课时跟踪检测(二十六) 硫 酸
人教版高中生物课时跟踪检测(二十六) 细胞的分化
课时跟踪检测（二十六）细胞的分化[理解·巩固·落实]1．判断下列叙述的正误，对的打“√”，错的打“×”。
(1)细胞分化过程中细胞内的遗传物质种类发生了变化。
()(2)细胞分化的方向在胚胎早期已经决定，一般不能逆转。
()(3)克隆羊培育成功说明高度分化的动物细胞具有全能性。
()(4)植物组织培养说明高度分化的植物细胞仍然具有全能性。
()答案：(1)×(2)√(3)×(4)√2．下列有关细胞全能性的叙述，错误的是()A．受精卵在自然条件下能使后代细胞形成完整个体，因此全能性最高B．生物体内，细胞由于分化全能性不能表达C．卵细胞与受精卵一样，细胞未分化全能性很高D．植物细胞离体培养，在一定营养条件下能表现出全能性解析：选C受精卵是个体发育的起点，在自然条件下，通过细胞分裂和细胞分化形成完整个体，所以细胞全能性最高，A正确；正常情况下，多细胞生物体内的每一个体细胞都是由受精卵分裂、分化而来的，都含有发育成完整个体所必需的全套遗传物质，都具有全能性，但在个体发育过程中，因为基因的选择性表达，所以没有体现全能性，B正确；卵细胞是已分化的细胞，C错误；植物细胞在离体和一定营养条件下可表现出全能性，D正确。
3．(2021·聊城高一检测)下列能说明某细胞已经发生分化的是()A．进行ATP的合成B．进行蛋白质的合成C．存在血红蛋白D．存在呼吸氧化酶解析：选C特异性蛋白合成的实质在于基因的选择性表达，因此，判断某细胞是否已发生分化，关键看细胞的特异性蛋白是否合成。
血红蛋白是红细胞的特异性蛋白，具有运输氧气的作用，某细胞中存在血红蛋白说明该细胞已发生分化。
故选C。
4．细胞分化过程中，一般不会出现的是()A．细胞表面结构的改变B．细胞器种类和数量的改变C．蛋白质种类和数量的改变D．细胞核中遗传物质的改变解析：选D细胞分化的过程即基因选择性表达的过程，细胞核中遗传物质并未发生改变。
2025版新教材高中化学课时跟踪检测1硫和二氧化硫新人教版必修第二册
课时跟踪检测1 硫和二氧化硫[基础性测评]1．2024年1月15日，汤加火山喷发，大量SO2进入大气。
下列有关SO2说法不正确的是( )A．大气中的SO2主要来源于化石燃料的燃烧B．SO2是无色、无味、有毒的气体C．SO2与NaOH溶液反应生成Na2SO3D．SO2能使紫色的酸性KMnO4溶液褪色2．下列说法正确的是( )A．硫单质常存在于火山喷口旁边B．进行SO2性质探究试验时，多余的SO2应排到试验室外C．将SO2气体通入BaCl2溶液中，会产生白色沉淀D．S在空气中的燃烧产物是SO2，在纯氧中的燃烧产物是SO33．下列说法错误的是( )A．残留在试管内壁上的S可用CS2溶解除去，也可用热的NaOH溶液除去B．硫单质与变价金属反应时，一般生成低价态金属硫化物C．汞蒸气有毒，试验室不慎洒落一些汞，可撒上硫粉进行处理D．单质硫燃烧时，O2少量时生成SO2，O2足量时生成SO34．为了除去SO2中少量的HCl气体，应将混合气体通入( )A．溴水B．NaHSO3饱和溶液C．NaOH溶液D．NaHCO3饱和溶液5．下列离子方程式正确的是( )A．向NaOH溶液中通入少量的SO2SO2＋OH－===HSO－3B.向氯水中通入少量的SO2Cl2＋SO2＋2H2O===4H＋＋2Cl－＋SO2－4C．将SO2通入到饱和的NaHCO3溶液中2H＋＋CO2－3 ===H2O＋CO2↑D．将SO2通入到BaCl2溶液中SO2＋H2O＋Ba2＋===BaSO3↓＋2H＋6．如图所示装置可用于收集SO2并验证其某些化学性质，下列说法正确的是( )选项试剂现象结论A 酸性KMnO4溶液溶液褪色SO2有氧化性B 品红溶液 溶液褪色 SO 2有漂白性C NaOH 溶液 无明显现象 SO 2与NaOH 溶液不反应D 紫色石蕊试液溶液变红 后不褪色SO 2有酸性， 没有漂白性[综合性测评]7．如图是探讨二氧化硫性质的微型试验装置。
课时跟踪检测(二十六) 正弦定理和余弦定理
课时跟踪检测（二十六） 正弦定理和余弦定理[达标综合练]1．在△ABC 中，若A ＝60°，C ＝45°，c ＝3，则a ＝( ) A ．1 B.322 C.233D ．2解析：选B 由正弦定理得，a ＝c sin A sin C ＝322.2.△ABC 中，已知面积4S ＝a 2＋b 2－c 2，则角C 的度数为( ) A. 135° B. 45° C. 60°D. 120° 解析：选B 由4S ＝a 2＋b 2－c 2，得4×12ab sin C ＝2ab cos C ，解得tan C ＝1，又角C为△ABC 的内角，所以C ＝45°.3.在△ABC 中，如果A ＝60°，c ＝4,23<a <4，则此三角形有( ) A ．无解 B ．一解 C ．两解D ．无穷多解解析：选C 根据正弦定理，可得a sin A ＝csin C ，所以sin C ＝c ·sin A a ＝23a ， 因为23<a <4，所以sin C ∈⎝⎛⎭⎫32，1， 又由c >a ，则60°<C <120°，有两个C 满足条件，所以此三角形有两解． 4．在△ABC 中， cos 2B 2＝a ＋c2c ，则△ABC 的形状为( )A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形解析：选B 因为cos 2B 2＝1＋cos B 2，所以1＋cos B 2＝a ＋c 2c ，有cos B ＝ac ＝a 2＋c 2－b 22ac ，整理得a 2＋b 2＝c 2，故C ＝π2， △ABC 的形状为直角三角形．5.已知锐角三角形的三边长分别为1, 2, a ，则a 的取值范围是( ) A ．(3，5) B ．(3,5) C ．(3，5)D ．(5，3)解析：选A 要使锐角三角形的三边长分别为1, 2，a ，则保证2所对应的角和a 所对应的角均为锐角即可，即⎩⎪⎨⎪⎧1＋a 2－42a>0，1＋4－a24>0，a >0，解得3<a < 5.6.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a cos B ＋b cos A ＝4sin C ，则△ABC 的外接圆面积为( )A ．16πB ．8πC ．4πD ．2π解析：选C 设△ABC 的外接圆半径为R ，∵a cos B ＋b cos A ＝4sin C ，∴由余弦定理可得a ×a 2＋c 2－b 22ac ＋b ×b 2＋c 2－a 22bc ＝2c 22c ＝c ＝4sin C ，∴2R ＝csin C ＝4，解得R ＝2，故△ABC 的外接圆面积为S ＝πR 2＝4π.7.如图，点D 是△ABC 的边BC 上一点，AB ＝7，AD ＝2，BD ＝1，∠ACB ＝45°，AC ＝________.解析：∵AB ＝7，AD ＝2，BD ＝1，∠ACB ＝45°， ∴由余弦定理可得cos ∠ADB ＝AD 2＋BD 2－AB 22AD ·BD ＝4＋1－72×2×1＝－12，∵∠ADB ∈(0，π)，∴∠ADB ＝120°， ∴∠ADC ＝180°－∠ADB ＝60°，∴由正弦定理可得AC ＝AD ·sin ∠ADC sin ∠ACB＝2×3222＝ 6.答案： 68．在△ABC 中，给出下列5个命题：①若A <B ，则sin A <sin B ；②若sin A <sin B ，则A <B ；③若A >B ，则1tan 2A >1tan 2B ；④若A <B ，则cos 2A >cos 2B ；⑤若A <B ，则tan A 2<tan B 2.其中正确命题的序号是__________．解析：在△ABC 中，A <B ⇔a <b ⇔sin A <sin B ⇔sin 2A <sin 2B ⇔cos 2A >cos 2B ，故①②④正确；若A ＝75°，B ＝30°，则1tan 150°<1tan 60°，∴③错误；∵0<A <B <π，∴0<A 2<B 2<π2，∴tan A 2<tan B2，故⑤正确．答案：①②④⑤9．(2019·浙江高考)在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，点D 在线段AC 上．若∠BDC ＝45°，则BD ＝________，cos ∠ABD ＝________.解析：如图，易知sin C ＝45，sin A ＝35，cos A ＝45.在△BDC 中，由正弦定理可得BD sin C ＝BC sin ∠BDC ，∴BD ＝BC ·sin Csin ∠BDC＝3×4522＝1225. ∴cos ∠ABD ＝cos(45°－A )＝cos 45°cos A ＋sin 45°sin A ＝22×45＋22×35＝7210. 答案：1225 721010.已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos C (a cos C ＋c cos A )＋b ＝0.(1)求角C 的大小；(2)若b ＝2，c ＝23，求△ABC 的面积． 解：(1)∵2cos C (a cos C ＋c cos A )＋b ＝0，∴由正弦定理可得2cos C (sin A cos C ＋sin C cos A )＋sin B ＝0， ∴2cos C sin(A ＋C )＋sin B ＝0，即2cos C sin B ＋sin B ＝0， 又0°＜B ＜180°，∴sin B ≠0，∴cos C ＝－12，又0°＜C ＜180°，∴C ＝120°.(2)由余弦定理可得(23)2＝a 2＋22－2×2a cos 120°＝a 2＋2a ＋4，又a ＞0，∴解得a ＝2，∴S △ABC ＝12ab sin C ＝3，∴△ABC 的面积为 3.11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知△ABC 的面积为a 23sin A .(1)求sin B sin C ；(2)若6cos B cos C ＝1，a ＝3，求△ABC 的周长． 解：(1)由题设得12ac sin B ＝a 23sin A ，即12c sin B ＝a 3sin A. 由正弦定理得12sin C sin B ＝sin A 3sin A ，故sin B sin C ＝23.(2)由题设及(1)得cos B cos C －sin B sin C ＝－12，即cos(B ＋C )＝－12.所以B ＋C ＝2π3，故A ＝π3.由题设得12bc sin A ＝a 23sin A，即bc ＝8.由余弦定理得b 2＋c 2－bc ＝9，即(b ＋c )2－3bc ＝9， 解得b ＋c ＝33.故△ABC 的周长为3＋33.12．(2019·全国卷Ⅲ)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知a sin A ＋C2＝b sin A .(1)求B ；(2)若△ABC 为锐角三角形，且c ＝1，求△ABC 面积的取值范围． 解：(1)由题设及正弦定理得sin A sin A ＋C2＝sin B sin A .因为sin A ≠0，所以sin A ＋C2＝sin B .由A ＋B ＋C ＝180°， 可得sin A ＋C 2＝cos B 2，故cos B 2＝2sin B 2cos B2.因为cos B 2≠0，所以sin B 2＝12，所以B ＝60°.(2)由题设及(1)知△ABC 的面积S △ABC ＝34a . 由(1)知A ＋C ＝120°，由正弦定理得a ＝c sin A sin C ＝sin (120°－C )sin C ＝32tan C ＋12.由于△ABC 为锐角三角形， 故0°<A <90°，0°<C <90°.结合A ＋C ＝120°，得30°<C <90°， 所以12<a <2，从而38<S △ABC < 32.因此△ABC 面积的取值范围是⎝⎛⎭⎫38，32. [素养强化练]1．[数学运算]已知在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，b cos ∠BCA ＝a ，点M 在线段AB 上，且∠ACM ＝∠BCM .若b ＝6CM ＝6，则cos ∠BCM ＝( )A.104B.34C.74D.64解析：选B 设∠ACM ＝∠BCM ＝θ，则∠BCA ＝2θ. 又a ＝b cos ∠BCA ，b ＝6CM ＝6， ∴a ＝6cos 2θ，CM ＝1.则由面积关系S △ACM ＋S △BCM ＝S △ABC ， 得12×6×1×sin θ＋12×1×6cos 2θ×sin θ ＝12×6×6cos 2θ×sin 2θ，∴sin θcos θ(4cos θ－3)(3cos θ＋2)＝0. ∵0＜θ＜π2，∴cos θ＝34，故选B.2．[数学建模]线段的黄金分割点定义：若点C 在线段AB 上，且满足AC 2＝BC ·AB ，则称点C 为线段AB 的黄金分割点．在△ABC 中，AB ＝AC ，A ＝36°，若角B 的平分线交边AC 于点D ，则点D 为边AC 的黄金分割点．利用上述结论，可以求出cos 36°＝( )A.5－14B.5＋14C.5－12 D.5＋12解析：选B 设AB ＝2，AD ＝x ， 又AB ＝AC ，所以CD ＝2－x .由黄金分割点的定义可得AD 2＝AC ·CD ， 即x 2＝2·(2－x )，解得AD ＝5－1. 在△ABD 中，由余弦定理得cos 36°＝AD 2＋AB 2－BD 22·AD ·AB ＝(5－1)2＋22－(5－1)22×(5－1)×2＝5＋14.故选B. 3．[数学运算]已知a ，b ，c 分别是△ABC 三个内角A ，B ，C 所对的边，且a cos C ＋12c＝b .(1)求A ；(2)若a ＝1，求△ABC 的周长l 的取值范围． 解：(1)∵a cos C ＋12c ＝b ，由正弦定理得sin A cos C ＋12sin C ＝sin B .又∵sin B ＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ， ∴12sin C ＝cos A sin C ， ∵sin C ≠0，∴cos A ＝12.又∵0<A <π，∴A ＝π3.(2)由正弦定理得b ＝a sin B sin A ＝2sin B 3，c ＝2sin C3，∴l ＝a ＋b ＋c ＝1＋23(sin B ＋sin C ) ＝1＋23[sin B ＋sin(A ＋B )] ＝1＋2⎝⎛⎭⎫32sin B ＋12cos B ＝1＋2sin ⎝⎛⎭⎫B ＋π6.∵A ＝π3，∴B ∈⎝⎛⎭⎫0，2π3，∴B ＋π6∈⎝⎛⎭⎫π6，5π6， ∴sin ⎝⎛⎭⎫B ＋π6∈⎝⎛⎦⎤12，1. 故△ABC 的周长l 的取值范围为(2,3]．。
(江苏物理总复习)课时跟踪检测(二十六) 电源 闭合电路的欧姆定律
课时跟踪检测（二十六）电源闭合电路的欧姆定律一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．某无线充电器的输出额定电压为5 V，输出额定电流为2 A。
某款手机的电池容量为4 000 mAh，额定工作电压为4 V。
则()A．无线充电器的内阻为2.5 ΩB．无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10 W×104 J×104 J解析：选C充电器内阻和充电器发热功率无法用题中信息求出，故A、B错误；电池充满电后电荷量q＝4 000 mAh＝4×3 600 C×104C，电池可释放的化学能E＝qU×104××104×104 J，选项D错误。
2.(2020·盐城三模)电热水器金属内胆出水口加接一段曲长管道，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”，保障人的安全。
如图所示，当热水器漏电且接地线失效时，其金属内胆与大地间电压为220 V，由于曲长管道中水具有电阻(简称“隔电电阻”)，因而人体两端的电压不高于12 V，下列说法正确的是()A．曲长管道应选用导电性能好的材料制成B．曲长管道应选用不易导电的材料制成C．“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者并联D．热水器漏电且接地线失效时，“防电墙”使人体内无电流通过解析：选B要使人体两端的电压不高于12 V，漏电电流通过曲长管道时损失的电压要足够大，所以曲长管道应选用不易导电的材料制成，选项A错误，B正确；“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者串联，选项C错误；热水器漏电且接地线失效时，“防电墙”可使人体内有很微弱的电流通过，不会造成人体触电，保障人的安全，选项D错误。
3．(2021·武汉模拟)如图所示，电源电动势为4 V，内阻为1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝R3＝4 Ω，R4＝8 Ω，电容器C＝6.0 μF，闭合S电路达稳定状态后，电容器极板所带电荷量为()×10－5 C×10－5 C ×10－5 C ×10－5 C 解析：选A 由电路结构可知，电路中的总电阻为R 总＝R 1＋r ＋R 4(R 2＋R 3)R 2＋R 3＋R 4＝8 Ω，电路中的总电流为I ＝E R 总＝0.5 A ，电容器两极板间的电势差为U C ＝U R 1＋U R 2＝IR 1＋I 2R 2＝2.5 V ，电容器极板所带电荷量为Q ＝CU C ×10－5 C ，故A 正确，B 、C 、D 错误。
高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测26电流 电阻 电功 电功率
高考物理复习课时跟踪检测(二十六) 电流电阻电功电功率高考常考题型：选择题＋计算题1.如图1所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值图1D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比2．(2012·浙江高考)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当。
根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。
假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代。
估算出全国一年节省的电能最接近( )A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·hC．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h3．(2012·北京东城模拟)如图2甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔。
在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D。
先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙和图丙所示。
比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有( )图2A．两种接法电阻片热功率一样大B．接在AB两端电阻片热功率大C．接在CD两端电阻片热功率大D．无法比较4．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )A．光速c B.I neSC.ρIneSmD.mIneSρ[5．(2013·大同模拟)一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示。
根据表( )A．6.8 A B．0.15 AC．4.4 A D．0.23 A6. (2012·北京西城期末)如图3所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为R1。
2025届高考化学一轮总复习课时跟踪练26化学与可持续发展
课时跟踪练26 化学与可持续发展[基础巩固]1．宋朝科学家沈括的《梦溪笔谈》中描述了一种化石燃料：颇似淳漆，燃之如麻，但烟甚浓，所沾帷幕皆黑，并预言“此物后必大行于世”。
下列关于该化石燃料的说法错误的是( )A．该化石燃料是石油B．该化石燃料是由多种物质组成的混合物C．属于不行再生能源D．燃烧不会造成空气污染解析：选D。
由“颇似淳漆，燃之如麻，但烟甚浓，所沾帷幕皆黑”可知，该化石燃料为石油，故A正确；石油是由多种碳氢化合物组成的混合物，故B正确；石油属于不行再生能源，故C正确；石油燃烧会造成空气污染，故D错误。
2．光化学烟雾通常呈现淡蓝色，其主要成分及简洁形成机理如下图所示。
下列说法错误的是( )A．光化学烟雾有强氧化性B．氮氧化物还可引发酸雨等污染问题C．光化学烟雾成分中含有烃和烃的衍生物D．光化学烟雾呈现淡蓝色是因为含有NO2答案：D3．(2024·韶关模拟)下列关于能源、资源的利用说法错误的是( )A．石油分馏后的产物有煤油、乙烯等B．煤的干馏和液化都是化学变更C．自然气除了作为燃料之外，还可用于合成氨和生产甲醇D．聚乙烯塑料可用于制造食物保鲜膜、水杯、奶瓶等生活用品答案：A4．(2024·佛山统考)“绿水青山就是金山银山”，疼惜环境是每个公民应尽的义务。
下列做法与此不相符的是( )A．农业上过量施用化肥、农药B．废旧电池回收利用C．有支配、合理地开采矿物D．运用新型、可降解的塑料制品解析：选A。
农业上过量施用化肥、农药，会造成土壤和水体污染，不利于环境疼惜，故A不相符；废旧电池回收利用可以削减重金属的污染，有利于环境疼惜，故B相符；有支配、合理地开采矿物，疼惜矿产资源，有利于环境疼惜，故C相符；运用新型、可降解的塑料制品，可以削减白色污染，有利于疼惜环境，故D相符。
5．下列对用药的说法正确的是( )A．依据自己须要，可以在药店购买抗菌药物B．“是药三分毒”，所以任何药品都有可能引起不良反应C．处方药用药后出现不良反应，说明医生处方有问题D．药品运用说明中列举的不良反应越少的药越好解析：选B。
高一数学 课时跟踪检测(全一册) 苏教版必修
高一数学课时跟踪检测(全一册)苏教版必修课时跟踪检测一棱柱棱锥和棱台课时跟踪检测二圆柱圆锥圆台和球课时跟踪检测三直观图画法课时跟踪检测四平面的基本性质课时跟踪检测五空间两条直线的位置关系课时跟踪检测六直线与平面平行课时跟踪检测七直线与平面垂直课时跟踪检测八两平面平行课时跟踪检测九两平面垂直课时跟踪检测十空间几何体的表面积课时跟踪检测十一空间几何体的体积课时跟踪检测十二直线的斜率课时跟踪检测十三直线的点斜式方程课时跟踪检测十四直线的两点式方程课时跟踪检测十五直线的一般式方程课时跟踪检测十六两条直线的平行课时跟踪检测十七两条直线的垂直课时跟踪检测十八两条直线的交点课时跟踪检测十九平面上两点之间的距离课时跟踪检测二十点到直线的距离课时跟踪检测二十一圆的标准方程课时跟踪检测二十二圆的一般方程课时跟踪检测二十三直线与圆的位置关系课时跟踪检测二十四圆与圆的位置关系课时跟踪检测二十五空间直角坐标系课时跟踪检测二十六空间两点间的距离课时跟踪检测（一）棱柱、棱锥和棱台层级一学业水平达标1．关于如图所示的4个几何体,说法正确的是( )A．只有②是棱柱B．只有②④是棱柱C．只有①②是棱柱D．只有①②④是棱柱解析：选D 解决这类问题,要紧扣棱柱的定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行．图①②④满足棱柱的定义,正确；图③不满足侧面都是平行四边形,不正确．2．下面结论是棱台具备的性质的是( )①两底面相似；②侧面都是梯形；③侧棱都相等；④侧棱延长后都交于一点.A．①③B．①②④C．②④D．②③④解析：选B 用棱台的定义可知选B.3．下面图形中,为棱锥的是( )A．①③ B．①③④C．①②④ D．①②解析：选 C 根据棱锥的定义和结构特征可以判断,①②是棱锥,③不是棱锥,④是棱锥．故选C.4．下列图形中,不能折成三棱柱的是( )解析：选C C中,两个底面均在上面,因此不能折成三棱柱,其余均能折为三棱柱．5．一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥一定不是( )A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥解析：选D 若满足条件的棱锥是六棱锥,则它的六个侧面都是正三角形,侧面的顶角都是60°,其和为360°,则顶点在底面内,与棱锥的定义相矛盾．6．一个棱柱至少有________个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点,顶点最少的一个棱台有________条侧棱．答案：5 4 37．两个完全相同的长方体,长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,表面积最大的长方体的表面积为________ cm2.解析：将两个长方体侧面积最小的两个面重合在一起,得到的长方体的表面积最大,此时,所得的新长方体的长、宽、高分别为10 cm,4 cm,3 cm,表面积的最大值为2×(10×4＋3×4＋3×10)＝164.答案：1648.如图,三棱台ABCA′B′C′,沿A′BC截去三棱锥A′ABC,则剩余部分是________．解析：在图中截去三棱锥A′ABC后,剩余的是以BCC′B′为底面,A′为顶点的四棱锥．答案：四棱锥A′BCC′B′9．如图,观察并分别判断①中的三棱镜,②中的螺杆头部模型有多少对互相平行的平面,其中能作为棱柱底面的分别有几对．解：图①中有1对互相平行的平面,只有这1对可以作为棱柱的底面．图②中有4对互相平行的平面,只有1对可以作为棱柱的底面．10.在一个长方体的容器中,里面装有少量水,现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜,在倾斜的过程中．(1)水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四边形,对吗？(2)水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,对吗？(3)如果倾斜时,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底部的一个顶点,上面的第(1)题和第(2)题对不对？解：(1)不对；水面的形状是矩形,不可能是其他非矩形的平行四边形．(2)不对；此几何体是棱柱,水比较少时,是三棱柱,水多时,可能是四棱柱,或五棱柱；但不可能是棱台或棱锥．(3)用任意一个平面去截长方体,其截面形状可以是三角形,四边形,五边形,六边形,因而水面的形状可以是三角形,四边形,五边形,六边形；水的形状可以是棱锥,棱柱,但不可能是棱台．层级二 应试能力达标1．下列命题正确的是( )A ．有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱B ．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C ．棱柱的侧面是平行四边形,底面不是平行四边形D ．棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形解析：选D 根据棱柱的定义可知D 正确．2．下列说法正确的是( )A ．有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台B ．多面体至少有3个面C ．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D ．九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形解析：选D 选项A 错误,反例如图1；一个多面体至少有4个面,如三棱锥有4个面,不存在有3个面的多面体,所以选项B 错误；选项C 错误,反例如图2,上、下底面是全等的菱形,各侧面是全等的正方形,它不是正方体；根据棱柱的定义,知选项D 正确．3．用一平行于棱锥底面的平面截某棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为1∶4,截去的棱锥的高是3 cm,则棱台的高是( )A ．12 cmB ．9 cmC ．6 cmD ．3 cm解析：选D 设原棱锥的高为h cm,依题意可得⎝ ⎛⎭⎪⎫3h 2＝14,解得h ＝6,所以棱台的高为6－3＝3(cm)．4．五棱柱中,不同在任何侧面,且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱共有对角线( )A ．20条B ．15条C ．12条D ．10条解析：选D 由题意,知五棱柱的对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线,因为不同在任何侧面内,故从一个顶点出发的对角线有2条,所以五棱柱共有对角线2×5＝10(条)．故选D.5．在正方体上任意选择4个顶点,则可以组成的平面图形或几何体是________．(写出所有正确结论的编号)①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形,另一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．解析：如图,在正方体ABCDA1B1C1D1上,若取A,B,C,D四个顶点,可得矩形；若取D,A,C,D1四个顶点,可得③中所述几何体；若取A,C,D1,B1四个顶点,可得④中所述几何体；若取D,D1,A,B四个顶点,可得⑤中所述几何体．故填①③④⑤.答案：①③④⑤6.如图,M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________ cm.解析：由题意,若以BC为轴展开,则A,M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2 cm,3 cm,故两点之间的距离是13cm.若以BB1为轴展开,则A,M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1,4,故两点之间的距离是17 cm.故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是13 cm.答案：137．根据下列关于空间几何体的描述,说出几何体的名称．(1)由6个平行四边形围成的几何体．(2)由7个面围成,其中一个面是六边形,其余6个面都是有一个公共顶点的三角形．(3)由5个面围成的几何体,其中上、下两个面是相似三角形,其余3个面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点．解：(1)这是一个上、下底面是平行四边形,四个侧面也是平行四边形的四棱柱．(2)这是一个六棱锥,其中六边形面是底面,其余的三角形面是侧面．(3)这是一个三棱台,其中相似的两个三角形面是底面,其余三个梯形面是侧面．8.如图在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,沿图中虚线将3个三角形折起,使点A,B,C重合,重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)若正方形边长为2a ,则每个面的三角形面积为多少？解：(1)如图折起后的几何体是三棱锥．(2)S △PEF ＝12a 2,S △DPF ＝S △DPE ＝12×2a ×a ＝a 2, S △DEF ＝32a 2. 课时跟踪检测（二） 圆柱、圆锥、圆台和球层级一 学业水平达标1．有下列四个说法,其中正确的是( )A ．圆柱的母线与轴垂直B ．圆锥的母线长等于底面圆直径C ．圆台的母线与轴平行D ．球的直径必过球心解析：选D A ：圆柱的母线与轴平行；B ：圆锥的母线长与底面圆的直径不具有任何关系；C ：圆台的母线延长线与轴相交．故D 正确．2．如图所示的图形中有( )A ．圆柱、圆锥、圆台和球B ．圆柱、球和圆锥C ．球、圆柱和圆台D ．棱柱、棱锥、圆锥和球解析：选B 根据题中图形可知,(1)是球,(2)是圆柱,(3)是圆锥,(4)不是圆台,故应选B.3．下列说法中正确的个数是( )①用一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台；②圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形；③分别以矩形(非正方形)的长和宽所在直线为旋转轴,旋转一周得到的两个几何体是两个不同的圆柱．A ．0B ．1C．2 D．3解析：选C ①中,必须用一个平行于底面的平面去截圆锥,才能得到一个圆锥和一个圆台,故①说法错误；显然②③说法正确．故说法正确的有2个．4．如图所示的几何体是由下列哪个平面图形通过旋转得到的( )解析：选A 由题图知平面图应是一个直角三角形和一个直角梯形构成,故A正确．5．一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体是( )A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱C．两个圆锥D．一个圆锥和一个圆台答案：C6．将一个直角梯形绕其较短的底边所在的直线旋转一周得到一个几何体,则该几何体的结构特征是________________________________．答案：一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体7．用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是1∶3,这个截面把圆锥的母线分为两段的比是________．解析：∵截面面积与底面面积的比为1∶3,故小圆锥与大圆锥的相似比为1∶3,故小圆锥与大圆锥的母线长之比为1∶3,故小圆锥与所得圆台的母线长比为1∶(3－1)．答案：1∶(3－1)8．将边长为4 cm和8 cm的矩形纸片卷成一个圆柱的侧面,则圆柱的轴截面的面积为________cm2.解析：当以4 cm为母线长时,设圆柱底面半径为r,则8＝2πr,∴2r＝8π.∴S轴截面＝4×8π＝32π(cm)2.当以8 cm为母线长时,设圆柱底面半径为R,则2πR＝4,2R＝4π.∴S轴截面＝8×4π＝32π(cm)2.综上,圆锥的轴截面面积为32πcm 2. 答案：32π9．将长为4宽为3的矩形ABCD 沿对角线AC 折起,折起后A ,B ,C ,D 在同一个球面上吗？若在求出这个球的直径．解：因为对角线AC 是直角三角形ABC 和直角三角形ADC 的公共斜边,所以AC 的中点O 到四个点的距离相等,即O 为该球的球心．所以AC 为球的一条直径,由勾股定理得AC ＝42＋32＝5.10．如图所示,直角梯形ABCD 中,AB ⊥BC ,绕着CD 所在直线l 旋转,试画出立体图并指出几何体的结构特征．解：如图①,过A ,B 分别作AO 1⊥CD ,BO 2⊥CD ,垂足分别为O 1,O 2,则Rt △CBO 2绕l 旋转一周所形成的曲面围成几何体是圆锥,直角梯形O 1ABO 2绕l 旋转一周所形成的曲面围成的几何体是圆台,Rt△ADO 1绕l 旋转一周所形成的曲面围成的几何体是圆锥．① ② 综上,所得几何体下面是一个圆锥,上面是一个圆台挖去了一个以圆台上底面为底面的圆锥．(如图②所示)．层级二 应试能力达标1．下列结论正确的是( )A ．用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台B ．经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆C ．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是正六棱锥D ．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线解析：选D 须用平行于圆锥底面的平面截才能得到圆锥和圆台,故A 错误；若球面上不同的两点恰为最大的圆的直径的端点,则过此两点的大圆有无数个,故B错误；正六棱锥的侧棱长必然要大于底面边长,故C错误．故选D.2.若圆柱体被平面截成如图所示的几何体,则它的侧面展开图是( )解析：选D 结合几何体的实物图,从截面最低点开始高度增加缓慢,然后逐渐变快,最后增加逐渐变慢,不是均衡增加的,所以A、B、C错误．3．一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如下图所示,则截面的可能图形是( )A．①②B．②④C．①②③D．②③④解析：选C 当截面平行于正方体的一个侧面时得③,当截面过正方体对角面时得②,当截面不平行于任何侧面也不过对角面时得①,但无论如何都不能得出④.4．已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π,则两平行平面间的距离为( )A．1 B．2C．1或7 D．2或6解析：选C 由截面的周长分别为6π和8π得两个截面半径分别为3和4,又球的半径为5,故圆心到两个截面的距离分别为4和3,故当两个截面在球心同一侧时,平行平面间的距离为4－3＝1,当两个截面在球心两侧时,平行平面间的距离为4＋3＝7.5．如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是________．解析：设底面半径为r,母线为l,则2πr＝πl,∴l＝2r.故两条母线的夹角为60°.答案：60°6．圆锥底面半径为1 cm,高为 2 cm,其中有一个内接正方体,则这个内接正方体的棱长为________ cm.解析：圆锥的轴截面SEF、正方体对角面ACC 1A1如图．设正方体的棱长为x cm,则AA1＝x cm,A1C1＝2x cm.作SO ⊥EF 于点O ,则SO ＝ 2 cm,OE ＝1 cm.∵△EAA 1∽△ESO ,∴AA 1SO ＝EA 1EO ,即x 2＝1－22x1.∴x ＝22,即该内接正方体的棱长为22 cm. 答案：227．一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为x 的内接圆柱．(1)用x 表示圆柱的轴截面面积S ；(2)当x 为何值时,S 最大？解：(1)如图,设内接圆柱的底面圆半径为r , 由已知得6－x 6＝r2,∴r ＝6－x3,∴S ＝2×6－x3×x ＝－23x 2＋4x (0<x <6)．(2)当x ＝－42×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝3时,S 最大．8.如图所示,已知圆柱的高为80 cm,底面半径为10 cm,轴截面上有P ,Q 两点,且PA ＝40 cm,B 1Q ＝30 cm,若一只蚂蚁沿着侧面从P 点爬到Q 点,问：蚂蚁爬过的最短路径长是多少？解：将圆柱侧面沿母线AA 1展开,得如图所示矩形．∴A 1B 1＝12·2πr ＝πr ＝10π(cm)．过点Q 作QS ⊥AA 1于点S ,在Rt △PQS 中,PS ＝80－40－30＝10(cm),QS ＝A1B 1＝10π(cm)．∴PQ＝PS2＋QS2＝10π2＋1(cm)．即蚂蚁爬过的最短路径长是10π2＋1 cm.课时跟踪检测（三）直观图画法层级一学业水平达标1．根据斜二测画法的规则画直观图时,把Ox,Oy,Oz轴画成对应的O′x′,O′y′,O′z′,则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为( ) A．90°,90°B．45°,90°C．135°,90° D．45°或135°,90°解析：选D 根据斜二测画法的规则,∠x′O′y′的度数应为45°或135°,∠x′O′z′指的是画立体图形时的横轴与纵轴的夹角,所以度数为90°.2．已知一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m,10 m,四棱锥的高为8 m,如果按1∶500 的比例画出它的直观图,那么在直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( ) A．4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB．4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC．4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD．4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm解析：选C 直观图中长、宽、高应分别按原尺寸的1500,11 000,1500计算,最后单位转化为 cm.3．利用斜二测画法画边长为1 cm的正方形的直观图,可能是下面的( )解析：选C 正方形的直观图是平行四边形,且边长不相等,故选C项．4.如右图所示的水平放置的三角形的直观图,D′是△A′B′C′中B′C′边的中点,且A′D′平行于y′轴,那么A′B′,A′D′,A′C′三条线段对应原图形中线段AB,AD,AC中( )A．最长的是AB,最短的是ACB．最长的是AC,最短的是ABC．最长的是AB,最短的是ADD．最长的是AD,最短的是AC解析：选C 因为A′D′∥y′轴,所以在△ABC中,AD⊥BC,又因为D′是B′C′的中点,所以D是BC中点,所以AB＝AC>AD.5．水平放置的△ABC ,有一边在水平线上,用斜二测画法作出的直观图是正三角形A ′B ′C ′,则△ABC 是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．任意三角形解析：选C 将△A ′B ′C ′还原,由斜二测画法知,△ABC 为钝角三角形． 6．利用斜二测画法得到 ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④矩形的直观图是矩形．以上结论,正确的是________(填序号)．解析：斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、相对线线平行关系不会改变,因此三角形的直观图是三角形,平行四边形的直观图是平行四边形．答案：①②7.如图,矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O ′A ′＝6,O ′C ′＝3,B ′C ′∥x ′轴,则原平面图形的面积为________．解析：在直观图中,设B ′C ′与y ′轴的交点为D ′,则易得O ′D ′＝32,所以原平面图形为一边长为6,高为62的平行四边形,所以其面积为6×62＝36 2.答案：36 28.如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是________．解析：由题意知平面图形为直角梯形ABCD ,其中,AD ＝AD ′＝1,BC ＝B ′C ′＝1＋2,AB ＝2,即S 梯形ABCD ＝(1＋1＋2)2×2＝2＋ 2.答案：2＋ 29.如图所示,梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AB ＝4 cm,CD ＝2 cm,∠DAB ＝30°,AD ＝3 cm,试画出它的直观图．解：(1)如图(a)所示,在梯形ABCD 中,以边AB 所在的直线为x 轴,点A 为原点,建立平面直角坐标系xOy .如图(b)所示,画出对应的x ′轴,y ′轴,使∠x ′O ′y ′＝45°.(2)在图(a)中,过D 点作DE ⊥x 轴,垂足为E .在x ′轴上取A ′B ′＝AB ＝4 cm,A ′E ′＝AE ＝3×32≈2.598 (cm)；过点E ′作E ′D ′∥y ′轴,使E ′D ′＝12ED ,再过点D ′作D ′C ′∥x ′轴,且使D ′C ′＝DC ＝2 cm.(3)连结A ′D ′,B ′C ′,并擦去x ′轴与y ′轴及其他一些辅助线,如图(c)所示,则四边形A ′B ′C ′D ′就是所求作的直观图．10．已知底面是正六边形,侧面都是全等的等腰三角形的六棱锥．请画出它的直观图． 解：作法：(1)画六棱锥P ABCDEF 的底面．①在正六边形ABCDEF 中,取AD 所在直线为x 轴,对称轴MN 所在直线为y 轴,两轴交于点O .画相应的x ′轴和y ′轴、z ′轴,三轴交于点O ′,使∠x ′O ′y ′＝45°,∠x ′O ′z ′＝90°.②以O ′为中点,在x ′轴上取A ′D ′＝AD ,在y ′轴上取M ′N ′＝12MN ,以N ′为中点画B ′C ′,使B ′C ′∥O ′x ′,B ′C ′＝BC ；再以M ′为中点画E ′F ′,使E ′F ′∥O ′x ′,E ′F ′＝EF .③连结A ′B ′,C ′D ′,D ′E ′,F ′A ′,得到正六边形ABCDEF 水平放置的直观图A ′B ′C ′D ′E ′F ′.(2)画六棱锥的顶点．在O ′z ′上截取点P ,使PO ′＝PO .(3)成图,连结PA ′,PB ′,PC ′,PD ′,PE ′,PF ′,并擦去辅助线,改被遮挡部分为虚线,即得六棱锥P ABCDEF 的直观图六棱锥P A ′B ′C ′D ′E ′F ′.层级二 应试能力达标1.已知水平放置的△ABC 按斜二测画法得到如图所示的直观图,其中B ′O ′＝C ′O ′＝1,A ′O ′＝32,那么原△ABC 是一个( ) A ．等边三角形 B ．直角三角形C ．三边中有两边相等的等腰三角形D ．三边互不相等的三角形解析：选A 根据斜二测画法的原则,得BC ＝B ′C ′＝2,OA ＝2A ′O ′＝2×32＝3,AO ⊥BC ,∴AB ＝AC ＝BC ＝2,∴△ABC 是等边三角形． 2.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示,AB 边平行于y 轴,BC ,AD 平行于x 轴．已知四边形ABCD 的面积为2 2 cm 2,则原平面图形A ′B ′C ′D ′的面积为( )A ．4 cm 2B ．4 2 cm 2C ．8 cm 2D ．8 2 cm 2解析：选C 依题意,可知∠BAD ＝45°,则原平面图形A ′B ′C ′D ′为直角梯形,上、下底边分别为B ′C ′,A ′D ′,且长度分别与BC ,AD 相等,高为A ′B ′,且长度为梯形ABCD 的高的22倍,所以原平面图形的面积为8 cm 2.3．如图是利用斜二测画法画出的△ABO 的直观图,已知O ′B ′＝4,A ′B ′∥y ′ 轴,且△ABO 的面积为16,过A ′作A ′C ′⊥x ′轴,则A ′C ′的长为( )A ．2 2 B. 2 C ．16 2D ．1解析：选A 因为A ′B ′∥y ′轴,所以在△ABO 中,AB ⊥OB .又△ABO 的面积为16,所以12AB ·OB ＝16.所以AB ＝8,所以A ′B ′＝4.如图,作A ′C ′⊥O ′B ′于点C ′,所以B ′C ′＝A ′C ′,所以A ′C ′的长为4sin 45°＝2 2.4．已知两个圆锥,底面重合在一起,其中一个圆锥顶点到底面的距离为 2 cm,另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm,则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )A ．2 cmB ．3 cmC ．2.5 cmD ．5 cm解析：选D 圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高,故两顶点间距离为2＋3＝5 cm,在直观图中与z 轴平行的线段长度不变,仍为5 cm.5．有一个长为5,宽为4 的矩形,则其直观图的面积为________． 解析：由于该矩形的面积为S ＝5×4＝20,所以由公式S ′＝24S ,得其直观图的面积为S ′＝24S ＝5 2. 答案：5 26.水平放置的△ABC 的斜二测直观图如图所示,已知A ′C ′＝3,B ′C ′＝2,则AB 边上的中线的实际长度为________．解析：由直观图知,原平面图形为直角三角形,且AC ＝A ′C ′＝3,BC＝2B′C′＝4,计算得AB＝5,所求中线长为2.5.答案：2.57．在水平位置的平面M内有一边长为1的正方形A′B′C′D′.如图,其中对角线A′C′在水平位置,已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图,试画出该四边形的真实图形并求出其面积．解：四边形ABCD的真实图形如图所示．∵A′C′为水平位置,∴四边形ABCD中,DA⊥AC.∵DA＝2D′A′＝2,AC＝A′C′＝2,∴S四边形ABCD＝AC·AD＝2 2.8．如图,正方形O′A′B′C′的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图．请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积．解：如图,建立直角坐标系xOy,在x轴上取OA＝O′A′＝1 cm；在y轴上取OB＝2O′B′＝2 2 cm；在过点B的x轴的平行线上取BC＝B′C′＝1 cm.连结O,A,B,C各点,即得到了原图形．由作法可知,OABC为平行四边形,OC＝OB2＋BC2＝8＋1＝3 cm,∴平行四边形OABC的周长为(3＋1)×2＝8 cm,面积为S＝1×22＝2 2 cm2.课时跟踪检测（四）平面的基本性质层级一学业水平达标1．如果直线a⊂平面α,直线b⊂平面α,M∈a,N∈b,M∈l,N∈l,则( )A．l⊂αB．l⊄αC．l∩α＝M D．l∩α＝N解析：选A ∵M∈a,a⊂α,∴M∈α,同理,N∈α,又M∈l,N∈l,故l⊂α.2．下列命题中正确命题的个数是( )①三角形是平面图形；②梯形是平面图形；③四边相等的四边形是平面图形；④圆是平面图形．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C 根据公理1可知①②④正确,③错误．故选C.3．已知直线m⊂平面α,P∉m,Q∈m,则( )A．P∉α,Q∈αB．P∈α,Q∉αC．P∉α,Q∉αD．Q∈α解析：选D 因为Q∈m,m⊂α,所以Q∈α.因为P∉m,所以有可能P∈α,也可能有P∉α.4．如果两个平面有一个公共点,那么这两个平面( )A．没有其他公共点B．仅有这一个公共点C．仅有两个公共点D．有无数个公共点解析：选D 根据公理2可知,两个平面若有一个公共点,则这两个平面有且只有一个经过该点的公共直线．故选D.5．若直线l上有两个点在平面α外,则( )A．直线l上至少有一个点在平面α内B．直线l上有无穷多个点在平面α内C．直线l上所有点都在平面α外D．直线l上至多有一个点在平面α内解析：选D 由已知得直线l⊄α,故直线l上至多有一个点在平面α内．6．过同一点的4条直线中,任意3条都不在同一平面内,则这4条直线确定平面的个数是________．解析：设四条直线为a,b,c,d,则这四条直线中每两条都确定一个平面,因此,a与b,a 与c,a与d,b与c,b与d,c与d都分别确定一个平面,共6个平面．答案：67．已知α,β是不同的平面,l,m,n是不同的直线,P为空间中一点．若α∩β＝l,m⊂α,n⊂β,m∩n＝P,则点P与直线l的位置关系用符号表示为________．解析：因为m⊂α,n⊂β,m∩n＝P,所以P∈α且P∈β.又α∩β＝l,所以点P在直线l上,所以P∈l.答案：P∈l8．空间有四个点,如果其中任意三个点不共线,则经过其中三个点的平面有________个．解析：用平面四边形和三棱锥的四个顶点判断,经过其中三个点的平面有1或4个．答案：1或49.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,判断下列命题是否正确,并说明理由．(1)由点A,O,C可以确定一个平面；(2)由点A,C1,B1确定的平面为平面ADC1B1.解：(1)不正确．因为点A,O,C在同一条直线上,故不能确定一个平面．(2)正确．因为点A,B1,C1不共线,所以可确定一个平面．又因为AD∥B1C1,所以点D∈平面AB1C1.所以由点A,C1,B1确定的平面为平面ADC1B1.10.如图,已知平面α,β,且α∩β＝l.设梯形ABCD中,AD∥BC,且AB⊂α,CD⊂β,求证：AB,CD,l共点(相交于一点)．证明：∵在梯形ABCD中,AD∥BC,∴AB,CD是梯形ABCD的两条腰．∴AB,CD必定相交于一点,设AB∩CD＝M.又∵AB⊂α,CD⊂β,∴M∈α,且M∈β.∴M∈α∩β.又∵α∩β＝l,∴M∈l,即AB,CD,l共点．层级二应试能力达标1．能确定一个平面的条件是( )A．空间三个点B．一个点和一条直线C．无数个点D．两条相交直线解析：选D 不在同一条直线上的三个点可确定一个平面,A,B,C条件不能保证有不在同一条直线上的三个点,故不正确．2．下列推理错误的是( )A．A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂αB．A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β＝ABC．l⊄α,A∈l⇒A∉αD．A,B,C∈α,A,B,C∈β,且A,B,C不共线⇒α与β重合解析：选C 当l⊄α,A∈l时,也有可能A∈α,如l∩α＝A,故C错．3.如图,已知平面α∩平面β＝l,P∈β且P∉l,M∈α,N∈α,又MN∩l＝R,M,N,P三点确定的平面记为γ,则β∩γ是( )A．直线MP B．直线NPC．直线PR D．直线MR解析：选C 因为MN⊂γ,R∈MN,所以R∈γ.又α∩β＝l,MN∩l＝R,所以R∈β.又P ∈β,P∈γ,所以P,R均为平面γ与β的公共点,所以β∩γ＝PR.4．在空间四边形ABCD中,在AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果GH,EF交于一点P,则( )A．P一定在直线BD上B．P一定在直线AC上C．P在直线AC或BD上D．P既不在直线BD上,也不在AC上解析：选B 由题意知GH⊂平面ADC.因为GH,EF交于一点P,所以P∈平面ADC.同理,P ∈平面ABC.因为平面ABC∩平面ADC＝AC,由公理2可知点P一定在直线AC上．5．三条直线两两相交,它们可以确定________个平面．解析：若三条直线两两相交,且不共点,则只能确定一个平面；若三条直线两两相交,且共点,则可以确定1个或3个平面．答案：1或36．三个平面两两相交,则将空间分成________个部分．解析：三个平面两两相交(1)若交于同一条直线,则将空间分成6个部分；(2)若交于三条交线①三条交线交于一点,则将空间分成8个部分；②若三条交线互相平行,则将空间分成7个部分；所以,三个这样的平面将空间分成6或7或8个部分．答案：6或7或87. 如图,直角梯形ABDC中,AB∥CD,AB>CD,S是直角梯形ABDC所在平面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线．解：延长AC,BD交于T, 连结ST,∵T∈AC,AC⊂平面SAC,。
高考化学总复习二十六 盐类的水解试题
目夺市安危阳光实验学校课时跟踪检测二十六盐类的水解(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题6分，共60分)1．(十校模拟)下列物质的水溶液因水解呈酸性的是( )A．FeCl3B．Na2CO3C．CH3COOH D．KHSO4解析：FeCl3溶液中Fe3＋水解使溶液呈酸性，Na2CO3溶液中CO2－3水解使溶液呈碱性，CH3COOH因为电离使溶液呈酸性，KHSO4不水解，因电离使溶液呈酸性，故选A项。
答案：A2．(江西玉山一中月考)下列说法不正确的是( )A．明矾能水解生成Al(OH)3胶体，可用作净水剂B．水解反应NH＋4＋H2O NH3·H2O＋H＋达到平衡后，升高温度平衡逆向移动C．制备AlCl3、FeCl3、CuCl2均不能采用将溶液直接蒸干的方法D．盐类水解反应的逆反应是中和反应解析：明矾[KAl(SO4)2·12H2O]因Al3＋水解生成Al(OH)3胶体，能吸附水中悬浮的物质，使之沉降，从而起到净水的作用，A项正确；盐的水解是吸热过程，升高温度水解平衡正向移动，B项错误；AlCl3、FeCl3、CuCl2溶液中分别存在Al3＋、Fe3＋、Cu2＋的水解平衡，直接将三种溶液加热蒸干得不到相应的固体，应在HCl气流中加热，得到AlCl3、FeCl3、CuCl2固体，C项正确；盐类水解反应的逆反应是酸碱中和反应，D项正确。
答案：B3．(杭州西湖高级中学月考)下列溶液中各微粒的浓度关系正确的是( ) A．物质的量浓度相等的(NH4)2SO4、NH4HSO4、NH4Cl溶液中c(NH＋4)：(NH4)2SO4>NH4HSO4>NH4ClB．向醋酸钠中加适量醋酸，得到的酸性混合溶液：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(H ＋)>c(OH－)C．1.0 mol/L Na2CO3溶液：c(OH－)＝2c(HCO－3)＋c(H＋)＋c(H2CO3)D．某二元弱酸的酸式盐NaHA溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋c(A2－)解析：NH4HSO4溶液中H＋抑制NH＋4水解，NH4Cl溶液中Cl－对NH＋4的水解无影响，故物质的量浓度相等的(NH4)2SO4、NH4HSO4、NH4Cl溶液中c(NH＋4)：(NH4)2SO4>期NH4HSO4> NH4Cl，A项正确；醋酸、醋酸钠混合溶液显酸性，c(H＋)>c(OH－)，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)且c(H＋)>c(OH－)，可知c(CH3COO－)>c(Na＋)，B项错误；Na2CO3溶液中，c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO－3)＋2c(H2CO3)，C项错误；NaHA溶液中，根据电荷守恒可得，c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH －)＋c(HA－)＋2c(A2－)，D项错误。
2020人教版高一化学上册必修1《26硫酸》【含答案】
③Cu＋2H2SO4(浓)
CuSO4＋SO2↑＋2H2O
④2FeO＋4H2SO4(浓)===Fe2(SO4)3＋SO2↑＋4H2O
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
解析：选 B 金属、金属氧化物(具有变价的金属元素处于低价态)与浓 H2SO4 反应时，浓 H2SO4 既表现强氧化性又表现酸性；非金属与浓 H2SO4 反应时，浓 H2SO4 只表现强氧化性。
解析：(1)铜与浓硫酸加热发生氧化还原反应，反应的化学方程式是 Cu＋2H2SO4(浓) = = △= = =
CuSO4＋SO2↑＋2H2O；(2)反应产生的 SO2 有漂白性，可以使品红溶液褪色， SO2 溶于水，与水发生反应产生亚硫酸，电离产生 H＋，使溶液显酸性，因此可以使紫色石蕊
溶液变为红色。
应的进行，H2SO4 逐渐被消耗，而且水的生成逐渐增多，使得硫酸浓度逐渐降低，到一定程度
8.用如图所示实验装置(夹持仪器已略去)探究铜丝与过量浓硫酸
的
反应。下列实验不合理的是( )
A．上下移动①中铜丝可控制 SO2 的量 B．②中选用品红溶液验证 SO2 的生成 C．③中选用 NaOH 溶液吸收多余的 SO2 D．为确认 CuSO4 生成，向①中加水，观察颜色 解析：选 D 上下移动铜丝可以使铜丝与浓硫酸接触与分离，从而可以控制反应生成
CO2 则没有。在 SO2、CO2 混合气体中，首先用品红溶液检验 SO2 的存在，然后将 SO2 氧化除去，
再用澄清石灰水检验 CO2 的存在，是一种确认 SO2 和 CO2 共存的好方案。
由于对 CO2、SO2 的确认都是在溶液中进行的，所以应在确认 CO2 和 SO2 之前先确认 H2O。
与 H2O 发生作用并伴有明显现象的物质，中学生应该熟知的是无水 CuSO4。白色的粉末与 H2O
高中化学一轮复习课时跟踪检测(十三)硫的转化鲁教版
课时跟踪检测（十三）硫的转化1．(2016·濮阳检测)浓硫酸与下列物质作用时，既表现氧化性，又表现酸性的是( ) ①红热的木炭②H2S气体③Cu ④FeO ⑤NH3⑥使木材炭化⑦CuSO4·5H2O ⑧对铁、铝的钝化A．③④B．①②⑤⑧C．①②③④⑦ D．以上答案均不正确解析：选A 与木炭、H2S反应及Fe、Al钝化时浓硫酸只表现氧化性；浓硫酸与NH3反应时只表现酸性；⑥是浓硫酸的脱水性；⑦是浓硫酸的吸水性。
③和④符合题意。
2．(2016·盐城一模)最近我国科学家研究发现人体中微量的H2S能有效预防心脏病、老年性痴呆症。
下列有关H2S的说法正确的是( )A．H2S属于非电解质B．人体内H2S可由含硫蛋白质降解产生C．大量吸入H2S对人体无害D．H2S只有还原性没有氧化性解析：选B 酸碱盐均属于电解质，硫化氢是酸，故属于电解质，故A错误；蛋白质中含有S元素，S元素降解后的产物是硫化氢，故B正确；硫化氢气体有毒，不能大量吸入人体，故C错误；硫化氢中S原子为－2价，具有还原性，H原子为＋1价，具有氧化性，故D错误。
3．下列能使品红溶液退色，且退色原理基本相同的是( )①活性炭②氯水③二氧化硫④臭氧⑤过氧化钠⑥双氧水A．①②④ B．②③⑤C．②④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥解析：选C 物质的漂白性主要有三种原理：一是该物质具有强氧化性，如氯水、臭氧、过氧化钠、过氧化氢等；二是该物质与有机色素化合生成不稳定的无色化合物，如SO2；三是该物质具有很大的比表面积，具有很强的吸附色素的能力，如活性炭。
4．(2016·秦皇岛质检)下列溶液，不能区别SO2和CO2气体的是()①石灰水②酸性KMnO4溶液③溴水④用HNO3酸化的Ba(NO3)2溶液⑤品红溶液A．①②③⑤ B．②③④⑤C．只有① D．①②解析：选C CO2和SO2通入澄清石灰水中，都是先生成白色沉淀，气体过量时沉淀又溶解，所以石灰水不能区别；SO2有还原性，能使酸性KMnO4溶液退色，也能使溴水退色，而CO2不能，所以酸性KMnO4溶液和溴水能区别这两种气体；NO－3在酸性条件下能将SO2氧化成SO2－4，SO2－4与Ba2＋结合成BaSO4沉淀，而CO2与Ba(NO3)2溶液不反应，所以HNO3酸化的Ba(NO3)2溶液能区别；SO2有漂白性，能使品红溶液退色，而CO2不能，所以品红溶液能区别。
课时跟踪检测(二十六) 神经调节
课时跟踪检测(二十六)神经调节一、单项选择题1．(2020·武汉调研)反射是神经调节的基本方式，下列关于反射的叙述，正确的是() A．望梅止渴、排尿反射都需要大脑皮层参与才能完成B．一些反射可以形成也可以消失，比如学生听到铃声后急速赶往教室C．条件反射一定需要神经中枢参与，非条件反射则不一定D．高级中枢控制的反射一定是条件反射解析：选B望梅止渴是条件反射，需要大脑皮层的参与才能完成，但排尿反射是非条件反射，无需大脑皮层的参与也能完成，A错误；条件反射可以形成也可以消失，如学生听到铃声急速赶往教室，B正确；无论是条件反射还是非条件反射，都需要在神经中枢的参与下才能完成，C错误；脑中的神经中枢都是高级中枢，但其中一些神经中枢控制的反射，如脑干中的呼吸中枢控制的反射是非条件反射，D错误。
2．某学校组织学生体检，有位同学看到自己的体检报告中多项指标不正常，感到非常紧张，引起心跳加速、呼吸急促，此时为了平复心跳和呼吸，该同学体内发生的生理调节过程为()A．在交感神经的支配下，心率减慢，支气管扩张B．在副交感神经的支配下，心率加快，支气管收缩C．在交感神经的支配下，心率加快，支气管扩张D．在副交感神经的支配下，心率减慢，支气管收缩解析：选C由于此时该同学非常紧张，引起心跳加速、呼吸急促，此时为了平复心跳和呼吸，通过交感神经的支配下，心率加快，支气管扩张，可恢复正常。
3. (2020·蚌山区月考)神经损伤后产生的信号会激活脑室下区的神经干细胞，这些细胞可以向脑内病灶迁移和分化，从而实现组织修复。
下列有关神经细胞的叙述，错误的是() A．实现组织修复的过程是基因选择性表达的过程B．损伤信号使神经干细胞膜内K＋/Na＋的值减小C．神经细胞膜上都含有相同种类的神经递质受体D．神经细胞释放神经递质的方式与胰岛素的分泌方式相同解析：选C实现组织修复的过程是神经干细胞的分化过程，细胞分化的实质是基因选择性表达，A正确；损伤信号刺激神经干细胞，使神经干细胞产生动作电位，Na＋大量流入细胞内，则细胞内K＋/Na＋的值减少，B正确；神经递质有兴奋性的，也有抑制性的，突触后膜上的受体具有特异性，神经细胞膜上神经递质受体不完全相同，C错误；神经细胞释放神经递质的方式是胞吐，胰岛B细胞分泌胰岛素这种大分子物质的方式也是胞吐，D正确。
课时跟踪检测(十二) 硫及其化合物
课时跟踪检测(十二) 硫及其化合物时间：60分钟 满分：100分一、单项选择题(本题包括6小题，每小题4分，共24分)1．某气体能使石蕊试液变红，能使酸性KMnO 4溶液褪色，若通入溴水中，可使溶液变浑浊。
该气体是( )A ．CO 2B ．Cl 2C ．H 2SD ．SO 22．(2012·广东质检题组合)下列说法或做法错误的是( )①将SO 2通入KMnO 4酸性溶液中证明SO 2的水溶液具有漂白性 ②二氧化硫的排放是造成光化学烟雾的主要因素 ③某无色溶液中加Ba(NO 3)2溶液有白色沉淀生成，再加入稀盐酸，沉淀不溶解，则原溶液中一定有SO 2－4 ④稀释浓硫酸，将蒸馏水沿烧杯内壁慢慢注入盛浓硫酸的烧杯中，并用玻璃棒不断搅拌，使产生的热量不断消失 ⑤SO 2使溴水褪色后，将褪色溶液加热，溶液重新变为红色A ．②④⑤B ．①②③C ．②③④D ．全部3．下列过程中最终的白色沉淀不一定是BaSO 4的是( )A ．Fe(NO 3)2溶液――→＋过量盐酸通SO 2――→＋BaCl 2溶液白色沉淀B ．Ba(NO 3)2溶液――→＋过量盐酸――→＋Na 2SO 3溶液白色沉淀C ．无色溶液――→＋稀HNO 3――→＋BaCl 2溶液白色沉淀D ．无色溶液――→＋过量盐酸无色溶液――→＋BaCl 2溶液白色沉淀4．(2012·上海高考)和氢硫酸反应不能产生沉淀的是( )A ．Pb(NO 3)2溶液B ．Na 2S 溶液C ．CuSO 4溶液D ．H 2SO 4溶液5．强热硫酸亚铁固体可发生如下反应：2FeSO 4=====高温Fe 2O 3＋SO 2↑＋SO 3↑，若将此反应生成的气体通入BaCl 2溶液中，则( )①析出BaSO 3沉淀 ②析出BaSO 4沉淀③逸出SO 3气体 ④逸出SO 2气体A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④6．不论以何种比例混合，将甲和乙两种混合气体同时通入过量的丙溶液中，一定能产生沉淀的组合是( )A.①②③④ B 二、双项选择题(本题包括2小题，每小题6分，共12分)8．下列实验现象预测正确的是()A．实验Ⅰ：振荡后静置，上层溶液颜色保持不变B．实验Ⅱ：酸性KMnO4溶液中出现气泡，且颜色逐渐褪去C．实验Ⅲ：微热稀HNO3片刻，溶液中有气泡产生，广口瓶内始终保持无色D．实验Ⅳ：继续煮沸溶液至红褐色，停止加热，当光束通过体系时可产生丁达尔效应三、非选择题(本题包括4小题，共64分)9．(16分)浓硫酸具有以下A～F的性质：A．酸性B．高沸点难挥发C．吸水性D．脱水性E．强氧化性F．溶于水放出大量热(1)浓硫酸与铜共热发生反应的化学方程式为__________________________________________________________________________________________________________。
高中语文《外国诗歌散文欣赏》课时跟踪检测(二十六) 奴 性
课时跟踪检测(二十六）奴性一、基础巩固1．下列词语中加点的字,注音全都正确的一项是（)A．呻吟．(yín）床褥．（rù)喁．喁私语(yú) 酩酊．大醉(dīnɡ）B．豆豉．（chǐ) 髑．髅（dú）扺．掌而谈（zhǐ) 曲．径通幽（qū)C．勾．当（ɡòu）订．正（dīnɡ）一差．二错(chā）拾．级而上（shè)D．彷．徨（pánɡ) 藏匿．(nì）相．机行事（xiànɡ) 疾风劲．草（jìn）解析:选B A项，“酊”应读“dǐnɡ”;C项，“订”应读“dìn ɡ"；D项，“劲”应读“jìng"。
2．下列词语中没有错别字的一项是（）A．怯懦拉拉队融会贯通到处传诵B．竭磬美滋滋积年累月大展鸿图C．咒詈照像机委曲求全要言不烦D．草履金刚钻以逸待劳出奇致胜解析:选A B项,“磬”应为“罄”；C项,“像”应为“相”；D项，“致"应为“制”。
3．依次填入下列句子横线上的词语,最恰当的一项是( ）①人是生活的奴隶.奴性用凌辱遮挡住人们的永昼，用血泪________了人们的长夜。
②他经常利用学习的________苦练篮球技术，现在已成为校队队员。
③爷爷说他忘不了那一段________的往事，也忘不了曾帮助过他的人。
A．湮没间隙心酸B．湮没间歇辛酸C．淹没间歇心酸D．淹没间隙辛酸解析:选D 湮没：埋没。
淹没:(大水)漫过,盖过.间隙:名词，空隙.间歇：动词,动作、变化等每隔一定时间停止一会儿。
心酸：心里悲痛。
辛酸:辣和酸，比喻痛苦悲伤。
4．下列语句中,标点符号使用正确的一项是( )A．太阳花的三朵花是信号，号音一起，跟在后边的便一发而不可挡。
大朵、小朵、单瓣、复瓣、红、黄、蓝、粉一齐开放。
B．《奴性》是纪伯伦的代表作，选自《纪伯伦全集》.（人民文学出版社2000年版)C．一时间，“黑丝带（中国第四代战机）"成为国内外关注的焦点,甚至有大批军迷千里迢迢赶赴成都“助威"，不少无法到现场观看的军迷十分羡慕有幸现场观摩的“爬墙党”.D．见春花而喜年少，见秋霜而叹白头，见旷野而遥想塞外，见小溪而梦回江南:中国的诗人多是因“物”而缘情的。
2019届物理复习 课时跟踪检测(二十六)电容器 带电粒子在电场中的运动(重点班)
课时跟踪检测(二十六）电容器带电粒子在电场中的运动［A级——保分题目巧做快做］1．（2018·衡水调研）一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势,W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0,则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是( ）解析：选C 由C＝错误!知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C＝错误!、Q＝CU、U＝Ed得E＝错误!是定值，B错；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为φ＝E(L－x），L为P点到负极板的初始距离,E不变，φ随x增大而线性减小，C对;由W＝qφ知W与电势φ变化情况一样,D错.★2．［多选]（2018·宁夏罗平中学模拟)如图所示,水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动,将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球（）A．将打在下板中央B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央解析：选BD 将电容器上板向上移动一段距离，电容器所带的电量Q不变，由于：E＝错误!＝错误!＝错误!,由公式可知当d减小时，场强E不变，以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动，故B正确，A、C错误。
若上板不动，将下板上移一段距离时，根据推论可知，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球可能打在下板的中央，故D正确。
3．真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场,一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线（与水平方向成θ角)由A向B做直线运动,已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则( ）A．微粒一定带正电B．微粒一定做匀速直线运动C．可求出匀强电场的电场强度D．可求出微粒运动的加速度解析：选D 因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错误；其合外力必与速度反向,大小为F＝错误!，即微粒一定做匀减速直线运动,加速度为a＝错误!,B错误，D正确；电场力qE＝错误!,但不知微粒的电荷量,所以无法求出其电场强度，C错误。
高中数学 课时跟踪检测(二十六)对数函数的图象和性质 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学
课时跟踪检测（二十六） 对数函数的图象和性质A 级——学考水平达标练1．下列式子中成立的是( ) A ．log 0.44＜log 0.46 B ．1.013.4＞1.013.5C ．3.50.3＜3.40.3D ．log 76＜log 67解析：选D 因为y ＝log 0.4x 为减函数，故log 0.44＞log 0.46，故A 错；因为y ＝1.01x为增函数，所以1.013.4＜1.013.5，故B 错；由幂函数的性质知，3.50.3＞3.40.3，故C 错．2．已知a ＝2-13，b ＝log 213，c ＝log 1213，则( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b解析：选D ∵0＜a ＝2-13＜20＝1，b ＝log 213＜log 21＝0，c ＝log 1213＞log 1212＝1，∴c ＞a ＞b .故选D.3．函数f (x )＝log 2(1－x )的图象为( )解析：选A 函数的定义域为(－∞，1)，排除B 、D ，函数f (x )＝log 2(1－x )在定义域内为减函数，排除C ，故A 正确．4．函数y ＝a x(a ＞0，且a ≠1)的反函数的图象过点(a ，a )，则a 的值为( ) A ．2 B ．12C ．2或12D ．3解析：选B 法一：函数y ＝a x(a ＞0，且a ≠1)的反函数为y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)，故y ＝log a x 的图象过点(a ，a )，则a ＝log a a ＝12.法二：∵函数y ＝a x(a ＞0，且a ≠1)的反函数的图象过点(a ，a )，∴函数y ＝a x(a ＞0，且a ≠1)的图象过点(a ，a )，∴a a＝a ＝a 12，即a ＝12.5．若点(a ，b )在函数f (x )＝ln x 的图象上，则下列点中，不在函数f (x )图象上的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，－b B ．(a ＋e,1＋b ) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫e a，1－bD ．(a 2,2b )解析：选B 因为点(a ，b )在f (x )＝ln x 的图象上，所以b ＝ln a ，所以－b ＝ln 1a，1－b ＝ln e a，2b ＝2ln a ＝ln a 2，故选B.6．函数f (x )＝ln(2－x )的单调减区间为________． 解析：由2－x ＞0，得x ＜2.又函数y ＝2－x ，x ∈(－∞，2)为减函数， ∴函数f (x )＝ln(2－x )的单调减区间为(－∞，2)． 答案：(－∞，2)7．函数f (x )＝ln(x ＋2)＋ln(4－x )的单调递减区间是________．解析：由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞0，4－x ＞0得－2＜x ＜4，因此函数f (x )的定义域为(－2,4)．f (x )＝ln(x ＋2)＋ln(4－x )＝ln(－x 2＋2x ＋8)＝ln[－(x －1)2＋9]，设u ＝－(x －1)2＋9，又y ＝ln u 是增函数，u ＝－(x －1)2＋9在(1,4)上是减函数，因此f (x )的单调递减区间为(1,4)． 答案：(1,4)8．已知函数y ＝log a (2－ax )(a >0，且a ≠1)在[0,1]上是减函数，则实数a 的取值X 围是________．解析：令u ＝2－ax ，则y ＝log a u ，因为a ＞0，所以u ＝2－ax 递减，由题意知y ＝log a u 在[0,1]内递增，所以a ＞1.又u ＝2－ax 在x ∈[0,1]上恒大于0，所以2－a ＞0，即a ＜2.综上，1＜a ＜2.答案：(1,2)9．比较下列各组数的大小 (1)log 0.13与log 0.1π； (2)log 45与log 65；(3)3log 45与2log 23；(4)log a (a ＋2)与log a (a ＋3)(a ＞0且a ≠1)． 解：(1)∵函数y ＝log 0.1x 是减函数，π>3， ∴log 0.13>log 0.1π.(2)法一：∵函数y ＝log 4x 和y ＝log 6x 都是增函数， ∴log 45>log 44＝1，log 65<log 66＝1. ∴log 45>log 65.法二：画出y ＝log 4x 和y ＝log 6x 在同一坐标系中的图象如图所示，由图可知log 45＞log 65.(3)∵3log 45＝log 453＝log 4125＝log 2125log 24＝12log 2125＝log 2125，2log 23＝log 232＝log 29，又∵函数y ＝log 2x 是增函数，125>9， ∴log 2125>log 29，即3log 45>2log 23. (4)∵a ＋2＜a ＋3，故①当a ＞1时，log a (a ＋2)＜log a (a ＋3)； ②当0＜a ＜1时，log a (a ＋2)＞log a (a ＋3)．10．已知f (x )＝|lg x |，且1c＞a ＞b ＞1，试比较f (a )，f (b )，f (c )的大小．解：先作出函数y ＝lg x 的图象，再将图象位于x 轴下方的部分折到x 轴上方，于是得f (x )＝|lg x |图象(如图)，由图象可知，f (x )在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增．由1c ＞a ＞b ＞1得：f1c＞f (a )＞f (b )，而f 1c ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪lg 1c ＝|－lg c |＝|lg c |＝f (c )．∴f (c )＞f (a )＞f (b )．B 级——高考水平高分练1．若函数f (x )＝(k －1)a x－a －x(a ＞0，且a ≠1)在R 上既是奇函数，又是减函数，则g (x )＝log a (x ＋k )的大致图象是( )解析：选A f (x )＝(k －1)a x－a －x(a ＞0，且a ≠1)在R 上是奇函数，∴f (0)＝(k －1)a－a 0＝k －2＝0，∴k ＝2.∵f (x )是减函数，∴0＜a ＜1，∴g (x )＝log a (x ＋k )的图象是选项A 中的图象．2．(2018·全国卷Ⅲ)设a ＝log 0.20.3，b ＝log 20.3，则( ) A ．a ＋b <ab <0 B ．ab <a ＋b <0 C ．a ＋b <0<abD ．ab <0<a ＋b解析：选B ∵a ＝log 0.20.3>log 0.21＝0，b ＝log 20.3<log 21＝0，∴ab <0.∵a ＋b ab ＝1a ＋1b＝log 0.30.2＋log 0.32＝log 0.30.4，∴1＝log 0.30.3>log 0.30.4>log 0.31＝0，∴0<a ＋bab<1，∴ab <a ＋b <0. 3．是否存在实数a ，使函数y ＝log a (ax 2－x )在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a 的取值X 围；如果不存在，请说明理由．解：存在．设u ＝g (x )＝ax 2－x ，则y ＝log a u .假设符合条件的a 值存在． (1)当a ＞1时，只需g (x )在[2,4]上为增函数，故应满足⎩⎪⎨⎪⎧12a≤2，g (2)＝4a －2＞0.解得a ＞12.∴a ＞1.(2)当0＜a ＜1时，只需g (x )在[2,4]上为减函数，故应满足⎩⎪⎨⎪⎧12a≥4，g (4)＝16a －4＞0.无解．综上所述，当a ＞1时，函数y ＝log a (ax 2－x )在[2,4]上是增函数． 4．设函数f (x )＝log a ⎝⎛⎭⎪⎫1－a x，其中0＜a ＜1.(1)证明：f (x )是(a ，＋∞)上的减函数； (2)若f (x )＞1，求x 的取值X 围．解：(1)证明：任取x 1，x 2∈(a ，＋∞)，不妨令0＜a ＜x 1＜x 2，g (x )＝1－a x，则g (x 1)－g (x 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－a x 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－a x 2＝a (x 1－x 2)x 1x 2，∵0＜a ＜x 1＜x 2，∴x 1－x 2＜0，x 1x 2＞0，∴g (x 1)－g (x 2)＜0， ∴g (x 1)＜g (x 2)，∴g (x )为增函数，又∵0＜a ＜1，∴f (x )是(a ，＋∞)上的减函数．(2)∵log a ⎝⎛⎭⎪⎫1－a x ＞1，∴0＜1－a x＜a ， ∴1－a ＜a x＜1.又∵0＜a ＜1，∴1－a ＞0， ∴a ＜x ＜a1－a，∴x 的取值X 围是⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，a 1－a .5．森林具有净化空气的功能，经研究发现，森林净化空气量Q 与森林面积S 的关系是Q ＝50log 2S10.(1)若要保证森林具有净化效果(Q ≥0)，则森林面积至少为多少个单位？ (2)当某森林面积为80个单位时，它能净化的空气量为多少个单位？ 解：(1)由题意，当Q ＝0时，代入关系式可得0＝50log 2S10，解得S ＝10，因为Q 随S 的增大而增大，所以当Q ＞0时S ≥10. 所以森林面积至少有10个单位． (2)将S ＝80代入关系式， 得Q ＝50log 28010＝150，所以当森林面积为80个单位时，它能净化的空气量为150个单位．。
【三维设计】（江苏专用）2021高考化学大一轮温习 有机物的分类、结构与命名课时跟踪监测试题(1)
课时跟踪检测(二十六) 有机物的分类、结构与命名1．(2021·华罗庚中学模拟)以下物质所属的类别及其所含官能团的对应关系有错误的选项是( )物质类别官能团A CH3CH===CH2烯烃B 羧酸—COOHC酯类D R—OH(R，烃基)醇类—OH2.(2021·通州中学模拟)2021年3月10日江苏南京显现了一次大范围光化学烟雾污染，光化学烟雾中的部份有机物有：①CH2===CH—CHO、②CH3COOH、③④CH3COCH3，其中只含有一种官能团的是( )A．①②B．③④C．①③ D．②④3．(2021·宝应中学模拟)以下有机物命名正确的选项是( )A．1,3,4三甲苯B．2甲基2氯丙烷C．2甲基1丙醇D．2甲基3丁炔4．(2021·高淳高级中学模拟)4去甲基表鬼臼毒素具有抗肿瘤等作用，分子结构如下图，分子中含有的含氧官能团有( )A．2种B．3种C．4种D．5种5．(2021·江浦高级中学模拟)以下各对物质，互为同系物的是( )A．H3C—CH===CH2与B．与C．HCOOCH3与CH3COOHD．与6．(2021·如东中学模拟)某有机物的分子式为C4H8O2，有关其同分异构体数量的说法错误的选项是( )A．属于酯类的有4种B．属于羧酸的有2种C．既含有羟基又含有醛基的有3种D．存在分子中含有六元环的同分异构体7．(2021·清江中学模拟)在核磁共振氢谱中显现两组峰，其两组峰的面积之比为3∶2的化合物是( )A．B．C．D．8．(2021·睢宁中学模拟)己二酸中含有两个羧基(—COOH)，分子式为C6H10O4，那么己二酸可能的结构式有(不考虑立体异构)( )A．7种B．8种C．9种D．10种9．(2021·泗阳中学模拟)某有机物相对分子质量为58，试完成以下问题。
限时跟踪检测26-2024-2025学年高考化学一轮复习课件
解析：A.NaF 水解生成氢氟酸，玻璃中的二氧化硅和氢氟酸反应，则实验室保存 NaF 溶液用塑料瓶，不用玻璃瓶，与盐类水解有关，故 A 错误；用 Na2CO3 除锅炉水 垢时，加入 Na2CO3 溶液，CaSO4 转化为 CaCO3，CO23－(aq)＋CaSO4(s) CaCO3(s) ＋SO24－(aq)，和盐类水解无关，故 B 正确；蒸干过程中氯化铝水解生成氢氧化铝和 HCl， 盐酸具有挥发性，所以促进氯化铝水解，蒸干时得到的固体是氢氧化铝，与盐类水解 有关，故 C 错误；Na2CO3 溶液水解显碱性，使酚酞变红，加 BaCl2 溶液，生成 BaCO3 沉淀，水解平衡逆向移动，溶液红色褪去，则证明 Na2CO3 溶液中存在水解平衡，与 盐类水解有关，故 D 错误。
4．(2023 徐州调研)室温下，通过下列实验探究 NaHS 溶液的性质。
实验
实验操作和现象
1 向 0.1 mol·L－1NaHS 溶液中滴加几滴酚酞试剂，溶液变红
向 0.1 mol·L－1NaHS 溶液中加入等体积 0.1 mol·L－1NaOH 溶 2 液充分混合
3 0.1 mol·L－1NaHS 溶液中通入过量氯气，无淡黄色沉淀产生
解析：NaHS 溶液中存在电离平衡 HS－ H＋＋S2－和水解平衡 HS－＋H2O H2S ＋OH－，由实验 1 可知 NaHS 溶液显碱性，则 HS－的水解程度大于电离程度，因此 c(S2 －)<c(H2S)，A 错误；实验 2 中 0.1 mol·L－1 NaHS 溶液和 0.1 mol·L－1 NaOH 溶液等体 积混合，则所得溶液为 Na2S 溶液，存在物料守恒 c(Na＋)＝2[c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)] ＝0.1 mol·L－1，所以 c(Na＋)－c(S2－)－c(HS－)－c(H2S)＝0.05 mol·L－1，B 正确；氯气有 强氧化性，HS－有较强还原性，二者能发生氧化还原反应，实验 3 没有淡黄色沉淀产 生可能是氯气将 HS－氧化为硫酸根，C 错误；实验 4 中产生黑色沉淀，说明生成了 CuS， 则静置后的上层清液中存在沉淀溶解平衡，所以有 c(Cu2＋)·c(S2－)＝Ksp(CuS)，D 错误。
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课时跟踪检测(二十六)硫酸1．下列关于硫酸的叙述正确的是()A．稀硫酸具有强氧化性B．浓硫酸可用铁罐贮存C．稀硫酸能使蔗糖脱水D．SO2溶于水，可得到稀硫酸解析：选B A项，浓硫酸具有强氧化性，错误；B项，浓硫酸与铁发生钝化，故可用铁罐贮存；C项，稀硫酸没有脱水性，不能使蔗糖脱水，错误；D项，SO2溶于水，可得到亚硫酸，错误。
2．向盐酸中加入浓硫酸时，会有白雾生成。
下列叙述不属于导致产生该现象的原因的是()A．浓硫酸具有脱水性B．浓硫酸具有吸水性C．盐酸具有挥发性D．气态溶质的溶解度随温度升高而降低解析：选A浓硫酸具有吸水性，且溶于水时放出热量，使盐酸挥发，和浓硫酸的脱水性无关。
3．下列说法不正确的是()A．不可将水直接倒入浓硫酸中进行稀释B．浓硫酸可用于干燥O2、CO2C．浓硫酸与铁反应可产生H2D．浓硫酸对皮肤或衣服有很强的腐蚀性解析：选C A项，浓硫酸溶于水放热，且浓硫酸的密度大于水，所以不可将水直接倒入浓硫酸中稀释，应该将浓硫酸沿着器壁慢慢注入水中，同时用玻璃棒搅拌，正确；B项，浓硫酸具有吸水性，可用于干燥O2、CO2，正确；C项，浓硫酸是氧化性酸，与铁反应得不到H 2，错误；D 项，浓硫酸对皮肤或衣服有很强的腐蚀性，正确。
4．下列叙述正确的是( )A ．浓硫酸是一种干燥剂，能够干燥氢气、氧气、氨气等气体，但不能干燥有较强还原性的HI 、H 2S 等气体B ．浓硫酸与单质硫反应的方程式为S ＋2H 2SO 4(浓)=====△3SO 2↑＋2H 2O ，在此反应中，浓硫酸既表现了其强氧化性又表现了其酸性C ．把足量铜粉投入到含2 mol H 2SO 4的浓硫酸中，反应后得到标准状况下气体体积为22.4 LD ．常温下能够用铁、铝等容器盛放浓H 2SO 4，是因为浓H 2SO 4的强氧化性使其钝化 解析：选D 不能用浓硫酸干燥NH 3，A 不正确；浓硫酸与S 作用时，只表现其强氧化性，B 不正确；Cu 与浓H 2SO 4反应时，浓H 2SO 4浓度逐渐降低，当成为稀H 2SO 4时，反应停止，参加反应的H 2SO 4少于2 mol ，故C 项产生的SO 2在标准状况下不足22.4 L 。
5．通常情况下能共存且能用浓硫酸干燥的气体组是( )A ．SO 2、Cl 2、H 2SB ．O 2、H 2、SO 2C ．O 2、H 2、NOD ．HCl 、CO 、NH 3 解析：选B A 项，H 2S 与SO 2、Cl 2会发生氧化还原反应，不能大量共存，而且H 2S 不能用浓硫酸干燥，错误；B 项，O 2、H 2、SO 2不发生反应，可以大量共存，而且都与浓硫酸不发生反应，可以用浓硫酸干燥，正确；C 项，NO 和O 2不能大量共存，错误；D 项，HCl 、NH 3会发生反应产生NH 4Cl ，不能大量共存，而且NH 3与浓硫酸会发生反应，因此不能使用浓硫酸干燥。
6．下列各实验相应操作、实验现象及原因解释或推论合理的是( )D 湿润红色石蕊试纸检验某气体 试纸变蓝 该气体是氨气解析：选D 常温下，铁在浓硫酸中钝化，A 不正确；浓硫酸使白纸变黑是由于浓硫酸的脱水性使纤维素炭化，B 不正确；二氧化硫通入溴水发生氧化还原反应使溴水褪色，二氧化硫表现为还原性，C 不正确；使湿润红色石蕊试纸变蓝色的气体只有NH 3，D 正确。
7．下列反应中，浓硫酸既表现强氧化性，又表现酸性的是( )①2NaCl(固)＋H 2SO 4(浓)=====△Na 2SO 4＋2HCl ↑②C ＋2H 2SO 4(浓)=====△CO 2↑＋2SO 2↑＋2H 2O③Cu ＋2H 2SO 4(浓)=====△CuSO 4＋SO 2↑＋2H 2O④2FeO ＋4H 2SO 4(浓)===Fe 2(SO 4)3＋SO 2↑＋4H 2OA ．①②B ．③④C ．①③D ．②④ 解析：选B 金属、金属氧化物(具有变价的金属元素处于低价态)与浓H 2SO 4反应时，浓H 2SO 4既表现强氧化性又表现酸性；非金属与浓H 2SO 4反应时，浓H 2SO 4只表现强氧化性。
8.用如图所示实验装置(夹持仪器已略去)探究铜丝与过量浓硫酸的反应。
下列实验不合理的是( )A ．上下移动①中铜丝可控制SO 2的量B ．②中选用品红溶液验证SO 2的生成C ．③中选用NaOH 溶液吸收多余的SO 2D ．为确认CuSO 4生成，向①中加水，观察颜色解析：选D 上下移动铜丝可以使铜丝与浓硫酸接触与分离，从而可以控制反应生成SO 2的量，A 项正确；SO 2可使品红溶液褪色，B 项正确；SO 2有毒，要用NaOH 溶液吸收处理，C 项正确；反应液中H 2SO 4的浓度较高，不能向①中加水，应将①中溶液沿器壁慢慢加入水中，D 项错误。
9．通常状况下，A 是固体单质。
根据如图所示的转化关系，回答下列问题。
(1)写出A 、E 的化学式：A________、E________。
(2)写出指定反应的化学方程式：E →C____________________________________________________________。
C →D_____________________________________________________________。
(3)若A 为气态单质，则A 为________(填化学式，下同)，E 为________。
38.4 mg 铜跟适量的E 的浓溶液反应，铜全部反应后，共收集气体22.4 mL(标准状况)，反应消耗E 的物质的量是________。
解析：通常情况下，A 是固体单质，由转化关系知，A 能与H 2反应，所以A 应是一种非金属单质；A 及其氢化物B 能连续与O 2反应，最终生成的氧化物D 能与水反应生成含氧酸E ，而E 能与Cu 反应生成C ，所以E 应是一种强氧化性酸，故可知A 是硫。
若A 为气态单质，由转化关系可知，A ～E 分别为N 2、NH 3、NO 、NO 2、HNO 3。
Cu 与浓硝酸反应时，随着硝酸浓度的下降，会产生NO 2、NO 两种气体，另一生成物为Cu(NO 3)2。
即HNO 3反应后转化为NO x 和Cu(NO 3)2，则参加反应的HNO 3的物质的量为n (HNO 3)＝n (NO x )＋2n [Cu(NO 3)2]＝22.4×10－3 L 22.4 L ·mol －1＋38.4×10－3 g 64 g ·mol－1×2＝2.2×10－3 mol 。
答案：(1)S H 2SO 4(2)Cu ＋2H 2SO 4(浓)=====△CuSO 4＋SO 2↑＋2H 2O2SO 2＋O 2催化剂△2SO 3(3)N 2 HNO 3 2.2×10－3 mol10．根据如图回答下列问题：(1)写出浓硫酸和木炭粉在加热条件下发生反应的化学方程式：________________________________________________________________________。
(2)已知酸性KMnO 4溶液可以吸收二氧化硫，若用如图所示装置检验上述反应的全部产物，写出下列各装置中应加入的试剂名称及其作用：装置A 中加入的试剂和作用为_________________________________________________； 装置B 中加入的试剂和作用为_____________________________________________； 装置D 中加入的试剂和作用为_________________________________________________； 装置E 中加入的试剂和作用为____________________________________________。
解析：(1)浓硫酸与木炭粉反应的化学方程式为C ＋2H 2SO 4=====△CO 2↑＋2SO 2↑＋2H 2O 。
(2)由化学方程式可知，反应生成物为CO 2、SO 2、H 2O ，检验CO 2可用澄清石灰水，检验SO 2应用品红溶液，检验H 2O 应用无水硫酸铜，因检验CO 2、SO 2都需通入溶液中，会带出H 2O ，故应先检验H 2O ，在装置A 中应加入无水硫酸铜，若变蓝，证明有H 2O 生成；CO 2、SO 2都可与Ca(OH)2反应，分别生成CaCO 3沉淀、CaSO 3沉淀，故SO 2的存在将干扰CO 2的检验，应先检验SO 2并将其除净后再检验CO 2，故装置B 、D 中应盛放品红溶液，C 中盛放酸性高锰酸钾溶液，E 中盛放澄清石灰水。
答案：(1)C ＋2H 2SO 4=====△CO 2↑＋2SO 2↑＋2H 2O(2)无水硫酸铜，检验水 品红溶液，检验SO 2 品红溶液，检验SO 2是否除尽 澄清石灰水，检验CO 21．下列关于浓硫酸和稀硫酸的说法正确的是( )A ．浓硫酸、稀硫酸都难挥发B ．浓硫酸、稀硫酸都能氧化金属锌，反应的化学方程式相同C ．浓硫酸、稀硫酸在加热时都能与铜反应D ．浓硫酸、稀硫酸在常温下都能用铁制容器贮存解析：选A 选项B ，浓硫酸与锌反应生成二氧化硫，稀硫酸与锌反应生成氢气；选项C ，稀硫酸与铜在加热条件下不反应；选项D ，常温下稀硫酸能与铁反应，所以不能用铁制容器贮存稀硫酸。
2．硫酸厂有一辆已存放过浓硫酸的槽罐车，某新工人违反规定，边吸烟边用水冲洗该车，结果发生了爆炸事故。
下列对引起爆炸的原因分析正确的是()A．浓硫酸遇明火爆炸B．铁与水反应产生的氢气接触空气遇明火爆炸C．浓硫酸遇水放热爆炸D．稀释后的硫酸与铁反应产生的氢气接触空气遇明火爆炸解析：选D浓硫酸加水稀释后变成稀硫酸，稀硫酸与铁反应产生氢气，氢气接触空气遇明火爆炸。
3．某研究小组成员设计鉴别浓硫酸和稀硫酸的如下方案，不合理的是()解析：选B向稀H2SO4中加入金属铝片后，产生无色无味气体，B错误。
4．(2019·山西河津二中月考)5 mL 18 mol·L－1的硫酸中加入足量铜片并加热，充分反应。
下列说法正确的是()A．有0.09 mol的硫酸被还原B．有0.045 mol的硫酸被还原C．充分反应后体系无硫酸剩余D．消耗的铜的质量一定小于2.88 g解析：选D浓硫酸与铜可发生氧化还原反应，而稀硫酸与铜不发生反应。
浓硫酸与铜反应时，随着反应进行，硫酸逐渐消耗，其浓度也逐渐下降，当硫酸由浓变稀时反应就会停止。
因此，参加反应的硫酸实际量要比理论计算值小。
据题n(H2SO4)＝0.005 L×18 mol·L－1＝0.09 mol，实际参加反应的硫酸n(H2SO4)＜0.09 mol，被还原的硫酸小于0.045 mol，参加反应的铜小于2.88 g。