高二文科物理专题复习学业水平测试物理(专题三计算题复习)

专题三：计算题复习类型一：动力学问题已知受力情况求运动情况例1.在平直的公路上，一辆汽车正以32m/s 的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下。

已知汽车的质量为1.5×103kg ，刹车时汽车所受的阻力为1.2×104N 。

⑴刹车时汽车的加速度大小；⑵从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；⑶从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离。

【变式训练1】如图所示，质量m =2kg 的木块置于光滑水平面上，在大小F =8N 、方向与水平面成θ=60°夹角斜向上的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动．求：（1）木块所受的合力大小； （2）木块加速度的大小；（3）在t =3s 时间内木块位移的大小．【变式训练2】一个质量m=1kg 的物体静止在水平地面上，与一根劲度系数k=1000N/m 的轻弹簧相连．当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时，弹簧的伸长量x=0.011m （在弹性限度内），物体向上做匀加速运动，如图所示．g 取10m/s 2．求：(1)弹簧的弹力大小；(2)物体运动的加速度大小；(3)物体上升1m 过程中重力做的功．【变式训练3】质量m ＝10kg 的物体，以V 0＝20m ／s 的初速度滑上倾角θ＝37°的斜面，物体与斜面间动摩擦因数为0．2，取g ＝10m/s 2。

求：①物体所受的滑动摩擦力的大小？②物体向上运动的时间？③物体沿斜面向上运动的最大距离？已知运动情况求受力情况例2.汽车在牵引力作用下在水平路面上做匀加速直线运动，已知汽车速度在10s内从5m/s增加到15m/s，汽车的质量为m=2×103kg，汽车与路面间的动摩擦因数恒为0.2，g取10 m/s2。

⑴汽车的加速度是多大？⑵汽车所受的牵引力是多大？⑶汽车在上述过程中的位移是多大？【变式训练1】质量为2kg的物体置于水平粗糙地面上，现用20N的水平拉力使它从静止开始运动，第4秒末物体的速度达到24m/s，此时撤去拉力，g=10m/s2。

⑴物体与地面间的动摩擦因数；⑵物体从开始运动直至停下来，运动的总位移。

【变式训练2】一个物体置于光滑的水平面上，受到6N水平拉力作用从静止出发，经2s，速度增加到24m/s。

（g取10m/s2）求：⑴物体的质量是多大？⑵若改用同样大小的力竖直向上提升这个物体，它的加速度多大？⑶物体在这个竖直向上的力的作用下速度由零增大到4m/s的过程中，物体上升的高度多大？【变式训练3】如图所示，质量为4 kg的木块放在木板上，当木板与水平面的夹角为37°时，木块恰能沿木板匀速下滑.（1）求木块与木板间的动摩擦因数；（2）将木板水平放置，给木块施加一个斜向上的力，大小为40N，方向与水平方向夹角为37°，求木块运动的加速度大小.（sin 37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2)类型二：曲线运动平抛运动例1.一小球在某高处以v0＝10m/s的初速度被水平抛出，落地时的速度v t＝20m/s，不计空气阻力，g=10m/s2.⑴小球的落地时间t ；⑵小球的水平位移x.【变式训练1】如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s 的水平速度飞行。

地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2.（1）求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。

（2）通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。

【变式训练2】在5m 高处以10m / s 的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g 取10 m / s2 .⑴小球在空中运动的时间；⑵小球落地时的水平位移大小；⑶小球落地时的速度大小．v抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ【变式训练3】如图以10m/s的水平初速度为300的斜面上，求物体在空中飞行的时间。

【变式训练4】如图，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度0v水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，空气阻力不计，求：（1）小球从A处运动到B处所需的时间（2）A、B之间的距离圆周运动例1.一辆汽车在圆弧道路上以不变的速率转过900用了10s的时间，经过的路程是25m，求（1）汽车的线速度（2）汽车的角速度（3）汽车的向心加速度【变式训练1】质量为M=1000kg的汽车在半径为R=25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦得最大值为重力的0.3倍，为避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围【变式训练2】如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？例2.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图），“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。

当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。

设“魔盘”转动的角速度为ω=0.6rad/s，一个质量为30 kg 的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）。

求：⑴小孩转动的线速度为多大？⑵小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？【变式训练1】如图所示，在以角速度ω=2rad/s 匀速转动的水平圆盘上，放一质量m =5kg 的滑块，滑块离转轴的距离r =0.2m ，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ＝0.5,滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）．（1）滑块运动的线速度大小；（2）滑块受到静摩擦力的大小和方向．（3）为使滑块与圆盘间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多少？（4）如图2，若用绳将滑块与转轴相连，且绳子最大承受拉力为75N ，为使滑块与圆盘间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多少？例3.质量为m 的小球固定在长为l 的绳子一端，并随绳一起绕绳的另一端在竖直平面内做圆周运动，已知小球恰好过最高点,求：(1)小球在最高点的速度大小（2）在最低点的速度大小（3）在最低点小球对绳子的拉力【变式训练1】质量为25kg 的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁2.5m 。

如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向夹角为60°，秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力是多大？【变式训练2】如图，一小球从高为6m 处的轨道无初速释放，求：（不计一切摩擦）（1）到达半径为1m 的圆形轨道内部顶点A 时的速度（2）在A 点时小球对轨道的压力（3）若要使小球能恰好过最高点，应从多高的地方无初速释放？图1【变式训练3】如图，轨道到处光滑，右侧为一半圆轨道，半径为1m，求：（1）要使小球恰能到达最高点，应以多大的初速度使之上滑？（2）小球到达最高点后脱离轨道，脱离轨道后做何种运动？（3）小球落地后离抛出点的水平位移有多大？例4.长为l的轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端为固定转轴，使之在竖直平面内做圆周运动，求以下两种情况，小球在最高点的速度为多少？（1）在最高点时，小球对杆的压力为0.5mg（2）在最高点时，小球对杆的拉力为0.5mg【变式训练1】质量为m的小球固定在轻杆一端，并随杆一起绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高点时，杆对球的作用力为拉力，大小和重力一样（1）求小球经过最高点时速度的大小5，求杆对小球的作用力的大小和小球的向心加速度大小（2）若在最低点时速度为gl类型三：综合题例1.轻质弹簧的一端固定与竖直墙壁，另一端紧靠一质量m=2.0kg 的木板（弹簧与模块没有连接），木块与水平地面间的摩擦因数μ=0.5，在外力作用下，模块将弹簧压缩了一段距离后静止于A 点，如图所示，现撤去外力，木块向右运动，离开弹簧后继续滑行最终静止于B 点，AB 间距离x=1.0m 。

（取g=1.0m/2s ）(1)求木块在向右运动过程中所受摩擦力的大小；(2)求木块在A 点时，弹簧的弹性势能；（3）请定性说明从A 运动到B 的过程中，木块加速度大小和速度大小的变化情况。

例2. 如图所示，质量m ＝50kg 的运动员（可视为质点），在河岸上A 点紧握一根长L ＝5.0m 的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H ＝10.0m 的O 点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C 点是位于O 点正下方水面上的一点，距离C 点x ＝4.8m 处的D 点有一只救生圈，O 、A 、C 、D 各点均在同一竖直面内。

若运动员抓紧绳端点，从台阶上A 点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度0υ跃出，当摆到O 点正下方的B 点时松开手，最终恰能落在救生圈内。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g =10m/s 2）求： （1）运动员经过B 点时速度的大小B υ；（2）运动员从台阶上A 点跃出时的动能E k ；（3）若初速度0υ不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C 点距离x 将随运动员离开A 点时初速度0υ的变化而变化。

试在下面坐标系中粗略作出x －0υ的图像，并标出图线与x 轴的交点。

0υ/m ·s -1 x /m 0例3．在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示，他们将选手简化为质量m=60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3 m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深.重力加速度2取＝，10/,sin530.8cos530.6.g m s︒︒=（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2）若绳长l=2 m，选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远.请通过推算说你的观点.例4．过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型。

已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg，g=10m/s2，求：（1）若不计一切阻力，该车从A点静止释放后，经过最低点B时的速度为多大？（2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为多大？（3）若考虑阻力的影响，当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为多大？例5．光滑曲面轨道末端切线水平，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为︒=37θ的斜面，如图所示。