无线通信原理与应用-6.3 脉冲成形
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0≤ α ≤ 1。 α ＝0时是滤波带宽为0.5R 的理想低通滤波器； α ＝0.5时，滤波带宽为 0.75R； α ＝1时，滤波带宽为R。
16
频域
时域
注意：α越大，滤波器带宽越宽，但冲激响应过零点时衰减 得会越快——有利于减小对定时抖动的敏感度。
17
升余弦滤波器的滤波器带宽BRC： BRC＝(1＋α) / 2TS 。
13dB
5
对基带信号进行低通滤波（称作脉冲成 形）可以降低射频旁瓣。
常用的滤波器有两种。一种是升余弦滤 波器，一般用于线性调制；另一种是高 斯滤波器，常用于恒包络调制。
6
脉冲成形还会带来什么影响？
脉冲成形滤波器都是低通滤 波器，因此这些滤波器的冲 激响应不可能是时间有限的。 理想低通滤波器的冲激响应 波形如右上图所示。信号经 过这样的一个低通滤波器之 后，会造成信号在时域上的 扩展，一个符号的脉冲将会 延伸到相邻的其他符号中， 因此，进行脉冲成形就意味 着“人为地”引入码间干扰。
无线通信原理与应用
第六章 移动无线电中的 数字调制技术
1
主要内容
调制技术概述 无线移动通信对数字调制技术的要求 线路码及其频谱 脉冲成形 信号空间概念 线性调制技术 恒包络调制技术 扩频调制技术
2
脉冲成形
1. 为什么要进行脉冲成形？ 2. 脉冲成形还会带来什么影响？ 3. 两种常用的脉冲成形滤波器
7
所以，要么我们选择可以消除码间干扰 影响的滤波器作为脉冲成形滤波器，要 么就应该将人为引入的码间干扰控制在 对系统性能影响较小的程度以内。升余 弦滤波器属于前一种情形；高斯滤波器 则属于后一种情形。
8
消除码间干扰的奈奎斯特准则
奈奎斯特准则解决了既能克服码间干扰又能保持小 的传输带宽的问题。该准则为：要使ISI的影响完全 被抵消，需要整个通信系统的冲击响应在接收机端 每个抽样时刻只对当前符号有响应，而对其他符号 的响应全等于零。奈奎斯特准则可表示为：
heff
(t
)
sin( t / Ts t / Ts
)
对应的滤波器频率响应：f<fs/2,非0。
Heff ( f )
1 fs
rect
f fs
11
理想的奈奎斯特滤波器
这个滤波器虽然满足 奈奎斯特准则，但是 其实现比较困难，因 为它对应于非因果系 统并难以逼近。还有 该滤波器的冲击响应 在每个过零点的斜率 都为1/t且仅在Ts的整 数倍为零，这样过零 点抽样时间的任何偏 差都会造严重的ISI。
12
实际使用的奈奎斯特滤波器
实际使用的满足奈奎斯特准则的滤波器
大都具有如下的形式的冲击响应和频率
响应：
heff
(t)
sin(t / t
Ts
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)
z(t)
Heff
(f
)
rect
f f0
Z( f
)
其中，Z( f ) Z( f ), 当 f f0 1/ 2Ts 时，Z( f ) 0。
其 Hc中(f)，为H信t(道f)为的发频送率滤响波应器函的数频，率Hr响(f)应为函接数收，滤波 器的频率响应函数。如果信道为理想信道，即 H可c以(f)=通1过或均hc(衡t)=来δ(消t)（除即信使道信的道影不响是）理，想我的们，使也，
。
Ht ( f ) Hr ( f ) H RC ( f )
基带信号带宽
所以，能够通过该滤波器的符号速率为： RS＝1 / TS=2BRC / (1+α) 。
18
数据为“1，0，1” ，进行α=0.5的升余弦脉冲 成形，BPSK已调波形。
已调信号包络 会有起伏变化
19
脉冲成型频谱约束作用
右图显示了，不进行脉冲 成形的BPSK信号功率谱和 升余弦(α=0.5)脉冲成形 后的BPSK信号功率谱。 就前者而言，信号能量的 90％在大约1.6Rb带宽内； 而对于后者，信号能量的 90％在大约1.5Rb带宽内。
K n 0
heff
(nTs
)
0
n0
其中Ts是符号周期，n是整数，K是非零常数
9
选择滤波器的考虑
滤波器的冲击响应heff (t)在接近n≠0的取样 点处要迅速衰减。
在发射端和接收端必须便于实现成形滤 波器，以产生期望的Heff ( f ) 。
10
满足奈奎斯特准则的滤波器
一个满足奈奎斯特准则的滤波器的冲击 响应可以表示为：
13
两种常用的脉冲成形滤波器
升余弦滤波器 高斯滤波器
14
升余弦滤波器
升余弦滚降滤波器满足奈奎斯特准则，其频率响应函
数为： 1
0 f 1 2Ts
H
RC
(
f
)
1 2
1
cos
f
2Ts 2
1
1 f 1
2Ts
2Ts
0
f 1
2Ts
其中α是滚将因子，取值范围为0到1。其冲激响应函数
为：
hrc (t)
sin
t Ts
t
cos
Ts
t
1
4t 2Ts
2
15
升余弦滤波器的频率响应
滤波器的频率响应函数如右 图。α为滚降系数。
这样，既保证了整个系统可以实现无码间干扰 传输（设Hc(f)=1），又实现了匹配滤波——以 获取最佳信噪比。此时我们称发送端的脉冲成 形滤波器Ht(f)为平方根升余弦滤波器 。
3
为什么要进行脉冲成形？
前面介绍的线路码都采用矩形脉冲进行 数据的脉冲成形，如双极性NRZ码中， 用正矩形脉冲代表二进制的“1”，用负 的矩形脉冲代表二进制的“0”。直接将 这种脉冲用于调制会使已调信号频谱具 有较高的旁瓣，无法满足无线移动通信 的要求。
4
例如：2PSK调制是线性调 制，调制过程可以表达为 二进制双极性NRZ码与本 地载波直接相乘。所以其 射频频谱就是基带谱的简 单搬移，射频带宽（正频 率方向的零点对零点带宽） 是基带带宽（正频率方向 的第一零点带宽）的两倍。
20
升余弦滤波器的实现（1）
请注意，依照“消除码间干扰的奈奎斯特准 则”，当我们使整个通信系统的等效冲激响应 具有升余弦形式的频率响应函数时，理论上可 以消除码间干扰的影响。所以我们往往按下图 来实现升余弦滤波。
δ(t) Ht(f)
Hc(f)
Hr(f)
HRC(f)
21
升余弦滤波器的实现（2）
16
频域
时域
注意：α越大，滤波器带宽越宽，但冲激响应过零点时衰减 得会越快——有利于减小对定时抖动的敏感度。
17
升余弦滤波器的滤波器带宽BRC： BRC＝(1＋α) / 2TS 。
13dB
5
对基带信号进行低通滤波（称作脉冲成 形）可以降低射频旁瓣。
常用的滤波器有两种。一种是升余弦滤 波器，一般用于线性调制；另一种是高 斯滤波器，常用于恒包络调制。
6
脉冲成形还会带来什么影响？
脉冲成形滤波器都是低通滤 波器，因此这些滤波器的冲 激响应不可能是时间有限的。 理想低通滤波器的冲激响应 波形如右上图所示。信号经 过这样的一个低通滤波器之 后，会造成信号在时域上的 扩展，一个符号的脉冲将会 延伸到相邻的其他符号中， 因此，进行脉冲成形就意味 着“人为地”引入码间干扰。
无线通信原理与应用
第六章 移动无线电中的 数字调制技术
1
主要内容
调制技术概述 无线移动通信对数字调制技术的要求 线路码及其频谱 脉冲成形 信号空间概念 线性调制技术 恒包络调制技术 扩频调制技术
2
脉冲成形
1. 为什么要进行脉冲成形？ 2. 脉冲成形还会带来什么影响？ 3. 两种常用的脉冲成形滤波器
7
所以，要么我们选择可以消除码间干扰 影响的滤波器作为脉冲成形滤波器，要 么就应该将人为引入的码间干扰控制在 对系统性能影响较小的程度以内。升余 弦滤波器属于前一种情形；高斯滤波器 则属于后一种情形。
8
消除码间干扰的奈奎斯特准则
奈奎斯特准则解决了既能克服码间干扰又能保持小 的传输带宽的问题。该准则为：要使ISI的影响完全 被抵消，需要整个通信系统的冲击响应在接收机端 每个抽样时刻只对当前符号有响应，而对其他符号 的响应全等于零。奈奎斯特准则可表示为：
heff
(t
)
sin( t / Ts t / Ts
)
对应的滤波器频率响应：f<fs/2,非0。
Heff ( f )
1 fs
rect
f fs
11
理想的奈奎斯特滤波器
这个滤波器虽然满足 奈奎斯特准则，但是 其实现比较困难，因 为它对应于非因果系 统并难以逼近。还有 该滤波器的冲击响应 在每个过零点的斜率 都为1/t且仅在Ts的整 数倍为零，这样过零 点抽样时间的任何偏 差都会造严重的ISI。
12
实际使用的奈奎斯特滤波器
实际使用的满足奈奎斯特准则的滤波器
大都具有如下的形式的冲击响应和频率
响应：
heff
(t)
sin(t / t
Ts
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)
z(t)
Heff
(f
)
rect
f f0
Z( f
)
其中，Z( f ) Z( f ), 当 f f0 1/ 2Ts 时，Z( f ) 0。
其 Hc中(f)，为H信t(道f)为的发频送率滤响波应器函的数频，率Hr响(f)应为函接数收，滤波 器的频率响应函数。如果信道为理想信道，即 H可c以(f)=通1过或均hc(衡t)=来δ(消t)（除即信使道信的道影不响是）理，想我的们，使也，
。
Ht ( f ) Hr ( f ) H RC ( f )
基带信号带宽
所以，能够通过该滤波器的符号速率为： RS＝1 / TS=2BRC / (1+α) 。
18
数据为“1，0，1” ，进行α=0.5的升余弦脉冲 成形，BPSK已调波形。
已调信号包络 会有起伏变化
19
脉冲成型频谱约束作用
右图显示了，不进行脉冲 成形的BPSK信号功率谱和 升余弦(α=0.5)脉冲成形 后的BPSK信号功率谱。 就前者而言，信号能量的 90％在大约1.6Rb带宽内； 而对于后者，信号能量的 90％在大约1.5Rb带宽内。
K n 0
heff
(nTs
)
0
n0
其中Ts是符号周期，n是整数，K是非零常数
9
选择滤波器的考虑
滤波器的冲击响应heff (t)在接近n≠0的取样 点处要迅速衰减。
在发射端和接收端必须便于实现成形滤 波器，以产生期望的Heff ( f ) 。
10
满足奈奎斯特准则的滤波器
一个满足奈奎斯特准则的滤波器的冲击 响应可以表示为：
13
两种常用的脉冲成形滤波器
升余弦滤波器 高斯滤波器
14
升余弦滤波器
升余弦滚降滤波器满足奈奎斯特准则，其频率响应函
数为： 1
0 f 1 2Ts
H
RC
(
f
)
1 2
1
cos
f
2Ts 2
1
1 f 1
2Ts
2Ts
0
f 1
2Ts
其中α是滚将因子，取值范围为0到1。其冲激响应函数
为：
hrc (t)
sin
t Ts
t
cos
Ts
t
1
4t 2Ts
2
15
升余弦滤波器的频率响应
滤波器的频率响应函数如右 图。α为滚降系数。
这样，既保证了整个系统可以实现无码间干扰 传输（设Hc(f)=1），又实现了匹配滤波——以 获取最佳信噪比。此时我们称发送端的脉冲成 形滤波器Ht(f)为平方根升余弦滤波器 。
3
为什么要进行脉冲成形？
前面介绍的线路码都采用矩形脉冲进行 数据的脉冲成形，如双极性NRZ码中， 用正矩形脉冲代表二进制的“1”，用负 的矩形脉冲代表二进制的“0”。直接将 这种脉冲用于调制会使已调信号频谱具 有较高的旁瓣，无法满足无线移动通信 的要求。
4
例如：2PSK调制是线性调 制，调制过程可以表达为 二进制双极性NRZ码与本 地载波直接相乘。所以其 射频频谱就是基带谱的简 单搬移，射频带宽（正频 率方向的零点对零点带宽） 是基带带宽（正频率方向 的第一零点带宽）的两倍。
20
升余弦滤波器的实现（1）
请注意，依照“消除码间干扰的奈奎斯特准 则”，当我们使整个通信系统的等效冲激响应 具有升余弦形式的频率响应函数时，理论上可 以消除码间干扰的影响。所以我们往往按下图 来实现升余弦滤波。
δ(t) Ht(f)
Hc(f)
Hr(f)
HRC(f)
21
升余弦滤波器的实现（2）