电子天平不确定度(例)(完成)
电子天平测量结果不确定度评定报告
电子天平测量结果不确定度评定报告编号：1 概述1.1 测量依据：JJG 1036-2008《电子天平检定规程》（电子天平部分）；1.2 测量标准：E2级标准砝码装置，出厂编号968，根据JJG 99-2006《砝码检定规程》中给出100g砝码的扩展不确定度不大于0.053mg，包含因子k=2；1.3 环境条件：温度23℃，相对湿度31 %；1.4 测量对象：电子天平100g/0.1mg，型号AB104-S，出厂编号1128422995；1.5 测量过程：检定方法属直接测量法，标准砝码与电子天平示值之差为电子天平示值误差。
2 不确定度来源分析2.1 输入量m的标准不确定度u(m)，包括：2.1.1 被检天平测量重复性的标准不确定度u1(m)；2.1.2 电子天平的分辨力引入的标准不确定度u2(m)；2.1.3 由温度不稳定及振动等引入的标准不确定度u3(m)；2.2 由标准砝码本身的误差引入的标准不确定度u(m B)。
3 数学模型Δm = m —m B式中：Δm——电子天平示值误差；m——电子天平示值；m B——标准砝码值。
但实际上考虑电子天平的示值与上述不确定度来源中的被检天平的测量重复性、电子天平的分辨力及环境温度的不稳定和振动等影响因素有关，故在测量不确定度评定中必须考虑这三个附加因素的影响，考虑到上述不确定度来源，于是数学模型成为：Δm = m ×f重复性×f分辨力×f温度、振动—m B4 输入量的标准不确定度评定4.1 输入量m的标准不确定度分量u(m)的评定4.1.1 重复性测量被检天平测量重复性的标准不确定度u1(m)，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法评定:以100g为天平最大称量点，进行n=10次重复测量，测得结果如表1所示。
表1 测量数列其平均值为：100.0004 g可用贝塞尔公式计算得：u1(m) = s（x i）= 0. 071mg自由度：υ(m1) =（n-1）= 94.1.2 分辨力电子天平的分辨力引入的不确定度u2(m) ，我们采用标准不确定度的B类评定方法，我们所采用的天平的分辨力为0.1mg，根据经验，数字式测量仪器的分辨力导致的不确定度一般可以近似地估计为矩形分布（均匀分布），矩形分布k，所以有u2（m）=a/k= 0.05自由度为υ(m 2) = ∞4.1.3温度不稳定及振动等引起示值不确定度u3 (m)，由于实验室在采用砝码校准的过程中完全采用计量标准规定的方法要求，环境温度的控制、周围振动等影响在此予以忽略。
电子天平测量结果不确定度评定实例
电子天平测量结果不确定度评定实例1.概述1.1测量依据：JJF1847-2020 《电子天平校准规范》1.2 环境条件：温度最大变化不超过1℃。
相对湿度最大不超过10%1.1测量标准：F1、F2砝码1.4被测对象：实际分度值0.0001g，最大量程100g的电子天平1.5测量模型为：E＝I-m r e f2.1 标准不确定度评定2.1.1 空载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI0）δI0表示空载示值的化整误差。
其区间半宽度为d0/2；服从矩形分布，其标准不确定度为：u（δI0）＝d L/2√3=0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.2 加载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI digL）δI digL表示加载时的示值误差。
其区间半宽度为d L/2,服从矩形分布，其标准不确定度为：u(δI digL)＝d L/2√3＝0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.3 重复性引起的标准不确定度u（δI rep）δI rep表示天平的重复性误差。
测量值见表2.表2重复性测量值u（δI rep）＝s（I j）＝0.000 075 g2.1.4同一载荷在不同位置的重心偏离引起的标准不确定度u（δI ecc）δI ecc表示由于试验载荷重心的偏离引起的误差，见表3。
表3载荷在不同位置的测量值按照8.3确定的最大差值，其标准不确定度为：u（δI ecc）＝I∣ΔI ecci∣max/(2L ecc√3）＝100.000 3 g×0.000 2 g/（2×50g×√3）=0.000 115 g2.1.5 示值的标准不确定度示值的标准不确定度通过以下公式获得:u2（I）＝u2（δI0）+u2（δI digL）+u2（δI rep）+u2（δI ecc）＝d02/12 + d I2/12 + u2（δI rep）+ u2（δI ecc）＝（0.000 029 g）2+（0.000 029 g）2+（0.000 075 g）2+（0.000 115 g）2＝0.000 000 021 g2u（I）＝√u2(I)＝√0.000 000 21 g2＝0.000 144 g2.2 参考质量的不确定度评定2.2.1 标准砝码的标准不确定度u（δmc）标准砝码检定证书中给出了砝码的折算质量，其标准不确定度为：u（δmc）＝MPE / 6＝0.5/6＝0.000 083 g2.2.2空气浮力引起的标准不确定度u（δm B）因在校准之前已对天平进行了内部调整，查JJG 99 表1得最大允许误差0.5mg的三分之一，其标准不确定度为：u（δm B）≈∣MPE∣4√3＝0.5 g×10-3/4√3＝0.000 072g2.2.3 砝码不稳定性引起的标准不确定度u（δm D）砝码的不稳定性根据JJG 99选择最大允许误差0.3 mg 的三分之一，服从矩形分布，其标准不确定度为：u （δm D ）＝∣MPE ∣3√3＝0.5 g×10-3/3√3＝0.000 096g2.2.4 参考质量的标准不确定度为u 2（m ref ）＝u 2（δm c ）+u 2（δm B ）+u 2（δm D ）＝（0.000 083 g ）2+（0.000 072 g ）2+（0.000 096g ）2＝0.000 000 0213g 2u （m ref ）＝√u 2(m ref )＝√0.000 000 005 6 g 2＝0.000146 g 2.3 示值误差的合成标准不确定度u c （E ） 误差的标准不确定度根据下式计算：u c 2（E ）＝u 2（I ）+u 2（m ref ）＝0.000 000 021 g 2+0.000 000 0213 g 2＝0.000 000 0423 g 2u c （E ）＝）（E 2c u ＝√0.000 000 026 3 g 2 ＝0.000206g2.4 扩展不确定度取k =2，U = k u c （E ）=2×0.000 206 g=0.000 412 g由于天平实际分度值为0.000 1 g ，因此：U =0.0005g3..同理可得：3.1分度值为0.1mg 的其它测量点的扩展不确定度为(k =2),U =k ×u c 为：3.2分度值为0.001g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.3分度值为0.01g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.4分度值为0.1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.5分度值为0.5g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.6分度值为1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：。
电子天平示值误差测量结果不确定度评定
1.3 被测对象：实际分度值d在1mg~0.1g 1.4 测量方法： 电子天平的校准，是采用标准砝码直接
加载到电子天平的承载器上，依据标准器量
值与电子天平的显示示值进行比较，求出电
子天平的称重质量差值。
2 数学模型
依据JJG1036-2008《电子天平检定规程》 的化整前的修正误差计算式：
3 0.0029g
U= kuc = 2×0.095g=0.2g
6 天平示值误差的测量结果不确定 度
U（k=2）
u6 0.03mg
0.3mg
0.03mg
2.0mg
0.00029g
0.02g
0.0029g
0.2g
作者简介：朱军，1987-05，工程师，从事力
表2
不确定度来源（χ）
标准砝码
检定质量差
零点误差
标准砝码增量
ki
2
1
1
2
u(χi)
0.025g
5.2 合成标准不确定度计算 以上各项标准不确定度分量互不相关
的，所以合成标准不确定度为：
u
c
=
实际分度值
测量范围
0.082g
0g
0g
c12 u12 + c22u 22 + c32u 32 + c42u 42 + c52u 52 + c6 2u 62
工业技术
幸福生活指南
电子天平示值误差测量结果不确定度评定
朱军
广东华路交通科技有限公司 广东省公路水运检测设备计量站
摘 要：针对电子天平校准工作的实际情况, 本文详细的介绍了电子天平测量不确定度评定方法。 关键词：电子天平;不确定度分析;校准
电子天平检定应用及不确定度评定实例
Ｏ０ ５
— １
（ ｆ ｕ） Ｐ
天平 分 辨 力 所 引起
重 性 Ｏ ．４ ８ ９８ 复 ． ００ １ Ｏ ３
０Ｏ ．３ ８ １
１
由于不同称量点对应 于不 同量程 的标准砝码 ， 则标准砝 码的标 准不确定 度也不 同。 我们 以 ２ ０ 点为例 ， ０ｇ 根据规程可 得 Ｅ 等级 ２０ 的扩展不确定度 Ｕ Ｏ３ ｇ 则标准不确 定度 ： ２ ０ｇ ＝． ， ｍ
该 电子天平实际分度值 ｄ Ｏ１ ｇ且服从均匀分布 ， ： ＝ ．ｍ ， 则
（２：、３ ： 、３ －． ｍ Ｐ） ／ ０ ３ ｇ ／ ２粤 ０
估计 － ． ， 自由度 ｖ Ｐ ） ５ －１ 则 ００ （ ２＝ ０
四、 结束 语
以上是根据对电子天平 规程 的理解 ， 结合在工作 中的实
２ （ Ｘ ） ￣ ７
ｉ－
Ｕ５ｔ （ ）Ｕ （ ９＝９ ∞ 。 Ａｍ） １ ６ ０１ｍ ＝ ． ５ ＝ ． ０× ．ｌ ｇ ０２ ９ ｍｇ
３ 测量不确定度报告 ． ６
电子天平在最大称量 ２ ０ 时示值误差测量结果的扩展 ０ｇ
：
单次实验标准差 ：： Ｉ ＝
自由度 ： （ ） １— ＝ ｖｐ ＝ ０ １９
，
（： Ｐ ——鸟 ＿丁： ）［ —
．
ｕ Ｐ ） ［ （ ２ ］ Ｏ０ ． ．３ （ ｒ ｕ Ｐ ） ．３ ００ ｌ ｌ 、 ８ 。５ １ ０
： ９ ８
Hale Waihona Puke ［ 作者简 介］ 王 晓 （９ ０ ， ， 理 工程 师 。 １ ８－）女 助
４９
３ 合成 标 准 不 确 定度 及 扩 展 不 确 定 度 的 评 定 ．
ｕ ｍ） ： （ ＝
不确定度评定实例分析 电子天平测量结果的不确定度评定
三 、 准 不 确 定 度 评 定 标 １ 量 不 确 定 度 来 源 ． 测
（ ） ． 级 标准 砝 码质 量巩 的 不确 定 度来 源 主要 包 １Ｆ 等 括 标 准砝 码 引入 的不 确定 度 “ 巩 ） （ 。 （ ） 入量 ｍ的不 确 定 度来 源 主 要 包括 天平 测 量 重 ２输 复 性 引 入 的标 准 不确 定 度 “（ 、 。ｍ） 由天 平 灵 敏 度 引 入 的 不 确定 度ｕ（ 和 南 天平 漂移 引 入 的不确 定 度 （ 。 ：ｍ） ，ｍ）
（０ １％ ２
ｄ ｍ— ＝ ｍ
式 中 ：—— 电 子 天 平 示 值 误 差 ， ； — — 电子 天 ｄ ｍｇ ｍ
（ ） 入 量ｍ的 不确 定度 ｕ ｍ） ２输 （ 的评定
平 示值 ， （ ）巩— — 标 准砝 码值 ， （ ） ｇ ｍｇ ； ｇ ｍｇ 。 因 为ｍ和 相 互独 立 ， 由不确 定 度传 播 率 ， 方 和根 用 的方 法 给 出电子 天 平示 值误 差ｄ 的合 成标 准不 确 定度 为
２ ０．０ ０、 ９ ９ ９ ０ ０ ０ １ ． ９ ９。 ９
Ｍ ｄ ＝ ／ 】 －２ 巩） ） 、ｃｕ（ － ２ （ （ ２ ｍ）Ｃ／ Ｆ２
灵 敏 系 数
ａ Ｃ ＝—— ＝ｌ １
ｍ
其 算 术平 均 值 ＝ ９ ．９ ８ ｇ 则其 单 次 测 量 的实 验 ｌ ９９ ９ ９ ． 标 准差
① 用Ｆ 等级标准砝 码在 正常情况 下（０ｇ ） ， ２ ０点 重复
测 量 １ 次 ， 到 结果 （ ０ 得 单位 ：） 别 为 １９９ ９ 、９ ． ９ ｇ分 ９ ． ９ １ ９ ９ ８、 ９ ９
１ ９９ ９ 、９ ．９ ９、９ ．９ ８ ｌ ９９ ９ ２ ００ ０ １ ９ ９ ９、 ９ ．９ ８ １ ９９ ９ １ ９ ９ 、 ９ ．９ ９、０ ．０ ０、９ ． ９ ９ ９
电子天平示值误差不确定度
电子天平测量结果不确定度分析计算报告BFB-03-2009河北省计量科学研究所力学检定室2009年10月12日编写：审核：批准日期：日期：日期电子天平示值误差测量结果不确定度分析计算报告1. 概述1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》；JJG1036-2008《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（18~23）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：E 2等级标准砝码。
测量范围1mg ～500g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.002~0.24）mg （k =2）。
1.4 被测对象：电子天平（200g/0.1mg ），由JJG1036-2008《电子天平检定规程》给出其称量段误差：量程0≤m ≤50g ，最大允许误差±0.5mg ；量程50g ＜m ≤200g ，最大允许误差±1.0mg 。
一般情况下，测量天平的最大称量点、拐点以及大致均匀分布的共10个测量点。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 数学模型r m m m -=∆式中：m ∆——电子天平示值误差；m ——电子天平示值r mc ——标准砝码的折算质量。
3. 不确定度分量3.1上等级标准砝码的不确定度分量以测量天平200g 测量点为例。
E 2等级200g 标准砝码的扩展不确定度极限值为0.10mg （k =2），该标准砝码有四个检定周期的证书 ，则砝码不稳定性引起的不确定度，我们采用极差法按均匀分布即：32minmax ⨯-=cr cr inst m m u 得到。
经过比较，在有限次测量中，标准砝码质量的最大值与最小值之差为0.003mg ，所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：32003.032minmax ⨯=⨯-=cr cr inst m m u mg所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：mg u k U m u inst r 05.032003.0210.0)(2222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.2 衡量过程的标准不确定度分量在重复性条件下连续测量天平200g 测量点10次，得到质量差数据：测量平均值 ∑=∆=∆ni i m n m 11=200.00008g测量结果单次测量标准偏差 ()mg n mms nn i063.0110036.0112=-=-∆-∆=∑=测量平均值实验标准差：mg ns m s 02.0)(===∆故： mg m s m u w 02.0)()(=∆=∆3.3 衡量仪器的不确定度分量该天平其测试数据如下：重复性（极差法）：0.2mg ；偏载误差：0.3mg ；200g 载荷点的示值：200.0001g 。
电子天平的不确定度报告
天平测量不确定度的评估1.测量过程采用Sartorius BT224S直接测量样品质量，使用天平时，先对天平进行归零，再进行测量。
2.测量公式因为电子天平对待测物进行直接测量，所以：M=m3.不确定度来源天平准确度MPE测量重复性数字天平的量化误差回零点的不确定度山于是在空调房及人员经过培训，所以人员及环境差异等引起的不确定度可忽略4.计算分量不确定度天平准确度U1200g量程处lf{ BP221S天平适用的仪器内部检定规程ECW1,分辨率为0. OOOlg的天平的最大允许误差MPE为0. OOlOg山于按内部检定规程，可靠性不太高，按均匀分布，u,=0. 0010/73 =0.0006g估计其不确定度可靠性为80%,由计算自由度公式 Q 単―丄―L_=132 刊心)]2 (1-80%)-Ig量程处同样Ig舷码的最大允许误差MPE为0. OOlOg,同上按均匀分布，ul=0.0010/73 =0. 0006g 自山度同样为13测量®复性u2200g量程处对可能引起绝对不确定度最大的满量程200g处，采用200g的标准舷码，重复测量H次，所得结果如下U2=s(nii) = J^—'^(m.-m)- =0. 000075g,自山度TlOV11 -1(-1Ig量程处对可能使用的称重量Ig处，采用Ig的标准磁码，重复测量11次,所得结果如下比的计算山贝塞尔公式U2=S(mJ = -w)- =0. 00006g,自由度u,= 10数字天平的量化误差u3BP221S数字天平的最小读数为0. OOOlg,半宽为0. OOOOog,按平均分布，u4二0.00005 /73 =0. 000029g,自111度u4 = ~o 回零点的不确定度u4按内部检定规程，最大允许回零点误差为0. OOOlg,按均匀分布,Ui=0. 0001/73 =0. 00006go估计其不确定度可靠性为80%,山计算自山度公式。
电子天平示值误差测量结果不确定度报告
电子天平示值误差测量结果不确定度报告简述电子天平的检定过程，分析了电子天平的不确定度来源及其种类，影响电子天平的测量结果不确定度分量及合成不确定度和扩展不确定度进行了评定。
标签：电子天平;测量结果;不确定度引言近年来电子天平发展迅速，在准确度，稳定性上有质的提升。
因其比机械天平操作更简单，已被广泛应用于工业生产，科研，贸易等行业。
电子天平内置称重传感器等精密电子部件，长时间使用会出现测量误差较大等问题，因此要通过检定分析不确定度各个分量找出问题所在。
以下是对ME203E/02电子天平（220g/1mg）测量结果的不确定度评定1.1 测量依据：JJG1036-2008《电子天平》检定规程;JJG99-2006《砝码》检定规程;JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度20.3℃，相对湿度72%。
1.3 测量标准：F1等级标准砝码。
测量范围1mg～500g，由JJG99-2006《砝码》检定规程给出其扩展不确定度极限值（0.007～0.83）mg（k=2）。
1.4 被測对象：以型号为ME203E/02电子天平（220g/1mg），由JJG1036-2008《电子天平》检定规程给出其称量段误差：量程0≤m≤50g ，最大允许误差±5mg;量程50g<m≤200g ，最大允许误差±10mg;量程200g<m≤220g ，最大允许误差±15mg。
以200g载荷点为例分析测量结果的不确定度。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 测量模型小结对电子天平的示值误差测量结果不确定度进行评定，能够找出影响天平不确定度的因素，确定其存在的测量上的误差，在实际使用中加以调整，保证电子天平示值符合要求.在实际检定中，标准砝码带来的不确定度在总的不确定度中所在比例相对较大，所以选择合理的标准砝码至关重要。
电子天平测量结果不确定度评定
电子技术• Electronic Technology78 •电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering【关键词】电子天平 测量 评定1 概述1.1 测量的对象Ⅰ级电子天平，型号ME204（max=220g ，d=0.1mg ），出厂编号B346978675。
1.2 测量的方法按照电子天平JJG1036-2008测定标准，直接测定法进行测定，在电子天平秤盘上放上标准砝码，得到稳定后的数值。
1.3 测量的标准出厂编号为22429016的等级E 2砝码，如果100g 标准砝码，按照计量标准测定证书的扩展方面的不确定度数值为U=0.05mg ，其中含有k=2因子。
1.4 外界环境方面的条件相对湿度为45%，相对温度为22.1℃。
2 不确定度产生的原因分析2.1 自身原因电子天平自身的原因，所导致的标准不确定度u （m ），主要有：（1）电子天平的分辨力原因，导致的标准不确定度u 2（m ）；（2）因为外界振动和不稳定的温度等因素，产生的标准不确定度u 3（m ）；（3）电子天平测量重复性的原因，引入的标准不确定度u 1（m ）。
2.2 误差原因由于标准砝码的误差原因，产生的标准电子天平测量结果不确定度评定文/黄靖不确定度u （m B ）。
3 数学模型分析Δm = m —m B -其中：Δm ——电子天平示值的误差数值；m ——电子天平示值；m B ——标准砝码数值。
式中灵敏度系数为：4 测量结果的不确定度评定4.1 评判电子天平所带来的标准不确定度分量u（m）的（1）针对天平的执行标准不确定度u 1（m ），评定时，采用A 类方式进行：对载荷点100g ，不断测定n=10次，最终结果如表1所示。
平均数值：100.0004 g采用贝塞尔公式，可计算得出：s （x ） = 0.071mg实际测量时以一次测量结果作为最终测量结果，则：u 1（m ）=s （x ） = 0. 071mg（2）因为电子天平的分辨力，带来的不确定度u 2（m ）B 类天平的分辨力是0.1mg 那么半宽a=0.05mg ，一般作为标准不确定度的测定方法，按照以往，矩形分布能够总体上测算，因为数字式测量仪器的分辨力所引起的不确定度，取k=：u 2（m ） =a/k=（0.05÷）mg = 0.029mg（3）振动和变化的温度等导致示值不确定度u 3（m ），因为实验室在校准砝码时，可以选择计量标准规定要求的方法，即不考虑外界的振动、环境温度的变化等因素，即 u 3（m ）=0（4）电子天平引入的不确定度u （m ），因为没有相关可以考虑的具有相关性的输入量，所以u 2（m ）=u 12（m ）+u 22（m ）+u 32（m ）u （m ）==0.077mg4.2 测定不确定度量分量u（m B ）是由标准砝码所引起的部分应用B 类测定方式，对因为标准砝码带来的不确定度分量进行测定：包括k=2因子，100g 砝码在计量标准检定证书中的扩展不确定度U=0.05mg ，那么：u （m B ）=0.05mg÷2=0.025mg5 合成标准不确定度根据以上输入量，合成标准的不确定度的计算式可以表达如下：=0.081mg6 扩展不确定度当k = 2 ，p=95% （置信概率），那么测量载荷点100g 电子天平的扩展不确定度是：U = k×u c =2×0.081≈0.2mg7 测量不确定度报告与表示称量标称值100g 的E 2级砝码，其质量可以表达为（100.0004±0.0002）g, k=2。
最新1电子天平不确定度评定
精品资料1电子天平不确定度评定........................................1 概述1.1 测量依据：JJG1036—2008《电子天平检定规程》。
1.2.评定依据：JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》1.3 测量环境条件：温度（20±5）℃，湿度≤85%RH ，温度波动≤5℃/h 。
1.4 测量标准：（1mg ～500g ）、F 1级标准砝码组和（1mg ～2000g ）、F 2级标准砝码组，见表1：表1 两组砝码技术指标以上两组砝码经顺德质量技术监督检测所检定合格，在检定有效期内。
1.5 被测对象：各范围的电子天平，见表2：0～6000 0.1 10d F 2级组合 0～500 0.1 5d F 2级组合 0～610 0.1 5d F 2级组合 0～1000 0.02 10d F 2级组合 0～30000.02 10d F 2级组合广东联塑科技实业有限公司计量质量检测中心编号：LS ·QEO ·GZ ·27·QD53－2014电子天平示值误差的不确定度评定实施日期：2014年05月01日 页码：2/121.6 测量方法：采用标准砝码直接测量电子天平各技术参数（各载荷点）的示值,可得电子天平示值与标准砝码之差，即为电子天平的示值误差。
1.7 评定结果的使用：在符合或十分接近上述条件下电子天平的示值误差的不确定度，可直接使用本不确定度的评定结果。
2 测量模型2.1 示值误差：∆m = P -m式中 : ∆m — 电子天平示值误差，g ；P — 电子天平示值，g ；m — 标准砝码值，g 。
2.2 方差和灵敏系数： 根据于是 [][]2.2.222)()()(.)(.)(21m u c P u c m u m m P u P m m u c +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂=∆式中 11=∂∆∂=P mc 12-=∂∆∂=mm c3 不确定度来源电子天平示值误差Δm 的不确定度来源主要有:3.1 天平示值测量重复性引入的标准不确定度分量 )(1P u ； 3.2 偏载测量引起的的标准不确定度)(2P u ； 3.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量)(3P u ； 3.4 标准砝码m 最大允许误差引入的标准不确定 )(m u ；3.5测量环境条件符合要求，所以环境温湿度引入的不确定度不予考虑。
万分之一电子天平不确定度评定报告[1]
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电子天平测量不确定度报告1 测量方法依据JJF 1036-2008《电子天平计量检定规程》,天平的校准项目主要包括偏载、重复性和示值误差等1.1偏载的测量：用标称值至少等于最大载荷1/3的砝码分别放置在天平秤盘的不同位置，记录天平相应的示值。
1.2重复性的测量：实验载荷应为单个砝码，其标称值尽量接近于天平的最大称量。
在测量之前，显示器置零，测量次数至少6次。
每次取下砝码后都要检测零点，必要时可将显示器重新置零。
1.3示值误差的测量：至少选择6个可以覆盖整个称量范围的载荷点（标准砝码），其中必须包括天平的最小和最大称量载荷，所有载荷都放置在秤盘的中心，计算出被测天平的示值误差。
2 测量模型2.1偏载误差：示值误差的测量时，所有载荷都放置在秤盘的中心，故偏载误差对示值误差测量结果的影响可忽略。
2.2重复性：采用贝塞尔公式计算重复性，假设在整个称量范围其结果恒定，故在计算示值误差不确定度时，各个载荷点的重复性均为此值。
2.3示值误差对于每一个试验载荷，示值误差的计算公式为：mI E refjj -=Ij：天平示值mref：标准砝码的实际值()()()ref m j I j c m u C I u C E u 22222+=1=∂∂=j j I I E C1-=∂∂=refjm m E C相关性：各输入量之间未发现任何值得考虑的相关性 3 不确定度分量3.1标准砝码引入的标准不确定度分量依据JJG99-2006《砝码》规程，编号为0216的标准砝码200g 的扩展不确定度U =0.10mg ，k =2()⎪⎭⎫ ⎝⎛=2U m u ref=0.00005g 因此：标准砝码引起的不确定度分量为：()m u ref=0.00005g3.2天平显示值的标准不确定度分量对于天平显示变动的修正，可通过下式计算I II ecc repδδ+=故天平显示的不确定度按正态分布计算如下：()()()I u I u u ecc rep I δδ222+=3.2.1 天平重复性引起的不确定度分量()rep I u δ()()I s Iu rep=δ=()()112--∑=n n IIni i=0.00001g3.2.2分度值引起的不确定度分量d u假设其为均匀分布，得到d u =0.00006g因为d u ＞()rep I u δ，所以合成不确定度选取d u 作为其中一个分量。
电子天平示值误差不确定度
电子天平示值误差不确定度电子天平示值误差不确定度电子天平测量结果不确定度分析计算报告BFB-03-2021河北省计量科学研究所力学检定室 2021年10月12日编写：审核：批准日期：日期：日期电子天平示值误差测量结果不确定度分析计算报告1.1 测量依据：JJG99-2021《砝码检定规程》；JJG1036-2021《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（18~23）℃，温度波动不大于0.5℃/h，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：E2等级标准砝码。
测量范围1mg～500g，由JJG99-2021《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.002~0.24）mg（k=2）。
1.4 被测对象：电子天平（200g/0.1mg），由JJG1036-2021《电子天平检定规程》给出其称量段误差：量程0≤m≤50g ，最大允许误差±0.5mg；量程50g＜m≤200g ，最大允许误差±1.0mg。
一般情况下，测量天平的最大称量点、拐点以及大致均匀分布的共10个测量点。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 数学模型∆m=m-mr式中：∆m——电子天平示值误差；m——电子天平示值mcr——标准砝码的折算质量。
3. 不确定度分量3.1上等级标准砝码的不确定度分量以测量天平200g测量点为例。
E2等级200g标准砝码的扩展不确定度极限值为0.10mg（k=2），该标准砝码有四个检定周期的证书，则砝码不稳定性引起的不确定度，我们采用极差法按均匀分布即：uinst=mcrmax-mcrmin到。
经过比较，在有限次测量中，标准砝码质量的最大值与最小值之差为0.003mg，所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：mcrmax-mcrmin0.0032⨯3所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：⎛U⎛⎛0.10⎛⎛0.003⎛2⎛ u(mr)= ⎛+uinst= ⎛+ ⎛=0.05mg k2⎛⎛⎛⎛⎛2⨯⎛3.2 衡量过程的标准不确定度分量在重复性条件下连续测量天平200g测量点10次，得到质量差数据：测量平均值∆m=∑∆mi=200.00008g测量结果单次测量标准偏差 s==0.063mg测量平均值实验标准差：s(∆m)===0.02mg故： uw(∆m)=s(∆m)=0.02mg3.3 衡量仪器的不确定度分量该天平其测试数据如下：重复性（极差法）：0.2mg；偏载误差：0.3mg；200g载荷点的示值：200.0001g。
电子天平示值误差 不确定度
200g 电子天平示值误差测量结果的不确定度评定1 概述：1.1测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》。
1.2环境条件：温度为21℃，温度波动不大于1℃，相对湿度不大于80%。
1.3测量标准：E 2等级标准砝码，根据砝码检定规程其扩展不确定度不大于0.1mg ，包含因子k =2。
1.4被测对象：最大称量200g 、实际分度值0.1mg ，检定分度值1mg 的电子天平。
量程（0~50）g ，MPE 为±0.5mg ，量程（50~200）g ，MPE 为±1mg ，1.5测量过程：采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
1.6评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型 s m m m -=∆式中：m ∆——电子天平示值误差；m ——电子天平示值；s m ——标准砝码值。
3 不确定度来源3.1测量重复性引入的不确定度3.2电子天平分辨率引入的不确定度3.3电子天平偏载引入的不确定度3.4标准砝码质量s m 引入的不确定度4 标准不确定度评定评定方法以200g 天平最大称量点为例，其他测量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。
4.1测量重复性引入的不确定度()m u 的评定输入量m 的标准不确定度来源于天平的测量重复性，可以用一组砝码，通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在重复性条件下连续测量10次，得到测量列为200.0005,200.0004,200.0003,200.0006,200.0002,200.0005,200.0006,200.0004,200.0005,200.0004。
≈=∑=ni i m n m 11200.00044g 单次实验标准差s=1)(12--∑=n d dn i i =0.13mg 任选五台同型号的天平，对每台天平在200g 测量点，在重复行条件下连续测量10次，得到5组测量列，用上面方法计算得到单次实验标准差s j ，如下表：合并样本标准差 s p = ∑=m j j s m 121=0.12mg 实际情况下，对输入量m 进行2次测量，则可得到u (m )= s p /2=0.085mg4.2电子天平分辨率引入的不确定度电子天平分辨率为0.1mg ，半宽a=0.5e ，服从均匀分布，包含因子k =3，可得 u （d ）=0.5e/3=0.029mg4.3电子天平偏载引入的不确定度电子天平偏载测试是选择1/3最大称量砝码进行，最大值与最小值之差E C 不超过MPE ，偏载引入的不确定度为：u （E ）=0.5e/3×3=0.010mg4.4标准砝码质量s m 引入的不确定度标准砝码质量s m 引入的不确定度采用B 类方法进行评定，E 2等级标准砝码200g 的扩展不确定度为0.10mg ，包含因子k =2，则u （s m ）=0.10/2=0.05mg5、合成标准不确定度的评定：u c （∆m ）=()()()()s m u E u d u m u 2222+++=222205.0010.0029.0085.0+++ =0.103mg5、扩展不确定度的评定U =k ×u c （m ）=2×0.103= 0.21mg。
电子天平的不确定度
一、概述本方法适用于电子天平的不确定度评定。
1. 测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》2. 环境条件：温度18~26℃，温度波动不大于0.5℃/h，相对湿度不大于70%3. 测量标准：E2等级标准砝码。
JJG99—1990《砝码试行检定规程》中给出200g的E2等级砝码其扩展不确定度为0.3mg，通常包含因子取k=2。
4. 被测对象：210g/0.1mg电子天平。
量程（0~50）g，最大允许误差为±0.5e；量程（50~200）g，最大允许误差为±1.0e; 量程（200~210）g，最大允许误差为±1.5e;二、测量过程采用标准砝码直接测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
三、数学模型：△m=m-ms式中：△m ——电子天平示值误差m ——电子天平示值ms ——标准砝码值四、输入量标准不确定度评定：（以200g 称量点为例）电子天平不确定度来源：⑴标准砝码⑵天平分辨力⑶天平测量重复性1、标准砝码引起的不确定度根据《砝码试行检定规程》中给出200g 的E2等级砝码的扩展不确定度U 为0.3mg ，通常包含因子k 取2（属于B 类标准不确定度）2、天平测量重复性引起的不确定度来源于天平的测量重复性，以同一砝码通过连续测量得到测量值为例，采用A 类方法进行评定。
以200g 为载荷点，在重复性条件下连续测量6次：200.0000g 、200.0001g 、200.0001g 、200.0000g 、200.0002g 、200.0002g由此可得： =200.0001gu ( )=S= = =0.04（mg ）五、合成不确定度（以上各分量互不相关） ：u C= = )(15.023.0)(mg k U m u s ===()22)(2)(m md ms u u u ++22215.003.004.0++)1()(21--∑=n n m m n i m ()16604.0-m=0.16（mg）六、扩展不确定度的评定（以上各分量互不相关）：一般取置信概率P=95%,则k=2U= k ×uC = 2 ×0.16=0.32（mg）。
电子天平测量结果的不确定度评定分析
电子天平测量结果的不确定度评定分析（2）被计量电子天平的分)m。
电子天平的分辨力引入的不确定度于电子天平测量系统的一个分量，是显示装置能有效辨别的最小示值，一般通过先验知识、证书信息、和权威专家的推定，电子天平的分辨率就属于其中一种，也就（3）被计量电子天平的偏载误差引入的不确定度)m。
电子天平的偏载误差是因为实验人员在实验过程中，因为人为因素导致砝码未能放置在秤盘中央，从（4）被计量电子天平的空载误差引入的不确定度)m。
电子天平的空载误差是因为电子天平压阻传感器在零点存在线性偏移，从而引入的空载误差不确定度，（5）砝码空气浮力修正引入的标准不确定度分量)m。
砝码空气浮力修正引入的标准不确定度分量)m由于本次实验过程严格按照式中，p为大气压力，hPa；rh为相对湿度，%；为温度，℃。
其中p=100.55kPa，t=22.8℃，rh=56%RH，带入公中，ac oaρχρ4.∂∂根据检定证书查得：1100.05%31.8kPau Pa×=0.1u===0.01178mg/cm3 （9）中国设备工程 2023.11 (上)标准不确定度汇总被检电子天平测量过程中重复性的标准不确定度、电子天平的分小辨力引入的标准不确定度、电子天平的（12）测量不确定度的报告与表示依据同样的方法，依次对被计量电子天平测量过程中重复性的标准不确定度、电子天平的分小辨力引入的标准不确定度、环境温度不稳定及振动等引入的标准不， 判定为不合格其中，∆为被计量仪器的实际误差；。
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
（1）输入量m s 的标准不确定度u（m s）的评定
输入量 ms 的标准不确定度 u（m）s 采用 B 类方进行
评定。根据 JJG99- 2006《砝码》检定规程中所给出，E2 等
级标准砝码 200g 的扩展不确定度不大于 0.1mg，包含因
子 k=2，标准砝码引入的标准不确定度为：
u（m）s =
0.1mg 2
（3）包装采用纸壳隔断，能减少瓶子之间的碰撞，啤 酒瓶的安全性相对要好。周转箱运输的简装啤酒，因多 次碰撞，啤酒瓶内应力、耐内压力等方面都保证不了，容 易造成爆裂。国内的多数玻璃生产企业和啤酒厂还在采 用 落 后 的 、不 合 理 的 包 装 和 运 输 方 式 ，使 得 啤 酒 瓶 在 运 输过程中极易受到较大撞击和摩擦，造成啤酒瓶表面擦 伤，降低瓶子的机械强度。
专用瓶，使用期限建议为两年。而很多小的啤酒厂仍采 用杂回收方式，即只要是啤酒瓶，都进行回收，无法保证 回收瓶的质量，也为劣质啤酒瓶的爆瓶伤人埋下隐患。 加 上 一 部 分 企 业 采 用 露 天 存 放 ，啤 酒 瓶 经 日 晒 雨 淋（相 当于多次的冷热急变处理），使得脆性增加，灌装啤酒 后，一旦遭到碰撞极易爆瓶。
条件下在 200g 称量点处连续测量 10 次，共得到 3 组测
量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标 准差如下表所示。
实验标准差 s（i mg）
S1 0.0067
S2 0.0052
S3 0.0079
合并样本标准差 S（m1）为：
m
姨 Σ S（m1）=
1 m
i
=
1
si2
= 0. 0067mg
影响啤酒瓶质量好坏的是瓶子的理化指标，其中抗 冲击指标是最重要的，而影响抗冲击指标的因素主要是 内 应 力 变 化 ，应 力 的 变 化 又 影 响 着 抗 热 震 性 指 标 ，这 两 项指标都是造成啤酒瓶爆炸的最直接因素。
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吉林省国绘仪器测试有限公司 文件编号：GHT/ZYB-0036 作业指导书
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标 题
电子天平示值误差 测量结果CMC 不确定度评定
批
准 人
实施日期
2016年 11月06日
电子天平示值误差测量结果CMC 不确定度评定
1.概述
1.1测量依据：JJG1036-2008电子天平检定规程。
1.2环境条件：环境温度（15～25）℃，1 h 内温差不超过1℃，相对湿度35%～80% 电源等其它因素对电子天平的影响可以忽略不计。
1.3测量标准：相应准确度等级的标准砝码 1.4测量对象：电子天平。
1.5测量过程：在规定的环境条件下，按JJG1036-2008电子天平检定规程，将采用相应准确度等级质量的标准砝码，放在电子天平上，通过电子天平的显示值与砝码的实际值之间的差值，可得到在相应秤量点上的示值误差。
2.数学模型
根据示值误差定义，电子天平的示值误差m ∆为
s m m m -=∆ 式中：m ∆——电子天平示值误差；
m ——电子天平显示值； s m ——标准砝码的标称值。
3.灵敏系数
()()()s c m u C m u C m u 22
2
2212⨯+⨯=∆ 灵敏系数 ： 1C 1=∂∆∂=
m
m
； 1C 2-=∂∆∂=s m m ； 4.各输入量的标准不确定评定
以下分析过程以最大秤量200 g ○Ⅰ级电子天平(e =1mg)为例测量点选择10 mg 、10 g 、20 g 、
50 g 、200 g 这五点展开。
4.1输入量m 的标准不确定度a u 来源主要是电子天平测量的重复性，用10次重复测量得到的一组数据，用贝塞尔公式采用A 类评定方法评定。
1）测量点10 mg ：
单次实验标准差：
00.01
2
1=-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=∑=-
n m m s n
k i i mg 2）测量点10 g ：
单次实验标准差:
00.01
2
1=-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=∑=-
n m m s n
k i i mg 3）测量点20 g ：
单次实验标准差:
03.01
2
1=-⎪
⎭⎫ ⎝
⎛-=∑=-
n m m s n
k i i mg 4）测量点50 g ：
单次实验标准差:
04.01
2
1=-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=∑=-
n m m s n
k i i mg 5）测量点200 g ：
单次实验标准差:
04.01
2
1=-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=∑=-
n m m s n
k i i mg 以上五个点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：
4.2标准砝码的标准不确定度b u
标准砝码扩展不确定度极限值，2=k ，用B 类标准不确定度评定。
以E 2等级砝码10 mg 为例，故
001.02/002.0==b u mg
以E 2等级砝码10 g 为例，故
01.02/02.0==b u mg
以E 2等级砝码20 g 为例，故
012.02/024.0==b u mg
以E 2等级砝码50 g 为例，故
015.02/03.0==b u mg
以E 2等级砝码200 g 为例，故
05.02/1.0==b u mg
以以上五个测量点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：
4.3电子天平分辨力引入的不确定度c u ，用B 类标准不确定度评定。
○
Ⅰ级电子天平（e =0.1 mg ），则其分辨力为0.1 mg ， 03.03
21
.0=⨯=
c u mg ○
Ⅱ级电子天平（e =10 mg ），则其分辨力为1 mg ， 3.03
21
=⨯=
c u mg ○
Ⅱ级电子天平（e =100 mg ），则其分辨力为10 mg ， 33
210
=⨯=
c u mg ○
Ⅱ级电子天平（e =1g ），则其分辨力为100 mg ， 293
2100
=⨯=
c u mg 以以上四个分辨力为例，具体各测量点列表如下：
5.标准不确定度一览表
6.合成不确定度的评定 6.1合成标准不确定度
以10 mg （d =0.1 mg ）为例： =++=2
2
2
c b a u u u u 0.03 mg 以10 g （
d =0.1 mg ）为例： =++=222
c b a u u u u 0.03 mg 以20 g （
d =0.1 mg ）为例： =++=22
2
c b a u u u u 0.044 mg 以50 g （
d =0.1 mg ）为例： =++=22
2
c b a u u u u 0.052 mg 以200 g （
d =0.1 mg ）为例： =++=
22
2
c b a u u u u 0.071 mg 以以上五个测量点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：
7.扩展不确定度的评定
以10 mg （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 06.0203.0=⨯=⨯=； 以10 g （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 06.0203.0=⨯=⨯=； 以20 g （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 1.02044.0=⨯=⨯=； 以50 g （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 2.02052.0=⨯=⨯=； 以200 g （d =0.1 mg ）为例， 取k=2时： mg u k U 2.02071.0=⨯=⨯=；
以以上五个点测量点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：
8.校准和测量能力（CMC）
电子天平示值误差测量结果CMC扩展不确定度为：
0.01 mg～30 kg的扩展不确定度U=0.06 mg~0.2 g
编写：审核：。