《基本的几何图形》综合练习

第一章基本的几何图形

◆阶段性内容回顾

一、立体图形与平面图形

1．几何图形包括_________图形和________图形．

2．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是________，此外，棱柱和棱锥也是常见的_________．

3．在日常生活中我们会遇到很多________图形，长方形、正方形、三角形、•圆等都是我们十分熟悉的_________．

4．对于一些立体图形的问题，常把它们转化成_________图形来研究和处理．5．许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当地展开，•就可以得到它们的________展开图．

二、几何图形

6．几何图形都是由点、线、面、体组成的，________•是构成几何图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的________，形成多姿多彩的图形世界．

7．几何体简称________，我们学过的______、________、________、•______、________、________、__________都是几何体．包围着体的是_________，•面有________和_________两种，面与面相交的地方形成________，•线和线相交的地方是___________．

8．用运动的观点来理解点、线、面、体，点动成_______，_______•动成______，_________动成体．

三、直线、射线、线段

9．经过两点有______条直线，并且只有_________．

10．线段大小的比较可以用________测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段________另一条线段上来比较．

11．线段上的一点把线段分成_________的线段，这点叫做线段的中点．

12．两点的所有连线中，________最短，即为_______，_______最短．

13．连接两点间的_______，叫做两点间的距离．

◆阶段性巩固训练

1．一个物体从不同的方向看，平面图形如图所示，画出该物体的立体图形．

2．如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？请画出来．

3．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）．

4．一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）．

A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．以上都有可能

5．如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=______，BC=_______，CD=•______，BD=_______，AE=______．

6．在图（1）中的几何体是由图（2）中的（）绕线旋转一周得到的．

7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：

甲说：“直线BC不过点A”．

乙说：“点A在直线CD外”．

丙说：“D在CB的反向延长线上．”

丁说：“A，B，C，D两两连结，有5条线段．”

戊说：“射线AD与射线CD不相交”．

其中说明正确的有（）．

A．3人B．4人C．5人D．2人

8．已知线段AB=16厘米，C是线段AB上的一点，且AC=10厘米，D为AC 的中点，E•是BC的中点，求线段DE的长．

9．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，•政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图4-50所示），你能说明理由吗？

10．如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD•的中点，•CD=14厘米，求：

（1）EC的长；（2）AB：BE的值．

11．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．•小刚说：“这还不简单，老师上课时不是讲过了吗？过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标的某一位置看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点又为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？

12．如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？

13．根据题意，完成下列填空：

L1与L2是同一平面内的两直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，•再画第三条直线L3，那么这4条直线最多可以有_______个交点；•如果在这个平面内再画第四条直线L4，那么这4条直线最多可有_______个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多有_______个交点；n（n为大于1的整数）条直线，最多可以有_______个交点（用含n的代数式表示）．

参考答案

阶段性内容回顾

1．立体平面2．立体图形立体图形

3．平面平面图形4．平面5．平面

6．点几何图形

7．体长方体正方体圆柱圆锥球棱柱棱锥面平的曲的•线点

8．线线面面9．一一条

10．刻度尺移到11．相等

12．线段两点之间线段13．线段的长度

阶段性巩固训练

1．是一个尖朝上的圆锥，如答图36所示．

（点拨：从上面看到的是圆，可想到这是一个圆锥和圆柱，再由左面和正面看到的都是三角形，可想到这是一个圆锥，并且是一个尖朝上的圆锥）

2．如图所示：

（1）正视图（2）左视图（3）俯视图

3．D

4．D （点拨：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置）5．4 5 6 4 8

（点拨：要弄清楚展开之前哪两条棱是相对的）

6．D （点拨：凡是绕轴旋转得到的图形，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分或它们组合而成的图形）

7．A

8．解：因为D是AC的中点，而E是BC的中点，