异步电动机转差频率矢量控制方案研究

由此可得感应电机的状态方程 , 其中 :
状态变量 x = [ωr Ψrd Ψrq isd isq ]T
输入 输出
u = [ ua ub uc Tl ]T y = [ ia ib ic ωr Te ]
本文的交流异步电机矢量控制变频调速系统
首先采用 M atlab / Simulink内含的异步电动机模块 ,
i3sq
=
3
4L r np LmΨ
r
T3e
(2)
Ψ r
=1
Lm + Tr
p
isd
,
Tr
= Lr Rr
(3)
ω sl
=
Lm
TrΨ3r
i3sq
(4)
ω3 s
=ωsl +ωr =ωsl + np ×ωm
(5)
∫ θ =
ω s
d
t
(6)
式中 , Tr 为转子电磁时间常数 ; θ为转子磁场定向 角度 ; p是微分算子 。
其底层模块结构如图 1所示 。即为按照上述数学模
型的运动方程 、磁链方程和电压 (电流 )方程 , 并
利用 Simulink的功能元器件搭建而来 。
图 1 交流异步电机本体模块结构框图
112 S2Function的 M 文件编辑及仿真模型的封装 根据以上的状态方程 , 用 S2Function来创建感
整体结构如图 3所示 。
图中带 3 号的均为给定值 。该系统的磁场定 向由磁链和转矩给定信号确定 , 靠矢量控制方法 保证 , 提高了整个矢量控制的动态响应性能 。
在磁链开环的转差型矢量控制系统中 , 励磁 电流 i3sd和电磁转矩 T3e 作为给定的指令值 。假设电 机参数已知 , 则可得转子磁场定向后 d - q轴的基 本方程为 [ 1 ] :
Research on Slip Frequency Vector Con trol Schem e of A synchronous M otor X IA Xiao2kai, ZHANG J ian2zhong, CHENG M ing
(College of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) Abstract: Firstly, introduced the dynam ic m echanical model of asynchronous motor and the p rincip le of vector control. In the M atlab / Simulink environment, built the simulation models of slip frequency vector control system based on the rotor field2oriented and current hysteresis band control schem e or double2 closed2loop s control scheme w ith S2function respectively. The simulation results show that both these two models have good dynam ic and static performance, and m ay be app lied to speed2adjusting system s w ith various requirem ent and capacity. The versatility and effectiveness of simulation modeling method by u2 sing S2function is also verified. Key W ords: A synchronous motor; Rotor field2oriented; Slip frequency vector control; Sim ulation
rd
-
Lm2
R r + L2r
σL
sL
2 r
Rs
isq
+σ1L s usq
(1)
式中 , np 为电机极对数 ; Tl 为负载转矩 ; J 为电机
转动惯量 ; σ为电机漏磁系数 , σ = 1 - Lm Lm /L sL r ;
s表示定子 ; r表示转子 ; d 表示 d 轴的参量 , q表
示 q轴的参量 ; m 表示同轴定 、转子间的耦合量 。
114 基于转子磁场定向和电流滞环跟踪调节的异 步电动机矢量控制调速系统整合
调用 Simulink的异步电动机模块 、 IGB T逆变 器模块 、转速 P I调节器模块 、坐标变换模块和以 上搭建的矢量控制器模块 , 按照间接转子磁通定 向控制的思想 , 对各个模块进行整合 , 便可建立 异步电动机矢量控制调速系统的 。仿真模型整体 结构如图 4所示 。
给定值
Ψ3 r
则经过计算公式
i3sd
=Ψ3r
/Lm 生成励磁
电流 i3sd 。由矢量控制基本方程式 ( 2) ～式 ( 6)求出
ω sl
、ωr、
i3sq及坐标变换角
θ,
i3sd和 i3sq经过 d - q - 0
→a - b - c坐标变换 , 得到定子三相电流指令 I3abc ,
再与反馈的三相定子电流 Iabc相比较 , 经过电流滞
矢量控制系统的基本思路是以产生相同的旋
转磁动势为准则 , 将异步电动机在静止三相坐标 系下的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋
转坐标系 ( d - q)下的直流电流 , 并分别加以控制 , 实现对转子磁链和电磁转矩的解耦控制 , 即可以 按照直流电机的控制规律来控制感应电机 。交流
异步电机在 ( d - q)坐标系下的数学模型按照形如
113 矢量控制模块
如前所述 , 矢量控制技术的关键是磁场定向 。
在这里采用转子磁场定向 , 就是将 d - q坐标系置
于同步旋转磁场上 , 并取 d轴沿着转子总磁链矢量
Ψ r
的方向
。此时转子磁链的
q轴分量 Ψrq为零 ,
将
d轴励磁分量定为常数 , 就能如控制直流电机般地
控制交流异步电机 。本文采用的矢量控制系统的
式
(
5
)表示定子角频率
ω3 s
,
等于转差角频率
·49 ·
微电机
ωsl和转子角频率
ω r
之和
。而异步电动机
模块
的转
速反馈
值
为
机
械角
速度
ω m
,
因此
ω r
为
ω m
的
np
倍 。根据式 ( 4 ) ～式 ( 6 ) 建立间接矢量控制系统 ,
即通过检测转速间接计算磁链的位置 , 从而省去
了磁链观测模型 。这种方法简单 、易于实现 。
dΨrq dt
=
-
R rΨ
L r rq
+ωrΨrd
+ R rLm Lr
isq
d isd dt
=σLLm
RrΨ
L2 rd
sr
+σLLmsL
ωΨ r r
rq
-
Lm2
R r + L2r σL sL2r
Rs
isd
+σ1L s usd
d isq dt
=σLLm
RrΨ
sL2r
rq
-
Lm
σL sL
ωΨ r r
· x = f (x)
+ g ( x) u状态方程形式表示如下 [ 3 ] :
dωr dt
= np2 Lm JL r
(Ψrd
isq
- Ψrq isd )
-
np Tl J
异步电动机转差频率矢量控制方案研究 夏晓凯 , 等
dΨrd dt
=
-
R rΨ
L r rd
-
ωΨ r
rq
+ R rLm Lr
isd
避免较大的超调 。
2009年第 42卷第 6期
图Hale Waihona Puke Baidu5 矢量控制器内部模块的结构图
2 基于双闭环控制的异步电动机矢量 控制系统的建模与仿真
211 电压源型 SPWM 逆变器模块 在图 4所示 Simulink的 IGB T逆变器模块的输
出端为电气接口 , 不能连接 S2Function表示的异步 电动机仿真模块弱电输入端口 , 因此要利用 Simu2 link的基本功能元件搭建 SPWM 逆变器 , 如图 6 所示 。
图 4 基于电流滞环跟踪调节的异步电动机 矢量控制系统仿真模型图
模型中采用电流滞环跟踪控制的电流源型 IG2
BT逆变器 。直流侧可以用一个直流电压源表示 ,
逆变器输出的三相电压给异步电动机供电 。该系
统采用转速闭环 、磁链开环控制 , 转速指令值和
实际值经过 P I调节器可输出转矩指令值 T3e , 磁链
环跟踪 (CHB )控制模块输出逆变器的驱动脉冲 Pul2
ses。矢量控制器内部模块的搭建结构如图 5所示 。
矢量控制系统的转速调节器 P I参数的选择是
一个很重要的环节 [ 11212 ] , 需要根据实际的电机参
数多次试验和验证来获取最佳比例系数 Kp 和积分 系数 Ki。具体做法是通过观察仿真波形图 , 当偏 差较大时 , 调整 Kp 值 , 以快速减少偏差 ; 当偏差 达到要求后 , 调整 Ki 值 , 用以最终消除稳态偏差 ,
收稿日期 : 2008212201 ·48 ·
建模仿真 , 并利用 S2Function 对感应电机进行建 模 , 最后对两种系统的仿真结果作比较分析 , 为 各类电机控制系统提供了有效 、可靠的研究分析 依据 。
1 基于电流滞环跟踪控制的异步电动 机矢量控制系统建模与仿真
111 异步电动机数学模型
由式 ( 3)可知 , Ψr 和 isd之间为一阶线性关系 。
当励磁分量 isd突变时 , Ψr 的变化要受到励磁惯性
的阻挠
。当
Ψ r
稳定时
,
pΨr = 0,
因此在转子磁链
定向的条件下 , i3sd =Ψ3r /Lm 。由式 ( 2 )和式 ( 3 )可
知 , Ψr 和 i3sq为相互独立的变量 , 可以分别进行单 独控制 。
微电机
2009年第 42卷第 6期
中图分类号 : TM343 文献标志码 : A 文章编号 : 100126848 (2009) 0620048204
异步电动机转差频率矢量控制方案研究
夏晓凯 , 张建忠 , 程 明
(东南大学 电气工程学院 , 南京 210096)
摘 要 : 首先介绍了异步电动机的动态数学模型和矢量控制基本思想 ; 在 M atlab / Simulink的环 境下分别建立了基于转子磁场定向及电流滞环调节和基于双闭环控制器及 S函数的转差型矢量控 制系统的仿真模型 。两个模型的仿真结果表明 , 两个系统均具有较好的动 、静态性能 , 适用于 各种要求和容量的调速装置 , 验证了用 S函数进行仿真建模方法的通用性和有效性 。 关键词 : 异步电动机 ; 转子磁场定向 ; 转差型矢量控制 ; 仿真
0 引 言
异步电动机的动态数学模型是一个高阶 、非 线性 、强耦合的多变量系统 [ 1 ] 。为使异步电动机 调速系统具有高动态性能 , 目前应用最多的控制 方案有 : 按转子磁链定向的矢量控制系统和按定 子磁链控制的直接转矩控制系统 [ 2210 ] 。其中 , 采用 矢量解耦控制算法调速范围广 , 尤其是低速时调 速性能较直接转矩算法优越 , 目前已被广泛应用 于高性能异步电机调速系统中 。转速 、磁链闭环 的直接矢量控制系统存在着系统复杂 、磁链反馈 信号易受电机参数 Tr 和 Lm 变化的影响等缺点 [ 425 ] , 造成控制的不准确性 。转速闭环 、磁链开环的间 接矢量控制方法 , 即转差频率矢量控制算法省去 了转子磁链观测器 , 磁场定向精度受电机参数影 响较小 , 具有很好的应用前景 。本文利用 M atlab 环境下的 Simulink模型库 , 分别对基于电流滞环控 制和基于双闭环控制的转差型矢量控制系统进行
·50 ·
图 6 SPWM 调制模块
正弦波脉宽调制技术采用双极性控制方式 。 其调制 信 号 采 用 标 幺 值 , 故 输 出 的 SPWM 波 是
+ 1、 - 1 相间的脉冲信号 , 要乘以基准值 Vdc /2 后才能作为 S2Function感应电机模块的输入信号 。
212 基于双闭环调节和 S2Function的异步电动机 矢量控制调速系统的整合
应电机的仿真模型如图 2所示 。并以来替换原仿真 系统的异步电动机模块 。 S2Function是 Simulink中 对动态系统进行仿真的计算机描述语言 。M atlab提 供了文件模板 sfuntmp l1m。在理解模板中各个函数 意义的基础上 , 按照 M atlab语言要求添加和修改 式 ( 1 ) 的 异 步 电 机 的 状 态 方 程 语 句 , 即 得 到 S2 Function表示的异步电动机仿真模块 。