2020高考物理一轮复习第四章第2讲平抛运动的规律及应用学案解析版

平抛运动的规律及应用

主干梳理 对点激活

知识点 抛体运动 Ⅱ

1．平抛运动

(1)定义：将物体以一定的初速度沿□

01水平方向抛出，物体只在□02重力作用下的运动。 (2)性质：平抛运动是加速度为g 的□03匀变速曲线运动，运动轨迹是□04抛物线。 (3)条件

①v 0≠0，且沿□05水平方向。 ②只受□06重力作用。 2．斜抛运动

(1)定义：将物体以初速度v 0沿□07斜向上方或□08斜向下方抛出，物体只在□09重力作用下的运动。

(2)性质：斜抛运动是加速度为g 的□10匀变速曲线运动，运动轨迹是□11抛物线。 (3)条件

①v 0≠0，且沿□12斜向上方或斜向下方。 ②只受□

13重力作用。

知识点抛体运动的基本规律Ⅱ1．平抛运动

02自由落

(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的□01匀速直线运动和竖直方向的□

体运动。

(2)基本规律(如图所示)

①速度关系

②位移关系

③轨迹方程：y＝□10

g

2v20

x2。

2．斜抛运动

(1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的□11匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。

(2)基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)

①水平方向

v0x＝□12v0cosθ，x＝v0t cosθ。

②竖直方向

v0y＝□13v0sinθ，y＝v0t sinθ－1

2

gt2。

3．类平抛运动的分析

所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。

(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

(2)运动特点：沿初速度v0方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。

一思维辨析

1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( )

2．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。( )

3．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。( ) 4．平抛运动的时间由高度决定。( )

5．平抛是匀变速曲线运动，速度不断变大。( ) 6．类平抛运动的合力可以是变力。( ) 答案 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 二 对点激活

1. (人教版必修2·P 10·做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的是( )

A ．两球的质量应相等

B ．两球应同时落地

C ．应改变装置的高度，多次实验

D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动 答案 BC

解析 小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动。A 球在竖直方向上的运动情况与B 球相同，也做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A 、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论。本实验不能说明A 球在水平方向上的运动性质，故B 、C 正确，A 、D 错误。

2．(人教版必修2·P 9·例题1改编)将一个物体以10 m/s 的速度从20 m 的高度水平抛出(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2

)，下列说法正确的是( )

A ．落地时间为2 s

B ．落地时速度为20 m/s

C ．落地时速度方向与地面夹角的正切值为12

D ．物体的位移为20 m

答案 A

解析 由h ＝12

gt 2

得t ＝

2h

g

＝2 s ，故A 正确；落地时竖直分速度v y ＝gt ＝20 m/s ，

落地速度为v ＝v 2

y ＋v 2

0＝10 5 m/s ，故B 错误；落地时速度方向与地面夹角的正切值tan θ＝v y

v 0

＝2，故C 错误；物体的水平位移x ＝v 0t ＝20 m ，位移为20 2 m ，故D 错误。

考点细研 悟法培优

考点1 平抛运动的基本规律

1．关于平抛运动必须掌握的四个物理量

2．平抛运动的两个重要推论

(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中

点，如图甲所示。其推导过程为tan θ＝v y v 0＝gt 2v 0t ＝y

x

2

。

(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。如图乙所示。其推导过程为tan θ＝v y v 0

＝

gt ·t v 0·t ＝2y

x

＝2tan α。 例1 (多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿x

轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )

A ．a 的飞行时间比b 的长

B ．b 和c 的飞行时间相同

C ．a 的水平初速度比b 的小

D ．b 的水平初速度比c 的大

解题探究 (1)平抛的时间取决于什么？ 提示：取决于下落高度。

(2)平抛的水平射程与初速度有关吗？

提示：有，时间相同的情况下，初速度越大水平射程越大。 尝试解答 选BD 。

根据平抛运动的规律h ＝12

gt 2

，得t ＝

2h

g

，因此平抛运动的时间只由下落高度决定，

因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此A 错误，B 正确；又因为x a >x b ，而t a v c ，即b 的水平初速度比c 的大，D 正确。

总结升华

1．“化曲为直”思想在平抛运动中的应用

根据运动的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：

(1)水平方向的匀速直线运动； (2)竖直方向的自由落体运动。 2．对多体平抛问题的四点提醒

(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。

(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间