5.3一次函数(1)公开课
《一次函数》PPT课件(第1课时)
④y=x-6.
③
（1）其中过原点的直线是________；
④
（ 2）函数y随x的增大而增大的是_______；
②
（3）函数y随x的增大而减小的________；
①
（4）图象在第一、二、三象限的________
.
（1.5，0）
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y
2 了解分段函数的表示及其图象.
1
3
能初步应用一次函数模型解决现实生活中的
问题，体会一次函数的应用价值．（难点）
新课导入
1.复习
3
y
2
x
画出函数
和 y x 3 的图象.
2
2.反思
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？有不同的取法吗？
3.思考
反过来，已知一个一次函数的图象经过
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
生物课件：www.1ppt.cc om/keji an/lishi /
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/
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手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
一次函数性质市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
一次函数性质教案一、教学目标通过本节课的教学，学生应能够：1. 理解一次函数的定义和性质。
2. 能够根据给定的函数式确定一次函数的图像。
3. 掌握一次函数的斜率和截距的计算方法。
4. 能够应用一次函数的性质解决实际问题。
二、教学重点与难点教学重点：一次函数的定义、性质和应用。
教学难点：一次函数斜率和截距的计算方法。
三、教学准备教师准备：课件、黑板、书籍等。
学生准备：课本、笔记本。
四、教学过程1. 导入引入：通过提问激发学生思考。
教师：大家知道什么是一次函数吗？一次函数有哪些性质？学生：一次函数是形如y = ax + b的函数，性质有斜率和截距等。
教师：非常好！那么今天我们就来学习一次函数的性质和应用。
2. 理论讲解（1）一次函数的定义教师：一次函数是指具有形如y = ax + b的函数，其中a和b都是常数，且a≠0。
请注意，a的值决定了函数的斜率，b的值决定了函数的截距。
接下来，我们分别来讲解一次函数的斜率和截距。
（2）斜率的计算方法教师：一次函数的斜率是指函数图像上任意两点间的纵坐标变化量与横坐标变化量的比值。
具体计算方法如下：设直线上两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则斜率k = (y2 - y1) / (x2 -x1)。
特别地，当x2 = x1时，斜率为0。
（3）截距的计算方法教师：一次函数的截距是指函数图像与坐标轴的交点。
具体计算方法如下：当x = 0时，y = a * 0 + b = b，因此截距为b。
3. 实例讲解教师：接下来，我们通过一些实例来加深对一次函数斜率和截距的理解。
请大家仔细观察以下例题。
例题1：已知一次函数y = 3x + 2，求其斜率和截距。
解析：根据一次函数的定义和性质，我们可以得知斜率为3，截距为2。
例题2：已知一次函数的图像过点(1, -1)，斜率为2，求函数的表达式。
解析：根据斜率的计算方法，我们可以得到函数为y = 2x + b。
将点(1, -1)代入得到-1 = 2 * 1 + b，解得b = -3，因此函数表达式为y = 2x - 3。
浙教版八年级数学上册5.3一次函数公开课优质PPT课件(2)
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元
5.3一次函数的图象(第一课时)教案 郑杜志
5.3一次函数的图象（第一课时）教案教学背景：这一节内容是学生学习函数画法的起始课，对以后学习函数起着至关重要的作用，我在教学中把握住这一点，注重学生的探索、归纳过程，在情境创设中让学生经历香点燃后香的长度随着时间的变化而变化，在连线过程中，让学生感受到香的顶端在一条直线上，并且能够把这一过程呈现在平面直角坐标系中，而且可以验证也在一条直线上。
在此基础上，让学生仿照课本例题的作图步骤画出函数y=-x+2的图象，在这一过程中让学生明确如何列表、描点？为什么要连线？这一系列问题。
进而找到画一次函数图象的简便作法——两点法，通过学生的比较会发现这两个点如果是直线与坐标轴的交点会使作图更加方便。
教材分析：在学生会画一次函数的基础上，我又安排了在同一直角坐标系中画一次函数y=-2x,y=-2x+2,y=-2x-3的图象，让学生观察它们的特殊位置关系——平行，从中找出k、b的特点，这样安排一方面学生练习了一次函数的画法，另一方面培养了他们的观察能力与归纳总结能力，在练习中也配置了相关的练习加以巩固，同时安排另一种类型——求两直线的交点坐标，这个题目利于学生对一次函数图象与一次函数表达式的对应关系的理解，学生一般只能想到利用图象法解题，这是典型的数形结合思想的体现，所以特意安排了交点坐标是整数的点，教学中除了肯定学生的这种作法外，再补充一种更为普遍的解法——把两直线的表达式组成方程组求解。
使学生的思路更加开阔，也体现了一题多解。
在练习巩固中不仅复习了待定系数法，也加深了学生对一次函数图象的理解。
教学目标：1、知识与技能：理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图象。
2、过程与方法：经历一次函数的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
3、情感态度与价值观：体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂教学重点：归纳作函数图象的一般步骤，能熟练地作出一次函数的图象。
优质公开课《一次函数的图像(1)》说课稿
一次函数的图像说课稿朱昌二中陈春梅《一次函数的图像》说课稿朱昌二中陈春梅大家好！我说的课是北师大版数学教材八年级上册第四章《函数》的第三节《一次函数的图像》的第1课时。
我将从教学任务、方法、手段、过程、预期和板书这六大板块的设计进行挑重点的阐述。
一、教学任务设计先看学情——在七年级下册的《变量之间的关系》里，学生对用图像表示变量之间的关系已积累了丰富的经验；在本章第一节《函数》里，学生又明确了作函数图像的一般步骤。
所以，学生作一次函数的图像并不困难。
然而，学生在这章刚刚接触函数，一次函数又是学生学习的第一种函数，所以，学生对如何研究函数，如何研究函数的性质，如何把函数的解析式和图像有机地结合起来，都会感到陌生和困难。
再看内容——所有老师在讲函数时，都会花大量的时间和精力。
一是因为函数重要，重要到它是初中数学、高中数学、大学数学，乃至整个庞大数学体系的一个重要核心；二是因为函数难，它抽象难懂、错综复杂。
所以，一次函数作为学生接触的第一类基本函数，需要浓墨重彩，这就不难理解《教参》规定这节课用2课时完成的原因了。
第一节应先从简单的、特殊的一次函数（即正比例函数）着手。
基于以上分析，我对教学任务设计如下——首先是教学目标。
我们重点看一下第二维和第三维目标，它们是专门针对数学学科设定的。
其中，数学思考方面——在利用正比例函数图像探究性质的过程中，发展合情推理能力；在利用解析式反思正比例函数性质的过程中，发展演绎推理能力。
问题解决方面——经历一系列探究过程，领会“从特殊到一般”、“数形结合”和“分类讨论”等思想方法；通过类比k>0类型的正比例函数，合作探究k<0类型的正比例函数的图像和性质，培养类比学习的能力。
一次函数的图像和正比例函数的性质，自然就是本节课的教学重点；探究正比例函数的性质，则是难点。
我将通过层层递进的梯度设计、几何画板的直观演示、让学生亲历探究过程、给学生充分思考和交流的时间，使学生在知识发生和思维发展的过程中水到渠成地解决这一难点。
《一次函数》PPT(第一课时)
c与温度t(℃)有关 ,即c的值约是t的7倍与35的差 .
(1)c=7t-35 2 0 ≤ t ≤ 2 5
自变量t的取值范围是多 少？
思考：
下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式 , 这些函数解析式有哪 些共同特征 ?
画函数图象有哪些步 骤来着？
x
y=-6x y=-6x+5
… -2 -1 0 1
2…
… 12 6 0 -6 -12 …
… 17 11 5 -1 -7 …
． y=-6x
y
．8 6
4
-3
-2
．． 2
-1
1
2
x
3
-2
．． -4
y=-6x+5
-6
-8
相同点: 1.这两个函数的图象形状都是
直线
, 并且倾斜程度 相同 .
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
y
二，三，
0 x 四象限
函数图象从 左往右下降 趋势
y随x的增大 而减小
人教版数学八年级下册
感谢您的观看
1
2
x
3
-8
y=-6x-4
你知道正比例函数图象与一次函数 图象的关联了么？
它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣个长度单 位而得到。 当b＞0时，向上平移；
当b＜0时，向下平移
一次函数图象 图像经 图象变化 y与x的关
过象限 趋势
系
当 k<0
b<0
y=y -6x-8与y=-6x-4
这的0 k两与个xb函二四有数，象什解三限么，析共式从右下同里左图降往象趋
一次函数第一课时ppt课件
直线y=kx经过 的象限
性质
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
图象必经过的点 图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点
某登山队大本营所在地的气温为50C， 海拔每升高1km气温下降6 0C，登山 队员由大本营向上登高 x km时，他 们所在的位置的气温是 y 0 C，试用 解析式表示 y 与 x的关系。
4.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm. (1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？ (2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1)y=15-x (0<x<15)，是一次函数. (2)由题意可得x=2（15-x）. 解得x=10，所以y=15-x=5. ∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg） 的方法是，以cm为单位量出身高值 h ，再减常数 105，所得差是G 的值； G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费 （按0.1元/min收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少
形式：y=kx+b（k≠0） 特别地，当b=0时， y=kx(k≠0)是正比例函数
一次函数的简单应用
• 感悟：
时间是一个“常量”，但对于勤奋 者来说，却是一个“变量”.
你的收获与平时的付出是成正比 的，一份耕耘、一份收获，相信自 己，只要付出，你一定会有收获！
4
2
2
∴h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
2
（2）当h= 3 时，求x的值. （3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S
一次函数的图像与性质(公开课)1
一次函数的图像与性质一、知识梳理1、一次函数与正比例函数的概念，它们之间的关系 函数b kx y +=,),,0(为常数b k k ≠叫一次函数。
一次函数需具备两个条件：（1）0≠k ，（2）x 的指数必须是1 当0=b 时，函数kx y =（0≠k ，为常数k ）叫正比例函数 注意：b k ,的位置。
这里的k 是x 的系数，它可以换成其它的字母或多项式。
可以理解为它是x 的前面部分。
这里的b 可以理解为x 后面的部分 例1、已知函数3)3(2+-=-m x m y 是一次函数，求m 的值.例2、已知函数12)1(++-=m x m y○1若它是一次函数，则m 的取值范围是 ○2若它是正比例函数，则m 的值为 ○3若图像经过原点，则m 的值为2、画一次函数图像的步骤：（1）列表 （2）描点（3）连线列表时要取坐标的值尽可能小，尽可能是整数，这样方便描点例3、把一次函数32+-=x y ，x y 2-= ， 221-=x y 图象分别画在下面的坐标系中3、一次函数b kx y +=的性质（1）0>k 时，y 随x 的增大而增大。
（2）0<k 时，y 随x 的增大而减小 例4、（1）、下列函数y 随x 的增大而减小的是（ ） A.102y x =+ B.(23)y x =- C.63y x =+ D.7,(0)y ax a =+≠（2）、点A （1,5y -）和B ),3(2y -都在直线x y 21-=上，则1y 与2y 的关系是（ ）A.21y y ≤B.21y y =C.21y y <D.21y y >-3-2-11234-4-3-2-14321O yx4、一次函数b kx y +=，k 与b 的几何意义（1） 0>k 时直线从左到右是上升的；0<k 时直线从左到右是下降的， （2） 若两直线平行则k 相等（3） b 是函数图像与y 轴交点的纵坐标，当0>b 时，交点在y 轴的正半轴，当0<b 时，交点在y 轴的负半轴例5、（1）若直线2+=kx y ，y 随x 的增大而减小，则直线k x y -=3经过 象限 （2）下图中，不可能是关于x 的一次函数y=ax —（a —5）的图像的是（ ）5、求直线b kx y +=与坐标轴交点的坐标求与x 轴交点的坐标：令0=y ，得0=+b kx ，解出x . 求与y 轴交点的坐标：令0=x ，得b y =. 例6、一次函数42+-=x y 的图像与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 ， 图像与坐标轴所围成的三角形面积是三、大展身手1、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 .2、已知一次函数y=kx+5的图像经过点（-1，2），则k= .3、一次函数210y x =-的图象经过（ ）A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限 4、对于8y x =-，下列说法正确的是（ ）A.图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大B.图象经过二、四象限，y 随x 的增大而增大C.图象经过一、三象限，y 随x 的增大而减小D.图象经过二、四象限，y 随x 的增大而减小 5、一次函数1y kx m =++的图象经过原点，则m 的值为6、一次函数y kx d =+的图象如右图所示，则下列选项正确的是（） A. k>0,b>0 B. k>0, b<0 C.k<0,b<0 D. k<0,b>0 7、直线y=kx+6与直线34y x =--平行，那么k=8、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）yxAyxo Do xyBo xyCyxO9、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= 3x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较10、一次函数63--=x y 的图像与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是图像与坐标轴所围成的三角形面积是11、如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是 （ ）A ．10B ．16C ．18D ．2012、已知一次函数9)2(2-+-=a x a y ，且y 随x 的增大而减小。
一次函数ppt课件免费
线性关系判断方法
01
观察法
通过观察散点图或数据表，判断两个变量之间是否存在线性关系。
02 03
计算法
通过计算相关系数r的值，判断两个变量之间的线性关系强度。当|r|接 近于1时，表示两个变量之间存在较强的线性关系；当|r|接近于0时，表 示两个变量之间不存在线性关系。
残差分析法
通过绘制残差图或计算残差平方和，判断回归模型是否符合线性关系。 如果残差图呈现随机分布且残差平方和较小，则表明回归模型符合线性 关系。
实际应用问题建模与求解
01
02
03
列方程
根据实际问题中的条件， 列出反映问题中数量关系 的方程。
解方程
运用一次函数的运算技巧， 求解所列出的方程。
检验与作答
将求得的解代入原方程进 行检验，确认解的合理性， 并根据实际问题要求进行 作答。
03
一次函数图像变换规律
平移变换规律
一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图像是一条直线， 01 当 b 值发生变化时，图像会沿着 y 轴上下平移。
当 b > 0 时，图像向上平移 b 个单位；当 b < 0 02 时，图像向下平移 |b| 个单位。
平移后的直线斜率不变，仍为 k。 03
伸缩变换规律
01 当 k > 1 时，图像的斜率增大，函数值增长的速 度变快，图像相对于原直线更陡峭。
02 当 0 < k < 1 时，图像的斜率减小，函数值增长 的速度变慢，图像相对于原直线更平缓。
学习数学不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养解决实际问题的能力。通过学习和应用一 次函数，可以强化数学与实际生活的联系，提高数学应用意识。
拓展数学思维
人教版初中数学一次函数的性质公开课课件(共13张PPT)
观察下图中的四个函数图像，小组交 流讨论: y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k的正 负对函数图象有什么影响？
y=-2x+l y=-x-1
yy=2x-1
y=x+1
·
大；
x
结论： 当k>0时,图像从左向右上升，y随x的增大而增
当k<0时,图象从左向右下降，y随x的增大而减
小 。
直线y=kx+b（k≠0）的位置与k,b的关系如下表：
解析式 k k>0 y= k x +b（k≠0） k<0
b
图象
b>0
b=0
b<0
b>0
b=0
b<0
y o x
y o
y
y
y x o x
y o x 负半轴
x
o
x
o
与x轴交点 （-b/k，0） 与y轴交点 （0，b） 图象经过的 象限
负半轴 正半轴 一、二、三
（0,0） （0,0） 一、三
正半轴 负半轴
正半轴 正半轴
1.这几个函数的图象形状都
y
. 2 . .
.0
.
.
.
是直线 ，并且倾斜程度相同 ____；
.
.
.
. 2
y=x . . y=x-2
.
y=x+2
.
x
2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于 0 2 ），即它可以看作由直线y=x向__ 上平移 2 个单位 点（__,__
长度而得到．
3.同样的，函数y=x-2与y轴交于点（0,__ -2 ），即它可以看 2 ____个单位长度得到。 作由直线y=x下 向____平移
《一次函数》公开课教学PPT课件
你能解释其中的道理吗？
5.结论.
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它 为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱ 个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0 时，向下平移）
画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
x
01
y=2x-1 y
y=2x-1 -1பைடு நூலகம்1
y=-0.5x+1 1 0.5
1
-1 O
-1
1
x
y=-0.5x+1
一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.
一般选择（
b k
，0），（0，b）.
画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的
图象.
y=2x+1
x
01
y y=x+1
y=x+1 1 2
y=-x+1 1 0
1
y=2x+1 1 3 y=-2x+1 1 -1
-1 -O1 1
x y=-x+1
y=-2x+1
画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的
图象.
y=2x+1 y y=x+1
一次函数y=kx+b（k、
b是常数，k≠0）中，k
1
-1 -O1 1
x y=-x+1
的正、负对函数图象有 什么影响？
3.备选题.
（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直
线
.
一次函数的图像和性质-省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
移 2 单位得到。
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向
移 3 单位得到。
下平 上平
2、正百分比函数旳一般形式为y=：kx,(k≠0)
当x=0时，y= 0 当x=1时，y= k 所以，它旳图象必经过点（0,0）(1,k )
3、一次函数旳一般形式为：y=kx+b(k≠0)
_(_43__,_0_)__，
与y轴旳交点坐标是___(_0_,_4_)_.
3、下列各点，不在一次函数Y＝2X＋1图象上旳
是
（ D）
A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）
随堂练习
1.若正百分比函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）， 则该正百分比函数旳解析式为y=_y_=_-2_x_______.
中，正确旳有_1___个
y
2.如图，已知一次函数y=kx+b旳 o 图像，当x<1时，y旳取值范围是 _y_<_-2_
-4
y 2=x+a
x 3 y 1=kx+b
x 2
3.一种函数图像过点（-1，2），且y随x增大而降低， 则这个函数旳解析式是___ y=-x+1
1、直线y=2x+1与y=3x-1旳交点P旳坐标为(_2_,_5_)，点P到x轴旳距 离为____5___，点P到y轴旳距离为___2___。
列表：
y=2x+ ... -3 -1 1 3 5 …
1
y
描点：（-2，-3）（-1，-1）
7 6
（0, 1） （1，3） 5
4
（2，5）
3
2
连线：
1
-3 -2 -1 0 1 -1
初中数学人教版《一次函数》优质公开课1
y关于x的函⑵数解一析次式为函数 .
06x+20时，解得：x=500；
y图=x中-3点D的实一际般意义地为，快车形到如达了y=乙k地x，＋此时b(慢k车,b已是经行常驶数了，，此k时≠两0车)，的距那离么为（y8叫0+1做20）x的×（一）=次360函km。数.当b=0时，
(一3)次求y函当=数x为kyx=多n＋x少+（时bn，即²-两6） y车=的之k图间x像的，与距所y离轴为交以3于0说点0 k（正m0. ，比-2例），函且数y随是x的一增大种而特减小殊，的则n一=__次___函___数__..
知识回顾
4.一次函数的应用 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系 一次函数的实际应用.
考点对接
1. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程S （km）与所花时间t（min）之间的函数关系。下列说法错误的是（ D ）。
A. 他离家共用了30min B. 他等公交车时间为6min C. 他步行的速度是100m/min D. 公交车的速度是350/min
8． 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，将△AOB沿直线AB 翻折得△ACB .若C( 3， 3 )，则该 一次函数的解析式为2y＝2－3 x＋．3
9．已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点．
8． 如图，一次(函1数)求的这图象个与一x轴次、函y轴数分的别相解交析于式点A；，B，将△AOB沿直线AB翻折得△ACB .
3. 一次函数y=nx+（n²-6）的图像与y轴交于点（0，-2），且y随x的增大而减小， 则n=_____-_2____.
4. 将函数y=-6x的图象l₁向上平移5个单位得直线l₂,则直线l₂与坐标轴围成的三角形面
一次函数的图像1公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
-2 y=2x-3
-3
-4
-5
11
第11页:k<0时,y随x
3
增大而减小.
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
y=-2x+3 -2
-3
-4
-5
1 234 5 x
y=-2x-3
12
第12页
13
第13页
依据图象拟定k,b取值
K＞ 0 b＝ 0
K ＜0 b＝ 0
K＜ 0 b＞ 0
图象通过哪些象
5
限?b<0呢?
4 y=-2x+3
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
-2
-3
y=-2x-3 -4
-5
y=-2x 10 第10页
从图中能够看
5
出:k>0时,y随x 4
增大而增大.
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
y=2x+3
4 直线 y=kx-k图象大体位置是
（ ）C
A
B
C
D
15
第15页
已知一次函数y=kx+b图象通过点(-1, 5),且与正 百分比函数y=- x/2图象相交于点(2,a),求: (1)a值 (2)k,b值 (3)这两个函数图象与x轴所围成三角形面积.
解: (1)∵正百分比函数y=- x/2图象通过点(2,a),
∴a=- 2/2=-1 (2)∵一次函数y=kx+b图象通过点(-1,5)、（2, -1）
∴
k b 5 2k b 1
∴
k 2
b
一次函数函数公开课优秀课件
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人 本月工资、薪金是多少元？
解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-40 x=1184
(2) 你能写出y与x的关系吗? y=50－0.1x
(3) 你能写出x的取值范围吗? 0 ≤ x ≤ 500
应用拓展
6、某地区电话的月租费为25元，可打 50次电话（每次3分钟），超过50次后， 每次0.2元， (1)写出每月电话费y（元）与通话次数x
（x 50）的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费; (3)如果某月通话费53.6元，求该月的通 话次数。
8、 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法 规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入 超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得 税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、 薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时， 写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间 的关系式 解：当月收入大于800元而小于1300元时，
（1）y=2x （2）y=-x-4
（3）y 1 x
（4）y=x2 -3x
（5）y=8x2 （6）y=3x
是一次函数的是 （1）（2）（6），
是正比例函数的是 （1）（6） 。
互动平台：
两人一组各写出3个一次函数， 并由同桌指出K和b的值。
例如：
y=2x-4 k= b=
应用拓展
例1:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m
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×
√
2. 正比例函数是一次函数. 3. 不是正比例函数就不是一次函数.
4.不是一次函数就不是正比例函数.
×
√
做一做：1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正
比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？
2 y x 200 3
y 2(3 x )
即y=-2x+6
一次函数 一次函数 一次函数 正比例函数
例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判
断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 运动会上的彩带舞排方阵时，若每平方米站4名同学,
则人数y与方阵的面积x(m2)之间的关系.
（2）若方阵排成的是一个正方形，则它的周长x与面 积y之间的关系;
解：（1）y=4x y是x的一次函数，也是x的正比例函数
定，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元
至4500元部分的税率为10%。
3）设全月应纳税所得额为x元。且1500<x≤4500应纳 个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的 取值范围： 4）小明爸爸的每月应缴个人所得税100元，则他的工资 是多少？
本节课里你学到了什么？？？
（2）锦旗的周长为160cm,底边长为y，腰AB长为x，y 与x之间的关系. 解：y=160-2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
你了解么？
国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得 税规定个人月工资中，扣除国家规定的免税部分 3500元后的余额为应纳税所得额，全月应纳税所 得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至 4500元部分的税率为10%。
若
y (m 2) x
则m=
是正比例函数，
-2 2
。
变一变
若 yx
m2 3
(m 2)是正比例函数，
。
则m=
再变
若 yx
m2 3
(m 2)是一次函数，
。
则m=
布置作业：
作业本（1）中的5.3（1）
再 见
x2 x y （2） ， y不是x的一次函数，也不是正比例函数 4 16
2
练一练
写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y
是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 若小明在参加接力赛时以8米/秒的速度匀速奔跑, 则奔跑路程y(米)与时间x(秒)之间的关系.
解：y=8x，y是x的一次函数，也是正比例函数
y=5x+50,
h=0.03t+1,n.
（1）等号两边的代数式都是整式； （2）自变量的次数是一次. 一次函数：
y kx b
（k，b都是常数，且
k0
）
正比例函数： y
kx (k为常数，k 0)
★说明: 正比例函数是特殊的一次函数.
辨一辨:
判断:
1. 一次函数是正比例函数.
3、学校门口的商人准备了200个氢气球打 算在运动会期间销售，每个氢气球的销售 单价为2元。
（1）氢气球销售金额w与销售数量n之 间的函数关系式为 w=2n ； （2）预计每小时可销售30个氢气球,则 氢气球剩余量y(个)与销售时间x(小时) 之间的关系式为 y=-30x+ 200 。
合作学习
比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征：
2 k , b 200 3
k 2, b 6 k 2 , b 0
C 2 r
200 t v
s x(50 x ) =-x2+50x
做一做:
2、已知y是关于x的正比例函数.当x=－2时，
y=6,求：
（1）y关于x的函数表达式 （2）计算当x=－3时，函数y的值 （3）计算y=－3时，自变量x的值
问题1：小明哥哥的月工资收入为4000元，则应纳税
所得额为_______，应纳个人所得税为 ______. 500元 15元
问题2：小明妈妈的月工资收入为5300 元，则应纳税 所得额为_______，应纳个人所得税为 ______. 1800元 75元
例2、 国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规
1、小明为了在运动会这两天上吃好喝好，准备 将平时的零用钱节约一些储存起来。他已 存有50 元，从现在起每周存5元，那么小明的存款数y(元) y=5x+50 与周数x的关系式_____________. 2、运动会上，小明参加了跳高比赛，跳高比赛起 跳高度为1米，每次增加高度3厘米.那么运动员所 要跳的高度h(米)与增加次数t之间的函数关系式是 h=0.03t+1 ________________．
1.若两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k,b为常数，k≠０）的形式，则称 y kx b y是x的一次函数． 2.特别地，当ｂ＝０时，称y是x的正比例函数, 常数k叫做比例系数.
3.正比例函数是特殊的一次函数。
练习、 若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则m=
变一变
1 。
m2 3