(完整版)浙教版七年级下册数学整式的乘法拓展一

整式的乘法

拓展练习一：

一、选择题。

1.已知6343442d 2c 3b 3a ）

（，）（，）（－，－====，则下列对四数关系的判断正确的是（ ） A.a=b ，c=d B.a=b ，c ≠d C.a ≠b ，c=d D.a ≠b ，c ≠d

2.若11m m 32793=⨯⨯，则m 的值为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知m 10x =，n 10y =，则y 3x 210＋等于（ ）

A.2m ＋3n

B.m ²＋n ²

C.6mn

D.m ²n ³

4.如果()1563n m b a b b a =⋅⋅，那么m ，n 的值分别是（ ）

A.2，4

B.2，5

C.3，5

D.3.－5

5.学校买来钢笔若干只，可以平均分给（x －1）名同学，也可平均分给（x －2）名同学（x 为正整数）。用代数式表示钢笔的数量不可能的是（ ）

A.x ²＋3x ＋2

B.3（x －1）（x －2）

C.x ²－3x ＋2

D.x ³－3x ²＋2x

二、填空题。

1.计算：20152014125.08）（－⨯= ；15

5218⨯= 。 2.如图所示，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（a ＋2b ）、宽为（a ＋b ）的大长方形，那么需要C 类卡片 张。

3.计算下列各式，然后回答问题：（x ＋3）（x ＋4）= ；（x ＋3）（x －4）= ； （x －3）（x ＋4）= ；（x －3）（x －4）= 。

（1）根据以上的计算总结出规律：（x ＋m ）（x ＋n ）= ；

（2）运用（1）中的规律，直接写出下式的结果：（x ＋25）（x －16）= 。

三、计算题。 ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛222b 43ab 12b a 29ab 34＋－－ []

322x y y x 2）－（）－（－⋅

5x （x ²－2x ＋4）－x ²（5x －3） （2a ²－b ）（a －4b ）－（a ＋3b ）（a －4b ）

四、解答题。

1.若n 为正整数，且7x n 2=，求n 2223n x 13x 3）（－）（的值。

2.若2443x 2781=⨯，则x= ；若1243y 2781=⨯，则y= ，你能比较432781和的大小

吗？再试着比较3334445555 4 3，，

的大小。

3.若多项式x ²＋ax ＋8和多项式x ²－3x ＋b 相乘的积中不含x ²，x ³项，求（a －b ）³－（a ³－b ³）的值。

4.某公司计划砌一个形状如图①所示的喷水池，有人建议改为图②的形状，且外圆的直径不变，只是担心原来备好的材料不够。

（1）请你比较两种方案哪一种需要的材料多（比较哪个周长更长）？

（2）若将3个小圆改成n 个小圆，结论是否还成立？请说明理由。

① ②

5.观察下列各式：

（x －1）（x ＋1）=x ²－1；

（x －1）（x ²＋x ＋1）=x ³－1；

（x －1）

1x 1x x x 423－）＋＋＋（=；…… （1）根据以上规律，则（x －1）=）＋＋＋＋＋＋（1x x x x x x 23456 ； （2）你能否由此归纳出一般性规律：（x －1）

＋＋（－1n n x x …x ＋1）= ； （3）根据（2）求出：1＋2＋2²＋…＋353422＋的结果。

6.若把多项式621x x ）

＋－（展开后得到101011111212x a x a x a ＋＋＋…＋0122a x a x a ＋＋，求代数式024681012a a a a a a a ＋＋＋＋＋＋的值。

7.已知6x ²－7xy －3y ³＋14x ＋y ＋a=（2x －3y ＋b ）（3x ＋y ＋c ），试确定a ，b ，c 的值。

8.对任意有理数x ，y 定义运算如下：x △y=ax ＋by ＋cxy ，这里a ，b ，c 是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算。如当a=1，b=2，c=3时，1△3=1×1＋2×3＋3×1×3=16。现已知多定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d ，使得对任意有理数x ，都有x △d=x ，求a ，b ，c ，d 的值。