图形与变换教学设计

《图形与变换》教学设计

【教学目标】

1．通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

4．在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。

【教学重点】进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。【教学难点】综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

【教学过程】

一、导入复习。

前面同学们已经复习了图形的认识与测量，这节课老师带大家一起整理复习图形与变换的知识。

二、回顾整理建构网络。

欣赏图案：今天我给大家带来了四幅漂亮的图案，一起来欣赏一下吧！

1、讨论交流：孩子们，能用数学的眼光告诉老师，这些漂亮的图案用到了哪些图形变换的方法吗？

京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。

花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。

紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。

2、根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小。

三、创设情境，回顾再现

1、观察书上103页的图，图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么方法？和同桌交流你的发现。（在剪纸中用到了轴对称，设计图案中用到了旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移）

2、汇报

⑴、你怎么知道剪纸蝴蝶是轴对称图形？（板书：对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成虚线，对称轴是一条直线。

⑵、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的圆点方向和角度，师生共同用正方形纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了45度。观察每个正方形的大小，引导发现还用到了缩放的方法。

⑶、提问：图上说把设计的图案按5：1放大做成板报花边，放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）⑷、提问：花边中第一个图案是怎样平移的？（沿直线运动）

四、整理归纳，形成系统

1、通过这三位同学的设计，我们一同回顾了几种图形变换方法的特

点，现在就请同学们根据这些特点，也来设计几个图形。

(1)先请同学们在学案中试着画出图A的另一半，等下老师看看谁的方法又快又好。

①学生独立尝试，教师收集信息。

②订正：请有代表性的学生说说你是怎么画的。

③动画演示。

④你们觉得在找轴对称图形的另一半时，关键是找什么？

⑤完善幻灯片。

⑵和你的同桌一起，继续完成剩下的三种变换，把你们认为最值得注意的地方写在表格中。

⑶订正：说说自己是怎样画的，动画演示每一种方法。

⑷请学生完善表格。

特点注意点应用

2、结合表格内容扩展：

⑴判断：下面的图形哪些有对称轴，有的话有多少条？（小组开火车回答）

⑵活动：小组内用准备好的学具转一转，明确形成的立体图形分别是哪些，说明直角梯形绕轴旋转形成圆台，将在中学认识。

⑶图形D按3:1放大后，周长怎么变化，面积怎么变化？

四、练习深化，形成能力

课堂检测：基础清点园

1．抽屉的运动是（），用钥匙开锁的运动是（）。2．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。

3、将一个半圆平移后的图形是（），将直角梯形绕一个顶点在平面内旋转90度后的图形是（）。

4、把长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形按对称轴的数量从小到多的顺序排列，结果是：（）。

五、课堂总结

知识应用园：只要学会总结，学会思考，数学是很好玩的，它能给我们带来美的享受，请大家看到104页第4题，用三角板和圆规在方格

纸上运用所学知识设计美丽的图案吧。