脉冲振幅调制PAM

X轴各段的阶距一样吗？Y轴呢？ 在上图中各条线段的表达式一样吗，它们之间有什么 区别？
13折线的意义： 用这样方法得到的曲线在电路上容易实现，而且这样的
曲线逼近A律（当A=87.6）压扩的连续，光滑曲线.因此这种 方法也成13折线A律。
13折线的优点： （1）能用7位的非线性码表示11位的线性编码。 （2）节约带宽。
f
( x)dx
Sq E mq2

b a
(mq
)
2
f
( x)dx
M

i 1
(q ) mi
mi1
2 i
f
( x)dx
根据以上两个公式，可以知道：
Sq M 2 1 Nq
（一个系统的信噪比由噪声，信号，系统三个因素决定， 必须根据不同的情况得出的公式进行计算）
均匀量化的缺点： （1）对概率密度非均匀分布的信号的功率比不高. （2）无论抽样值的大小如何，量化噪声的均方根值不变.
A
在话音通信中一般采用两种方式： 律和 律.在具体的
实现中，由于两种方法得到的特性图是连续的曲线，在线 路上难以实现，所以采取近似的压缩方法：分段折线压缩 法.
压扩
近似压扩
均匀量化
A
律和 律的数学表达式如下：
y ln(1 x) , 0 x 1 ln(1 )
y

Ax
ln(1 )
PAM是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。 如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的,则抽样定理就是脉冲振幅 调制的原理。
由于真正的冲激脉冲串不能实现，实际应用中，通常只能 采用窄脉冲串作为载波来实现PAM，因而研究PAM具有实际意 义。PAM包括自然抽样和瞬时平顶抽样。
(1) 自然抽样实现PAM 采用自然抽样的PAM的方框图
本次课程的主要内容：
1.脉冲振幅调制PAM （Pulse Amplitude Modulation） 1）自然抽样实现PAM 2）用平顶抽样实现PAM
2.模拟信号的量化 1）均匀量化
2）非均匀量化
一、脉冲振幅调制(PAM) 脉冲振幅调制的原理：
脉冲振幅调制采用时间上离散的脉冲串作为载波的调制方式， 可分为脉冲振幅调制(PAM)、脉冲宽度调制(PDM)和脉冲相位调制 (PPM)。
在量化的过程中会产生误差，用下面的公式来衡量：
Sq
Nq

E m2q (kTs ) E m(kTs ) mq (kTs ) 2
其信号的功率比如公式：
Nq E (m mq )2

b
(x
a
mq )2
f
( x)dx
M

i 1
mi mi1
(
x

qi
)2
采用平顶抽样的PAM调制信号的框图及信号的波形
二、模拟信号的量化 量化的基本思路：人为规定用有限个电平来表示模拟抽
样值，其作用是将取值连续的抽样信号变成取值离散的抽样 的过程. 1） 均匀量化
原理：把输入信号的取值域按等距离分割的量化成为均匀 量化，可以用下图表示，在图中：
量化的间隔为（M量化电平数）：
（4）将y轴的区间（0，1）均匀的划分为8段，在段内分成均匀 的16段，每一等份作为一个量化层。
（5）将相应的交点连接起来得到8个折线段。
（6）因为还包括小于0的电平，所以在第三象限也有8个折线段， 但是在第一象限中第一，二段的折线的斜率和第三象限第一， 二段相同，所以四条连成一条，这样整个平面有13条线，所以 一称为13折线.
2） 非均匀量化
非均匀量化的原理：根据信号的不同区间来确定量化
间隔的.也就是说信号的取值小的区间，其量化间隔也小， 信号的取值大的区间，其量化间隔也大.（信号的幅度已经 发生变化）
实现的方法：将抽样值经过压扩以后在进行均匀
量化通常使用的压扩器中，大多采用对数式压缩，即： 实现压扩系统的系统函数是对数式的。
m(t)
ms(t)
Leabharlann Baidu
m(t)
PAM的波形及频谱（在发送端）
解调过程（在接收端） 采用矩形窄脉冲抽样的频谱与采用冲激脉冲抽样（理想抽样）
的频谱很类似，区别仅在于其包络按辛格函数Sa(x)逐渐衰减。由
于在n=0时Sa(ns)为常数，所以采用低通滤波器就可以从Ms()中 滤出（解调）原频谱M()。脉冲振幅调制及其解调过程与理想抽样
1 ln Ax
, ,
ln(1 )
0x 1 A
1 x 1 A
在公式中，x,y是归一化的压缩输入输出的电压。 A, 表
示压缩的程度.
13折线的绘制方法：
（1）将输入输出的电压归一。
（2）将x轴的区间（0，1）不均匀的划分为8段，划分的规律是： 每一次以二分之一取段。
（3）将x轴上分好的8段，在段内分成均匀的16段，每一等份作 为一个量化层。
v b a M
Mi为第i个量化区间的终点为
mi a iv
qi为第i个量化区间的量化电平
qi

mi
mi1 2
所以量化的输出可以用下面的公式表示：
mq qi 当mi-1 m mi
一话音信号经过拾音器后，转换成电压信号，其取值范 围是 [-10，3]。将此信号进行抽样后进行量化后在PCM系统中 传输，假设利用三位二进制码表示一个PAM值。试求如下参 数： （1） 量化电平数M （2）第4个量化区间的终点 （3） 第6个量化区间的量化电平
时的一样。
(2)用平顶抽样实现PAM 提出的背景：实际取样时，在下列两种情况下要求样值脉冲宽
度足够大，而且是平顶脉冲：
一种情况是发送端编码量化时，要求输入样值脉冲在编码期间 幅度保持恒定，且编码量化运算需要一定时间；
另一种情况是接收端，为了减小取样衰减，希望样值脉冲的宽
度足够大。这时需要用平顶抽样实现PAM。