《基本的几何图形》综合练习

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几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学精品课件+分层练习(人教版)

2
从不同方向看立体图形
例2.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
解法一:先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左
视图
例2.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
是（ A ）
【2-2】如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，
其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左
面看到的形状图．
从正面看
从左面看
【2-3】如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形
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状图，搭这个几何体最少需要____个小正方体，最多需要____个小正方体．
三、角
1. 角的定义
(1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角；
(2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
两条射线—角的边
公共端点—角的顶点
2. 角的表示
(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或
∠BOA，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两
(2)平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2.常见立体图形的分类
圆柱
柱体
棱柱
常见立体图形
球体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
(命名依据底面的边数)
圆锥
锥体
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
…
(命名依据底面的边数)
3.从不同方向看立体图形
我们从不同的方向观察一物体时，可能看到不同的图形. 其中，把从正

七年级数学上册《第四章-几何图形初步》有关线段的计算问题练习题(含知识点)

2021-2022学年度秋季七年级上学期人教版数学《第四章几何图形初步》有关线段的计算问题练习题（新版）新人教版1. 如图，4AB cm =，3BC cm =，如果O 是线段AC 的中点，求线段OA 、OB 的长度.2. 如图，已知C 、D 是线段AB 上的两点，36AB cm =，且D 为AB 的中点，14CD cm =，求线段BC 和AD 的长3. 如图所示，已知线段80AB cm =，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且14NB cm =，求PA 的长.4. （1）如图所示，点C 在线段A B 上，线段6AC cm =，4BC cm =，点M 和N 分别是AC 和BC 的中点，求线段MN 的长度. （2）根据（1）的计算过程和结果，设AB a =，C 是线段AB 上一点，点M 和N 分别是AC 和B C 的中点，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.5. 已知P 为线段AB 上的一点，且25AP AB =，M 是AB 的中点，若2PM cm =，求AB 的长.人教版数学七年级上册 6. 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，已知14BC AB =，13AD AB =，12AB cm =，求CD 、BD 的长.7. 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知8.9. 人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

《基本立体图形》考点讲解复习与同步训练

《8.1 基本立体图形》考点讲解【思维导图】考法一多面体【例1】下列说法正确的是（）A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体【一隅三反】1．（多选）下列说法正确的是（）A．如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等B．五棱锥只有五条棱C．一个棱柱至少有五个面D．棱台的各侧棱延长后交于一点2．列命题正确的是（）A．棱柱的每个面都是平行四边形B．一个棱柱至少有五个面C．棱柱有且只有两个面互相平行D．棱柱的侧面都是矩形3．下列命题中，正确的是（）A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱C．侧面都是矩形的四棱柱是长方体D．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥考法二旋转体【例2】给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④【一隅三反】1．下列说法正确的是（）A．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥B．以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面D．一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台2．下列结论中正确的是（）A．半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球B．直角三角形绕一直角边为轴旋转一周得到的旋转体是圆锥C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体D．用一个平面截圆锥底面与截面组成的部分是圆台3．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；⑤圆台所有母线的延长线交于一点其中正确的命题是（）A．①②④B．②③④C．①③⑤D．②④⑤考法三组合体【例3】如图所示的组合体，其结构特征是（）A．由两个圆锥组合成的B．由两个圆柱组合成的C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的【一隅三反】1．如图的组合体是由（）组合而成.A．两个棱柱B．棱柱和圆柱C ．圆柱和棱台D ．圆锥和棱柱2．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由 ( )A ．一个圆台、两个圆锥构成B ．两个圆台、一个圆锥构成C ．两个圆柱、一个圆锥构成D ．一个圆柱、两个圆锥构成3．观察下列四个几何体，其中可看作是由两个棱柱拼接而成的是_______(填序号).考法四截面问题【例4】（多选）用一个平面截一个正方体，截面图形可以是（）A ．三角形B ．等腰梯形C ．五边形D ．正六边形【一隅三反】1．（多选）一个平面去截正方体，关于截面的形状，下列可能的是（）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形 2．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，AB ，AD 中点分别为E ，F ，若过EF 的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（）A BC ．D ．+《8.1 基本立体图形》考点讲解答案解析考法一多面体【例1】下列说法正确的是（）A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体【答案】D【解析】选项A，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体是棱锥，即其余各面的三角形必须有公共的顶点，故选项A错误；选项B，棱台是由棱锥被平行于棱锥底面的平面所截而得的，而有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体不一定是棱台，因为它的侧棱延长后不一定交于一点，故选项B错误；选项C，当棱锥的各个侧面的共顶点的角之和是360 时，各侧面构成平面图形，构不成棱锥，由此推导出这个棱锥不可能为六棱锥，即选项C错误；选项D，若每个侧面都是长方形，则说明侧棱与底面垂直，又底面也是长方形，符合长方体的定义，即选项D正确．故选：D．【一隅三反】1．（多选）下列说法正确的是（）A．如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等B．五棱锥只有五条棱C．一个棱柱至少有五个面D．棱台的各侧棱延长后交于一点【答案】CD【解析】四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不相等，A错误；五棱锥除了五条侧棱外，底面上还有五条棱，故共10条棱，B错误；一个棱柱最少有三个侧面，两个底面，故至少有五个面，C正确；棱台是由平行于棱锥底面的截面截得，故棱台的各侧棱延长后交于一点，D正确.故选：CD.2．下列命题正确的是（）A．棱柱的每个面都是平行四边形B．一个棱柱至少有五个面C．棱柱有且只有两个面互相平行D．棱柱的侧面都是矩形【答案】B【解析】对于A，棱柱的上下底面可以是三角形或者是梯形，故A不正确；对于B，面最少的就是三棱柱，共有五个面，B正确；对于C，长方体是棱柱，但是上下、左右、前后都是互相平行的，C不正确；对于D，斜棱柱的侧面可以不是矩形，D错误.3．下列命题中，正确的是（）A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱C．侧面都是矩形的四棱柱是长方体D．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥【答案】B【解析】对于A，根据直棱柱的概念，侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱，有两个侧面是矩形的棱柱可能是斜棱柱，只有相邻的两个侧面是矩形时，才是直棱柱，故A不正确；对于B，有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱，可知侧棱垂直于底面，又底面为正多边形，故B正确；对于C，侧面都是矩形的直棱柱，底面不是矩形，不是长方体，故C不正确；对于D，侧面都是等腰三角形，但底面不是正多边形的棱锥不是正棱锥，故D不正确.故选：B考法二旋转体【例2】给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④【答案】D【解析】由圆柱的母线无论旋转到什么位置都与轴平行，故①错误；圆锥是以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的，故②正确；③中连接的线可能存在与轴异面的情况，而圆台的母线与轴共面，故③错误；④由于圆柱中任意母线均与轴平行，故其中任意两条母线相互平行，故④正确；综上可知②④正确，①③错误.故选：D.【一隅三反】1．下列说法正确的是（）A．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥B．以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面D．一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台【答案】C【解析】以直角三角形的直角边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥，以斜边为轴旋转一周所得的旋转体是是两个同底圆锥的组合体，A错；以直角梯形的直角腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体才是圆台，B错；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，正确；平行于圆锥底面平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台，如果截面不平行于底面，则截得的不是圆锥和圆台，D错.故选：C.2．下列结论中正确的是（）A．半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球B．直角三角形绕一直角边为轴旋转一周得到的旋转体是圆锥C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体D．用一个平面截圆锥底面与截面组成的部分是圆台【答案】B【解析】因为半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球，故A错误；当以直角三角形的直角边所在直线为轴旋转时，其余各边旋转形成的面所围成的几何体是圆锥，故B正确；当两个平行截面不平行于上、下两个底面时，两个平行截面间的几何体不是旋转体，故C错误；圆锥的截面不与底面平行时，圆锥底面与截面组成的部分不是圆台，故D错误.故选：B.3．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；⑤圆台所有母线的延长线交于一点其中正确的命题是（）A．①②④B．②③④C．①③⑤D．②④⑤【答案】D【解析】由于圆柱母线所在的直线互相平行且与旋转轴平行，而在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，这两点的连线与旋转轴不一定平行，故①错误，④正确；由圆锥母线的定义知②正确；在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，这两点的连线不一定是母线，且圆台所有母线的延长线交于一点，故③错误，⑤正确.故选：D.考法三组合体【例3】如图所示的组合体，其结构特征是（）A．由两个圆锥组合成的B．由两个圆柱组合成的C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的【答案】D【解析】由图知：该组合体是由一个圆锥和一个圆柱组合成的，故选：D【一隅三反】1．如图的组合体是由（）组合而成.A．两个棱柱B．棱柱和圆柱C．圆柱和棱台D．圆锥和棱柱【答案】B【解析】由图可知该组合体由圆柱和六棱柱组合而成，故选：B2．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由( )A．一个圆台、两个圆锥构成B．两个圆台、一个圆锥构成C．两个圆柱、一个圆锥构成D．一个圆柱、两个圆锥构成【答案】D【解析】旋转体如图，中间是一个圆柱，两端是相同的圆锥构成，故选D．3．观察下列四个几何体，其中可看作是由两个棱柱拼接而成的是________(填序号).【答案】①④【解析】①可看作由一个四棱柱和一个三棱柱组合而成，④可看作由两个四棱柱组合而成.②③显然不是棱柱拼接而成.故答案为：①④考法四截面问题【例4】（多选）用一个平面截一个正方体，截面图形可以是（）A．三角形B．等腰梯形C．五边形D．正六边形【答案】ABCD【解析】如图所示：三角形等腰梯形五边形正六边形故用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形、等腰梯形、五边形、正六边形，故选：ABCD.【一隅三反】1．（多选）（用一个平面去截正方体，关于截面的形状，下列可能的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形【答案】ABDBDC，故A正确.【解析】如图（1），截面为三角形1如图（2），截面为正方形PQRS ，其中,,,P Q R S 为所在棱的中点，故B 正确.如图（3），截面为正六边形EFGHIJ ，其中,,,,,E F G H I J 为所在棱的中点，故D 正确.如图（4），因为平面11//ADD A 平面11BCC B ，平面KLMNO 平面11=BCC B MN ，平面KLMNO ⋂平面11=ADD A KO ，故//KO MN ，若截面为正五边形，则KO MN =，故四边形OKMN 为平行四边形，但正五边形中不可能存在过4个顶点的平行四边形，故C 错误. 故选：ABD.2．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，AB ，AD 中点分别为E ，F ，若过EF 的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（）A B C ． D ．+【答案】A【解析】将面11BCC B 展开与面11ABB A 处于同一平面要使1l E QC C Q FH H +++最大,则沿面1C QEFH 切才能保证五点共面，在1Rt ECC △中,112,12CC BC BE AB ====,此时1EQ QC +==又1FH HC EQ QC +=+.∴周长()12EF EQ QC =++=故选:A《8.1 基本立体图形（精练）》同步练习【题组一多面体】1．下列几何体中是棱锥的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱3．一个棱锥所有的棱长都相等，则该棱锥一定不是（）A．正三棱锥B．正四棱锥C．正五棱锥D．正六棱锥4．棱台不具备的特点是（）A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都相等D．侧棱延长后都交于一点5．某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（）A．五棱锥B．三棱柱C．三棱台D．四棱台6．下列说法中正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是梯形的几何体叫棱台D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥7．下列说法正确的是（）A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台C．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直D．棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形8．下列说法正确的是________(填序号).①底面是正多边形的棱锥为正棱锥；②各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；③各侧面都是等腰三角形的棱锥为正棱锥；④各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；⑤底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥.9．给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；③在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④存在每个面都是直角三角形的四面体.其中正确命题的序号是________.10．下列关于棱锥、棱台的说法中，正确说法的序号是________①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；②棱台的侧面一定不会是平行四边形；③棱锥的侧面只能是三角形；④棱台的各侧棱延长后必交于一点；⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.11．如图，下列几何体中，_______是棱柱，_______是棱锥，_______是棱台(仅填相应序号).【题组二旋转体】1．以下空间几何体是旋转体的是（）A．圆台B．棱台C．正方体D．三棱锥2．给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③3．如图所示，观察下面四个几何体，其中判断正确的是（）A．①是圆台B．②是圆台C．③是圆锥D．④是圆台4．有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点连线的长度是母线的长度；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线的长度是母线的长度；③圆柱的任意两条母线所在直线互相平行；④过球上任意两点有且只有一个大圆；其中正确命题的序号是_____ 【题组三组合体】1．说出图中物体的主要结构特征.2．如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征.3．如图，说出图中两个几何体的结构特征.4．试指出图中组成各几何体的基本元素.【题组四截面问题】1．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（）A．2 B．1 C．高D．考2．如图所示，在三棱台A′B′C′－ABC中，截去三棱锥A′－ABC，则剩余部分是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．组合体3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形面，这个几何体不可能是（）A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．正方体4．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是（）A．①②B．①③C．①④D．①⑤《8.1 基本立体图形（精练）》同步练习答案解析【题组一多面体】1．下列几何体中是棱锥的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】由棱锥的定义可得，只有几何体⑤、⑥为棱锥.故选：C.2．下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱【答案】D【解析】对于选项,A棱柱的底面也可以是三角形，五边形等，不一定是平行四边形，所以该选项错误；对于选项B，棱锥的底面不一定是三角形，也可以是四边形，五边形等，所以该选项错误；对于选项C，棱锥被平面分成的两部分可能都是棱锥，所以该选项错误；对于选项D，棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱，所以该选项正确.故选：D3．一个棱锥所有的棱长都相等，则该棱锥一定不是（）A．正三棱锥B．正四棱锥C．正五棱锥D．正六棱锥【答案】D【解析】因为正六变形的中心到底面顶点的距离等于边长，所以正六棱锥的侧棱必大于底面棱长，故选：D.4．棱台不具备的特点是（）A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都相等D．侧棱延长后都交于一点【答案】C【解析】根据棱台的定义，由平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面与底面之间的部分叫棱台．棱台的两底面是相似多边形，A正确；侧面的上下底边平行，侧面都是梯形，B正确；侧棱延长后交于一点，D正确；由于棱锥的侧棱不一定相等，所以棱台的侧棱也不一定相等，C不一定成立，故选：C．5．某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（）A．五棱锥B．三棱柱C．三棱台D．四棱台【答案】D【解析】四棱台有8个顶点，不符合题意.，其他都是6个顶点．故选：D．6．下列说法中正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是梯形的几何体叫棱台D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥【答案】D【解析】因为有两个面平行，其余各面是相邻的公共边都相互平行的平行四边形的几何体叫棱柱，所以A、B错误；而一个平行于底面的平面截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台，所以棱台各侧棱的延长线交于一点，所以C错误；因为有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点的三角形的几何体叫棱锥，所以D 正确.故选：D.7．下列说法正确的是（）A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台C．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直D．棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形【答案】C【解析】A. 棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形,但不一定全等，故错误；B.用一个平面去截棱锥，当棱锥底面与截面平行时，才是棱台，故错误；C.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直，如正方体共顶点的三个相邻平面，故正确；D.棱台的侧棱延长后交于一点，但侧面不一定是等腰梯形，故错误；故选：C8．下列说法正确的是________(填序号).①底面是正多边形的棱锥为正棱锥；②各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；③各侧面都是等腰三角形的棱锥为正棱锥；④各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；⑤底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥.【答案】⑤【解析】对于①，如果棱锥的顶点在底面上的射影不是正多边形的中心，则此棱锥不是正棱锥，故①错误.对于②，如图（1），棱锥的顶点是圆锥的顶点，而底面多边形是圆锥底面圆的内接非正多边形，此时棱锥满足各侧棱都相等，但不是正棱锥，故②错误.对于③④，如图（2），侧面都是等腰三角形，且它们全等，但该三棱锥不是正棱锥，故③④错误.对于⑤，因为底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥，故顶点底面上的射影O为正多边形的中心，此时棱锥为正棱锥，故⑤正确.故答案为：⑤9．给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；③在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④存在每个面都是直角三角形的四面体.其中正确命题的序号是________.【答案】②③④【解析】①不正确，根据棱柱的定义，棱柱的各个侧面都是平行四边形，但不一定全等； ②正确，若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则三个侧面构成的三个平面的二面角都是直二面角；③正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；④正确，如图，正方体1111ABCD A B C D -中的三棱锥1C ABC -，四个面都是直角三角形.故答案为：②③④10．下列关于棱锥、棱台的说法中，正确说法的序号是________①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；②棱台的侧面一定不会是平行四边形；③棱锥的侧面只能是三角形；④棱台的各侧棱延长后必交于一点；⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.【答案】②③④【解析】①错，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，则棱锥底面和截面之间的部分不是棱台；②对，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；③对，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；④对，棱台是由平行于棱锥底面的平面截得的，故棱台的各侧棱延长后必交于一点； ⑤错，如图所示四棱锥被平面PBD 截成的两部分都是棱锥.故答案为：②③④11．如图，下列几何体中，_______是棱柱，_______是棱锥，_______是棱台(仅填相应序号).【答案】①③④⑥⑤【解析】结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①③④是棱柱，⑥是棱锥，⑤是棱台.故答案为：①③④；⑥；⑤.【题组二旋转体】1．以下空间几何体是旋转体的是（）A．圆台B．棱台C．正方体D．三棱锥【答案】A【解析】由封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体可知，只有A项满足题意故选：A 2．给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③。

几何综合题

初三数学总复习——几何综合题在2006-2011年北京中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。

学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。

在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。

同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。

一.考试说明要求（与几何内容有关的“C ”级要求）图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。

图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。

图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。

二.基本图形及辅助线解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。

在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。

初中数学几何图形综合题

初中数学几何图形综合题必胜中学2018-01-30 15:15:15题型专项几何图形综合题【题型特征】以几何知识为主体的综合题,简称几何综合题,主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系,以及特定图形的判定和性质.一般以相似为中心,以圆为重点,常常是圆与三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用.【解题策略】解答几何综合题应注意:(1)注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.(2)掌握常规的证题方法和思路;(3)运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用其他的数学思想方法等.【小结】几何计算型综合问题,是以计算为主线综合各种几何知识的问题.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活.解题时必须在充分利用几何图形的性质及题设的基础上挖掘几何图形中隐含的数量关系和位置关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,或通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用方程等各种数学思想才能解决.【提醒】几何论证型综合题以知识上的综合性引人注目.值得一提的是,在近年各地的中考试题中,几何论证型综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性试题,根据新课标的要求,减少几何中推理论证的难度,加强探索性训练,将成为几何论证型综合题命题的新趋势.为了复习方便,我们将几何综合题分为:以三角形为背景的综合题;以四边形为背景的综合题;以圆为背景的综合题.类型1操作探究题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F.(1)如图1，若点F与点A重合，求证：AC＝BC；(2)若∠DAF＝∠DBA.①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE＝x，请用含x的代数式表示线段AF.解：(1)证明：由旋转得，∠BAC＝∠BAD，∵DF⊥AC，∴∠CAD＝90°.∴∠BAC＝∠BAD＝45°.∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°.∴AC＝BC.(2)①AF＝BE.理由：由旋转得AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB.∵∠DAF＝∠ABD，∴∠DAF＝∠ADB.∴AF∥BD.∴∠BAC＝∠ABD.∵∠ABD＝∠FAD，由旋转得∠BAC＝∠BAD.∴∠FAD＝∠BAC＝∠BAD＝1/3×180°＝60°.由旋转得，AB＝AD.∴△ABD是等边三角形．∴AD＝BD.在△AFD和△BED中：1.∠F=.∠BED=90°；2.AD＝BD； 3.∠FAD＝∠EBD，∴△AFD≌△BED(AAS)．∴AF＝BE.②如图由旋转得∠BAC＝∠BAD.∵∠ABD＝∠FAD＝∠BAC＋∠BAD＝2∠BAD，由旋转得AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB＝2∠BAD.∵∠BAD＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∴∠BAD＋2∠BAD＋2∠BAD＝180°.∴∠BAD＝36°.设BD＝a，作BG平分∠ABD，∴∠BAD＝∠GBD＝36°.∴AG＝BG＝BD＝a.∴DG＝AD－AG＝AD－BG＝AD－BD.∵∠BDG＝∠ADB，∴△BDG∽△ADB.∴BD/AD＝DG/DB.∴BD/AD＝(AD－BD)/BD∴AD/BD＝（1+根号5）/2。

七年级数学上册第一章基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界同步练习 (新版)青岛版

第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界预习要点：1．如果对于我们看到的物体，只研究它们的、和关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质，就得到各种几何体，几何体简称体。

形状大小位置2．写出下列几何体的名称：圆柱正方体长方体圆锥球3．数学上所说的平面没有，没有，是向四面八方的。

厚薄边界无限延展4．体是由围成的，长方体是由六个平的面围成；圆柱是由个平的底面和一个的侧面围成；球是由围成。

面六两曲一个曲的面5．（xx•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③7．埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱8．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球9．六棱柱有面．同步小题12道一．选择题1．下列几何图形是立体图形的是（）A．扇形B．长方形C．正方体D．圆2．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球3．下列物体的形状类似于球的是（）A．乒乓球B．羽毛球C．茶杯D．白织灯泡4．下列几何图形中，属于圆锥的是（）A．B．C．D．5．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱D．圆锥6．下列物体的形状属于圆柱体的是（）A．B． C．D．二．填空题7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面．8．圆锥是由个面围成．9．正方体与长方体的相同点是，不同点是．10．圆柱体的底面形状是．三．解答题11．将下列物体与相应的几何体用线连接起来．12．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？答案：预习要点：1．形状大小位置2．圆柱正方体长方体圆锥球3．厚薄边界无限延展4．面六两曲一个曲的面5．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．故选C6．【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可．【解答】解：∵教科书是一个空间实物体，是长方体，∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．故选C7．【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C8．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C9．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．答案：8．同步小题12道1．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、扇形是平面图形，故A错误；B、长方形是平面图形，故B错误；C、长方体是立体图形，故C正确；D、圆是平面图形，故D错误．故选C2．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；D、球只需一个面，故D符合题意；故选：D3．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：A、乒乓球的形状类似于球，故A正确；B、羽毛球类似于圆锥，故B错误；C、茶杯类似于圆柱，故C错误；D、白炽灯类似于圆锥加球，故D错误；故选A4．【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．【解答】解：A、该图形是立方体，故本题选项错误；B、该图形是四棱锥，故本选项错误；C、该图形是球体，故本选项错误；D、该图形是圆锥．故本选项正确．故选D5．【分析】分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案．【解答】解：圆柱由平面和曲面组成，长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，故选：D6．【分析】根据几何体的特点回答即可．【解答】解：A、正方体；B、球体；C、圆柱体；D、圆锥体．故选：C7．【分析】根据七棱柱的概念及定义即可求解．七棱柱有两个底面，侧面有7个．【解答】解：一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有7个长方形，它一共有9个面．答案：7，9．8．【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥的侧面是曲面，底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形．【解答】解：圆锥的侧面为曲面，底面为平面．∴圆锥由2个面围成，其中1个平面，1个曲面．答案：2．9．【分析】根据长方体和正方体的特征：长方体的特征：〔1〕长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形；〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等；〔3〕长方体有8个顶点；正方体的特征：〔1〕有6个面，每个面面积相等，形状完全相同；〔2〕有8个顶点；〔3〕有12条棱，12条棱长度都相等；正方体是长方体的特殊一种，当长方体的长、宽、高相等时就是正方体；据此解答．【解答】解：由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；不同点：长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等；故答案为：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等．10．【分析】根据圆柱的定义解答即可．【解答】解：圆柱的上下底面为圆．答案：圆．11．【分析】根据每个图形的特点连线即可．解：如图所示：12．【分析】根据几何体面的形状进行解答即可．【解答】解：球的表面、圆柱和圆锥的侧面部是曲面．其余的面都是平面．。

第一章基本图形

七（上）1.1我们身边的图形世界（1）一、学习目标1、认识基本的几何体；2、会对简单几何体进行分类。

二、学习重点难点1、能用自己的语言描述几何体的特征；2、能对几何体进行识别与分类。

三、学习过程（一）自主学习自主学习4-5页，回答问题：1、从节前6幅图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小、位置关系有哪些特点？2、观察图1-1，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。

3、什么是几何体？什么样的几何体是多面体？4、观察图1—4，你看到了哪些几何体的形象？5、你还能分别举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多？（二）精讲点拨1、你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2、棱柱和圆柱有哪些相同点和不同点？（三）有效训练1、填空（1）篮球类似于几何体中的________。

（2）圆锥有____个面，_____个面是平的，_____个面是曲的。

2、选择（1）下列几何体中不是多面体的是（）A. 立方体B. 长方体C. 三棱锥D. 圆柱（2）下列物体中，可近似看成圆柱的是（）A. 火柴盒B. 一栋楼房C. 气球D. 烟囱3、连线题用线连接图形与其对应的图形的名称圆锥球圆柱三棱锥三棱柱正方体（四）拓展提升立方体与长方体都是四棱柱吗？说一说，它们有哪些相同点和不同点？四、小结五、达标检测1、选择（1）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（）A 长方形B 三角形C 椭圆D 圆（2）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（）A 球B 圆锥C 圆柱D 棱柱2、填空（1）五棱柱有____个面，____条棱，____个顶点。

（2）金字塔呈_______形状，漏斗呈______形状。

3、判断（1）圆柱、圆锥的底面都是圆。

（）（2）棱锥的底面可以是三角形或四边形。

（）（3）球体是个多面体。

（）六、作业1、选择（1）一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（）A 棱柱B 棱锥C 圆锥D 圆柱（2）下列几何体中的每一个面都是有同样图形组成的是（）A 圆锥B 圆柱C 四棱锥D 正方体（3）下列标注的图形名称与图形不相符的是：（）A 球B 长方体C 圆柱D 圆锥2、三棱柱、圆柱分别是有几个面围成的？它们是平的还是曲的？它们都是多面体吗？说一说圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点？七(上) 1.1我们身边的图形世界(2).学习目标:1.从生活实例中感知平的面和曲的面.2.认识平面图形.二.学习重点和难点;:1.能用自己的语言叙述平面的特征.2.认识平面图形.三.学习过程:(一)自主学习,看6-7页,回答问题1.从节前的两幅图片:北京天文馆;上海大剧院,从中找出哪些部分给我们平的面的感觉,哪些给我们曲的面的感觉.2.用自己的语言描述平面的特征,列举你所知道的给我们平面印象的例子.3.总结什么样的图形是平面图形?列举你所知道的平面图形.4.观察第七页图1-7 图1-8 图1-9.找出图案中有哪些平面图形?5.列举你所见到的图案中包含哪些平面图形.(二)精讲点拨1.北京天文馆的屋顶上海大剧院的弧形屋顶的面都是曲的,地面墙壁面展览厅的屋顶面都是平的面.2.平面的主要特征:是没有边界,可以向四面八方无限延伸.3.平面图形:图形上的所有的点都在同一平面内.(三)有效训练:1.填空 1.观察篮球正方体圆锥三棱锥圆柱给我们平的面的印象的是( );给我们曲的面的印象的是( )；既有平的面又有曲的面的印象的是（）.2.举例你所知道的平面图形:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )等.2.选择题:①下列几何体中,由一个曲面和一个圆围城的几何体是( )A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱②如图:三角形的个数是( )A.3个B.4个C. 5个D.6个(四)拓展提升:1.你能说出几何体和平面图形的主要区别吗?2.请用两个圆,两个三角形,两条线段组合成有趣的图案,并加以文字说明.四.小结五.达标检测(一)填空1.在立方体正方形圆锥圆球中属于平面图形的有______2.圆锥共有____个面围城,其中___个面是平的____是面是曲的.3.某所学校的学生乘大客车到科技馆参观,参观回来一个学生画了一张图,如图:在此图上,大客车是驶向科技馆还是学校?答:____________(二)选择题在下面的几何体中全部由平的面围成的是( )①②③④A.①②B. ①③C.②④D.②③(三)联线题圆三角形正方形长方形平行四边形六.作业习题1.1A组 2.从下面的四个图案中找出有哪些简单的平面图形(图见课本)B组 1 2题.七（上）1.2 点、线、面、体一、学习目标：1、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。

青岛版七年级第一章基本的几何图形学案(全部)

最多有几个交点？第一章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界学案一、学习目标：1.能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形。

2.能识别生活中的几何体，并会给它们分类。

（这是本节课的重点，也是难点.）3．能识别优美图案中的平面图形。

二、自主导学：1.独立看书第4页－第7页，尽可能的完成书上提出的有关问题和练习。

（对于出现的疑难问题，可采用学生交流讨论或教师指导的方式完成。

）2.在书中找出几何体和多面体、平面图形的概念，不看书你能说出来吗？3.通过图1－2和图1－3思考：具备什么特征的几何体是棱柱？什么特征的4.请说出你所知道的所有几何体，并将它们分类？（这是本节课的重点，也是难点，同学们可要用心啊!）（注意点：棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等。

）你还有别的分法吗？请写出来。

三、练习巩固知识点1:几何体1.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.(1)正方体:_______ (2) 棱柱:_______ (3)圆柱 :_______(4)长方体 :_______ (5) 圆锥:_______ (6)球 :_______2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.铅笔_______ 收音机_______ 杯子_______ 砖块_______纸箱_______ 足球_______ 易拉罐_______ 粉笔盒_______ 一堆沙子_______ 魔方_______3.判断下列的陈述是否正确：⑴柱体的上、下两个面不一样大（）⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（）⑶棱柱的底面不一定是四边形（）⑷圆柱的侧面是平面（）⑸棱锥的侧面不一定是三角形（）⑹柱体都是多面体（）4.下列几何体也可成多面体的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D. 棱锥知识点2:平面图形1.如图,足球呈现的形状是_______,它由_______个面组成,球面上的多边形是_______.2.小明家新买了一套房子，小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系？（1）是白色的墙壁；（2）面积是20平方米；（3）是复合木地板；（4）灯是吸顶灯；（5）是长方形的；（6）门窗的位置。

乐平市第二中学七年级数学上册第1章基本的几何图形 1.4《线段的比较与作法》知识点专项训练无答案

1.4 线段的比较和作法知识点专项训练一、知识概述1、两点之间的所有连线中，线段最短．简单说成两点之间线段最短.2、两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离．线段的长度可用有刻度的直尺测量．3、线段大小的比较方法(1)叠合法．如比较线段AB、CD的大小，可将线段AB、CD移到同一条射线上，使它们的端点A、C都与射线的端点重合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的三种大小关系．(2)度量法．先用刻度尺量每条线段的长度，再按照长度比较它们的大小．线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的．表示方法：用几何语言表述两线段比较可能出现的三种结果．若两线段为线段AB、线段CD，如上图，则分别有如下结论：AB<CD、AB=CD、AB>CD4、线段的中点如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点，类似地，线段有三等分点、四等分点等．如图所示，若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB或AB=2AM=2BM．5、求线段长度通常有三种方法：①逐步计算求线段的值；②用字母代换求线段的值；③构造方程求线段的值．6、直线、射线、线段之间的联系与区别二、典例讲解例1、（1）如图，A、B是河流l两旁的两个村庄，若在河流l上建一个水厂，使它到两个村庄铺设的供水管道最短，请你在l上标出点C的位置，并说明理由．（2）一个圆柱形的柱子，一只蚂蚁由柱子的一条高AB的最底端B点沿侧面转圈爬到顶端A点，问小蚂蚁怎么走路线最短？例2、（1）C是线段AB的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）A．CD=AC－BD B．C．CD=AD－BC D．（2）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①，②AB=BC，③AC=2AB，④AB＋BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（3）已知线段AB=10cm，PA＋PB=20cm，下列说法正确的是（）A．点P不能在直线AB上B．点P只能在直线AB上C．点P只能在线段AB的延长线上D．点P不能在线段AB上例3、如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD＝2cm，求AD的长．例4、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.三、基础训练题型一：作图问题1、如图，平面内的线段AB,BC,CD,DA 首尾相接，按照下列要求画图：（10分）（1）连接AC ，BD 相交于点O A （2）分别延长线段AD ，BC 相交于点P D （3）分别延长线段AB ， DC 相交于点QC B2、已知线段a 、b ，用直尺和圆规作一条线段AB ，使它的长度等于2a-b线段a 线段b题型二：距离问题1.如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 .2.从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。

2018年初一数学几何图形初步[一]几何图形练习题集

几何图形初步（一）几何图形练习题一、选择题1．图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中正方形顶点 A 、B 在围成的正方休中的距离是（）A．0 B．1 C．D．2 ．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（）A. 高度B. 经度C.纬度D.经度和纬度3 ．如图的几何体中，它的俯视图是（）4．如图 1 是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格，这时小正方体朝上一面的字是（）A ．北 B．京 C．精 D．神5．（3 分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A ．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④6．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10 ， CD=2 ，则 AB 的长度可以是（）A．2 B．3 C．4 D．58．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（）9．下列几何体的主视图是三角形的是（）10．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．11．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）13．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A ．圆柱B ．圆锥 C．三棱柱D．正方体14．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）15．用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）评卷人得分一、解答题16．小强5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中用的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．17．如图，把边长为 2 的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为 1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）．（1）长方形（非正方形）；（2）平行四边形；（3）四边形（非平行四边形）．18．（本题满分 10 分）（ 1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．19．（本题满分8 分）一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形，其展开图如所示：是由一个正方形与四个正六边形组成，已知正六边形的边长为a，甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒．（ 1）问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高，请通过计算长方形和圆的面积说明原因。

初中数学专题《几何图形初步》章末重难点题型原卷

专题12 几何图形初步章末重难点题型（13个题型）一、经典基础题题型1 直线、射线、线段、角的基本概念题型2 角的表示、换算及比较大小题型3 直线、射线、线段的实际生活中的应用题型4 线段、角度中的计数问题题型5 作图问题题型6 与线段有关的计算题型7 实际背景下线段的计算问题题型8 钟面上的角度问题题型9 方位角问题题型10 一副直角三角形板中的角度问题题型11 与角平分线（角的和差）有关的计算题型12 余角、补角、对顶角的相关计算题型13 七巧板相关问题二、优选提升题题型1 直线、射线、线段、角的基本概念解题技巧：熟练掌握直线、射线、线段基本性质和概念。

例1．（2022·广东汕头七年级期末）下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个变式1．（2022·山东潍坊·七年级期末）如图，下列说法正确的是（）A．点O在射线BA上B．点B是直线AB的端点C ．到点B 的距离为3的点有两个D ．经过A ，B 两点的直线有且只有一条变式2．（2022·河北七年级期末）下列说法正确的是( )A ．连接两点的线段，叫做两点间的距离B ．射线OA 与射线AO 表示的是同一条射线C ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线D ．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角题型2 角的表示、换算及比较大小例1．（2022·山东菏泽·七年级期末）角度换算：2648'︒＝___°．变式1．（2022·江西吉安·七年级期末）如下图，下列说法正确的是（）A ．1∠与AOB ∠表示同一个角 B ．1β∠=∠C ．图中共有两个角：1∠，β∠D ．β∠表示AOC ∠ 变式2．（2022·湖南永州·七年级期末）若3218A '∠=︒，321530B '''∠=︒，32.25C ∠=︒，则（）． A ．A B C >>∠∠∠ B ．B A C ∠>∠>∠ C ．A C B ∠>∠>∠ D ．C A B ∠>∠>∠题型3 直线、射线、线段的实际生活中的应用解题技巧：主要考查“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”，弄明白两者的区别即可例1．（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的是（） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④变式1．（2022·河南漯河·七年级期末）下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；（3）植树时，只要确定两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（2）（4）题型4 线段、角度中的计数问题例1．（2022·山西·右玉县七年级期末）阅读并填空：问题：在一条直线上有A ，B ，C ，D 四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A 为端点的线段有AB ，AC ，AD 3条，同样以B 为端点，以C 为端点，以D 为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3＝12（条），但AB 和BA 是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有______条线段．那么，若在一条直线上有5个点，则这条直线上共有______条线段；若在一条直线上有n 个点，则这条直线上共有______条线段．知识迁移：若在一个锐角AOB ∠内部画2条射线OC ，OD ，则这个图形中总共有______个角；若在AOB ∠内部画n 条射线，则总共有______个角．学以致用：一段铁路上共有5个火车站，若一列火车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备______种不同的车票．变式1．（2022·山东青岛·七年级期末）平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m 个，最多是n 个，则m +n 的值为（）A ．18B ．20C ．22D ．24变式2．（2022·广西贺州·七年级期末）如图，从AOB ∠的顶点引出两条射线OC ，OD ，图中的角共有（）A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个题型5作图问题解题技巧：（1）尺规作图：做已知线段的和差倍数问题；（2）常规作图：与线段射线直线有关的基本作图。

人教版数学七年级上册第4章《几何图形初步》单元同步检测试题(含答案)

第4章【几何图形初步】单元检测题题号一二三总分16 17 18 19 20分数一．选择题1．圣诞帽类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱2．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′3．如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍4．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．5．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°6．下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线7．在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（）A．图2B．图1与图2C．图1与图3D．图2与图38．已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（）A．3πcm3B．4πcm3C．12πcm3D．18πcm39．已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC＝∠AOBA．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10．则AB的长为（）A．11B．12C．18D．20二．填空题11．若∠A＝25°，则它的补角是°．12．张雷同学从A地出发沿北偏东60°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西35°的方向行驶到C 地，则∠ABC＝度．13．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是立方厘米．（结果保留π）14．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．15．已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交直线AB于点D，连接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，则∠BAC的度数为．三．解答题16．计算：（1）131°28′﹣51°32′15″（2）58°38′27″+47°42′40″（3）34°25′×3+35°42′17．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．18．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC 互余，并求∠COD的度数．19．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点．请用尺规作图法，在△ABC内，作出∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于点E．（保留作图痕迹不写作法）20．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14）（1）整段钢材的体积是多少？（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）参考答案一．选择题1．解：圣诞帽的形状上面尖尖的，下面是圆形的，类似于圆锥体，故选：A．2．解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．3．解：设原来的正方体的棱长为a，则变化后的正方体的棱长为2a，原来的表面积：a×a×6＝6a2，变化后的表面积：2a×2a×6＝24a2，而24a2÷6a2＝4，故选：B．4．解：“面A“的字母与上面的“横线”方向不对，因此选项A不符合题意；有三个“空白”的面，其中的两个“空白”的面是对面，因此选项D不符合题意，由“面A”的对面和邻面是标有“横线”的面，因此选项C不符合题意；故选：B．5．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．6．解：A、用两根钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；B、植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用“两点之间线段最短”来解释，符合题意；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；故选：C．7．解：在图1中，利用基本作图可判断AD平分∠BAC；在图2中，利用基本作图得到D点为BC的中点，则AD为BC边上的中线；在图3中，利用作法得AE＝AF，AM＝AN，则可判断△ADM≌△ADN，所以∠AMD＝∠AND，则可判断△MDE≌△NDF，所以D点到AM和AN的距离相等，则可判断AD平分∠BAC．故选：A．8．解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，所以：体积为：π×22×3＝12π（cm3），故选：C．9．解：①由∠AOC＝∠BOC能确定OC平分∠AOB；②如图1，∠AOB＝2∠AOC所以不能确定OC平分∠AOB；③∠AOC+∠COB＝∠AOB不能确定OC平分∠AOB；④如图2，∠BOC＝∠AOB，不能确定OC平分∠AOB；所以只有①能确定OC平分∠AOB；故选：A．10．解：过点E作DE⊥AB于点D，由作图知AO平分∠BAC，∵∠C＝∠ADE＝90°，∴CE＝DE＝6，∵BE＝10，∴BD＝8，∵AD＝AC，CE＝DE，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AD，设AC＝AD＝x，由AC2+BC2＝AB2得x2+162＝（x+8）2，解得：x＝12，即AC＝12，∴AB＝20，故选：D．二．填空题11．解：∵∠A＝25°，∴∠A的补角是180°﹣∠A＝180°﹣25°＝155°．故答案为：155．12．解：如图所示，∵AD∥BE，∠1＝60°，∴∠ABE＝∠DAB＝60°，又∵∠CBE＝35°，∴∠ABC＝60°﹣35°＝25°．故答案为：25．13．解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，①当绕它的直角边为3cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：π×32×4＝12π，②当绕它的直角边为4cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：π×42×3＝16π，故答案为：12π或16π．14．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．15．解：由题意得，直线MN是线段BC的垂直平分线，∴BD＝CD，∴∠BCD＝∠B＝40°，∵∠ACD＝30°，如图1，∴∠ACB＝40°+30°＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣40°＝70°；如图2，∴∠ACB＝40°﹣30°＝10°，∴∠BAC＝180°﹣10°﹣40°＝130°，综上所述，∠BAC的度数为70°或130°，故答案为：70°或130°．三．解答题16．解：（1）131°28′﹣51°32′15″＝79°55′45″；（2）58°38′27″+47°42′40″＝106°21′7″；（3）34°25′×3+35°42′＝103°15′+35°42′＝138°57′．17．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．18．解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．19．解：如图，∠ADE即为所求．20．解：（1）整段钢材的高为：10×（6÷4）＝15（cm），整段钢材的体积为：3.14×32×15＝423.9（cm3），答：整段钢材的体积是423.9立方厘米；（2）每个圆锥形零件的体积为，锻造锥形零件的个数为：423.9÷3.14＝135（个）．答：一共可以锻造135个这样的圆锥形零件．。

小学奥数：几何图形的认识.专项练习及答案解析

本讲知识点属于几何模块的第一讲，属于起步内容，难度并不大．要求学生认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力．几何图形的定义：1、几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素．（1）点：用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些．点在纸上占一个位置．（2）线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段．线段有两个端点．（3）射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线．射线有一个端点，另一端延伸的很远很远，没有尽头．（4）直线：沿着直尺用笔可以画出直线．直线没有端点，可以向两边无限延伸（5）两条直线相交：两条直线相交，只有一个交点．（6）两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交．（7）角：角是由从一点引出的两条射线构成的．这点叫角的顶点，射线叫点的边．（8）角分为锐角、直角和钝角三种：直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角．教室里天花板上的角都是直角．锐角比直角小，钝角比直角大．（9）三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点．边边顶点直角锐角钝角知识点拨（10）直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角．它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边．（11）等腰三角形：等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长(相等)，相等的两条边叫”腰”，另外的一条边叫”底”．（12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．（13）等边三角形：等边三角形的三条边一样长(相等)，三个角也一样大(相等)．（14）四边形：四边形有四条边，内部有四个角．（15）长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角．（16）正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．（17）平行四边形：平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等．顶角顶角边边角角角顶角边直角边斜边直角边腰腰底直角边直角边斜边腰腰底边边边角角角（18）等腰梯形：等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等．平行的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰．（19）菱形：菱形的四条边都相等，对角分别相等．（20）圆：圆是个很美的图形．圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径．直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫半圆．（21）扇形：（22）长方体：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点．长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形．互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高．（23）正方体：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点．正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等．（24）圆柱：圆柱的两个底面是完全相同的圆．（25）圆锥：圆锥的底面是圆．（26）棱柱：这个棱柱的上下底面是三角形．它有三条互相平行的棱，叫三棱柱．腰腰下底上底半径直径半圆直径弧半径半径高宽长底面底面（27）棱锥：这个棱锥的底面是四边形．它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥．底面（28）三棱锥：因为三棱锥有四个面，所以通常又叫”四面体”．三棱锥的每一个面都是三角形．（29）球体，简称球：球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径．例题精讲模块一、几何图形的认识【例 1】请看下图，共有个圆圈。

基础强化人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合练习试卷(无超纲带解析)

六年级数学下册第九章几何图形初步综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个角中，钝角是（）A ．B ．C ．D ．2、如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥3、如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中α∠与β∠互余的是（）A ．B ．C ．D ．4、如图，已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使4CA AB =，若线段8CA =，则线段BC 的长度是（）A ．8B ．9C ．10D ．125、如图，已知线段a ，b ．按如下步骤完成尺规作图，则AC 的长是（）①作射线AM ；②在射线AM 上截取2AB a =；③在线段AB 上截取BC b =．A ．a b +B ．b a -C ．2a b +D ．2a b -6、已知线段10AB cm =，C 是直线AB 上一点，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm7、已知∠AOB ＝100°，过点O 作射线OC 、OM ，使∠AOC ＝20°，OM 是∠BOC 的平分线，则∠BOM 的度数为（）A ．60°B ．60°或40°C ．120°或80°D ．40°8、下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（）A．B．C．D．9、如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（）A．27°B．33°C．28°D．63°10、如图，下列说法正确的是（）A．线段AB与线段BA是不同的两条线段B．射线BC与射线BA是同一条射线C．射线AB与射线AC是两条不同的射线D．直线AB与直线BC是同一条直线第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若∠α＝53°18′，则∠α的余角的度数为 _____．2、如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN =______cm ．3、如图，在三角形ABC 中，86ACB ∠=︒，点D 为AB 边上一个动点．．，连接CD ，把三角形ACD 沿着CD 折叠，当20A CB '∠=︒时，则DCB ∠=______．4、若∠α=2512'︒，则∠α的余角度数是___________．5、如图放置一副三角板，若13BOC COD ∠=∠，则∠AOD 的度数是______°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点A 和线段BC ，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．(1)作线段AB 、射线CA ；(2)延长BC 至点D ，使得BD BC AC BA =+-．2、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．3、在如图所示的数轴上，点P为原点．点A、点B距离－2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧，若现在有点C、点D两点分别从点P、点B同时向点A移动，且已知点C、点D分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度移动了t秒．请回答下列问题：(1)A点表示数为____________，B点表示数为____________；(2)当2t 时，CD的长度为多少个单位长度？(3)当D在线段BP上运动时，线段AC、CD之间存在何种数量关系式？4、如图，已知平面内A、B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)连接AB，并延长AB到C，使BC＝2a；(2)在完成（1）作图的条件下，若点E为AC中点，AB＝12，a＝7，求BE的长度．5、如图，直线AB，CD交于点O，∠AOD=50°，∠DOF是直角，OE平分∠BOD，求∠EOF的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据角的分类，即可求解．【详解】解：A、是平角，故本选项不符合题意；B、是锐角，故本选项不符合题意；C、是直角，故本选项不符合题意；D、是钝角，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了角的分类，熟练掌握锐角是大于0°小于90°的角；直角等于90°；钝角是大于90°小于180°的角；平角等于180°是解题的关键．2、D【解析】【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】A项根据平角的意义即可判断；B根据同角的余角相等即可判断；C根据等角的补角相等即可判断；D 根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可．【详解】解：A 、图中∠α+∠β=180︒-90︒=90︒，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B 、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C 、图中∠α=∠β=135︒，不是互余关系，故本选不符合题意；D 、图中∠α=45︒，∠β=60︒，不是互余关系，故本选不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键．4、C【解析】【分析】由CA =4AB 及CA =8，可求得AB 的长，由线段和的关系即可求得BC 的长度．【详解】由4CA AB =及8CA =，得48AB =，即AB =2则BC =AB +CA =2+8=10故选：C【点睛】本题考查了线段的和倍关系，求出线段AB 的长是关键．5、D【解析】【分析】根据题意作出图形，根据线段的和差进行求解即可【详解】解：如图，根据作图可知，AC AB BC =-2a b =-故选D【点睛】本题考查了尺规作图作线段，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．6、D【解析】【分析】先根据线段中点的定义可得11,22CM AC CN BC ==，再分①点C 在点A 的左侧，②点C 在线段AB 上，③点C 在点B 的右侧三种情况，分别画出图形，根据线段的和差求解即可得．【详解】解：M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，11,22CM AC CN BC ∴==，由题意，分以下三种情况：①如图，当点C 在点A 的左侧时，10cm AB =，1115cm 222MN CN CM BC AC AB ∴=-=-==；②如图，当点C在线段AB上时，则1115cm222MN CM CN AC BC AB=+=+==；③如图，当点C在点B的右侧时，则1115cm222MN CM CN AC BC AB=-=-==；综上，线段MN的长度是5cm，故选：D．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确分三种情况讨论是解题关键．7、B【解析】【分析】分两种情况求解：①当OC在∠AOB内部时，②当OC在∠AOB外部时；分别求出∠BOM的度数即可．【详解】解：如图1，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分线，∴∠BOM＝40°；如图，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分线，∴∠BOM＝60°；综上所述：∠BOM的度数为40°或60°，故选：B．【点睛】本题考察了角的计算，熟练掌握角平分线的性质，分两种情况画出图形是解题的关键．8、D【解析】【分析】︒-︒=︒，为钝角，看选项只有D符合钝两个角互补，相加为180︒，与65︒互补的角的度数为18065115角的要求．【详解】︒-︒=︒，115︒为钝角，大于90︒．65︒互补的角的度数为18065115A、小于90︒为锐角，不符合要求；B、小于90︒为锐角，不符合要求；C、小于90︒为锐角，不符合要求；D、大于90︒为锐角，符合要求；故选D．【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键．9、D【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解．【详解】解：∵∠BOD＝153°，∴∠BOC＝180°-153°＝27°，∵CD为∠AOB的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝27°，∵∠AOE＝90°，∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°故选：D．【点睛】本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC的度数是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可．【详解】解：A、线段AB与线段BA端点相同，顺序不同，属于一条线段，故错误；B、射线BC与射线BA端点与方向均不同，不是同一射线，故错误；C、射线AB与射线AC端点相同，方向相同，属于同一射线，故错误；D、直线AB与直线BC属于同一直线，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义，熟练掌握之间的区别即可进行解题．二、填空题︒1、3642'【解析】【分析】相加为90°的两个角互为余角，根据定义解答．【详解】解：90°-∠α＝90°-53°18′=3642'︒，故答案为：3642'︒．【点睛】此题考查了余角的定义，熟记定义并正确运算是解题的关键．2、2.5或9.5##9.5或2.5【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN 是2.5cm 或9.5cm ，故答案为：2.5或9.5．【点睛】本题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．3、33°或53°【解析】【分析】分CA ´在∠ACB 外部和内部两种情况求解即可.【详解】解：当CA ´在∠ACB 外部，如图：∵86ACB ∠=︒，20A CB '∠=︒，∴8620106A CA ACB A CB ''∠=∠+∠=︒+︒=︒，∵三角形ACD 沿着CD 折叠， ∴1532A CD A CA ''∠=∠=︒， ∴532033DCB A CD A CB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒；当CA ´在∠ACB 内部，如图：∵86ACB ∠=︒，20A CB '∠=︒，∴862066A CA ACB A CB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵三角形ACD 沿着CD 折叠， ∴1332ACD A CA '∠=∠=︒， ∴863353DCB ACB ACD ∠=∠-∠=︒-︒=︒；故答案为：33°或53°【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.4、6448'︒【解析】【分析】根据互余的两个角的和等于90︒列式计算即可得解．【详解】解：9025126448''︒-︒=︒故答案为：6448'︒【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两个角的和为90︒是解题的关键．5、130【解析】【分析】根据∠COD =60°，13BOC COD ∠=∠求出∠BOC 的度数，再利用角度的和差计算求出∠AOD ．【详解】解：∵∠COD =60°，13BOC COD ∠=∠， ∴∠BOC =20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD -∠BOC =90°+60°-20°=130°，故答案为：130．【点睛】此题考查了角度的和差计算，掌握三角板各内角的度数及各角度之间的位置关系是解题的关键．三、解答题1、 (1)作图见解析(2)作图见解析【解析】【分析】（1）连接,AB 以C 为端点作射线,CA 从而可得答案；（2）延长,BC 在BC 的延长线上截取,CH AC 再在线段HB 上截取,HD AB 则线段BD 即为所求.(1)解：如图，线段,AB 射线CA 是所求作的线段与射线，(2)解：如（1）图，线段BD即为所求作的线段.【点睛】本题考查的是作线段，作射线，作一条已知线段等于几条线段的和与差，掌握基本作图语言与作图方法是解本题的关键.2、 (1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B ．(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③，故答案为：①②③．(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：观察展开图可知，外围周长为68443270⨯+⨯+⨯=，故答案为：70．【点睛】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．3、 (1)-8；4(2)2个单位长度(3)2AC CD =【解析】【分析】（1）利用把表示2-的点往左，往右移动6个单位长度即可得到答案；（2）分别求解当2t =时,C D 对应的数，再利用两点之间的距离公式计算即可；（3）先表示运动中点C 对应的数为022,t t 点D 对应的数为43,t 结合D 在线段BP 上运动，再求解82,4AC t CD t ，从而可得答案.(1)解：点A、点B距离－2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧，∴ A点表示数为268--=-，B点表示数为264-+=；-故答案为：8,4(2)解：如图，当2t=时，点C对应的数为0224,点D对应的数为4232,CD24 2.(3)解：如图，t t点D对应的数为43,t运动中点C对应的数为022,D在线段BP上运动，AC t t CD t t t，2882,4324AC t t CD82242.【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，同时考查了有理数的加减运算，乘法的分配律的应用，线段的和差倍分关系，掌握“数轴上的两点之间的距离公式”是解本题的关键.4、 (1)见详解(2)1【解析】【分析】（1）利用尺规作图，可以解出此题，注意保留做题痕迹．（2）根据E为AC的中点，AB=12，a＝7，利用线段的和差可求出BE的长．(1)(2)∵AB＝12，BC= 2a＝14，∴AC=AB+BC=26，∵点E为AC的中点，AC=13，∴AE=12∴BE=AE-AB=13-12=1．答：BE的长度为1．【点睛】本题考察了尺规作图的操作，还有两点间的距离，解决本题的关键是掌握中点的性质，并利用线段和差进行求解．5、25°【解析】【分析】先根据邻补角和角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠DOF是直角求出∠DOF的度数，最后根据角的和差关系求出∠EOF的度数即可．【详解】解：∵直线A B、CD相交于点O，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵∠AOD=50°，∴∠BOD=180°-∠AOD=130°，∵OE平分∠BOD，∠BOD=65°，∴∠DOE=12∵∠DOF是直角，∴∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-65°=25°．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角平分线的定义，掌握角平分线的定义、邻补角之和等于180°是解题的关键．。

人教版七年级上学期数学《几何图形初步》单元综合检测题(含答案)

6.下列说法中正确的有()
A.连接两点的线段叫做两点间的距离
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.对顶角相等
D.线段A B的延长线与射线B A是同一条射线
7.如图，A B是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE= ∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=()
A36°B. 72°
[答案]C
[解析]
[分析]
分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．
[详解]A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误;
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误;
C．对顶角相等，正确;
D．线段A B的延长线与射线B A不是同一条射线，错误．
故选C．
[点睛]本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．
二．填空题
11.青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为_____．
[答案]90°
[解析]
[分析]
结合轴对称的特点以及图形的特点进行解题.
[详解]∵长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落DG上，折痕分别是DE、DF，∴∠GDF=∠B DF，∠GDE=∠A DE，∴∠GDF+∠GDE= (∠GD B+∠GD A)= ×180°=90°，即∠EDF=90°．故答案为90°．
20.如图，直线A B、C D相交于O，∠BOC＝70°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．
(1)求∠1，∠2，∠3的度数;
(2)判断OF是否平分∠AOD，并说明理由．
21.如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．

《好题》初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习(含答案)

《好题》初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习（含答案）一、选择题1．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A ．B ．C ．D ． D解析：D【分析】根据图象，利用排除法求解．【详解】A ．∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B ．根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；C ．∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；D ．∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了学生识图能力和三角形的外角性质．2．点 A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点 A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC ＝2，则 AC 等于（）A ．3B ．2C ．3 或 5D ．2 或 6D 解析：D【解析】试题此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外，所以要分两种情况计算．∵点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，∴AB=4．第一种情况：在AB 外，如答图1，AC=4+2=6；第二种情况：在AB 内，如答图2，AC=4﹣2=2．故选D ．3．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对C解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.4．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（）.A．4个B．3个C．2个D．1个B解析：B【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；丙∠AOB=∠COD，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．5．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是() A．B．C．D． C解析：C【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A 、主视图看到的是2行，3列，最下1行是3个，上面一行是1个，第2列是2个；左视图是2行，上下各1个；B ．主视图看到的是3行，最下1行是2个，上面2行在下面1行的中间，各1个，左视图是3行，每行各一个；C ．主视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个；左视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D ．主视图是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，右面1列2个，左视图也是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，左面1列2个．故选：C ．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几行几列，每行每列各有几个． 6．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=°C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE ，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】∵EH ⊥BC ，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE ．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质． 7．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α∠与β∠的关系是( )．A ．不互余且不相等B ．不互余但相等C ．互为余角但不相等D ．互为余角且相等D解析：D【分析】由α∠与β∠都是γ∠的补角可得αβ∠=∠，进而可得关于m 的方程，解方程即可求出m ，进一步即可进行判断．【详解】解：由α∠与β∠都是γ∠的补角，得αβ∠=∠，即21977m m -=-，解得：32m =，所以2197745m m -=-=．所以α∠与β∠互为余角且相等．故选：D ．【点睛】本题考查了余角和补角以及简单的一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．8．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种B解析：B【分析】根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．【详解】如图，∵线段AD 被B 、C 两点分成AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 六条的线段∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，故选B ．【点睛】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．9．两个锐角的和是（）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.10．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点∠的度数是（）落在MB'的延长线上，则EMFA．85°B．90°C．95°D．100°B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．【详解】解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故选B．【点睛】本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.二、填空题11．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于________.142°【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数然后根据平角等于180°列式计算即可得解【详解】解：∵∠BOD=76°∴∠AOC=∠BOD=76°∵射线解析：142°【解析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解.【详解】解：∵∠BOD =76°，∴∠AOC=∠BOD =76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC=12×76°=38°，∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.故答案为142°.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.12．若∠A=4817︒',则它的余角是__________；它的补角是___________。

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第一章基本的几何图形
◆阶段性内容回顾
一、立体图形与平面图形
1．几何图形包括_________图形和________图形．
2．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是________，此外，棱柱和棱锥也是常见的_________．
3．在日常生活中我们会遇到很多________图形，长方形、正方形、三角形、•圆等都是我们十分熟悉的_________．
4．对于一些立体图形的问题，常把它们转化成_________图形来研究和处理．5．许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当地展开，•就可以得到它们的________展开图．
二、几何图形
6．几何图形都是由点、线、面、体组成的，________•是构成几何图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的________，形成多姿多彩的图形世界．
7．几何体简称________，我们学过的______、________、________、•______、________、________、__________都是几何体．包围着体的是_________，•面有________和_________两种，面与面相交的地方形成________，•线和线相交的地方是___________．
8．用运动的观点来理解点、线、面、体，点动成_______，_______•动成______，_________动成体．
三、直线、射线、线段
9．经过两点有______条直线，并且只有_________．
10．线段大小的比较可以用________测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段________另一条线段上来比较．
11．线段上的一点把线段分成_________的线段，这点叫做线段的中点．
12．两点的所有连线中，________最短，即为_______，_______最短．
13．连接两点间的_______，叫做两点间的距离．
◆阶段性巩固训练
1．一个物体从不同的方向看，平面图形如图所示，画出该物体的立体图形．
2．如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？请画出来．
3．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）．
4．一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）．
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．以上都有可能
5．如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=______，BC=_______，CD=•______，BD=_______，AE=______．
6．在图（1）中的几何体是由图（2）中的（）绕线旋转一周得到的．
7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：
甲说：“直线BC不过点A”．
乙说：“点A在直线CD外”．
丙说：“D在CB的反向延长线上．”
丁说：“A，B，C，D两两连结，有5条线段．”
戊说：“射线AD与射线CD不相交”．
其中说明正确的有（）．
A．3人B．4人C．5人D．2人
8．已知线段AB=16厘米，C是线段AB上的一点，且AC=10厘米，D为AC 的中点，E•是BC的中点，求线段DE的长．
9．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，•政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图4-50所示），你能说明理由吗？
10．如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD•的中点，•CD=14厘米，求：
（1）EC的长；（2）AB：BE的值．
11．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．•小刚说：“这还不简单，老师上课时不是讲过了吗？过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标的某一位置看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点又为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？
12．如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？
13．根据题意，完成下列填空：
L1与L2是同一平面内的两直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，•再画第三条直线L3，那么这4条直线最多可以有_______个交点；•如果在这个平面内再画第四条直线L4，那么这4条直线最多可有_______个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多有_______个交点；n（n为大于1的整数）条直线，最多可以有_______个交点（用含n的代数式表示）．
参考答案
阶段性内容回顾
1．立体平面2．立体图形立体图形
3．平面平面图形4．平面5．平面
6．点几何图形
7．体长方体正方体圆柱圆锥球棱柱棱锥面平的曲的•线点
8．线线面面9．一一条
10．刻度尺移到11．相等
12．线段两点之间线段13．线段的长度
阶段性巩固训练
1．是一个尖朝上的圆锥，如答图36所示．
（点拨：从上面看到的是圆，可想到这是一个圆锥和圆柱，再由左面和正面看到的都是三角形，可想到这是一个圆锥，并且是一个尖朝上的圆锥）
2．如图所示：
（1）正视图（2）左视图（3）俯视图
3．D
4．D （点拨：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置）5．4 5 6 4 8
（点拨：要弄清楚展开之前哪两条棱是相对的）
6．D （点拨：凡是绕轴旋转得到的图形，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分或它们组合而成的图形）
7．A
8．解：因为D是AC的中点，而E是BC的中点，
因此有DC=12AC ，CE=1
2BC ，
而DE=DC+CE ，AC+BC=AB ，
即DE=DC+CE=
12AC+12BC=12（AC+BC ）=12AB=1
2
×16=8（厘米）． 9．解：如答图所示，连结AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是修建水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．
10．解：设线段AB ，BC ，CD 分别为4x 厘米，5x 厘米，7x 厘米． ∵CD=7x=14，∴x=2．
（2）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米）， ∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．
故EC=12AD-CD=1
2×32-14=2（厘米）．
（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米， ∴BE=BC-EC=10-2=8厘米，又∵AB=8厘米， ∴AB ：BE=8：8=1．
答：EC 长是2厘米，AB ：BE 的值是1．
11．解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．
12．如图所示，沿线段AB 爬行，根据两点之间，线段最短．
13．3 6 15
(1)
2
n n (点拨：这类题往往从小到大，从少到多依次找规律）。