电子天平不确定度(例)(完成)

吉林省国绘仪器测试有限公司 文件编号：GHT/ZYB-0036 作业指导书

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标 题

电子天平示值误差 测量结果CMC 不确定度评定

批

准 人

实施日期

2016年 11月06日

电子天平示值误差测量结果CMC 不确定度评定

1.概述

1.1测量依据：JJG1036-2008电子天平检定规程。

1.2环境条件：环境温度（15～25）℃，1 h 内温差不超过1℃，相对湿度35%～80% 电源等其它因素对电子天平的影响可以忽略不计。 1.3测量标准：相应准确度等级的标准砝码 1.4测量对象：电子天平。

1.5测量过程：在规定的环境条件下，按JJG1036-2008电子天平检定规程，将采用相应准确度等级质量的标准砝码，放在电子天平上，通过电子天平的显示值与砝码的实际值之间的差值，可得到在相应秤量点上的示值误差。

2.数学模型

根据示值误差定义，电子天平的示值误差m ∆为

s m m m -=∆ 式中：m ∆——电子天平示值误差；

m ——电子天平显示值； s m ——标准砝码的标称值。 3.灵敏系数

()()()s c m u C m u C m u 22

2

2212⨯+⨯=∆ 灵敏系数 ： 1C 1=∂∆∂=

m

m

； 1C 2-=∂∆∂=s m m ； 4.各输入量的标准不确定评定

以下分析过程以最大秤量200 g ○Ⅰ级电子天平(e =1mg)为例测量点选择10 mg 、10 g 、20 g 、

50 g 、200 g 这五点展开。

4.1输入量m 的标准不确定度a u 来源主要是电子天平测量的重复性，用10次重复测量得到的一组数据，用贝塞尔公式采用A 类评定方法评定。 1）测量点10 mg ：

单次实验标准差：

00.01

2

1=-⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=∑=-

n m m s n

k i i mg 2）测量点10 g ：

单次实验标准差:

00.01

2

1=-⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=∑=-

n m m s n

k i i mg 3）测量点20 g ：

单次实验标准差:

03.01

2

1=-⎪

⎭⎫ ⎝

⎛-=∑=-

n m m s n

k i i mg 4）测量点50 g ：

单次实验标准差:

04.01

2

1=-⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=∑=-

n m m s n

k i i mg 5）测量点200 g ：

单次实验标准差:

04.01

2

1=-⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=∑=-

n m m s n

k i i mg 以上五个点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：

4.2标准砝码的标准不确定度b u

标准砝码扩展不确定度极限值，2=k ，用B 类标准不确定度评定。 以E 2等级砝码10 mg 为例，故

001.02/002.0==b u mg

以E 2等级砝码10 g 为例，故

01.02/02.0==b u mg

以E 2等级砝码20 g 为例，故

012.02/024.0==b u mg

以E 2等级砝码50 g 为例，故

015.02/03.0==b u mg

以E 2等级砝码200 g 为例，故

05.02/1.0==b u mg

以以上五个测量点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：

4.3电子天平分辨力引入的不确定度c u ，用B 类标准不确定度评定。

○

Ⅰ级电子天平（e =0.1 mg ），则其分辨力为0.1 mg ， 03.03

21

.0=⨯=

c u mg ○

Ⅱ级电子天平（e =10 mg ），则其分辨力为1 mg ， 3.03

21

=⨯=

c u mg ○

Ⅱ级电子天平（e =100 mg ），则其分辨力为10 mg ， 33

210

=⨯=

c u mg ○

Ⅱ级电子天平（e =1g ），则其分辨力为100 mg ， 293

2100

=⨯=

c u mg 以以上四个分辨力为例，具体各测量点列表如下：

5.标准不确定度一览表

6.合成不确定度的评定 6.1合成标准不确定度

以10 mg （d =0.1 mg ）为例： =++=2

2

2

c b a u u u u 0.03 mg 以10 g （

d =0.1 mg ）为例： =++=222

c b a u u u u 0.03 mg 以20 g （

d =0.1 mg ）为例： =++=22

2

c b a u u u u 0.044 mg 以50 g （

d =0.1 mg ）为例： =++=22

2

c b a u u u u 0.052 mg 以200 g （

d =0.1 mg ）为例： =++=

22

2

c b a u u u u 0.071 mg 以以上五个测量点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：

7.扩展不确定度的评定

以10 mg （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 06.0203.0=⨯=⨯=； 以10 g （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 06.0203.0=⨯=⨯=； 以20 g （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 1.02044.0=⨯=⨯=； 以50 g （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 2.02052.0=⨯=⨯=； 以200 g （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 2.02071.0=⨯=⨯=；

以以上五个点测量点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：