三点二次插值法Matlab实现

三点二次插值法Matlab实现

实验目的：

1、通过本次实验了解线性搜索，加深对三点二次插值法的理解

2、根据三点二次插值法的算法步骤编写相应的Matlab程序，并利用matlab 程序计算求解最优化问题

实验要求：

1、学习MATLAB编写三点二次插值法的程序设计方法。

2、对问题进行编程和解决问题。

3、按照格式规范，撰写计算机实践报告。

实验答案：

3. function chazhifa

syms x; %定义

f=x^3-2*x+1; %目标函数

a1=0; a2=1; a3=3; %插值区间

k=0;

while (abs(a3-a1)>0.01)

f1=subs(f,x,a1);

f2=subs(f,x,a2);

f3=subs(f,x,a3);

C1= (a2-a3)*f1+(a3-a1)*f2+(a1-a2)*f3;

ap= 0.5*((a2^2-a3^2)*f1+(a3^2-a1^2)*f2+(a1^2-a2^2)*f3)/C1;

fp=subs(f,x,ap);

if ap>a2

if f2>=fp

a1=a2;

f1=f2;

a2=ap;

f2=fp;

else

a3=ap;

f3=fp;

end

else

if f2>=fp

a3=a2;

f3=f2;

a2=ap;

f2=fp;

else a1=ap;

f1=fp;

end

end

k=k+1

a=ap

ff=subs(f,x,ap)

end