小学三年级奥数 巧求图形面积
三年级奥数经典课题――巧求周长和面积
巧求周长和面积-授课学案学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数上课时间： 2012 年月日时—时跟踪上次授课情况○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握上次授课回顾○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成作业完成情况本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）图3 图4例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？图4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？6．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？例题与方法例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？例5．如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6．一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
三年级奥数第11讲：巧求面积-课件
绿化面积3：81-20=6346－（1米2）8=936（平方米）
（38-2）×（28-2）=936（平方米）
答：这块草地的绿化面积是936平方米。
练习四
公园里有一个正方形的花坛（如图），四周有一条宽为1米 的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，那么中间花坛 的面积是多少平方米？
12×4=48（平方厘米）
答：正方形的面积是64平方厘米，长方形的面积是48平方厘米。
练习二
用一根铁丝围成的正方形面积是36平方厘米。如果用这根 铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的面积是多 少？
面积=边长×边长
边长=6厘米
周长=24厘米
同一根铁丝 周长=长×2+宽×2
周长不变
宽=（周24长÷－2长8 ×2） 宽=4厘米Байду номын сангаас
？3米米
面积： 16÷4=4（平方米）
长： 4÷1=4（米）
4－1=3（米）
3×3=9（平方米）
答：中间花坛的面积是9平方米。
例题五（选讲）
把一块长9分米，宽7分米的长方形钢板截成边长为3分 米的小正方形钢板，最多能截多少块？
7分米 9分米
9÷3=3（列） 7÷3=2（行）……1（分米）
3×2=6（块） 答：最多能截6块。
例题二
用一根32厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积 是多少？如果同样用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形， 长方形的面积是多少？
周长=32厘米 =边长×4 边长=32÷4 =8（厘米）
周长不变
面积=边长×边长
8×8=64（平方厘米）
三年级巧求面积题型
三年级巧求面积题型
作为一名三年级的学生，掌握面积知识是非常重要的。
面积是物体表面或平面图形的大小，它在我们的生活实践中有着广泛的应用。
为了帮助同学们更好地学习面积知识，本文将对三年级常见的面积题型进行总结，并提供一些解题技巧和方法。
一、常见面积题型的分类
1.基本图形面积计算：如正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形的面积计算。
2.复合图形面积计算：由多个基本图形组合而成的复合图形的面积计算。
3.几何图形面积的应用：如求解实际问题中涉及到的面积问题，如墙壁、地面、窗户等。
二、解题技巧和方法
1.熟记基本图形的面积公式：如正方形面积=边长×边长，长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2等。
2.学会将复合图形分解为基本图形：将复合图形分解为基本图形，分别计算面积后再进行加减运算。
3.掌握面积单位换算：熟练掌握面积单位的换算，如1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
4.几何图形面积的应用技巧：学会将实际问题转化为几何图形面积问题，如墙壁面积=长×高，窗户面积=宽×高等。
三、实例分析
例如：一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
解：根据长方形面积公式，面积=长×宽，所以面积=10厘米×6厘米=60平方厘米。
四、总结
通过以上分析，我们可以看出，掌握面积知识和解题技巧对于三年级学生来说非常重要。
三年级奥数巧求面积的方法
三年级奥数巧求面积的方法三年级奥数巧求面积的方法一．知识点回顾通过数学课的，我们认识了长方形和正方形，也会运用长方形、正方形的面积公式来计算它们的面积。
但是有些图形不是规则的长方形或正方形，这时，我们可以运用分、补、移、变形等方法，把不规则图形转化为长方形或正方形，然后利用公式进行面积的计算。
长方形面积公式：长方形面积?长?宽，记作：S长方形?a?b正方形面积公式：正方形面积?边长?边长，记作：S正方形?a?a?a2二．例题精讲及反馈演练例1. 用不同的方法计算下图的面积。
分析：本题中图形可以通过分割或添补转化为长方形来计算面积。
解法一：解法二：解法三：反馈演练1：计算图形的面积：例2.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的'四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。
求游泳池面积和地砖面积。
分析：本题是求图中阴影部分的面积，可通过相关标准图形相加减求出。
反馈演练2：有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？例3.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。
分析：本题中长和宽没有直接告诉，要求该长方形的面积，需要先求出它的长和宽。
从图中可以看出，增加的面积分别是两个不同的长方形的面积，可以根据它们的面积和它们的宽，求出原长方形的宽或长，继而求出原长方形的面积。
反馈演练3：用20分米的铁丝围成一个长方形，使长是宽的4倍。
围成的长方形的面积是多少平方分米？三．巩固训练1.计算图形的面积：52.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。
请你列式计算出这条小路的面积。
3.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？四．作业布置【三年级奥数巧求面积的方法】。
奥数-巧求面积
第一讲：巧求面积一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了（如图）。
二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可（如图）。
例.一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积？三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了（如图）。
例.如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD ，长方形 ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是．四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了（如图）。
例.已知大正方形边长是7厘米，小正方形边长5厘米，求阴影部分的面积。
五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如图）。
六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半（如图）.例.求阴影部分的面积。
【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)
巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。
练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。
例3： 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。
长方形长多少厘米？例5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。
已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）227练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。
练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。
三年级奥数求图形面积
第十讲求图形面积求图形的面积时，学会根据题意画出图，然后根据“割”或“补”，把不规则图形转化成规则图形，分别求出面积。
我们已经学会了计算正方形，长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算。
由长方形，正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的。
面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
长方形面积公式：长方形的面积=长×宽正方形面积公式：正方形的面积=边长×边长例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？4米3米试一试1 把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？例2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？试一试2运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。
例3 求下面图形的面积。
（单位：厘米）要用两种方法试一试3计算下面图形的面积。
（单位：厘米）例4 两张边长是6厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如图），重叠部分是个边长为3厘米的正方形。
桌子被盖住的面积是多少？(1)15203040试一试4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？例5一个长方形若长增加3厘米，面积就增加15平方厘米；若宽减少2厘米，面积就减少20平方厘米。
求原来长方形的面积。
分析与解答：根据题意，画出两个图：2厘米试一试5：一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。
原来长方形的面积是多少平方厘米？能力展示：1.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？2.在公园里有两个花圃，它们的周长相等。
小学奥数习题版三年级几何巧求面积教师版
知识要点简单求面积【例 1】 4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【分析】 1001010=⨯，3666=⨯，大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为6厘米，长方形的宽为：(106)22-÷=（厘米），长为：628+=（厘米）【例 2】 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1. 掌握巧妙的解题方法.2. 了解“等量代换”的思想.3. 培养学生灵活运用的能力.巧求面积75【分析】 阴影部分的宽是752-= (厘米)，长是523-= (厘米)，面积是236⨯= (平方厘米).【例 3】 一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？【分析】 小正方形的边长：80810÷=厘米，每个小正方形的面积：1010100⨯=平方厘米。
面积增减【例 4】 一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【分析】 如图，铁板面积比原来减少多少平方分米，就是求阴影部分的面积，用原长方形的面积减去空白部分的面积.1512(152)(122)⨯--⨯-=180130- =50(平方分米)2221512【例 5】 一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【分析】 808045(455)8-⨯÷+= (米).【例 6】 人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【分析】 (8020)(555)8055600+⨯--⨯= (平方米).【例 7】 有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【分析】 根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为(2720680)(6050)340+÷-= (米)，宽为6803405052÷+= (米)。
小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版
巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。
三年级奥数面积计算
面积是物体占据的平面区域的大小。
在三年级的奥数中，面积计算是一个重要的概念，学生们需要学会使用适当的公式和方法来计算不同形状物体的面积。
下面我将介绍几种常见的面积计算方法。
1.长方形的面积计算：长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算。
假设长方形的长为L，宽为W，则其面积为A=L×W。
学生们可以通过将长方形划分为单位格子的方式，来直观地理解这个公式。
例如，一块长方形土地可以划分为10个乘以10个的格子，那么它的面积就是100个格子。
2.正方形的面积计算：正方形是一种特殊的长方形，其特点是四边长度相等。
正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
假设正方形的边长为A，则其面积为A×A=A²。
学生们可以通过划分正方形为单位格子的方式，来理解这个公式。
例如，一块正方形地板可以划分为5个乘以5个的格子，那么它的面积就是25个格子。
3.三角形的面积计算：三角形是一个有三个边的图形。
三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算。
假设三角形的底边为B，高为H，则其面积为A=(B×H)/2、学生们可以通过画一条底边和相应的高，然后划分为单位格子的方式来理解这个公式。
例如，如果一块三角形地面的底边长度为8个单位，高为4个单位，那么它的面积就是(8×4)/2=16个单位。
4.圆形的面积计算：除了上述常见的图形，还有一些其他形状，如梯形、长方体等，它们的面积计算方法略有不同。
在这里，我只介绍了一些基本的概念和计算方法。
在三年级奥数的学习中，学生们还会遇到更多的面积计算问题，需要将这些概念和方法灵活运用。
因此，通过多做练习，加深对面积计算的理解，是非常重要的。
在实际生活中，面积计算常常用于解决实际问题，比如测量房屋面积、购买地毯时计算需要的面积等等。
因此，掌握面积计算的方法不仅对奥数学习有帮助，也对实际生活有实用价值。
希望同学们能够通过不断学习和练习，掌握面积计算的技巧，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
(完整版)三年级奥数巧求图形面积
三年级奥数巧求图形面积思维聚焦同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。
例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
一、典型例题例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。
这个图形的面积等于多少平方米？分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。
下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。
其中“分割”是最基本、最常用的方法。
二、触类旁通例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。
求地砖面积。
分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
《数学小学三年级奥数专题》第37讲面积计算（附答案）
《数学小学三年级奥数专题》第37讲面积计算一、知识要点：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长乂宽，正方形的面积=边长x边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
二、精讲精练例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？练习一1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？例2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？练习二1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米?2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米,求游泳池的面积是多少平方米。
例3求下面图形的面积。
（单位：厘米）14321、计算下面图形的面积。
（单位：厘米）(2)⑴例4有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放,这个图形的面积是多少？1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？2、求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）例5一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米。
求原来长方形的面积。
3厘米18平方厘米10平方厘米2厘米1、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米,面积就增加28平方厘米。
原来长方形的面积是多少平方厘米？2、一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米？三、课后作业1、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？2、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。
三年级奥数经典课题――巧求周长和面积
巧求周长和面积-授课学案科目：授课教师：三年级奥数学生姓名：班主任：时日时—月上课时间： 2012 年跟踪上次授课情况上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）4 图图310/ - 1 -图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例4．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例5．，每个小长方形）10例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图厘米，求这个正方形的周长。
的周长都是2410 图分米的小正方形拼成的一个边长是4是由四个一样大的长方形和一个周长．例7 图11 是 11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？图10/ - 2 -厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长12．一根铁丝长例8 和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？个小长方形拼成的大长方个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这有例9. 9930平方厘米，求这个大长方形的周长。
(形如图)的面积是练习与思考厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周5把一个长10厘米，宽1．长是多少？厘米的正方形，拼成一个大正方形。
474厘米的长方形与个边长82．用一个长厘米，宽拼成的大正方形的周长是多少？是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？14．图310/ - 3 -）的样子重叠在一起，厘米，把它们按图（16有两个相同的长方形，长4．7厘米，宽3 这个图形的周长是多少厘米？米，这块布的长是几厘米？宽是几米？一块长方形布，周长是18米，长比宽多15．，（如图18）个一样大的长方形和一个小正方形，6．用4拼成一个边长是16分米的大正方形每个长方形的周长是多少？例题与方法倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是．2 一块长方形土地，长是宽的例1 ），草坪的面积是多项式少平方米？草坪（如图1米1米20 1图10/ - 4 -个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版
巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。
小学三年级奥数面积计算
小学三年级奥数面积计算在小学三年级的数学学习中，面积计算是一个重要的内容。
通过学习面积计算，孩子们可以在日常生活中更好地应用数学知识，进一步提高他们的数学能力。
本文将介绍小学三年级奥数面积计算的相关知识和方法。
一、正方形的面积计算正方形是指四边相等且四个角都是直角的四边形。
正方形的面积计算可以通过边长的平方得到，公式为：面积 = 边长 ×边长。
例如，一个正方形的边长为3厘米，那么它的面积就是3厘米 × 3厘米 = 9平方厘米。
二、长方形的面积计算长方形是指具有两对相等且平行的边的四边形。
长方形的面积计算可以通过长和宽的乘积得到，公式为：面积 = 长 ×宽。
例如，一个长方形的长为5厘米，宽为4厘米，那么它的面积就是5厘米 × 4厘米 = 20平方厘米。
三、三角形的面积计算三角形是指具有三个边和三个角的多边形。
计算三角形面积的方法有很多种，这里介绍一种简单的方法——底乘高除以2。
具体公式为：面积 = 底 ×高 ÷ 2。
例如，一个三角形的底长为6厘米，高为3厘米，那么它的面积就是6厘米 × 3厘米 ÷ 2 = 9平方厘米。
四、圆的面积计算圆是指由一个平面围绕着它的中心点画出的封闭曲线，圆的面积计算可以通过半径的平方乘以π（π的近似值为 3.14159）得到，公式为：面积 = 半径 ×半径× π。
例如，一个圆的半径为2厘米，那么它的面积就是2厘米 × 2厘米 × 3.14159 = 12.56636平方厘米。
五、综合题目下面我们通过一个综合题目来练习面积计算：某田径场为长方形，长为60米，宽为40米，场地四周沿着跑道边缘修建了一个2米宽的跑道，求整个田径场的面积。
解题方法：首先计算跑道的面积，根据长方形面积计算公式，跑道的面积 = （60 + 2 × 2） ×（40 + 2 × 2）平方米 = 64 × 44平方米 = 2816平方米。
三年级奥数6
第六讲长方形与正方形面积巧算知识概述长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长在生活中我们会计算很多直角图形的面积，但又直接求不出来，需要将其切割成正方形，长方形来分开计算。
例题讲解例1、有一块长30米，宽20米的长方形草地，中间是一个边长5米的花池，求草坪的面积。
思路点拨：在解决有关图形的题时，我们要学会应用画图解题，画图可以把已知条件和问题变得一目了然，更便于问题的解决。
20从图中我们可以看出：草坪的面积=长方形的面积-正方形的面积。
30×20﹣5×5＝575（平方米）答：练习：1、有一个长方形水池长10米，是宽的2倍，中间有一个正方形的雕塑，边长为2米，求水池中有水的面积。
2、用一根长36米的绳子围成一个正方形，它的面积是多少？如果用它围成一个长12米的长方形，它的面积是多少？例2、有一个长方形，如果它的长不变，宽减少2米，则面积就减少12平分米，如果它的宽不变，长增加3米，则面积就增加12平方米，则原来长方形的面积是多少？思路点拨：画图解题2从上图中我们可以看出面积为12平方米的长方形的宽是2米，根据长方形的面积公式我们可以计算出这个长方形的长也就是原长方形的长12÷2＝6（米）同理：从图中我们可以看到面积为12平方米的长方形的宽为3米，则可求得此长方形的长即原长方形的宽12÷3＝4（米）解：长：12÷2＝6（米）宽：12÷3＝4（米）面积：6×4=24（平方米答：练习：3、一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，则原来长方形的面积是多少？4、一个长方形，长36厘米，如果长减少6厘米，就变为一个正方形，它的面积减少了多少？例3、有一个正方形花坛，如下图的阴影部分，在它的周围铺满草坪。
草坪的宽为8米，面积为480平方米，求花坛的边长。
思路点拔：根据题意可知图中空白部分的面积是480平方米，我们可以把它切割成下图的几个部分，从图中可以看出切割出来的四个角上都是边长为8米的正方形，8480-8×8×4＝224（平方米），即剩下的四个长方形的面积，每个长方形的面积=224÷4＝56（平方米），而每个长方形的一条边是8米，由长方形的面积公式可求出小长方形的另一条边的长，即花坛的边长。
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精心整理
三年级奥数巧求图形面积
思维聚焦
同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：
正方形的面积=a×a(a为边长)，
长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。
图，长方形
例
面积等于多少平方米？
分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。
下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
解：
或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；
或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。
其中“分割”是最基本、最常用的方法。
二、触类旁通
例2
砖(
分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形
瓷地砖的面积为
解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；
或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
三、熟能生巧
1
2
3、把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场。
此运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？
4、有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?
5、有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一
个小正方形,边长都是2厘米.
(1)这个机器零件的周长是多少?
(2)这个机器零件的面积是多少?
6、有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把
7、。