运动模糊图像复原
运动模糊图像复原算法实现及应用
运动模糊图像复原算法实现及应⽤任务书1、课程设计⽬的：1）提⾼分析问题、解决问题的能⼒，进⼀步巩固数字图像处理系统中的基本原理与⽅法。
2）熟悉掌握⼀门计算机语⾔，可以进⾏数字图像应⽤处理的开发设计。
2、课程设计的题⽬：运动模糊图像复原算法实现及应⽤1）创建⼀个仿真运动模糊PSF来模糊⼀幅图像（图像选择原理）。
2）针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进⾏复原（复原的⽅法⾃定）。
3）对退化图像进⾏复原，显⽰复原前后图像，对复原结果进⾏分析，并评价复原算法。
3、课程设计⽅案制定：1）程序运⾏环境是Windows 平台。
2）开发⼯具选⽤matlab、VC++、VB、C#等，建议选⽤matlab作为编程开发⼯具，可以达到事半功倍的效果、并降低编程难度。
3）以组件化的思想构建整个软件系统，具体的功能模块根据选定的不同题⽬做合理的划分。
4、课程设计的⼀般步骤：1）选题与搜集资料：选择课题，进⾏系统调查，搜集资料。
2）分析与设计：根据搜集的资料，进⾏功能分析，并对系统功能与模块划分等设计。
3）程序设计：掌握的语⾔，编写程序，实现所设计的功能。
4）调试与测试：⾃⾏调试程序，同学之间交叉测试程序，并记录测试情况。
5）验收与评分：指导教师对每个成员开发对的程序进⾏综合验收，综合设计报告，根据课程设计成绩的判定⽅法，评出成绩。
5、要求1）理解各种图像处理⽅法确切意义。
2）独⽴进⾏⽅案的制定，系统结构设计合理。
3）程序开发时，则必须清楚主要实现函数的⽬的和作⽤，需要在程序书写时做适当的注释。
⽬录摘要 (2)⼀、概述 (3)1.1选题背景 (3)1.2课程设计⽬的 (4)1.3设计内容 (5)⼆、图像退化与复原 (6)2.1图像退化与复原的定义 (6)2.2图像退化模型 (7)2.3运动模糊图像复原的⽅法 (7)2.3.1逆滤波复原法 (8)2.3.2维纳滤波的原理 (9)三、运动模糊图象复原的matlab实现 (10)3.1维纳滤波复原 (10)3.2约束最⼩⼆乘滤波复原 (10)3.3 运动模糊图像复原实例 (11)四、课程设计总结与体会 (14)参考⽂献 (16)摘要随着计算机技术的发展，计算机的运⾏速度和运算精度得到进⼀步提⾼，其在图像处理领域的应⽤⽇见⼴泛。
如何处理图像中的运动模糊问题
如何处理图像中的运动模糊问题图像是由很多个小的像素点组成的。
当一个物体在图像中移动时，快门打开的时间会导致物体的模糊效果。
这种现象被称为图像的运动模糊。
运动模糊对于图像的清晰度和质量产生了负面影响，因此我们需要找到方法来处理和减少图像中的运动模糊问题。
如何处理图像中的运动模糊问题呢？下面将介绍几种主要的方法：1. 增加快门速度：通过增加快门速度，可以减少运动模糊。
快门速度越快，图像中运动物体的模糊效果就越小。
但是增加快门速度可能会导致图像过暗，因此需要在光线条件允许的情况下尽量选择更快的快门速度。
2. 使用稳定器设备：稳定器设备可以减少手持拍摄时的抖动，从而减少图像中的运动模糊。
稳定器设备可以是手持稳定器、三脚架或者是图像稳定软件等。
3. 图像复原算法：图像复原算法可以通过分析图像中的模糊信息来恢复清晰的图像。
其中一种常用的算法是逆滤波算法。
逆滤波算法使用图像的模糊核和退化函数来估计原始图像。
然后通过这些估计值进行逆滤波处理，最终得到清晰的图像。
还有一些其他的图像复原算法，如盲复原算法和最小二乘复原算法，可以根据具体情况选择。
4. 多图像融合：多图像融合是通过将多张图像综合在一起来减少运动模糊。
比如，在拍摄过程中，连续拍摄多张照片，并将它们进行融合，可以减少运动物体的模糊效果。
多图像融合可以使用算法来自动对齐和融合图像。
5. 图像后期处理：图像后期处理软件可以通过一些滤镜和工具来修复运动模糊。
例如，通过运动模糊滤镜可以减少模糊效果，或者通过锐化工具可以增加图像的清晰度。
还可以通过图像编辑软件中的其他工具来进一步修复和改善图像的质量。
总结起来，处理图像中的运动模糊问题有多种方法可供选择。
可以通过增加快门速度、使用稳定器设备、应用图像复原算法、多图像融合以及图像后期处理来改善图像的质量。
具体使用哪种方法取决于实际情况和需求。
无论选择哪种方法，都需要在拍摄前或者图像后期处理时进行一定的实验和调整，以达到最佳的效果。
数学建模运动模糊图像的复原
数学建模运动模糊图像的复原在我们的日常生活和各种科学研究、工程应用中，图像是一种非常重要的信息载体。
然而，由于多种原因，我们获取的图像有时会出现模糊的情况，其中运动模糊就是较为常见的一种。
运动模糊图像的复原是图像处理领域中的一个重要课题，它对于提高图像质量、获取更准确的信息具有重要意义。
想象一下，当你用手机拍摄一张快速移动的物体，比如飞驰的汽车，或者在不太稳定的情况下按下快门，得到的照片往往就会出现运动模糊。
这种模糊使得图像中的细节变得模糊不清，给我们的观察和分析带来了很大的困难。
那么，如何才能让这些模糊的图像恢复清晰，重新展现出原本的细节呢？这就需要运用数学建模的方法。
数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题。
在运动模糊图像的复原中，我们首先需要对运动模糊的形成过程进行数学描述。
运动模糊的产生是因为在曝光时间内，成像物体与相机之间存在相对运动，使得像点在成像平面上形成了一条轨迹，从而导致图像的模糊。
为了建立运动模糊的数学模型，我们需要考虑多个因素。
其中，最重要的是运动的速度和方向。
假设物体在成像平面上沿着水平方向以匀速 v 运动，曝光时间为 T，那么在这段时间内物体移动的距离就是vT。
在成像过程中，像点在水平方向上就会被拉伸，形成一个模糊核。
这个模糊核可以用一个函数来表示，通常称为点扩散函数（Point Spread Function，PSF）。
有了点扩散函数，我们就可以建立运动模糊图像的数学模型。
假设原始清晰图像为 f(x,y)，经过运动模糊后的图像为 g(x,y)，那么它们之间的关系可以表示为卷积运算：g(x,y) ＝ f(x,y) h(x,y) ＋ n(x,y) ，其中h(x,y) 就是点扩散函数，n(x,y) 表示噪声。
接下来，就是要根据这个数学模型来复原图像。
图像复原的方法有很多种，常见的有逆滤波、维纳滤波和 LucyRichardson 算法等。
逆滤波是一种简单直观的方法。
快速修复照片中的运动模糊问题
快速修复照片中的运动模糊问题PhotoShop是一款功能强大的图像处理软件，广泛应用于设计、摄影等领域。
在拍摄照片时，由于摄影者的手抖或者拍摄对象的运动等原因，有时候照片中会出现运动模糊的问题。
而运动模糊的照片给人的感觉常常是模糊不清，视觉效果差，无法展现出照片的真实美感。
这款软件提供了一些简单而有效的工具来修复照片中的运动模糊问题。
首先，打开需要修复的照片，并选择“滤镜”菜单中的“其他...”选项。
在弹出的菜单中，选择“运动模糊”选项。
然后，调整运动模糊滤镜的参数来使得照片能够更好地还原清晰度。
可以调整的参数有方向、距离和角度。
方向参数用于指定运动的方向，可以通过拖动滑块来选择合适的方向，或者在输入框中手动输入数值。
根据拍摄时的情况，选择正确的方向非常重要。
比如，如果是由于水平方向的移动导致的模糊，那么就需要选择水平方向的运动模糊滤镜。
距离参数用于调整模糊效果的程度，也就是运动的幅度。
根据照片中的模糊程度，可以适当调整该参数的数值。
通常情况下，较小的数值表示模糊程度较低，而较大的数值表示模糊程度较高。
可以通过拖动滑块或手动输入数值来调整距离参数。
角度参数用于指定运动的方向角度，同样可以通过拖动滑块或手动输入数值来调整角度。
根据拍摄时的情况，选择合适的角度非常重要。
调整完以上参数后，点击确定按钮，PhotoShop会根据设定的参数来对照片进行处理。
处理完后的照片会恢复清晰度，运动模糊的问题将得到修复。
然而，仅仅使用运动模糊滤镜是无法完全修复运动模糊问题的。
有时候，由于摄影者的手抖或者运动对象的速度过快，照片中的模糊程度较高，此时就需要使用其他工具和技巧来进一步提升照片的清晰度和质量。
一种常用的技巧是图层叠加。
在PhotoShop中，可以复制原始照片的图层，并进行微调，然后将两个图层叠加在一起。
通过调整叠加图层的透明度和模式，可以达到模糊修复的效果。
另一种常用的技巧是局部清晰化。
可以使用“钢笔工具”或“套索工具”在模糊的区域绘制选区，然后使用“图像”菜单中的“调整”选项来进行局部清晰化。
运动模糊图像复原算法综述
Ｅ∑∑ｆｘ ） ＝ （ｙ ，
图像的熵 为
（ ５ ）
Ｈ ∑∑ｆ ， ｌ （ｙ ｆ ＝ － （ｙｎ ｘ ） ｘ ） ｆ ，
噪 声熵 为
（ ６ ）
性 ，此 时 即使没 有 噪声 ，也 无 法精 确 的恢 复 图像 。 由于逆 滤 波恢 复 方法 的 普 遍病 态 性 ，所 以需要 模 糊 图像 具 有 很 高 的信 噪 比 ［］ ６ 。在 有 噪 声 的情 况 下 ，这 种恢 复方 法 的效 果很 差 ，对 于运 动 模糊 图像 ， 由于其 传输 函 数存 在
几乎是伴随着数 字图像处理产 生的，并成为 图像处理领域 中非常重要 的一块 。然 而，在实 际的图像复原 工作 中，会遇 到各种各样 的具体情 况，针对各种 不同的具体 情况，需要用特 定的复原方法 去解 决 。所 以，针对特定 图像的复原 办法是千差万 别的 ，阐述 几种经典 的图像复原方 法原理 以及 各 自的适用环 境 ，并对 图像复原的今 后发展方 向做 阐述 。 ［ 关键 词］ 质量退化 图像 复原 复原方法 中图分类号 ：Ｔ ３ 文献标 识码：Ａ 文章编号 ：１ ７ —７ ９ ２ １ ）０ １ ０ ５ ０ Ｐ １ ５ ７（ ０ ０ １ ０ ５ － ２ ６
及 其频 率域 的描述 ；
Ｇ （ ｖ）＝ （ ， ｕ， Ｈ ｕ ｖ） Ｆ （ ， Ｕ ｖ） ＋ （ ， Ｎ ｕ ｖ） （） ２
原错 误 的感 知在 具有 一 致 灰度 和亮 度 的 区域 中更 为严 重 ，而 对于 出现在 暗
的和 高梯 度 区域 的误 差 敏感 性 差得 多 。第 二 ，空 间可 变得 退 化不 能用 标准
的维 纳滤 波 方法 复原 ，而这 样 的退 化是 常 见 的。第 三 ，纳 滤 波不 能 处理 非
二维运动模糊图像的处理
二维运动模糊图像的处理运动模糊是一种常见的图片模糊效果，它是由于拍摄时物体或相机发生了运动而导致的。
这种模糊在一些拍摄场景下是必要的，比如拍摄运动中的人物或者车辆，可以营造出动感和速度感。
在其他场景下，运动模糊可能会影响照片的清晰度和细节。
第一种方法是使用图像处理软件进行模糊恢复。
这种方法主要是通过调整图像的模糊参数，来模拟物体或相机的运动轨迹，从而恢复清晰的图像。
这种方法需要使用专业的图像处理软件，如Photoshop等，通过调整滤镜的参数和强度来达到理想的效果。
第二种方法是使用图像复原算法进行模糊恢复。
这种方法是通过数学模型和算法来恢复模糊图像。
常见的算法有盲解卷积算法和非盲解卷积算法。
这些算法利用图像的统计特性和运动模糊的数学模型进行图像复原操作。
这种方法需要对算法有一定的了解和掌握，并且需要编程实现。
第三种方法是使用深度学习进行模糊恢复。
深度学习是一种机器学习的方法，可以通过训练大量的数据和神经网络模型来实现图像的复原和增强。
对于模糊图像的处理，可以使用深度学习模型来进行训练和预测。
通过输入模糊图像和对应的清晰图像来训练模型，然后使用训练好的模型对新的模糊图像进行预测和复原。
这种方法需要有大量的训练数据和计算能力，同时也需要具备一定的深度学习知识和编程技巧。
除了以上几种方法之外，还可以通过拍摄技巧来减少运动模糊。
比如使用快门优先模式，提高快门速度，增加光圈和ISO感光度等。
通过调整这些参数，可以减少物体或相机的运动，从而减少图像的运动模糊效果。
处理二维运动模糊图像可以采用图像处理软件调整模糊参数、使用图像复原算法进行模糊恢复或者使用深度学习进行模糊恢复。
也可以通过调整拍摄参数减少运动模糊的影响。
不同的方法适用于不同的场景和需求，需要根据具体情况选择合适的处理方式。
二维运动模糊图像的处理
二维运动模糊图像的处理
二维运动模糊是指物体在二维平面上的运动导致图像模糊。
具体而言，当相机快门打开的时间足够长时，物体的运动轨迹会在感光元件上留下痕迹，导致图像产生模糊效果。
这种模糊效果可能会在拍摄快速移动的物体、摄像机晃动或者低光条件下产生。
为了消除二维运动模糊，通常采用图像处理算法来对图像进行复原。
下面将介绍一些常用的方法。
1. 基于逆滤波的复原方法：逆滤波是恢复原始图像的一种基本技术。
假设原始图像可以表示为一个线性系统的输出，那么通过找到该线性系统的逆滤波器，从模糊图像中提取出原始图像。
在实际应用中，逆滤波方法容易受到噪声的干扰，可能导致结果不理想。
2. 统计方法：统计方法是另一种常用的复原方法。
通过统计模糊图像中像素值的分布情况，可以推测出原始图像的分布，并在此基础上进行复原。
统计方法在处理噪声比较多的情况下效果较好，但对于噪声较少的情况效果可能不佳。
3. 图像增强方法：图像增强方法是一种通过增大图像的对比度或者锐化效果来减弱图像模糊的方法。
通过增强图像的边缘信息或者恢复图像的高频细节，可以使图像看起来更加清晰。
4. 基于最小二乘法的复原方法：最小二乘法是一种优化算法，能够找到使得模糊图像与原始图像的差异最小的复原结果。
通过建立一个优化问题，并找到使得问题的目标函数最小的参数值，可以得到最佳的复原结果。
二维运动模糊图像的处理方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法来进行处理。
运动模糊图像复原方法的研究
过程 ， 因此 这种 方法称 逆 向滤波 法 。接 着采 用Ｆ（ Ｕ ， ） 的傅 里 叶逆变换 获 得 图像 的相 应估 计 ， 复原后 的图像 可用式 （ ７ ） 表述：
ｇ （ ｍ ， ｎ ） ＝∑ ∑ｆ （ ｉ ， ｊ ） ｈ （ ｍ — ， －ｊ ） ＋ｎ （ ｍ ， ， ２ ）
３ 图 像 复 原 方 法
图像 复原 的最终 目标 是要 获得对 未退 化 图像 的 一个 最 优 估计 ， 而 这种估 计是 建立 在某种 客观 准则 基础 上 的。
３ ． １ 逆 滤 波 复 原
逆 滤波 复原是 一种 无约 束复原 方法 。 其原理 ： 由退 化模
型式 （ ４ ） ， 可 得到 噪声 ”一 ｇ— Ｈ ， 在对 噪声无 先验 知识 的 条件 下 ， 寻求 １ 个 ，的估 计，， 使， 在最 小均方 误差 准则 下 ，
【 ０ ，其他
（ ５ ）
）
式中： ｄ是 运动退 化 函数 的 长度 ， ０表 示 运 动模 糊 方 向与 水 平方 向 的夹角 。 如 果是 其他方 向 的线性运 动 ， 同样 可 以用 此 方 法来表 示 。
图２ 图像 退化 的 一 般 模 型
退化 的典 型特 点是模 糊 ， 图像 复 原 的基 本 目标 就 是 如 何去模 糊 。 复 原过程 ， 根 据退 化模 型及 原始 图像 的某方 面 知 识， 设计 一 个恢 复 系 统 ｐ （ ｘ， ） ， 输 入 是退 化 图像 ｇ （ ｘ， ） ， 输 出是复 原 图像 ｆ（ ｘ， ） ， 按 照 某 种 准则 ， 最 接 近 原始 图像 ｆ （ ｘ， ） 。 图像 的退 化及 复原 过程 如图 ３所示Ⅲ 。
ｇ（ ｘ， ）一 ｆ （ ｘ， ）＊ｈ （ ｘ， ３ ， ） ＋ｎ （ ｘ， ３ ， ） （ １ ） ｏ ｆ
运动模糊图像经典复原方法分析
运动模糊图像经典复原方法分析摘要：图像复原是数字图像处理的一个研究热点，而运动模糊图像复原又是图像复原中的重要课题之一。
该文主要是针对匀速直线运动造成的模糊图像，描述了逆滤波、维纳滤波和lucy-richardson 算法复原图像的基本原理和过程，并且用matlab对添加噪声和无添加噪声的模糊图像利用三种经典复原方法进行仿真实验，实验结果表明，在无噪声和有噪声两种情况下，逆滤波法、维纳滤波法和l-r算法有其各自的优缺点。
在图像复原过程中，要根据图像的具体信息选择合适的方法，使得复原效果达到最好。
关键词：图像复原；运动模糊图像；逆滤波；维纳滤波；lucy-richardson算法中图分类号：tp18 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）13-3120-051 概述图像在获取的过程中不可避免地要受到各种外界因素的影响，造成图像模糊，严重影响了图像的应用。
图像复原就是研究怎样从退化的模糊图像复原出原来清晰的图像[1]。
造成图像退化模糊的原因有很多，其中，图像运动模糊是最常见的一种模糊形式，主要是由于在曝光过程中，照相机或目标物体发生了位置上的相对运动造成的。
这种模糊在实际生活中经常的会遇到[2]，比如，相机抖动。
运动模糊图像的复原一直以来都是数字图像处理课程中一个比较困难的课题，对其进行研究具有重要的实用价值和意义，已经有许多经典的复原方法。
主要有逆滤波法[3]，维纳滤波法[4]，lucy-richardson算法[5-6]、约束最小二乘方法、最大熵方法等。
现在也已经有许多现代数字图像复原技术，比如，基于小波变换的图像复原[7]、基于神经网络的图像复原技术等等。
该文主要是介绍了经典复原方法中的逆滤波法、维纳滤波法和lucy-richardson 算法的基本复原过程和原理，针对添加噪声和无添加噪声的运动模糊图像，通过matlab进行仿真实验，通过分析实验结果，总结出三种方法的各自特点，为日后使用这三种方法复原图像时提供理论基础和选择依据，并为学习其他现代复原技术奠定基础。
运动模糊图复原
运动模糊图复原随着科技的不断发展和人们对更高质量图像要求的提高，图像的锐度成为了一个越来越受重视的话题。
在运动摄影中，由于物体或者相机的运动造成的摄影图像中的运动模糊已经成为了一种非常普遍的现象。
针对这样一种问题，可以采用一些方法对图像进行复原，使图像中的物体轮廓和细节更加清晰。
一、运动模糊的产生原因当相机或拍摄的物体相对运动而引起摄像机的曝光时，图像中出现的模糊是由物体在成像平面上引起的运动产生的。
由于快门时间过长或拍摄的物体运动速度过快，已经超出了相机的快门速度，所以摄像机的曝光时间变长。
这样，光线将在物体和成像平面之间传播，导致摄像机的图像出现模糊。
此外，相机自身的震动和非线性运动也会导致模糊出现。
这种情况下，对图像的复原工作难度更大。
二、运动模糊图像复原方法为了针对运动模糊的图像进行复原，目前已经有了很多方法。
这里我们简单介绍一下最常用的方法。
1、退化模型为了表示运动模糊引起的图像退化，在研究运动模糊图像复原方法时，首先需要定义相应的模型来描述图像的退化过程。
传统的运动模糊退化模型通常使用卷积模型或脉冲响应模型来表示。
其中，卷积模型使用卷积操作来描述图像的退化过程，而脉冲响应模型则使用相应的点扩散函数来描述退化过程。
频域方法是一种通过对运动模糊图像的频率分析来进行复原的方法。
其基本思想是将退化图像转换到频域，然后用一定的滤波方法对其进行处理，最后再将处理后的图像转换回空间域。
常用的频域方法有卷积定理、Wiener滤波器和Lucy-Richardson迭代法。
卷积定理是一种将原始图像和点扩散函数的频率响应同时转换到频率域进行卷积后再转换回空间域的方法。
通过在频率域内快速实现卷积操作，可以大大减少计算时间和复杂度。
然而，卷积定理的实现还需要进行一定的截断处理，同时对点扩散函数的正确估计也是卷积定理的一个关键问题。
Wiener滤波器可以根据退化模型和图像的噪声估计来设计频率滤波器。
其设计基于最小均方误差准则，可以有效地减少噪音对图像复原的影响，同时增强图像的高频细节。
如何应对图像识别中的运动模糊问题(七)
运动模糊是指由于物体或相机相对于被摄物体的相对运动而导致的图像模糊现象。
在图像识别中，运动模糊是一个常见的问题，它会导致图像内的细节无法清晰地展现出来，从而影响到识别算法的准确性和可靠性。
本文将探讨如何应对图像识别中的运动模糊问题，从几个方面进行论述。
1.图像采集方面的解决办法运动模糊通常发生在相机或被摄物体有相对运动的情况下。
为了解决这个问题，在采集图像时可以采取以下几种策略：(1) 选择更快的相机快门速度。
相机快门速度越快，相对运动造成的模糊就越小。
可以通过提高ISO感光度、增大光圈大小或使用外部闪光灯等方式来达到适当的快门速度。
(2) 使用物体跟踪技术。
通过物体跟踪技术，可以实时跟踪被识别物体的位置和运动状态，并控制相机跟随物体进行拍摄，从而减小运动模糊的影响。
(3) 采用图像稳定化技术。
图像稳定化技术可以通过传感器移动或镜头移动的方式，对抗相机或物体的运动，使图像在一定程度上保持清晰度。
这种方式在手机摄影中已经得到了广泛应用，可以有效地减小运动模糊问题。
2.图像处理方面的解决办法除了在采集图像时采取措施外，还可以通过图像处理的方式来纠正运动模糊。
以下是几种常用的图像处理方法：(1) 基于图像复原算法。
图像复原算法可以通过分析图像的模糊特征，估计运动模糊的参数，并根据估计的参数进行复原操作，以尽可能恢复图像的清晰度。
常用的图像复原算法有盲复原算法、非盲复原算法等。
(2) 基于图像增强技术。
图像增强技术可以通过增加图像的对比度、锐化图像边缘等方式，提升图像中的细节信息，从而减小运动模糊的影响。
常用的图像增强技术有直方图均衡化、锐化滤波等。
(3) 基于多帧图像融合技术。
多帧图像融合技术可以利用多张图像的信息，对运动模糊进行补偿。
常用的多帧图像融合技术有均值滤波、中值滤波、加权平均等。
3.深度学习在图像识别中的应用深度学习作为一种强大的图像识别技术，也可以在一定程度上应对运动模糊问题。
通过训练深度神经网络，可以使其具备对运动模糊图像的识别和理解能力。
【精选】运动模糊图像复原
数字图象处理实验报告2011年5月5日目录1 绪论 (3)2、图像退化与复原 (4)2.1 图像降质的数学模型 (4)2.2匀速直线运动模糊的退化模型 (5)2.3点扩散函数的确定 (7)2.3.1典型的点扩散函数 (7)2.3.2运动模糊点扩散函数的离散化 (8)3、运动模糊图象的复原方法及原理 (9)3.1逆滤波复原原理 (9)3.2维纳滤波复原原理 (10)3.3 有约束最小二乘复原原理 (11)4、运动模糊图像复原的实现 (12)4.1 运动模糊图像复原的MATLAB实现 (13)4.2 复原结果比较 (16)实验小结 (16)参考文献 (17)前言在图象成像的过程中，图象系统中存在着许多退化源。
一些退化因素只影响一幅图象中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图象中的一个空间区域变得模糊起来。
前者称为点退化，后者称为空间退化。
图象复原的过程无论是理论分析或是数值计算都有特定的困难。
但由于图象复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。
图象复原就是研究如何从所得的变质图象中复原出真实图象，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。
造成图象变质或者说使图象模糊的原因很多，如果是因为在摄像时相机和被摄景物之间有相对运动而造成的图象模糊则称为运动模糊。
所得到图象中的景物往往会模糊不清，我们称之为运动模糊图象。
运动模糊图象在日常生活中普遍存在，给人们的实际生活带来了很多不便。
作为一个实用的图象复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。
图象复原关键是要知道图象退化的过程，即要知道图象退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)象。
由于图象中往往伴随着噪声，噪声的存在不仅使图象质量下降，而且也会影响了图象的复原效果。
从上面论述可以知道，运动造成图象的退化是非常普遍的现象，所以对于退化后的图象进行复原处理非常具有现实意义。
如何应对图像识别中的运动模糊问题(八)
如何应对图像识别中的运动模糊问题导言：随着科技的飞速发展，图像识别成为了人工智能领域的一个重要研究方向。
然而，在现实应用中，图像识别时常面临着运动模糊问题，从而影响其准确性和可靠性。
本文将探讨如何应对图像识别中的运动模糊问题，并提出一些解决方案。
一、运动模糊的原因在图像识别中，运动模糊通常是由于相机或被拍摄对象的运动造成的。
当相机快门速度较慢或被拍摄对象移动速度较快时，就会产生运动模糊。
这种模糊度会导致图像中的物体边缘模糊不清，从而使图像识别算法无法准确识别物体。
二、了解运动模糊的影响在应对运动模糊问题之前，我们需要了解它对图像识别的影响。
运动模糊会导致图像边缘失真、细节丢失以及图像整体模糊等问题。
这些问题会使得图像识别算法难以识别物体特征，从而降低识别准确性。
三、降低运动模糊的方法针对图像识别中的运动模糊问题，我们可以采取以下几种方法来降低模糊效果。
1. 提高快门速度提高相机的快门速度可以减少运动模糊。
通过增加快门速度，相机曝光时间变短，从而减少了被拍摄对象的移动过程中光线变化的影响，进而降低图像的模糊度。
然而，高快门速度也会导致图像暗淡，因此需要在光线充足的情况下选择合适的快门速度。
2. 使用防抖技术相机的防抖功能可以有效减少图像的模糊度。
防抖技术通过在拍摄时对图像进行震动补偿，从而降低由于相机晃动而造成的模糊效果。
现代相机多数都配备了防抖功能，使用防抖模式可以显著提高图像的清晰度。
3. 采用图像复原算法图像复原算法是通过数学方法对模糊图像进行修复，从而提高图像的清晰度。
有许多图像复原算法可供选择，如Wiener滤波、逆滤波等。
这些算法能够根据图像模糊的特点进行相应的处理，使得图像的清晰度得到提高。
4. 多帧图像拼接多帧图像拼接也是一种应对运动模糊的有效方法。
通过拍摄多张相似的图像，然后将这些图像合并，可以减少运动模糊的影响，提高图像的清晰度。
多帧图像拼接通常需要借助于图像处理软件来完成，但它能够显著提高图像的质量。
运动模糊图像复原技术介绍
糊 ， 为 图 像 的 运 动模 糊 。运 动 模 糊 是 造 成 图 像 退 化 的 重 要 原 因 之 一 ， 运 动模 糊 图 像 的 复 原 研 究 早 已成 为 图像 复 原 领 域 的热 点 ， 即 对 退化 模 型 的建 立 方 法 特 别 是 退 化 参 数 （ 动 模 糊 方 向 和 运 动 模 糊 距 离 ） 估 计 已经 有 了 比较 成 熟 的方 法 ， 声 滤 除 技 术 也 在 不 断 地 运 的 噪 发展 和完 善 。本 文 则 对 几 种 参 数 估计 方 法 和滤 波 方 法 进 行 概 括 和 对 比总结 ， 以便 于 在 以 后 的研 究 中更 具 有 针 对 性 。
摘要 ： 图像 复 原 是 数 字 图像 处 理 的 重要 组 成 部 分 ， 而运 动 模 糊 图像 复 原 又 是 图像 复 原 中的 重要 课 题 之 一 。要 想 实现 运 动模 糊 图像 的
复 原 ． 动 退 化 模 型 的 建 立 和 噪 声 的滤 除是 不 可 或 缺 的 部 分 。该 文先 对运 动 模 糊 参 数 的 确 定 方 法进 行 了介 绍 ， 运 然后 对噪 声 滤 除方 法
ｎａ ｖ ａ ｓｃ ｃｕｓｏ ｎ ｕｔ ｕ ｍ ｋｅ ｏｎ ｌ ｉ ｎｓａ ｄ ｏ ｌ ｏｏｋ ｏ ｍ ａ ｅ ｒ ｃ ｖ ｒ ｅ ｈｎｏｏｇ ． ｓｆ ｒｉ ｇ ｅ ｏ ｅ ｙ ｔ ｃ ｌｙ
数学建模运动模糊图像的复原
2015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模 竞赛参赛规则》 （以下简称为“竞赛章程和参赛规则” ，可从全国大学生数学建模 竞赛网站下载） 。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的 成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表 述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺， 严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、 公平性。 如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行 公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表 等） 。
三、主要变量符号说明
符号 M N v L 意义 运动图像的长度 运动图像的宽度 运动物体相对于摄像机的水平运动速度 运动模糊图像的模糊尺度 运动模糊图像的模糊角度 未降质图像的能量 摄像机的曝光时间 像素坐标 聚集在图像上的的点而构成的原始图像 聚集在图像上的的点而构成的模糊图像 聚集在图像上的的点而构成的还原图像 加在图像上的加信噪音 未傅里叶变换的点扩展函数 点扩展函数 退化图像的傅里叶变换
图5-1 运动模糊原理图
如图5-1-1所示，当运动物体以速度 v 相对于摄像机一段距离 D 在平面上运 动时，周围的景物 A 点相对于运动物体后移到 A' 。通过光学系统成像于 a ' 点，在 摄像机靶面上像移动速度为： V V ' f max (5-1) D D -摄像机离运动物体的距离 f max -光学系 其中， V -运动物体的速度 统最大焦距 在摄像机每场积分时间内像移量为： l V 't (mm) (5-2) t 为摄像机的积分时间。 像移量的存在导致图像模糊，为得到清晰图像必须对像移量进行控制。然而 在实际工程中，摄像机的积分时间不能无限制的缩小，因为积分时间缩小后，为 了保证图像的质量，必须加大地面的照度，这就限制了摄像机的工作条件。 目前解决运动模糊的主要手段是通过了解图像的退化过程， 建立运动图像的 复原模型，通过数学模型来解决图像的复原问题。现在常用的模糊图像复原方法 有很多种，包括逆滤波、维纳滤波、盲解卷积算法、Lucy-Richardson算法等， 不同的算法效果和使用范围个不相同，但是都有一个共同点，那就是需要预先确 定点扩散函数PSF，在不知道点扩散函数的情况下，进一步的复原工作无法进行。 而对于一般的模糊图像（包括本题给出的运动模糊图像）都没有直接给出点扩散 函数，因此，必须通过已有的模糊图像建立数学模型来估计点扩展函数。 5.2 模型的建立 5.2.1.通过建立数学模型确定退化模型的点扩展函数
边缘区域约束引导的运动模糊图像复原
边缘区域约束引导的运动模糊图像复原第一章：引言- 介绍图像复原的重要性和背景- 说明边缘区域约束引导在图像复原中的作用- 阐述运动模糊图像复原的研究现状和存在问题第二章：边缘区域约束引导在图像复原中的应用- 介绍边缘检测的方法和技术- 阐述如何将边缘区域约束引导应用于图像复原中- 分析边缘区域约束引导在图像复原中的作用和效果第三章：运动模糊图像复原的基本原理- 介绍运动模糊的基本概念和分类- 阐述运动模糊的成因和表现形式- 介绍运动模糊图像复原的基本原理和常用的复原方法第四章：边缘区域约束引导的运动模糊图像复原方法- 提出一种边缘区域约束引导的运动模糊图像复原方法- 阐述该方法的具体流程和实现步骤- 分析该方法在不同场景下的复原效果和应用价值第五章：实验结果和分析- 介绍实验数据集和方法评价指标- 对比本文提出的方法与其他常用方法的实验结果- 分析实验结果和优缺点，并探讨未来研究方向第六章：结论- 总结本文研究的重要意义和贡献- 简述本文提出的边缘区域约束引导的运动模糊图像复原方法的优劣- 展望未来研究方向。
第一章：引言随着现代数字图像技术的迅猛发展，图像处理和图像分析的应用范围越来越广泛，涉及到许多领域，例如医学、工业、军事等。
图像复原作为图像处理中的一项重要技术，旨在恢复被损坏的图像的原始细节和清晰度，使图像更具可视性和更适合进一步的分析和处理。
在图像复原中，常常会遇到一些挑战，例如图像受到噪声、模糊或失真的影响等。
其中，运动模糊是一种常见的图像失真类型，通常是由于相机或物体的移动而产生的。
由于运动模糊可引起图像的细节损失和清晰度降低，因此如何对运动模糊的图像进行修复是图像处理领域中的一个热门研究课题。
然而，针对运动模糊的图像复原存在许多困难。
首先，在运动模糊的情况下，像素点的运动轨迹可能因速度、方向和强度等因素而变化，因此需要研究出能够有效适应不同运动轨迹的图像复原算法。
其次，在进行图像复原时，常常会出现图像的边缘模糊化的问题，这会影响图像的视觉效果和应用效果。
车辆运动模糊图像复原方法
ｈ ， 一Ｊ ０ 一 ０ （ ｖ ｊ ≤ｌ ，一 ４ （ ） 、 … ）一 一 ｄ １ ｚ Ｙ ≤ ） （ 圳
１ 其他 ０
式 （ ） １ 水 平 方 向 运 动 模 糊 的 点 扩 展 函 数 ， ４为 个 ｄ 是 运 动 模 糊 长 度 。若 运 动 模 糊 的 方 向 不 在 水 平 方 向 ， 可 通过 坐标 变换 转换 到水 平方 向。 则
分析 法利 用误 差 度量 Ｅ估计 参数 ｄ， 其步 骤如 下 ： １ ）选定 １个长 度 参数 搜索 范 围 ， 长 度初 始 用 值ｄ、 。 步长 △ 和搜索 步数 尼来 表示 。 ２ ）由参 数 ｄ产 生 点 扩展 函数 ｈ， 实施 复原 算
运 动模 糊 图像 降质模 型 可 以描述 为 ：
ｇ（ ）＝ ｈ ， ， （ ）＊＿（ ）＋ （ ． （ ） 厂 ｚ， ， ） １ ｙ
式 中 ： ｘ， 为 原 始 图像 ； （ ） 模 糊 图像 ； ｆ（ ） ｇ ｚ， 为 ｈ
（ ） 点 扩 展 函 数 ； ， ） 加 性 噪 声 。 ， 为 （ － 为 ｙ
Ｇ（ ）一 Ｈ （ ） “， ）＋ Ｎ （ ， ） （ “， “， Ｆ（ ２）
摘 要
介 绍 了 １种 运 动 模 糊 图像 复 原 方 法 ， 用 维 纳 滤 波 进 行 图 像 复 原 ， 用 误 差 一 数 分 析 法 估 使 采 参
计 点扩展函数参数 ， 于概率统计的方法估计 噪声参 数， 对振铃 效应进 行处理 。实验结果 表 明， 基 并 这
一
方 法 能 够 有 效 地 实 现 模 糊 图像 复 原 ， 对 噪 声 具 有较 好 的 鲁 棒 性 。 且 运 动模 糊 图 像 ； 图像 复 原 ； 扩 展 函 数 点 文献标志码 ： Ａ Ｄ ： ０ ３ ６ ／． Ｓ Ｎ １ ７ — ８ １ ２ ０ ． ６ ０ ３ ０Ｉ １ ． ９ ３ ｊ Ｉ Ｓ ６ ４４ ６ ． ０ ９ ０ ． ０
图像运动模糊还原算法
图像运动模糊还原算法当以较低帧率的图片，能够取得较流畅的感受，即对运动模糊图像的还原问题。
搭建基于单幅模糊图像盲复原的框架，对图像进行双边滤波的预处理，平滑图像的同时保留住了本身就微弱的边缘信息；另一方面使用冲击滤波器适当增强边缘信息，增强图像的边缘特征。
将有用的边缘特征，代入迭代优化问题模型来估计模糊核。
建立运动模糊模型后，便可知上述估计出的模糊核，为运动模糊的模糊角度与模糊尺度。
对模糊图像进行傅里叶变换，然后再取其模值的对数，对频域图像进行Canny算子边缘提取，可见两条二值化直线，再利用Hough变换来检测直线，该直线段方向即为运动模糊角度，两直线间的距离即为2倍的模糊尺度，再利用包含稀疏先验的正则函数来恢复清晰图像。
估计出模糊核，并恢复清晰图像。
标签：图像动态恢复；模糊角度；模糊核；双边滤波引言在日常生活中，当我们看到对面的物体时，眼睛中所看到的每帧的画面都有一个运动的过程包含于其中。
当摄像机在工作的时并不是一帧一帧静止的拍摄，它所摄下的每一帧已经包含以内的所有视觉信息，看观看录像的时候按下暂停键，我们得所到的并不是一幅清晰的暂停画面，而是一张较为模糊的图像。
电脑中游戏里的每一帧就是一幅静止画面，如果在运动的过程中抓一张图片下来，得到的肯定是一幅清晰的静态图。
为了能够有效应对在较低的频率当中可以获得更加流畅的感觉，常常使用多种能够模拟出动态模糊效果的算法。
一、简要分析以较低帧率的图片，也能够取得较流畅的感受，即研究在一定客观准则下，如何根据运动模糊图像，估计出原本未退化图像的最优值。
首先，考虑在匀速直线运动方向上的单幅模糊图像。
对单幅运动模糊图像进行滤波预处理，提取出该图的边缘图，参与模糊核的估计。
其次，按照运动模糊模型，构建一个代价函数形式，寻求最小二乘残差和两个正则化形式的最小化，通过数理模拟，预测清晰图像。
数字图像的矩阵表示和矢量表示設[f]是N*N离散图像矩阵，则数字图像的矩阵形式为：其矢量表示为：其中，f 为图像按列逐列扫描排列而成的N2X1的图像的向量表示；f N表示图像矩阵f]的第n列的的NX1图像列向量，也是图像向量表示的第n个子向量。
使用VC++实现的运动模糊图像复原
ｇ （ ｘ ， ｙ ） ＝Ｊ Ｏ Ｔ ｆ ［ ｘ － ｘ Ｏ （ ０ ， Ｙ — ｙ Ｏ （ ｔ ） ］ ｄ ｔ
我们现在 来分析 由于物体和相机 之 间的相对运动 造成的运动 模糊 图像 的复 原 。假设对 平面 匀速运 动 的景物 采集 １
ｉ ｆ ｘ ） ≈Ａ一（ １ ／ Ｋ Ｓ ｋ ＝ ０ Ｋ 一 １ ｆ Ａ （ ｘ ＋ ｋ ｃ ） ，０
￡Ｘ＜Ｃ
幅 图像 ｆ （ ｘ ， Ｙ ） ，并设 ｘ ０ （ ｔ ） 和ｙ ０ （ ｔ ） 分 别 是景 物在 Ｘ和 Ｙ方 向 的运 动分 量 ，Ｔ是 采集 时间长度 。
则， ｆ （ ｚ ＋ ｍｃ ） ＝ｇ ’（ ｚ ＋ ｍＣ ） ＋ｆ Ｔ ｚ ＋ （ ｍ一 １ ） ｃ ］
复原 可以看成 图像 退化 的逆过程 ，是 利
用 退 化 过 程 的 先 验 知 识 ， 去恢 复 已被 退
以 看 到 有 纵 向 的条 纹 ，经 过 测 试 ，这 是 由图像 运 动模 糊 及 复 原 的 算 法 决 定 的 。
估计 ｆ （ ｘ ）
・
而改善 图像 质量 。但实 际情况往 往是退
化 过 程 并 不 知 晓 ，这 种 复 原 成 为 盲 日复
原。
为 了估计 ｆ ｉ ｘ ） ：
计的程序 可移植性 好 ，在 以后 的工程实
际应 用 中 ，可 以根 据 需 要 — ｍｃ 、 ＝ｆ ｉ ｘ １ 一ｆ Ａ （ ｘ ） ．
完 全 无 退 化 的 原 始 理 想 图像 的 过 程 ，从
３ 结 束 语
本系统 用 ＶＣ＋＋实 现了数字 图像
设 计 简 洁 高 效 ，运 行 速 度 快 。 结 构 化 设
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数字图象处理实验报告2011年5月5日目录1 绪论 (3)2、图像退化与复原 (4)2.1 图像降质的数学模型 (4)2.2匀速直线运动模糊的退化模型 (5)2.3点扩散函数的确定 (7)2.3.1典型的点扩散函数 (7)2.3.2运动模糊点扩散函数的离散化 (8)3、运动模糊图象的复原方法及原理 (9)3.1逆滤波复原原理 (9)3.2维纳滤波复原原理 (10)3.3 有约束最小二乘复原原理 (11)4、运动模糊图像复原的实现 (12)4.1 运动模糊图像复原的MATLAB实现 (13)4.2 复原结果比较 (16)实验小结 (16)参考文献 (17)前言在图象成像的过程中，图象系统中存在着许多退化源。
一些退化因素只影响一幅图象中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图象中的一个空间区域变得模糊起来。
前者称为点退化，后者称为空间退化。
图象复原的过程无论是理论分析或是数值计算都有特定的困难。
但由于图象复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。
图象复原就是研究如何从所得的变质图象中复原出真实图象，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。
造成图象变质或者说使图象模糊的原因很多，如果是因为在摄像时相机和被摄景物之间有相对运动而造成的图象模糊则称为运动模糊。
所得到图象中的景物往往会模糊不清，我们称之为运动模糊图象。
运动模糊图象在日常生活中普遍存在，给人们的实际生活带来了很多不便。
作为一个实用的图象复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。
图象复原关键是要知道图象退化的过程，即要知道图象退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)象。
由于图象中往往伴随着噪声，噪声的存在不仅使图象质量下降，而且也会影响了图象的复原效果。
从上面论述可以知道，运动造成图象的退化是非常普遍的现象，所以对于退化后的图象进行复原处理非常具有现实意义。
图象复原的目的就是根据图象退化的先验知识，找到一种相应的反过程方法来处理图象，从而尽量得到原来图象的质量，以满足人类视觉系统的要求，以便观赏、识别或者其他应用的需要。
1、绪论数字图象处理研究有很大部分是在图象恢复方面进行的，包括对算法的研究和针对特定问题的图象处理程序的编写。
数字图象处理中很多值得注意的成就就是在这个方面取得的。
在图象成像的过程中，图象系统中存在着许多退化源。
一些退化因素只影响一幅图象中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图象中的一个空间区域变得模糊起来。
前者称为点退化，后者称为空间退化。
此外还有数字化、显示器、时间、彩色，以及化学作用引起的退化。
总之，使图象发生退化的原因很多，但这些退化现象都可用卷积来描述，图象的复原过程就可以看成是一个反卷积的问题。
反卷积属于数学物理问题中的一类“反问题”，反问题的一个共同的重要属性是其病态，即其方程的解不是连续地依赖于观测数据，换句话说，观测数据的微小变动就可能导致解的很大变动。
因此，由于采集图象受噪声的影响，最后对于图象的复原结果可能偏离真实图象非常远。
由于以上的这些特性，图象复原的过程无论是理论分析或是数值计算都有特定的困难。
但由于图象复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。
本次实验主要在PSF对图像进行运动模糊退化处理的基础上，采用逆滤波、维纳滤波和最小二乘滤波来实现图像的复原。
2、图像退化与复原数字图像在获取的过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、摄影胶片的感光的非线性、成像过程的相对运动、大气的湍流效应、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化。
因此，必须采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目，这就是图像复原，也称为图像恢复。
图像复原与图像增强有类似的地方，都是为了改善图像。
但是它们又有着明显的不同。
图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目，即根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。
从图像质量评价的角度来看，图像复原就是提高图像的可理解性。
而图像增强的目的是提高视感质量，图像增强的过程基本上是一个探索的过程，它利用人的心理状态和视觉系统去控制图像质量，直到人们的视觉系统满意为止。
图像复原是利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。
因而，图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。
建立图像复原的反向过程的数学模型，就是图像复原的主要任务。
经过反向过程的数学模型的运算，要想恢复全真的景物图像比较困难。
所以，图像复原本身往往需要有一个质量标准，即衡量接近全真景物图像的程度，或者说，对原图像的估计是否到达最佳的程度。
由于引起退化的因素众多而且性质不同，为了描述图像退化过程所建立的数学模型往往多种多样，而恢复的质量标准也往往存在差异性，因此图像复原是一个复杂的数学过程，图像复原的方法、技术也各不相同。
2.1 图像降质的数学模型图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。
输入图像f(x, y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。
为了讨论方便，把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声考虑，这也与许多实际应用情况一致，如图像数字化时的量化噪声、随机噪声等就可以作为加性噪声，即使不是加性噪声而是乘性噪声，也可以用对数方式将其转化为相加形式。
原始图像f(x, y) 经过一个退化算子或退化系统H(x, y) 的作用，再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x, y)。
图2-1表示退化过程的输入和输出的关系，其中H(x, y)概括了退化系统的物理过程，就是所要寻找的退化数学模型。
图2-1 图像的退化模型数字图像的图像恢复问题可看作是：根据退化图像g(x , y)和退化算子H(x , y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x , y)，或者说是逆向地寻找原始图像的最佳近似估计。
图像退化的过程可以用数学表达式写成如下的形式：g(x, y)=H［f(x, y)］+n(x, y) (2-1)在这里，n(x, y)是一种统计性质的信息。
在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，并且与图像不相关。
在图像复原处理中，尽管非线性、时变和空间变化的系统模型更具有普遍性和准确性，更与复杂的退化环境相接近，但它给实际处理工作带来了巨大的困难，常常找不到解或者很难用计算机来处理。
因此，在图像复原处理中，往往用线性系统和空间不变系统模型来加以近似。
这种近似的优点使得线性系统中的许多理论可直接用于解决图像复原问题，同时又不失可用性。
2.2匀速直线运动模糊的退化模型在所有的运动模糊中，由匀速直线运动造成图象模糊的复原问题更具有一般性和普遍意义。
因为变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速直线运动。
本节只讨论由水平匀速直线运动而产生的运动模糊。
假设图象()y xf,有一个平面运动，令()tx0和()ty分别为在x和y方向上H(x, y)f (x, y)g (x, y)n (x, y)运动的变化分量，T 表示运动的时间。
记录介质的总曝光量是在快门打开后到关闭这段时间的积分。
则模糊后的图象为：[]dt t y y t x x f y x g T ⎰--=000)(,)(),( （2-2）式中g(x,y)为模糊后的图象。
以上就是由于目标与摄像机相对运动造成的图象模糊的连续函数模型。
如果模糊图象是由景物在x 方向上作匀速直线运动造成的，则模糊后图象任意点的值为：()[]dt y t x x f g T y x ⎰-=00,,)( （2-3）式中()t x 0是景物在x 方向上的运动分量，若图象总的位移量为a ，总的时间为T ，则运动的速率为()t x 0=at/T 。
则上式变为：dt y T at x f y x g T ⎰-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡0,),( （2-4） 以上讨论的是连续图象，对于离散图象来说，对上式进行离散化得：t y T at x f y x g L i ∆∑-=-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10,),( （2-5） 其中L 为照片上景物移动的像素个数的整数近似值。
是每个像素对模糊产生影响的时间因子。
由此可知，运动模糊图象的像素值是原图象相应像素值与其时间的乘积的累加。
从物理现象上看，运动模糊图象实际上就是同一景物图象经过一系列的距离延迟后再叠加，最终形成的图象。
如果要由一幅清晰图象模拟出水平匀速运动模糊图象，可按下式进行：∑=-=10),(1),(L i y x f L y x g （2-6） 这样可以理解此运动模糊与时间无关，而只与运动模糊的距离有关，在这种条件下，使实验得到简化。
因为对一幅实际的运动模糊图象，由于摄像机不同，很难知道其曝光时间和景物运动速度。
我们也可用卷积的方法模拟出水平方向匀速运动模糊。
其过程可表示为：),(),(),(y x h y x f y x g *= (2-7)其中⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤=其它0101),(L x L y x h (2-8)h(x,y)称为模糊算子或点扩散函数，“*”表示卷积，),(y x f 表示原始(清晰)图象，),(y x g 表示观察到的退化图象。
如果考虑噪声的影响，运动模糊图象的退化模型可以描述为一个退化函数和一个加性噪声项),(y x n ，处理一幅输入图象),(y x f 产生一幅退化图象),(y x g 。
),(),(),(),(y x n y x h y x f y x g +*= (2-9)由于空间域的卷积等同于频率域的乘积，所以式(2-9)的频率域描述为：),(),(),(),(v u N v u F v u H v u G += (2-10)式(2-9)中的大写字母项是式(2-10)中相应项的傅里叶变换。
2.3点扩散函数的确定不同的点扩散函数（PSF ）会产生不同的模糊图象。
明确的知道退化函数是很有用的，有关它的知识越精确，则复原结果就越好。
首先讨论几个典型的点扩散函数。
2.3.1典型的点扩散函数运动模糊的点扩散函数：假设图象是通过一个具有机械快门的摄像机获得的。
摄像机和拍摄物体在快门打开期间T 的相对运动引起物体在图象中的平滑。
假设V 是沿x 轴方向的衡常速度，时间T 内PSF 的傅里叶变换H(u,v)由下式给出：Vuvtu ππ)sin(v)H(u,= (2-11) 离焦模糊的点扩散函数：由于焦距不当导致的图象模糊可以用如下函数表示：ar J v u ),(1v)H(u,= (2-12) 其中J 1是一阶Bessel 函数，v u 222r +=，a 是位移。
该模型不具有空间不变性。