除法知识点整理

关于初中数学有理数的除法知识点的归纳

The world is always unpredictable, and a person's fate often changes in an instant.悉心整理助您一臂（页眉可删）关于初中数学有理数的除法知识点的归纳有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

a÷b=a (b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。

乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

上述的内容是有理数的除法运算知识要领，老师为大家整合的较为精略，详细的内容知识还需大家自己总结。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的.规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

体积除法知识点整理与复习

体积除法知识点整理与复习1. 体积除法的定义体积除法是一种数学运算，用于计算多个立方体的总体积或每个立方体的平均体积。

它可以帮助我们了解多个立方体的体积分布情况。

2. 体积除法的公式体积除法的公式为：总体积除以立方体的个数等于每个立方体的平均体积。

公式：\[总体积 = 每个立方体的平均体积 \times 立方体的个数\]3. 如何进行体积除法计算进行体积除法计算的步骤如下：- 首先，确定要计算的立方体的个数和总体积。

- 将总体积除以立方体的个数，得到每个立方体的平均体积。

举例说明：假设有3个立方体，其体积分别为10cm³、15cm³和20cm³。

我们想要计算它们的平均体积。

步骤：1. 计算总体积：10cm³ + 15cm³ + 20cm³ = 45cm³2. 计算每个立方体的平均体积：45cm³ / 3 = 15cm³因此，这3个立方体的平均体积为15cm³。

4. 体积除法的应用体积除法在实际生活中有许多应用，例如：- 在工程中，用于计算多个连续立方体的总体积或每个立方体的平均体积。

- 在物流领域，用于计算货物的总体积或每个货物的平均体积，以确定运输和储存需求。

- 在建筑设计中，用于计算建筑物的总体积或每个房间的平均体积，以便进行合理规划和设计。

5. 注意事项在进行体积除法计算时，需要注意以下几点：- 确保所使用的体积单位统一，例如cm³或m³。

- 对于非规则形状的立方体，可能需要使用其他方法进行体积计算，如积分法或近似估算法。

- 在应用体积除法时，需要确保将所有相关的立方体考虑在内，以得到准确的结果。

以上是体积除法的知识点整理与复习。

通过理解体积除法的定义、公式和计算步骤，以及了解其应用和注意事项，我们可以更好地应用体积除法解决实际问题。

整理除法知识点总结

整理除法知识点总结一、除法的概念除法是一种基本的数学运算，它是指将一个数（被除数）分成若干等份的过程。

在除法中，被除数是被分成若干等份的数，除数是用来分被除数的数，商是等份的数的个数。

被除数、除数和商分别对应除法的三个要素。

例如：20÷5=4，20被5除得4，20是被除数，5是除数，4是商。

在除法运算中，被除数总是要被除尽的，所以在整数除法中存在两种可能的结果：商和余数。

余数是指除法中不可整除的部分，商则是整除的结果。

例如：13÷4=3...1，无法整除的部分是1，这个1就是余数，3是商。

二、除法的性质1. 除法的封闭性：任何非零数除以非零数的商仍旧是一个非零数。

2. 除法的可交换性：a÷b = b÷a。

3. 除法的可结合性：(a÷b)÷c = a÷(b÷c)。

4. 0的除法性质：任何非零数除以0都是无意义的，并且0除以任何非零数都等于0。

5. 商的大小：被除数除以除数所得的商，要么比被除数大，要么比被除数小。

三、除法的运算规则1. 通关 1位数除法：先计算商的千分位数，然后再计算百分位数，依次类推。

2. 挂位除法：在除法运算中，如果被除数的位数少了，就把一个或多个0插进去，这就是挂位。

例如：789÷6，不够3位数，就可以在789前加0，即0789÷6。

3. 工具辅助：在进行除法运算时，可以借助计算器或其他工具进行辅助计算，使计算过程更加准确和高效。

四、除法的相关术语1. 商：等份的数的个数。

2. 余数：除法中不可整除的部分。

3. 除法表：用来列举乘积的一种数学表格，可以用来计算除法。

4. 除数：用来分被除数的数。

5. 被除数：被分成若干等份的数。

五、除法的应用1. 商和余数的应用：商和余数常常在日常生活和工作中得到应用。

例如：购物付款时计算找零金额就是一个典型的商和余数应用的场景。

2. 比例与倍数的应用：比例和倍数的计算往往需要用到除法。

分数除法知识点总结整理

分数除法知识点总结整理一、分数的除法规则1. 分数的除法运算规则分数的除法运算规则是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。

当进行分数相除时，我们需要将除数倒数，然后将被除数乘以倒数得到商。

具体来说，如果要计算两个分数的商，可以将分数化为通分形式，然后将除数的分母和被除数的分子相乘，得到分子，再将除数的分子和被除数的分母相乘，得到分母，最后将得到的分子和分母化为最简分数形式，即为所得的商。

2. 分数的除数和被除数在进行分数除法运算时，除数表示将分子分成几份，而被除数表示每份的数量。

除数和被除数的关系是除数除以被除数等于商。

例如，如果除数为2/3，被除数为4/5，那么2/3÷ 4/5 的意思是将4/5分成2/3份，每份的数量是多少？3. 分数的倒数在分数除法中，要先将除数倒数，即将除数的分子和分母互换位置。

例如，要求4/5的倒数，可以通过将4/5的分子和分母互换位置得到5/4，即4/5的倒数是5/4。

二、分数除法的计算步骤1. 分数除法的计算步骤分数除法的计算步骤包括以下几个步骤：1）将除数倒数；2）将被除数乘以倒数得到商；3）将得到的商化为最简分数形式。

2. 分数除法的示例以1/2 ÷ 1/3为例，首先将除数1/3倒数得到3/1，然后将被除数1/2乘以倒数3/1得到3/2，最后将3/2化为最简分数形式得到1 1/2，即1/2 ÷ 1/3 = 1 1/2。

三、分数除法的应用1. 分数除法的应用范围分数除法的应用范围非常广泛，可以用于解决各种实际问题，例如在日常生活和工作中，我们经常需要进行分数的除法运算，计算出几个分数的商，来帮助我们解决一些实际问题。

分数除法的实际问题可以包括以下几种类型：1）分配问题：将一定数量的物品按照一定比例分配给不同的人，需要进行分数的除法运算；2）时间问题：计算一段时间内的工作量，需要进行分数的除法运算；3）距离问题：计算两个地点之间的距离，需要进行分数的除法运算。

人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理

小数除法整理及复习知识框架：知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。

每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。

原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。

原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均每天修多少千米？1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2、一个数除以小数如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）与图形 3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析) 有限小数 4、循环小数：小数无限不循环小数无限小数无限循环小数 5、解决问题小数除法知识点一：除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

(完整版)五年级数学知识点整理

第一单元小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、被除数比除数大的，商大于1。

被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

0除以一个非零的数还得0 。

0不能作除数。

7、汉语表达A除以B A除B A去除B A被B除列式A÷B B÷A B÷A A÷B8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

三年级下册笔算除法的知识点整理与复习学习资料

笔算除法知识点一：一位数除两位数的笔算1、一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。

2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。

先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

例题1：用竖式计算下面各题。

69÷3 54÷3 90÷5例题2：计算78÷3时，先用3除被除数十位上的7，在（）位上商（），在用7减去除数与商的积（），余数是（）；将余数和被除数个位上的（）合并成（），用3除（），在个位上商（）。

例题3：一本故事书96页，小亮4天看完，平均每天多少页？例题4：三（二）班买了3个一样的排球，付给售货员100，找回13元，每排球多少钱？例题5：商场前安装了一串彩灯，按照2黄、4红、2绿的顺序排列，第96盏彩灯是什么颜色？知识点二：一位数除三位数的笔算1、先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。

2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数位数少一位。

例题1：用竖式计算下面各题。

432÷6 378÷7 808÷5例题2：填空。

1、 644÷4的商是（）位数，商的最高位写在（）位上。

2、计算□25÷4，要使商是两位数，□里最大填（）；要使商是三位数□里最小填（）。

3、7的（）倍是217，435是5的（）倍。

4、两数相除，商是31，余数是6，除数最小是（），这时被除数是（）。

例题3：选一选。

1、计算 256÷3，商的首位应写在（）位上。

A、百B、十C、个2、（）÷6=31 (4)A、190B、186C、1823、除数为9，商和余数相同，则被除数最大是（）。

小学四年级下册数学《小数除法》知识点归纳

小学四年级下册数学《小数除法》知识点归纳这篇关于小学四年级下册数学《小数除法》知识点归纳，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！【知识要点】1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。

注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。

如：日出日落、时间……(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

有余数的除法和除数是一位数的除法单元知识点整理

除数是一位数的除法—笔算除法 3
3、除法的验算方法：（1）验算没有余数的除法：商×除=被除数（2）验算有余数的除法：商×除数＋余数=被除数
除数是一位数的除法—口算除法 2
2、一位数除几百几十或几千几百（前两位数能被一位数整除）的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3、一位数除多位数的估算方法：（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算；（2）拆数估算法。
有余数的除法1
1、有余数除法的意义：在平均分一些物体的时候，有时会有剩余。 2、余数与除数的关系：在有被除数=商×除数＋余数除数=（被除数－余数） ÷商商=（被除数－余数）÷除数余数= 被除数－商×除数
有余数的除法2 解决问题
除数是一位数的除法—笔算除法 1
1、一位数除两位数，商是一位数的笔算方法：（1）先用一位数去除被除数十位上的数；（2）如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去；（3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
除数是一位数的除法—笔算除法 2
2、一位数除三位数的笔算方法：（1）从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（2）如果哪一位上不够商1，就这一位商商0 占位；（3）每次除得的余数必须比除数小。
根据除法的意义，解决简单的有余数除法的问题，并用自己喜欢的方法（笔算或口算）算出结果。
除数是一位数的除法—口算除法1
1、用一位数除商是整十、整百、整千数的口算方法：（1）利用数的组成计算；（2）利用表内除法计算。用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后面添几个0；（3）想乘法算除法。看一位数乘多少等于被除被除数，乘的数就是所求的商。

小学三年级下册第二单元商中间或末尾有0的除法的知识点整理与复习

商中间或末尾有0的除法知识点一：商中间或末尾有0的除法（一）1、只要平均分，就用除法计算；一个物体也没有，用0表示；在运算时，0还有占位的作用。

2、0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。

3、商中间有0的除法的计算方法（没有余数的）：在除法笔算过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0.4、商末尾有0的除法的计算方法（没有余数的）：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。

例题:笔算。

309÷3= 6008÷2= 420÷3= 460÷4=知识点二：商中间或末尾有0的除法（二）1、商中间有0的除法的计算方法（除的过程中有余数）：一位数除三位数，在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位不够商一，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。

2、商末尾有0的除法的计算方法（除的过程中有余数的）：（1）除到被除数的十位正好除得尽，个位上又是0，就不必再除下去，只要你在个位商0就可以。

（2,）除到被除数的十位正好除得尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位写0，被除数个位上的数落下作为余数。

3、注意：计算除法时，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果被除数的哪一位不够商一，就在哪一位上商0.例题：笔算。

832÷4= 9126÷3= 562÷4= 613÷6=【巩固练习】1、我能算得准。

804÷4= 960÷8= 600÷5= 858÷8=612÷6= 523÷5= 642÷4= 910÷7=903÷3= 480÷5= 309÷1= 703÷5=2、判断。

表内除法(二)知识整理

二、直接写出得数。
69÷9= 7
3 27÷9=
4×7= 28
4 32÷8= 9 81÷9= 9 36÷4= 54 6×9=
21÷7= 3
40÷ 5= 8
8×56 7=
72÷9= 8 49÷7 7=
2 18÷9=
16÷ 8 2=
36÷ 4= 9 45 +10 = 55
6 54÷9=
7 35÷5=
48÷6= 8 20-15=5
一、知识整理。
知识模块具体内容要点提示
商）被除数÷除数=商用7、8、求商方法：想“除数×（ 9的乘法 =被除数”，再跟据乘法口商×除数=被除数口诀求商诀计算出商。被除数÷商=除数
运用除法解决生活中遇到的相关问题，例如：解决问题总价÷单价=数量，总数÷分数=每份数量
读清题意，求单价时，用总价÷数量；求数量时，用总价÷单价
五、解决问题。
1、大猫、小猫各有42条鱼，大猫每天吃7条，小猫每天吃6条，谁先吃完鱼？ 2、一瓶药有36片，小峰每天吃3次，每次吃3片（1）小峰每天吃几片药？
3×3=9（片）答：小峰每天吃9片药。
（ 2）这瓶药够吃几天？
36÷9=4（天）答：这瓶药够吃4天。
Hale Waihona Puke 42÷7=615+6= 21
30-10= 20
4×9= 36
三、想一想，填一填。
1、72÷8=（9 ），所用乘法口诀是（）。
7
八九七十二
2、把56连续减去8，要（）次才能减完。 3、7名同学要栽42朵花，平均每人栽（
6
）朵。
4、军军用玩具士兵进行演练， 48名士兵，每8人 6 一队，可以分（）队。 5、被除数是 54÷9=654，商6，除数是9，求商列式是（）。

(精心整理)小数除法知识点

一、小数数除法的意义：与整数除法意义相同。

如：1.25÷5表示什么意义: （1）可以表示把1.25平均分成5份，求每份是多少。

（按平均分理解） (2)也可以表示已知两个乘数的积是1.25，其中一个乘数是5，求另一个乘数是多少。

（即是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）一、计算小数除以整数的小数除法，①要按照整数除法的法则去除，②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。

④ 除得的商的哪一数位上不够商1，就在那一位上写0占位。

a 、计算除数是整数的小数除法时，如果商的中间哪一位不够商1，就在哪一位上用“0”占位（0占位的情况1）。

如：7.42÷7=1.06.注意：被除数中有一位，商上就有一位和它对应。

如 1.067.42中被除数和商的数位一一对应。

如：10.2÷5=2.04b 、被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位（0占位的情况2）。

06424242 106742中小数点上下对齐。

对应的数位用0422020042中被除数和商，继续除； 0占位。

24202020 242中被除数和商的0”，继续除；对应的数位用0占位。

二、整数除以整数的计算方法与小数除以整数的计算方法一样，商的小数点仍旧和总结：整数除以整数商为小数的除法和小数除以整数的除法完全相同，不同的是整数做被除数时小数点没有显出来，商的小数点和被除数小数点对齐时要知道在哪里对齐；如：36÷5；36的小数点在6后面没有显示出来，因为36.0=36。

三、除数是小数的除法：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

1、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（利用的是商不变规律）（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。

二年级上册除法的复习知识点整理

二年级上册除法复习知识点整理一、除法的初步认识：1.平均分：每份分得同样多，叫做平均分。

（1）按份数进行平均分（2）按每份的个数进行平均分2.除法算式：15 ÷ 3= 5↓↓↓↓被除数除号除数商读作：15除以3等于5乘法口诀：三五十五竖式：需要注意的问题是数位对齐，3.特殊数字0的除法：（1）0乘任何不是0的数都得0。

（2）0不可以做除数二、表内除法：1.“倍”的有关知识：（1）2的4倍是8，表示4个2（2）“倍”不可以做单位。

例：苹果有4个，梨有8 个梨是苹果的几倍8÷4=22.连乘、乘加、乘减、乘除混合运算。

2×8÷4= 2+8-4=从左边开始算起2+8÷4= 2+8×4=先乘除，后加减三、解决实际问题：1.价格问题2.搭配问题（1）用图形代表事物，分类列举。

（2）列表法. 课本98页3.年龄问题：妈妈今年35岁，小明今年5岁。

（1）妈妈今年的年龄是小明的几倍35÷5=7答：妈妈今年的年龄是小明的7倍。

（2）妈妈明年的年龄是小明的几倍35+1=36（岁）5+1=6（岁）36÷6=6答：妈妈明年的年龄是小明的6倍。

4. 剪绳子问题：一条42厘米长的彩带，把它剪成相同长度的小段，剪6次。

（1）能剪成几段6+1=7（段）答：能剪成7段。

（2）每段长多少厘米42÷7=6（厘米）答：每段长6厘米。

知识点补充：÷5=3表示把（15）平均分成（5）份，每份是（3）。

也表示（15）里面有（3）个（5）2.最大能填几：例：4×（）＜22 （）×7＜633.一图四式4个能换几个9个105页。

有理数除法知识点整理

有理数除法知识点整理一、有理数除法的定义。

1. 定义。

- 已知两个有理数a、b（b≠0），求另一个有理数c，使c× b = a，这种运算叫做有理数的除法，记作a÷ b=c。

例如：因为2×3 = 6，所以6÷3 = 2。

二、有理数除法法则。

1. 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

- 用字母表示为a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。

例如：计算( - 12)÷3，根据法则( -12)÷3=( - 12)×(1)/(3)=- 4。

- 当被除数是分数时也适用，如(3)/(4)÷(-(9)/(16))=(3)/(4)×(-(16)/(9)) =-(4)/(3)。

2. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

- 同号得正：例如(+8)÷(+2)= + (8÷2)=4；( - 8)÷( - 2)=+(8÷2) = 4。

- 异号得负：(+8)÷(-2)=-(8÷2)= - 4；( - 8)÷(+2)=-(8÷2)= - 4。

- 0除以任何一个不等于0的数，都得0：0÷5 = 0，0÷(-3)=0。

三、有理数除法的运算步骤。

1. 确定符号。

- 根据法则二，先判断被除数和除数的符号关系，确定商的符号。

例如计算( - 15)÷(+3)，因为被除数为负，除数为正，异号得负，所以商为负。

2. 计算绝对值。

- 确定符号后，将被除数和除数的绝对值相除。

对于( - 15)÷(+3)，| - 15|÷|+3| = 15÷3 = 5，再结合前面确定的符号，结果为-5。

四、有理数的乘除混合运算。

1. 运算顺序。

- 乘除属于同级运算，按照从左到右的顺序依次进行计算。

人教版小学六年级分数除法知识点详细整理

人教版小学六年级分数除法知识点详细整理一、分数除法的概念分数除法是指将一个数（被除数）除以一个分数（除数）的运算。

在分数除法中，被除数可以是整数、分数、小数等。

分数除法常常需要用到倒数的概念来进行计算。

二、分数除法的运算法则1.分数除以整数：将被除数分子与整数相乘作为新的分子，分母不变。

例如：3/4 ÷ 2 = (3 × 1) / 4 = 3/8。

2.分数除以分数：将被除数乘以除数的倒数。

例如：(2/3) ÷ (1/2) = (2/3)× (2/1) = 4/3。

3.带分数除法：先将带分数化为假分数，再按照上述规则进行计算。

例如：(2 1/2) ÷ (1/3) = (5/2) ÷ (1/3) = (5/2) × 3 = 15/2 = 7 1/2。

三、分数除法的应用1.解决生活中的实际问题：分数除法在日常生活中的应用非常广泛，比如计算单价、工作效率等。

o单价计算：如总花费是9/4元，购买的商品数量为3个，则每个商品的单价为：(9/4) ÷ 3 = 3/4元/个。

o工作效率计算：如一项工作由甲单独完成需要3/2小时，乙单独完成需要2小时，则甲的工作效率是乙的多少倍：(1 ÷ (3/2)) ÷ (1 ÷ 2)= 2/3 ÷ 1/2 = 4/3。

2.比例问题：分数除法也常用于解决比例问题，如比例分配、比例关系等。

o比例分配：如将一堆糖果按照3:2的比例分给甲和乙，如果总共有10颗糖果，则甲得到(3/5) × 10 = 6颗，乙得到(2/5) × 10 = 4颗。

四、分数除法的注意事项1.在进行分数除法时，需要注意约分的情况，即分子分母是否有公约数可以约去。

2.注意除法中的除数不能为0，这在分数除法中同样适用，即分数的分母不能为0。

3.在进行带分数除法时，需要先将带分数化为假分数，再进行计算。

四则运算和运算定律知识点整理

四则运算和运算定律知识点整理四则运算，又称算术运算，是数学中最基本和最常见的运算。

四则运算包括加法、减法、乘法和除法，这些运算在日常生活和工作中经常会遇到，掌握四则运算的基本规律和运算定律对于准确计算和解决实际问题非常重要。

下面将对四则运算和运算定律进行整理。

一、加法运算加法是两个或多个数相加的运算。

例如：2+3=53+4+5=12加法运算的基本性质：1.交换律：a+b=b+a2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.加0不变：a+0=a二、减法运算减法是两个数相减的运算。

例如：5-2=310-4-2=4减法运算的基本性质：1.减去一个数等于加上它的相反数：a-b=a+(-b)2.减法没有交换律：a-b≠b-a三、乘法运算乘法是两个或多个数相乘的运算。

例如：2×3=63×4×5=60乘法运算的基本性质：1.交换律：a×b=b×a2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘1不变：a×1=a四、除法运算除法是一个数被另一个数除的运算。

例如：6÷2=38÷4÷2=1除法运算的基本性质：1.除以一个数等于乘以它的倒数：a÷b=a×(1/b)2.除法没有交换律：a÷b≠b÷a在乘法和除法中，有一个重要的运算定律，即乘法分配律和除法分配律。

乘法分配律：对于任何实数a、b、ca×(b+c)=a×b+a×c除法分配律：对于任何实数a、b、ca÷(b+c)≠a÷b+a÷c这两个分配律在解决实际问题时非常常用。

例如，在代数中，我们可以应用乘法分配律把一个式子分解为两个或多个乘积之和，简化计算过程。

另外，还有一些其他的运算定律也会在四则运算中经常用到。

对于任何实数a，有：1.零乘法：a×0=02.同号相乘为正，异号相乘为负：a×(-b)=-(a×b)3.幂运算：a的n次方=a×a×...×a(一共n个a相乘)在进行复杂的四则运算时，可以利用这些运算定律来简化计算步骤，从而提高计算效率。

时间除法知识点整理与复习

时间除法知识点整理与复习时间除法是数学中的一个重要概念，在实际生活和工作中也有广泛的应用。

本文将对时间除法的基本概念、运算规则以及应用进行整理与复。

一、时间除法的基本概念时间除法是指将一段时间分成若干等分，计算每个等分的时间长度。

在时间除法中，通常用小时、分钟、秒等单位来表示时间。

二、时间除法的运算规则1. 将被除时间段除以除数得到商，商表示每个等分的时间长度。

2. 如果除数不能整除被除时间段，可以在商的基础上进行进一步的计算，例如将商转换成小时和分钟的组合表示。

三、时间除法的应用举例1. 计算每天上课时间的平均长度。

- 例如，每天上课时长为6小时，一共上了30天课程。

将总时长6小时除以30天，得到每天上课的平均时间长度为0.2小时或12分钟。

2. 计算电影的播放时长。

- 例如，一部电影时长为120分钟，根据每小时60分钟的计算标准，将120分钟除以60得到电影时长为2小时。

四、注意事项在进行时间除法计算时，需要注意以下几点：1. 确保被除时间段和除数使用的是相同的时间单位，如小时、分钟或秒。

2. 当除数较大或较小时，可以将商转换成更方便阅读的时间表示方式，如小时和分钟的组合。

五、总结时间除法是一种常见的数学运算方法，通过将一段时间分成若干等分，可以计算每个等分的时间长度。

在实际应用中，时间除法可以用于计算平均时间、播放时长等。

在进行时间除法计算时，应确保时间单位一致，根据需要将时间结果进行适当的转换。

以上是时间除法的知识点整理与复习。

希望能对您有所帮助！。