【中小学资料】山东省平邑县2016-2017学年八年级数学元旦竞赛试题(无答案) 新人教版

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2017年全国初中数学联合竞赛(初二年级)试题参考答案及

在 Rt △ EAD 中，有 422 (98 x)2 x2 ，解得 x 58 .
2017 年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）参考答案及评分标准第 2 页（共 5 页）
二、填空题：（本题满分 28 分，每小题 7 分）
1．使得等式 1 1 a 3 a 成立的实数 a 的值为_______．【答】 8 . 由所给等式可得 (1 1 a)3 a2 .令 x 1 a ，则 x 0 ，且 a x2 1，于是有 (1 x)3 (x2 1)2 ，
4．已知正整数 a,b, c 满足 a2 6b 3c 9 0 ， 6a b2 c 0 ，则 a2 b2 c2 ＝（）
A. 424．【答】C.
B. 430．
C. 441．
D. 460．
由已知等式消去 c 整理得 (a 9)2 3(b 1)2 75 ，所以 3(b 1)2 75 ，又 b 为正整数，解得1 b 6 .
2
2
Байду номын сангаас
3
A
D
F
所以梯形的面积为 1 (1 4) 4 2 10 2 .
2
3
3
E
6．如图，梯形 ABCD 中， AD // BC , A 90 ，点 E 在 AB 上，若 AE 42 ，
BE 28， BC 70 ， DCE 45 ，则 DE ＝
（）
B
C
A. 56．
B. 58．
C.60．
D. 62．
为 A. 4．【答】B.
B．3．
C．2．
D．1．
（）
若 (a,b, c) 为好数组，则 abc 2(a b c) 6c ，所以 ab 6 .显然， a 只能为 1 或 2.

2017年全国初中数学联合竞赛(初二年级)试题参考答案和评分标准

若 b ＝6，则 (a 9)2 0 ，解得 a 9 ，此时 c 18 .
因此， a 9 ， b ＝6， c 18 ，故 a2 b2 c2 ＝441.
5．梯形 ABCD 中， AD // BC ， AB 3 ， BC 4 ， CD 2 ， AD 1，则梯形的面积为（）
B
形，底边 AE 边上的高为 32 12 2 2 .
A
D
H
E
C
所以△ ABE 的面积 S 1 AE 2 2 1 BE AH ，故可得 AH 4 2 .
2
2
3
A
D
F
所以梯形的面积为 1 (1 4) 4 2 10 2 .
2
3
3
E
6．如图，梯形 ABCD 中， AD // BC , A 90 ，点 E 在 AB 上，若 AE 42 ，
【答】 20 . 因为表示100 C,C B, B A中的最小者，所以 100 C ， C B ， B A ，所以
6 3(100 C ) 2(C B ) (B A) 300 (A B C ) 120，所以 20 .
第一试
一、选择题：（本题满分 42 分，每小题 7 分）
1．已知实数 a,b, c 满足 2a 13b 3c 90， 3a 9b c 72 ，则 3b c ＝ a 2b
A. 2．
B. 1．
C. 0．
D. 1．
【答】B.
（）
已知等式可变形为 2(a 2b) 3(3b c) 90 ， 3(a 2b) (3b c) 72 ，解得 a 2b 18 ，
A

山东省平邑县九年级数学上学期元旦竞赛试题(无答案) 新人教版

第6题图山东省平邑县2018届九年级数学上学期元旦竞赛试题题号一二三总分 21 22 23 24 25 26 27 得分一、选择题：（每小题3分，共36分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的表格内题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) A. 等边三角形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.线段2.已知31)53(-=a ，21)35(=b ，21)34(-=c ，则a ,b ,c 三个数的大小关系是 ( )A ．a b c << B. b a c << C. c b a << D. c a b <<3. 已知关于x 的方程240x x a ++=有两个实数根12,x x ，且1227x x -=，则a 的值为（）A. -3B. -4C.-5D.-64.如图，AB 是半圆O 的直径，D ，E 是半圆上任意两点，连结AD ，DE ，AE 与BD 相交于点C ，要使△ADC 与△ABD 相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（） A ． ∠ACD=∠DAB B ．AD=DE C ．AD 2=BD•CD D ． CD•AB=AC•BD第 4题图 5.已知点(,)P x y 在函数21y x x =+-的图象上，则点P 应在平面直角坐标系中的（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠CDB=30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，则∠E 为( )A ．25°B ．30°C ．35°D ．45°第9题图第8题图7.在函数21a y x+=（a 为常数）的图象上有三点1(4,)y -，2(1,)y -，3(3,)y ，则函数值的大小关系是 ( )A ．231y y y << B. 321y y y << C. 123y y y << D. 213y y y <<8. 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射.此时竖一根a 米长的竹杆，其影长为b 米，某单位计划想建m 米高的南北两幢宿舍楼(如图所示).当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？ ( ) A.a bm 米 B.bam米 C.m ab 米 D. abm 米第 10题图9. 如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是 6πcm ，那么围成的圆锥的高度是( ) A ．3㎝B ．4㎝C ．5 ㎝D ．6㎝10. 矩形纸片ABCD 中，AB =3cm ，BC =4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于（）73757375....881616A B C D 11.二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：第11题图① 4a+b=0；②9a+c ＞3b ；③8a+7b+2c ＞0； ④当x ＞2时， y 的值随x 的增大而增大．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解：q p n ⨯=（q p ≤）可称为正整数n 的最佳分解，并规定qpn F =)(．如：12=1×12=2×6=3×4，则43)12(=F ，则在以下结论: ①21)2(=F ②83)24(=F ③若n 是一个完全平方数，则1)(=n F ④若n 是一个完全立方数，即3a n =（a 是正整数），则an F 1)(=中，正确的结论有：（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：（每小题3分，共24分）将正确答案直接填在题中横线上. 13.如图，A 、B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离小于或等于．．．．．2的概率是 . 第13题图 14.已知二次函数y ＝（k －3）x 2+2x+1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范是 . 15.如果圆锥的底面周长是20πcm ，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 .16. 小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为 . 17.如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B′的坐标是 18.若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3! ＝3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则100!98!＝ 19.给机器人下一个指令[s ，A ]（0≥s ，οο1800<≤A ），它将完成下列动作：①先在原地向左旋转角度A ；第20题图 ②再朝它面对的方向沿直线行走s 个单位长度的距离. 现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x 轴的正方向，取它的左侧为y 轴的正方向，要想让机器人移动到点（5-，5）处，应下指令：20.汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费税每升提高0.8 元.若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与第17题年行驶里程的关系分别如图4中的1l 、2l 所示，则1l 与2l 的交点的横坐标=m (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用). 三、解答题（本大题共7小题，共60分）21.(本小题满分6分)先化简，再选择一个合适的数代入求值：22121(1)()24x x x x ++-÷+-．22.（本小题满分7分）近年来随着全国楼市的降温，商品房的价格开始呈现下降趋势，2012年某楼盘平均售价为5000元/平方米，2014年该楼盘平均售价为4050元/平方米.（1）如果该楼盘2013年和2014年楼价平均下降率相同，求该楼价的平均下降率；（2）按照（1）中楼价的下降速度，请你预测该楼盘2015年楼价平均是多少元/平方米？23. (本小题满分8分)正方形ABCD 的边长为3，E 、F分别是AB 、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．23题图24. （本小题满分8分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；CT ，求AD的长．（2）若⊙O半径为2，324题图25. （本小题满分9分）已知：如图，反比例函数xky =的图象与一次函数y ＝x ＋b 的图象交于点A(1，4)、点B(－4，n).(1)求△OAB 的面积；(2)根据图象，直接写出不等式kx b x<+的解集.第25题图26. （本小题满分10分）阅读下面的材料，并解答下列问题：“在形如 ba N =的式子中，我们已经研究过两种情况：(1)已知a 和b 求N ，这是乘方运算；(2)已知b 和N 求a ，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a 和N 求b ，我们把这种运算叫做对数运算。

临沂市平邑县2017-2018学年八年级下期中数学试卷(含解析)

2017-2018学年山东省临沂市平邑县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥33．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A．12B．10C．7.5D．54．化简的结果正确的是（）A．﹣2B．2C．±2D．45．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A．1B．2C．3D．46．能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相垂直且相等D．对角线互相平分7．下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形8．估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．9411．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5B．C．D．﹣112．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．在直角坐标系中，已知点A（0，2），B（1，3），则线段AB的长度是．14．在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝8，则AB＝．15．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为．16．菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为 cm2．17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝度．18．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（10分）计算（1）﹣×+（2）×﹣4××（1﹣）020．（10分）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．21．（7分）如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．22．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．25．（11分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2017-2018学年山东省临沂市平邑县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，故此选项错误；B、，是最简二次根式，故此选项正确；C、＝2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、＝，不是最简二次根式，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥3【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥﹣3，故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．3．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A．12B．10C．7.5D．5【分析】如下图所示：∠AOD＝∠BOC＝60°，即：∠COD＝120°＞∠AOD＝60°，AD是该矩形较短的一边，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，所以有OA＝OD＝OC＝OB＝7.5，又因为∠AOD＝∠BOC＝60°，所以AD的长即可求出．【解答】解：如下图所示：矩形ABCD，对角线AC＝BD＝15，∠AOD＝∠BOC＝60°∵四边形ABCD是矩形∴OA＝OD＝OC＝OB＝×15＝7.5（矩形的对角线互相平分且相等）又∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∴OA＝OD＝AD＝7.5，∵∠COD＝120°＞∠AOD＝60°∴AD＜DC所以该矩形较短的一边长为7.5，故选：C．【点评】本题主要考查矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边”．4．化简的结果正确的是（）A．﹣2B．2C．±2D．4【分析】根据＝|a|计算即可．【解答】解：原式＝|﹣2|＝2．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：＝|a|．5．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，菱形，正方形都是轴对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相垂直且相等D．对角线互相平分【分析】根据平行四边形的判定定理可知，对角线相互平分的四边形为平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，D能判定四边形是平行四边形．故选：D．【点评】此题主要考查平行四边形的判定：对角线相互平分的四边形为平行四边形．7．下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形【分析】根据矩形的对角线相等且平分，和正方形的对角线互相垂直、相等平分进行判定即可得出结论．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A选项正确；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故B选项错误；C、对角线互相垂直的矩形是正方形，故C选项正确；D、两条对角线相等的菱形是正方形，故D选项正确；综上所述，B符合题意，故选：B．【点评】平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：①四边形的两组对边分别平行；②一组对边平行且相等；③两组对边分别相等；④对角线互相平分；⑤两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．8．估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选：C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．9．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形【分析】根据三角形中位线的性质，可得到这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，能证出有一个角等于90°，则这个四边形为矩形．【解答】解：如图，AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD（三角形的中位线平行于第三边），∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO＝∠ENO＝90°，∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），∴∠MEN＝90°，∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．故选：B．【点评】本题考查了中点四边形．矩形的判定方法，常用的方法有三种：①一个角是直角的平行四边形是矩形．②三个角是直角的四边形是矩形．③对角线相等的平行四边形是矩形．10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．94【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2＝S3，于是S3＝S1+S2，即S3＝9+25+4+9＝47．故选：C．【点评】能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5B．C．D．﹣1【分析】先利用勾股定理求出AC，根据AC＝AM，求出OM，由此即可解决问题，【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，∴AC＝＝＝，∵AM＝AC＝，OA＝1，∴OM＝﹣1，∴点M表示点数为﹣1．故选：D．【点评】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用勾股定理求出AC、AM的长，属于中考常考题型．12．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm【分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【解答】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以AC＝cm，因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以BD＝cm，所以菱形的边长＝cm．故选：B．【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．在直角坐标系中，已知点A（0，2），B（1，3），则线段AB的长度是．【分析】根据两点间的距离的求法，求出线段AB的长度是多少即可．【解答】解：∵点A（0，2），B（1，3），∴线段AB的长度是：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质的应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握．14．在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝8，则AB＝　2　．【分析】直接根据题意画出图形，再利用勾股定理求出答案．【解答】解：如图所示：∵∠B＝90°，BC＝6，AC＝8，∴AB＝＝＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．15．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为　4　．【分析】求得x+y＝2，x﹣y＝2，将代数式进行适当的变形后，代入即可．【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，x﹣y＝2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4；故答案为4．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式是解题的关键．16．菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为　24　cm2．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求其面积即可长．【解答】解：菱形面积是6×8÷2＝24cm2；故答案为24．【点评】本题考查了菱形的性质，主要利用菱形的面积的求法．17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝　90　度．【分析】先根据平行四边形的判定定理得出四边形AEDF为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1＝∠3，故可得出▱AEDF为菱形，根据菱形的性质即可得出结论．【解答】证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴OA＝OD，OE＝OF，∠2＝∠3，∵AD是△ABC的角平分线，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AE＝DE．∴▱AEDF为菱形．∴AD⊥EF，即∠AOF＝90°．故答案为：90．【点评】本题考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形AEDF是菱形是解答此题的关键．18．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是　10　．【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：∵正方形是轴对称图形，点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点，∴连接BNBD，则直线AC即为BD的垂直平分线，∴BN＝ND∴DN+MN＝BN+MN连接BM交AC于点P，∵点N为AC上的动点，由三角形两边和大于第三边，知当点N运动到点P时，BN+MN＝BP+PM＝BM，BN+MN的最小值为BM的长度，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8﹣2＝6，BCM＝90°，∴BM＝＝10，∴DN+MN的最小值是10．故答案为10．【点评】考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（10分）计算（1）﹣×+（2）×﹣4××（1﹣）0【分析】（1）原式利用二次根式的乘除法则计算即可求出值；（2）原式利用二次根式的乘法法则，以及零指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）原式＝﹣4××1＝2﹣＝．【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．【分析】（1）利用完全平方和公式分解因式后再代入计算．（2）先提公因式，再代入计算．【解答】解：当a＝﹣2，b＝+2时，（1）a2+2ab+b2，＝（a+b）2，＝（﹣2++2）2，＝（2）2，＝12；（2）a2b﹣ab2，＝ab（a﹣b），＝（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），＝[（）2﹣22]×（﹣4），＝﹣1×（﹣4），＝4．【点评】本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，分解因式是基础，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．21．（7分）如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，证出∠DAE＝∠AEB，由已知条件得出∠DAE＝∠FCB＝∠AEB，证出AE∥FC，得出四边形AECF为平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC∠BAD＝∠BCD，∴AF∥EC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE＝∠BAD，∠FCB＝∠BCD，∴∠DAE＝∠FCB＝∠AEB，∴AE∥FC，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF＝CE．【点评】本题主要考查平行四边形的性质与判定；证明四边形AECF为平行四边形是解决问题的关键．22．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．【分析】首先利用三角形中位线的性质得出DE∥BC，进而结合直角三角形的性质得出CE＝AB＝AE，得出∠CDF＝∠ACE，推出DF∥CE，再利用平行四边形的定义判定即可．【解答】证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE为△ACB的中位线．∴DE∥BC．∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线，∴CE＝AB＝AE．∴∠A＝∠ACE．又∵∠CDF＝∠A，∴∠CDF＝∠ACE．∴DF∥CE．又∵DE∥BC，∴四边形DECF为平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【分析】（1）根据勾股定理画出边长为的正方形即可；（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC，CD，则AD＝BD＝CD＝＝，∴∠ACB＝90°，由勾股定理得：AC＝BC＝＝，∴∠ABC＝∠BAC＝45°．【点评】本题考查了勾股定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB＝90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD＝BD＝CD，进而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC＝90°时，理由：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD＝BD＝CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键．25．（11分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．【分析】（1）结论：PB＝PQ，如图①中，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F．只要证明Rt△PQF≌Rt△PBE即可．（2）结论不变，证明方法类似．【解答】解：（1）结论：PB＝PQ，理由：如图①中，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F．∵P为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形．∵∠BPE+∠QPE＝90°，∠QPE+∠QPF＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，在△PQF和△PBE中，，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ；（2）结论：PB＝PQ．理由：如图②，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F，∵P为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF＝90°，∠BPF+∠BPE＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，在△PQF和△PBE中，，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全球的三角形解决问题，属于中考常考题型．。

临沂市平邑县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

A．AB=2BF B．∠ACE= ∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE 6．如图，将两根等长钢条 AA′、BB′的中点 O 连在一起，使 AA′、BB′可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，则 AB 的长等于容器内径 A′B′，那么判定△OAB≌△ OA′B′的理由是（）
A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 7．下列计算正确的是（）
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2．下列各式中能用平方差公式是（） A．（x+y）（y+x） B．（x+y）（y﹣ x） C．（x+y）（﹣ y﹣ xD）．（﹣ x+y）（y﹣ x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣ x）=y2﹣ x2，故选 B 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
A．32=6 B．3﹣=1 3﹣
0
﹣1
C．3 =0 D．3 =
8．已知 y2+10y+m 是完全平方式，则 m 的值是（）
A．25 B．±25 C．5 D．±5 9．如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E，则∠BDC 的度数为（）
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23．从 2014 年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园．现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运 15 趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 3 倍，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ 24．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣ 4y2﹣ 2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣ 4y2﹣ 2x+4y= （x+2y）（x﹣ 2y）﹣ 2（x﹣ 2y）=（x﹣ 2y）（x+2y﹣ 2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣ 4a﹣ b2+4；（2）△ABC 三边 a，b，c 满足 a2﹣ ab﹣ ac+bc=0，判断△ABC 的形状．

2014-2015学年山东临沂市平邑县八年级元旦竞赛考试思品试卷(带解析)

绝密★启用前2014-2015学年山东临沂市平邑县八年级元旦竞赛考试思品试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：53分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、2014年5月31日，一名男子在中巴车上突然持刀对车上乘客行凶。

高三学生柳艳兵在被砍伤的情况下仍勇敢冲上去与歹徒搏斗，保护了其他22多名乘客。

6月9日，江西省综治委决定授予柳艳兵“江西省见义勇为先进分子”荣誉称号。

这表明（） A ．权利就是义务，义务就是权利 B ．公民履行义务就能获得荣誉 C ．我国法律赋予公民保护名誉的权利 D ．我国公民的权利和义务具有一致性2、小华经常嘲笑面部长胎记的小亮，还给他取绰号“青面兽”。

小华的行为侵犯了小亮同学的（）A ．隐私权B ．姓名权C ．人格尊严权D ．生命健康权3、思想品德课上，小陈的课后作业未完成，受到老师批评。

对此，他正确的想法应该是（）A．老师太不公平，故意找茬B．老师从来不表扬学生，批评也没有什么大不了C．老师的批评也是一种期待D．要调控好情绪，不要在意老师的批评4、2014年是我国接入国际互联网20周年。

中国互联网网络信息中心发布的报告显示，截至2013年底，我国网民规模突破6亿，手机用户超过12亿。

网络的应用是一把双刃剑，有利又有弊。

下面属于正确使用网络的有（）①我们可以在网上任意发布不良信息②学会“信息节食”，抵制不良诱惑③善于利用网络技术，解决学习工作生活中的问题④在网上结交什么样的朋友都可以A．①② B．③④ C．②③ D．②④5、在2014年《开学第一课》上，青年歌手容祖儿用自己的故事鼓励孩子们：“一个懂礼貌的人往往会赢得更多的机会、得到更多人的喜爱；文明礼貌要从现在做起、从一点一滴做起。

【精品】临沂市平邑县2017-2018学年八年级下期中数学试题(有答案)

2017-2018学年山东省临沂市平邑县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥33．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A．12 B．10 C．7.5 D．54．化简的结果正确的是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．45．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相垂直且相等D．对角线互相平分7．下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形8．估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．47 D．9411．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5 B．C．D．﹣112．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．在直角坐标系中，已知点A（0，2），B（1，3），则线段AB的长度是．14．在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝8，则AB＝．15．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为．16．菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm2．17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝度．18．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN 的最小值是．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（10分）计算（1）﹣×+（2）×﹣4××（1﹣）020．（10分）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．21．（7分）如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．22．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．25．（11分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2017-2018学年山东省临沂市平邑县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，故此选项错误；B、，是最简二次根式，故此选项正确；C、＝2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、＝，不是最简二次根式，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥﹣3，故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．3．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A．12 B．10 C．7.5 D．5【分析】如下图所示：∠AOD＝∠BOC＝60°，即：∠COD＝120°＞∠AOD＝60°，AD是该矩形较短的一边，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，所以有OA＝OD＝OC＝OB＝7.5，又因为∠AOD＝∠BOC＝60°，所以AD的长即可求出．【解答】解：如下图所示：矩形ABCD，对角线AC＝BD＝15，∠AOD＝∠BOC＝60°∵四边形ABCD是矩形∴OA＝OD＝OC＝OB＝×15＝7.5（矩形的对角线互相平分且相等）又∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∴OA＝OD＝AD＝7.5，∵∠COD＝120°＞∠AOD＝60°∴AD＜DC所以该矩形较短的一边长为7.5，故选：C．【点评】本题主要考查矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边”．4．化简的结果正确的是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【分析】根据＝|a|计算即可．【解答】解：原式＝|﹣2|＝2．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：＝|a|．5．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，菱形，正方形都是轴对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相垂直且相等D．对角线互相平分【分析】根据平行四边形的判定定理可知，对角线相互平分的四边形为平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，D能判定四边形是平行四边形．故选：D．【点评】此题主要考查平行四边形的判定：对角线相互平分的四边形为平行四边形．7．下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形【分析】根据矩形的对角线相等且平分，和正方形的对角线互相垂直、相等平分进行判定即可得出结论．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A选项正确；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故B选项错误；C、对角线互相垂直的矩形是正方形，故C选项正确；D、两条对角线相等的菱形是正方形，故D选项正确；综上所述，B符合题意，故选：B．【点评】平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：①四边形的两组对边分别平行；②一组对边平行且相等；③两组对边分别相等；④对角线互相平分；⑤两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．8．估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选：C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．9．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形【分析】根据三角形中位线的性质，可得到这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，能证出有一个角等于90°，则这个四边形为矩形．【解答】解：如图，AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD（三角形的中位线平行于第三边），∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO＝∠ENO＝90°，∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），∴∠MEN ＝90°，∴四边形EFGH 是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．故选：B ．【点评】本题考查了中点四边形．矩形的判定方法，常用的方法有三种：①一个角是直角的平行四边形是矩形．②三个角是直角的四边形是矩形．③对角线相等的平行四边形是矩形．10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A ，B ，C ，D 的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E 的面积是（）A ．13B ．26C ．47D ．94【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A ，B ，C ，D 的面积和即为最大正方形的面积．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A 、B 的面积和为S 1，C 、D 的面积和为S 2，S 1+S 2＝S 3，于是S 3＝S 1+S 2，即S 3＝9+25+4+9＝47．故选：C ．【点评】能够发现正方形A ，B ，C ，D 的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A ，B ，C ，D 的面积和即是最大正方形的面积．11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5 B．C．D．﹣1【分析】先利用勾股定理求出AC，根据AC＝AM，求出OM，由此即可解决问题，【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，∴AC＝＝＝，∵AM＝AC＝，OA＝1，∴OM＝﹣1，∴点M表示点数为﹣1．故选：D．【点评】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用勾股定理求出AC、AM的长，属于中考常考题型．12．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm【分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【解答】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以AC＝cm，因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以BD＝cm，所以菱形的边长＝cm．故选：B．【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．在直角坐标系中，已知点A（0，2），B（1，3），则线段AB的长度是．【分析】根据两点间的距离的求法，求出线段AB的长度是多少即可．【解答】解：∵点A（0，2），B（1，3），∴线段AB的长度是：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质的应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握．14．在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝8，则AB＝2．【分析】直接根据题意画出图形，再利用勾股定理求出答案．【解答】解：如图所示：∵∠B＝90°，BC＝6，AC＝8，∴AB＝＝＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．15．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为4．【分析】求得x+y＝2，x﹣y＝2，将代数式进行适当的变形后，代入即可．【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，x﹣y＝2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4；故答案为4．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式是解题的关键．16．菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为24 cm2．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求其面积即可长．【解答】解：菱形面积是6×8÷2＝24cm2；故答案为24．【点评】本题考查了菱形的性质，主要利用菱形的面积的求法．17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝90 度．【分析】先根据平行四边形的判定定理得出四边形AEDF为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1＝∠3，故可得出▱AEDF为菱形，根据菱形的性质即可得出结论．【解答】证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴OA＝OD，OE＝OF，∠2＝∠3，∵AD是△ABC的角平分线，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AE＝DE．∴▱AEDF为菱形．∴AD⊥EF，即∠AOF＝90°．故答案为：90．【点评】本题考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形AEDF是菱形是解答此题的关键．18．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN 的最小值是10 ．【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：∵正方形是轴对称图形，点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点，∴连接BNBD，则直线AC即为BD的垂直平分线，∴BN＝ND∴DN+MN＝BN+MN连接BM交AC于点P，∵点N为AC上的动点，由三角形两边和大于第三边，知当点N运动到点P时，BN+MN＝BP+PM＝BM，BN+MN的最小值为BM的长度，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8﹣2＝6，BCM＝90°，∴BM＝＝10，∴DN+MN的最小值是10．故答案为10．【点评】考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（10分）计算（1）﹣×+（2）×﹣4××（1﹣）0【分析】（1）原式利用二次根式的乘除法则计算即可求出值；（2）原式利用二次根式的乘法法则，以及零指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）原式＝﹣4××1＝2﹣＝．【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．【分析】（1）利用完全平方和公式分解因式后再代入计算．（2）先提公因式，再代入计算．【解答】解：当a＝﹣2，b＝+2时，（1）a2+2ab+b2，＝（a+b）2，＝（﹣2++2）2，＝（2）2，＝12；（2）a2b﹣ab2，＝ab（a﹣b），＝（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），＝[（）2﹣22]×（﹣4），＝﹣1×（﹣4），＝4．【点评】本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，分解因式是基础，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．21．（7分）如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，证出∠DAE＝∠AEB，由已知条件得出∠DAE＝∠FCB＝∠AEB，证出AE∥FC，得出四边形AECF为平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC∠BAD＝∠BCD，∴AF∥EC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE＝∠BAD，∠FCB＝∠BCD，∴∠DAE＝∠FCB＝∠AEB，∴AE∥FC，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF＝CE．【点评】本题主要考查平行四边形的性质与判定；证明四边形AECF为平行四边形是解决问题的关键．22．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．【分析】首先利用三角形中位线的性质得出DE∥BC，进而结合直角三角形的性质得出CE＝AB＝AE，得出∠CDF＝∠ACE，推出DF∥CE，再利用平行四边形的定义判定即可．【解答】证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE为△ACB的中位线．∴DE∥BC．∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线，∴CE＝AB＝AE．∴∠A＝∠ACE．又∵∠CDF＝∠A，∴∠CDF＝∠ACE．∴DF∥CE．又∵DE∥BC，∴四边形DECF为平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【分析】（1）根据勾股定理画出边长为的正方形即可；（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC，CD，则AD＝BD＝CD＝＝，∴∠ACB＝90°，由勾股定理得：AC＝BC＝＝，∴∠ABC＝∠BAC＝45°．【点评】本题考查了勾股定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB＝90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD＝BD＝CD，进而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC＝90°时，理由：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD＝BD＝CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键．25．（11分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．【分析】（1）结论：PB＝PQ，如图①中，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F．只要证明Rt △PQF≌Rt△PBE即可．（2）结论不变，证明方法类似．【解答】解：（1）结论：PB＝PQ，理由：如图①中，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F．∵P为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形．∵∠BPE+∠QPE＝90°，∠QPE+∠QPF＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，在△PQF和△PBE中，，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ；（2）结论：PB＝PQ．理由：如图②，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F，∵P为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF＝90°，∠BPF+∠BPE＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，在△PQF和△PBE中，，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全球的三角形解决问题，属于中考常考题型．。

2017-2018年山东省临沂市平邑县八年级(上)期末数学试卷及答案

2017-2018学年山东省临沂市平邑县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，本题满分共36分）1．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．82．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2+2x+3=（x+1）2+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D．2x﹣2y=2（x﹣y）4．（3分）计算2x3÷的结果是（）A．2x2B．2x4C．2x D．45．（3分）下列约分正确的是（）A．=x3B．=C．=0D．=6．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1 C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc7．（3分）如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对8．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（）A．25B．84C．42D．219．（3分）如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m=6B．n=1C．p=﹣2D．mnp=3 10．（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4B．x2﹣4x+4C．x2+2x+1D．x2﹣2x 11．（3分）关于x的方程=2+无解，则k的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．无法确定12．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（）A．3条B．4条C．5条D．6条二、填空题（每小题3分，24分）13．（3分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．14．（3分）化简：的结果是．15．（3分）若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k=．16．（3分）a m=2，a n=3，a2m+3n=．17．（3分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．18．（3分）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，则∠CDE的度数为．19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=6，则DE的长为．20．（3分）如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．三、解答题（满分60分）21．（20分）（1）分解因式：（3x﹣2）2﹣（2x+7）2（2）8ab﹣8b2﹣2a2（3）化简：（3x+1）（3x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4）（4）计算．22．（5分）解分式方程=+3．23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1，；C1；（2）△ABC的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．24．（10分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE．（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由．25．（8分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？26．（10分）已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C 作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．（1）求证：DE=BD+CE．（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．2017-2018学年山东省临沂市平邑县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，本题满分共36分）1．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选：B．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．3．（3分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2+2x+3=（x+1）2+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D．2x﹣2y=2（x﹣y）【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、应为x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，故本选项错误；D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本选项正确．故选：D．4．（3分）计算2x3÷的结果是（）A．2x2B．2x4C．2x D．4【解答】解：原式=2x3•x=2x4，故选：B．5．（3分）下列约分正确的是（）A．=x3B．=C．=0D．=【解答】解：A、原式=x6﹣2=x4，故本选项错误；B、原式==，故本选项正确；C、原式=1，故本选项错误；D、原式==，故本选项错误；6．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1 C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc【解答】解：A、结果是4x2y6，故本选项不符合题意；B、结果是4x2﹣1，故本选项符合题意；C、结果是x2﹣4xy+4y2，故本选项不符合题意；D、结果是a2+ac﹣ab﹣bc，故本选项不符合题意；故选：B．7．（3分）如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对【解答】解：共4对，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB ≌△COD，理由是：∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），同理△ACD≌△CAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD，同理△AOD≌△COB，故选：B．8．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（）A．25B．84C．42D．21【解答】解：连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，如图，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=4，OD=OF=4，∴△ABC的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOC=•OE•AB+•OD•BC+•OF•AC=×4×（AB+BC+AC）=×4×21=42．故选：C．9．（3分）如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m=6B．n=1C．p=﹣2D．mnp=3【解答】解：∵多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），∴（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2﹣nx﹣2，∴p=﹣1，3p+2=﹣n，解得：n=1．故选：B．10．（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4B．x2﹣4x+4C．x2+2x+1D．x2﹣2x【解答】解：A、原式=（x+2）（x﹣2），不符合题意；B、原式=（x﹣2）2，不符合题意；C、原式=（x+1）2，符合题意；D、原式=x（x﹣2），不符合题意，故选：C．11．（3分）关于x的方程=2+无解，则k的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．无法确定【解答】解：去分母得：x=2x﹣6+k，由分式方程无解，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=2×3﹣6+k，k=3，故选：B．12．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（）A．3条B．4条C．5条D．6条【解答】解：∵等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB，∴图中长度为1的线段有BD，DC，DE，AE，EC，CF，故选：D．二、填空题（每小题3分，24分）13．（3分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是∠B=∠C（填上你认为适当的一个条件即可）．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，又AE公共，∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．14．（3分）化简：的结果是．【解答】解：原式=•=，故答案为：．15．（3分）若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k=±6．【解答】解：∵（3k±1）2=9x2+kx+1，∴k=±6故答案为：±616．（3分）a m=2，a n=3，a2m+3n=108．【解答】解：a m=2，a n=3，a2m=4，a3n=27a2m+3n=a2m．a3n=4×27=108，故答案为：108．17．（3分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．18．（3分）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，则∠CDE的度数为60°．【解答】解：∵AC=CD=BD=BE，∠A=40°，∴∠A=∠CDA=40°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，∵∠B+∠DCB=∠CDA=40°，∴∠B=20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，∴∠BDE=∠BED=（180°﹣20°）=80°，∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣40°﹣80°=60°，故答案为：60°19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=6，则DE的长为2．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=6，∴CD=DE=2，故答案为：2．20．（3分）如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC的度数为120°或75°或30°．【解答】解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=30°，①当E在E1时，OE=CE，∵∠AOC=∠OCE=30°，∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；②当E在E2点时，OC=OE，则∠OCE=∠OEC=（180°﹣30°）=75°；③当E在E3时，OC=CE，则∠OEC=∠AOC=30°；故答案为：120°或75°或30°．三、解答题（满分60分）21．（20分）（1）分解因式：（3x﹣2）2﹣（2x+7）2（2）8ab﹣8b2﹣2a2（3）化简：（3x+1）（3x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4）（4）计算．【解答】解：（1）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2=（3x﹣2+2x+7）（3x﹣2﹣2x﹣7）=（5x+5）（x﹣9）=5（x+1）（x﹣9）；（2）8ab﹣8b2﹣2a2=﹣2（a2﹣4ab+4b2）=﹣2（a﹣2b）2；（3）（3x+1）（3x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4）=9x2﹣6x﹣3﹣（6x2﹣29x+20）=9x2﹣6x﹣3﹣6x2+29x﹣20=3x2+23x﹣23（4）=[﹣]×=[]×=×=．22．（5分）解分式方程=+3．【解答】解：=+3，=+3，方程两边都乘以2（x﹣1）得：3=﹣2+6（x﹣1），解得：x=，检验：当x=时，2（x﹣1）≠0，所以x=是原方程的解，即原方程的解为x=．23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1（3，2）；B1，（4，﹣3）；C1（1，﹣1）；（2）△ABC的面积为 6.5；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（3，2）、B1（4，﹣3）、C1（1，﹣1），故答案为：（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）△ABC的面积为3×5﹣×1×5﹣×2×3﹣×2×3=6.5，故答案为：6.5；（3）如图所示，点P即为所求．24．（10分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE．（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由．【解答】解：（1）证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∴∠ADC=∠AEB=90°，在△ADC与△AEB中，，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE；（2）直线OA垂直平分BC，理由如下：如图，连接AO，BC，延长AO交BC于F，在Rt△ADO与Rt△AEO中，，∴Rt△ADO≌Rt△AEO，∴OD=OE，∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∴AO平分∠BAC，∵AB=AC，∴AO⊥BC．25．（8分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，可得：=2×，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；（2）由（1）可知该校购买甲种足球==40个，购买乙种足球20个，∵每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，∴购买的足球能够配备20个班级．26．（10分）已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C 作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．（1）求证：DE=BD+CE．（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AD+AE=DE，∴BD+CE=DE；（2）上述结论不成立．如图所示，BD=DE+CE．证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AD+DE=AE，∴BD=DE+CE．如图所示，CE=DE+BD，证明：证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE+DE=AD，∴CE=DE+BD．第21页（共21页）。

山东省平邑县2016-2017学年八年级生物元旦竞赛试题(无答案) 新人教版

山东省平邑县2016-2017学年八年级生物元旦竞赛试题一、选择题（每小题只选一个最佳答案。

每小题2分，共50分）1A．昆虫体表覆盖着外骨骼，属于甲壳动物B．昆虫的身体分为头、胸、腹、四肢四个部分C．昆虫的发育过程为完全变态D．昆虫是无脊椎动物中唯一会飞的动物2、下列动物与其气体交换部位搭配合理的是：（）①蚯蚓——体壁②鲫鱼——鳃③家鸽——肺和气囊④青蛙——鳃和皮肤⑤家兔——肺A．①②⑤ B．①③⑤ C．②③⑤ D．①②④3、大多数鸟类体内具有气囊，气囊在鸟飞行时所起的作用不包括：（）A.辅助肺完成双重呼吸B.减轻体重，增加浮力C.散失热量，降低体温D.保温保暖，使体温恒定4、下列关于哺乳动物运动系统的叙述错误的是：（）A．运动系统由骨、关节和肌肉组成B．一个动作的完成是多块肌肉协调合作的结果C．骨骼肌一般包括肌腱和肌腹两部分D．一块骨骼肌的两端肌腱是附着在同一块骨上5、小梅和同学到蒙山做植物各类的调查时，她不小心被刺了一下，立刻缩手。

此时肱二头肌和肱三头肌的状态分别是：（）Ａ、收缩、收缩 B、收缩、舒张 C、舒张、收缩 D、舒张、舒张6、下列不属于先天性行为的是：A．猫捉老鼠 B．公鸡报晓 C．蚂蚁搬家 D．老马识途7、八年级研究性学习小组的同学对动物行为作了下列叙述，你认为正确的是：（）A、动物的先天性行为是由遗传物质所决定的A、动物的学习行为与遗传因素无关B、白蚁营群体生活的行为属于繁殖行为C、乌贼遇敌害时喷出“墨汁”属于攻击行为8、动物通过呼吸作用将体内的一部分有机物分解成无机物，这体现了动物在自然界中的哪项作用？（）A.维持生态平衡B.促进生态系统中的物质循环C.帮助植物传D.帮助植物传播种子9、为了探究食品腐败的原因和细菌生存的条件，生物兴趣小组用已消毒的甲、乙、丙三个相同锥形瓶，按下表进行了实验，请分析表中包含了几组对照实验？变量分别是什么？（）A、2组，温度、消毒棉球B、2组，温度、空气C、3组，温度、消毒棉球、空气D、2组，温度、细菌10、右图为几种生物示意图，有关叙述错误的是:( )A、①②可用来制面包和酒B、③由蛋白质外壳和内部遗传物质构成C、对污水净化有一定作用的是①④D、①与⑤相比，在细胞结构上的主要区别是没有成形的细胞核11、家庭制作酸奶的主要步骤有：①新鲜的全脂（或脱脂）乳和糖混合；②冷却（42-45℃）；③热处理（煮沸）；④发酵（放在室内温暖的地方数小时）；⑤接种（加入一些购买的酸奶）；⑥冷藏或食用以下按操作的先后顺序排列的是( )A、①②③④⑤⑥B、①③②⑤④⑥C、①③②④⑤⑥D、③①②⑤④⑥12、将馒头放入冰箱中，可以延长保存时间，主要原因是冰箱中：( )A．没有细菌和真菌 B．温度低，细菌和真菌全被冻死C．防止水分散失 D．温度低，抑制细菌和真菌繁殖生长速度13、“得了灰指甲，一个传染俩”，灰指甲学名甲癣，是一种由真菌感染而引起的传染性疾病。

山东省临沂市平邑县八年级数学10月月考试题(无答案)

2017—2018学年度第一次月考试题八年级数学选择题一、细心选一选（本题有14小题，每小题3分，共42分，四选一）1．在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=90°，则∠A的度数为（）A． 40° B． 50° C． 60° D．70°2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A． 1cm、2cm、3.5cm B． 4cm、5cm、9cmC． 5cm、8cm、15cm D． 6cm、8cm、9cm3．下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定5．下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A．430° B．4343° C．4320° D．4360°6．在△ABC中，满足下列条件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=90°﹣∠C，能确定△ABC是直角三角形的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个7．如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,连接AC、BD相交于O点，则图中全等三角形共有（）A 1对 B2对 C3对 D4对8．如图△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数为（）A． 110° B． 100° C． 70° D． 60°9．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若A B=5，BD=3，则△ADE的周长为（）A． 2 B． 6 C． 9 D． 1510．将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（）A.75°.B. 95°.C. 105°.D.120°11、已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A． 5 B． 10 C． 11 D． 1212、在△错误！未找到引用源。

山东省平邑县2016-2017学年八年级数学元旦竞赛试题(无答案) 新人教版

山东省平邑县2016-2017学年八年级数学元旦竞赛试题1．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是 ( )．A ．四边形的边长B ．四边形的周长C ．四边形的某些角的大小D ．四边形的内角和2．在下列条件中：①∠A ＋∠B ＝∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，③∠A ＝90°－∠B ，④∠A ＝∠B －∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 ( )．A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②33345m n mn m n-=-；③5236)2(3x x x -=-⋅；④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235aa =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个4.如图所示，,,,AB DE AC DF AC DF =∥∥下列条件中，不能判断ABC DEF △≌△的是( )A .AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF ∥BC第4题图第5题图第6题图第7题图5.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°， ∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是（） A ．15°B ．25°C ．30°D ．10°6．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（） A ．BC=EC ，∠B=∠E B ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠DD ．∠B=∠E ，∠A=∠D7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（） A ．90°B ．100°C ．130°D ．180°8．下列各式是完全平方式的是( )．A ．x 2－x ＋14B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －19．下列说法正确的个数有（）⑴等边三角形有三条对称轴 ⑵四边形有四条对称轴 ⑶等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22 ⑷一个三角形中至少有两个锐角 A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个10．如图，在等边三角形ABC 中，中线AD 、BE 交于F ，则图中共有等腰三角形共有（） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个11．如图，等边△ABC 中，AB=2，D 为△ABC 内一点，且DA=DB ，E 为△ABC 外一点，且∠EBD=∠CBD，连接DE 、CE ，则下列结论：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，则S △EBC =1，其中正确的有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个12.一个正方形的边长增加了2cm ，面积相增加了32cm 2，则这个正方形的边长为（） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm13．化简2293mmm --的结果是（） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-3 14．下列算式中，你认为正确的是( ) A ．1-=---a b a b a b B. 11=⨯÷baa b C ．D ． b a b a b a b a +=--⋅+1)(1222二、填空题15．等腰三角形的周长为20 cm ，一边长为5cm ，则底边长为________________． 16．若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为．17．如图，点D ，B ，C 在同一直线上，∠A ＝60°，∠C ＝50°，∠D ＝25°，则∠1＝__________. 18.如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD ，AC=，则四边形ABCD 的面积是 cm 2。

山东省平邑县2016-2017学年八年级第一学期元旦竞赛英语试卷(无答案)

山东省平邑县2016-2017学年八年级英语元旦竞赛试题第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、单项选择（每题1分，计30分）1．一_________do you play ruble tennis，Jim?—Twice a week．A．How long B．How often C．How much D．How many2．_________ he was very tired，_________ he didn’t stop working．A．Though；but B．But；though C．Though；／D．But：／3．Thanks a lot for _________ me to join you．A．ask B．to ask C．asking D．asks4．_________ is good for us________ morning exercises every day．A．That；with B．That；to do C．It；doing D．It；to do5．I didn’t know which was _________，so I took both of them．A．good B．best C．the best D．better6．Our teacher was angry with us，and kept us _________．A．reading B．to read C．read D．to reading 7．He told me not _________ all the windows．A．opened B．to open C．opening D．open8．I'm sorry I can’t play soccer with you this afternoon．I have _________ homework to do．A．too many B．too much C．much too D．many too9．The hotel is the best here．It has _________ rooms．A．the worse B．most comfortable C．best D．the most comfortable10．The twins both like sports and music．They have some things _________ common．A．with B．at C．for D．in11. __________ important news! Thanks for telling me.A. What anB. What aC. WhatD. How12. —Why are you walking so quickly, Edward?—There________ a talent show in ten minutes.A. will haveB. will beC. is going to haveD. are going to be13. It’s time for CCTV news. —Let’s_______ the TV and watch it.A. turn onB. get onC. try onD. put on14. The final exam is coming. I______ try my best to study for it.A. mustB. mightC. needD. would15. We planted________ trees last year.A. hundreds ofB. hundred ofC. five hundredsD. five hundred of16. My family has two dogs. One is white, ________is black.A. otherB. anotherC. the otherD. others17. —________are the shoes? —Fifty dollars!A. How manyB. How muchC. How oftenD. How long18. Li lei often talks ________ but does _______, so everyone says he is a good boy.A. less; moreB. few; muchC. more; littleD. little; many19．Tom is _________ quieter and smarter than her sister．A．more B．very C．a little D．1ots of20．Mr. Bean enjoys _________ jokes and always makes us _________．A．to make，to laugh B．makes，laughsC．making，laugh D．making，laughing21．She can’t stand _________ too much junk food before meal．A．ate B．to eat C．eat D．eating22．一What do you think of the film? 一It’s _________ than the last one．A．meaningless B．meaningC．more meaningless D．the most meaningless23．Dad often tells me ________about sports and we do sports every day, so I'm _________ now．A．new something；enough healthy B．something ne w；healthy enough C．new something；healthy enough D．something new；enough healthy。

山东省平邑县八年级语文元旦竞赛试题(无答案) 新人教

山东省平邑县2016-2017学年八年级语文元旦竞赛试题一、书写与卷面无需作答，按优、良、般、差分别得分5、3、1、0。

二、积累（20分）1．下列加点字注音正确的一组是（2分）A.尴．尬（gān）潮汐．（xī）伧．俗（chāng）在劫．难逃（jié）B.嶙峋．（xún）两栖．（xī）老妪．（yù）风雪载．途（zài）C.荒谬．（miù）仄．歪（zè）阻遏．（yè）毛骨悚．然（sǒng）D.蹒．跚（pán）颓．唐（tuí）吊唁．（yàn）罄．竹难书（qìng）2.下列各组中没有错别字的一组是（2分）A.鞠躬遗骸锐不可挡张皇失措B.狼藉烦躁荡然无存消声匿迹C.轩榭藩篱惟妙惟肖因地制宜D.归咎喷嚏铸剑为犁穿流不息3.下列说法有误的一项是（2分）A．“说”是一种文体，既可以说明议论，也可用来抒发感情。

B．杜甫，字子美，世称杜工部，素有“诗仙”的美誉。

C．“立春过后，大地渐渐从沉睡中苏醒过来”这句话运用了拟人的修辞手法。

D．《大道之行也》选自《礼记·礼运》，是儒家经典之一，“五经”之一。

4.默写。

（9分）（1），江入大荒流。

（《渡荆门送别》（2）《陋室铭》中与“时人莫小池中水，浅处无妨有卧龙”意思相近的句子是，有龙则灵。

（3）谁道人生无再少？门前流水尚能西！。

（《浣溪沙》）（4）日暮乡关何处是？。

（《黄鹤楼》）（5）“出淤泥而不染，。

（周敦颐《爱莲说》）（6）何夜无月？何处无竹柏？。

（《记承天寺夜游》）（7）《望洞庭湖赠张丞相》一诗中“气蒸云梦泽，”二句，笔力千钧，备受后人赞赏。

（8）日有所思，夜有所梦“，”就是爱国诗人陆游垂暮之年不忘收复失地、统一祖国的梦境，读来令人荡气回肠。

5．综合实践活动。

桥是一条放大的板凳，这是科学家形象的比喻；路断了还有桥，这是文学家表述的哲理。

桥是历史的见证，桥是心灵的纽带。

2017年“庆元旦”八年级数学竞赛试卷含答案

蔡襄中学2017年“庆元旦”八年级数学竞赛试卷（满分：完卷时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共40分） 1．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（） A ． 7,24,25 B ．6,8,10 C ．9,12,15 D ．3,4,62设M=(x －3)(x －7)，N=(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为【】 A.M ＜N B.M ＞N C.M=N D ．不能确定3．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34+…+32015的末位数字是【】 A ．0 B ．1 C ．3 D ．94．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是【】 A ．0x y z ++= B ．20x y z +-= C ． 20y z x +-= D ． 20z x y +-=5．已知△ABC 中，AB=AC ，高BD 、CE 交于点O ，连接AO ，则图中全等三角形的对数为【】A ．3B ．4C ．5D ．6第5题图第6题图 6、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD 平分∠BAC ，点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点，则PQ+BQ 的最小值是【】 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7、点(3,5)P -关于y 轴对称的点的坐标为（）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5)8、下列四个命题中，真命题有（）① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．② 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角．④ 如果02>x ，那么0>x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题5分，共40分）9.若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则XY= .10. 如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则 ∠1+∠2的度数为．11．如果2222(2)(2)45a b a b +++-=，则a 2+b 2的值为． 12．已知2(25)1000a +=，则(15)(35)a a ++的值为．13．计算1111111111234523456⎛⎫⎛⎫----++++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1111111111234562345⎛⎫⎛⎫------+++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的结果是．14．如图，在△ABC 中，I 是三内角平分线的交点，∠BIC=130°，则∠A= ． 15．如图，钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP 1=P 1P 2=P 2P 3=…=P 13P 14=P 14A ，则∠A 的度数是 .16、如图AB=AC,则数轴上点C 所表示的数为_____________第10题第14题图第15题图第16题图二、解答题（每小题10分，共40分）17．已知：3a =2，3b =6，3c =18，试确定a 、b 、c 之间的数量关系.题号12 3 4 5 6 78 答案题号910 11 12 1314 1516 答案OE D CB A Q PC B AD ICBA18．已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求a2+b2+c2－ab－bc－ca的值．19．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．20．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:2，AD、BE是角平分线．求证：AB+BD=AE+BE．参考答案三、解答题（每小题10分，共40分）17．已知：3a =2，3b =6，3c =18，试确定a 、b 、c 之间的数量关系. （ 2b=a+c ）18．已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca 的值=319．如图，△ABC 是边长为6的等边三角形， P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE ⊥AB 于E ，连接PQ 交AB 于D. （1）当∠BQD=30°时，求AP 的长；（2）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果发生改变，请说明理由．解法一：过P 作PE ∥QC 则△AFP 是等边三角形，∵P 、Q 同时出发、速度相同，即BQ=AP ∴BQ=PF∴△DBQ ≌△DFP, ∴BD=DF ∵,∴BD=DF=FA=,∴AP=2.解法二： ∵P 、Q 同时同速出发，∴AQ=BQ 设AP=BQ=x ，则PC=6-x ，QC=6+x 在Rt △QCP 中，∠CQP=30°,∠C=60° ∴∠CQP=90°∴QC=2PC,即6+x=2（6-x ） ∴x=2 ∴AP=2（2）由（1 ）知BD=DF 而△APF 是等边三角形，PE ⊥AF, ∵AE=EF 又DE+(BD+AE)=AB=6, ∴DE+(DF+EF)=6 ，即DE+DE=6∵DE=3 为定值，即DE 的长不变20．已知△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=3:4:2，AD 、BE 是角平分线．求证：AB+BD=AE+BE ．ED CB A证明：延长AB 到F,使BF =BD,连DF, 所以∠F=∠BDF 因为∠ABC =80 所以∠F=40°因为∠ACB=40度所以∠F=∠ACB, 因为AD 是平分线所以∠BAD=∠CAD 又AD 为公共边所以△ADF ≌△ADC 所以AF=AC因为AD 是角平分线，所以∠CBE =∠ABC /2=40 所以∠EBD =∠C 所以BE=EC,所以BE+AE=EC+AE=AC=AF=AB+BF =AB+BD 。