飞行器结构力学电子教案6-3
西工大飞行器结构力学电子教案
西工大飞行器结构力学电子教案第一章：飞行器结构力学概述1.1 飞行器结构力学的定义介绍飞行器结构力学的概念和基本原理。
解释飞行器结构力学的研究对象和内容。
1.2 飞行器结构的特点与分类讨论飞行器结构的特点，包括轻质、高强度、耐腐蚀等。
介绍飞行器结构的分类，包括飞行器壳体、梁、板、框等。
1.3 飞行器结构力学的基本假设阐述飞行器结构力学分析的基本假设，如材料均匀性、连续性和稳定性。
第二章：飞行器结构受力分析2.1 飞行器结构受力分析的基本方法介绍飞行器结构受力分析的基本方法，包括静态分析和动态分析。
2.2 飞行器结构受力分析的实例通过具体实例，讲解飞行器结构受力分析的过程和方法。
2.3 飞行器结构受力分析的计算方法介绍飞行器结构受力分析的计算方法，包括解析法和数值法。
第三章：飞行器结构强度分析3.1 飞行器结构强度理论介绍飞行器结构强度理论的基本原理，包括最大应力理论和能量原理。
3.2 飞行器结构强度计算方法讲解飞行器结构强度计算的方法，包括静态强度计算和疲劳强度计算。
3.3 飞行器结构强度分析的实例通过具体实例，展示飞行器结构强度分析的过程和方法。
第四章：飞行器结构稳定分析4.1 飞行器结构稳定理论介绍飞行器结构稳定理论的基本原理，包括弹性稳定理论和塑性稳定理论。
4.2 飞行器结构稳定计算方法讲解飞行器结构稳定计算的方法，包括解析法和数值法。
4.3 飞行器结构稳定分析的实例通过具体实例，讲解飞行器结构稳定分析的过程和方法。
第五章：飞行器结构动力学分析5.1 飞行器结构动力学基本原理介绍飞行器结构动力学的基本原理，包括振动理论和冲击理论。
5.2 飞行器结构动力学计算方法讲解飞行器结构动力学计算的方法，包括解析法和数值法。
5.3 飞行器结构动力学分析的实例通过具体实例，展示飞行器结构动力学分析的过程和方法。
第六章：飞行器结构疲劳与断裂分析6.1 飞行器结构疲劳基本理论介绍飞行器结构疲劳现象的基本原理，包括疲劳循环加载、疲劳裂纹扩展等。
飞行器结构力学电子教案PPT课件
目
CONTENCT
录
• 飞行器结构力学概述 • 飞行器结构力学基础知识 • 飞行器结构静力学分析 • 飞行器结构动力学分析 • 飞行器结构疲劳与损伤容限分析 • 飞行器结构优化设计
01
飞行器结构力学概述
定义与特点
定义
飞行器结构力学是研究飞行器结构强度、刚度和稳定性的学科， 主要关注飞行器在各种载荷作用下的响应和行为。
迭代算法
通过不断迭代更新解，逐步逼近最优解，常用的 算法包括梯度下降法、牛顿法等。
飞行器结构优化设计方法
尺寸优化
通过改变结构件的尺寸，以达到最优化的结构性 能。
拓扑优化
在给定的设计区域内，寻找最优的材料分布和连 接方式。
形状优化
通过改变结构的形状，以实现最优的结构性能。
多学科优化
综合考虑多种学科因素，如气动、热、强度等， 进行多学科协同优化。
技术发展
飞行器结构力学的发展推动了航空航天技术的进步 ，为新型飞行器的设计和研发提供了技术支持。
飞行器结构力学的历史与发展
历史
飞行器结构力学的发展可以追溯到20世纪初期，随着航空工 业的快速发展，结构力学逐渐成为飞行器设计的重要学科。
发展
近年来，随着新材料、新工艺和计算技术的不断发展，飞行 器结构力学在理论和实践方面都取得了重要进展。未来，随 着环保要求的提高和新能源的应用，飞行器结构力学将面临 新的挑战和机遇。
损伤容限
指材料或结构在受到损伤后仍能保持一定承载能力的程度，是评估结构剩余寿命的重要 指标。
疲劳与损伤容限分析的必要性
飞行器在服役过程中受到各种复杂载荷的作用，结构疲劳与损伤是不可避免的现象，因 此进行疲劳与损伤容限分析是确保飞行器安全的重要手段。
西工大飞行器结构力学电子教案
西工大飞行器结构力学电子教案第一章：绪论1.1 课程简介1.2 飞行器结构力学的研究对象和内容1.3 飞行器结构力学的应用领域1.4 学习方法和教学要求第二章：飞行器结构的基本受力分析2.1 概述2.2 飞行器结构的受力分析方法2.3 飞行器结构的受力类型及特点2.4 飞行器结构的基本受力分析实例第三章：飞行器结构的弹性稳定性分析3.1 概述3.2 弹性稳定性的判别准则3.3 飞行器结构弹性稳定性分析方法3.4 飞行器结构弹性稳定性分析实例第四章：飞行器结构的强度分析4.1 概述4.2 飞行器结构强度计算方法4.3 飞行器结构材料的力学性能4.4 飞行器结构强度分析实例第五章：飞行器结构的刚度分析5.1 概述5.2 飞行器结构刚度计算方法5.3 飞行器结构刚度分析实例5.4 飞行器结构刚度优化设计第六章：飞行器结构的疲劳分析6.1 概述6.2 疲劳寿命的计算方法6.3 疲劳裂纹扩展规律6.4 飞行器结构疲劳分析实例第七章：飞行器结构的断裂力学分析7.1 概述7.2 断裂力学的基本概念7.3 断裂判据和裂纹扩展规律7.4 飞行器结构断裂力学分析实例第八章：飞行器结构的动力学分析8.1 概述8.2 飞行器结构动力学的基本方程8.3 飞行器结构的动力响应分析8.4 飞行器结构动力学分析实例第九章：飞行器结构复合材料分析9.1 概述9.2 复合材料的力学性能9.3 复合材料结构分析方法9.4 飞行器结构复合材料分析实例第十章：飞行器结构力学工程应用案例分析10.1 概述10.2 飞行器结构力学在飞机设计中的应用10.3 飞行器结构力学在航天器设计中的应用10.4 飞行器结构力学在其他工程领域的应用重点和难点解析重点环节一：飞行器结构的基本受力分析补充和说明：飞行器结构的基本受力分析是理解飞行器结构力学的基础，需要掌握各种受力类型的特点和分析方法，并通过实例加深理解。
重点环节二：飞行器结构的弹性稳定性分析补充和说明：弹性稳定性是飞行器结构设计中的关键问题，需要理解判别准则，掌握分析方法，并通过实例了解实际应用。
飞机结构力学_第6章
F tyds M x
F
txds
M
y
F tds N z
假定组成该薄壁结构的各元件的材料相同，则剖面上各点 的正应力为
z = Ax + By + C
6.2.1 理论推导
薄壁梁受复合载荷时的剖面正应力计算公式（坐标轴xoy 为剖面任意形心坐标轴）：
6.1 工程梁理论基本假设 6.2 自由弯曲时正应力的计算 6.3 自由弯曲时开剖面的剪流 6.4 开剖面弯心的计算 6.5 自由弯曲时单闭室剖面剪应力的计算 6.6 多闭室剖面剪流与弯心的近似计算
剪流的大小
图示结构为一个剖面周线为任意的不闭合形状，且沿纵向 不变的开剖面薄壁梁。在横向载荷作用下，纵向任意剖面 上的内力为Qy、Mx和Qx、My等。假设整个剖面都能承受 正应力。
推导开剖面剪流计算公式时，没有明确剪力Qx和Qy的作 用点，但明确了剪力与剪流的合力应相平衡。
由于开剖面的弯曲剪流的分布规律只取决于剖面的几何性 质Sx及Sy，故剖面上剪流合力作用点也就由剖面几何特性 决定，而与载荷Qx、Qy无关。
对于一个开剖面薄壁结构来说，剖面上存在着一个由其几 何特性决定其位置的点，即自由弯曲时，剖面剪流合力的 作用点——弯心（剪心、扭心、刚心）。
剪流的大小
N z 0 z
M x z
Qy
M y z
Qx
1
q Jx
s 0
1 k (Qy
Qx
J xy Jy
) ytds
1 Jy
s 0
1 k (Qx
Qy
J xy Jx
) xtds
飞行器结构力学基础电子教学教案
飞行器结构力学基础电子教学教案一、教案简介本教案旨在通过电子教学方式，让学生了解和掌握飞行器结构力学的基础知识。
通过本课程的学习，学生将能够理解飞行器结构的基本组成，掌握飞行器结构受力分析的方法，以及运用力学原理解决飞行器结构设计中的问题。
二、教学目标1. 了解飞行器结构的基本组成和分类。
2. 掌握飞行器结构受力分析的基本方法。
3. 学习飞行器结构力学的基本原理和计算方法。
4. 能够运用所学知识解决飞行器结构设计中的实际问题。
三、教学内容1. 飞行器结构概述：飞行器结构的基本组成、分类和特点。
2. 飞行器结构受力分析：飞行器结构的受力类型、受力分析方法。
3. 飞行器结构力学原理：力学基本概念、力学基本定律、飞行器结构力学基本原理。
4. 飞行器结构力学计算：弹性力学、塑性力学、飞行器结构强度计算、稳定性和振动分析。
5. 飞行器结构设计实例：飞行器结构设计原则、实例分析。
四、教学方法1. 采用电子教学课件，结合文字、图片、动画和视频等多种形式，生动展示飞行器结构力学的基本知识和实例。
2. 利用数值计算软件，进行飞行器结构受力分析和强度计算，提高学生的实践能力。
3. 组织课堂讨论和小组合作，培养学生的团队协作能力和创新思维。
4. 布置课后习题，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、教学评估1. 课后习题：评估学生对飞行器结构力学基础知识的掌握程度。
2. 课堂讨论：评估学生在团队协作和分析解决问题方面的能力。
3. 课程报告：评估学生对飞行器结构设计实例的理解和应用能力。
4. 期末考试：全面评估学生对本门课程的掌握程度。
六、教学资源1. 电子教学课件：包括飞行器结构力学的基本概念、原理、实例等内容。
2. 数值计算软件：用于飞行器结构受力分析和强度计算。
3. 教学视频：展示飞行器结构设计和制造过程。
4. 案例资料：提供飞行器结构设计实例，供学生分析和讨论。
5. 课后习题集：包括各种类型的题目，巩固所学知识。
【大学课件】飞机结构力学电子教学教案
【大学课件】飞机结构力学电子教学教案第一章：课程介绍与基本概念1.1 课程背景与意义介绍飞机结构力学的发展历程及其在航空航天领域的重要性。
强调本课程的目标和意义，即培养学生对飞机结构力学的理解和应用能力。
1.2 课程内容概述概述课程的主要内容，包括飞机结构的基本类型、受力分析、材料力学性质等。
1.3 教学方法与要求介绍本课程的教学方法，包括课堂讲解、案例分析、实验实践等。
对学生的学习要求进行说明，包括课堂参与、作业完成、期末考试等。
第二章：飞机结构的基本类型与特点2.1 飞机结构的基本类型介绍飞机结构的主要类型，包括梁、板、壳、框架等。
2.2 飞机结构的特点分析飞机结构的特点，包括轻质、高强、耐腐蚀、可制造性等。
2.3 实际案例分析通过实际案例分析，让学生更好地理解飞机结构的基本类型和特点。
第三章：飞机结构的受力分析3.1 飞机结构的受力类型介绍飞机结构所受的各种力，包括重力、气动力、惯性力等。
3.2 飞机结构的受力分析方法介绍飞机结构的受力分析方法，包括静态分析、动态分析等。
通过实际案例分析，让学生更好地理解飞机结构的受力分析方法和过程。
第四章：飞机结构的材料力学性质4.1 材料的应力与应变介绍材料的应力与应变概念，包括应力应变关系、弹性模量等。
4.2 材料的屈服与破坏分析材料的屈服条件、破坏形式及其影响因素。
4.3 材料的选用与匹配介绍飞机结构材料的选择原则，包括强度、刚度、耐腐蚀性等。
第五章：飞机结构的设计与优化5.1 飞机结构设计的基本原则介绍飞机结构设计的基本原则，包括安全性、可靠性、经济性等。
5.2 飞机结构设计的步骤与方法详细介绍飞机结构设计的步骤与方法，包括需求分析、方案设计、详细设计等。
5.3 飞机结构的优化方法介绍飞机结构的优化方法，包括拓扑优化、尺寸优化等。
第六章：飞机结构的连接与接头设计6.1 飞机结构连接的类型介绍飞机结构连接的类型，包括螺栓连接、焊接连接、粘接连接等。
飞行器结构力学基础电子教学教案
例如：将作用在飞机机翼表面上的气动分布载荷，等效地简化 为作用在计算模型的各个结点上的集中载荷。
三、结构力学的计算模型
第一章 绪论
2. 几何形状的简化
一、结构力学的任务
第一章 绪论
结构力学顾名思义就是研究结构在外界 因素作用下的力学行为及其组成规律。
组成规律 研究受力系统中结构元件之间的连 接方式是否合理以及系统的组成规 律，称为结构几何组成分析。
受力系统是否具有承受和传递载荷 的能力，取决于系统中元件之间的 连接方式的合理性。
一、结构力学的任务
不计摩擦的铰接 、刚接 或 滑接
三、结构力学的计算模型
第一章 绪论
铰接
铰接的力学特征：
被连接的元件在铰接点处，不能发 生相对移动，但可以绕铰接点发生 自由转动（夹角发生改变）。
因此，铰接可以传递力，但不能传 递力矩。
用符号 表示铰接， 也称为铰结点。
三、结构力学的计算模型
第一章 绪论
刚接
刚接的力学特征：
元件A、B采用刚接， 元件C采用铰接
组合结点具有铰结点和刚结点的 力学特征，
刚接＋铰接
三、结构力学的计算模型
第一章 绪论
5、支座的简化（外部连接）
支座：连接结构于基础或其它支承物的装置。
支座可分为
可动铰支座 固定铰支座 固定支座（或称固持） 定向支座
三、结构力学的计算模型
第一章 绪论
可动铰支座
可动铰支座的几何特征：
结构具有绕铰A的转动及平 行于基础平面方向的平动， 但在垂直于基础平面方向上 不能发生平动。
飞行器结构力学基础电子教学教案
飞行器结构力学基础电子教学教案第一章：飞行器结构力学概述1.1 教学目标了解飞行器结构力学的定义和研究内容掌握飞行器结构力学的基本原理和概念理解飞行器结构力学在航空航天工程中的应用1.2 教学内容飞行器结构力学的定义和研究内容飞行器结构力学的基本原理和概念飞行器结构力学在航空航天工程中的应用1.3 教学方法讲授和讲解飞行器结构力学的基本概念和原理通过实例和案例分析，让学生了解飞行器结构力学在实际工程中的应用开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构力学知识的理解1.4 教学评价课堂问答和小组讨论，评估学生对飞行器结构力学概念的理解程度布置课后作业，评估学生对飞行器结构力学原理的掌握情况第二章：飞行器结构受力分析2.1 教学目标掌握飞行器结构受力的基本原理和分析方法学会运用力学原理对飞行器结构进行受力分析了解飞行器结构受力分析在工程设计中的应用2.2 教学内容飞行器结构受力的基本原理和分析方法飞行器结构受力分析的步骤和技巧飞行器结构受力分析在工程设计中的应用2.3 教学方法讲授和讲解飞行器结构受力的基本原理和分析方法通过实例和案例分析，让学生掌握飞行器结构受力分析的步骤和技巧开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构受力分析的理解2.4 教学评价课堂问答和小组讨论，评估学生对飞行器结构受力分析方法的掌握程度布置课后作业，评估学生对飞行器结构受力分析的应用能力第三章：飞行器结构动力学基础3.1 教学目标了解飞行器结构动力学的定义和研究内容掌握飞行器结构动力学的基本原理和概念理解飞行器结构动力学在航空航天工程中的应用3.2 教学内容飞行器结构动力学的定义和研究内容飞行器结构动力学的基本原理和概念飞行器结构动力学在航空航天工程中的应用3.3 教学方法讲授和讲解飞行器结构动力学的基本概念和原理通过实例和案例分析，让学生了解飞行器结构动力学在实际工程中的应用开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构动力学的理解3.4 教学评价课堂问答和小组讨论，评估学生对飞行器结构动力学概念的理解程度布置课后作业，评估学生对飞行器结构动力学原理的掌握情况第四章：飞行器结构强度与稳定性4.1 教学目标掌握飞行器结构强度和稳定性的基本原理和方法学会运用力学原理对飞行器结构进行强度和稳定性分析了解飞行器结构强度和稳定性分析在工程设计中的应用4.2 教学内容飞行器结构强度和稳定性的基本原理和方法飞行器结构强度和稳定性分析的步骤和技巧飞行器结构强度和稳定性分析在工程设计中的应用4.3 教学方法讲授和讲解飞行器结构强度和稳定性的基本原理和方法通过实例和案例分析，让学生掌握飞行器结构强度和稳定性分析的步骤和技巧开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构强度和稳定性的理解4.4 教学评价课堂问答和小组讨论，评估学生对飞行器结构强度和稳定性分析方法的掌握程度布置课后作业，评估学生对飞行器结构强度和稳定性分析的应用能力第五章：飞行器结构优化设计了解飞行器结构优化设计的定义和方法掌握飞行器结构优化设计的基本原理和步骤学会运用优化方法对飞行器结构进行设计优化5.2 教学内容飞行器结构优化设计的定义和方法飞行器结构优化设计的基本原理和步骤飞行器结构优化设计中常用的优化方法5.3 教学方法讲授和讲解飞行器结构优化设计的基本原理和步骤通过实例和案例分析，让学生了解飞行器结构优化设计的方法和应用开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构优化设计的理解5.4 教学第六章：飞行器结构材料力学性质6.1 教学目标理解飞行器结构材料的力学性质对结构性能的影响掌握常用飞行器结构材料的力学性能参数学会运用材料力学性质进行飞行器结构选材和设计6.2 教学内容飞行器结构材料的力学性质及其对结构性能的影响常用飞行器结构材料的力学性能参数飞行器结构选材和设计方法讲授和讲解飞行器结构材料的力学性质及其对结构性能的影响通过实例和案例分析，让学生了解常用飞行器结构材料的力学性能参数开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构选材和设计的理解6.4 教学评价课堂问答和小组讨论，评估学生对飞行器结构材料力学性质的理解程度布置课后作业，评估学生对飞行器结构选材和设计的掌握情况第七章：飞行器结构疲劳与断裂力学7.1 教学目标理解飞行器结构疲劳和断裂力学的原理掌握飞行器结构疲劳和断裂分析的方法学会运用疲劳和断裂力学进行飞行器结构的安全评估7.2 教学内容飞行器结构疲劳和断裂力学的原理飞行器结构疲劳和断裂分析的方法飞行器结构的安全评估方法7.3 教学方法讲授和讲解飞行器结构疲劳和断裂力学的原理通过实例和案例分析，让学生掌握飞行器结构疲劳和断裂分析的方法开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构安全评估的理解7.4 教学评价课堂问答和小组讨论，评估学生对飞行器结构疲劳和断裂力学的理解程度布置课后作业，评估学生对飞行器结构安全评估的掌握情况第八章：飞行器结构动力学分析方法8.1 教学目标理解飞行器结构动力学分析的方法和原理掌握飞行器结构动力学分析的计算方法学会运用动力学分析方法进行飞行器结构的动力学优化8.2 教学内容飞行器结构动力学分析的方法和原理飞行器结构动力学分析的计算方法飞行器结构动力学优化方法8.3 教学方法讲授和讲解飞行器结构动力学分析的方法和原理通过实例和案例分析，让学生掌握飞行器结构动力学分析的计算方法开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构动力学优化的理解8.4 教学评价课堂问答和小组讨论，评估学生对飞行器结构动力学分析方法的理解程度布置课后作业，评估学生对飞行器结构动力学优化的掌握情况第九章：飞行器结构力学数值分析9.1 教学目标理解飞行器结构力学数值分析的方法和原理掌握飞行器结构力学数值分析的计算方法学会运用数值分析方法进行飞行器结构力学问题求解9.2 教学内容飞行器结构力学数值分析的方法和原理飞行器结构力学数值分析的计算方法飞行器结构力学数值分析在实际工程中的应用9.3 教学方法讲授和讲解飞行器结构力学数值分析的方法和原理通过实例和案例分析，让学生掌握飞行器结构力学数值分析的计算方法开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构力学数值分析的理解9.4 教学评价课堂问答和小组讨论，评估学生对飞行器结构力学数值分析方法的理解程度布置课后作业，评估学生对飞行器结构力学数值分析的掌握情况第十章：飞行器结构力学实验与验证10.1 教学目标理解飞行器结构力学实验的目的和方法掌握飞行器结构力学实验的操作技能学会运用实验结果验证飞行器结构力学理论10.2 教学内容飞行器结构力学实验的目的和方法飞行器结构力学实验的操作技能飞行器结构力学实验结果的分析和验证10.3 教学方法讲授和讲解飞行器结构力学实验的目的和方法通过实验操作，让学生掌握飞行器结构力学实验的操作技能开展小组讨论和问题解答，加深学生对飞行器结构力学实验结果分析和验证的理解10.4 教学评价课堂问答和小组讨论，评估重点和难点解析1. 飞行器结构力学概述难点解析：理解飞行器结构力学的概念和原理，以及如何将其应用于实际工程中。
西工大飞行器结构力学电子教案6-1
σ = σ z = Eε z = Ax + By + C
值得注意的是， 值得注意的是，剖面的翘曲变形
w = ∫ ε z dz = ( ax + by + c ) z + d
不一定符合平面分布。如原来是平面的剖面，变形后发生翘曲， 不一定符合平面分布。如原来是平面的剖面，变形后发生翘曲， 变形后的剖面不一定再是平面，但其沿母线投影仍是平面的。 变形后的剖面不一定再是平面，但其沿母线投影仍是平面的。
▄ 薄壁结构的类型 薄壁结构是由薄壁元件组合而成。 薄壁结构是由薄壁元件组合而成。 （1）从几何形状来划分可以划分为棱柱形与非棱柱形两种，棱 ）从几何形状来划分可以划分为棱柱形与非棱柱形两种， 棱柱形 两种 柱形薄壁结构是指薄壁形体各个横剖面的几何特征与材料沿结 构纵向不变。 构纵向不变。 开剖面、 （ 2）从结构断面形状上来划分，又可以划分为开剖面、单闭室 ）从结构断面形状上来划分，又可以划分为开剖面 剖面和多闭室剖面薄壁结构等 如图(a)、 、 所示 薄壁结构等， 所示。 剖面和多闭室剖面薄壁结构等，如图 、(b)、(c)所示。
▄ 简化假设 （4）应变平面分布假设。 ）应变平面分布假设。 薄壁结构在自由弯曲时， 薄壁结构在自由弯曲时，其任一剖面上的正应变 分布规律， 分布规律，即：
ε z 符合平面
ε z = ax + by + c
式中，x、y 为剖面上各点的坐标，a、b、c 为待定常数。 式中， 、 为剖面上各点的坐标， 、 、 为待定常数。 由假设（1），引用虎克定律，则上式又可以写为 ），引用虎克定律 由假设（ ），构造
典型的机翼布局
典型的机身布局
在飞行器构造中经常遇到梁 式薄壁结构，如长直机翼、 式薄壁结构，如长直机翼、后 掠机翼的中外翼、机身等。 掠机翼的中外翼、机身等。对 于这类薄壁结构， 于这类薄壁结构，在已知外载 荷作用下各剖面的总内力(弯矩、 荷作用下各剖面的总内力(弯矩、 扭矩、轴力和剪力)是静定的， 扭矩、轴力和剪力)是静定的， 但若要进一步求出各个元件( 但若要进一步求出各个元件(桁 蒙皮等)的内力， 条、蒙皮等)的内力，由于这种 梁式长直机翼 具有多桁条的结构是高度静不定 要用力法求解就必须借助于电子计算机。倘若蒙皮较厚， 的，要用力法求解就必须借助于电子计算机。倘若蒙皮较厚， 能同时承受正应力和剪应力， 能同时承受正应力和剪应力，此时可以把结构看作是有无穷多 桁条排列着，因而静不定次数是无穷的，用力法来解不可能， 桁条排列着，因而静不定次数是无穷的，用力法来解不可能， 而必须采用有限元素法或能量法，但那也非常麻烦。 而必须采用有限元素法或能量法，但那也非常麻烦。
飞行器结构力学电子教案6-2
或
σ q tdzds = dsdz z s
上式中等式左边表示纵向轴力差，等式右边则表示纵向剪力差。 上式中等式左边表示纵向轴力差，等式右边则表示纵向剪力差。 上式表明，纵向轴力差将引起纵向剪流， 上式表明，纵向轴力差将引起纵向剪流，这种形式的剪流又称为 弯曲剪流。显然弯曲剪流平衡轴力差 弯曲剪流平衡轴力差。 弯曲剪流。显然弯曲剪流平衡轴力差。 进一步，可得： 进一步，可得： 积分后， 积分后，得
Ah + Ah 1 y0 = = h 6A 3
则图中的x、 即为形心主惯轴。 则图中的 、y 即为形心主惯轴。
3 2 1 J x = ∑ Ai yi2 = 2 A h + 2 2 A h = Ah 2 4 3 3 （2）剖面静矩Sx ）
2 2
S 1 2 = ∑ Ai yi = x
S x2 3
1 2 x
∫
s1
0
1 ytds = hts1 2
1 (b) = htb 2
腹板（ 处的静矩： 腹板（2-3-4段）上任一点 s 2 处的静矩： 段
S x2 4 ( s 2 ) = 1 h s htb + ts 2 2 2 2 2
s1
抛物线变化，其最大值在腹板的中点， 抛物线变化，其最大值在腹板的中点，即 1 th 2 24 h S x ( ) = htb + 2 2 8 剖面下半部分的静矩可以由对称性得到。 剖面下半部分的静矩可以由对称性得到。因 此得到剖面的静矩分布，如图所示。 此得到剖面的静矩分布，如图所示。
6.4 自由弯曲时单闭室剖面剪应力的计算
1、公式推导 、
现在讨论图示的棱柱型单闭室剖面薄壁梁。 现在讨论图示的棱柱型单闭室剖面薄壁梁。 在任意横向载荷作用下， 在任意横向载荷作用下，纵向任意剖面上的 内力为Qy、 、 、 内力为 、Mx、Qx、My、 Mz、 Nz等。 、 等 假设整个剖面都能承受正应力。 假设整个剖面都能承受正应力。为了决定 剖面上某一点的剪应力τ， 剖面上某一点的剪应力 ，可先算出该点的 剪流 q 。 与开剖面剪流求法相类似， 与开剖面剪流求法相类似，这里取 a 点 作为 s=0 的边（称 a 点为计算始点），现 的边（ 点为计算始点），现 ）， 从结构中任取出一微元体为分离体， 从结构中任取出一微元体为分离体，如图 所示。 所示。
飞行器结构力学电子教案
结构在外界因素（诸如载荷、温度改变、支座移动、制造误差等）作用下几何形状发生的变化，称为结构变形。
1、结构的变形
一、结构位移计算概述
相对线位移：两个参考点沿某一方向上的相对变形量。
线位移：参考点沿某一方向上的变形量。
角位移：参考截面或元件的转动变形量，转角、扭转角等。
飞行器结构力学基础 ——电子教学教案
单击此处添加副标题
01
第三讲
单击此处添加正文
02
静定结构的位移计算
单击此处添加正文
第三章 静定结构的内力与变形计算 Internal Forces and Deformations of Statically Determinate Structures
CONTENT
06
实质：用静力平衡法解几何问题。
07
虚力原理对求解静不定结构内力具有重要的应用。
08
五、单位载荷法－求位移的Mohr公式 单位载荷法的一般表达式 利用虚功原理(虚力原理)，可以求出变形结构中任意一点由于变形而产生的位移。 真实的位移状态 平衡的虚力状态 令 ，则有 虚功原理
因为，在发生虚位移的过程中，外力和内力保持不变,因此，在虚功的表达式中无系数“1/2”。
虚功的例子
真实外力 虚位移 虚功为：
1
虚力—— 一种假想的、满足平衡条件的任意力系。
2
假象的：是指虚力仅仅是想象中一种可能力系。
5
因此，在发生虚力的过程中，变形体的位移均保持不变，即保持原有的协调状态。
4
任意的：是指虚力与变形体的变形无关。
上式可写成：
五、单位载荷法－求位移的Mohr公式
西北工业大学飞行器结构力学电子教案5-6分析
w z dz (ax by c) z d
不一定符合平面分布。如原来是平面的剖面，变形后发生翘曲， 变形后的剖面不一定再是平面，但其沿母线投影仍是平面的。
▄ 简化假设
显然，满足以上简化假设的薄壁结构，其纤维可以自由伸缩， 剖面可以自由翘曲——称为自由弯曲和自由扭转。 注意，工程梁理论不适用于下列情形： （1）小展翼型机翼如三角型机翼。沿纵向(z向)其剖面变化剧 烈，不符合简化假设(1)要求的棱柱壳体。 （2）长直机翼的根部。不符合简化假设(4)。 （3）开口区附近。不符合简化假设(4)。 （4）材料性质沿纵向不连续。不符合简化假设(4)。 工程梁理论研究的是自由弯曲和自由扭转下薄壁结构的受 力和变形分析，这也是本章的重点内容。
x0
Ax A
i i
i
y0
Ay A
i i
i
相应于形心坐标轴的剖面惯性矩、惯性积和剖面总面积由下列各式确定：
J x Ai y i
2
J y Ai x i
2
进一步可以求出形心主惯性轴x’oy’：
J xy Ai xi y i F0 Ai
tg 2
2 2 J xy
翼肋的构造
典型的机翼布局
典型的机身布局
在飞行器构造中经常遇到梁 式薄壁结构，如长直机翼、后 掠机翼的中外翼、机身等。对 于这类薄壁结构，在已知外载 荷作用下各剖面的总内力(弯矩、 扭矩、轴力和剪力)是静定的， 但若要进一步求出各个元件(桁 条、蒙皮等)的内力，由于这种 梁式长直机翼 具有多桁条的结构是高度静不定 的，要用力法求解就必须借助于电子计算机。倘若蒙皮较厚， 能同时承受正应力和剪应力，此时可以把结构看作是有无穷多 桁条排列着，因而静不定次数是无穷的，用力法来解不可能， 而必须采用有限元素法或能量法，但那也非常麻烦。
飞行器结构动力学_第6章
6.1
弦振动的特征方程 特征值
弦 的 振 动
（6-11）
i i l
sin l 0
i 1, 2,
ix l
（6-12） （6-13）
特征函数/振型函数
X i ( x) sin
i 1, 2,
i T i 1, 2, 固有频率 i c i l
弦的主振动
整理得
杆的纵向振动
2u 1 2u 2 2 2 x c t
c2 E
令
u ( x, t ) X ( x)U (t )
得到类似（5-5）与（5-6）的常微分方程组
U (t ) A sin t B cos t X ( x) C sin
c
x D cos
c
第6章 连续体振动
6.1
波动方程
弦 的 振 动
理想柔软的细弦张紧于两固定点间，张力为T， 跨长为 l， 弦单位长度的质量为ρ ，两支点连线方向取为x 轴，与 x轴垂 直的方向取为 y轴。求弦的自由振动方程。
第6章 连续体振动
6.1
弦 的 振 动
假设： • 振动在xoy平面内，弦的运动y=y(x,t) • 振幅很小（y 与 y x 均为小量）T ≈常量 • 忽略重力与阻尼的影响
x
积分常数A、B、C、D由初始条件和边界条件得
第6章 连续体振动
6.2
两端固定 边界条件
杆的纵向振动
X (0) X (l ) 0
i i l
E
ix X i ( x) n l
两端自由 边界条件：两端应力必须为零
dX dX (0) (l ) 0 dx dx i E ix i X i ( x) cos ,
飞机结构力学电子教学教案
N=5
复铰 等于多少个
单铰？
1连接m个刚片的复铰 = (m-1)个单铰
第二章 结构的几何组成分析
A
A
B
单复刚结点 C = 3 m-1个
连接m个杆的 复刚结点等于多 少个单刚结点？
复单链杆 C = 12m-3个
连接m个铰的 复链杆
等于多少个 单链杆？
第二章 结构的几何组成分析
2
有
几
个 单
3
铰？
1
讨论
2
将等可杆于体变安多件系吗排少重f？？新
3
f = 0,体系
1
是否一定
几何不变呢？
f = (2×12+3)－3×9 = 0
除去约束后，体系的自由度将增加， 这类约束称为必要约束。
因为除去图中任 意一根杆，体系 都将有一个自由 度，所以图中所 有的杆都是必要 的约束。
除去约束后，体系的自由度并不改变， 这类约束称为多余约束。
度，约束数就是多少。
一根链杆 为一个约束
C＝1
曲杆，C =1
N=3 平面刚体——N刚=片2
第二章 结构的几何组成分析
铰
单铰联后
x
α
β
N=4
y
两个自由刚片共有6个自由度
1个单铰 = 2个约束
第二章 结构的几何组成分析
两刚片用两链杆连接
C
B
N=4
x A
y
两相交链杆构成一虚铰，起2个约束
第二章 结构的几何组成分析
( geometrically stable system )
结构
在任意荷载作用下，系统的几何形状及位置 均保持不变的系统。不计材料弹性变形。
飞行器结构力学基础电子教学教案
飞行器结构力学基础电子教学教案第一章：飞行器结构力学概述1.1 飞行器结构力学的定义1.2 飞行器结构力学的研究内容1.3 飞行器结构力学的重要性1.4 飞行器结构力学的发展历程第二章：飞行器结构的基本类型2.1 飞行器结构的基本组成2.2 飞行器结构的主要类型2.3 不同类型结构的特点与应用2.4 飞行器结构的选择原则第三章：飞行器结构力学分析方法3.1 飞行器结构力学的分析方法概述3.2 弹性力学的分析方法3.3 塑性力学的分析方法3.4 动力学分析方法第四章：飞行器结构强度与稳定性分析4.1 飞行器结构强度分析4.2 飞行器结构稳定性分析4.3 强度与稳定性的关系4.4 强度与稳定性分析的工程应用第五章：飞行器结构优化设计5.1 结构优化设计的基本概念5.2 结构优化设计的方法5.3 结构优化设计的原则与步骤5.4 结构优化设计的工程应用实例第六章：飞行器结构动力学6.1 飞行器结构动力学基本理论6.2 飞行器结构的自振特性6.3 飞行器结构的动力响应分析6.4 飞行器结构动力学在设计中的应用第七章：飞行器结构疲劳与断裂力学7.1 疲劳现象的基本概念7.2 疲劳寿命的预测方法7.3 断裂力学的基本理论7.4 飞行器结构疲劳与断裂的检测与控制第八章：飞行器结构的环境适应性8.1 飞行器结构环境适应性的概念8.2 飞行器结构在各种环境力作用下的响应8.3 环境适应性设计原则与方法8.4 提高飞行器结构环境适应性的措施第九章：飞行器结构材料力学性能9.1 飞行器结构常用材料9.2 材料的力学性能指标9.3 材料力学性能的测试方法9.4 材料力学性能在结构设计中的应用第十章：飞行器结构力学数值分析方法10.1 数值分析方法概述10.2 有限元法的基本原理10.3 有限元法的应用实例10.4 其他结构力学数值分析方法简介第十一章：飞行器结构力学实验与测试技术11.1 结构力学实验概述11.2 材料力学性能实验11.3 结构强度与稳定性实验11.4 结构动力学实验与测试技术第十二章：飞行器结构力学计算软件与应用12.1 结构力学计算软件概述12.2 常见结构力学计算软件介绍12.3 结构力学计算软件的应用流程12.4 结构力学计算软件在工程实践中的应用实例第十三章：飞行器结构力学在航空航天领域的应用13.1 航空航天领域结构力学问题概述13.2 飞行器结构设计中的应用13.3 飞行器结构分析与优化13.4 航空航天领域结构力学发展趋势第十四章：飞行器结构力学在其他工程领域的应用14.1 结构力学在建筑工程中的应用14.2 结构力学在机械工程中的应用14.3 结构力学在交通运输工程中的应用14.4 结构力学在其他工程领域的应用前景第十五章：飞行器结构力学发展趋势与展望15.1 飞行器结构力学发展历程回顾15.2 当前飞行器结构力学面临的挑战与机遇15.3 飞行器结构力学未来发展趋势15.4 飞行器结构力学发展展望与建议重点和难点解析本文主要介绍了飞行器结构力学的基础知识，包括飞行器结构力学的定义、研究内容、重要性、发展历程，以及飞行器结构的基本类型、力学分析方法、强度与稳定性分析、优化设计等方面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
q
Qy Jx
Sx
2、开剖面弯心的计算
现取任意点 A 为力矩中心，则剪 流对该点的力矩应等于其合力对同 一点的力矩，即
Байду номын сангаас
Q y x qds
s
式中，ρ 为微段ds 的剪流合力 ρds 到 力矩中心 A 的垂直距离， Qy x 绕 A
s
以逆时针方向为正， qds 绕 A 以顺 时针方向为正。 将剪流 q 计算公式代入，可得弯心坐标 x 为 同理，可得弯心坐标 y 为
2 3(b2 b12 ) x (b2 b1 ) h 6(b1 b2 )
（1）工字型剖面上、下对成，显 解： 然 x 轴为形心主惯轴，弯心就在 x 轴上。
th 2 Jx [h 6(b1 b2 )] 12
（2）剖面静矩Sx
如图所示。
（3）选取 A 点作为力矩中心，则
1 x Jx 1 S ds s x Jx th 2 2 2 (b1 b2 ) 4
所示的情形。
开剖面薄壁梁的承受扭矩能力 对于壁很薄的薄壁结构，由于壁的厚度与其它尺寸相差很大，实际计算时 忽略开剖面部分的承扭能力，对结构的承扭能力影响不大。
2、开剖面弯心的计算
根据以上的讨论可知，只需找到开剖面剪流的合力作用点，该点就是开剖 面弯心的位置。因为开剖面的剪流是弯曲剪流，只要开剖面的力矩平衡方程满 足，则剪力一定作用在弯心上。这也就是说，若剪力不作用在弯心上，那么， 开剖面的力矩平衡方程就无法满足。因此，可以利用力矩平衡方程求得开剖面 弯心的位置。 如图所示的开剖面。为简单起见， 这里假定 xoy 轴为剖面形心主惯轴。 Qy 将总剪力Q 分解为 和 Q 。 x 先考 Qy 虑只有 作用的情形。 此时，剖面上的剪流等于
qds q r ds
s i s
π 100 π 100 28.56 ) 4 4 712513 .2138N mm 2 100 (16.8
x
1 qds 142.5 mm Qy s
弯心在O点右侧 x 轴上，距O点 142.5 mm。
例6-10 证明：壁厚均为 t 的不对称工字梁的弯心
若 x 0 ， y 0 ，则弯心在力矩中心的右上方。
1 x S x ds s Jx 1 y S y ds Jy s
就是开剖面的弯心计算公式。从公式可以看出，开剖面弯心的位置只与剖面 的几何形状有关，而与载荷及材料性质无关。
2、开剖面弯心的计算
利用开剖面弯心的定义，即弯心是剖面上剪流的合力作用点，对于一些简 单形状的或规则的剖面，可以用一些简单的方法来决定弯心的位置。
作用在与剪流的合力作用点相对应的位置，我们把这个剪流的合
力作用点称为开剖面的“弯心”。
显然，对开剖面来说，剪力只允许通过弯心，因为任何不通 过弯心的剪力，都将导致巨大而使结构无法承受的扭转变形。 如图所示的薄壁梁结构，实际上结构在这种载荷作用下变成
了几何可变系统。
(a) 开剖面；
(b) A 是弯心；
假定沿壁厚度剪应力分布是均匀的，在扭矩作用下，剖面上的剪流为沿周 边的等值剪流 q ，只要剖面周边所围面积的两倍Ω为一定值，则剪流便可以由 Bredt公式求得。如果将剖面的周边完全挤扁成图(c)的形状， Ω值接近于零， 此时，剪流 q 将接近于无穷大。 这说明，在剪应力沿壁厚均匀分布的假设下，开剖面是不能承受扭矩的。
飞行器结构力学基础
——电子教学教案
西北工业大学航空学院 航空结构工程系
第六章
薄壁工程梁理论
Engineering Beam Theory for Thin-walled Structure 第三讲 6.5 开剖面弯心的计算
6.5 开剖面弯心的计算
1、开剖面薄壁梁的承扭特性，剖面弯心
考虑图示一单闭周边的结构。
（1）当剖面有一对称轴（这里指剪流分布或静矩的对称轴）时，弯心必然在 此对称轴上。
同理，若剖面有两个对称轴（如工字形剖面），则弯心必然在此二轴的 交点上。 （2）对于图(a)所示角形剖面，显然剪 流合力作用点在角点上，所以该 点就是弯心。
2、开剖面弯心的计算
（3）对于图 (b)所示二集中面积的开 剖面（壁不承受正应力），可以证明 剪流的合力作用线与弦线平行，其位 置为如图所示的 x h （Ω 是周边 与弦线所围面积的两倍），因此弯心 必在此作用线上。 （4）利用(3)的结论，很容易求得图 (c)所示剖面的弯心位置，因为我们 可以分别决定1-2及2-3部分的合力作 用线，而这两条作用线的交点必为整 个剖面剪流的合力作用点，这个点就 是剖面的弯心。
例6-8 求图示开剖面结构的弯心位置。设壁厚均为t，其他几何尺寸如图所示。 （1）显然 x 轴为该剖面的对称轴，所 解： 以弯心就在 x 轴上，因此，只需求弯 心的 x 向坐标即可。 1 1 J x th 2 b h 2 6 （2）剖面静矩Sx 如图（b）所示。
（3）选取4点作为力矩中心，则
1 tbh 1 2 2 s S x ds 2 2 b h 4 tb h
tb 2 h 2 1 3b 2 4 x S x ds s 1 2 h 6b h Jx th b 2 6
弯心在4点右侧 x 轴上。
例6-9 求图示半圆形开剖面结构的剪流及弯心位置。设壁厚不受正应力。 r 100 mm ，5个集中面积均为 A 400mm2 。 Qy 5000N ， （1）显然 x 轴为该剖面的对称轴，亦为 解： 形心主惯轴，且弯心就在 x 轴上，因此， 只需求弯心的 x 向坐标即可。
2 3(b2 b12 ) h 6(b1 b2 )
A
弯心在 A 点左侧。
(c) B 不是弯心
开剖面的弯心在结构的受力过程中具有重要意义。如果将各 剖面的弯心以直线相连，所形成的沿纵向的连线称为结构的“弯 轴”，当外力作用线通过弯轴时，结构只发生弯曲变形，而无扭 转变形。
值得说明的是，开剖面不能受扭这一结论对于壁很薄的薄壁结构比较符合 实际。对于一些壁比较厚或材料弹性模量比较大的材料构成的结构，其本身 具有较大的抗扭能力，这时我们可以放弃剪应力沿壁厚度均匀分布的假设， 而认为剪应力沿壁厚度的分布呈线性分布，中性面上的剪应力等于零，如图
因此，开剖面薄壁结构的剪流只可能是弯曲剪流。 我们已经知道，开剖面弯曲剪流的分布的规律只取决于剖面的
几何性质Sx及Sy。对于剖面形状一定的开剖面，其剪流的分布是
一定的，所以剪流的合力的作用点也必定为一固定点。 在推导开剖面剪流计算公式时，我们没有明确剪力Qx 和Qy 的 作用点，但明确了剪力与剪流的合力应相平衡。因而，剪力必定
J x 2[ f r 2 f 0.7r ] 1192104 mm4
2
（2）剖面静矩Sx。
只需求出1点和2点 的静矩，便可得到 全剖面的静矩，如 图(b)所示。
（3）剖面剪流按下式计算
q
Qy Jx
S x 0.00042 Sx
如图（c）所示。 （4）为求弯心位置，选取O点作为力矩中心，则