)f点t[0][0]=(t[0][1]+t[1][0]+tf1*Bi1*2)/(2*Bi1+2)五．编程思路及流程图编程思路为设定两个二维数组t[i][j]、ta[i][j]分别表示本次迭代和上次迭代各节点的温度值，iter表示迭代进行的次数,daore_in、daore_out分别表示外边界的散热量。
换热器综合实验
西安交通大学实验报告课程： 实验日期 专业班号 组别 交报告日期 年 月 日 姓名学号报告退发 （订正、重做） 同组者教室审批签字8.6 换热器综合实验一、实验目的(1) 熟悉换热器性能的测试方法，了解影响换热器性能的因素。
(2) 掌握间壁式换热器对数平均温差以及传热系数k 的测定方法。
(3) 了解套管式换热器、板式换热器和列管式换热器的结构特点及其性能的差别。
二、实验原理本实验所用的均是热量通过固体避免由热流体传递给冷流体的间壁式换热器。
根据传热方程式的一般形式，换热器传热系数可有下式决定：k =ΦAΔt m(1)不论顺流、逆流，对数平均温差的计算式为：Δt m =Δt max −Δt minlnΔt max Δt min(2)冷、热流体通过套管交换的热量，可根据如下热平衡方程式求得q V1ρ1c p1(t 1′−t 1′′)=q V2ρ2c p2(t 2′′−t 2′)(3)保持冷水流量不变的情况下，改变热水的流量，进行不同工况的实验测定，可进一步得出传热系数k 与热水流量的关系特性曲线。
三、实验装置1.冷水泵2.冷水箱3.冷水流量计4.冷水顺逆流阀门组5.列管式换热器 6.套管式换热器 7.板式换热器 8.热水流量计 9.热水箱 10.热水泵 11.电加热器实验名称四、实验内容1、工况稳定后，测量冷、热水进、出口温度、流量，重复测量5次；2、以5次测量的平均值，现场计算实验工况的热平衡偏差，要求热平衡偏差在±5%左右；3、保持冷水流量160L/h不变，改变热水流量（550,500,450,400,350L/h左右），进行测量及计算；4、按照以上操作步骤，分别转换开闭指定换热器（顺流和逆流），进行实验，测读数据；五、实验数据整理1. 对数平均温差根据实验测定结果，按(2)式计算顺、逆流换热器的对数平均温差Δt m。
2. 换热量热水侧放热量Φ1=q V1ρ1c p1(t1′−t1′′)(W)冷水侧放热量Φ2=q V2ρ2c p2(t2′′−t2′)(W)(W)平均换热量Φm=Φ1+Φ22×100%热平衡偏差δ=Φ1−Φ2Φm3. 传热系数k=ΦAΔt m4. 实验结果的拟合采用最小二乘法拟合整理套管式换热器的传热系数与流速的关系式，以传热系数k为纵坐标，以热水流速为横坐标，在坐标图上标绘实验点及所得关系式。
数值传热_传热学上机实验_墙角稳态导热问题数值模拟
图一
二、 计算原理
本次上机模拟实验选等温边界条件。墙角是中心对称的，所以取其 1/4 研究， 方便计算机计算。上机模拟选取网格划分方法同实际实验，可根据热平衡法列 出节点方程，各方向导入单元体的热量之和为零。该边界条件下共有四类节点，
Hale Waihona Puke 内节点、内边界点、外边界点和绝热边界点。
图二
四种节点的节点方程简化如下：
eps=1; temp=A[i][j]; A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i+1][j]+A[i][j-1]+A[i][j+1])/4; eps=A[i][j]-temp;
} eps=1; temp=A[0][j]; A[0][j]=(A[0][j-1]+A[0][j+1]+2*A[1][j])/4; eps=A[i][15]-temp; } //计算墙体外表面导热量 q_out=0; for(i=1;i<11;i++) q_out=q_out+A[i][0]-A[i][1]; for(j=1;j<15;j++) q_out=q_out+A[11][j]-A[10][j]; q_out=q_out+(A[0][0]-A[0][1]+A[11][15]-A[10][15])/2; q_out=q_out*0.53; //计算墙体内表面导热量 q_in=0; for(i=1;i<7;i++) q_in=q_in+A[i][4]-A[i][5]; for(j=5;j<15;j++) q_in=q_in+A[7][j]-A[6][j]; q_in=q_in+(A[0][4]-A[0][5]+A[7][15]-A[6][15])/2; q_in=q_in*0.53; //计算平均导热量和相对误差 q=(q_in+q_out)/2; eps=abs(q_in-q_out); } //输出结果 for(i=11;i>5;i--) { for(j=0;j<16;j++) out<<setw(8)<<setprecision(2)<<A[i][j]<<" "; out<<endl; } for(i=5;i>=0;i--) { for(j=0;j<6;j++) out<<setw(8)<<setprecision(2)<<A[i][j]<<" "; out<<endl; } out<<"墙体内表面导热量q_in="<<q_in<<"\n"; out<<"墙体外表面导热量q_out="<<q_out<<"\n"; out<<"墙体平均导热量q="<<q<<"\n"; return 0; }
西安交通大学传热学大作业---二维温度场热电比拟实验
西安交通大学传热学大作业一、物理问题有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如下图1-1所示，假设在垂直于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。
在下列两种情况下试计算：砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。
第一种情况：内外壁分别均匀维持在0℃及30℃；第二种情况：内外壁均为第三类边界条件，且已知：K m W K m W h C t K m W h C t ∙=∙=︒=∙=︒=∞∞/53.0砖墙导热系数/20,10/4,30222211λ二、数学描写由对称的界面必是绝热面，可取左上方的四分之一墙角为研究对象，该问题为二维、稳态、无内热源的导热问题。
控制方程：02222=∂∂+∂∂y tx t边界条件：① 给出了边界上的温度，属于第一类边界条件：由对称性知边界1绝热： 0=w q ； 边界2、3为等温边界：t w2=0℃，t w3=30℃② 给出了边界上的边界上物体与周围流体间的表面传热系数h 及周围流体的温度t f ，属于第三类边界条件 由对称性知边界1绝热： 0=w q ；边界2为对流边界，)()(2f w w w t t h n tq -=∂∂-=λ； 边界3为对流边界，)()(3f w w w t t h n t q -=∂∂-=λ。
1-1图2-1图三、数学模型网格划分：将长方形截面离散成31×23个点，用有限个离散点的值的集合来代替整个截面上温度的分布，通过求解按傅里叶导热定律、牛顿冷却公式及热平衡法建立的代数方程，来获得整个长方形截面的温度分布，进而求出其通过壁面的冷量损失。
步长为0.1m ，记为△x=△y=0.1m 。
采用热平衡法，利用傅里叶导热定律和能量守恒定律，按照以导入元体（m,n ）方向的热流量为正，列写每个节点代表的元体的代数方程。
第一种情况：()()()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧+++==︒==︒==︒==︒==︒==︒==︒==︒=+-+-代表内部点,，点4126~6,1018,26~6,106,18~6,10,2618~6,10,631~1,3023,31~1,301,23~1,30,3123~1,30,11,1,,1,1,n m t t t t t n C m t n C m t n C n t n C n t n C m t n C m t n C n t n C n t n m n m n m n m n m 第二种情况对于外部角点（1,1）、（1,23）、（31,1）、（31,，23）有：()()02222,1,,22,,1,22=∆∆-+-∆+∆∆-+-∆±±x y t t t t x h y x t t t t yh n m n m n m f n m n m n m f λλ 得到：()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=++=++=++=22,3123,3023,312,311,301,3122,123,223,12,11,21,11865331400186533140018653314001865331400t t t t t t t t t t t t 同理可得：对于内部角点（6,6）（6,18）（26,6）（26,18） ，有()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++=++++=++++=++++=7,2618,2518,2719,2618,267,266,256,275,266,2618,717,619,618,518,67,66,75,66,56,671853359533592000718533595335920007185335953359200071853359533592000t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t对于外部边界节点有()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+++==+++==+++==+++=+-+-+-+-20~2,29253146537360020~2,29253146537360022~2,29253146537360022~229253146537360023,123,122,23,1,11,12,1,1,311,31,30311,11,1,21m t t t t m t t t t n t t t t n t t t t m m m m m m m m n n n n n n n n ，，， 对于内部边界节点有()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+++==+++==+++==+++=+-+-+-+-25~7,6125330653153100025~7,6125330653153100017~7,6125330653153100017~7,6125330653153100018,118,119,18,6,16,15,6,1,261,26,27261,61,6,56n t t t t n t t t t n t t t t n t t t t m m m m m m m m n n n n n n n n ，， 对于内部节点有()1,1,,1,1,41+-+-+++=n m n m n m n m n m t t t t t传热问题的有限差分解法中主要采用迭代法。
传热学实验报告.docx
传热学实验报告班级：安全工程（单） 0901班姓名：***学号： 01第一节稳态平板法测定绝热材料导热系数实验一、实验目的1.巩固和深化稳定导热过程的基本理论，学习用平板法测定绝热材料导热系数的试验方法和技能。
2.测定试验材料的导热系数。
3.确定试验材料导热系数与温度的关系。
二、实验原理导热系数是表征材料导热能力的物理量。
对于不同的材料，导热系数是各不相同的，对同一材料，导热系数还会随着温度、压力、湿度、物质的结构和重度等因素而变异。
各种材料的导热系数都用试验方法来测定，如果要分别考虑不同因素的影响，就需要针对各种因素加以试验，往往不能只在一种实验设备上进行。
稳态平板法是一种应用一维稳态导热过程的基本原理来测定材料导热系数的方法，可以用来进行导热系数的测定试验，测定材料的导热系数及其和温度的关系。
实验设备是根据在一维稳态情况下通过平板的到热量Q 和平板两面的温差t 成正比，和平板的厚度h 成反比，以及和导热系数成反比的关系来设计的。
我们知道，通过薄壁平板（壁厚小于十分之一壁长和壁宽）的稳定导热量为：Q t S（1）h其中： Q 为传到平板的热量，w ；为导热系数， w/m ℃；h 为平板厚度， m；t 为平板两面温差，℃；S 为平板表面积；m2；测试时，如果将平板两面温差t 、平板厚度h 、垂直热流力向的导热面积S 和通过平板的热流量Q 测定后，就可以根据下式得出导热系数：Q h（ 2）t S其中：t T u - T d，T u为平板上测温度，T d为平板下侧温度，℃；这里，公式 2 所得出的导热系数是在当时的平均温度下材料的导热系数值，此平均温度为：t 1T d（ 3）T u2在不同的温度和温差条件下测出相应的值，然后按值标在- t坐标图内，就可以得出 f t 的关系曲线。
三、实验装置及测试仪器稳态平板法测定绝热材料的导热系数的电器连接图和实验装置如图1和图 2所示。
被试验材料做成两块方形薄壁平板试件，面积为300*300[mm2]，实际导热计算面积 S为 200*200[mm 2] ，平板厚度 h[mm] 。
传热学上机实验
传热学上机实验报告一·上机题目一尺寸为240*400平方毫米的薄矩形板，已知各边界表面的条件为：左侧边界面为绝热；右侧边界面为第三类边界条件：h=40/(㎡·k)，t f =25℃;上顶面边界为第一类边界条件，已知界面温度为200℃；下底面边界为第二类边界条件，已知热流密度q w =1500W/㎡。
已知薄板材料的导热系数λ=45W/（m ·k ）,∆x =∆y =40"mm"划分网格，试计算该薄板的稳态温度分布。
分析：由题意得，该矩形板被划分为7行11列，对各节点进行编号，如下图：012345678910 1 2 3 4 5 6下面列出特殊节点的方程式：（i 代表行，j 代表列） （0,0）：200℃；（0,3）：1,1,,1,240i j i j i j i j t t t t +-+++-=；（0,6）：1,,1,20w i ji j i j q xt t t λ-+⨯∆+-+=；（5,6）：1,,1,1,2240wi ji j i j i j x q t t t t λ--+∆⨯+++-=； （10,6）：,,11,,()20w f i j i j i j i j q xh y t t t t t λλ--⨯∆⨯∆-+-++=；（10,3）：,11,1,,22(2)20i j i j i j i j f h x h xt t t t t λλ--+⨯∆⨯∆++-++=；（10,0）：200℃； （5,0）:200℃； (5,3)：,1,11,,,40i j i j i j i i j i j t t t t t +-+-+++-=。
C++编程如下： #include<stdio.h > #include<math.h > int main(){int K=100,i,j,IT,m=0,c=6,d=10；float TTB=200.0,TRB=25.0,H=40.0,Q=1500.0,G=45.0；float EPS,X=1.0,e=0.04,f=0.04；float a[7][11],b[7][11]；for(i=0;i<7；i++)for(j=0；j<11;j++)a[i][j]=100.0；while(X>0.01){m++；for(i=0;i<=c；i++){for(j=0;j<=d；j++){b[i][j]=a[i][j]；if(i==0&&0<=j&&j<=d)a[0][j]=200；elseif(0<i&&i<c&&j==0)a[i][j]=(a[i+1][j]+a[i-1][j]+2*a[i][j+1])/4.0；elseif(i==c&&j==0)a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i][j+1]+Q*e/G)/2.0；elseif(i==c&&0<j&&j<d)a[i][j]=(2*a[i-1][j]+a[i][j-1]+a[i][j+1]+2*Q*e/G)/4.0；elseif(i==c&&j==d)a[i][j]=(a[i][j-1]+a[i-1][j]+Q*e/G+H*f*TRB/G)/(2+H*f/G)；elseif(0<i&&i<c&&j==d)a[i][j]=(2*a[i][j-1]+a[i-1][j]+a[i+1][j]+2*H*e*TRB/G)/(4+2*H*e/G)；elsea[i][j]=(a[i][j+1]+a[i][j-1]+a[i-1][j]+a[i+1][j])/4.0；}}X=0.0；for(i=0；i<=c；i++){for(j=0；j<=d；j++){EPS=fabs(b[i][j]-a[i][j])；if(EPS>X)X=EPS；}}if(m>1000)break；}if(m >1000){printf("不收敛")；} else{printf("\n 收敛\n\n 循环次数:%d\n\n",m)； for(i=0；i<7；i++) { for(j=0;j<11;j++){printf("%7.2lf",a[i][j])；} printf("\n")；}}getchar()； }三·实验结果通过编译运行该程序，可得到如下结果：收敛 循环次数:172200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00 200.21200.18200.07199.87199.58199.15198.56197.71196.44194.42190.74 200.50200.43200.22199.85199.29198.49197.37195.83193.65190.52185.89 200.94200.85200.55200.03199.25198.15196.63194.59191.83188.13183.21 201.60201.48201.12200.49199.55198.23196.44194.07190.97186.98181.95 202.51202.38201.98201.28200.24198.79196.84194.29191.01186.88181.80 203.70203.57203.16202.44201.36199.87197.87195.26191.92187.74182.63四、思考题1、2400240mm ⨯的薄矩形板，长和宽各为多少？解：长为240mm ，宽为400mm 。
传热实验实验报告Word版
一、 实验名称：传热实验二、实验目的：1.熟悉套管换热器的结构；2.测定出K 、α，整理出e R N -u 的关系式，求出m A 、.三、实验原理：本实验有套管换热器4套，列管式换热器4套，首先介绍套管换热器。
套管换热器管间进饱和蒸汽，冷凝放热以加热管内的空气，实验设备如图2-2-5-1（1）所示。
传热方式为：冷凝—传导—对流 1、传热系数可用下式计算： ]/[2m k m W t A q K m⋅∆⋅=(1)图2-2-5-1（1） 套管换热器示意图式中：q ——传热速率[W] A ——传热面积[m 2] △t m —传热平均温差[K] ○1传热速率q 用下式计算： 传热实验])[(12W t t C V q p S -=ρ （2）式中：3600/h S V V =——空气流量[m 3/s]V h ——空气流量[m 3/h]ρ——空气密度[kg/m 3]，以下式计算：]/)[273(4645.031m kg t R p Pa ++=ρ （3）Pa ——大气压[mmHg]Rp ——空气流量计前表压[mmHg] t 1——空气进换热器前的温度[℃]Cp ——空气比热[K kg J ⋅/]，查表或用下式计算：]/[04.01009K kg J t C m p ⋅+= （4） t m =(t 1+t 2)/2——空气进出换热器温度的平均值（℃） t 2——空气出口温度[℃]②传热平均面积A m ：][2m L d A m m π= （5）式中：d m =传热管平均直径[m]L —传热管有效长度[m ]③传热平均温度差△t m 用逆流对数平均温差计算：T ←——T t 1——→t 2 )(),(2211t T t t T t -=∆-=∆2121ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆ (6) 式中：T ——蒸汽温度[℃]2、传热膜系数（给热系数）及其关联式空气在圆形直管内作强制湍流时的传热膜系数可用下面准数关联式表示：nr m e P AR Nu = （7）式中：N u——努塞尔特准数R e ——雷诺准数 P r ——普兰特准数A ——系数，经验值为0.023 m ——指数，经验值为0.8n ——指数，经验值为：流体被加热时n=0.4，流体被冷却n=0.3 为了测定传热膜系数，现对式（7）作进一步的分析：λαdNu =（8） α——空气与管壁间的传热膜系数[W/m 2·k] 本实验可近似取α=K[传热系数]，也可用下式计算：)(m W i t t A q -=α （9）A i ——传热管内表面积[m 2] t W ——管壁温[℃]t m ——空气进、出口平均温度[℃] d ——管内径[m]λ——空气的导热系数[W/m ·k]，查表或用下式计算：λ=0.0244+7.8×10-5t m （10） μρdu =Re （11）u ——空气在加热管内的流速[m/s]μ——空气定性温度（t m ）下的粘度[pa ·s]，查表或用下式计算：μ=1.72×10-5+4.8×10-8t m （12）d ，ρ——意义同上。
传热学上机实验
传热学上机实验班级:学号：：一：实验问题一个长方形截面的冷空气通道的尺寸如附图所示。
假设在垂直于纸面的方向上冷空气及通道墙壁的温度变化很小，可以忽略。
试用数值方法计算下列两种情况下通道壁面中的温度分布及每米长度上通过壁面的冷量损失：(1)、外壁面分别维持在10℃及30℃；(2)、外壁面与流体发生对流传热，且有λ=0.53W/（m·K），t f1=10°C、h1=20W/（m2·K）, t f2=30°C、h2=4W/（m2·K）。
二：问题分析与求解本题采用数值解法，将长方形截面离散成31×23个点，用有限个离散点的值的集合来代替整个截面上温度的分布，通过求解按傅里叶导热定律、牛顿冷却公式及热平衡法建立的代数方程，来获得整个长方形截面的温度分布，进而求出其通过壁面的冷量损失。
1.建立控制方程及定解条件对于第一问，其给出了边界上的温度，属于第一类边界条件。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧︒=︒==∂∂+∂∂CC y t x t 301002222外壁温内壁温 对于第二问，其给出了边界上的边界上物体与周围流体间的表面传热系数h 及周围流体的温度 t f ，属于第三类边界条件。
()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=∂∂+∂∂f w wt t h n t yt x t λ022222. 确定节点（区域离散化）用一系列与坐标轴平行的网格线把长方形截面划分为31×23个节点。
则步长为0.1m ，记为△x=△y=0.1m 。
3. 建立节点物理量的代数方程对于第一问有如下离散方程：()()()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧+++==︒==︒==︒==︒==︒==︒==︒==︒=+-+-代表内部点,，点4126~6,1018,26~6,106,18~6,10,2618~6,10,631~1,3023,31~1,301,23~1,30,3123~1,30,11,1,,1,1,n m t t t t t n C m t n C m t n C n t n C n t n C m t n C m t n C n t n C n t n m n m n m n m n m对于第二问有如下离散方程：对于外部角点（1,1）、（1,23）、（31,1）、（31,，23）有：()()02222,1,,22,,1,22=∆∆-+-∆+∆∆-+-∆±±x y t t t t x h y x t t t t y h n m n m n m f n m n m n m f λλ 得到：()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=++=++=++=22,3123,3023,312,311,301,3122,123,223,12,11,21,11865331400186533140018653314001865331400t t t t t t t t t t t t 同理可得：对于内部角点（6,6）（6,18）（26,6）（26,18） ，有()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++=++++=++++=++++=7,2618,2518,2719,2618,267,266,256,275,266,2618,717,619,618,518,67,66,75,66,56,671853359533592000718533595335920007185335953359200071853359533592000t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t对于外部边界节点有()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+++==+++==+++==+++=+-+-+-+-20~2,29253146537360020~2,29253146537360022~2,29253146537360022~229253146537360023,123,122,23,1,11,12,1,1,311,31,30311,11,1,21m t t t t m t t t t n t t t t n t t t t m m m m m m m m n n n n n n n n ，，， 对于内部边界节点有()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+++==+++==+++==+++=+-+-+-+-25~7,6125330653153100025~7,6125330653153100017~7,6125330653153100017~7,6125330653153100018,118,119,18,6,16,15,6,1,261,26,27261,61,6,56n t t t t n t t t t n t t t t n t t t t m m m m m m m m n n n n n n n n ，， 对于内部节点有()1,1,,1,1,41+-+-+++=n m n m n m n m n m t t t t t4. 设立温度场的迭代初值传热问题的有限差分解法中主要采用迭代法。
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五、附录
附录 1：
function T for j=1:16 T(12,j)=30; end for i=1:12 T(i,1)=30; end for j=6:16 for i=1:7 T(i,j)=0; end end T(8:11,16)=[6,12,18,24]; T(1,2:5)=[24,18,12,6]; while 1 for j=2:15 for i=8:11 eps=1; temp=T(i,j); T(i,j)=(T(i-1,j)+T(i+1,j)+T(i,j-1)+T(i,j+1))/4; eps=T(i,j)-temp; end end
计算得节点温度分布数值截图如下：
图7
等温边界条件下的计算节点温度
（2）求得等温边界条件下垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量结果如下： 表 1 单位长度上砖墙的导热量
计算值 墙角外侧散热量（W) 墙角内侧散热量（W) 单位长度上墙壁总散热量（W) 墙壁散热量热平衡相对偏差 63.1048 59.2919 232.7933 0.1686 实测值 60.9235 55.4115 232.6700 0.0948
s1=0; for i=2:11 s1=s1+(30-T(i,2))*0.53; end for j=2:15 s1=s1+(30-T(11,j))*0.53; end s1=s1+(30-T(1,2))*0.53/2+(30-T(11,16))*0.53/2
%墙角外侧换热量
s2=0; for i=2:6 s2=s2+T(i,5)*0.53; end for j=7:15 s2=s2+T(8,j)*0.53; end s2=s2+T(1,5)*0.53/2+T(8,16)*0.53/2+T(7,5)*0.53/2+T(8,6)*0.53/2 %墙角内侧换热量 s=2*(s1+s2) %单位长度墙壁的总换热量 e=abs(s1-s2)/((s1+s2)/2)
四、分析与总结
1、数值计算的分析 因为每个节点的温度都需要借助周围节点的温度来确定，所以需要建立节点温度迭代方 程，在本次实验中的对流边界条件下节点温度分布的数值计算就进行了七次迭代。随着迭代 次数的增加，数值计算的精度也会提高。 在此次实验中取的网格步长为 ∆x = ∆y = 0.1m ，如需提高数值计算实验精度，可以进一 步细化网格。 2、数值计算和温度场电模拟的对比 无论是在等温边界条件下还是在对流边界条件下，数值计算和温度场点模拟所得的温度
图 11
对流边界条件下的计算节点温度
（2）求得对流边界条件下垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量结果如下： 表 2 对流边界条件下单位长度上砖墙的导热量
计算值 墙角外侧散热量（W) 墙角内侧散热量（W) 单位长度上墙壁总散热量（W) 墙壁散热量热平衡相对偏差 29.0261 24.3318 106.7158 0.1760 实测值 29.0037 22.1652 102.3378 0.2673
∆t ∆t + ∑ λ ⋅ ∆x ⋅ ∆x ∆y
（2）对流边界条件：
φ = ∑ h ⋅ ∆y ⋅1 ⋅ ∆t + ∑ h ⋅ ∆x ⋅1 ⋅ ∆t
按上式分别计算墙角内外侧散热量ф1 和ф2，则单位长度上墙壁总散热量为：
φ = 4×
φ1 + φ2 =（ 2 φ1 + φ2） 2
墙壁散热量热平衡相对偏差为：
附录2：
function T T=[30.0,24.1,18.2,12.1,6.1,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0; 30.0,24.1,18.2,12.2,6.1,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0; 30.0,24.2,18.3,12.3,6.2,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0; 30.0,24.3,18.5,12.5,6.3,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0; 30.0,24.5,18.9,13.0,6.7,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0; 30.0,24.3,19.6,13.9,7.4,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0; 30.0,25.4,20.7,15.5,9.1,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0; 30.0,26.2,22.3,18.1,13.6,9.1,7.4,6.7,6.3,6.2,6.1,6.0,6.0,6.0,6.0,6.0; 30.0,27.1,24.2,21.1,18.1,15.5,13.9,13.0,12.5,12.3,12.1,12.1,12.0,12.0,12.0,12.0; 30.0,28.1,26.1,24.2,22.3,20.7,19.6,18.9,18.5,18.3,18.1,18.0,18.0,18.0,18.0,18.0; 30.0,29.0,28.1,27.1,26.2,25.4,24.9,24.5,24.3,24.2,24.1,24.0,24.0,24.0,24.0,24.0; 30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0,30.0]; pcolor(T);shading interp figure,contour(T,10); figure, contour(T,[12,18,24]) s1=0; for i=2:11 s1=s1+(30-T(i,2))*0.53; end
W / m2 ⋅ °C t ∞1= 30°C ， h1 =10.34
t ∞ 2 = 10°C ， h2 = 3.93 W / m2 ⋅ °C
砖墙的导热系数 λ = 0.53W / m ⋅ °C 图 1 冷空气通道
图 2 砖墙截面
二、计算原理
由于砖墙具有对称性，可以取其 1/4（左上墙角）作为研究对象。 1、根据热平衡法列出节点方程，各方向导入单元体的热量之和为零。内节点和绝热边界 点（图 3）的方程形式不同。
传热学实验报告
——二维导热物体温度场的数值计算
学院：化工学院 专业：过程装备与控制工程 班级：装备 02 姓名： 学号：
二○一二年十一月
说明：个人水平有限，仅供参考。
一、问题描述
有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道（图 1） ，其截面尺寸如图 2 所示，假设在垂 直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下计 算： （1）砖墙横截面上的温度分布； （2） 垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。 第一种情况：内外壁分别均匀地维持在 0℃及 30℃； 第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知：
φ1 − φห้องสมุดไป่ตู้ E= （φ1 + φ2）2
三、计算过程
用 MATLAB 编写计算程序，取网格步长 ∆x = ∆y = 0.1m 。 1、第一类边界条件 （1）运行程序 1（见附录 1） ，得到等温边界条件下计算墙角温度分布图：
图 4 等温边界条件下计算等温线分布（左图中每两条线间隔为三摄氏度） 运行程序 2（见附录 2） ，得到等温边界条件下实测墙角温度分布图：
if eps<1e-16 break; end end while 1 for i=8:11 eps=1; temp=T(i,16); T(i,16)=(2*T(i,15)+T(i-1,16)+T(i+1,16))/4; eps=T(i,16)-temp; end if eps<1e-16 break; end end while 1 for j=2:5 for i=2:11 eps=1; temp=T(i,j); T(i,j)=(T(i,j-1)+T(i,j+1)+T(i-1,j)+T(i+1,j))/4; eps=T(i,j)-temp; end end if eps<1e-16 break; end end while 1 for j=2:5 eps=1; temp=T(1,j); T(1,j)=(2*T(2,j)+T(1,j-1)+T(1,j+1))/4; eps=T(1,j)-temp; end if eps<1e-16 break; end end A=flipud(T);%将矩阵上下颠倒 A pcolor(T);shading interp figure,contour(T,10); figure, contour(T,[12,18,24])
将运行程序 3 和程序 4 所得到的温度分别为 26、22、18 摄氏度时的等温线图进行标注和 整理，得到等温边界计算墙角温度分布图和实测墙角温度分布对比图如下（图 10） ，其中浅 色 L 形线框围成的图形代表墙角截面：
图 10 对流边界条件下计算温度分布与实测温度分布的比较 将计算得道德节点温度分布数值截图如下：
绝热边界点：
(ti−1, j −ti, j )∆y⎤ ⎡(ti, j+1 −ti, j )∆x (ti, j−1 −ti, j )∆x ΦN +ΦS +ΦE +ΦW = λ⋅1⋅ ⎢ + +0+ ⎥ =0 2∆y ∆x ⎣ 2∆y ⎦
2、计算单位长度墙壁散热量： （1）等温边界条件：
φ = ∑ λ ⋅ ∆y ⋅
分布曲线非常相似，而且观察表 1 和表 2，不难发现用这两种方法求得的单位长度上砖墙的 导热量的值很一致。故同时用两种方法进行实验，二者可以相互验证。 温度场电模拟实验的误差主要包括电阻的阻值误差和读数误差，而数值计算的误差主要 由迭代次数和网格划分精度引起。理论上，只要数值计算的方法设计正确，完全可能实现几 乎无误差，实际中，温度场电模拟实验也可以用于导热温度场的近似测量。 3、本次实验选用 MATLAB 进行数值计算，从原理上复习了热传导的问题的数学描述和热 平衡法，模拟过程中练习了在等温边界条件下和对流边界条件下建立不同类型的节点的迭代 方程。 实验中除了图 1 中冷空气通道立体图采用 Solidworks 绘制之外， 其余的图均由 MATLAB 完成。虽然编程的过程略感枯燥，但每当实验有所进展，很是舒心。