人教版小学数学六年级上册《圆的认识》公开课优秀教学设计教学实录

《圆的认识》教学设计

【教学内容】

人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的认识》。

【教学目标】

1.引导学生充分经历画圆的过程，掌握画圆的方法,认识圆心、半径、直径，归纳出圆的特征，并能用圆的特征解决实际问题。

2.通过观察、操作、想象等探究活动，培养学生的观察操作、抽象概括以及合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。

3.在亲身经历画圆工具的发展历程中，激发学生的探究欲望和民族情感，体会数学与生活的密切联系，从数学的角度感受圆的美，渗透数学美的思想。

【教学重、难点】

认识圆，在探索中发现圆的特征。

【教学过程】

一、引入课题

师：中国古代有位著名的教育家孟子，他曾说过这样一句话：“不以规矩，不能成方圆”，谁能说说这句话是什么意思？

生：指我们要遵守规矩，指要听老师话。

师：同学们说的是现代的意思，那你知道在古代是什么意思吗？

生：不知道。

师：不知道不要紧，其实呀，在古代这句话是说没有规和矩，就画不

好圆和方。

师：（出示课件：规和矩）规和矩是两种不同的画图工具，其中规是用来画圆的，矩是用来画方的，下面我们就从古代的规开始今天的探索之旅——一起来认识圆。

【设计意图】由“不以规矩，不能成方圆”引入课题，并通过古代的画图工具激发学生学习兴趣，为下一步引出古代的规做好铺垫。

二、探究圆的特征

1.用古代的规画圆。

师：要想全面的认识圆，我们得需要画圆，那你们知道古人是怎么画圆的吗？请看，这是明代规的示意图，老师根据明代的规仿制了这个规，它就藏在你的1号学具袋里。观察一下，它的构造是怎样的？

生：由一根钉子，和三个孔组成的。

师：对，猜猜看这三个孔是用来干什么的？

生：用来放笔的。

师：同学们非常善于观察，现在就有一支古代的规就摆在你眼前，你最想做的是什么？

生：画圆。

师：那就让我们一起穿越到古代体验一把古人是怎么画圆的吧。下面请拿起你的规在你的1号作业纸上同桌合作画一个圆。

学生画圆。

师：谁来演示一下你们是怎么画的？

学生展示。

师小结：同学们都是用钉子固定了一点，然后选择一个固定长度来画圆的。

【设计意图】学生合作尝试用古代的规画圆，初步探索画圆的方法，同时和接下来的圆规画圆形成了一定的对比，突出定点定长。

2.用现代圆规画圆。

师：用这个古代的规可以画出几种大小不同的圆？

生：三种。

师：看来用这个规画圆有一定的局限性，这就需要对古代的规进行改良。经过几百年的演变，就慢慢变成了现在的——圆规。它就藏在2号学具袋里，取出圆规，观察它的构造是怎么样的？

生：都有一个钉子。

师：所以同学们在使用的时候要注意安全。

生：都有铅笔。

师：还有吗？

生：都有一个头。

师：对，圆规上还有一个柄。那现在想不想用现代的圆规再来画一个圆？

生：想。

师：好，赶紧试一试吧。

学生用圆规画圆

师：谁来上台演示一下你是怎么画的？

教师结合学生的演示进行小结：看来大部分同学们都是先固定了一个

点，我们可以简称为定点（板书），然后叉开两脚的距离，选择了一个固定的长度，我们可以简称为定长（板书），最后捏住柄旋转一周，一个圆就画好了。

师：老师这里还有一幅作品，结合刚才用圆规画圆的过程，想想看问题可能出在哪里呀？

学生各抒己见。

师小结：看来我们画圆的时候必须注意这几个关键点，一要定点，二要定长，最后还要捏住圆规的柄进行旋转。有了这些关键的提醒，有没有信心画一个更好的圆？

学生再次画圆。

师：老师发现这次同学们画的又快又好了。确实，抓住画圆的关键，我们就可以用圆规很快的画出一个标准的圆。

【设计意图】通过圆规的局限性体现现代圆规的优越性，并让学生独立尝试用现代的圆规画圆，明确画圆方法，初步感知圆的特征，并在亲身经历两次画圆的过程中总结出画圆的关键。

3.在操场上画圆。

师：感觉现在的圆规比起古代的规怎么样？下面我们就带上圆规到操场上帮体育老师画一个大圆，如何？

生：两脚叉开最大也画不了大圆。

师：看来圆规帮不了体育老师了，那你有什么好方法吗？

学生想办法、交流。

师：你的想法跟体育老师不谋而合，那咱们一起来看体育老师是怎么

画圆的。

播放视频。

师：用这种方法画圆的时候需要注意什么？

预设：

生：中间的那个人不能动

师：对，也就是做到了画圆的关键——定点

生：绳子要拉直，不能弯曲

师:也就是要——定长

师：这种方法同学们想出来了，体育老师想出来了。在古代，也有人想出来了，早在《史记》就有记载，当时大禹治水时就是这样画圆的：左凖绳，右规矩。古人太了不起了，你们也非常了不起。

【设计意图】通过圆规的局限性引起学生的认知冲突，给出体育老师的方法，分析体育老师画大圆的方法，让学生在经历三次画圆过程中进一步体会圆的特征，并与古代画圆方法进行对照，引发学生思考，体现数学文化之美。

4.概括圆的特征。

师：俗话说“千金难买回头看”。现在我们来回头看刚才的三次画圆过程：一开始我们先用古代的规来画圆，接着又用现代的圆规画出了圆，最后我们用“左凖绳，右规矩”的方法画出了一个大圆。

师：这三种画圆方法，年代不同，工具也不同，但都画出了圆，这其中有什么共同之处吗？

生：都有定点和定长。

师小结：是的，这三种画法都要有一个固定的点，也就是要定点，还要选择固定的长，也就是定长来画圆的。

师：那这固定的点、固定的长分别叫什么呢？谁知道？

生：圆心，半径。

师：（出示课件）这个固定的点是圆的中心，在数学上我们称它为圆心，用字母O表示。固定的长我们称它为半径，通常用字母r来表示。

师：谁能根据自己的理解，说说什么是半径?

生：连接中心和圆上任意一点的线段。

师：在数学上就是这样定义的，连接圆心和圆上任意一点的距离就是半径。

师：半径是圆上一条特殊的线段，除了半径还有一条特殊的线段，它通过圆心两段都在圆上，谁知道它叫什么？（课件演示）

生：直径。

师：那这一条是直径吗？

生：不是。

师：为什么？

生：没有通过圆心。（课件演示）

【设计意图】通过回头梳理三次画圆过程，找出共同点。根据学生已有的认知给出圆心、半径和直径的定义，并判断是不是直径进一步加深学生对直径概念的认识。

师：刚才我们认识了半径和直径，那它们分别有什么特点呢，那下面我们一起来研究一下，请看要求：