基于BP神经网络的预测模型
基于SVM和BP神经网络的预测模型
基于SVM和BP神经网络的预测模型随着社会的不断发展和技术的日益进步，各种预测模型的应用越来越广泛。
其中，基于支持向量机（SVM）和反向传播神经网络（BP神经网络）的预测模型备受关注。
它们不仅可以对数据进行分类和回归预测，还可以在信号、音频、图像等领域中得到广泛应用。
本文将介绍SVM和BP神经网络的基本原理及其在预测模型中的应用。
一、支持向量机（SVM）的基本原理支持向量机是一种基于统计学习理论的分类和回归分析方法。
它的基本原理是通过将原始样本空间映射到高维空间，将不可分的样本转化为可分的线性空间，从而实现分类或者回归分析。
SVM的关键是选择合适的核函数，可以将样本映射到任意高维空间，并通过最大化间隔来实现对样本的分类。
在SVM的分类中，最大间隔分类被称为硬间隔分类，是通过选择支持向量（即距离分类界线最近的样本）来实现的。
而在实际中，可能存在一些噪声和难以分类的样本，这时采用软间隔分类可以更好地适应于数据。
软间隔SVM将目标函数添加一个松弛变量，通过限制松弛变量和间隔来平衡分类精度和泛化能力。
二、反向传播神经网络（BP神经网络）的基本原理BP神经网络是一种典型的前馈型神经网络，具有非线性映射和逼近能力。
它可以用于分类、回归、时间序列预测、模式识别等问题，被广泛应用于各个领域。
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中隐含层是核心层，通过数学函数对其输入进行加工和处理，将处理的结果传递到输出层。
BP神经网络的训练过程就是通过调整网络的权值和阈值来减小训练误差的过程。
BP神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两部分。
前向传播是通过给定的输入，将输入信号经过网络传递到输出层，并计算输出误差。
反向传播是通过计算误差梯度，将误差传递回隐含层和输入层，并调整网络的权值和阈值。
三、SVM与BP神经网络在预测模型中的应用SVM和BP神经网络的预测模型在实际中广泛应用于各个领域，如无线通信、金融、物流、医疗等。
基于改进的BP神经网络的预测模型
基于改进的BP神经网络的预测模型随着人工智能技术的发展，神经网络在各个领域得到了广泛的应用。
其中，BP 神经网络是最常用的神经网络之一，用于各种模式识别、回归和预测问题。
然而，BP神经网络仍然存在一些问题，例如收敛速度慢、易陷入局部极小值等。
因此，为了提高预测精度和速度，改进BP神经网络成为研究的重点。
改进的BP神经网络显著提高了预测精度和速度。
一种常见的方法是增加隐藏层的神经元数量。
更多的神经元可提供更多的信息和更强的学习能力。
通过增加神经元数量，可以从输入到输出层更准确地建立非线性映射。
然而，过多的神经元也会导致训练时间过长和过拟合问题。
这时，正则化技术可以使用，通过权重衰减来避免过拟合问题，从而提高预测精度。
除了增加神经元和正则化技术，优化神经网络算法也是提高BP神经网络的一种方法。
例如，引入动量项可以加快算法的收敛速度，提高预测的准确性。
动量项是前一次更新误差的线性组合和本次更新误差的线性组合的和。
这样做可以加速权重更新，使权重更新的方向不会轻易改变。
同时，也可以避免由于梯度变化而导致的震荡情况。
在BP神经网络中，选择适当的激活函数也是非常重要的。
常用的激活函数包括sigmoid函数、ReLU函数和tanh函数等。
sigmoid函数可以将任何输入压缩到0到1之间，但是，它的导数在输出与0或1的附近为0，这导致了训练过程中的梯度弥散问题。
ReLU和tanh函数可以解决这个问题。
ReLU函数直接将输出截断为0 ，因此没有出现梯度弥散问题。
但是，ReLU函数本身也存在一些问题，例如输出为0导致该神经元失活。
Tanh函数把输入压缩到-1到1之间，也能避免梯度弥散问题。
因此，在特定的问题中选择适当的激活函数是非常重要的。
总之，改进BP神经网络是提高预测精度和速度的关键。
增加隐藏层神经元数量、正则化技术、动量项、适当选择激活函数等方法都可以提高神经网络的性能。
这些改进方法的选用和经验的总结，是构建基于改进的BP神经网络预测模型的关键所在。
基于BP神经网络的房价预测模型
基于BP神经网络的房价预测模型随着城市化进程的加速，人民对于购房的需求不断增加。
房屋作为生产资料、居住空间以及投资品，其市场价格波动对于社会经济发展和居民生活水平有着极其重大的影响。
因此对于房价的预测和分析问题一直备受关注。
本文将介绍一种基于BP神经网络的房价预测模型，并对其实现方法和预测精度进行探讨。
一、BP神经网络的原理BP神经网络是一种常用的前馈式人工神经网络，具有强大的自适应学习和非线性处理能力。
它的学习过程是通过反向传播算法来实现的，即根据网络输出误差将误差逐层反向传播至输入层，最终得到各个节点的误差信息，从而更新权值参数。
BP神经网络的结构包括输入层、隐藏层和输出层三个部分。
其中，输入层接收输入样本数据，并将其传递给隐藏层；隐藏层进行多次线性变换和非线性映射，从而将输入数据转换成高维特征表达；输出层输出模型的预测结果，其输出数值与实际数值进行比较，从而计算出误差，并通过反向传播更新权值参数。
二、房价预测模型的构建在构建基于BP神经网络的房价预测模型时，需要考虑如下几个方面：1. 数据预处理：将历史房价数据进行清洗、排序和筛选，保留有效数据，并对数据进行缩放和标准化处理；2. 特征构造：将不同的房价因素进行分解和归纳，构造出一组具有代表性的特征因子，并将其编码成向量形式；3. 网络搭建：根据选取的特征因子，搭建BP神经网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层，并确定网络的神经元个数和激活函数类型；4. 参数设置：设置网络学习率、迭代次数、误差容限和权值范围等参数；5. 模型训练：以历史房价数据为训练集，对构建的BP神经网络进行训练，使其逐渐提升预测能力；6. 模型预测：利用已经训练好的模型，在给定的输入数据下，输出预测房价结果。
三、房价预测模型的应用基于BP神经网络的房价预测模型，其适用范围十分广泛。
在房地产领域，它可以用于各种形式的房价预测和分析，如房价趋势预测、房产投资风险评估、楼市热点区域预测等。
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种常
用的人工神经网络，它是1986年由Rumelhart和McClelland首次提出的，主要用于处理有结构的或无结构的、离散的或连续的输入和输出的信息。
它属于多层前馈神经网络，各层之间存在权值关系，其中权值是由算法本
身计算出来的。
BP神经网络借助“反向传播”（Back Propagation）来
实现权值的更新，其核心思想是根据网络的输出，将错误信息以“反馈”
的方式传递到前面的每一层，通过现行的误差迭代传播至输入层，用来更
新每一层的权值，以达到错误最小的网络。
BP神经网络的框架，可以有输入层、隐含层和输出层等组成。
其中
输入层的节点数即为输入数据的维数，输出层的节点个数就是可以输出的
维数，而隐含层的节点数可以由设计者自由设定。
每一层之间的权值是
BP神经网络算法预测模型中最重要的参数，它决定了神经网络的预测精度。
BP神经网络的训练步骤主要有以下几步：首先，规定模型的参数，
包括节点数，层数，权值，学习率等；其次，以训练数据为输入，初始化
权值，通过计算决定输出层的输出及误差；然后，使用反向传播算法，从
输出层向前，层层地将误差反馈到前一层。
基于BP神经网络的房价预测研究——以邯郸市为例
基于BP神经网络的房价预测研究——以邯郸市为例在房地产市场中，准确预测房价是重要的任务之一、为此，许多研究者采用了不同的方法和模型来进行房价预测。
本文将使用BP神经网络模型，以邯郸市为例，进行房价预测研究。
邯郸市是中国河北省的一个重要城市，其房地产市场发展迅速。
为预测邯郸市的房价，我们将收集一系列与房价相关的数据，包括房屋面积、地理位置、所在小区、建造年份等。
这些数据将被用作BP神经网络的输入。
我们还将收集房价的实际数据作为BP神经网络的输出。
BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，用于解决回归和分类问题。
它由输入层、隐藏层和输出层组成。
在房价预测问题中，输入层的神经元对应着房价相关的特征，输出层的神经元对应着房价的预测值。
隐藏层的神经元则对输入进行处理和转化。
训练BP神经网络需要以下几个步骤：1.数据预处理：将收集到的数据进行归一化处理，使其取值范围在0到1之间。
这有助于提高BP神经网络的训练效果。
2.网络结构设计：确定BP神经网络的输入层神经元数量、隐藏层神经元数量和输出层神经元数量。
根据具体问题和数据特点，适当调整网络结构。
3.初始化权重和偏置：将神经网络的权重和偏置初始化为一个小的随机值。
4.前向传播：将数据通过神经网络的输入层传递到隐藏层，再传递到输出层。
每个神经元都会根据其输入和权重产生一个输出值。
5.反向传播：通过计算输出值与实际值之间的误差，将误差从输出层逆向传播到隐藏层和输入层。
然后，根据误差调整神经网络的权重和偏置。
6.重复步骤4和5，直到达到预设的停止条件。
通常情况下，训练可以通过设定最大迭代次数或达到一定误差精度来停止。
完成训练后，我们可以使用BP神经网络来进行房价预测。
将新的房屋信息输入到已训练的网络中，网络将会给出相应的房价预测值。
需要注意的是，BP神经网络仅通过历史数据进行预测，并不能考虑到所有可能影响房价的因素。
因此，预测结果可能会受到其他未考虑因素的影响。
此外，神经网络的训练容易陷入过拟合的问题，因此需要合理设置网络结构和停止条件。
电力需求预测基于BP神经网络模型
电力需求预测基于BP神经网络模型引言在当今社会中，电力需求预测对于能源供应商和电力系统运营商来说是一个关键的任务。
准确地预测电力需求可以帮助电力系统更好地规划资源分配，提高能源利用效率，降低能源浪费，并确保电力系统的稳定运行。
本文将介绍一种基于BP神经网络模型的电力需求预测方法，并探讨其在实际应用中的优势和局限性。
1. 研究背景和意义：随着工业化和城市化的快速发展，电力需求规模呈现出快速增长的趋势。
然而，电力供应的能力与电力需求的匹配程度却难以保持一致。
因此，准确地预测电力需求对于电力系统运营商和能源供应商来说具有重要意义。
2. 电力需求预测方法：BP神经网络模型是一种常用的基于历史数据的预测方法。
它通过训练神经网络来学习历史数据中的模式和趋势，并用于预测未来的电力需求。
BP神经网络模型具有多层结构，包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层将历史数据作为输入，隐藏层通过学习历史数据的模式来预测未来的需求。
输出层给出了对未来电力需求的预测结果。
3. BP神经网络模型的优势：（1）灵活性：BP神经网络模型可以适应各种类型的电力需求预测问题，包括小时、日或年度的需求预测。
它可以根据需求数据的特征自动调整网络的参数和结构，并产生准确的预测结果。
（2）非线性建模：BP神经网络模型可以处理非线性关系，这在电力需求预测中非常重要。
电力需求往往受多种因素的影响，如天气、经济状况和人口增长等，这些因素之间存在复杂的非线性关系。
BP神经网络模型能够捕捉这些关系，并进行准确的预测。
（3）自适应性：BP神经网络模型可以通过不断训练来提高预测的准确性。
随着新的数据不断到来，模型可以自动地更新参数和结构，以适应新的需求模式。
4. BP神经网络模型的局限性：（1）数据需求：BP神经网络模型需要大量的历史数据来进行训练。
如果历史数据不足或质量不高，模型的预测准确性将受到限制。
（2）超参数选择：BP神经网络模型有许多超参数需要人工选择，如网络的层数、节点数和学习速率等。
BP神经网络预测模型
BP 神经网络模型基本原理( 1) 神经网络的定义简介神经网络是由多个神经元组成的广泛互连的神经网络, 能够模拟生物神经系统真实世界及物体之间所做出的交互反应. 人工神经网络处理信息是通过信息样本对神经网络的训练, 使其具有人的大脑的记忆, 辨识能力, 完成名种信息处理功能. 它不需要任何先验公式, 就能从已有数据中自动地归纳规则, 获得这些数据的内在规律, 具有良好的自学习, 自适应, 联想记忆, 并行处理和非线性形转换的能力, 特别适合于因果关系复杂的非确定性推理, 判断, 识别和分类等问题. 对于任意一组随机的, 正态的数据, 都可以利用人工神经网络算法进行统计分析, 做出拟合和预测.基于误差反向传播(Back propagation)算法的多层前馈网络(Multiple-layer feedforward network, 简记为BP 网络), 是目前应用最成功和广泛的人工神经网络.( 2) BP 模型的基本原理[3]学习过程中由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成. 正向传播时, 模式作用于输入层, 经隐层处理后, 传入误差的逆向传播阶段, 将输出误差按某种子形式, 通过隐层向输入层逐层返回, 并“分摊”给各层的所有单元, 从而获得各层单元的参考误差或称误差信号, 以作为修改各单元权值的依据. 权值不断修改的过程, 也就是网络学习过程. 此过程一直进行到网络输出的误差准逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止. BP 网络模型包括其输入输出模型, 作用函数模型, 误差计算模型和自学习模型.BP 网络由输入层, 输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网, 这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系, 又不致使网络输出限制在-1和1之间. 见图( 1) .O 1 O 2 O i O m( 大于等于一层) W (1)…( 3) BP 神经网络的训练BP 算法通过“训练”这一事件来得到这种输入, 输出间合适的线性或非线性关系. “训练”的过程可以分为向前传输和向后传输两个阶段：输入层 输出层 隐含层图1 BP 网络模型[1]向前传输阶段：①从样本集中取一个样本,i j P Q , 将i P 输入网络；②计算出误差测度1E 和实际输出(1)(2)()21(...((())...))L i L iO F F F PW W W =； ③对权重值L W W W ,...,)2()1(各做一次调整, 重复这个循环, 直到i E ε<∑.[2]向后传播阶段——误差传播阶段：①计算实际输出p O 与理想输出i Q 的差；②用输出层的误差调整输出层权矩阵； ③211()2mi ij ij j E Q O ==-∑； ④用此误差估计输出层的直接前导层的误差, 再用输出层前导层误差估计更前一层的误差. 如此获得所有其他各层的误差估计；⑤并用这些估计实现对权矩阵的修改. 形成将输出端表现出的误差沿着与输出信号相反的方向逐级向输出端传递的过程.网络关于整个样本集的误差测度：i iE E =∑几点说明:一般地，BP 网络的输入变量即为待分析系统的内生变量（影响因子或自变量）数，一般根据专业知识确定。
基于BP神经网络的信用评估模型建立与预测
基于BP神经网络的信用评估模型建立与预测信用评估在金融领域中扮演着至关重要的角色。
随着金融市场的发展和信用管理的复杂性增加，建立准确可靠的信用评估模型变得越来越重要。
为了满足这一需求，研究者们借鉴人类大脑的运作机制，提出了基于BP神经网络的信用评估模型。
本文将详细探讨如何建立和预测这种信用评估模型。
在建立基于BP神经网络的信用评估模型之前，首先需要获取与信用相关的数据。
这些数据可以包括个人信息、财务状况、历史信用记录等。
获取完数据后，还需进行数据预处理。
这一步骤包括数据清洗、数据转换和特征选择。
数据清洗主要是处理缺失值、异常值和重复值等，确保数据的完整性和准确性。
数据转换则是将数据转化为适合神经网络处理的形式，例如将文本数据转化为数值型数据。
特征选择是从大量的数据特征中筛选出对信用评估有关联性的特征。
接下来，通过构建BP神经网络模型，实现信用评估功能。
BP 神经网络由输入层、隐含层和输出层组成。
输入层接受经过数据预处理的特征数据，隐含层是神经网络的核心部分，主要负责特征抽取和模式识别。
输出层返回信用评估结果，通常是一个连续值或者离散类别。
在BP神经网络模型中，各层之间的连接根据权重来确定，通过反向传播算法进行权重的调整和迭代更新，不断降低模型的误差。
在模型训练阶段，需要将数据集分为训练集和测试集。
训练集用于权重的初始化和模型参数的训练，测试集用于模型的评估和验证。
通过将训练集输入到BP神经网络中，利用反向传播算法不断调整权重，直到模型的拟合误差达到预定的要求。
然后，使用测试集进行模型的验证和评估，计算出预测结果的准确性和精度。
为了提高模型的预测能力，可以采用模型集成等技术。
模型集成通过结合多个BP神经网络模型的预测结果，来提高模型的鲁棒性和泛化能力。
常用的模型集成方法包括Bagging、Boosting和Stacking等。
在使用模型集成方法时，需要注意模型之间的差异性，以及模型之间的协同作用。
基于BP神经网络的股票价格预测模型
基于BP神经网络的股票价格预测模型股票市场是一个高度波动的市场，股票价格每天都发生着变化，投资者需要在这个市场中赚取利润，但是要预测股票价格的变化是非常困难的。
传统的基本面分析和技术分析方法虽然可以对市场产生一定的影响，但是对于股票价格预测的准确性并不高。
近年来，随着神经网络技术的发展，越来越多的学者开始利用神经网络模型来进行股票价格预测。
BP神经网络作为一种最为基础的神经网络模型在股票价格预测中得到了广泛的应用。
本文将基于BP神经网络模型，探讨其在股票价格预测中的应用和优缺点。
一、BP神经网络模型概述BP神经网络模型是一种前向反馈的多层神经网络模型，由输入层、隐层和输出层组成。
输入层接收外部输入数据，隐层对输入值进行一定的特征提取和转换后输出到输出层，输出层则给出最终结果。
在训练过程中，BP神经网络利用反向传播算法，不断调整网络的权重和阈值，使得网络的输出结果与实际结果尽可能的接近。
二、BP神经网络在股票价格预测中的优缺点1.优点（1）非线性映射能力：BP神经网络模型能够非线性地拟合股票价格的变化趋势，能够更好的适应复杂和非线性的市场环境。
（2）自适应性：神经网络模型能够自动地对权重和阈值进行调整，对于不同的市场环境和数据情况都能够有一定的适应性。
（3）数据处理能力：神经网络模型具有较好的数据处理能力，能够识别并利用大量的数据和变量进行预测，这为股票价格预测提供了很大的便利。
2.缺点（1）过拟合问题：当神经网络模型的训练数据过多或者网络结构过于复杂时，容易出现过拟合问题，导致模型的泛化能力下降。
（2）训练时间长：传统的BP神经网络需要进行大量的迭代训练，对计算机资源和时间的要求较高。
（3）参数选择困难：BP神经网络的训练结果受到很多参数的影响，需要进行不断的试错才能得到最优的参数选择，影响模型的实用性。
三、BP神经网络模型的应用案例1.利用BP神经网络预测股票趋势李果等人利用BP神经网络，以2014年沪深300个股为样本，建立了股票价格预测模型，结果显示BP神经网络具有较好的精度和稳定性。
基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用
基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用基于BP（Back Propagation）神经网络的预测算法在时间序列分析中具有广泛的应用。
时间序列分析是一种研究时间上的观测值如何随时间变化而变化的特定技术。
通过对过去的时间序列数据进行分析，可以预测未来的趋势和模式。
BP神经网络是一种机器学习算法，可以通过训练将输入和输出之间的关系学习出来，从而可以用于时间序列预测。
BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用主要有以下几个方面：1.股票市场预测：BP神经网络可以通过学习历史的股票市场数据，来预测未来股票价格的走势。
通过输入历史的股票价格、成交量等指标，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的股票价格。
2.经济数据预测：BP神经网络可以通过学习历史的经济数据，来预测未来的经济趋势。
例如，可以使用过去的GDP、消费指数等数据作为输入，来预测未来的经济增长率或通货膨胀率。
3.交通流量预测：BP神经网络可以通过学习历史的交通流量数据，来预测未来的交通状况。
通过输入历史的交通流量、天气状况等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的交通流量，从而可以提前采取交通管理措施。
4.气象预测：BP神经网络可以通过学习历史的天气数据，来预测未来的气象变化。
例如，可以使用过去的温度、湿度、风向等数据作为输入，来预测未来的天气情况，从而为农业、旅游等行业提供预测参考。
5.能源需求预测：BP神经网络可以通过学习历史的能源需求数据，来预测未来的能源需求量。
通过输入历史的经济发展状况、人口增长等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的能源需求，从而指导能源生产和供应。
总体而言，基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中具有较强的预测能力。
通过学习历史的数据，BP神经网络可以发现数据中的规律和模式，并将其用于预测未来的趋势和变化。
然而，需要注意的是，BP 神经网络也有一些局限性，例如对于较大规模的数据集，训练时间可能较长。
基于ARIMA和BP神经网络的股票价格预测研究
基于ARIMA和BP神经网络的股票价格预测研究股票价格波动一直是投资者们关注的焦点之一，因为它直接关系到投资收益的高低。
虽然股票市场是非常复杂的，但是人们通过分析历史数据和市场走势，可以尝试预测未来的股票价格。
近年来，随着计算机技术的发展，人工智能在股票预测方面也得到了广泛应用。
其中，ARIMA模型和BP神经网络模型是比较常用的两种方法，本篇文章将重点进行探讨。
一、ARIMA模型ARIMA全称为自回归移动平均模型。
它是一种基于统计学原理的模型，通过对时间序列数据的分析，来发现其中的规律和趋势，以预测未来的股票价格。
该模型主要分为三个部分：AR自回归，MA移动平均和I差分处理。
其中，AR表示自回归，即通过历史数据推断未来数据。
MA表示移动平均，即通过对历史数据的“平均数”进行预测。
I表示差分处理，即将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，因为只有平稳数据才能进行分析预测。
ARIMA模型的参数往往由ACF 和PACF函数来确定。
下面以某股票价格为例，进行ARIMA模型的预测。
首先，通过对历史数据进行分析，构建出了ARIMA模型。
然后，将构建出的模型应用到未来的数据中。
经过比对，发现，该模型的拟合效果较好。
虽然预测结果距离真实价格还有一定差距，但是整体上趋势一致。
二、BP神经网络模型BP神经网络模型是一种结构复杂的预测方法。
它模拟人类大脑的神经元模型，通过对大量数据进行学习，来人工“训练”出一个合适的模型，以进行股票价格预测。
BP神经网络模型的核心在于其“学习”过程。
它分为两个阶段：前向传播和反向传播。
前向传播过程是指将输入层的数据传递至隐藏层，再传递至输出层的过程。
反向传播则是指当输出结果与实际结果不同时，将误差信息反向传递至各层神经元，以更新其对应的权重参数，以减小误差。
下面以某股票价格为例，进行BP神经网络模型的预测。
首先，将数据按照比例分为训练集和测试集。
然后，将训练集输入到BP神经网络中进行学习。
BP神经网络预测模型
BP 神经网络模型 基本原理( 1) 神经网络的定义简介神经网络是由多个神经元组成的广泛互连的神经网络, 能够模拟生物神经系统真实世界及物体之间所做出的交互反应. 人工神经网络处理信息是通过信息样本对神经网络的训练, 使其具有人的大脑的记忆, 辨识能力, 完成名种信息处理功能. 它不需要任何先验公式, 就能从已有数据中自动地归纳规则, 获得这些数据的内在规律, 具有良好的自学习, 自适应, 联想记忆, 并行处理和非线性形转换的能力, 特别适合于因果关系复杂的非确定性推理, 判断, 识别和分类等问题. 对于任意一组随机的, 正态的数据, 都可以利用人工神经网络算法进行统计分析, 做出拟合和预测.基于误差反向传播(Back propagation)算法的多层前馈网络(Multiple-layer feedforward network, 简记为BP 网络), 是目前应用最成功和广泛的人工神经网络.( 2) BP 模型的基本原理[3]学习过程中由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成. 正向传播时, 模式作用于输入层, 经隐层处理后, 传入误差的逆向传播阶段, 将输出误差按某种子形式, 通过隐层向输入层逐层返回, 并“分摊”给各层的所有单元, 从而获得各层单元的参考误差或称误差信号, 以作为修改各单元权值的依据. 权值不断修改的过程, 也就是网络学习过程. 此过程一直进行到网络输出的误差准逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止. BP 网络模型包括其输入输出模型, 作用函数模型, 误差计算模型和自学习模型.BP 网络由输入层, 输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网,这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系, 又不致使网络输出限制在-1和1之间. 见图( 1) .O 1 O 2 O i O m输入层输出层 隐含层 …… …… ……( 大于等于一层) W (1)…W (L)( 3) BP 神经网络的训练BP 算法通过“训练”这一事件来得到这种输入, 输出间合适的线性或非线性关系. “训练”的过程可以分为向前传输和向后传输两个阶段：[1]向前传输阶段：①从样本集中取一个样本,i j P Q , 将i P 输入网络；②计算出误差测度1E 和实际输出(1)(2)()21(...((())...))L i L iO F F F PW W W =； ③对权重值L W W W ,...,)2()1(各做一次调整, 重复这个循环, 直到i E ε<∑.[2]向后传播阶段——误差传播阶段：①计算实际输出p O 与理想输出i Q 的差；②用输出层的误差调整输出层权矩阵； ③211()2mi ij ij j E Q O ==-∑； ④用此误差估计输出层的直接前导层的误差, 再用输出层前导层误差估计更前一层的误差. 如此获得所有其他各层的误差估计；⑤并用这些估计实现对权矩阵的修改. 形成将输出端表现出的误差沿着与输出信号相反的方向逐级向输出端传递的过程.网络关于整个样本集的误差测度：i iE E =∑几点说明:一般地，BP 网络的输入变量即为待分析系统的内生变量（影响因子或自变量）数，一般根据专业知识确定。
基于BP神经网络的预测模型在金融市场的应用
基于BP神经网络的预测模型在金融市场的应用随着信息技术的不断进步和发展，越来越多的金融机构开始应用人工智能技术来提高金融预测的准确性和效率。
其中，BP神经网络是现今应用最广泛的一种人工神经网络，常被用于金融市场预测模型中。
本文将重点探讨基于BP神经网络的预测模型在金融市场的应用。
一、 BP神经网络简介BP神经网络，即“反向传播神经网络”，是一种多层前馈神经网络。
它由输入层、输出层和中间的若干个隐层组成。
其中，隐层的神经元经过训练可以体现出某些特征或规律，从而实现数据的非线性映射。
该算法通过计算输出与实际值之间的误差来调整各层之间的连接权重，从而不断优化网络的预测能力，达到最终的目标。
二、 BP神经网络在金融市场预测中的应用BP神经网络以其在非线性映射中的优越性，在金融市场的预测中得到广泛应用。
传统的金融预测模型往往只能考虑几个因素，而BP神经网络可以同时考虑多种因素，并将它们融合在一起预测未来趋势，更加符合实际的复杂情况。
以下是BP神经网络在金融市场预测中的几个案例。
1. 股价预测股票价格是金融市场中最重要的衡量标准之一。
利用BP神经网络模型可以预测股票价格动态变化趋势。
该模型将多个变量作为输入，如股票前一天的价格、交易量、公司财务状况等，通过模型对这些变量建立复杂的非线性关系，预测未来的股价变化。
2. 汇率预测汇率预测是预测国际金融市场中最重要的方面之一。
传统的汇率预测方法主要基于经济统计数据和人为预测。
而BP神经网络则可以通过对历史汇率走势的学习，预测未来汇率的涨落趋势。
3. 贷款风险评估贷款风险评估是金融机构中一项重要的任务，传统的评估方法主要借鉴于物理和经济等方面的数据，忽略了许多非经济因素，而BP神经网络则可以综合考虑许多因素，如借款人的年龄、性别、收入、信用评级等，从而更准确地预测贷款的违约率风险。
三、 BP神经网络模型的局限性虽然BP神经网络模型在金融预测方面取得了广泛的应用，但是它同样存在一些局限性。
基于BP神经网络的蒸煮卡伯值预测模型
目前 ， 反向传播 网络 （ ａｋＰｏａａｏ ｅ ｏ ， Ｂ ｃ —ｒｐｇｔｎＮ ｔ ｒ ｉ ｗｋ
简称 Ｂ Ｐ网络 ） 含 了神经 网络理论 中最精 华 的部 包 分， 由于其 结构 简单 、 工作状 态稳 定 和易 于硬 件实
第１ １期
过 程 控 制
化 动 及 表，０ ，７１ ： ～７ 工自 化 仪 ２０ ３（ ） ４ ３ １ １３
Ｃ ｎ ｍｌａ ｄ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｎ Ｃ ｅ ｃ ｌＩ ｄ ｓｒ ｏ ｔ ｎ ｎｔ ｕ ｎ ｓｉ ｈ ｍｉａ ｎ ｕ ｔ ｙ
基于 Ｂ Ｐ神 经 网络 的蒸 煮 卡伯值 预 测 模 型
黄俊梅等． 基于 Ｂ Ｐ神经网络 的蒸 煮卡伯值预测模型
．３ ・ ・５
神经元与下一层所 有 的神经 元通过 权连接 ， 同层各
神经元之间无联结 ， 用箭头表示信息的本文 中学习速率 为
０． ５。 ０
（） ３ 初始权值和允许误差的设置。
初始权值的选取原则 是取 随机值 ， 一般取 一组
对模型校正十分有利 。因此神经网络用于卡伯值 软
测量建模是一条理想途径 。
Ｂ Ｐ神经网络通常 由输入层 、 输出层和若干隐含
层构成 。单隐层 Ｂ Ｐ网络 的拓 扑结构 如 图 ２所 示 。 该Ｂ Ｐ网络包括 输入层 、 出层 和一 个隐 含层。每 输 层有若干个节点组成 ， 每个节点表示一个神经元 ， 各
学模型实现主导变量测量 。该方法具有安装及维护
Ｂ 神 经 元 Ｐ
费用低 、 测量 实 时 性好 、 靠 性 高 、 可 精度 良好 的优 点 。国内外卡伯值 软测量模型主要包括卡伯值机 理数学模型 、 卡伯值经验模型 、 卡伯值神经 网络模 型 等。由于蒸 煮过程是一个多变量 、 非线性过程 ， 当前
基于BP神经网络的金融风险预测模型研究
基于BP神经网络的金融风险预测模型研究金融风险一直是金融领域中最重要的问题之一。
金融风险的预测和控制对于金融机构和投资者来说是至关重要的。
随着信息技术的不断发展，人工智能成为了金融风险预测的一个重要方法。
其中，BP神经网络被广泛应用于金融风险预测。
1、 BP神经网络的原理BP神经网络是一种经典的前馈神经网络，也是人工神经网络中应用最广泛的一种。
BP神经网络由输入层、隐层和输出层组成。
输入层接受外部输入信号，隐层通过权值调整将输入信号传递给输出层，输出层产生输出结果。
BP神经网络通过训练算法不断调整权值，优化网络结构，使得神经网络的输出结果能够与训练数据的真实结果相匹配，并且具有广泛的预测能力。
2、 BP神经网络在金融风险预测中的应用金融风险预测是一项非常重要的任务，常常需要对金融市场、股票价格等进行预测。
BP神经网络在金融风险预测中的应用非常广泛，主要集中在三个方面：金融市场预测、股票价格预测和信用评级预测。
2.1 金融市场预测金融市场是一个充满了不确定性和波动性的市场，因此对于金融市场的短期和长期预测都非常重要。
BP神经网络可以通过对历史市场数据的学习和分析，预测金融市场未来的趋势和波动。
2.2 股票价格预测股票价格预测是金融领域中最具挑战性和风险的任务之一。
BP神经网络可以通过对历史股票数据的学习和分析，预测未来股票价格的涨跌趋势。
然而，由于股票价格的不确定性和波动性，BP神经网络的预测结果并不总是准确的。
2.3 信用评级预测信用评级预测是金融风险管理中的一个重要环节。
BP神经网络可以通过对个人或公司的历史数据进行学习和分析，预测进行信用评级的结果。
这个预测结果可以帮助金融机构更好地控制风险。
3、基于BP神经网络的金融风险预测模型基于BP神经网络的金融风险预测模型需要有一些必要的步骤：首先，需要选择需要进行预测的变量和数据源。
这些变量可以是一些金融市场指标，如股票价格、汇率、利率等。
其次，需要进行数据预处理。
基于BP神经网络的股票涨跌预测模型
关键词 ：Ｐ神经 网络 ； Ｂ 股票 涨跌 ； 预测模 型 ；Ｐ Ｓ ＳＳ
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ ｄ ：ＢＰ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ｓｏ ｋｓｒ ｓｎ ｎ ｅｌｎ ； ｒｄｉｔｏ ｄ ｌ Ｓ Ｓ ｅ ｒｌｎ ｔ ｒ ； ｔｃ ＇ ｏ ｉｇ ａ ｄｆ ｌ ｇ ｐｅ ｃｉｎ ｍｏ ｅ ； ＰＳ ｉ
王 晓 东①Ｗ ａ ｇＸａ ｄ ｎ ； 宏 智②Ｘ ｅＨｏ ｇｈ ； ｎ ｉｏ ｏ ｇ 薛 ｕ ｎ ｚ ｉ贾雯 超 ①ＪａБайду номын сангаас ｅ ｃ ａ ｉ ｎ ｈ ｏ
（ 西安 工程 大学理 学 院 ， 安 ７０４ ； 长安 大 学理学 院 ， ① 西 １０ ８② 西安 ７ ０６ ） １０４ （ Ｓｈｏ ｏ ｉ ｃ ，ｉｎＰ ｌｅｈ ｉ Ｕ ｉ ｒｔ，ｉｎ７ ０４ ，ｈ ａ＠ Ｓｈｏ ｏ ｉ ｃ ，ｉ ｎＣ ａｇ ｎＵ ｉ ｒｔ， ｉｎ７０ ６ ，ｈｎ ＠ ｃｏｌ ｆ ｃ ｎｅＸ ＇ ｏ ｔ ｎ ｎ ｅｓｙ Ｘ＇ １０８ Ｃ ｉ ， ｃｏｌ ｆ ｃ ｎｅＸ＂ ，ｈｎ＇ ｎ ｅ ｉ Ｘ １０４Ｃ ｉ Ｓｅ ａ ｙｃ ｃ ｖ ｉ ａ ｎ Ｓｅ ａ ａ ｖ ｓｙ ａ ａ
中 图分 类 号 ：８ ０ Ｆ３
文 献标 识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ６ ４ １ （０ ０）１ ０ ４ — ３ １０ — ３ １ ２ １ ３－ ０ ７ ０
０ 引 言 指 或 股 指 趋 势 的 预 测 ｌ１ 同时 预 测 多 只 股 票 涨 跌 趋 势 的 还 不 多。 】， －而 ６ 股 票 市 场 在 一 定程 度 上 是 国 家经 济 实 力 的反 映 。长 期 以来 ， 对 在 股 票 市 场 中 ， 市 的 运 动 是 一 个 复 杂 的 非 线 性 系统 ， 神 经 网 络 股 而
基于BP算法的成绩预测模型
影响学习成绩因素多。 包括：学生对课程的兴趣、学习动机、学习的环境、在线 学习时间、学生学习能力、作业成绩和测试成绩等。
在网络学习中，由于个人差异导致学习进度不同。学习进 度可以间接的反应出学生对学习的态度，因而可以影响最 终的学习成绩。
预测结果难以用恰当的数学解析表达式来表示。也就是说 很难准确的用具体的数值来表示。
选用三层的 BP 网络模型进行训练 , 其隐层神经元个数设置 为6个,其他参数选取如下:误差精度10-4,初始学习速率0.5, 初始权值为(-1,1)区间内随机值。 经过 245 次训练以后 , 总体期望误差达到了给定范围 , 网络 训练过程中的误差变化曲线如下图所示。
预测结果如下图所示
想法
各种影响因素对学习成绩的影响程度不一样，在做成绩预 测的时候应该讲这个因素考虑进去。 BP算法存在着收敛速率低等确定，这导致分析速度过慢。
谢谢！！！
本次实验的数据包括 2300 条记录 ,取其中的 2000 条记录作 为网络训练数据,其余数据作为预测使用数据 ,用来验证已 训练网络的预测精确程度。 标准的sigmoid函数在进行训练时存在一些问题,例如收敛 速度慢和误d 函数:
当r=1 时, 相当于标准的 sigmoid 函数, 由测试数据表明 , 通 常r的取值范围在[1,10]之间,本文所采用的取值为r=3。
各种影响因素对学习成绩的影响程度不一样，怎么去确定 各种影响因素的影响程度很难。比如说学习时间的长短， 作业成绩的好坏和学习能力强弱等。
所解决的问题
作者通过对学生的了解，教学系统中对学生的学习状态的 跟踪,并通过传统的教学经验确定了如下 4个因素作为本系 统预测的依据：在线学习时间，学习能力以及作业和测试 的成绩。 系统将最终的预测结果分为 5 个等级，而非具体的数值， 这样有利于减少总体的误差。
基于BP神经网络的股票价格预测模型设计与分析
基于BP神经网络的股票价格预测模型设计与分析股票价格的预测一直是投资者和分析师们关注的焦点之一。
随着信息技术的发展，神经网络成为了股票价格预测的一种重要工具。
其中，反向传播（Backpropagation，BP）神经网络在股票价格预测中得到了广泛应用。
本文将介绍基于BP神经网络的股票价格预测模型的设计和分析方法。
一、BP神经网络基本原理BP神经网络是一种具有反馈连接的前馈神经网络。
它的基本原理是通过权值和偏置的反向传播来调整网络的输出误差，从而使预测结果逐步逼近真实值。
BP神经网络通常包括输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层的神经元数量和层数的选择是通过试验和调整来确定的。
二、BP神经网络的设计过程1. 数据集的准备在进行股票价格预测之前，需要准备大量的历史数据作为训练集。
这些数据应该包括多个相关因素，如时间、交易量、交易额和股票技术指标等。
2. 数据的预处理在输入到神经网络之前，需要对数据进行预处理。
这包括数据的标准化、归一化和去除异常值等。
标准化可以将数据转化为均值为0，方差为1的形式，以提高网络的鲁棒性。
3. 神经网络的构建根据问题的复杂性和数据的特点，确定神经网络的结构。
一般情况下，一个基本的BP神经网络包括输入层、若干个隐藏层和输出层。
隐藏层的神经元数目通常取决于问题的复杂性，而输出层的神经元数目取决于预测的目标。
4. 神经网络的训练将数据集输入到神经网络中，通过反向传播算法来调整网络的权值和偏置，以减小输出误差。
训练过程中需要选择合适的学习率、激活函数和迭代次数等参数。
5. 神经网络的测试在完成神经网络的训练后，需要通过测试集来验证模型的性能。
通过与真实值进行比对，可以评估预测误差，并调整网络参数以提高模型的准确性。
三、BP神经网络模型的分析1. 模型的准确性通过计算预测值与真实值之间的误差，可以评估BP神经网络模型的准确性。
常用的评价指标包括均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）等。
基于神经网络的产品预测销量模型研究
基于神经网络的产品预测销量模型研究随着人工智能技术的逐步发展，应用人工智能技术进行产品销量预测已经成为了一个研究的热点。
而其中最受关注的就是基于神经网络的产品销量预测模型。
本文以此为中心，介绍基于神经网络的产品销量预测模型的研究现状及其发展方向。
一、引言产品销量预测一直是商业界最为关注和注重的一个问题。
对于零售、制造、物流、金融等各个领域，精准地预测产品销量能够为企业规划生产、优化物流、调整销售策略带来诸多益处。
传统的产品销量预测模型基于时间序列分析和回归分析等经典机器学习算法，进而基于以往的销售信息建立预测模型进行预测，但是受到了建模难度大、模型的泛化性能差、模型的适应性差等问题的制约。
因此，随着深度学习技术的快速发展，基于神经网络的产品销量预测模型应运而生。
二、基于神经网络的产品销量预测模型的基础神经网络是一种基于生物学神经系统的结构和功能进行计算模拟的人工智能技术。
其主要结构是由若干个神经元组成的，其中每个神经元都有输入和输出，并用一些非线性的函数来计算其输出。
神经网络可以用于回归、分类、聚类等各种机器学习问题中。
对于产品销量预测问题，神经网络可以用来学习历史销售数据，以预测未来的销售表现。
基于神经网络的产品销量预测模型主要包含输入层、隐藏层和输出层三个部分。
其中输入层用于输入历史的销售数据，隐藏层用于对数据进行特征转换和提取，输出层则输出最终的预测结果。
在模型的训练过程中，可以使用梯度下降等优化算法对网络的参数进行调整，以达到最佳的预测效果。
三、现有基于神经网络的产品销量预测模型研究1、基于BP神经网络的销量预测模型BP神经网络是最基本的神经网络之一，具有广泛的应用领域。
在产品销量预测领域，BP神经网络也被应用到了很多实际问题中。
国内一些专家学者基于BP神经网络设计了销量预测模型，并使用其对不同产品的销量进行预测。
其中，有些学者通过相关性分析和特征筛选的方式提高预测模型的准确性，例如陈涛，苏叶庆等学者设计的自适应神经网络模型。
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基于ＢＰ神经网络的国际黄金价格预测模型公文易文秘资源网顾孟钧张志和陈友2009-1-2 13:35:26我要投稿添加到百度搜藏[摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型[摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATL AB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型。
[关键词] MATLAB BP神经网络预测模型数据归一化一、引言自20世纪70年代初以来的30多年里,世界黄金价格出现了令人瞠目的剧烈变动。
20世纪70年代初,每盎司黄金价格仅为30多美元。
80年代初,黄金暴涨到每盎司近700美元。
本世纪初,黄金价格处于每盎司270美元左右,此后逐年攀升,到2006年5月12日达到了26年高点,每盎司730美元,此后又暴跌,仅一个月时间内就下跌了约160美元,跌幅高达21.9%。
最近两年，黄金价格一度冲高到每盎司900多美元。
黄金价格起伏如此之大,本文根据国际黄金价格的影响因素，通过BP神经网络预测模型来预测长期黄金价格。
二、影响因素刘曙光和胡再勇证实将观察期延长为1972年～2006年时,则影响黄金价格的主要因素扩展至包含道琼斯指数、美国消费者价格指数、美元名义有效汇率、美国联邦基金利率和世界黄金储备5个因素。
本文利用此观点，根据1972年～2006年各因素的值来建立神经网络预测模型。
三、模型构建1.模型选择：BP网络具有理论上能逼近任意非线性函数的能力，将输入模式映射到输出模式，只需用已知的模式训练网络，通过学习，网络就有了这种映射能力。
2.样本数据归一化：在训练前，对数据进行归一化处理，把输入向量和输出向量的取值范围都归一到[0，1]。
3.BP网络设计：采用单隐层的BP网络进行预测，由于输入样本为5维的输入向量，因此输入层一共有5个神经元，中间层取20个神经元，输出层一个神经元（即黄金价格），网络为5*20*1的结构。
中间层的传递函数为S型正切函数，输出层为S型对数函数。
中间层的神经元个数很难确定，测试时分别对12，15，20个数进行测试，寻找误差最小的。
4.网络训练:训练次数epochs5000,训练目标goal 0.001对30个样本数据进行训练，经过1818次的训练，目标误差达到要求，如图2所示：5.网络测试：神经元个数为20个时误差最小，此时网络的仿真结果如图3所示，预测精度80%以上，效果满意。
四、结论在对1976年～2006年的影响国际黄金价格的五种因素的数据进行归一化处理后，用M ATLAB建立的BP神经网络预测模型进行预测，达到了很好的效果。
国际黄金的长期价格受到许多因素的影响，本文只是对道琼斯工业指数等影响因素诸如分析，来预测长期的国际金价。
还有其他因素，如国际油价，局部政治因素等，如果考虑进去，预测精度会进一步提高。
参考文献：[1]徐优丽:基于神经网络的物流需求预测.浙江树人大学学报, 2008(01):56～58[2]刘曙光胡再勇:黄金价格的长期决定因素稳定性分析.世界经济研究,2008(02):35～41基于BP神经网络的中国铁矿石需求量预测来源：国土资源情报作者：郭娟发布时间：2009.03.04摘要：铁矿石作为国民经济发展的基础原料之一，在我国目前工业化全面发展的时期，正处于高消耗的状态首先，本文根据历年我国铁矿石的产量和进口量，对我国铁矿石的需求量进行了估算；然后运用Matlab工具，对铁矿石的需求量进行分析模拟，建立了神经网络模型；最后，对中国未来铁矿石需求进行了初步预测预测表明，中国铁矿石需求将在2012--2015年达到高峰期。
关键词：铁矿石需求量神经网络高峰一、引言伴随我国工业化、城镇化进程的不断推进，钢铁F业迅速发展，国民经济对钢铁的需求量不断增加，相应地对铁矿石需求量也在大幅上升，从而给我国铁矿石的生产带来了巨大的压力。
为了满足铁矿石消费量持续增长的需求，我国铁矿石产量一路飘升，从1978年到2007年，铁矿石产量从1.18亿吨增长到了7.07亿吨，增长了5倍。
2007年我国铁矿石产量占世界铁矿石总产量的20%，是世界上最大的铁矿石生产国。
但是，铁矿石产量增长仍远远跟不上需求的增长。
继2003年我国铁矿石进口量（1.48亿吨）超越日本、欧盟成为全球最大的铁矿石进口国后，进口铁矿占全球海运贸易量的比例不断加大。
1978--2007年的30年间，中国进口铁矿石从802.02万吨增长到3.83亿吨，翻了45倍。
二、BP神经网络概述神经网络是20世纪40年代新兴起来的一种预决策技术，因其具有极强的非线性动态处理能力，强大的自适应、自学习功能而被广泛应用于不同领域。
在众多神经网络中，BP神经网络是最具代表性和应用最为广泛的一种网络模型[1]，其功能也发展得最全面和完整，因此本文运用BP神经网络的方法建立铁矿石需求模型，并利用该模型对铁矿石需求量进行预测。
BP神经网络是误差反向传播的多层前馈网络，它可以任意精度逼近任意的连续函数，主要应用于非线性建模函数逼近模式分类等力面。
BP神经网络由输人层、隐含层、输出层组成。
以带一个隐含层的BP神经网络为例，网络的一般结构见图1。
在BP神经网络中，信号由输人单向传至输出，且同一层的神经元之间互不传递信号[2]。
每个神经元与相邻层的所有神经元相连。
某一层的神经元的输出值通过连接权系数的加强或抑制传输到下一层的神经元。
除了输入层外，每一神经元的输人为前一层所有神经元之输出值的加权和。
图2给出了一个基本的BP神经元模型，它具有R个输入，每个输入都通过一个适当的权值、与神经元相连，神经元的输出可表示成[3]：三、铁矿石需求量的BP神经网络预测模型的建立和Matlab实现1989年Robert Hecht--Nielson证明了对于任何在闭区间的一个连续函数都可以用一个隐含层的BP网络来逼近，因而一个3层的BP网络可以完成任意的N维到M维的映射，所以本文采用3层BP神经网络。
1．样本数据处理对铁矿石的消费量，我们用国产原矿产量加净进口量来估算，由于我国铁矿石基本没有对外出口，铁矿石消费量约等于国产原矿产量加进口量的总和。
本文铁矿石消费量按65%成品矿计量，我国进口铁矿石品位多数在65%左右，折合为成品矿换算系数是1。
而国产原矿品位一般在35%左右，按品位折合为成品矿时，换算系数约为0.5。
1981--2007年我国铁矿石消费量计算结果见表1。
2.BP网络结构设计输入层：根据铁矿石产量数据的特点以及我国进行5年规划的惯例，选择输入层神经元个数为5。
即用1981--1985年的国内铁矿石需求量作为网络的输人，1986年的国内铁矿石需求量作为输出，依此类推，就得到22组数据。
输出层：由于输出的结果只有一个指标，即铁矿石需求量，因此取输出节点数为1。
隐含层：理论分析表明,具有单隐层的前向网络可以以任意精度映射任何的连续函数，本研究选用只有一个隐层的前向网络，而对于隐含层节点数使用经验公式s≥k×m/(m+n)来确定[5]。
其中：m为输入层节点数，取5；n为输出层节点数，取1；k为学习样本个数，取22。
由此可以计算出网络隐含层节点数为19个。
传递函数：一个神经网络，如果第一层是S型函数，而第二层是线形函数，就可以用来模拟任何函数（必须是连续有界的）。
因此，确定隐含层传递函数为S型函数“tansig"，输出层传递函数为线形函数“purelin”。
训练函数：为了确定最快捷准确的训练函数，本文采用比较法来确定。
利用Matlab中常用的训练函数训练网络，得到不同函数的训练结果，最终确定采用,Levenberg Marquart算法，如表2所示。
从表2中可以看出，trainlm（）函数的迭代次数最少，收敛精度最高，故采用Levenberg Marquart算法是最为快速和精确的。
3.BP网络建立及训练利用Matlab中的神经网络工具箱，可方便地直接在Matlab中调用相关函数实现BP网络模型的学习、训练、拟合及预测（仿真）过程。
具体步骤为：第一步，数据归一化。
为了在Matlab中计算的方便，在网络建立之前，需要对数据的大小进行归一化处理。
本文采用的是[-1,1]归一化，利用Matlab工具箱中的Premnmx（）函数把数据归一化为单位方差和零均值，这相当于把原始数据看成服从正态分布。
第二步，建立网络。
数据归一化后，通过newff（）函数并使用选定的训练函数trainlm （），生成了一个前馈的5-19-1的二层BP神经网络。
第三步，训练网络。
通过train（）函数对已生成的网络进行学习训练，学习步长设为200个周期，目标误差设为0.001，学习速度设为0.05并每隔20步显示一次结果。
训练结果表明，训练从第三个周期开始，误差小于目标误差，误差平方和的均值为0.000281，此时停止训练。
第四步，网络仿真模拟及数据还原。
将经过归一化处理过的样本数据带人已训练的网络进行仿真模拟，此过程通过Matlab工具箱中的sim（）函数来实现。
最后将运算结果通过Postmnmx （）函数进行反归一化处理，从而得到有效的预测值。
4.BP网络模型检验把1981--2007年的中国铁矿石消费量数据带人已训练好的模型，通过仿真模拟和数据的反归一化处理，可以得到1986--2007年铁矿石需求量的预测值，（见表3）。
从表中可以看出，误差百分比小于6%的有19项，占86.36%；大于6%的有2项，占13.64%。
说明铁矿石需求预测的神经网络模型误差很小，该模型的泛化能力较好，模拟的结果比较可靠。
四、铁矿石需求量的BP神经网络预测分析把2003--2007年中国铁矿石消费量的实际数据作为训练好的神经网络的输人，得到2008年需求量预测值。
将2004--2007年实际数据以及2008年的预测结果作为输入，得到2009年预测值，依此类推，可以得到2008--2015年中国铁矿石需求量的预测结果，如表4所示。
从表中可以看出，中国铁矿石需求量2008--2011年持续上升，2008年为78854万吨，2010年为86713万吨。
2012--2015年中国铁矿石需求量进人高峰阶段，为87828万--90379万吨。
图3是中国铁矿石需求预测模型的真实值和预测曲线图，从图中可以看出，运用BP神经网络仿真的效果十分理想，训练后的BP网络能很好地逼近给定的目标函数。
从图3中同时可以看出，2008--2011年未来4年中国铁矿石需求呈上升趋势，但增幅将会下降；2012--2015年进人铁矿石需求高峰阶段，铁矿石需求趋于平缓。