投资学作业及答案(修改)

序号:129 姓名:范玮 专业:行政122 学号:12122207

11、假定无风险利率为6％，市场收益率为16％，股票A 当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A 在年末的售价是多少？ 解：

%.)P (E 1825

50251=+-

E(P 1)=29

注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型。

12、假定无风险收益率为5％，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％。则根据资本资产定价模型：

（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%） （2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？（5%）

（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值β为0.5，该股票是否应该买入？（该股票是高估还是低估了） 解：

%.

%..8581315

5

015516>=+-

结论：买进 注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型。 13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？ 解：

15%＝7%＋(23%－7%)×σP ／32% 得到：σP ＝16% W 1×7%＋(1－W 1)×23%＝15% 得到：W 1=0.5

如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。

14、假设市场上有两种风险证券A 、B 及无风险证券F 。在均衡状态下，证券A 、B 的期望收益率和β系数分别为：

2.15.0%15)(%10)(====B A B A r E r E ββ，，，，求无风险利率f r 。

解：根据已知条件，可以得到如下方程式：

f r ＋0.5×(E (R M )－f r )＝10%

f r ＋1.2×(E (R M )－f r )＝15% 解得：f r ＝6.43%

15、DG 公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%。DG 公司股票的β系数是1.5，市场平均收益率是8%，无风险收益率是3%。 （1）该股票的内在价值为多少？

E(R i )＝3%＋1.5×(8%－3%)＝10.5% 2×(1＋5%)／(10.5%－5%)＝38.18

（2）如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？

2×(1＋5%)2／(10.5%－5%)＝40.09

作业2 债券、股票价值分析

1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？

债券的内在价值 （万元）5538101100

10

.)

.(V =+=

2、某零息债券面值为1000元，期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。

第3年末购买该债券的价值＝（元））

（3485708011000

3

5..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。

②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在

到期时一次性支付利息和面值。

③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所

以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。

④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确

定现金流的贴现。

3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？

%

.%..%)

(%)()r ()i (Par m n 639510095

95

35711003571100101811001114

5

=⨯-==++⨯=++⋅=投资收益率（元）年后的卖价持有

注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。

4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必

要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？

%

./%%)()r (%%....%)()c (ar .%)(%)()r ()i (ar m n m n 5102%21)211101112110097

110597

110523133822313386110001P 97110510161100011P 3252

5

===-+=-+==⨯-=

=+⨯=+⋅==++⨯=++⋅=则年投资收益率　资收益率（或经代数变换后，投年的投资收益率（元）

债券终值（元）年后的买入价

注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。

5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。 解1（用附息债券定价公式计算）：

)(54.96405.11000

05

.14044

1元该债券的价格=+=∑

=n n 解2（用普通年金现值公式简化计算）：

)(54.96405

.11000

2/%1005.1/11%410004

4元该债券的价格=+-⨯⨯= 6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该债券的价格为每百

元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？

2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元， 而市场价格为105元，高估，应卖出。