分解质因数·PPT演示课件
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分解质因数精选教学PPT课件
60
6 × 10
2× 3× × 2 5
60 6 × 10
6
60=6×10
60=2×3×2×5
从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质 数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
和它本身以外，还有别的约数。
说 明
为了方便，把6写成比它本小的两个数 相乘的形式，也可用下面的写法，也可 用彩条表示：
2
6233源自 例3326、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
6 2 × 3 6=2×3
74
28 4 ×7
28=4×7
72 2 2×
2 5 32
28 4× 7
2×
28=2×2×7
10 7
（4）合数有：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
想一想
下面的说法对吗？说出理由。
（1）两个质数的和一定是偶数。 （ x ）
（2）最小的质数是奇数。
（x ）
（3）一个自然数，不是奇数就是偶数 （ ）
再见 谢谢
谢谢
再再见见 再再
见见
2002年3月16日
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
《分解质因数》PPT课件
3× 3 × 5
45=3x3x5
2021
20
56
7 × （8）
7 × 2 ×（4） 7 × 2 ×2 ×（2）
56=7×20212×2×221
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5
C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27
写成哪几个质数相
乘的形式?
2021
7
6
2× 3
6＝ 2 X 3
2021
8
28
4× 7
2×2 × 7
28 ＝ 2 X 2 X 7
2021
9
60
6 × 10
2×3 × 2×5
60＝2X3X2X5
2021
10
2021
11
每个合数都可以写 成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因 )数,叫 做这个合数的质因数。
6的两个因数2和3，同时又都是质数。因 此，我们把2和3又叫做6的质因数。但是1 和6就不是6的质因数，而只是6的因数。
每一个合数都可以写成几个质数相乘 的形式，这几个质数叫做这个合数的质 因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示
出来，叫做分解质因数。 例如：
36=2×2×3×3。
2021
26
当堂作业
C.27=3×3×3
2021
22
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是
35=1×5×7
( ×)
⊙把49分解质因数是
7×7=49 2021
( ×) 23
⊙把30分解质因数是 30=2×3×5 ( )
《分解质因数》课件
⑥不是分解质因数，分解质因数要把合数写在等号的左边。
6 用短除法把下面各数分解质因数。
40 52 90 96
2 96
2 40 2 20 2 10 5
40=2×2×2×5
2 52
2 26 13
52=2×2×13
2 48
2 90
2 24
3 45
2 12
3 15
26
5
3
90=2×3×3×5 96=2×2×2×2×2×3
2 判断。
（1）3和8是24的质因数。( × ) （2）把24分解质因数是2×2×2×3=24。 ( × ) （3）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。( × ) （4）能分解质因数的数都是合数。( √ ) （5） 6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。( × )
3 精挑细选。
24=2×2×2×3
40=2×2×2×5 66=2×3×11
45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
3 ……商是质数为止
54=2×3×3×3
短除法分解质因数的方法:
（1）把要分解的合数写在短除号里； （2）用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除； （3）得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得2×3×3
A.整数
B.约数
C.合数
D.质数
6 用短除法把下面各数分解质因数。
40 52 90 96
2 96
2 40 2 20 2 10 5
40=2×2×2×5
2 52
2 26 13
52=2×2×13
2 48
2 90
2 24
3 45
2 12
3 15
26
5
3
90=2×3×3×5 96=2×2×2×2×2×3
2 判断。
（1）3和8是24的质因数。( × ) （2）把24分解质因数是2×2×2×3=24。 ( × ) （3）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。( × ) （4）能分解质因数的数都是合数。( √ ) （5） 6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。( × )
3 精挑细选。
24=2×2×2×3
40=2×2×2×5 66=2×3×11
45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
3 ……商是质数为止
54=2×3×3×3
短除法分解质因数的方法:
（1）把要分解的合数写在短除号里； （2）用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除； （3）得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得2×3×3
A.整数
B.约数
C.合数
D.质数
分解质因数ppt课件
)
8
(6)不是质数，也不是合数9的数。(
)
(7)10以内最大的质数。( ) 1
(8)既是偶数又是质数的数。7 ( )
(这组号码是：
2)
23849172
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42
同学们
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43
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
44
D: 质数 E:用任何数
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36
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37
一 、选择题，选正确答案的题号填在（ ）里
1. 3 、5都是15的（ ③ ）
① 质数
② 因数
③ 质因数
2. 用短除法分解质因数时，除数要用（ ②）。
① 自然数
② 质数
③ 合数
3. 把18分解质因数应是（ ③ ） ① 18 = 3× 6 ② 2× 3 × 3 =18 ③ 18 = 2× 3 × 3
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27
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
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28
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
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28 6
23
47
6=2×3
22
28 = 2 × 2 × 7
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11
60
6 × 10
2× 3× 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
完整编辑ppt
12
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7
2 60 2 30 3 15
28=2× 2 × 7
5
60=2 × 2 ×3 × 5
24
考考你
2、判断题
（1）、6的约数有1、2、3、6，所 以它们都是6的质因数。 （× ）
（2）、整数都可以写成几个质数相
乘的形式。
（× ）
（3）、把24分解质因数是2 ×2 ×2
×3=24
（×）
（4）、两个质数的乘积一定是一个
答：13和4都是52的因数 ；13是52的质因数，4不 是52的质因数。
3.填表
1、2、3、 2、2、3 4、6、12 1、2、4、7、 2、2、7 14、28
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
我发现了！
15
用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：
2 28
2 14 7
28 ＝2×2×7
16
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
24＝2×2×2×3
17
例如
把 10、20、27分解质因数。
2 10 5
10＝ 2×5
2 20 2 10
5
3 27 39
3
27＝ 3×3×3
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58
7
做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪 些不是?为什么?
①34=2 X 17
④36=4 X 9
②12=2 X 2 X 3
⑤15=3 X 5
③18=1 X2 X 3 X 3
⑥7 X 5=35
①②⑤是分解质因数; ③式中有1,1不是质数， 也就不是质因数；④式中4和9都是合数； ⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在 等号的左边。
20＝ 2×2×5
练习
把 18、50、333分解质因数。
2 18 39 3
18＝ 2× 3× 3
2 50 5 25 5
3 333 3 111 37
333＝ 3× 3× 37
50＝ 2× 5× 5
判断
1. 3和5都是质因数。（ ×） 2. 合数都能分解质因数。（ √ ） 3. 1是任何合数的质因数。（ ×） 4. 质因数、合数与1组成自然数。（×） 5. 15分解质因数是：3×5＝15（×） 6. 28分解质因数是：28＝2×2×7（ √ ）
2 16 28
2 72 2 36
24
2 18
2
39
3
16＝2×2×2×2 72＝2×2×2×3×3
22
考考你
1、用短除法把24 、 56分解质因
数 2 24
2 56
2 12
2 28
26
2 14
3
7
24=2×2×2×3 56=2×2×3
6=2 × 3
2 28 2 14
26
下面的说法对吗？举例说出理由。
①所有的奇数都是质数。 (×)[9、15 ] ②所有的偶数都是合数。(×)[ 2 ] ③0除外，所有的自然数不是质数就是合
数。(×)[ 1 ] ④1既不是质数，也不是合数。(√ )[ ] ⑤两个质数的和一定是偶数。(×)[2、3 ] ⑥最小的质数是奇数。(×)[ 2 ]
27
⑦所有的质数都能写成比它本身小的两
个质数相加的形式。(× )[ 2、3 ]
⑧所有的合数都可以写成比它本身小的
例题： 6、28、60可以写成哪几个
质数相乘的形式？
28 6
23
47
6=2×3
22
28 = 2 × 2 × 7
10
从上面的例子可以看
60
出，每个合数都可以写成
6
10 几个质数相乘的形式。其
中每个质数都是这个合数
2 3 2 5 的因数，叫做这个合数的
质因数。
60=2×2 ×3×5 把一个合数写成几 个质因数相乘的形式表
同学们我们今天来做个游戏， 告诉老师你们的年龄好吗？
11、12、13、14、15、
你能把这些数写成几 个数相乘的形式吗？连乘 的因数越多越好。
3
11、13这样的数能写成两个质 数相乘的形式吗？
12、14、15这样的数能写成 质数相乘的形式吗？为什么？
4
52 ＝ 13 × 4，13和4都是 52的因数吗？都是52的质因 数吗？
示出来，叫做分解质因 数。
11
35= 5×7 35的质因数有：5、7 28= 2×2 ×7 28的质因数有：2、2、7 14= 2×7 14的质因数有：2、7
用短除法分解质因数
短除号 除数…… 2 6 ……被除数
3 ……商
13
用短除法分解质因数的方法:
26 3
2 28 2 14 7
用质数2去除 商是质数为止
判断下面各题，对的画“√”，错的画 “×”，并说明理由。
（1）35分解质因数是35＝1×5×7（×）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（× ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3（√ ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （×）
把下面各数分解质因数：
12
16 72
2 12 26 3
12＝2×2×3
6=2×3
商是合数还要继续除 商是质数为止
2 60
28=2×2×7
2 30
合数继续除
3 15 5
合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
归纳用短除法分解质因数的方法
写出短除式——用能整除这个合 数的最小质数去除——商如果是合 数，照上面的方法除下去，直到商 是质数为止——把所有的除数和最 后的商写成连乘的形式。 哇！
合数。
（√ ）
25
考考你
3、选择题
（1）、2和5是20的( B,C )
A:质数 B:质因数 C:约数
（2）、（C ）式是把30分解质因数。
A: 2×3×5=30 B: 30=5×6 C: 30=2×3×5 (3)、用短除法分解质因数时，除数
要用（ D ）
A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数
九年义务教育小学数学第十册
1
复习
1.自然数按因数的个数分为几类？
自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么数叫质数？什么数叫合数？ 一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质 数。（也叫做素数） 一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数
3.复习乘法算式中各种数的名称。
因数 X 因数 ＝ 积
2 60 2 30 3 15
28=2× 2 × 7
5
60=2 × 2 ×3 × 5
24
考考你
2、判断题
（1）、6的约数有1、2、3、6，所 以它们都是6的质因数。 （× ）
（2）、整数都可以写成几个质数相
乘的形式。
（× ）
（3）、把24分解质因数是2 ×2 ×2
×3=24
（×）
（4）、两个质数的乘积一定是一个
答：13和4都是52的因数 ；13是52的质因数，4不 是52的质因数。
3.填表
1、2、3、 2、2、3 4、6、12 1、2、4、7、 2、2、7 14、28
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
我发现了！
15
用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：
2 28
2 14 7
28 ＝2×2×7
16
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
24＝2×2×2×3
17
例如
把 10、20、27分解质因数。
2 10 5
10＝ 2×5
2 20 2 10
5
3 27 39
3
27＝ 3×3×3
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58
7
做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪 些不是?为什么?
①34=2 X 17
④36=4 X 9
②12=2 X 2 X 3
⑤15=3 X 5
③18=1 X2 X 3 X 3
⑥7 X 5=35
①②⑤是分解质因数; ③式中有1,1不是质数， 也就不是质因数；④式中4和9都是合数； ⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在 等号的左边。
20＝ 2×2×5
练习
把 18、50、333分解质因数。
2 18 39 3
18＝ 2× 3× 3
2 50 5 25 5
3 333 3 111 37
333＝ 3× 3× 37
50＝ 2× 5× 5
判断
1. 3和5都是质因数。（ ×） 2. 合数都能分解质因数。（ √ ） 3. 1是任何合数的质因数。（ ×） 4. 质因数、合数与1组成自然数。（×） 5. 15分解质因数是：3×5＝15（×） 6. 28分解质因数是：28＝2×2×7（ √ ）
2 16 28
2 72 2 36
24
2 18
2
39
3
16＝2×2×2×2 72＝2×2×2×3×3
22
考考你
1、用短除法把24 、 56分解质因
数 2 24
2 56
2 12
2 28
26
2 14
3
7
24=2×2×2×3 56=2×2×3
6=2 × 3
2 28 2 14
26
下面的说法对吗？举例说出理由。
①所有的奇数都是质数。 (×)[9、15 ] ②所有的偶数都是合数。(×)[ 2 ] ③0除外，所有的自然数不是质数就是合
数。(×)[ 1 ] ④1既不是质数，也不是合数。(√ )[ ] ⑤两个质数的和一定是偶数。(×)[2、3 ] ⑥最小的质数是奇数。(×)[ 2 ]
27
⑦所有的质数都能写成比它本身小的两
个质数相加的形式。(× )[ 2、3 ]
⑧所有的合数都可以写成比它本身小的
例题： 6、28、60可以写成哪几个
质数相乘的形式？
28 6
23
47
6=2×3
22
28 = 2 × 2 × 7
10
从上面的例子可以看
60
出，每个合数都可以写成
6
10 几个质数相乘的形式。其
中每个质数都是这个合数
2 3 2 5 的因数，叫做这个合数的
质因数。
60=2×2 ×3×5 把一个合数写成几 个质因数相乘的形式表
同学们我们今天来做个游戏， 告诉老师你们的年龄好吗？
11、12、13、14、15、
你能把这些数写成几 个数相乘的形式吗？连乘 的因数越多越好。
3
11、13这样的数能写成两个质 数相乘的形式吗？
12、14、15这样的数能写成 质数相乘的形式吗？为什么？
4
52 ＝ 13 × 4，13和4都是 52的因数吗？都是52的质因 数吗？
示出来，叫做分解质因 数。
11
35= 5×7 35的质因数有：5、7 28= 2×2 ×7 28的质因数有：2、2、7 14= 2×7 14的质因数有：2、7
用短除法分解质因数
短除号 除数…… 2 6 ……被除数
3 ……商
13
用短除法分解质因数的方法:
26 3
2 28 2 14 7
用质数2去除 商是质数为止
判断下面各题，对的画“√”，错的画 “×”，并说明理由。
（1）35分解质因数是35＝1×5×7（×）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（× ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3（√ ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （×）
把下面各数分解质因数：
12
16 72
2 12 26 3
12＝2×2×3
6=2×3
商是合数还要继续除 商是质数为止
2 60
28=2×2×7
2 30
合数继续除
3 15 5
合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
归纳用短除法分解质因数的方法
写出短除式——用能整除这个合 数的最小质数去除——商如果是合 数，照上面的方法除下去，直到商 是质数为止——把所有的除数和最 后的商写成连乘的形式。 哇！
合数。
（√ ）
25
考考你
3、选择题
（1）、2和5是20的( B,C )
A:质数 B:质因数 C:约数
（2）、（C ）式是把30分解质因数。
A: 2×3×5=30 B: 30=5×6 C: 30=2×3×5 (3)、用短除法分解质因数时，除数
要用（ D ）
A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数
九年义务教育小学数学第十册
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复习
1.自然数按因数的个数分为几类？
自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么数叫质数？什么数叫合数？ 一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质 数。（也叫做素数） 一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数
3.复习乘法算式中各种数的名称。
因数 X 因数 ＝ 积