第9章 海洋重力测量

L& R重力传感器的构造图
L& R重力仪原理图
读数方法采用零位读数法，即利用测微螺旋使重力摆回复到平 衡位置（即零位），然后读测微螺旋的数值。该数值经处理以后 可以化算为重力差。由计算机除消除水平加速度影响和进行二次 项改正，并对垂直附加加速度进行滤波和进行交叉耦合改正。当 观测值送到计数器后，即可在重力读数器上读出经过各项改正和 滤波后的重力值。
9．3 海洋重力仪
重力仪按照原理、结构和使用方法可分为： 杠杆型海洋重力仪、 重荷置于弹簧上的海洋重力仪 振弦型海洋重力仪 、 石英扭丝型海洋重力仪 、 强迫平衡海洋重力仪。
海洋重力按照其用途和工作特点，大致可以分为: 绝对重力测量仪器 野外观测重力仪 动态重力仪 以及固体潮和地震预报台站观测重力仪四类。
读数是自动记录的，摆杆的前端装有反光镜，由光源射出的光 线通过反光镜反射到光电管上。当横摆在零位时，射在光电管感 光面上的光量正好使连接在它线路上的电流计的指针指在零位上。 如果横摆偏出零位，则电流计上的电路产生电流，从而推动测微 螺旋，调节辅助弹簧的扭力使摆回复到零位。在海洋上进行重力 测量时摆杆的位置是不稳定的，因此，上述调节工作是连续不断 地进行的。
从上式可以看出，因水平加速度和垂直加速度的相互影响，相当 于在重力中增加了 ,即C效应。
C效应只有当水平加速度的频率ωx等于垂直加速度的频率ωz时才会 产生，否则（4）式的数值为零，不产生C效应。
下面以KSS—5重力仪为例介绍C校正方法。
根据从支点和重心上力矩平衡方程式可得：
上式中的z0和z分别为重力加速度和扰动加速度引起摆杆前端的位移。
用于测定地球重力场场强要素的仪器称之为重力仪。按其测 量目的来分类，在某一点上测量该点绝对重力值的仪器称为绝 对重力仪；用来测定两点之间重力差的仪器称为相对重力仪。
海洋重力仪工作时，受动态外部环境的影响很大。如：扰动 加速度 ，C效应 ，厄缶效应等。 扰动加速度是指测量船在实施海洋重力测量时，六个自 由度上都有可能产生运动，进而造成的影响。 C效应是指船体摇动产生垂直和水平方向的加速度，作 用在重力仪的摆杆上产生的误差。 厄缶效应：作用在重力仪弹性系统上的离心力是地球自 转惯性离心力和测量船速形成的离心力的合力，导致测 量重力值不等于实际重力值的现象。
9．1 扰动位、大地水准面及垂线 偏差
作用在地球表面任一质点的重 力g是引力F和惯性离心力P的合力。 如图引力的方向指向地球质心，惯 性离心力的方向垂直于地球自转轴 向外，重力的方向即为垂线的方向。
由于地球表面形状不规则和地球内部质量分布不均匀， 地球表面各点的引力和惯性离心力是不同的。所以，地 球表面上各点的重力不是一个常数。它由赤道向两极增 大，同时还随时间变化。
以KSS-5型海洋重力仪为例，为了消除与摆杆旋转轴平行的水平附加加 速度的影响，避免摆杆的左右晃动，采用8根细丝将其拉紧 ，从而约 束摆杆，使其只能在垂直面内转动。
当水平附加加速度作用在摆杆上时，其作用效果是使摆杆和水平方向 的夹角发生变化。这时，对摆杆产生的力矩为：
只要将摆杆保持在水平方向附近，即a角很小，则此种影响就可 以大大削弱。
绝对重力仪除精度在不断提高之外，正在向小型、轻便和高效率 的方向发展。我国的绝对重力测量已进入世界先进行列。
动态重力测量主要用于安装在运动着的载体上进行的连续重力测 量，如海洋船载重力测量、航空重力测量等。这些动态海洋重力仪主 要有美国重力Wood Hole海洋研究所的VSA重力仪，Bell航空公司海 洋研究所的Bell重力加速度计，日本的TSSG 弦丝重力仪。性能最好， 应用最广泛的是L&R海空重力仪。
垂直加速度的影响
受波浪的作用，测量船在航行过程时不可避免地会产生垂直方 向的涌动，该运动作用在海洋重力仪的传感器上就反映出垂直方向 的附加加速度。 将测船垂直方向周期性附加加速度表示为：
式中， 为垂直附加加速度； 和 率。 将上式对周期取平均应为零，即
分别表示垂直附加加速度的振幅和角频
理论上讲，只要在一段时间内连续进行观测并取其平均值就可以 消除垂直附加加速度的影响。但实际上由于垂直附加加速度的量级大 大超过了重力仪的测程，单靠取平均值是无法消除的。 海洋重力仪的传感器都采用强阻尼的办法来削弱这种周期性垂直 加速度的幅度。 设摆杆经过强阻尼后在垂直附加加速度 引起的干扰力作用下作强迫振动，如图 摆杆的运动微分方程：
如果只考虑扰动加速度引起的位移，可得：
摆杆在受正弦型外力作用时，其运动状态也是正 弦型的。用图解的方法可以求出根据摆杆倾斜量x和 支点平移量y之和（x+y）求得x的传递函数F。重力仪 的附属设备可观测到（x+y）的综合位移，将该信息 输出给C计算机，加速度计测出的水平加速度信息也 输出给C计算机，由计算机计算传递函数F求得摆杆 的倾斜量，结合水平加速度值计算出交叉耦合效应产 生的误差值，并实时对观测重力值进行改正。
如果全球陆地和海洋都测量了重力异常g，则可根据大地测 量中边值条件计算扰动位。边值的条件是：
式中r为地心向径，R为地球平均半径。
大地水准面的形状可以用大地水准面高或垂线偏差表示。由 扰动位T可以计算大地水准差距N及垂线偏差的两个分量和。
上式中，、为经纬度，为正常重力值。
由于卫星测高方法的出现，在海洋上出现了与陆地不同的边值条件：
式中，m和l分别表示摆的质量与摆长；
a表示摆杆相对水平方向的偏角； β0表示扭转弹簧的起始扭角；
k和τ分别表示阻尼系数和扭力系数。
海洋重力仪为消除水平方向附加加速度的影响，通常将a角设 计得很小。当a角很小时，cosa ≈ 1，上式可变为：
（1）
当传感器上只有重力作用而无附加加速度干扰时，摆杆的平衡方 程式为：
在周期性外力作用下，摆杆偏角a包括两 部分：常偏角ao和随扰动加速度而变化的 变偏角，表示为：
作用在摆上的力矩总和为：
a角一般较小，可将sina和cosa展开成级数，并略去三次以上各项，得：
（1）
将上式在某一观测时间内取积分平均值，则含正弦一次项的积分均为零。 当x=z =时有：
上式右边第一项积分平均值也为零。再在（1）式中略去a平分项得： （2） 上式中的a1就是强阻尼情况下摆作强迫振动的振幅。由下式： （3） 将（3）代入（2）得： （4）
利用海洋上的卫星测高资料可以计算平均海平面到椭球面的高度， 从而可以计算重力扰动g。
重力异常g和重力扰动g的区别在于:
g是顾及了潮汐影响后的平均海面上的重力g与正常重力之差; g是海面上的重力与正常重力之差。
利用卫星测高数据可以计算平均海面上的正常重力值。应用g的 优点在于海面地形的影响可以消除。
KSS-5 重力仪
1976年，海洋重力仪转户由波登斯威克地学系统公司生产，并在 GSS-2型重力仪的传感器基础上又作了20余处改进，主要集中于： 提高抗干扰能力、增加稳定性和长期工作能力，同时增加了自动 化处理能力。采用硬钢丝和强磁铁提高阻尼，改进锁制，设备前 置放大，在电子线路中采用有源滤波器、交叉耦合效应补偿器和 数字输出等。改进后命名为GSS-20，它与陀螺平台设备（KT20 ／KE20）、传感器的控制装置GE20、数据记录系统DL20等部件 共同组成新的海洋重力仪系统，即KSS-5型。
（2）
当摆杆位于水平位置时，a=0，上式变为：
（3）
将（3）代入（1）并令
，
则有：
由理论力学可知它的解为：
式中
由以上推理可知，当ωz→∞时，a0→0，这说明附加加速度的频 率越高，它对摆杆的影响越小。
海洋重力仪经过强阻尼处理后，它的摆杆对高频的垂直加速度 的反映非常迟钝，而对变化比较缓慢、频率很低的实际重力变化却 非常敏感，这就是海洋重力仪消除垂直附加加速度的基本原理。
海面重力测量是将仪器安装在航行的船上，在计划 航线上连续进行观测，因此，仪器除受重力作用外，还 受船只航行时很多干扰力的影响。如：径向加速度，航 行加速度，周期性水平加速度，周期性垂直加速度，旋 转影响，厄缶效应的影响。
海洋航空重力测量，既方便，又迅速，可进行大 面积测量，对广阔的海洋重力测量数据的获取具有重 要的作用。 卫星测高技术在海洋测量中的应用极大的丰富了 海洋重力数据的获取方法，利用卫星手段获取海洋重 力资料的精度和分辨率越来越高，与海洋重力仪所达 到的精度和分辨率间的差距越来越小。 海洋重力测量: 为研究地球形状，精化大地水准面提供重力异常数据。 地球物理和地质方面的研究提供重力资料。 在军事方面，可为空间飞行器的轨道计算和惯性导航 服务，提高远程导弹的命中率。
L＆R海洋重力仪的陀螺平台由水平加速度计、陀螺仪、伺服 放大器、转矩马达和陀螺进动装置等部件构成修正回路和稳定回 路。两个水平加速度计起长周期水平仪的作用，成为两个陀螺仪 的基准，修正陀螺漂移。且用来进行交叉耦合改正计算。伺服放 大器驱动力矩马达使陀螺平台成为一个回转罗盘，始终保持北向， 成为惯性导航系统。三个陀螺仪和两个水平加速度计的输出值用 来计算厄缶效应改正值。 L＆R海洋重力仪除重力传感器和陀螺平台以外，还包括电子 控制单元和记录单元，既可模拟输出，也可用磁带或打印机输出 数字形式的成果。
船姿倾斜的影响
测量船的横摇和纵摇都破坏了海洋重力仪的垂直状态，这对海 洋重力测量有很大的影响。只有通过增设附属设备，使得重力仪在 测量船摆动的状态下仍然保持垂直。如安装稳定平台。
交叉耦合效应的影响（C效应）
海洋重力仪在测量时受到的扰动加速度虽然分为垂直加速 度和水平加速度两种。但当它们相互作用在摆杆型重力仪上 时，一旦满足特定的条件就会产生附加的重力扰动。这种现 象称为交叉耦合效应，简称为C效应。
9．2 海洋重力测量的干扰影响
以船载重力测量为例，介绍船载海洋重力仪工作时的主要扰动干 扰及其削弱或消除方法。
水平加速度的影响
重力测量船在实施重力测量时，与海水面平行的任意方向 如果存在加速度，则会对重力测量成果产生一定的影响，这种 影响称为水平加速度的影响。
产生水平加速度的原因主要是测量船航向和航速的变化。 为了消除水平加速度的影响，船应尽量保持匀速直线运动。同 时，海洋重力仪应在结构上采用相应的措施，限制传感器在水 平方向的运动，使水平加速度的影响尽可能减小。
L & R 重力仪
主要以L & R摆杆型海洋重力仪为例来作以介绍。
L & R重力仪
L&R摆杆式海洋重力仪是根据立式地震仪原理设计的。如图， 重力仪传感器中的摆杆为近似于水平放置的横杆，它可以绕水平 轴旋转。横杆的另一端斜挂着一根弹簧，弹簧的上端连接着测微 螺旋。通过改变弹簧端点的位置（即改变弹簧的张力）来平衡重 力对摆杆的作用。空气阻尼器对摆杆产生高阻尼，以减少垂直附 加加速度对重力测量的影响。
若将A、B两台重力仪按右图所示 的方式组合，使其摆杆的方向相 反进行排列，可以制成无交叉耦 合误差的重力仪。 若无上述结构的重力仪，可将两 台重力仪摆杆的方向相反做相对 排列，通过取出各重力仪输出之 和也能消除C误差。 厄缶效应的影响 作用在重力仪弹性系统上的离心力是地球自转惯性离 心力和测量船速形成的离心力的合力，导致测量重力 值不等于实际重力值，这种现象称之为厄缶效应。
现代海洋测绘
赵建虎
第九章
海洋重力测量 Marine Gravimetry
赵建虎

本

章
内 容

扰动位、大地水准面及垂线偏差 海洋重力测量的干扰影响及消除 海洋重力仪 海洋重力测量的设计与实施 海洋重力测量的数据处理 海洋重力异常的解释及应用 思考题
海洋重力测量是在海上测定重力加速度的工作。按 照施测的区域可分为: 海底重力测量（沉箱法和潜水法）、 海面（船载）重力测量、 海洋航空重力测量 和卫星海洋重力测量。 海底重力测量与陆地重力测量类似，将重力仪安装 在浅海底固定地点或潜水器上，用遥测装置进行测量；
L&R公司的新型重力仪采用线性系统代替旋转系统，从根本上消 除了C效应；采用硅油阻尼代替空气阻尼，从而提高了仪器的抗震性 和抗干扰性。
中国的海洋重力仪主要有：HSZ-2型石英海洋重力仪、 Zy-1振弦 式海洋重力仪 、ZYZY 型远洋重力仪 、CHZ型海洋重力仪、DZy-2型 海洋重力仪
海洋重力仪本身的仪器误差有些是和陆地重力仪一ห้องสมุดไป่ตู้，如材 料老化、零点漂移和突然掉格等；有些是由于考虑海洋重力仪 特殊的工作环境而进行的特殊设计带来的误差等。