2018-2019年上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章
沪教版(上海)六年级数学第一优秀教学案例：3.3比例
五、案例亮点
1.生活情境导入：以购物场景为例，设疑“如何比较两种商品的性价比？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。这种教学方式体现了“从生活中来，到生活中去”的教育理念，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题：如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆汽车以80公里/小时的速度行驶，两车相遇需要多长时间？”让学生在小组内讨论解决。
2.小组合作探究：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.引导学生总结比例的性质和应用：让学生用自己的语言总结比例的基本性质，并举例说明比例在实际问题中的应用。
2.问题导向：教师善于提出富有启发性的问题，引导学生思考，如“比例有什么作用？比例是如何产生的？”等。这种教学方式有助于培养学生的数学思维能力，提高学生的自主学习能力。
3.小组合作：将学生分成若干小组，讨论问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。通过小组合作，学生可以相互学习，取长补短，共同进步。
4.多媒体教学手段：利用多媒体展示不同商品的价格和质量图片，形象直观地展示比例的性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。多媒体教学手段使抽象的数学知识变得生动形象，有助于提高学生的学习兴趣。
2.利用多媒体展示情境：通过多媒体展示不同商品的价格和质量图片，让学生在真实的情境中感受比例的意义。
（二）讲授ห้องสมุดไป่ตู้知
上海市20182019年沪教版(五四制)六年级第一学期第一章数的整除第1节整数和整除学案
上海市20182019年沪教版（五四制）六年级第一学期第一章数的整除第１节整数和整除学案的和、差、积也能被c整除吗？为什么？例3 请将下列12个数中存在整除关系的数一一写出，例如4÷2=24，2，6，3，8，10，5，12，16，20，24，15【知识要点二】4.因数、倍数：5.求一个数因数的方法：（1）列乘法算式：（2）列除法算式：6.求一个数的倍数的方法，求一个数因数的个数【典型例题】例 4 (1)有一个算式56÷8=7，可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数(2) 组成符合要求的数：从0、5、8、7四个数中，选择两个数组成两位数2的倍数（）；3的倍数（）；5的倍数（）；同时是2和3的倍数（）；同时是2和5的倍数（）；同时是3和5的倍数（）；同时是2、3和5的倍数（）；例5 (1)分别写出45和129的全部因数(2)问360共有多少个约数？(3)一个数既是300的因数，又是15的倍数，这个数可以是多少？【知识要点三】7.奇数和偶数：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
一个数被整除的判断方法：1.被2整除：个位是0、2、4、6、8的，则这个数能被2整除。
2.被3（或9）整除：数字之和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。
3.被4（或25）整除：末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。
4.被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
5.被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
6.被7、11、13整除：后3位数减去前面的数，所得的数被7整除，则这个数能被7、11、13整除。
例如：7.6139是否能被7整除的过程如下：后三位减去前一位139-6=133133÷7=69能除开，所以6139能被7整除。
8.能被11整除的特征：适用于□奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差（大减小），能被11整除，这个数就能被11整除9.被8（或125）整除：未三位数能被8或125整除，则这个数能被8或125整除。
沪教版六年级数学(上)-沪教版六年级数学上册
六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1)第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5)第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9)一月一考第一章数的整除 (13)第二章分数第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17)第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21)第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25)第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29)一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33)第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37)第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41)第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45)一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49)第三章比和比例第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53)第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57)第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61)第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65)一月一考第三章比和比例 (69)第四章圆和扇形第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73)第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77)一月一考第四章圆和扇形 (81)期中测试 (85)期末测试 (89)参考答案 (93)第一章数的整除1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5整除的数一、填空题（每题3分，共30分）1．最小的自然数是，小于3的自然数是.2．最小的正整数是，小于4的正整数是.3．20以内能被3整除的数有.4．15的因数有，100以内15的倍数有.5．24的因数有.6．个位上是的整数都能被5整除.7．523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.89．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.10．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.二、选择题（每题4分，共16分）11．下列算式中表示整除的算式是………………………（）（A）0.8÷0.4＝2；（B）16÷3＝5……1；（C ）2÷1＝2； （D ）8÷16＝0.5.12. 下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）任何正整数的因数至少有两个； （B ）1是所有正整数的因数；（C ）一个数的倍数总比它的因数大； （D ）3的因数只有它本身.13. 下列说法中错误的是…………………………………（ ）（A ）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；（B ）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C ）能被5整除的数一定能被10整除；（D ）能被10整除的数一定能被5整除；14．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（ ）（A ）12； （B ）15；（C ）2； （D ）130.三、简答题15．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9分）-200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数 自然数 整数16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，否则打“×”. （4分）①27和3（）②3.6和1.2（）17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.（10分）72的因数 3的倍数18．说出下列哪些数能被２整除．（5分）２，12，48，11，16，438，750，30，55.19．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：（12分）105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478 能被5整除的数：能被10整除的数：20．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8分）36、90、75、102、10、20、290、985.2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数21．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是：.（6分）22.（附加题）（10分）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是1.4 素数、合数与分解素因数一、填空题（每空1分，共24分）1．素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.2．1到20的正整数中，素数有.3．1既不是也不是，唯一的一个既是偶数又是素数的数是.4. 36的全部素因数是.12的因数是.6. 把24分解素因数得，24的因数是.7．24和32，公有的因数有.8．18其中奇数有，偶数有，素数有，合数有，最小的奇素数是，最小的合数是.9．把51分解素因数得，把91分解素因数得.10. 把10表示成不同素数的和为.二、选择题（16分）11．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数.12．两个素数相乘的积一定是……………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数.13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是………（）（A）2；（B）2和3；（C）2，3，5，7；（D）2，2和3.14．下列是12的素因数的是…………………………（）（A）1，2，3，4；（B）2，3；（C）2，2，3；（D）1，2，3，4，6，12.三、解答题15．把1到20的正整数按要求填入下图（12分）奇数质数偶数合数既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数16．判断39、51、57、97是素数还是合数.（8分）17.分解素因数（12分）（1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.18．把下列数按要求填入下图（8分）1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数合数19．分解素因数（6分）32 60 7520. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6分）□+□+□=5021. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8分）1.5 公因数与最大公因数—1.6公倍数与最小公倍数一、填空题（每空2分，28分）1．如果两数互素，它们的最大公因数就是.2．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的.“不是”）.5．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是.6．16和20的最小公倍数是，7和28的最小公倍数是.7. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是.9．50以内的正整数中，3和5的公倍数有.10．5和15的最大公因数是，最小公倍数是.二、选择题（16分）11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（）（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26.12．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（）（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.13．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（）（A）甲数；（B）乙数；（C）1；（D）没有.14．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）5和6 的最小公倍数是1；（B）21和9的最小公倍数是21×9；（C）7和11没有最小公倍数；（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.三、填图题15．按要求完成下图（8分）12的因数 18的因数12和18的公因数四、解答题16.求下列各题中两数的最大公因数（8分）（1）36和48 （2）42和5617.求下列各题中两数的最大公因数（12分）（1）45和75 （2）36和90 （3）48和7218.求下列各题中两数的最小公倍数（12分）（1）8和12；（2）42和14；（3）16和24.19. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （10分）（1）15和65 （2）24和3020. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数. （6分）21.（附加题）（10分）已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.第一章数的整除（90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120（2）23818．写出下列各数的所有约数.（1）6（2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18（2）24和3620．写出最小的8个不同的素数.21．写出最小的8个不同的合数.22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.24. （附加题10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？第二章分数2.1分数与除法—2.2分数的基本性质（2）一、填空题（20分） 1.35是_____个15; 8个111是_______. 2.整数a 除以整数b ,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).5.根据商的不变性有：25=2÷5=(2×3)÷（5× ）=6__.6.右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____,这些分数____. 7. 10102518182÷===⨯ . 8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____. 9.分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 10.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.二、选择题（16分）11. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）14 710 25 33(A )1个； (B ) 2个； (C ) 3个； (D ) 4个.() () ()12. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（ ）. （A ） 1525； （B ）315； （C ）525； （D ）515. 13.下列说法中,正确的是( ).（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;（B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;（C ）(0)a a m m b b m+=≠+; （D ）5含有10个15. 14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( ) （A ）14； （B ）15； （C ）45 ； （D ）34.三、解答题15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?（9分）16.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?（9分）17.在数轴上画出分数34，43，125所对应的点.（12分）18.把25和830分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数. （10分）19.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. （12分）12 16,3895,74,11121,916.321 020.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几?（12分）21.（附加题10分）如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？EFGBC2.2分数的基本性质(3)—2.3分数的大小比较一、填空题（20分）1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么,不及格人数占全班人数的几分之几________;优良人数占全班人数的几分之几______;不及格人数是及格人数的几分之几___________.2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几_________.3.小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之几___________.4. 一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_____________.5.比较下列同分母分数的大小:79_____89;1213_____513.6.比较下列异分母分数的大小:23___67;1324____38;925___415.7.把34,57和79通分得:34=______;57=_______;79=_______.8.写出大于13而小于12的一个分数___________.9.己知3455x<<,则x可以是_______, x的取值可以有___ __个.10.在9364545,,,13485070中,最小的一个分数是________.二、选择题（12分）11.一只书架上有两种书，其中故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是( )（A ）故事书占158； （B ）科技书占815； （C ）科技书是故事书的815； （D ）科技书是故事书的158.12.分数13与35通分时,公分母只需取 ( )（A ）5； （B ）6 ； （C ）15； （D ）30.13.下列各式中正确的是( )（A ）213>313; （B ）5567<; （C ）112<536; （D ）23154>. 14.小明抄写一篇课文用32小时,小杰抄同样的课文用了53小时,小明比小杰的速度( )（A ）快； （B ）慢； （C ）一样； （D ）无法确定. 三、解答题15.填表: 六年级(4)班学生视力情况调查结果（12分）16.某初级中学男女生人数情况如图,看图回答: (1)男生人数是全校学生数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几? （12分）17.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小: （12分）(1)512和34; (2)87和2321; (3)513和37;18.写出在19和79之间且分母是9的所有的最简分数. （8分）806019.比较三个数的大小: （12分）(1)317,,4210; (2)545,,6512; (3)36,,145;20.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些? （12分）21.（附加题10分）（1）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法):分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:比较213与35的大小.因为25313⨯<⨯,所以23135<.请用这种方法比较两个分数的大小: 322_____433;549_____348.（2）.观察:①你能总结出什么规律?②比较20042005与20052006的大小.12112213+=+213314+=+314415+=+2.4 分数的加减法(1)--(3)一、填空题（20分）2. 20062006-＝ , =+42 . 3．9121312- , =-1751 . 4. 在分数412,45,43中，其中真分数是 ，假分数是 ，带分数是 .5. 一个带分数的整数部分是2，分数部分是32，写成假分数是 .6．比较大小：433___415， 7．以7为分母的真分数有 ；比分数1331小的最大整数是 .9．=-525 ， =+62123. 10．=-15161582，=+5623 . 二、选择题（12分）11．下列运算正确的是…………………………………（ ）（A ）522131=+； （B ）11271183=-；（C ）21431215=-；（D ）6131211=--. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）假分数的值大于1 ； （B ）真分数一定是最简分数； （C ）假分数一定不是整数； （D ）假分数的值一定不小于1.13．下列分数中介于整数5与6之间的是 ……………（ ）（A ）523； （B ）623； （C ） 423； （D ）723. 14．下列比较大小正确的是…………………………………（ ） （A ） 727653>； （B ）65)3121(1>--； （C ）13123>-； （D ）103112115323<++.三、解答题15.先通分，再加减（12分）（1）. 2418131++ （2）. 71432827-- （3）. 1075321-+16. 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的41买图书，用其中的51买零食，剩 下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的几分之几？（10分）17.化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数（12分） （1）. 12113 （2）. 977（3）. 200612 （4）. 12112 （5）. 855 （6）. 1112318. 用分数表示下列数轴上的点A 、B 、C 所表示的数. （6分）19. 如果6是真分数，求整数x 的值. （5分） 20. 比较827 与720的大小. （5分）21. 计算（18分） （1）. 6556+ （2）. 911972+（3）. 4111212- （4）. 7111833+（5）. 117311441112++ （6）. 61123312++22.（附加题10分）（1）.数轴上点A 表示的数是213，点B 在点A 的左边312个单位，求点B 表示的数.（2）. 以16为分母的最大真分数是 ，最小真分数是 ，最简真分数是 ，所有以16为分母的最简真分数的和是 .2.4 分数的加减法（4）--（5）一、填空题（20分）3. 比较大小：31____.5．小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了 米. 6．用30元钱买了16斤鱼，则平均每斤鱼的价格是 元.7. 比213小311的数是 . 8. 与213的和是5的数是 .9．方程2134=-x 的解是 .10．一个数加上29等于10，这个数是 .二、选择题（16分）11．甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，则下列说法正确的……………（ ） （A ）甲的速度快； （B ）乙的速度快； （C ）两人速度一样快； （D ）不能确定.12．甲、乙二人合作完成某项工作，若甲实际完成了总工作量的41，乙实际完成了总工作量的54，则下列说法正确的是…………………………………（ ） （A ）二人没有完成工作任务； （B ） 二人正好完成工作任务；（C ）二人超额完成了工作任务； （D ） 不可能确定.13． 一个数与325的差是512，设这个数为y ，则下面列方程正确的是…（ ） （A ）y =-512325； （B ）512325=-y ；（C ）512315=+y ； （D ）512315+=y .14．已知523432,653312=+=+y x ，则下列说法正确的 …………（ ）（A ） y x > （B ）y x < （C ） y x = （D ）x 、y 的大小不能确定三、解答题15. 星期天小明用了311小时打篮球，小李用了65小时打篮球，问小明比小李多用了多少时间打篮球？（8分）16. 一块科技试验田中，313亩用来培育水稻，72亩用来培育水果，问用来培育水稻与水果的总亩数是多少？（8分）17. 某班学生的31参加了科技兴趣小组，另有班级学生的52参加了体育兴趣小组，问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？（8分）18. 在某次数学测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分3020分，问哪个班的平均分较高？（8分）19. 解方程（15分） （1）. 713732=+x ； （2）. 31256=-x ；（3）. 21413=-x . 20. 217正好是一个数与318的差，这个数是多少？（8分）21. 一个数减去611的差同722与313的和相等，这个数是多少？（9分）23.（附加题）（10分）一块试验田，第一试验组想用其中的52用来种水果，第二试验组想用其中的83用来种花木，第三试验组想用其中的72种玉米，试问他们的计划能否实行？为什么？第二章 分数（2.1分数与除法—2.4分数的加减法）90分钟,100分一、填空题(12×2分=24分)1. 用分数表示除法的商:1217÷ =__________.2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______.4. )(920)(43==÷.5. 分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 6．计算：=+9291 ，=-5254.7．计算：=-5.0431，=+3174.8．计算：=-87311 ，=+92297 .9. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______.10.比较大小:34___1012(填“>”或“<”) 11.若3546x <<,且x 是分母为48的最简分数,则x =_________.12.加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了1213小时,李师傅用了1516小时,____师傅最快.( )( )二、选择题(4×3分=12分)13.下列说法中正确的是( )（A ）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数; （B ）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数; （C ）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数;（D ）因为13>8,29>9,所以138299>. 14．下列各数中,大于13且小于12的数是( )（A ）512; （B ）413; （C ）712; （D ）612.1５．下列算式中，结果与107433.0411-+-相等的是………………（ ）(A) ;7.03.043411+-+ (B) ;43)7.03.0(411+++ (C) );7.03.0(43411+-+ (D) );7.03.0(43+--16．一种混凝土由水泥、石子组成，其中黄沙占，水泥占石子占51,21 ……………………………………………（ ） (A) 71； (B) 75； (C) 107； (D) 103.三、解答题17.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列. A 点表示的数为23,B 点表示的数为4,C 点表示的数为54,D 点表示的数为125.（8分）18. 先通分，再比较每组中分数的大小. （9分） (1)241785和 (2)1271811和 (3) 94、2158和4519. 计算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分） （1）5131+； （2）12565- （3）812874- （4）213317+ （5）⎪⎭⎫⎝⎛-+125432214 （6）922121813+-20. 小萍找来三根铁丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？（7分）21.某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80～100分的人数占全班人数的几分之几?不及格人数占全班人数的几分之几? （7分）22.超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几? （7分）23．一根竹竿长3.5米，插入河底泥中41米，露出水面85米，这条河水深多少米？（8分）24.(附加题10分) 一个分数的分子，分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可约简成76，求原分数.2.5 分数的乘法—2.6分数的除法一、填空题(每空1分，20分)2. (1) 87⨯＝ ； （2）=⨯013 . 3.(1)131131⨯ ； （2）7532⨯＝ . 4.(1)9112⨯＝ ； （2）75⨯ .（2（3）1____5=⨯.6．比较大小：（1）127___65127⨯. （2）1211___561211⨯322的倒数是 .8．（1）._____222⨯=÷ （2）.___151⨯=÷（210．方程228=x 的解是 .二、选择题（16分）11．下列计算结果正确的是…………………………………（ ）（A ）24168332=⨯； （B ）2526135=⨯； （C ）132123=⨯； （D ）20710091135=⨯.12．下列说法中正确的是…………………………………（ ） （A ）任何一个数都有倒数； （B ）311的倒数是3；（C ）任何正整数的倒数都小于1； （D ）乘积为1的两个数互为倒数.13．一个数的32是732，求这个数.下列列式正确的是………………（ ） （A ） 73232⨯； （B ）73232÷； （C ） 32732÷； （D ）73232+. 14．小丽用125小时行了834千米，小明用167小时行了854千米，下列说法正确的是…………………………………（ ）（A ）小丽的平均速度较快； （B ）小明的平均速度较快； （C ）两人平均速度一样快； （D ）小明比小丽每小时多行41千米. 三、解答题15.计算（12分） （1）. 72132⨯ （2）. 3322⨯ （3）. 433125⨯16. （12分） （1） 求7个43是多少？（2） 求522的5倍是多少？（3）. 求边长为65ｃｍ的正方形的周长是多少？17. （15分） （1）求3公斤的52是多少公斤？（2）小红每天在校练琴43小时，5天她在学校练琴多少小时？（3）一块试验田的53种水果，而种西瓜的田又占种水果的田的41，问种西瓜的田占总试验田的几分之几？18.计算（12分） （1）.11111211⨯ （2）. 512512÷ （3）. 41154⨯（4）. 543÷ （5）. 871÷ （6）. 1872÷19.（4分+4分+5分） （1）322是x 的一半，求x 的值.（2） 一个数的297是8，求这个数（3）小明去超市购了50元的货物，用去了所带钱款的54，求小明带了多少钱款去超市购物？20.（附加题）（10分）（1）计算：)1011)(911)(811)(711)(611()511()411()311()211(-----⨯-⨯-⨯-⨯-（2）. 已知735的倒数为m ，n 的倒数为732，求m ＋n 的倒数.2.7分数与小数的互化--2.8分数、小数的四则混合运算（2）一、填空题（20分）2. 比较下列两组数的大小：05.0___20，376.3____83. 3．一个最简分数能化为有限小数的条件是分母的因素中只含有 .该小数用简便方法可写作 .5．化下列分数为循环小数：=31 ，34＝ . 6．比较大小：612.0____16.0•.（2）=+25.0 . （2）=-375.23 .（210.（1）=⨯+755 . （2）=⨯-836 .二、选择题（16分）11．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）任何分数都能化为有限小数； （B ）任何有限小数都能化为最简分数； （C ）分数141能化为有限小数； （D ）将小数2.12化为分数是253. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）小数0.121221222…是循环小数； （B ）分数总可以化为循环小数； （C ）2232323.0…的循环节是“223”； （D ）循环小数不一定小于1.13．小明星期天用了20分钟做语文作业，用了43小时做英语作业，那么小明完成这两样作业共花时间为…………………………（ ） （A ）2019小时； （B ） 95分钟； （C ）1213小时； （D ）75分钟. 14．下列运算正确的是…………………………………（ ） （A ）2771251211=⨯-； （B ）4333143=⨯÷； （C ）211)2131(311=+-； （D ）71)7656(125=-⨯.三、解答题15.将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数.（8分）（1）87（2） 1215 （3）254 （4）75116. 将下列小数化为最简分数(9分).（1）2.14 （2）5.375 （3）0.8417. 求下列分数化为循环小数(9分). （1）92 （2）916 （3）121118. 将5952,1513,68.0,86.0••从小到大排列(8分).19. 计算：(9分) （1）6.0313- （2）813875.0+ （3）)41612(433--20. 学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少小时？(7分)21.计算(9分) （1）54324÷÷ （2）5153114-⨯ （3）)8121712(1211⨯÷22. 小明用65小时行了12千米，那么他按这样的速度行走4145千米需要多少小时？(5分)23.（附加题）（10分）（1） 计算：)123.0765(12137131211-+++（2）. 计算：÷÷÷÷÷544332211 (2008)2007÷2.8分数、小数的四则混合运算（3）--2.9分数运算的应用1. =+⨯)4361(12 ，=⨯+15)324.2( . 2. 1－（)53-＝ ，=+⨯)96(2 .3．=⨯4.287 ，=⨯766.5 .4．=-⨯)67611(1311 ，=-÷)6131(32 .5. 20公斤的43是 .6. 一件物品按原价的九折出售，就是指将原来价格乘以 .7．1小时的12是 分钟. 8. 长方形的面积为321ｃｍ2，长为511ｃｍ，那么它的周长为 cm.9. 一块试验田的32种水果，而种西瓜的试验田又是水果田的72，那么种西瓜的田占总试验田的 .10. 一课本厚约为42cm ，这样的课本38本叠在一起大约高为 cm . 二、选择题（16分）11．下列运算过程正确的是……………………………………………………（ ） （A ）63511321)185137(721-=-⨯； （B ）2111321)183137(721-=-⨯； （C ） 12121581571212=+⨯ ； （D ）121981571212=-⨯.12．一件物品以原价的32出售，价格为12元，求原价.下列列式计算正确的是………………………………………………………………………………………（ ）（A ）3212⨯； （B ）3512⨯； （C ）3212÷ ； （D ）3512÷. 一周一练13．一件物品将进价加价72后出售，售价为120元，求进价.设进价为x 元，那么列方程正确的是…（ ）（A ） 12072=x ; （B ）)721(120+⨯=x ; （C ） 120)721(=-x ; （D ）120)721(=+x .14．小丽计划用三天时间读完一本书的32，她第一天读了全书的53，第二天读了第一天的61，求小丽第三天应读全书的几分之几？下列列式正确的是…………………（ ） （A ）61531--; （B ） 615332--; （C ）67531⨯-; （D ）675332⨯-. 三、解答题15.计算（8分） （1）)413121(12+-⨯ （2）117)751211(⨯-16.用简便方法计算（8分） （1）50504910⨯； （2）6.5)8372(⨯+.17. 六（1）班男生占全班总人数的53，求女生占男生的几分之几？（8分）18.一群年轻人去郊外旅游，共用了 小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时. 那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？（8分）19. 求图中输出的结果. （8分）20. 小明用6118分钟跑完了100米的路程，求他按此速度跑120米所需的时间是多少？（8分）21. 在某次捐款活动中，甲班38人捐款420元，乙班39人捐款429元，求甲班平均每人捐款金额比乙班平均每人捐款金额多多少元？（8分）43522. 一个水果店五月一号出售的三种水果的价格和销售量如下表：（8分）求（1）这天三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果和梨的销售额的和占销售总额的几分之几？23.（附加题）（10分） （1）计算：+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211 (2008)20071⨯+（2）. 两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利52，另一件亏损52，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？第二章 分 数（2.5-2.9）（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本题共12小题，每题3分，满分36分）1、把下列分数化成小数：532＝ ；2034＝ ；875＝ . 2、把下列小数化成最简分数：1.05＝ ；1.625＝ .3、3.25小时＝（ ）小时（ ）分，265分钟＝（ ）小时（填分数）4、在8383.2,38.2,84.2,652••中，从大到小排列为 .5、如果每根水管长432米，那么8根这样的水管长为 米.6、六年级某班共有45名学生，一次体格检验后，老师宣布全班92的同学体重超标，那么这个班体重超标的学生有 名.7、小明今年15岁，比她爸爸小30岁，5年后小明的年龄是她爸爸年龄的()()？ 8、仓库有货810吨，9天运走全部的53，平均每天运走 吨. 9、比较大小：54 65；1.875 871.10、上海“金贸大厦”的高度约是420米，共有88层，那么它每层的平均高度是 米.11、“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要319小时，开通后只需213小时，这样从上海到南京可以节省 小时.12、小王身高175厘米，小丁比小王矮51，那么小丁身高 厘米. 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：1 本章小结 教案
本章小结【教学目标】1．回顾本章所学习过的知识点，对整数和整数间的关系进行进一步的理解。
2．对前面学习过的题目进行综合，希望能够在综合时进一步提升分析能力和解题能力。
【教学重难点】1．教学重点：回忆学过的所有知识点、综合题目。
2．教学难点：综合题目。
【教学过程】一、例题讲解【例1】在一组数中迅速找出一个与众不同的数：(1)11、13、2、39、23注：目的是整理出整数可以分为奇数和偶数，素数和合数。
(2)36、24、1、9、12注：最特别的，1既不是素数也不是合数。
同时练习如何分解素因数。
(3)7、14、21、25、490注：主要是回顾整除和因数倍数的知识，同时可以复习互素和最大公因数，最小公倍数。
特别的，当一个数的最大公因数和最小公倍数都是a时，那么这个数是A．即一个数的最大公因数和最小公倍数都是这个数本身。
(4)5、10、100、105、201注：目的在于引出能被2、3、5整除的数的特点。
【例2】请从每组中随意挑选其中一个或几个概念说一句话。
（可以以比赛的形式）第一组：自然数，整数，整除，除尽。
注：强调整除和除尽的区别。
1．下面算式中，哪些属于整除？哪些属于除尽？A．1．2÷0.4=3 B．25÷5=5C．1÷3=0.3 D．4÷20=0.22．10能被0.5（），10能被5（）。
第二组：约数、倍数、最大约数、最小倍数一个数的约数的个数是有限的，最小约数是1，最大约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身。
【思考】1．几个数的最大公约数和最小公倍数，如何求？分为两个数和三个数。
有倍数关系的或者互素的单独讲。
2．几个数的最大公约数和最小公倍数与每一个的约数倍数的大小关系如何？最大公约数小于或等于每一个数的约数；最小公倍数大于或等于每一个数的倍数。
【练习】1．一个数的最小倍数是27，这个数是（）；2．一个数的最大约数是35，这个数是（）；3．28的因数有（）；4．50以内13的倍数有（）；5．数a和数b是互素数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
沪教版数学六年级上册全册教案【精品】
三、偶数与奇数的概念
1、定义：如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。
如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。
2、整数的分类
3、奇、偶数经过运算后的变化情况：
奇 奇=偶偶 偶=偶奇 偶=偶
奇 奇=奇偶 偶=偶奇 偶=偶
教学后记
内容简单，所以学生反映不错。
教 案 设 计
1.4（1）素数、合数与分解素因数
教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。
2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。
教学重点：分解素因数
教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析
我们小组的分类：（根据需要填写）
1、____________________________________________________________
2、____________________________________________________________
3、____________________________________________________________
重点、难点：
理解和掌握整除的概念。
教学过程
一、建立整数和自然数的概念：
1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。（小组讨论）
（小组讨论、归纳、交流）
归纳：
在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章
第一章 数的整除1．1整数和整除的意义一．学法指导：1. 知道自然数、整数、整除的定义：⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负整数自然数正整数整数0 整除——整数a 除以整数b ，除得的商是整数而余数为零。
2．掌握整除的两种表述方法：被除数能被除数整除；除数能整除被除数。
二．友情提示：1．零既不是正整数，也不是负整数；2．零是最小的自然数； 3．没有最大的整数；4．整除约定在正整数范围内考虑；5．整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
三．例题讲解：例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？ 4÷8； 42÷7； 11÷3； 0.25÷0.05=5 解：因为4÷8=0.5（商不是整数）42÷7=611÷3=3……2（余数不为0）0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数） 所以，除数能整除被除数的算式是42÷7。
例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内：1，-2，0，25%，27，0.3，-100，32，56， 自然数 负整数 整数四．本课练习：1.在15，-27，3.8，0，11，-42，67%中，为自然数的是___________正整数的是____________负整数的是_______整数的是_________________。
2．最小的自然数是_______，最小的正整数是________，最大的负整数是________。
3．写出三个比2小的整数________________；比2小的自然数有_______________。
4．能整除12的数有____________________。
5．选择：能整除18的数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6．在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？24和8 72和9 16和96 17和51 23和69 100和257．在下列各组数中，28和7 9和6 1.44和1.2 5和125 17和3第一个数能被第二个数整除的是____________________第一个数能被第二个数除尽的是____________________8．在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出：24，8，9，72，16，96，51，17，80，251．2因数和倍数一．学法指导：1．知道倍数和因数的定义：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：3.3比例
3.比例在生活中的应用，如打折、配料调整等，是培养学生数学应用能力的重要环节。学生需要学会将这些实际问题抽象成比例模型，并运用比例知识解决。
-难点：如何引导学生从实际问题中抽象出比例关系，以及如何处理复杂情况下的比例问题。
-结合地图和校园平面图，让学生在实际操作中学习比例尺的转换，提高学生的空间想象能力。
-通过制作缩小或放大的模型，让学生体验比例尺的变化，增强他们对比例尺的理解。
-创设真实情境，如户外测量活动，让学生在实际问题中应用比例尺，培养解决实际问题的能力。
3.对于比例在生活中的应用，我将实施以下教学策略：
-设计贴近生活的数学问题，如购物打折、食谱调整等，激发学生的学习兴趣。
2.比例的性质：引导学生通过观察、分析，发现比例的基本性质，如比例的乘除法等。
3.比例的计算：结合具体实例，讲解比例的计算方法，如比例的乘除法运算。
4.比例尺的运用：介绍比例尺的概念，并通过实际操作，让学生掌握如何使用比例尺进行距离和面积的换算。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组分配一个与比例相关的实际问题，要求学生运用所学知识进行讨论、分析。以下为几个讨论主题：
-在地图上，如何通过比例尺判断两地之间的实际距离？
4.小组合作题：将学生分为若干小组，每组共同完成以下任务：
-设计一道关于比例的应用题，要求题目具有一定的挑战性，能够激发学生的思考和讨论。
-各小组相互交换题目，尝试解答其他小组设计的应用题。
5.课后思考题：请学生思考以下问题，下节课进行分享：
-比例在生活中的应用有哪些？请举例说明。
1.某商品原价100元，打8折后的价格是多少？
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：1
五、作业布置
为了巩固学生对分解素因数知识的掌握，以及提高他们在实际问题中运用这一知识的能力，我将布置以下作业：
1.基础练习题：设计一组基础题目，要求学生独立完成，包括判断素数、分解素因数以及求解最大公因数等。这些题目旨在帮助学生巩固素因数分解的基本技能。
（四）课堂练习
在小组讨论之后，我会安排课堂练习，让学生独立完成一些分解素因数的题目。这些题目将涵盖不同难度，以便学生能够逐步提高解题能力。
在练习过程中，我会密切关注学生的学习情况，并及时给予指导和反馈。针对学生普遍存在的问题，我会适时进行讲解，帮助他们纠正错误，巩固所学知识。
（五）总结归纳
在课堂的最后阶段，我会引导学生进行总结归纳。首先，让学生回顾本节课所学的内容，包括素因数的概念、分解方法以及实际应用等。然后，我会邀请几位学生分享他们在学习过程中的心得体会，以及他们在小组讨论和课堂练习中的收获。
4.合作探究，促进交流。
-通过小组合作探究，让学生在交流讨论中互相启发，共同解决分解过程中的难题。这不仅能提高学生的沟通能力，还能促进学生对素因数分解方法的深入理解。
5.多元评价，激励进步。
-教学评价应采用多元化方式，既关注学生的知识掌握程度，也重视学生在学习过程中的态度、方法和合作能力。通过正面激励，增强学生的自信心，鼓励学生在数学学习上不断进步。
3.能够运用素因数分解解决一些简单的实际问题，如最大公因数的求解。
-通过练习和案例分析，学生将学会如何利用素因数分解来寻找两个或多个数的最大公因数，理解其在解决实际问题中的应用。
上海市六年级第一学期数学教案
上海市六年级第一学期数学教案第一章数的整除2.能同时被2、5整除的数特征五、巩固练习课堂检测：教科书P.10 练习 1.3 ②③回家作业：练习册P.3 习题 1.3巩固所学知识六、教学反思课题 1.4（1）素数、合数与分解素因数一、教学目标原目标：1. 经历求一些正整数的因数的过程，通过交流与思考，分析与比较，抽象出素数、合数的意义，理解素数、合数的意义，并掌握正整数可以分为1、素数、合数三类。
2．能用求因数的方法或查素数表的方法判断一个正整数是否为素数。
3．熟记20以内的全部素数。
现目标：二、教学重点与难点重点：理解素数、合数的意义，会运用求因数的方法判断一个正整数是否为素数或是合数难点：素数、合数的意义三、教学准备第二章分数教学准备 四、教学过程 教学步骤师生活动意图说明引入 把一个总体平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分数表示。
问题1 把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用81 表示。
小杰、小明和小丽每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的83 ；还剩下5份，就是原蛋糕的85 。
问题2一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份就是这盒蛋糕的81 。
如果我们把上面的问题改成应用题该如何列式计算呢？ 问题3把一个蛋糕看成一个总体，将平均分成8份，其中的一份是总体的几分之几呢？一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？引导学生通过具体的事物观察中发现份数，从而引出分数表示新课 1. 观察如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，按照除法的意义就是1÷4。
每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是多少呢？？（41）将2个（大小相同的）橙子平均分给4个人，按照除法表示就是2÷4。
将1个橙子平分给4个人，每人得橙子的41；将2个橙子平均分给4个人，每个人从2个橙子中各得到41，所以每人应得2个41，每人分得的是一个橙子的42。
上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章
上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章1.1 整数和整除的含义在研究数的整除之前，我们需要先了解自然数、整数和整除的定义。
自然数是指大于等于1的正整数，整数包括正整数、负整数和0，整除是指整数a除以整数b，除得的商是整数而余数为零。
2.掌握整除的两种表述方法：整除可以用两种方式表述：被除数能被除数整除或除数能整除被除数。
二．友情提示：1.零既不是正整数，也不是负整数；2.零是最小的自然数；3.没有最大的整数；4.整除约定在正整数范围内考虑；5.整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
三．例题讲解：例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？4÷8；42÷7；11÷3；0.25÷0.05=5解：因为4÷8=0.5（商不是整数）42÷7=611÷3=3……2（余数不为）0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数）所以，除数能整除被除数的算式是42÷7.例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内：1，-2.25%，27，0.3，-100，2，56，3自然数：1，27，56正整数：27，56负整数：-2，-100整数：1，-2，27，-100，56四．本课练：1.在15，-27，3.8.11，-42，67%中，为自然数的是15和11，正整数的是15和11，负整数的是-27和-42，整数的是15，-27，3.8，11，-42，67%。
2.最小的自然数是1，最小的正整数是1，最大的负整数是-1.3.三个比2小的整数是-1，0，1；比2小的自然数有1.4.能整除12的数有1、2、3、4、6、12.5.选择：能整除18的数有（B）4个。
6.在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？24和8（24能整除8）；72和9（72能整除9）；16和96（16不能整除96）；17和5（17不能整除5）；123和69（123不能整除69）；100和25（100能整除25）。
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：2
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生探索分数加减法的运算规律，培养学生的观察、分析、概括能力。
2.引导学生运用画图、实际操作等直观方法，理解分数加减法的意义，提高学生的动手操作能力和形象思维能力。
3.设计分层练习，使学生在不同层次的练习中，巩固分数加减法运算，提高运算速度和正确率。
四、实际应用
1.出示实际问题，引导学生运用分数加减法解决问题。
2.学生尝试解决，展示解题过程。
3.教师点评：关注学生解题思路，强调数学与生活的联系。
五、课堂小结
1.让学生总结本节课所学内容，加深对分数加减法运算规律的理解。
2.教师点评：针对学生的总结，给予积极的评价和指导。
六、课后作业
1.完成课后习题，巩固分数加减法运算。
2.实践应用题：设计一道与生活实际相关的分数加减法问题，并解决它。要求学生将问题及解答过程写在作业本上，以培养他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。
3.提高挑战题：完成课本第33页的“拓展与挑战”部分。这部分题目难度较高，旨在提高学生的思维能力和运算技巧。
4.小组合作作业：以小组为单位，总结异分母分数加减法的运算规律和技巧，制作成一份手抄报或PPT，并在下节课上进行展示和分享。
3.应用题：解决实际问题，将分数加减法应用于生活情境。
学生在完成练习的过程中，我会巡回指导，解答他们的疑问，并针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会让学生回顾本节课所学的内容，并用自己的话总结异分母分数加减法的运算规则。然后，我会进行点评，强调以下几点：
1.异分母分数加减法运算的关键是通分和约分。
沪教版（上海）六年级数学第一教学设计：2.4(3)分数的加减法教案
上海市2018-2019年沪教版六年级上第一章数的整除第1节整数和整除学案(无答案)
数的整除【知识要点一】整除的概念部分：1.整数的分类：2.整除的意义：3.整除、除尽、除不尽三个概念的区分。
整除：除尽：除不尽：【典型例题】例1 (1) 整除的条件是（1），都是整数；（2）除以，商是，而且余数为(2)8，-10，0，0.25，-50，，100，-8.5，13，是整数数的数是正整数的数是自然数的数(3)，，，，，整除的是除尽的是例2 如果两个整数、都能被整除，那么它们的和、差、积也能被整除吗？为什么？例3 请将下列12个数中存在整除关系的数一一写出，例如4，2，6，3，8，10，5，12，16，20，24，15【知识要点二】4.因数、倍数：5.求一个数因数的方法：（1）列乘法算式：（2）列除法算式：6.求一个数的倍数的方法，求一个数因数的个数【典型例题】例4 (1)有一个算式，可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数(2) 组成符合要求的数：从0、5、8、7四个数中，选择两个数组成两位数2的倍数（）；3的倍数（）； 5的倍数（）；同时是2和3的倍数（）；同时是2和5的倍数（）；同时是3和5的倍数（）；同时是2、3和5的倍数（）；例5 (1)分别写出45和129的全部因数(2)问360共有多少个约数？(3)一个数既是300的因数，又是15的倍数，这个数可以是多少？【知识要点三】7.奇数和偶数：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
一个数被整除的判断方法：1.被2整除：个位是0、2、4、6、8的，则这个数能被2整除。
2.被3（或9）整除：数字之和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。
3.被4（或25）整除：末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。
4.被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
5.被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
6.被7、11、13整除：后3位数减去前面的数，所得的数被7整除，则这个数能被7、11、13整除。
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2.学生的运算速度和准确性有待提高。教师应设计不同难度的练习题，针对学生的实际情况，进行有针对性的训练，提高学生的运算速度和准确性。
3.部分学生对四则混合运算的应用题存在恐惧心理，教师应通过设置生活情境、实际问题等，激发学生的学习兴趣，帮助学生克服恐惧心理，提高解决问题的能力。
（3）提高学生的运算速度和准确性，培养学生的数学思维能力。
（二）教学设想
1.创设生活情境，导入新课
通过设计学生熟悉的生活情境，如购物、做饭等，引出分数、小数的四则混合运算问题，激发学生的学习兴趣，为新课的学习打下基础。
2.自主探究，合作交流
教师提供典型例题，引导学生自主探究、合作交流，发现并掌握分数、小数四则混合运算的规律。在此过程中，教师应及时给予指导和反馈，帮助学生解决问题。
（2）采用问题驱动的教学方法，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力；
（3）实施分层教学，针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在原有基础上得到提高；
（4）注重师生互动，营造轻松、和谐的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂效果。
四、教学内容与程
（一）导入新课
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解分数、小数的四则混合运算规则，以及运算顺序和运算律。
教学过程：
（1）教师通过实例，讲解分数、小数的四则混合运算规则，如加减运算要保持数据类型一致，乘除运算可以直接进行等。
（2）引导学生学习运算顺序，强调先乘除后加减的原则，避免运算错误。
（3）介绍运算律，如加法交换律、乘法分配律等，并举例说明如何运用运算律简化运算。
沪教版数学六年级上册全册教案【精品】
备课本沪教版六年级上册数学全册教案班级______教师______日期______教 案 设 计1.1 整数和整除的意义教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。
2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。
3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。
重点、难点：理解和掌握整除的概念。
教学过程 一、建立整数和自然数的概念：1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。
（小组讨论） （小组讨论、归纳、交流） 归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零和负整数，统称为整数。
2、把下列各数填在适当的圈内： 12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数二、建立整除的概念：1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。
）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________分类的理由：1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：3
-通过课堂提问、练习情况了解学生对本节课内容的掌握程度。
-针对评价结果，调整教学策略，为下一节课做好准备。
3.课后拓展与思考
-布置课后作业，巩固比的知识的运用。
-鼓励学生发现生活中的比，激发学生学习数学的兴趣。
五、作业布置
为了巩固学生对“比的意义”这一知识点的理解和应用，特布置以下作业：
（二）讲授新知
1.教学内容阐述
-讲解比的定义：比是由两个数相除得到的一种数的关系，用符号“:”或“/”表示。
-举例说明：2:3表示2与3的比，读作“二比三”。
2.比的性质与计算方法
-比的前项和后项同乘（除）一个不为零的数，比的值不变。
-演示比的计算过程，如：2:3 = 4:6，解释比的基本性质。
3.比的应用
2.比的计算过程中，容易混淆比的前项和后项，导致计算错误。
3.在解决实际问题时，学生可能难以找到合适的比来分析问题。
针对这些情况，教师应采取以下策略：
1.利用生动的实例，帮助学生形象地理解比的概念，降低学习难度。
2.设计丰富的练习题，巩固学生对比的计算方法的掌握，提高正确率。
3.创设情境，激发学生运用比解决实际问题的兴趣，培养学生的应用意识。
4.掌握比的应用，如：比例尺、百分比等。
（二）过程与方法
1.掌握比的推导过程，让学生通过自主探究、合作交流的方式，发现比的意义和性质。
2.学会运用比解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.引导学生运用数学语言表达比的概念，培养学生准确、严谨的数学表达能力。
4.培养学生运用比的思维方法，如：分类、比较、推理等，提高学生的逻辑思维能力。
二、学情分析
在沪教版六年级数学的教学中，学生已经掌握了分数、除法等基本概念，具备了一定的数学运算能力。在此基础上，学习“比的意义”，学生需要进一步拓展数的概念，理解比的本质。考虑到学生的年龄特点和认知水平，他们在学习比的过程中可能会遇到以下困难：
上海教育版六上第1节《分数的意义和性质》word学案
个性化一对一教学辅导教案进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或整数，把整数、带分数化成假分数;进一步掌握分数的基本性质，并能比较熟练地约分和通分；进一步掌握分数和小数和互化方法，并重点重点：加深对分数意义和性质的理解。
难点难点：归纳、整理本单元的知识点。
课前检查作业完成情况：优□良口中□差□建议_____________________________________________-1 •分数的意义(1)分数的意义。
把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
如:(2)单位“ 1”的含义。
单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。
如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。
(3)分数单位的意义。
把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。
2•分数与除法的关系被除数分子细弋被除数十除数二除数_入入分母，用字母表示：a十b“，应用分数与除法的关系，可以把低级单位的名数聚成高级单位的名数，写成分数的形式。
如：9厘米=1』米。
23分二二时。
'典型例题：(1)把5米长的一根铁丝平均截成6段，每段的长度是多少米？每段是这根铁丝的几分之几？(2)筑路队计划10天修筑一段公路，平均每天修筑这段公路的几分之几？7修筑这段公路的几分之几？【解题技巧传经】单位“ 1”和平均分的份数各自的含义要弄清。
单位“ 1”是把一个物体或一些物体看成一个整体，它不是分数的分母，而平均分的份数才是分母。
女口：把30个同学平均分成5组，每组是几分之几?学科：数学任课教师：陈文珊授课时间：2014年6月1日蔡金凤年级五年级性别教学课题分数的意义和性质复习教学目标能比较熟练地比较分数和小数的大小。
课堂教学过程不能写成可，而应是'■，“ 30”是一个整体的单位“ 1”，而5组才是平均分的份数，是分母。
3.分数大小的比较比较两个分数的大小，首先要看清是分母相同还是分子相同。
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：1
-例如：让学生分组讨论一个数的因数和倍数的特征，总结找一个数的因数和倍数的方法。
3.突破重难点，注重方法指导：
-对于整数与整除的概念，通过数轴、实物等直观教具，帮助学生形象地理解。
-对于因数和倍数的运用，引导学生通过实际操作、举例等方法，发现规律，总结方法。
学生在这个阶段好奇心强，求知欲旺盛，喜欢探索和发现。因此，我们需要利用这一特点，通过设置有趣的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导他们主动投入到整数与整除的学习中。同时，学生已经具备了一定的自主学习能力和合作交流能力，我们可以充分利用这一点，鼓励他们在课堂上积极思考、互动交流，提高课堂效果。
此外，学生在解决整数与整除问题时，可能会遇到一些困难和误区。作为教师，我们要及时发现并引导学生克服这些困难，帮助他们建立正确的数学观念，培养良好的数学思维习惯。
-教师在游戏结束后，引导学生思考：在这个游戏中，我们是如何确定下一个数的？这和我们今天要学习的整数与整除有什么关系？
2.情境创设：结合生活实际，提出问题“如果你有12个苹果，要平均分给4个朋友，每个人能得到几个苹果？”，引导学生思考整数与整除的实际意义。
（二）讲授新知
1.整数的概念：通过数轴、实物等直观教具，让学生理解整数包括正整数、0和负整数，并明确整数在生活中的应用。
-问题2：如何找一个数的因数和倍数？
-问题3：你能举例说明整数与整除在实际问题中的应用吗？
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，引导学生发现规律，总结方法。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
2018-2019学年新课标人教版六年级上册数学全册教案(表格式)
数学学科教学进度表周别教学内容（课或章或单元）教学活动时数备注123456789101112131415161718192021222324本册教学目标：这一册教材的教学目标是，使学生：1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
第一单元位置单元教学目标:1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
2．能在方格纸上用数对确定位置。
教学内容位置（一）新授课新授教学目标1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。
教学重点能用数对表示物体的位置。
教学难点能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
教具准备个人修改教学过程一、导入1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
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第一章 数的整除１.１整数和整除的意义一.学法指导:1.知道自然数、整数、整除的定义：⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负整数自然数正整数整数0 整除－-整数a 除以整数ｂ，除得的商是整数而余数为零。
2．掌握整除的两种表述方法：被除数能被除数整除；除数能整除被除数。
二．友情提示：1．零既不是正整数，也不是负整数;2．零是最小的自然数； 3.没有最大的整数;４.整除约定在正整数范围内考虑；5.整除的条件:除数、被除数都是整数;被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
三．例题讲解:例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数?４÷８； 4２÷7； １1÷3; ０。
25÷０。
05=５ 解:因为4÷８＝0.５（商不是整数）4２÷7=611÷3=3……２（余数不为0)0.25÷0．0５=5(被除数、除数是小数,不是整数) 所以,除数能整除被除数的算式是４2÷7。
例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内:1，—2，0,25%,27，0。
3,—10０,32,56， 自然数 负整数 整数四．本课练习：１。
在15,—２7，3.8，０，1１，－42，６7%中,为自然数的是___＿__＿＿___正整数的是___＿__＿_＿___负整数的是____＿＿_整数的是_＿_＿__＿_＿_____＿＿＿．2．最小的自然数是＿____＿_,最小的正整数是＿_______,最大的负整数是________。
3．写出三个比２小的整数__＿_＿____＿＿＿____;比2小的自然数有＿____＿___＿__＿_＿.4.能整除12的数有＿__________＿＿____＿__。
5.选择:能整除1８的数有( )Ａ。
３个B．4个C。
5个Ｄ。
6个6.在下列各组数中，哪个数能整除另一个数?24和8 72和9１6和96 １7和51２3和６9 1０0和257.在下列各组数中，28和7 ９和６１.44和1。
25和125 17和3第一个数能被第二个数整除的是__＿__＿______________第一个数能被第二个数除尽的是_＿_＿___＿＿_＿__＿_＿＿___8.在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出：2４,8,9,72，1６,96,51,１7,80，25１.2因数和倍数一．学法指导：1．知道倍数和因数的定义:整数a能被整数ｂ整除,a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。
2．会求一个数的倍数和因数。
二．友情提示：1.一个整数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
2.一个整数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3.找一个数的因数的方法:（1）能整除这个数的整数就是这个数的因数（2）利用积与因数的关系一对一对找三．例题讲解：例１:分别写出48和１７的因数解：48的因数有１、2、3、４、6、8、１2、16、2４、4817的因数有1、1７解答方法:利用积与因数的关系一对一对找４8 =1×48＝２×２4 =3×１6 =4×12 =６×8例2：分别写出3和5的倍数解:3的倍数有３，6，9,12，1５,…5的倍数有5,1０，15，20，２5,…解答方法：因为能被3、5整除的整数都是3、５的倍数所以３、5与正整数1，2,3,４,５，…的积都能被３、5整除四．本课练习:1.２4的因数有＿______＿__，９1的因数有_____＿_____。
2．在4、8、1６、32、36、6４、８0七个数中,80的因数有___＿＿__＿_______＿_。
3.一个数的最大的因数是１2，这个数是__＿___，它所有的因数有__＿_＿_____。
4.90的因数有_＿__个，这些因数的和是__＿＿＿_。
5．能被9整除的数，至少有＿___＿__个因数。
６.１3的倍数有＿_＿_＿___＿______＿_____＿＿__。
7．１00以内17的倍数有__＿_________＿___，25的倍数有＿______＿＿_____＿_＿.8．在下列几道除法算式中,写出哪一个数是哪一个数的因数，哪一个数是哪一个数的倍数?２０÷１6=1。
２5 ８５÷１7=５1２÷０.３=４09. 如果a=2×３×５,那么a 的所有因数有____________.10.一个数既是１８的倍数,又是１８的因数，这个数是_______＿＿.１1．一个数的最小倍数是１5,这个数的因数有＿___＿____＿_＿__＿_.１2．在60的因数中，是4的倍数的数的和是＿__＿_＿_＿__１3.判断:一个数的最大因数就是它的最小的倍数。
( )1４.判断:1是所有自然数的因数。
（ )15．甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，甲数____乙数（填“>”或“〈”或“=”）1.3能被２、５整除的数一.学法指导：１．掌握能被2整除的数的特征:个位上是0，2,4,６，８的整数都能被2整除;2.掌握能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的整数都能被5整除3.⎩⎨⎧整除的数偶数：能被整除的数奇数：不能被整数22二.友情提示:1．一个整数不是奇数就是偶数； 2.奇数的个位上的数是奇数；3．能同时被２、5整除的数一定能被1０整除。
三．例题讲解:例１:由0,１，２,３，4组成一个能被2整除的三位数中，最小的一个数是什么数？由小到大,第十个数是什么数？解：最小的一个数是10２,由小到大，第十个数是204。
解答方法:1。
根据能被2整除的数的特征,其个位上是0,2,4，６,８;由上述5个数所组成的三位数,最小的百位数是１，最小的十位数是０，而个位数满足能被2整除,所以取2。
2．要找第十个小的三位数,百位数1的有９个，再从百位数是２中去找,且能被2整除的最小三位数是20４。
例２：能被２整除的四位数中，最大的数是几？解:能被2整除的四位数中，最大的数是１00０.解答方法:能被２整除的四位数是1000，1002……,其中最大的数是９99８。
例3:在下列数中找出既能被2整除又能被5整除的数,填写在适当的圈内,这样的数有什么特点?16,3５，60，85，９6，１25,320,888能被2整除的数能被5整除的数能同时被2、5整除的数解答方法:因为:能同时被2、5整除的数一定能被10整除。
能被2整除的数的个位数字是0,2,4,6,８;能被５整除的数的个位数字是0或5;所以:能同时被２、5整除的数的个位数字是０四．本课练习:1.判断：两个相邻的偶数相差2(）2.在1１0后面连续5个偶数是______＿_＿＿＿_＿___＿_____＿___＿＿_。
3．从１7起，连续5个奇数是_________＿_＿__＿_____＿___＿_＿＿__。
4.与奇数相邻的两个数是_＿___数;与偶数相邻的两个数是_＿___＿数;5.4个连续自然数的和是1３4,其中最小的一个数是＿____＿＿___；6．5个连续偶数的和是１80,这三个数分别是______＿___＿____＿；7.下列那些数有因数2、那些数有因数5？13,2６,３7，４8,６6，7１，9４,152,６25，９00，1002，405０有因数2的数是_＿__＿_________＿________。
有因数5的数是___＿___＿_＿_____________。
８.（1)2143至少加上＿_＿_才能被2整除;(２)４32１至少减少__＿_才能被２整除;(3）１2４３至少加上__＿才能被5整除;（4)3１42至少减少＿___才能被5整除;9.写出4个既能被２整除又能被5整除的数＿___＿___＿_______＿；10.在下列数中找出既能被2整除又能被5整除的数,填写在适当的圈内，这样的数有什么特点?18,55，１60,825,96２,１02５,３０２０,8５67能被2整除的数能被５整除的数能同时被2、５整除的数11．不能被2整除的自然数叫＿___＿__＿＿_＿_；1２.任何一个奇数加上1以后，一定能被_＿_＿__整除;1３.能被2整除的最大两位数是___＿__＿;１4．能被2整除的三位数中,最大的偶数是_＿______;1５．能同时被２和5整除的最小三位数是_＿__＿_＿___;1６.一个两位数，既是5的倍数，又有因数2,这个数最小是____,最大是_＿_；1７．一个两位数，它能被3整除，有时5的倍数，而且是偶数，这个数最小是_______；18．(1)在下列每个数的□内填上一个数字,使得这个数有因数２，你还能写出几个？7□□３□（2）在下列每个数的□内填上一个数字,使得这个数有因数５,你还能写出几个？12□□06□1９.在12，28,36,７5,９６,１00中能被2整除，又有3这个约数的数是＿__＿__＿_＿; 能被5整除,又有２这个约数的数是＿_＿_＿____;20．判断：２5的倍数中最小的一个是５０。
( )21．判断：5是5的倍数，5也是5的约数．( )22.能被5整除的最大三位数是＿＿_______；23.能被5整除的两位数中,最小的奇数是＿＿___＿；２4．５个连续奇数的和是195，其中最大的一个数是__________；25.写出在120以内能被5整除的奇数(至少写３个）_＿＿＿____＿__＿＿__＿__＿;２６．有两个奇数，它们的积是６5，差是８,他们的和是______＿_＿;27．邻近124前面三个连续奇数的和是＿_＿___＿_；２8．用0，4,5,６四个数字,按要求写出一个没有重复数字的四位数: (1）既能被２整除又能被5整除： (2）不能被2整除，只能被5整除:１．4素数、合数与分解素因数(一）一. 学法指导:1.理解素数、合数的意义:素数－-一个正整数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数。
合数——一个正整数,如果除了1和它本身以外还有别的因素，这样的数叫合数。
２.⎪⎩⎪⎨⎧1合数素数正整数3.会用求因数的方法或用整除的特征来判断一个正整数是否为素数.4．熟记２0以内的全部素数.二．友情提示:1．“1”既不是素数也不是合数。
2.学会区分奇数和素数、偶数和合数的意义。
三.例题讲解:例１:判断18，２9,５1和91是素数还是合数。
解法一:18的因数有：1，2,3,6,9，１８2９的因数有:１,194５的因数有：1，3,５,9，15，459１的因数有:１，7,1３，9１通过检查每个数的因数的个数,可以知道:１８，45，9１是合数，２9是素数。
解法二：18能被3整除,因此除了１和1８以外,1８还有因数3,所以18是合数。
同样，４5能被5整除,9１能被7整除，所以4５、91也是合数。
例2：小于30的既是素数,又是偶数的数是哪几个?解:小于3０的素数有:２，3，5，7,１1,1３,17,19，23，２9而其中又是偶数的数只有2。