2018-2019年上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章

第一章 数的整除

１.１整数和整除的意义

一.学法指导:

1.知道自然数、整数、整除的定义：

⎪⎩

⎪

⎨⎧⎭

⎬⎫

负整数自然数正整数整数0 整除－-整数a 除以整数ｂ，除得的商是整数而余数为零。 2．掌握整除的两种表述方法：

被除数能被除数整除；除数能整除被除数。 二．友情提示：

1．零既不是正整数，也不是负整数;

2．零是最小的自然数； 3.没有最大的整数;

４.整除约定在正整数范围内考虑；

5.整除的条件:除数、被除数都是整数;被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

三．例题讲解:

例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数?

４÷８； 4２÷7； １1÷3; ０。25÷０。05=５ 解:因为4÷８＝0.５（商不是整数）

4２÷7=6

11÷3=3……２（余数不为0)

0.25÷0．0５=5(被除数、除数是小数,不是整数) 所以,除数能整除被除数的算式是４2÷7。 例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内:

1，—2，0,25%,27，0。3,—10０,

3

2

,56， 自然数 负整数 整数

四．本课练习：

１。在15,—２7，3.8，０，1１，－42，６7%中,为自然数的是___＿__＿＿___正整数的是___＿__＿_＿___负整数的是____＿＿_整数的是_＿_＿__＿_＿_____＿＿＿．

2．最小的自然数是＿____＿_,最小的正整数是＿_______,最大的负整数是________。

3．写出三个比２小的整数__＿_＿____＿＿＿____;比2小的自然数有＿____＿___＿__＿_＿.

4.能整除12的数有＿__________＿＿____＿__。

5.选择:能整除1８的数有( )

Ａ。３个B．4个C。5个Ｄ。6个

6.在下列各组数中，哪个数能整除另一个数?

24和8 72和9１6和96 １7和51２3和６9 1０0和25

7.在下列各组数中，28和7 ９和６１.44和1。25和125 17和3

第一个数能被第二个数整除的是__＿__＿______________

第一个数能被第二个数除尽的是_＿_＿___＿＿_＿__＿_＿＿___

8.在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出：

2４,8,9,72，1６,96,51,１7,80，25

１.2因数和倍数

一．学法指导：

1．知道倍数和因数的定义:

整数a能被整数ｂ整除,a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。

2．会求一个数的倍数和因数。

二．友情提示：

1.一个整数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

2.一个整数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.

3.找一个数的因数的方法:

（1）能整除这个数的整数就是这个数的因数

（2）利用积与因数的关系一对一对找

三．例题讲解：

例１:分别写出48和１７的因数

解：48的因数有１、2、3、４、6、8、１2、16、2４、48

17的因数有1、1７

解答方法:利用积与因数的关系一对一对找

４8 =1×48＝２×２4 =3×１6 =4×12 =６×8

例2：分别写出3和5的倍数

解:3的倍数有３，6，9,12，1５,…

5的倍数有5,1０，15，20，２5,…

解答方法：因为能被3、5整除的整数都是3、５的倍数

所以３、5与正整数1，2,3,４,５，…的积都能被３、5整除

四．本课练习:

1.２4的因数有＿______＿__，９1的因数有_____＿_____。

2．在4、8、1６、32、36、6４、８0七个数中,80的因数有___＿＿__＿_______＿_。

3.一个数的最大的因数是１2，这个数是__＿___，它所有的因数有__＿_＿_____。

4.90的因数有_＿__个，这些因数的和是__＿＿＿_。

5．能被9整除的数，至少有＿___＿__个因数。

６.１3的倍数有＿_＿_＿___＿______＿_____＿＿__。

7．１00以内17的倍数有__＿_________＿___，25的倍数有＿______＿＿_____＿_＿.

8．在下列几道除法算式中,写出哪一个数是哪一个数的因数，哪一个数是哪一个数的倍数?

２０÷１6=1。２5 ８５÷１7=５1２÷０.３=４0

9. 如果a=2×３×５,那么a 的所有因数有____________.

10.一个数既是１８的倍数,又是１８的因数，这个数是_______＿＿.

１1．一个数的最小倍数是１5,这个数的因数有＿___＿____＿_＿__＿_.

１2．在60的因数中，是4的倍数的数的和是＿__＿_＿_＿__

１3.判断:一个数的最大因数就是它的最小的倍数。( )

1４.判断:1是所有自然数的因数。（ )

15．甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，甲数____乙数（填“>”或“〈”或“=”）

1.3能被２、５整除的数

一.学法指导：

１．掌握能被2整除的数的特征:个位上是0，2,4,６，８的整数都能被2整除;

2.掌握能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的整数都能被5整除

3.⎩

⎨

⎧整除的数偶数：能被整除的数

奇数：不能被整数22

二.友情提示:

1．一个整数不是奇数就是偶数； 2.奇数的个位上的数是奇数；

3．能同时被２、5整除的数一定能被1０整除。

三．例题讲解:

例１:由0,１，２,３，4组成一个能被2整除的三位数中，最小的一个数是什么数？由小到

大,第十个数是什么数？

解：最小的一个数是10２,由小到大，第十个数是204。

解答方法:1。根据能被2整除的数的特征,其个位上是0,2,4，６,８;由上述5个数所组成的三

位数,最小的百位数是１，最小的十位数是０，而个位数满足能被2整除,所以取2。