车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析
车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析16
的方法是让白噪声通过一成形滤波器[ 1 ] , 所以前、 后 车轮受到的路面激励为 α x 9 = - 2Π f 0 x 9 + 2Π α x 10 = - 2Π f 0 x 10 + 2Π
G 0 v 0w G 0 v 0w
1
在分析悬架系统的动态特性时, 路面模型的建 立是一个重要部分。 这里, 生成随机路面不平度轮廓
Abstract A 1 2 ca r m odel and a road inp u t m odel w ere estab lished ba sed on the op t im a l con t ro l theo ry w h ich w a s u sed to design a LQ G con t ro ller of au tom ob ile act ive su sp en sion. A system sim u la t ion m odel ba sed on M a t lab Sim u link environm en t w a s bu ilt and u sed fo r sim u la t ion. Fou r p erfo rm 2 ance indexes, body accelera t ion, p itch ang le accelera t ion, su sp en sion dynam ic t ravel and t ire dyn 2 am ic deflect ion, w ere com p a red. T he sim u la t ion resu lt s dem on st ra ted tha t the act ive su sp en sion w ith a LQ G con t ro ller cou ld im p rove au tom ob ile rid ing com fo rt p erfo rm ance eno rm ou sly. Key words V eh icle, A ct ive su sp en sion, LQ G con t ro ller, Sim u la t ion
车辆主动悬架模糊控制器的设计及其仿真分析
（ /） 车身加速度
图! 用拟合出的 "#$ 实现控制 ［!］ 林辉， 王林 " 迭代学习控制理论 ［#］ " 西北工业大学出版社， !$$% & !’ " ［(］ 焦李成 " 神经网络系统理论 ［ #］ " 西安 电子 科 技 大学 出 版 社， !$$’ & !( "
收稿日期： !""! # "$ # !"
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第 !" 卷
5 其中： 0 %（ $ / "， $ / (， $" ， $( ， $, ）
系统模型的建立
车辆悬架系统模型的建立 车辆悬 架 系 统 是 一 个
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基于LQR控制的主动悬架优化设计
基于LQR 控制的主动悬架优化设计摘要：根据汽车行驶性能的要求，本文以1/4车辆模型为例，建立汽车的动力学模型，利用线性二次最优控制理论对主动悬架的LQG 控制器进行设计，并运用MATLAB/simulink 对汽车动力学模型进行仿真。
结果表明: 具有 LQG 控制器的主动悬架对车辆行驶 平稳性和乘坐舒适性的改善有良好效果。
关键词：主动悬架；被动悬架；LQG 控制器 引言悬架系统是汽车的重要部件, 对于汽车的平顺性、操稳性和 安全性都有着重要的影响, 而主动悬架是悬架发展的必然方向。
控制器的设计对于主动悬架性能的发挥起着重要的作用, 本文中以1/4汽车主动悬架为研究对象,建立汽车动力学模型和设计LQG 控制器算法,应用Matlab/Simulink 进行汽车系统的控制仿真。
1 基于线性二自由度汽车模型的建立 1.1 被动悬架系统的建立车辆悬架系统是一个多输入多数徐彤，为了研究的方便性以及更好地与车辆行驶的情况相吻合，文本一1/4车辆模型为研究对象，车辆模型如图1所示。
图1：被动悬架车辆1/4模型根据图1所示，建立一个被动悬架车辆1/4模型，首先建立运动微分方程：()()()()()b b s b w s b w w w t w g s b w s b w m x K x x C x x m x K x x K x x C x x =----⎧⎪⎨=--+-+-⎪⎩整理得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+--+-+-+-=-+-+-+-=gw t b w t s b w s b w s b w s w b b s b b s w b s b s bx m K x m K K x m K x m C x m C x x m K x m K x m C xb m C x （1） 式中：s C 为悬架阻尼，s K 为悬架刚度。
选取状态变量和输入向量为：[]w bw b x x x xX = g x U =则可将系统运动方程及路面激励写成状态空间矩阵形式，即：BU AX X+= 其中，A 为状态矩阵，B 为输入矩阵，其值如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=0010001ws s w s w s w s bs b s b sbsm K K m K m C m C m K m K m C mC A ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=000w t m K B 将车身加速度、轮胎动变形、悬架动行程作为性能指标，即：T w b gw b x x x x x Y ][--=将性能指标项写为状态变量以及输入信号的线性组合形式，即：DU CX Y +=其中：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=11001000bb b b m Ks m Ks m Cs m Cs C⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=010D 1.2 被动悬架系统的建立如图2所示，图2：被动悬架车辆1/4模型根据图2所示，建立一个主动悬架车辆1/4模型，首先建立运动微分方程：⎪⎩⎪⎨⎧+--=--+-=••••g w b s b b gw g t w b s w w U x x K x m U x x K x x K x m )()()( （3） 此时矩阵状态矩阵为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=0010010000w w bb m Ks Kt m Ks m Ks m KsA ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=0000110w w b m m Ktm B ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=1100100000b b m Ks m Ks C ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=000110b m D1.3 路面模型的建立在分析主动悬架控制过程时，路面输入是一个不可忽略的重要因素，本文利用白噪声信号为路面输入激励，)(2)(2)(000t w U G t x f t x g g ππ+-=•其中，0f 为下截止频率，Hz ；G 0为路面不平度系数，m 3/cycle ；U 0为前进车速，m/sec ；w为均值为零的随机输入单位白噪声。
基于LQG最优调节器理论的车辆悬架分析及仿真
基于LQG最优调节器理论的车辆悬架分析及仿真作者：兰京来源：《科技创新与应用》2019年第10期摘; 要：文章建立了不平路面激励模型和带单轮的1/4车辆振动模型，旨在分析LQG控制器算法对于悬架性能的影响，并对车辆悬架进行综述。
对不平路面激励模型进行了仿真，证实了该模型在模拟路面情况的有效性。
用MATLAB对振动模型进行了仿真，通过选用不同的加权系数，得到了主动悬架在白噪声激励下的不同振动情况，说明加权系数的确定对LQG调节器的影响，并提出了一种确定LQG控制器加权系数的方法。
通过主、被动悬架的幅频特性曲线对比分析，得到了LQG控制器确实可以有效改善悬架系统的性能，主动悬架的工作性能优于被动悬架的结论。
关键词：LQG控制器;主、被动悬架;高斯白噪声;幅频特性;MATLAB中图分类号：TP391.9; ; ; ;文献标志码：A; ; ; ; ; ;文章编号：2095-2945（2019）10-0019-03Abstract： In this paper， the excitation model of uneven road surface and the vibration modelof 1/4 vehicle with single wheel are established. The purpose of this paper is to analyze the influence of LQG controller algorithm on suspension performance， and to summarize the vehicle suspension. The simulation of uneven pavement excitation model proves the effectiveness of the model in simulating pavement conditions. The vibration model is simulated by MATLAB， and the different vibration conditions of the active suspension excited by white noise are obtained by selecting different weighting coefficients， which shows the influence of the determination of the weighting coefficient on the LQG regulator. A method to determine the weighting coefficient of LQG controller is proposed. Through the comparative analysis of the amplitude-frequency characteristic curves of the active and passive suspension， it is concluded that the LQG controller can effectively improve the performance of the suspension system， and the working performance of the active suspension is better than that of the passive suspension.Keywords： LQG controller; active/passive suspension; White Gaussian Noise; amplitude-frequency characteristics; MATLAB前言汽車悬架连接着车桥和车架，汽车将行驶过程中车轮受到的作用力传递给车架上，对于汽车的操纵稳定性、行驶平顺性和乘坐舒适性起到了决定性作用。
Simulik在汽车主动悬架LQG控制仿真中的应用
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汽车主动悬架系统建模及动力特性仿真分析
汽车主动悬架系统建模及动力特性仿真分析对于汽车主动悬架系统建模和动力特性仿真分析，可以分为两个方面，即建模和仿真。
首先是汽车主动悬架系统的建模。
建模的目的是通过数学方程和物理模型来描述悬挂系统的运动和特性。
建模可以从两个方面入手，一是车辆运动模型，二是悬挂系统模型。
车辆运动模型是描述车辆整体运动的数学模型，它包括车辆的质心、惯性力、加速度等参数，并考虑到车辆在不同路面条件下的受力情况。
一般可以采用多自由度的运动方程来描述车辆的运动。
悬挂系统模型是描述悬挂系统特性的数学模型，它包括弹簧、阻尼、悬挂支架等组成部分，并考虑到悬挂系统的动力学特性，如频率响应、刚度、阻尼等参数。
根据悬挂系统的工作原理和设计参数，可以建立悬挂系统的数学模型。
其次是动力特性的仿真分析。
仿真分析的目的是通过数值计算和仿真模拟来模拟和预测悬挂系统在不同工况下的动力特性。
可以通过将建立的悬挂系统模型和车辆运动模型导入仿真软件中进行仿真分析。
动力特性的仿真分析包括四个方面：路面输入、悬挂系统响应、车辆运动和动力性能评估。
路面输入是指对车辆行驶过程中的路面输入进行模拟和预测，可以通过信号生成器生成不同频率、振幅和相位的路面输入信号。
悬挂系统响应是指悬挂系统对路面输入做出的响应。
可以通过差动方程、拉普拉斯变换等方法来求解悬挂系统的动态响应，并得到悬挂系统的频率响应曲线、阻尼比、刚度等参数。
车辆运动是指车辆在不同路面输入下的运动情况，包括车辆的加速度、速度、位移等参数。
可以通过对车辆运动模型进行数值计算和仿真模拟来模拟和预测车辆的运动情况。
动力性能评估是指对悬挂系统的性能进行评估和比较，可以通过对悬挂系统的频率响应、稳定性、舒适性等指标进行计算和分析，来评估悬挂系统的动力性能。
总的来说，汽车主动悬架系统的建模和动力特性仿真分析是一项复杂而又重要的任务，通过对悬挂系统的建模和仿真，可以帮助设计和优化悬挂系统，提高车辆的悬挂效果和驾驶舒适性。
LQG控制方法
1.主动悬架控制模型的建立车辆悬架系统是一个多输入多输出的系统。
它具有整车、1／2车辆和1／4车辆模型。
根据本文研究的性质和为了研究的方便，以车辆1／4模型作为研究对象(图1)，它是一个二自由度的线性系统。
根据图1所示，主动悬架系统的运动方程为式中：M b为1／4车身质量；M w为车轮质量；U为控制器产生的作用力；K t为轮胎刚度；x0为路面的扰动输入；x1为车轮垂直位移量；x。
2为车身垂直加速度。
其状态方程与输出方程可写成如下形式：取状态变量X=(x2-x1，x。
2，x0—x1，x。
1)T作为状态变量，把系统运动方程写为矩阵形式：选取Y=[x。
2，x2-x1，x0—x1，k t(x0—x1)]T为输出变量。
这样主要考虑研究车辆平顺性时比较方便，故选取车身垂直加速度x。
2、悬架的动扰度x2-x1、车轮的跳动量x0—x1和车轮动载荷k t(x0—x1)为输出变量。
故得输出矩阵根据现代控制理论，对系统方程寻求控制U使二次型目标函数取最小值的问题就是二次型最优控制问题。
在悬架的设计中，必须综合考虑轮胎的接地性、车身的加速度及悬架的动挠度。
线性二次型最优控制可以借助加权系数，对各种性能指标进行综合考虑，取，为LQG控制器的性能指标。
在此三项的平方和中，以车身加速度x。
2为基准，系数取1，q1，q2的值是相对x。
2来说的，分别是轮胎动位移和悬架动挠度的加权系数。
根据最优控制理论，式(5)写成标准二次型的形式式中：Q为状态变量的加权矩阵，R为控制变量的加权矩阵。
其中这里，q l和q2为加权系数。
矩阵Q的大小与轮胎动位移加权系数q1和悬架动挠度加权系数q2有关，q l和q2取不同的值就意味着对不同的分量加不同的加权系数。
当某个分量要特别约束时，我们就可以增大此分量的权系数，若此分量对所要研究的问题影响无足轻重时，则可以设它的加权系数为零。
因此，正确选取加权矩阵的值是十分重要的，不同的加权系数对系统的特性具有不同的影响。
车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析(1)
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/ 主动悬架系统和控制系统的建立
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研究的方便以及更好地与车辆行驶的情况相吻合本文 以具 有 #自 由 度 的 $,!车 辆 模 型 为 研 究 对 象车辆模型如图 $所示=
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车辆主动悬架控制器的仿真设计
２０ 学余 家头校 区 Ｙ ８号信箱 ５
编 ：４０ ６ ３０３
３ 丁 晓东 ，李 中川 ． 备用 电源 系统 的蓄 电池 在线 监测 技 术 ． 电源世界 ，２０ （） ７ ０ ００ ５ ：１—２ 《 起重运输机械》 ２０ （） Ｏ７ ２
收稿 日期 ：２０ —０ —０ ０６ ４ ３
延 长蓄 电池 寿命 的 目的。
参 考 文 献
１ 肖秀玲 ，王 贵 明 ，王金 灿 ． 基于 Ｄ ２３ Ｓ４ ８芯片 的 电动 车 蓄电池在线监测管理系统 ． 制造业 自动化 ，２０ Ｏ２
２ Ｄ ２ ３ ｍ ｒ Ｂ ｔ ｒ ｎｔｒ Ａ Ｌ Ｓ Ｓ ＭＩ ＯＮ Ｃ Ｏ Ｓ ４ ８ Ｓ ａ ｔ ａｔｙ Ｍｏ ｉ ．Ｄ Ｌ Ａ Ｅ Ｃ ＤＵ Ｔ Ｒ， ｅ ｏ
表明采用 Ｌ Ｇ控制方法 的主动悬架可 以较好地改善 车辆 的行驶平顺性和乘坐舒适性 。 Ｑ
关键词 ：主动悬架 ；Ｌ Ｇ控制器 ；仿真 Ｑ
Ａ ｓ ａｔ ｔｎｏｕｅ ｏ ｓ ｏｔ ａ ｃｎ ｏ ｔ ｏ ｅｉ ｉ ａ —Ｑ ａｒｔ —Ｇｕｓ ｎ （ Ｑ ｂｔ ｃ：Ｉｉ ｒ ｃｓｈｗｔ ｕｅ ｐｍ ｌ ｏｔｌｈ ｒ ｔ ｄ ｇ ａＬｎ ｒ ｕｄａｃ ａｓｉ Ｌ Ｇ）ｃｎ ｏｅ ｆ ｒ ｔｄ ｏ ｉ ｒ ｅ ｙ ｏ ｓ ｎ ｅ ｉ ａ ｏｔ ｌｒ ｏ ｒｌ ｒ
维普资讯
车 辆 主动 悬 架 控 制器 的仿 真 设 计
上 海理 工大 学机 械 工程 学院
摘
孙 跃东
王
冰
周
萍
李
春
要 ：建立 了基 于 １４车辆动力学和单 轮路面输 入模型 ，应用 最优控 制理论进行 车辆 主动悬架 的线性二 ／
次型最优 （ Ｑ Ｌ Ｇ）控制器的设计 ，并运用 ＭＡ１ Ｂ 邬Ⅵ Ⅱ 软件进行 路面输入 和 １４车辆 仿真分析 。仿 真结果 １Ａ ／ Ｉ皿 ／
行驶动力学建模、仿真及主动悬架控制器设计
目录1. 计算机仿真系统模型的建立 .......................................................... - 1 -2. LOG控制器设计 .............................................................................. - 2 -3. 计算实例........................................................................................... - 3 -4. MATLAB仿真过程.......................................................................... - 4 -5. 半车模型建模及仿真 ...................................................................... - 8 -5.1随机线性最优控制 ................................................................... - 9 -5.2预瞄控制 ................................................................................. - 11 -5.3结果比较 ................................................................................. - 12 -以单轮车辆模型为例，介绍行驶动力学计算机建模、仿真分析以及利用线性二次最优控制理论进行主动悬架LQG 控制器设计过程。
1. 计算机仿真系统模型的建立根据图7所示的主动悬架单轮车辆模型，运用牛顿运动定律，建立系统的运动方程，即： ()b b a s b w m x U K x x =-- （4）()()w w a s b w t w g m x U K x x K x X =-+--- （5）这里，采用一个滤波白噪声作为路面输入模型，即：00()2()2()g g x t f x t G uw t ππ=-+ （6）式中，xg 为路面垂向位移（m ）；G0为路面不平度系数（m3/cycle ）；u 为车辆前进速度（m/s ）；w 为数字期望为零的高斯白噪声；f0为下截止频率（Hz ）。
汽车主动悬架系统建模及动力特性仿真分析
汽车主动悬架系统建模及动力特性仿真分析首先，我们需要对汽车主动悬架系统进行机械建模。
主动悬架系统主要由减震器、弹簧、控制器和执行器组成。
减震器负责吸收车辆运动过程中的冲击力，提供较好的悬挂效果；弹簧则起到支撑车身和调整悬挂硬度的作用；控制器负责监测车辆的运动状态，并根据传感器的反馈信号调整悬挂硬度；执行器负责根据控制信号改变减震器的工作状态。
这些组成部分可以用方程和图表表示，以便进行后续仿真分析。
接下来，我们可以进行汽车主动悬架系统的动力特性仿真分析。
在仿真分析中，我们可以改变各个部件的参数，如弹簧硬度、减震器阻尼、控制器的响应时间等，以观察这些参数对悬挂系统的影响。
通过仿真分析，我们可以得到不同参数下悬挂系统的动力特性，如车辆的悬挂位移、车身加速度、车轮载荷等。
同时，我们也可以通过仿真分析来验证主动悬架系统对车辆行驶稳定性和驾驶舒适性的改善效果。
比较不同参数下的悬挂系统对车辆悬挂位移和车身加速度的变化，可以评估不同参数下的系统性能。
此外，还可以通过对比不同参数下车轮载荷的变化来了解悬挂系统对车辆操控性的改善效果。
通过这些仿真分析，我们可以得到最佳的悬挂系统参数，以优化车辆的行驶稳定性和驾驶舒适性。
总之，汽车主动悬架系统的建模和动力特性仿真分析是对该系统性能评估的重要环节。
通过对系统进行机械建模和动力仿真分析，可以得到系统的动力特性，并评估系统的改善效果。
这些分析结果将为系统设计和优化提供指导，以满足驾驶者的驾驶需求和提高汽车悬挂系统的性能。
基于lqg方法的汽车主动悬架控制力的研究
基于lqg方法的汽车主动悬架控制力的研究
作为一种主动悬架系统，机动车悬架自适应控制系统有效改善了机动车悬架参数和行
驶性能。
利用LQG控制技术优化机动车主动悬架控制力，有助于更加精确调节和稳定悬架
系统，能够更好地满足行车要求。
LQG控制是一种综合了线性和非线性技术、采用最优分析方法设计的控制技术。
这里，LQG控制方法以线性系统为基础，通过构建合适的观测器和控制器，加以随机调节控制非
线性悬架系统，进而精确控制悬架所改变的震振。
在实际研究中，首先确定出机动车悬架系统的线性等效模型，构建LQG控制器，将系
统的状态变量投影到观测器状态空间，给出观测器状态的估计，同时建立相应的误差函数，设计出在系统最优响应的情况下出现最小均方根值的LQG控制器，保证控制器的稳定性。
最后，综合采用MATLAB平台实现只考虑汽车行程参数的悬架车控制，研究其加速状
态和减速状态下悬架系总力关系，并且结合实际应用检验耦合LQG控制器控制力的性能，
最终达到了汽车良好的悬架行驶参数和性能。
车辆悬架系统LQG控制器仿真
现代控制理论与工程小设计：车辆悬架系统LQG控制器仿真工程背景悬架是车辆的重要组成之一，用于传递车体和车轮之间的力和力矩，起缓冲和减震作用。
悬架按工作原理可分为被动悬架、主动悬架和半主动悬架。
国外在50年代提出主动悬架概念，为改善车辆悬架性能提供了一条新的途径。
目前，国外一些发达国家已经在某些车型上应用了主动悬架，国内也对主动悬架系统进行了控制算法的优化设计、理论分析及实验研究。
主动悬架具有外部能源输入，能够根据车辆的行驶状态和路面状况作出主动的响应。
从理论上讲，对主动悬架的设计可转换为对控制方法的设计。
在众多的控制方法中，具有二次型性能指标的最优一．建模过程见附页参考资料，结果为：X YFWBUAXX dtd=++=控制器性能指标：⎰+=∞→TTT T dt RU U QX X TJ 0)(1lim二．仿真过程及结果参数选取为：根据所选择参数，带入模型中，进行编程：1.确定系统状态空间表达式及性能指标表达式clear;A=[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 -39.62 0 -29.23 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 18.84 0 -19.99 0 0 0;0 1 0 -0.968 0 -1 0 0 0 0;-5207.55 0 5040.9 0 5984.90 0 0 0 5207.55 0;0 1 0 1.39 0 0 0 -1 0 0 ;-5655.74 0 -7872.79 0 0 0 6278.69 0 0 5655.74;0 0 0 0 0 0 0 0 -0.06 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.06];B=[0 0.002 0 -0.0009 0 -0.037 0 0 0 0;0 0.002 0 0.001 0 0 0 -0.041 0 0 ]';Q=[200 0 42.4 0 -100 0 -100 0 -100 -100;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;42.4 0 109.1 0 96.8 0 -139.2 0 96.8 -139.2;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;-100 0 96.8 0 100826.24 0 1197.69 0 100 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;-100 0 -139.2 0 1197.69 0 102092.1 0 0 100;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;-100 0 96.8 0 100 0 0 0 100 0;-100 0 -139.2 0 0 0 100 0 0 100];R=[0.0000083 0.00000433;0.00000433 0.00001267 ];2.用lqr命令求取最优反馈矩阵KK=lqr(A,B,Q,R);3.用lqe命令求取卡尔曼滤波器反馈矩阵KcQ0=[1 0;0 1];R0=[0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1];C=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1];F=[0 0 0 0 0 0 0 0 22.51 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 22.51]'; KC=lqe(A,F,C,Q0,R0);计算结果为：矩阵K:矩阵Kc:进行SIMULINK仿真：被动悬架仿真模型（无控制）：主动悬架仿真模型：车轮路面的输入情况：随机噪声前轮：后轮：编程把输出的10维向量分离，并对比被动悬架与主动悬架的输出结果：a1=simout.signals.values(:,1);a2=simout.signals.values(:,2);a3=simout.signals.values(:,3);a4=simout.signals.values(:,4);a5=simout.signals.values(:,5);a6=simout.signals.values(:,6);a7=simout.signals.values(:,7);a8=simout.signals.values(:,8);a9=simout.signals.values(:,9);a10=simout.signals.values(:,10);b1=simout1.signals.values(:,1);b2=simout1.signals.values(:,2);b3=simout1.signals.values(:,3);b4=simout1.signals.values(:,4);b5=simout1.signals.values(:,5);b6=simout1.signals.values(:,6);b7=simout1.signals.values(:,7);b8=simout1.signals.values(:,8);b9=simout1.signals.values(:,9);b10=simout1.signals.values(:,10);figure(1),hold onplot(a1','');plot(b1',':r');hold offfigure(2),hold onplot(a2','');plot(b2',':r');hold offfigure(3),hold onplot(a3','');plot(b3',':r');hold offfigure(4),hold onplot(a4','');plot(b4',':r');hold offfigure(5),hold onplot(a5','');plot(b5',':r');hold offfigure(6),hold onplot(a6','');plot(b6',':r');hold offfigure(7),hold onplot(a7','');plot(b7',':r');hold offfigure(8),hold onplot(a8','');plot(b8',':r');hold offfigure(9),hold onplot(a9','');plot(b9',':r');hold offfigure(10),hold onplot(a10','');plot(b10',':r');hold off虚线为被动悬架，实现为主动悬架车身垂直位移：车身加速度仰俯角仰俯角加速度前悬架动速度后悬架动速度前轮路面输入后轮路面输入三．结论通过对LQG控制器的仿真研究，表明具有LQG控制器的主动悬架可以有效地降低车身垂直加速度、悬架动绕度和轮胎动位移。
基于SIMULINK的车辆主动悬架LQG控制仿真研究
ｌ 一 ２ ＝ ｎ ｏ ｋ 。
Ｉ
在 车辆悬 架设计 中 ，主要 的性 能指标 通常是 ：代表 乘坐
舒 适性 的车身加 速度 ；影 响车身 姿态且与 结构设 计和布 置有
关的悬架 动行程 ： 代 表轮 胎接地性 的轮胎 动载 。Ｌ Ｑ Ｇ 控 制器
设计 中的 目标性能指 数 口 为悬架动 行程 、轮胎动位 移、和车 身加速度 的加权平 方和 的积 分值 ，表示如下 ：
原则性研究多具体性砑究少本文给出的对军用厢式车总成及零部件统型分析的方法根据专家的经验对每种备选统型项目进行量化处理和比较因此更加准确和直接为研究军用厢式车零部件的标准化提供了一种可供选择的分析方法
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一
式中 ： Ｘ ｏ 为路面位移 ，ｍ；Ｇ ｎ 为路面不平 度系数 ，Ｉ Ｉ １ ２ 胁 ； 为参 考空 间频率 ，ｍ。 ； 为车辆 前进速 度 ，ｍ／ ｓ ：Ｗ为均值
为零 的高斯 白噪声 。
结合 式 （ １ ）、式 （ ２ ）、式 （ ３ ）将系统运动 方程 和系统 激励输 入方程 写成矩阵形式 ，即得出系统的状态空 间方程 ：
Ｕ
Ｊ ． Ｔ — Ｑ Ｘ ＋ Ｕ Ｔ Ｒ Ｕ ） ｄ ｔ
０ ０
（ ７ ）
根 据牛 顿定 律 ，得 出系统
的运 动 方程 如 下 ：
ｍ ｉ ｆ ２ Ｕ ｍ。 。 ＝一Ｕ—ｋ 。 一 Ｘ 。 ） ｆ １ 、 ｆ ２ １
Ｉ
式 中：Ｑ为状 态变量加权矩阵 ， 为控 制变量加权 矩阵。
凡 Ｙ ＝ Ｃ Ｘ ＋ ＤＵ （ ４ ） （ ５ ）
上二式中： 为系统 状 态 变量 ，ｗ为高 斯 白噪声输 入变 量， 为控制输 入变 量即 主动控制 力 ， 为系统矩 阵 ， 为控 制输 入矩 阵 ，Ｃ为输 出矩 阵 ，Ｄ为直接 联 系矩阵 ，Ｆ为扰 动输
基于层次分析法的主动悬架LQG控制器设计
ｇｕｓ ｎ Ｌ Ｇ 控制算法能够通过给出所需 的最优 ａｓａ ， Ｑ ） ｉ
性 能指标 ， 定 系统 状 态 变量 和 控 制 变 量 的加 权 矩 确
阵， 为设计 者 提 供 了一 定 的设 计 空 间。Ｌ Ｇ方 法 应 Ｑ 用 在 车辆主 动悬 架 设计 中 ， 以 由不 同 的性 能需 要 可
ｅｓ ｆｒａ ｔ ｅ ａ ｄ ｐ ｓ ｉｅ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｓａ ｅ ｂｕｌ ｎ ｅ ｔａ ／Ｓｍ ｕ ｉ ｋ ｅ ｖｒ ｎ ｎ ｔ ｉ ｌ ｔ ｎ ｆ ｌ ｗｅ ． Ｔｈ ｌ ｏ ｃｉ ｎ ａ ｓｖ ｕ ｐ ｎ ｉ ｎ ｒ ｉ ｕ ｄ ｒ Ｍａｌ ｂ ｉ ｌｎ ｎ ｉｏ ｍｅ ｔｗｉ ａ ｓｍｕ ａｉ ｏｌ ｖ ｔ ｈ ｏ ｏ ｄ ｅ
来 提 出不 同 的 目标 函数 ， 定 相 应 的加 权 矩 阵 ， 确 即
Ｌ Ｇ方法可以通过综合考虑车辆悬架系统 中的各种 Ｑ
Ｋｅｗ ｒ ｓ ａｔ ｅｓｓ ｅ ｓ ｎ ＱＧ ｏ ｔｏｌｒ Ａ ｙ ｏ ｄ ： ｃｉ ｕ ｐ ｎｉ ；Ｌ ｖ ｏ ｃ ｎｒｌ ； ＨＰ； ｉ ｌｔ ｎ ｅ ｓ ｍｕａｉ ｏ
础 也 比较 完 善 ， 中 的线 性 二 次 型 （ｉｅｒｑ ａｒｔ 其 １ ａ ｕｄａ ｃ ｎ ｉ
Ｈ Ｉ Ｊ舌
ａ ｃ ｖｌａ ｏ ｄｃｔ ｓ ｒ ｄｔｒ ｎ ｄｂ ｓ ｇａ ａ ｔ ｉ ａｃｙｐｏｅｓ（ Ｈ ） ａｄｔｅ ｅｓ ｕａｉ ｏ — ｎ ｅｅ ａ ｔ ｎｉ ｉａ ｒ ａｅ ｅ ｍｉｅ ｙ ｉ ｎｌ ｉ ｈｅ ｒｈ ｒｃｓ Ａ Ｐ ， ｎ ｎｔ ｉ ｌｔ ｎｍ ｄ ｕｉ ｎ ｏ ｅ ｕｎ ｙｃ ｒ ｈ ｈ ｍ ｏ
汽车 主动悬 架 的 控 制 方 法 是其 核 心 技 术 之 一 ， 国内外专 家在 控 制算 法 方 面 做 了 大量 的研 究 ， 多 许
主动悬架LQG最优控制设计
主动悬架LQG最优控制设计吕福麟113085234379摘要：根据汽车行驶性能的要求，建立二自由度的1/4汽车动力学模型，利用最优控制理论对主动悬架的LQG（Linear Quadratic Gaussian）控制器进行设计，运用MATLAB/simulink对模型仿真，对比主动悬架与被动悬架在控制效果上的差别。
仿真结果表明，具有LQG控制器的主动悬架可以明显的提高汽车行驶的操稳性能。
关键词：主动悬架；LQG控制器；MATLAB/simulink；仿真结果ABSTRACT：According to the requirement of the vehicle driving performance,a 2-degree-of-freedoms 1/4 car dynamic model was build.LQG(Linear Quadratic Gaussian) controller for active suspension was designed with the optimal control law,MATLAB/simulink was used to simulation the model,compared the difference of control performance with active suspension and passive suspension.The result of simulation show that it could improve the car driving handling and stability with LQG controller.Key Words:active suspension,LQG controller,MATLAB/simulink,simulation result1前言传统的悬架主要由弹性元件、减震器和导向装置组成，他们的阻尼和刚度已经确定就不便于调节，而且只能在特定的路面激励和特定的车速下才能达到最优控制，灵活性较差。
车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析
车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析
兰波;喻凡
【期刊名称】《农业机械学报》
【年(卷),期】2004(035)001
【摘要】通过建立1/2车辆模型和路面输入模型,应用最优控制理论进行了车辆主动悬架的LQG控制器的设计,并在Matlab/Simulink环境中建立系统模型并进行仿真模拟,将主、被动悬架的车身加速度、仰俯角加速度、悬架动挠度及车轮动位移4项指标进行了对比分析.仿真结果表明,具有LQG控制器的主动悬架对车辆行驶平顺性和乘坐舒适性的改善有良好的效果.
【总页数】6页(P13-17，47)
【作者】兰波;喻凡
【作者单位】广州本田汽车公司研发中心,硕士,510700,广州市;上海交通大学汽车工程研究所,教授,博士生导师,200030,上海市
【正文语种】中文
【中图分类】U463
【相关文献】
1.基于AHP的车辆主动悬架LQG控制器设计 [J], 罗鑫源;杨世文
2.基于Simulink的车辆主动悬架LQG控制器的设计 [J], 周凯;韩振南
3.基于LQG控制器的主动悬架系统设计与仿真 [J], 刘小斌;刘小金
4.车辆主动悬架耗散状态反馈控制器设计与仿真 [J], 于显利;刘顺安
5.工程车辆主动悬架控制器的设计与仿真 [J], 曹培雷;王吉龙;刘卫华
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QQ 车辆仰俯角的角加速度 ; B @QQ 前悬架弹簧刚度 QQ 后悬架弹簧刚度 B 5 QQ 后轮弹簧刚度 B B N @QQ 前轮弹簧刚度 N 5 3 C @QQ 前轴非悬挂质量的垂向位移 QQ 后轴非悬挂质量的垂向位移 3 C 5 3 5 @QQ 前轴受到的路面垂向激励
a a 为 作 动 器 控 制 力X > ‘6 = b!X b#> 为 输 入 白 噪 @ # 声X \为 系 统 矩 阵 X ]为 控 制 矩 阵 X _为 路 面 输 入 矩
阵 Z 其中 W W W W A! W W W W W W W W
a a
W " F4 AB @ W " I L B @ J W = B 7B > " FC @ N @ @ W W W W
K J
= # > = D > = E > = H >
QQ 后轴受到的路面垂向激励 3 5 5 QQ 车辆质心处的垂向位移 3 U T 令 R6 3 S S S S R6 3 R6 ; R6 ; R6 3 A 3 S
! # D E H 4 @ C @
6L = A3 > A8 = A3 > AL 78 M > I; B 3 B 3 @ @ @ 4 @ C @ 5 4 5 C 5 ! # = G 6AB 7L 7= 7B > A3 > A 3 3 B ; B 3 FC @ C @ N @ N @ @ N @ = 4 @ C @ 7B @ 3 ! N @ 5 @ G6AB A8 7= 7B> A3 > A FC 3 3 B ; B 3 5 C 5 N 5 N 5 5 N 5 = 4 5 C 5 式中 7B @ 3 # N 5 5 5 QQ ! " #车身质量 F4 d W W W W 6 \ W W W e 6 ] W ! W W W ! ! W W W W W W W W L B " FC N @ @ W W W 8 " I J W W W ! W AL W 8 W W W W = O > = P >
W AB " F4 5 W A8 B " I 5 J W W W = B 7B > " FC 5 N 5 5 W W
W W W W W W A! W W W
ห้องสมุดไป่ตู้
W W W W W B " FC N @ @ W W A# c @ W W
W f W W W W W W B " FC N 5 5 W g A# c @ W
对于 & 后轮受到的路面激励可以 ’ (车 辆 模 型 ) 延迟时间 * 认为是前轮激励的时间延迟 ) ,’ . + % "
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第 &期
兰波 等 g车辆主动悬架 5 67 控制器的设计与仿真分析
& L
式中
## 下截止频率 ! " ## 车速 % "
## 路面不平度系数 $ "
## 后轴悬挂质量垂向加速度加权系数 @ ( ## 前轮轮胎动位移加权系数 @ F ## 后轮轮胎动位移加权系数 @ K ## 前轴悬架动挠度加权系数 @ L ## 后轴悬架动挠度加权系数 @ M 因为大部分车辆的悬挂质量 分配系 数在 " P Q R 之 间 接 近 于 所 以 可 以 近 似 认 为 前 后 轴 上 方 & P ( ) & ) 的 悬 挂 质 量 SC 和 垂向方向的运动相互影响很 SC ! E
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收稿日期 >! " " ! " - " 兰 波 广州本田汽车公司研发中心 硕士 -& 万 方数据 $ " . " " 广州市 喻 凡 上海交通大学汽车工程研究所 教授 博士生导师 -! " " " % " 上海市
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农
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FC @QQ 前轴非悬挂质量 QQ 后轴非悬挂质量 FC 5 I JQQ 车辆绕 J轴的转动惯量 QQ 前轴到车辆质心处的距离 L QQ 后轴到车辆质心处的距离 8 QQ 前轴主动悬架控制力 @ ! QQ 后轴主动悬架控制力 @ # QQ 车辆仰俯角 ;
/ 主动悬架系统和控制系统的建立
/ 0 / 悬架系统的建立 车 辆 悬 架 系 统 是 一 个 多 输 入 多 输 出 系 统为了
研究 的方便 以及 更 好 地 与 车 辆 行 驶 的 情 况 相 吻 合 -
本文 以具 有 #自 由 度 的 $ , !车 辆 模 型 为 研 究 对 象 车辆模型如图 $所示 = 前轴悬挂质量垂向位移 2‘ 3] 5‘ 3] ‘ ! 7 : 4 4 w 1
AB " FC W N @ @
" FC W A8 B " FC AB N 5 5 N 5 5
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W ! " F4 W AL " I W A! " FC W J @
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W A! " FC W W 5
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d f W W W W W W W W # cl j k W W W 6 _ eW W W W W W W W g W # cl j k W W ! i 输出 矩 阵为 m 取矩 阵 n为 ! 的方法是让白噪声通过一成形滤波器 h 所以前 S 后 6n X W p! W的 单 X [7o ^ 位阵 X 也即是 m 车轮受到的路面激励为 6[Z o 为零矩阵 X q r s 路面模型的建立 在 分 析 悬 架 系 统 的 动 态 特 性 时X 路面模型的建 万方数据 立是一个重要部分 Z 这里 X 生成随机路面不平度轮廓 T 6A# 7# j k R c @ R cl b! V W V W W T6A# 7# j k R c @ R cl b# ! W W ! W W W
B C D E F GH G IJ E KL M H N E O GP G H M Q D E D O R ’ ( )S O G N T O M M C TO R P U N E V CJ L D W C G D E O G
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TS 63 A3 S 63 TS 63 S 6 X Y 63 R 3 M C @ R O 4 5 C 5 R P C 5 R V 5 @ R ! W 5 5 R ! 作为状态变量 Z把系统的运动学方程写为状态方 R ! W T 程 形式 [ 其 中 [6 = 6\ 7_ X X X X [7] ^ ‘X R R R R ! # D E a X X X X X > 为 系 统 状 态 变 量X X R R R R R R ^6 = @ H M O P V ! W !
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农 业 机 械 学 报
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