耦合电感
耦合电感的计算
所以
i1 t ( 1 0 t 2 0 )
uab t R1i1t 10(10t 20) (100t 200)V
ubc
t
L1
di dt
5 d dt
(10t
20)
50V
uac t uab tubc(t) (100t 150)V
ude
t
M di1 dt
d10t 20
1 dt
10V
在t≥2s时
i1（t）=0
在0≤t≤时，
i1（t）=10tA (由给出的波形写出)
所以
uab t R1i1 t 10 10t 100tV
ubc t
Li
dii dt
5 d 10t 50V
dt
uac t uab t ubc t 100t 50V
ude
t
M
di1 dt
d 10t
1 dt
10V
在1≤t≤2s时
6.2 耦合电感的去耦等效
6.2.1 耦合电感的串联等效 6.2.2 耦合电感的T型等效
6.2.1 耦合电感的串联等效
图6.10(a)所示相串联的两互感线圈，其相连的端钮
是异名端，这种形式的串联称为顺接串联。
由所设电压、电流参考方向及互感线圈上电压、电流
关系，得 式中
u
u1
u2
L1
di dt
该线圈中的自感电压同号。即自感电压取正号时互感电压亦
取正号，自感电压取负号时互感电压亦取负号；否则，当两
线圈电流从异名端流入（或流出）时，由于线圈中磁通相消，
故互感电压与自感电压异号，即自感电压取正号时互感电压
取负号，反之亦然。
6.1.3 同名端
耦合电感的计算
04
耦合电感计算实例分析
实例一：简单耦合电感电路计算
电路描述：包含两个互感线圈
的简单耦合电感电路，其中一
个线圈接有交流电源。
01
计算步骤
02
根据电路图，列出KVL方程。
03
利用互感系数和自感系数，将
KVL方程转化为关于电流的线
性方程组。
04
解线性方程组，得到各支路电 流。
05
注意事项：在列写KVL方程时
智能化设计工具
新型材料应用
基于人工智能和机器学习的设计工具可能 会在未来得到广泛应用，它们能够自动进 行耦合电感计算并给出优化建议。
新型磁性材料的应用可能会改变耦合电感 的计算方法和设计思路，为电路设计带来 新的可能性。
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感谢观看
实例三：含源耦合电感电路计算
解线性方程组，得到各支路电流和电 压。
注意事项：在处理含源耦合电感电路 时，需要注意电源的处理方式，以及 电路中各元件参数对计算结果的影响 。同时，还需要注意方程的求解方法 和计算精度等问题。
05
耦合电感实验设计与操作
实验目的与要求
掌握耦合电感的基本 概念和计算方法
耦合电感电路模型
耦合电感电路模型是用于描述和分析耦合电感电路的数学模型。在电路分析中，通常采用等效电路的 方法来简化分析过程。
对于耦合电感电路，可以将其等效为包含自感和互感的电路模型。其中，自感表示线圈自身的电感效 应，而互感则表示线圈之间的磁耦合效应。通过求解等效电路的电压、电流等参数，可以进一步分析 耦合电感电路的性能和特点。
02
耦合电感电路分析方法
互感电压与电流关系
互感电压与电流成正比
在耦合电感电路中，当一个线圈中的电流发生变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，该感应电动势与线圈 中的电流成正比。
耦合电感并联等效电感公式推导
耦合电感并联等效电感公式推导摘要：一、引言二、耦合电感的概念三、耦合电感同侧并联的等效电感公式推导四、总结正文：一、引言在电子电路中，电感器是一种重要的被动元件，它具有存储电能和阻碍电流变化的作用。
在实际应用中，电感器常常出现耦合的情况，即两个或多个电感器相互影响。
本文将讨论耦合电感同侧并联的等效电感公式推导。
二、耦合电感的概念耦合电感是指两个或多个电感器之间通过磁场相互联系的现象。
当一个电感器中的电流发生变化时，会在周围产生磁场，这个磁场会穿过另一个电感器，从而影响另一个电感器中的电流。
根据电感器之间的连接方式和电流方向，耦合电感可以分为同侧并联和异侧串联两种情况。
三、耦合电感同侧并联的等效电感公式推导当两个电感器同侧并联时，它们的等效电感公式可以通过以下步骤推导：1.根据电感器的定义，电感器的感应电动势与通过它的电流变化率成正比，即：ε = -L * di/dt，其中L为电感量，i为电流，t为时间。
2.对于同侧并联的电感器，它们的电流是相同的，因此可以将两个电感器的感应电动势相加，得到总感应电动势：ε_total = ε1 + ε2 = -L1 * di/dt - L2 * di/dt。
3.根据法拉第电磁感应定律，总感应电动势与总电感量成正比，即：ε_total = -dΦ/dt = -L_total * di/dt，其中Φ为磁通量。
4.将上述两式相等，得到：-L1 * di/dt - L2 * di/dt = -L_total * di/dt。
5.整理得到同侧并联电感器的等效电感公式：L_total = L1 + L2 + 2 * M，其中M 为互感系数。
四、总结本文讨论了耦合电感同侧并联的等效电感公式推导，通过分析电感器的感应电动势和磁通量关系，得到了同侧并联电感器的等效电感公式。
耦合电感_精品文档
线圈电流产生的磁通全部与耦合线圈交链Mmax =
；
K 近于1时称为紧耦合；K 值较小时称为松耦合；K=0 称
为无耦合。
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第二节 有耦合电感的正弦电路
含有耦合电感电路（简称互感电路）的正弦稳态计算可采用 相量法。分析时要注意耦合电感上的电压是由自感电压和互 感电压叠加而成的。根据电压、电流的参考方向及耦合电感 的同名端确定互感电压的方向是互感电路分析计算的难点。 由于耦合电感支路的电压不仅与本支路电流有关，还和与之 有耦合支路的电流有关，列写节点电压方程较困难，所以互 感电路的分析计算一般采用支路电流法（网孔法）。
第六章 耦 合 电 路
第一节 耦合电感 第二节 有耦合电感的正弦电路 第三节 空心变压器 第四节 理想变压器
第一节 耦合电感
一、互感
1. 互感现象 我们先观察下面这个实验。图6−1 所示的实验电路中，线
圈2 两端接一灵敏检流计。当开关S 闭合瞬间，可以观察到 检流计指针偏转一下之后又回到零位。发生这种现象的原因 是由于开关S 闭合的瞬间，线圈1 产生变化的磁通Φ 11，其 中的一部分磁通Φ 12与线圈2 交链，使线圈2 产生感应电动 势，因而产生感应电流使检流计指针偏转。S 闭合后，线圈 1 的电流不再发生变化，虽然仍有磁通与线圈2 交链，但该 磁通是不变化的，所以不产生感应电动势，没有电流流过检 流计，因而检流计的指针回到零位。
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第一节 耦合电感
在同频正弦稳态电路中，耦合电感的伏安关系可以用相量形 式表示，式（6−5）可表示为
（6−8）
例6−3 电路如图6−8 所示，已知R1=1 Ω，L1=L2=1 H， M=0.5 H，uS=10sin 4t。试求u2。
耦合电感及其伏安关系
I2
jM
Z11
U
S
Z 22
(M )2
Z11
令Zf 2
(M )2
Z11
Rf 2
jX f 2
反映阻抗Zf2：初级回路通过互感反映到次级的等效阻抗。 反映电阻Rf1：初级耗能元件的反映。
反映电抗Xf1：初级储能元件的反映。
24
次
I2
jM
Z11
U
S
Z 22
(M )2
Z11
级
等
效
回
路
25
空心变压器小结：
解：这是一个负载获得 最大功率的问题。
U oc
=
jωM Z11
U
S
= j5 ×10∠0 5 + j10
= 4.47∠26.57 (V)
电源
负载27
(ωM )2 Zf 2 = Z11
= 52 = 1-j2 （） 5 + j10
电源
负载
根据最大功率传输条件，应有 Z22 = Zf*2
即
R2
=
R2 + 1Ω
u1
=
dΨ1 dt
=
L1
di1 dt
+
M
di2 dt
u2
=
dΨ 2 dt
=
L2
di2 dt
+
M
di1 dt
8
如图所示，磁通相消时，
各线圈总磁链为：
Ψ1 = Ψ11 – Ψ12 = L1i1 – Mi2
Ψ2 = Ψ22 – Ψ21 = L2i2 – Mi1
假设各线圈的端口电压与本线圈的电流方向相关联, 电流 与磁通符合右手螺旋关系, 则两线圈的端口电压分别为：
耦合电感的原理及应用
耦合电感的原理及应用1. 耦合电感的基本原理耦合电感是指在电路中同时存在两个或多个彼此关联的电感元件。
耦合电感可以通过互感耦合将电能从一个电路传递到另一个电路。
其基本原理是通过磁场的相互作用，使得电路中的电流或电压发生相互影响。
1.1 自感耦合自感耦合是指一条线圈中的感应电流影响该线圈中的自感。
自感耦合常常用于电感电压倍增电路和滤波电路中。
自感耦合的原理如下： - 当电流在一个线圈中变化时，会产生磁场。
- 这个磁场进一步作用于该线圈，导致线圈中的感应电动势发生变化。
- 这个感应电动势会产生另一个电流，影响该线圈中的自感。
1.2 互感耦合互感耦合是指两个或多个线圈之间的磁场相互作用，从而影响彼此中的感应电动势和电流。
互感耦合常常用于变压器和电感耦合放大器等电路中。
互感耦合的原理如下： - 当电流在一个线圈中变化时，会产生磁场。
- 这个磁场进一步作用于另一个线圈，导致另一个线圈中的感应电动势发生变化。
- 这个感应电动势会产生电流，影响另一个线圈中的感应电动势。
2. 耦合电感的应用耦合电感在电路中有广泛的应用。
以下是耦合电感的几个常见应用：2.1 传输电能耦合电感在无线能量传输中起到关键作用。
将能量从一个电路传输到另一个电路，可以通过互感耦合电路来实现。
这在无线充电和无线通信系统中非常常见。
2.2 信号传输耦合电感还可以在信号传输中起到重要作用。
例如，音频放大器中的变压器耦合放大器，可以将低电压信号放大到足够的水平，以驱动扬声器或音响系统。
2.3 滤波电路耦合电感在滤波电路中也经常被使用。
滤波电路可以通过自感耦合实现针对某一频率范围的信号的滤波效果。
这对于消除噪声或选择特定频率信号非常有用。
2.4 电感电压倍增耦合电感可以用于电感电压倍增电路。
在这种电路中，通过自感耦合将输入电感的电压倍增，在输出端获得更高的电压。
3. 小结耦合电感是电路中广泛应用的元件之一，它通过磁场的相互作用实现将电能从一个电路传递到另一个电路。
耦合电感
耦合电感
定义：耦合电感是实际耦合线圈抽象出来的理想化电路模型，是一种线性时不变双口元件，它由L1、L2和M三个参数来表征，其符号如图1-1-14所示。
它反映了两个相邻载流线圈之间的磁耦合关系，如图1-1-15所示，载流线圈中的电流i1和i2称为施感电流，线圈的匝数分别为N1和N2，线圈l中的电流i1产生的磁通Φ11，交链自身线圈产生的磁通链为ψ11，称为自感磁通链;Φ11中的一部分或全部交链线圈2产生的磁通链为ψ21，称为互感磁通链，这就是彼此耦合的情况。
性质：
①当周围空间是各向同性的线性磁介质时，每个磁链都与产生它的施感电流成正比。
ψ11=L1i1 L1为自感系数，简称自感
ψ21=M21i1 M21为互感系数，简称互感
当两个线圈都有电流时，每个线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和。
M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21。
②在工程中，为了定量地描述两个耦合线圈的紧疏程度，把两个线圈的互感磁通链与自
感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数，记为k，即
耦合因数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关，当k=1时称为全耦合。
③由于分析互感现象时直接与线圈的绕向有关，所以用“*"或“·”表示两线圈的绕向
关系;两个标记端或两个非标记端之间称为同名端，两个线圈标记端与非标记端之间称为
异名端;标记的原则：若两个线圈都由同名端流进电流，则该两条电流产生的磁通量是相互
增强的。
④耦合电感上的电压、电流关系：
当i1、i2随时间变化时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。
耦合电感的同向耦合与反向耦合
耦合电感的同向耦合与反向耦合1. 引言1.1 耦合电感的定义耦合电感是一种特殊的电感器件，它通过两个或多个线圈之间的互感作用来实现能量传递和信号传输。
在同向耦合中，两个线圈的匝数和方向相同，电感值会相互增加，使得系统整体的电感值更大。
而在反向耦合中，两个线圈的匝数和方向相反，电感值会相互抵消，使得系统整体的电感值减小。
耦合电感可以用于调节电路的频率特性，实现信号的放大和滤波，具有非常重要的应用价值。
在同向耦合中，由于电感值增大，可以实现信号的传输效果更好，信号损耗更小。
同向耦合还可以实现信号的放大和滤波，提高系统的性能。
同向耦合广泛应用于通信系统、无线电设备和各种电子设备中。
反向耦合则可以用于调节电路的阻抗匹配，减小系统的波动和干扰。
反向耦合在实际电路设计中起到了重要作用，可以提高系统的稳定性和抗干扰能力。
通过对同向耦合和反向耦合的比较分析，我们可以更好地理解耦合电感的特性和应用。
进一步研究耦合电感可以为电子技术的发展提供更多思路和可能性，推动电路设计和应用的进步。
1.2 同向耦合与反向耦合简介耦合电感是一种用于传输能量的电气元件，在电磁学中扮演着重要的角色。
耦合电感可以分为同向耦合和反向耦合两种类型。
同向耦合指的是两个电感之间的磁耦合方向相同，即它们的磁场方向保持一致。
反向耦合则表示这两个电感之间的磁耦合方向相反，即它们的磁场方向相互抵消。
同向耦合和反向耦合在电路中起着不同的作用。
同向耦合会增强电感之间的耦合效果，使得能量更好地传输。
而反向耦合则可以用来减小电感之间的耦合效果，从而控制电路的性能。
在实际应用中，同向耦合和反向耦合有着各自独特的应用领域。
同向耦合常常用于构建高效的能量传输系统，比如无线充电系统。
而反向耦合则可以应用在抑制电磁干扰、降低互感电感等方面。
通过比较同向耦合和反向耦合，我们可以更好地了解它们各自的特点和作用，并为耦合电感的进一步研究提供重要的参考。
深入研究耦合电感的不同类型，有助于拓展其在电路设计和电磁学领域的应用。
电感 耦合
电感耦合一、电感耦合的基本原理电感耦合是一种基于电磁感应原理的电能传输方式。
当两个线圈靠得足够近，并且其中一个线圈中通有变化的电流时，会在另一个线圈中产生感应电动势。
这个过程就是电感耦合。
在电感耦合中，能量的传递是通过磁场进行的，而不是通过线路连接直接传输的。
电感耦合的基本原理可以用法拉第电磁感应定律来描述。
当穿过闭合导体回路的磁场发生变化时，就会在导体回路中产生感应电流。
同样地，当一个导体回路中的电流发生变化时，也会在附近的导体回路中产生感应电动势。
这个感应电动势的大小与穿过导体回路的磁通量变化率成正比。
二、电感耦合的特点1.高效节能：电感耦合可以实现高效的电能传输，减少了线路的能量损失。
由于没有直接的物理连接，电感耦合还可以避免由于接触不良引起的能量损失。
2.无线传输：由于电感耦合不需要直接的线路连接，因此可以实现无线传输。
这在许多领域都有着广泛的应用，如无线充电、无线传感器网络等。
3.电磁干扰：电感耦合会产生一定的电磁辐射，可能会对周围的环境和设备产生干扰。
因此，在某些应用中需要进行电磁屏蔽和噪声抑制。
4.传输距离有限：电感耦合的传输距离相对较短，一般在几厘米到几米之间。
这是因为磁场随着距离的增加而衰减，导致能量传输效率降低。
5.方向性：电感耦合具有方向性，即只能实现特定方向的电能传输。
因此，在某些应用中可能需要定向天线或者定向传输结构来实现可靠的电能传输。
三、电感耦合的应用1.无线充电：电感耦合在无线充电领域有着广泛的应用。
通过在充电器和设备之间放置相应的线圈，可以实现设备的无线充电。
这种技术已经被广泛应用于手机、智能手表等设备的充电中。
2.传感器网络：电感耦合在无线传感器网络中也得到了应用。
传感器节点之间可以通过电感耦合进行能量的传输和数据的交换，从而实现传感器网络的自组织和自供电。
3.磁力继电器：磁力继电器是一种利用电感耦合原理实现开关控制的装置。
当输入电流变化时，磁力继电器会产生感应电动势，使开关触点闭合或断开。
第11章 耦合电感
di1 dt di2 dt
M M
第十一章
耦合电感和理想变压器
§11-2耦合电感的VCR
自感电压正负号的确定
耦合系数 …. 电路分析基础
若uk与ik（k =1，2）为关联参考方向则取正号；.
（与同名端无关） 若uk与ik为非关联参考方向则取负号。 互感电压正负号的确定 若i2从L2的点( )端流入，则在L1的点端产生“+”极; 若i2从L2的非点端流入，则在L1的非点端产生“+”极，. 且若上述“+”极与u1的参考“+”极相同，则u1中互感 电压取正号，否则取负号。 u2中互感电压正负号的确定方法与上述类似。
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-1 §11-2 基本概念 耦合电感的VCR 耦合系数
电路分析基础
§11-3
§11-4
空心变压器的电路分析 反映阻抗
耦合电感的去耦等效电路
§11-5
§11-6 §11-7 §11-8
理想变压器的VCR
理想变压器的阻抗变换性质 理想变压器的实现 铁心变压器的模型
§11-2耦合电感的VCR
Z 11 R1 jL1
R1
US
jM
+
I1
jL1
. .
ZL
( R1 jL1 ) I 1 jMI 2 U S
jMI 1 ( R2 jL2 Z L ) I 2 0
第十一章
耦合电感和理想变压器
电路分析基础 §11-3 空心变压器电路的分析 反映阻抗…..
jMI 1 ( R2 jL2 Z L ) I 2 0
解方程组可求出 1和I 2 I
第十一章
耦合电感并联等效电感公式推导
耦合电感并联等效电感公式推导摘要：一、耦合电感的概念和原理1.耦合电感的定义2.耦合电感的作用二、耦合电感并联等效电感的推导1.耦合电感同侧并联的等效电感推导2.耦合电感反侧并联的等效电感推导三、实际应用案例分析1.案例一：两个耦合电感正向串联，其中一个短路2.案例二：已知耦合电感L1=20H，L2=5H，耦合系数k=0.5，求等效电感四、总结与展望1.耦合电感在电路中的重要性2.等效电感在电路分析中的应用3.未来研究方向和趋势正文：耦合电感并联等效电感公式推导在复杂的电路系统中，耦合电感的作用不可忽视。
为了更好地分析和计算电路中的电感特性，我们需要了解耦合电感并联等效电感的公式推导。
本文将从耦合电感的概念和原理、耦合电感并联等效电感的推导、实际应用案例分析以及总结与展望四个方面进行详细阐述。
一、耦合电感的概念和原理1.耦合电感的定义耦合电感是指两个或多个电感线圈通过磁场相互耦合，从而形成一个多端口电感。
在耦合电感中，电感量、耦合系数和相位差是三个重要参数。
2.耦合电感的作用耦合电感在电路中主要有以下作用：（1）隔直：电感对直流信号具有隔断作用，使直流信号无法通过。
（2）通交：电感对交流信号具有导通作用，使交流信号顺利通过。
（3）耦合作用：电感线圈之间的磁场耦合，使彼此之间产生电感作用，从而影响电路特性。
二、耦合电感并联等效电感的推导1.耦合电感同侧并联的等效电感推导设有两个耦合电感L1和L2，同侧并联。
根据电感的并联原理，等效电感L可以通过以下公式计算：L = L1 + L2 + 2M其中，M为耦合系数。
2.耦合电感反侧并联的等效电感推导设有两个耦合电感L1和L2，反侧并联。
根据电感的并联原理，等效电感L可以通过以下公式计算：L = L1 + L2 - 2M三、实际应用案例分析1.案例一：两个耦合电感正向串联，其中一个短路假设两个耦合电感L1和L2正向串联，其中一个电感（如L1）发生短路。
在这种情况下，我们可以用T型等效电路来化简电路。
耦合电感cadence元件库
耦合电感cadence元件库
耦合是指两个或两个以上的电路元件或电网络的输入与输出之间存在紧密配合与相互影响，并通过相互作用从一侧向另一侧传输能量的现象。
从电路来说，总是可以区分为驱动的源和被驱动的负载。
如果负载电容比较大，驱动电路要把电容充电、放电，才能完成信号的跳变，在上升沿比较陡峭的时候，电流比较大，这样驱动的电流就会吸收很大的电源电流，由于电路中的电感，电阻（特别是芯片管脚上的电感，会产生反弹），这种电流相对于正常情况来说实际上就是一种噪声，会影响前级的正常工作，这就是所谓的“耦合电感”。
耦合电感是cadence中元件库其中的电路所包含电感之一，其改善大型设计的仿真次数；通过整合的模拟和事件驱动的数字仿真既提高了速度，又无需牺牲准确性；利用基本直流，交流，噪声和瞬态分析来探测电路行为；还可以进行模拟和数字信号的自动识别，并应用到模拟到数字和数字到模拟接口。
电路分析基础耦合电感和理想变压器
电路分析基础耦合电感和理想变压器耦合电感（mutual inductance）是指两个或多个电感器件之间由于相互作用而产生的互感现象，其中一个电感器件的磁通变化会在另一个电感器件中感应出电动势。
理想变压器（ideal transformer）是一种特殊的耦合电感，其工作原理是利用磁感应定律，将输入电压和输出电压之间按一定的变比比例转换。
在电路分析中，耦合电感和理想变压器经常被用来探讨和解决一些特定的问题。
下面将分别介绍其基本原理和应用。
1.耦合电感：耦合电感的基本原理是根据电磁感应定律，当一个电感器件中通过的电流变化时，会在另一个电感器件中感应出电动势。
考虑两个简单的线圈，分别为主线圈和副线圈。
当主线圈中的电流变化时，根据电磁感应定律，在副线圈中也会感应出一个与主线圈中电流变化相关的电动势。
这种相互作用可以由一个耦合系数k表示，取值范围为0-1，表示两个线圈之间磁通的共享程度。
耦合电感可以用于共振电路、振荡电路等。
在共振电路中，当主线圈与副线圈之间有耦合时，可以通过调整耦合系数k来改变电路的共振频率，实现频率调谐的效果。
在振荡电路中，耦合电感可以提供正反馈，增强电路的振荡效果。
2.理想变压器：理想变压器是电路分析中常用的电气元件之一，其特点是无能量损耗、无电阻、无磁滞，能够以一定的变比将输入电压转换为输出电压。
理想变压器的基本结构由两个线圈绕制在共同的磁芯上组成。
理想变压器的工作原理是利用电磁感应定律和电压平衡原理。
当输入线圈（初级线圈）中通过的电流变化时，根据电磁感应定律，在输出线圈（次级线圈）中也会感应出一个与输入电流变化相关的电动势。
由于磁通守恒，输入线圈的磁通变化与输出线圈的磁通变化成一定的比例，从而实现输入电压和输出电压之间的变比转换。
理想变压器可以用于电压调整、功率传递等电路。
在电压调整电路中，通过改变输入线圈和输出线圈的匝数比例，可以实现对输入电压和输出电压之间的调整。
在功率传递电路中，根据变压器的功率平衡原理，输入功率和输出功率之间的关系可以用变压器变比关系表示。
耦合电感的概念
耦合电感的概念如图4.4所示，电流1i 流入一个孤立的线圈，线圈的匝数为N ，1i 产生的磁通设为φ，则该线圈的磁通链ψ应为φψN =当线圈周围的媒质为非铁磁物质时，磁链ψ与产生它的电流i 成正比，当ψ与i 的参考方向符合右手螺旋法则，则有Li =ψL 是常量，为线圈的电感，也称为自感。
图4.4 电感线圈当电流1i 变化时，磁通φ和磁通链ψ也随之变化，于是在线圈的两端出现感应电压，即自感电压L u 。
如果端口电压L u 与电流i 为关联参考方向，且电流i 与磁通的参考方向符合右手螺旋法则，可得电感的伏安关系为：dtdi Lu L = 两个或两个以上彼此靠近的线圈，它们的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。
图4.5为两个耦合的线圈1、2，线圈匝数分别为N 1和N 2，电感分别为L 1和L 2。
其中的电流i 1和i 2又称为施感电流。
图4.5(a)中，当1i 通过线圈1时，线圈1中将产生自感磁通11φ，方向如图 4.5(a)所示，11φ在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链为11ψ，11ψ称为自感磁通链，11111φψN =。
11φ的一部分或全部交链线圈2时，线圈1对线圈2的互感磁通为21φ，21φ在线圈2中产生的磁通链为21ψ，21ψ称为互感磁通链，21221φψN = 。
同样，图4.5(b)线圈2中的电流i 2也在线圈2中产生自感磁通22φ和自感磁通链22ψ。
在线圈1中产生互感磁通12φ和互感磁通链12ψ。
每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和，设线圈1和2的磁通链分别为1ψ和2ψ，则12111ψψψ±=22212ψψψ±= （4-10）当周围空间为线性磁介质时，自感磁通链：1111i L =ψ 2222i L =ψ 互感磁通链为：21212i M =ψ 12121i M =ψ式中的1L 和2L 称为自感系数（self-inductance ），简称自感，12M 和21M 称为互感系数，简称互感(mutual inductance )，单位均为亨利（H ）。
耦合电感并联等效电感公式推导
耦合电感并联等效电感公式推导引言：电感是电路中常见的元件之一，它具有储存和释放能量的特性。
在电路设计和分析中，我们经常会遇到多个电感元件并联的情况。
为了简化电路分析，我们需要推导出耦合电感并联等效电感的公式。
一、耦合电感的定义耦合电感是指两个或多个电感元件通过磁场相互作用而形成的一种电感。
它可以看作是由多个电感元件并联而成的整体。
二、耦合电感并联等效电感的推导考虑两个耦合电感L1和L2，它们的自感是L1和L2，互感是M。
我们需要推导出它们并联后的等效电感L。
1. 建立电路模型我们可以将两个耦合电感L1和L2以及它们之间的互感M表示为一个电路模型。
其中，L1和L2分别与一个电感L3并联，如下图所示： L1 L2---M---L3---2. 使用Kirchhoff定律根据Kirchhoff定律，我们可以设置以下方程：(a) 电流I1通过L1和M时，电压降为V1，根据电感的电压-电流关系，有V1 = jwL1I1 + jwMI2。
(b) 电流I2通过L2和M时，电压降为V2，根据电感的电压-电流关系，有V2 = jwL2I2 + jwMI1。
(c) 电流I3通过L3时，电压降为V3，根据电感的电压-电流关系，有V3 = jwLI3。
3. 求解方程根据Kirchhoff定律，我们得到以下方程：V1 = jwL1I1 + jwMI2V2 = jwL2I2 + jwMI1V3 = jwLI3为了求解等效电感L，我们需要消去V1、V2和V3。
首先，我们可以将方程(a)和方程(b)相加，得到：V1 + V2 = jwL1I1 + jwMI2 + jwL2I2 + jwMI1= jwL1I1 + jwL2I2 + 2jwMI1然后，我们将方程(c)和上面的结果相减，得到：V3 - (V1 + V2) = jwLI3 - (jwL1I1 + jwL2I2 + 2jwMI1)= jwLI3 - jwL1I1 - jwL2I2 - 2jwMI1化简上述方程，得到：V3 - (V1 + V2) = jw(LI3 - L1I1 - L2I2 - 2MI1)根据电感的电压-电流关系，我们可以得到：V3 - (V1 + V2) = jwLI将上述结果与方程中的等式右侧进行比较，我们可以得到：LI = LI3 - L1I1 - L2I2 - 2MI1进一步整理，得到等效电感L的表达式：L = LI3 - L1I1 - L2I2 - 2MI1至此，我们成功地推导出了耦合电感并联等效电感的公式。
耦合电感电路的等效6种模型
耦合电感电路的等效6种模型
耦合电感电路的等效模型有以下6种：
1. 互感耦合模型：将耦合电感电路分解为两个互感元件（互感电感），通过互感系数来描述电感之间的耦合程度。
2. 理想变压器模型：将耦合电感电路看作是一个理想变压器，将互感耦合转化为变压器变比。
3. T模型：将耦合电感电路通过一根传输线分为两段，在传输线的中心位置连接一个串联电感，表示耦合电感。
4. π模型：将耦合电感电路通过一根传输线分为两段，在传输线的中心位置连接一个并联电感，表示耦合电感。
5. 串联模型：将耦合电感电路看作是一个串联电感，将多个电感元件串联连接。
6. 并联模型：将耦合电感电路看作是一个并联电感，将多个电感元件并联连接。
以上是耦合电感电路的常见等效模型，根据具体情况选择适合的模型进行分析和计算。
记得具体情况具体分析，如果需要更详细的解答，可以提供具体的电路图等信息。
耦合电感并联等效电感公式推导
耦合电感并联等效电感公式推导我们先来了解一下什么是耦合电感。
在电路中，当两个电感器彼此靠近时，它们之间会产生电磁耦合，从而形成一个新的电感器，即耦合电感。
耦合电感的大小与两个电感器的物理位置和电流的方向有关。
当两个电感器并联时，我们常常需要计算它们的等效电感。
等效电感是指两个电感器并联后的总电感。
假设两个电感器分别为L1和L2，它们的等效电感为Leq。
那么，我们可以通过以下公式来计算等效电感：1/Leq = 1/L1 + 1/L2这个公式是通过对两个电感器的电流进行分析和计算得出的。
当两个电感器的电流方向相同时，它们的等效电感为两个电感器电感的总和。
当两个电感器的电流方向相反时，它们的等效电感为两个电感器电感的差值。
接下来，我们来推导这个公式的具体过程。
假设电感器L1和L2之间的耦合系数为k。
根据电磁感应定律，L1上的感应电动势E1与L2中的电流i2之间存在关系：E1 = -k*d(i2)/dt，其中d(i2)/dt 表示i2的变化率。
根据基尔霍夫电压定律，L1上的电压V1可以表示为：V1 =L1*d(i1)/dt + M*d(i2)/dt，其中d(i1)/dt表示i1的变化率，M 为两个电感器之间的互感系数。
同理，对于L2来说，它的感应电动势E2与L1中的电流i1之间存在关系：E2 = -k*d(i1)/dt。
根据基尔霍夫电压定律，L2上的电压V2可以表示为：V2 = L2*d(i2)/dt + M*d(i1)/dt。
根据欧姆定律，L1上的电流i1与V1之间存在关系：V1 = R1*i1，其中R1为L1的电阻。
同理，L2上的电流i2与V2之间存在关系：V2 = R2*i2，其中R2为L2的电阻。
将以上各式联立起来，可以得到以下方程组：E1 = -k*d(i2)/dtE2 = -k*d(i1)/dtV1 = L1*d(i1)/dt + M*d(i2)/dtV2 = L2*d(i2)/dt + M*d(i1)/dtV1 = R1*i1V2 = R2*i2将其中的E1和E2分别用L1和L2的电流表示，并消去V1和V2，可以得到以下方程组：L1*d(i1)/dt + M*d(i2)/dt = R1*i1L2*d(i2)/dt + M*d(i1)/dt = R2*i2对以上方程组进行变换和整理，可以得到以下方程组：L1*d(i1)/dt - M*d(i1)/dt = R1*i1 - M*d(i2)/dtL2*d(i2)/dt - M*d(i2)/dt = R2*i2 - M*d(i1)/dt将d(i1)/dt和d(i2)/dt提取出来，可以得到以下方程组：(d(i1)/dt)*(L1-M) = (R1-M)*(i1-i2)(d(i2)/dt)*(L2-M) = (R2-M)*(i2-i1)对以上方程组进行整理和化简，可以得到以下两个方程：(d(i1)/dt)*(L1-M) + (d(i2)/dt)*(M-L2) = (R1-M)*(i1-i2)(d(i1)/dt)*(L1-M) + (d(i2)/dt)*(M-L2) = (M-R2)*(i2-i1)由于(d(i1)/dt)和(d(i2)/dt)一般不会同时为0，所以上述方程组成立的条件是：(L1-M)*(M-L2) = (R1-M)*(M-R2)上述方程即为耦合电感并联等效电感公式的推导过程。
含耦合电感电路的基本概念
含耦合电感电路的基本概念1. 电感和耦合的基础知识1.1 什么是电感？好嘞，咱们先聊聊电感。
这玩意儿呢，其实就是一种能储存电能的元件。
简单来说，当电流通过一根线圈时，它会在周围产生磁场，就像一个小小的磁铁！嘿，你有没有想过，为什么老奶奶的缝纫机里有那种线圈？不就是用来储存电能，保持机器平稳运行吗？电感的单位是亨利（Henry），听起来挺高大上的，但其实就是个简单的存能器。
1.2 耦合的概念接下来我们聊聊耦合。
你可以把耦合想象成两个电感之间的“握手”。
当一个电感的磁场影响到另一个电感时，它们就“耦合”在一起了。
这就好比你和朋友一起打游戏，你的操作会影响他的角色。
耦合电感的关键就在于这种互相影响的关系，它们的磁场相互作用，就像一对老夫妻，心有灵犀一点通。
2. 耦合电感的工作原理2.1 磁场的秘密那么，耦合电感到底是怎么工作的呢？首先得知道，电感的工作原理与它周围的磁场密不可分。
想象一下，两根电感在同一个空间里，彼此产生的磁场就像两条相互缠绕的绳子。
当电流流过其中一根电感时，它产生的磁场会影响到另一根电感，从而在其上感应出电流。
这种现象就是“电磁感应”，听起来就像魔法，但其实是科学的魅力！2.2 耦合系数的重要性接下来谈谈耦合系数，这可是个关键指标。
它的值从0到1，0代表完全不耦合，1则表示完全耦合。
你想象一下，假设两个电感之间有很多空隙，耦合系数就低得可怜；但如果它们紧紧相依，耦合系数就会飙升。
越高的耦合系数，电路的性能就越好，这就像一对恩爱的小夫妻，心心相印，合作无间。
3. 耦合电感电路的应用3.1 实际应用场景说到耦合电感的应用，那可真是五花八门。
比如，咱们的电视机、无线电和电源变换器里，都能找到它的身影。
想象一下，你的音响系统中，那些震撼人心的低音效果，背后离不开耦合电感的默默付出。
正因为它的存在，才让我们的耳朵能享受到如此美妙的音乐，简直是无声的英雄！3.2 未来的发展方向未来，耦合电感可能会在电动汽车、无线充电等高科技领域大展拳脚。
电感耦合原理
电感耦合原理电感耦合是一种通过电感元件之间的磁场耦合来传递电能和信号的原理。
在电感耦合中，两个或多个电感元件通过磁场相互作用，实现电能或信号的传递和转换。
本文将围绕电感耦合的原理展开讨论。
1. 电感耦合的定义电感是一种储存磁能的被动元件，其通过导体中的电流形成磁场，从而储存能量。
在电感耦合中，通过两个电感元件之间的磁场耦合，实现电能或信号的传递。
电感耦合可以用于无线能量传输、无线通信和数据传输等领域。
2. 电感耦合的工作原理在电感耦合的过程中，两个电感元件之间通过磁场相互作用，实现电能或信号的传递。
其中一个电感元件作为传输端，通过交流电源向其供电，产生交变电流。
这个交变电流会在传输端的电感元件中形成交变磁场。
另一个电感元件作为接收端，当它靠近传输端时，传输端产生的磁场会感应出电流，并将电能传递给接收端。
3. 电感耦合应用3.1 无线能量传输电感耦合被广泛应用于无线能量传输领域。
在无线充电技术中，传输端通过电感耦合将电能传递给接收端，实现了电池的无线充电。
此外，电感耦合还用于无线传感器网络、无线电子标签和无线电磁波热疗等领域。
3.2 无线通信电感耦合在无线通信领域中也有重要应用。
近场通信（NFC）技术就是一种基于电感耦合原理的短距离通信技术。
NFC技术通过接近感应，使设备能够进行信息交换。
此外，电感耦合还被用于蓝牙、RFID 和电信号传输等领域。
4. 电感耦合的优缺点4.1 优点电感耦合具有以下优点：- 无线传输：电感耦合实现了电能和信号的无线传输，提高了设备的灵活性和便捷性。
- 高效转换：电感元件通过磁场耦合实现能量的高效传输，减少能量损耗。
- 抗干扰性强：电感耦合传输过程中，只有接近的电感元件能够接收到信号，减少了外部干扰。
4.2 缺点电感耦合存在以下缺点：- 传输距离有限：由于电感耦合是基于近场传输原理，传输距离较短，一般在几厘米至几十厘米范围内。
- 对准要求高：电感耦合需要传输端和接收端之间保持一定的距离和对准度，否则传输效果会受到影响。
耦合电感及其磁通关系
耦合电感及其磁通关系耦合电感是指在电路中通过电感之间的相互作用产生的互感现象。
互感是指当两个或多个电感器件靠近或连接在一起时，其中一个电感器件的磁场可以影响其他电感器件的磁通，从而产生电压或电流的变化。
电感是一种储存电能的被动电子元件，它由线圈组成，当通过电流时，会产生磁场。
而磁通是磁场通过某一面积的变化量，通常用磁感应强度（磁通密度）来表示。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通通过一个线圈时，会在线圈中产生感应电动势，即Faraday电磁感应定律。
在电路中，当两个电感器件靠近或连接在一起时，它们的磁场会相互影响，从而产生互感现象。
这种互感现象可以用耦合系数来衡量，耦合系数是指电路中两个电感之间的磁通传递效果的量度。
当两个电感器件之间的耦合系数为1时，表示它们的磁通完全传递给对方，称为完全耦合；当耦合系数为0时，表示它们的磁通不互相传递，称为完全解耦。
在实际电路中，耦合电感常常用于电源和负载之间的电能传输，以及信号的传输和隔离。
耦合电感可以实现电能的传输和转换，使得电路可以实现不同电压和电流的匹配，提高能量传输的效率。
同时，耦合电感还可以实现信号的传输和隔离，避免信号干扰和交叉影响。
耦合电感的磁通关系可以通过自感和互感来描述。
自感是指电感器件自身产生的磁场对自身产生的磁通的影响，而互感是指两个电感器件之间相互产生的磁场对彼此产生的磁通的影响。
在耦合电感中，自感和互感是同时存在的，它们共同影响着电感器件的磁通关系。
当电流通过一个线圈时，线圈中会产生磁场，进而产生磁通。
这个磁通会对线圈本身产生感应电动势，即自感电动势。
自感电动势的大小与线圈的自感系数和电流的变化率有关。
当两个线圈相互靠近或连接在一起时，它们之间的磁场会相互影响，从而产生互感现象。
互感现象可以通过互感系数来衡量，互感系数的大小与线圈之间的耦合程度有关。
耦合电感的磁通关系不仅仅在电路中起到重要的作用，同时也在许多其他领域有着广泛的应用。
例如，在电力传输中，耦合电感可以用于实现电能的传输和转换，提高能量传输的效率。
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第一节 耦合电感
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第一节 耦合电感
式中，u12是i2在L1中产生的互感电压；u21是i1在L2中产生 的互感电压。互感电压说明电磁能量可以通过电磁感应及磁 的联系从一个线圈传递到另一个线圈。 耦合电感的电压是自感电压和互感电压的叠加。互感电压取 “+”或“−”号是写出耦合电感伏安关系的关键。根据同名 端的定义，可知电流在自身线圈中产生的自感电压和在与之 耦合线圈中产生的互感电压，与同名端的极性是一致的。因 此电压和电流为关联参考方向时，当相互耦合线圈的电流均 从同名端流进（或流出）时，互感电压前取正号，反之取负 号。 例6−2 图6−4（b）中，i1=8 A，i2=6cos (6 t) A， L1=4 H，L2=3 H，M=2 H，试求两耦合电感的端电压 u1，u2。
线圈电流产生的磁通全部与耦合线圈交链Mmax =
；
K 近于1时称为紧耦合；K 值较小时称为松耦合；K=0 称
为无耦合。
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第二节 有耦合电感的正弦电路
含有耦合电感电路（简称互感电路）的正弦稳态计算可采用 相量法。分析时要注意耦合电感上的电压是由自感电压和互 感电压叠加而成的。根据电压、电流的参考方向及耦合电感 的同名端确定互感电压的方向是互感电路分析计算的难点。 由于耦合电感支路的电压不仅与本支路电流有关，还和与之 有耦合支路的电流有关，列写节点电压方程较困难，所以互 感电路的分析计算一般采用支路电流法（网孔法）。
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第一节 耦合电感
这种某一线圈电流产生的磁通不仅与本线圈交链，同时还与 邻近的线圈交链的现象称之为磁耦合现象。存在磁耦合的线 圈称之为耦合线圈或互感线圈，其电路模型为耦合电感元件。
在一般情况下，耦合电路由多个线圈组成。耦合电感是一种 动态元件，在本教材中只讨论一对线圈相耦合的情况。
2. 互感系数 如图6−2 所示为两个有耦合的线圈。线圈1 的匝数为N1，
M12和M21称为互感系数，简称互感，单位为亨（H）。 可以证明，在线圈周围不存在铁磁物质或虽有铁磁物质但磁
路未饱和时，互感M21与M12是相等的，所以可以略去M的 下标，即M12=M21=M，统一用M来表示。 互感M的大小不仅与两线圈的匝数、形状、尺寸及周围介质 的磁导率有关，而且还和两线圈的相对位置有关。如果两线 圈使其轴线平行放置，则相距越近时互感便越大。 和自感一样，互感既有利也有弊。在工农业生产中具有广泛 用途的各种变压器、电动机都是利用互感原理工作的，这是 有利的一面。但在电子电路中，若线圈的位置安放不当，各 线圈产生的磁场就会互相干扰，严重时会使整个电路无法工 作。
同名端。
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第一节 耦合电感
三、耦合电感的伏安关系
如果线圈的电压电流采用关联参考方向，电流和磁通链的 参考方向符合右手螺旋法则，则根据电磁感应定律，由式 （6−4）可得
（6−5）
这就是耦合线圈的伏安关系。表明u1不仅与i1有关，也与i2 有关。同样，u2也如此。这两式体现了线圈之间的耦合作用。 所以耦合电感应该用三个参数L1、L2和M来表征。式中自感 磁通链产生的电压称之为自感电压，即
第六章 耦 合 电 路
第一节 耦合电感 第二节 有耦合电感的正弦电路 第三节 空心变压器 第四节 理想变压器
第一节 耦合电感
一、互感
1. 互感现象 我们先观察下面这个实验。图6−1 所示的实验电路中，线
圈2 两端接一灵敏检流计。当开关S 闭合瞬间，可以观察到 检流计指针偏转一下之后又回到零位。发生这种现象的原因 是由于开关S 闭合的瞬间，线圈1 产生变化的磁通Φ 11，其 中的一部分磁通Φ 12与线圈2 交链，使线圈2 产生感应电动 势，因而产生感应电流使检流计指针偏转。S 闭合后，线圈 1 的电流不再发生变化，虽然仍有磁通与线圈2 交链，但该 磁通是不变化的，所以不产生感应电动势，没有电流流过检 流计，因而检流计的指针回到零位。
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第一节 耦合电感
二、同名端
1. 同名端的定义 在耦合线圈中，为了便于反映线圈磁通链的“增加”或“减
弱”作用，以及简化图形表示，我们引入小圆点“·”或是星 号“*”作为线圈绕向的标记，即采用同名端标记法。对耦合 的两个线圈各取一个端子，以“·”或“*”符号标记，这对端 子称为同名端。同名端标注的原则是：当线圈电流同时流入 （或流出）同名端时，耦合电感的自感磁通链和互感磁通链 方向是一致，即线圈的磁通链是增强的。 如图6−4（a）所示，端子1、3（或2、4）为同名端。如 果电流i1从端子1 流进，电流i2从端子3 流进，则自感磁通 链和互感磁通链的方向是一致，线圈的磁通链是增强的；而 电
（6−10）
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第二节 有耦合电感的正弦电路
其中L=L1+L2+2M 因此，顺向串联的耦合电感可以用一个等效电感L 来代替。
根据u1、u2的方程可以给出一个无互感等效电路，如图 6−10（b）所示。去耦等效电路的分析计算同前面相同， 但要注意电路中各点的对应关系。 2. 耦合电感的反向串联 耦合电感的反向串联是同名端相接，如图6−11（a）所示。 电流是从一个线圈的同名端流入（或流出），从另一个线圈 的同名端流出（或流入），其线圈的磁通链是减弱的。
（L2−M），这两者其中之一有可能为负值。但其耦合等效 电感L 不可能为负（L1+L2>2M）。
在正弦稳态时，式（6−10）、式（6−11）用相量形式表 示为
故顺向串联时
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第二节 有耦合电感的正弦电路
反向串联时
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第一节 耦合电感
此时，为减少两线圈的耦合（或者说使互感变小），应该使 两线圈远离。但较好的办法是使两线圈轴线相互垂直并且在 对称位置上，如图6−3 所示，在这种情况下，线圈1 产生 的磁力线不与线圈2 交链，互感磁通链为零，所以互感系数 M 为零。仪器仪表为减少元件之间磁的联系，常采用这种布 置方式。
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第一节 耦合电感
在同频正弦稳态电路中，耦合电感的伏安关系可以用相量形 式表示，式（6−5）可表示为
（6−8）
例6−3 电路如图6−8 所示，已知R1=1 Ω，L1=L2=1 H， M=0.5 H，uS=10sin 4t。试求u2。
解 由题意得
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第一节 耦合电感
（6−1）
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第一节 耦合电感
自感磁通链是线圈本身电流所产生的磁通链。 互感磁通链与电流的关系为
（6−2）
互感磁通链是与之耦合线圈的电流在本线圈中产生的磁通链， 即Ψ21为线圈1 的电流在线圈2中产生的磁通链。
式（6−2）也可以写为
（6−3）
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第一节 耦合电感
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第一节 耦合电感
解 由图6−4（b）可知
通过计算可知，电压u1中只含有互感电压u12，电压u2中只 含有自感电压u22，说明i1电流（不变化）虽产生自感和互感 磁通链，但不产生自感和互感电压。故耦合电感在直流电路 稳态中相当于短路。
思考题：如果取i1的方向为流出同名端，重解该题。
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第一节 耦合电感
说明： ① 同名端只与互感线圈的绕向和相对位置有关，与线圈上是
否有电流没有关系。 ② 同名端是指在同一磁通下感应出自感电压与互感电压实际
极性始终相同的端钮，同组的同名端要用同一个标记。 例6−1 判断图6−7 所示互感线圈的同名端。 解 根据同名端的定义和电磁感应定律判断。 图（a）中端钮1、4 为同名端，2、3 为同名端； 图（b）中端钮1、4 为同名端，2、3 为同名端。 思考题：将图中的端钮1 和端钮2 的线圈反向绕制，再判断
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第二节 有耦合电感的正弦电路
按图示的参考方向，KVL 方程为
（6−11）
反向串联的耦合电感也可以用一个等效电感L 来代替。根据 u1、u2的方程可以给出一个无互感等效电路，如图6−11 （b）所示。“去耦”后，耦合电感支路等效为（L1−M） 和
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第二节 有耦合电感的正弦电路
一、耦合电感的串联
与两个一般电感不同，耦合电感的串联有两种方式：反向串 联和顺向串联。
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第二节 有耦合电感的正弦电路
1. 耦合电感的顺向串联 耦合电感的顺向串联是异名端相接，如图6−10（a）所示。
电流是从两电感的同名端流入（或流出），其线圈磁通链是 增强的。 按图示参考方向，KVL方程为
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第一节 耦合电感
（1）首先用万用表的电阻挡确定哪两个接头是属于同一个 线圈；
（2）将任意一个线圈通过开关与干电池相连，将检流计或 直
流电流表接在另一线圈两端，如图6−6 所示； （3）开关合上瞬间，电流i1从初级线圈的一端（和正极连接
的一端）流入，且正在增大，若检流计的指针正向偏转，则 干电池正极连接的一端（自感电压为高电位）与检流计正极 连接的一端（互感电压为高电位）为同名端；若检流计的指 针反向偏转，则干电池正极连接的一端与检流计正极连接的 一端（互感电压为低电位）为异名端。
回路Ⅰ的KVL 方程为
所以
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第一节 耦合电感
思考题：如果将L2的同名端改在上端，u2的表达式一样么？ 工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程序，定义
了耦合系数K。
（6−9）
K 的大小与两个线圈的结构、相互位置及周围磁介质有关。
K 的最大值为1，而最小值为零。K=1 时称为全耦合，此时
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第一节 耦合电感
流i1从端子1 流进，电流i2从端子4 流进，则自感磁通链和 互感磁通链的方向是相反的，线圈的磁通链是减弱的。
2. 同名端的判断 在已知线圈绕向和相对位置的情况下，可以根据同名端的性