2019-3-15 高中 物理 热力学定律 计算题

2019-3-15 高中物理热力学定律计算题

（考试总分：100 分考试时间： 120 分钟）

一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）

1、如图所示，圆柱形气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体、气缸的高度为、缸内的底面积为S，重力为G 。弹簧下端固定在桌面上，上端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为时，缸内气体高为，已知大气压强为，不计活塞摩擦及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离气缸，求：

(1)此时缸内气体的温度；

(2)该过程缸内气体对气缸的压力所做的功；

(3)若该过程缸内气体吸收热量为Q，则缸内气体内能增加量为多少？

2、如图所示为火灾报警器的原理图，竖直放置的玻璃试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声。在27℃时，下端封闭的空气柱长为L1=20cm，水银柱上表面与导线端点的距离为L2=10cm，管内水银柱的重量为G=10N，横截面积为S=1cm2，大气压强P0=1.0×105Pa，问：

①当温度达到多少时报警器会报警？

②如果温度从27℃升到报警温度的过程中，封闭空气柱从外界吸收的热量为20J，则空气柱的内能增加了多少？

3、带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体，其变化图如图所示．气体开始处于状态A，由过程A→B到达状态B，后又经过程B→C到达状态C.设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为p A、V A和T A.在状态B时的体积为V B，状态C时的温度为T C . (1)求气体在状态B时的温度T B.

(2)A→B过程中，其内能减小了E，求气体吸收的热量．

(3)求气体在状态A的压强p A与状态C的压强p C之比．

4、如图，一质量和厚度均可忽略的活塞将气体密封在足够高的导热气缸内，系统静止时缸内的气体温度、压强分别与外界温度T0、外界压强p0相等，活塞与气缸底部高度差为h.现对气缸底部缓慢加热，活塞缓慢上升．已知气体吸收的热量Q与温度差ΔT的关系为Q＝kΔT(其中k为常量，且k>0)，活塞的面积为S，不计一切摩擦，求：

(1) 当活塞在缸内上升到离缸底高度为3h时缸内气体的温度T；

(2) 在活塞从离缸底高度为h上升到高度为3h的过程中，缸内气体增加的内能ΔU.

5、如图甲所示，一截面积为S的气缸竖直倒放，气缸内有一质量为m的活塞，将一定质量的理想气体封闭在气缸内，气柱的长度为L，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，现保持温度不变，把气缸倾斜，使气缸侧壁与竖直方向夹角θ=37°，重新达到平衡后，如图乙所示，设大气压强为，气缸导热良好，已知

，重力加速度为g，

(1)求此时气柱的长度；

(2)分析说明气缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热。

6、如图所示，将一个绝热的气缸竖直放置在水平桌面上，在气缸内用一个活塞封闭一定质量的气体。在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为m，活塞的横截面积为S。已知外界的大气压强为p0，不计活塞厚度及活塞和气缸之间的摩擦。在气缸内部有一阻值为R的电阻丝，电源的电压为U.在接通电源t时间后，发现活塞缓慢上升高度为h。已知重力加速度为g，求:

（1）外界对气体做的功;

（2）在这一过程中气体内能的变化量。

7、封闭气缸内一定质量的理想气体由状态A经状态B再变化到状态C，其体积V随热力学温度T变化的关系图

象如图所示。若状态A 变化到状态B 的过程中气体吸收热量Q 1＝240J ，气体在A 状态对应的压强为P 0＝1.0×105Pa 。 求：

（1）气体在状态B 时的温度T 2；

（2）气体由状态B 变化到状态C 的过程中，气体向外传递的热量Q 2。

8、如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、

B 之间运动，A 左侧汽缸的容积为0V ，A 、B 之间容积为00.1V ．开始时活塞在A 处，缸内气体压强为00.9p （0p 为大气压强），温度为297K ，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B ，求： （1）活塞移动到B 时，缸内气体温度B T ； （2）在图2中画出整个过程的p －V 图线；

（3）简述活塞由A 到B 过程中，缸内气体吸热的理由。

9、一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化。问：

（ⅰ）已知从A 到B 的过程中，气体的内能减少了300J ，则从A 到B 气体吸收或放出的热量是多少； （ⅱ）试判断气体在状态B 、C 的温度是否相同。如果知道气体在状态C 时的温度T C ＝300 K ，则气体在状态A 时的温度为多少。

10、如图甲所示，一圆柱形绝热气缸开口向上坚直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在气缸内

，活塞质量m=1kg 、横截面积S=5×10-4

m ，原来活塞处于A 位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B ，在此过程中，缸内

气体的V-T 图象如图乙所示。已知大气压强P 0=1.0×105Pa ，忽略活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g=10m/s².

①求缸内气体的压强和活塞到达位置B 时缸内气体的体积；

②若缸内气体原来的内能U 0=72J ，且气体内能与热力学温度成正比。求缸内气体变化过程从电热丝吸收的总热量。

一、 计算题 （本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分） 1、【答案】(1)

(2)

(3)

【解析】(1)气体等压变化，由盖一吕萨克定律得：

解得：

(2)对气缸，由平衡条件得：

气体做功：

解得：

(3)由热力学第一定律得：

气体吸收的热量：

。

2、【答案】①T 2=450K ②ΔU=18J

【解析】①设温度达到T 2时报警器报警。由盖吕萨克定律，得

解得：T 2=450K ②气体对外做功

由热力学第一定律

解得：ΔU=18J 。

3、【答案】(1)T B = T A V B /V A (2)Q=-P(V A -V B )-E (3)V B T A /V A T C

【解析】（1）由题图知，A →B 过程为等压变化．由盖-吕萨克定律有

，解得T B =

（2）A→B 过程中，外界对气体做功：W=P A (V A -V B )，因其内能减小了E ，根据∆U=W+Q 可知，气体吸收的热量Q=-P A (V A -V B )-E ．

（3）由题图知，B→C 过程为等容变化，由查理定律有P/T ＝C ； A→B 过程为等压变化，压强相等，有P A =P B 由以上各式得

．

4、【答案】（1）T ＝3T 0 ΔU ＝2kT 0－2p 0Sh

【解析】（1）活塞在缸内上升的过程，缸内气体的压强恒为0p ，发生等压变化， 则由盖—吕萨克定律得0

3hS T

hS T = 得03T T =

（2）在活塞上升过程中，气体对活塞做的功()03W p S h h =- 在这一过程中，气体吸收的热量()0Q k T T =-

由热力学第一定律得，缸内气体增加的内能U Q W ∆=- 由以上各式得0022U kT p Sh ∆=-。

5、【答案】(1)

(2)放出热量

【解析】（i ）以活塞为研究对象，气缸竖直倒立时，根据平衡条件有，得

气缸倾斜后，根据平衡条件有

，得

根据波义耳定律有

，解得

（ii ）由（i ）得出气体体积减小，大气压对气体做功。 由热力学第一定律由

，气体等温过程

，故放出热量Q=W 。

6、【答案】（1）-(p 0S+mg)h （2）

【解析】（1）设封闭气体压强为P ，选活塞为研究对象，由受力平衡得：①

活塞上升h 高度的过程中，气体对外做功大小为：W=PSh ② 外界对气体做功为：③

由①②③解得；

④

（2）电阻丝在这段时间内的热量为：⑤

由热力学第一定律得：⑥ 由④⑤⑥得：

。

7、【答案】（1）600K （2）140J

【解析】（1）由图像可知，A 到B 过程中压强保持不变，则12

b

A V V T T =解之得：2600T K = （2）由热力学第一定律得：

A 到

B 过程中，AB AB AB W Q U +=∆，即()01B A AB P V V Q U --+=∆

B 到

C 过程中，BC BC BC W Q U +=∆，即20BC Q U -=∆ 又A C T T =，所以: BC AB U U ∆=-∆

解之得：2140Q J =,即B 到C 过程中，气体向外传递热量140J 。

8、【答案】（1）363K （2）见解析（3）见解析

【解析】试题分析：（1）缓慢加热汽缸内气体，气体先发生等容变化，当压强等于外界大气压时，活塞缓慢向右移动，气体发生等压变化．根据查理定律，求解B T ．（2）根据气体经过三个状态变化过程，结合三个状态的P 、V 值，画出图象．（3）当活塞到达A 处时，温度升高，缸内气体又发生等容变化，再由气态方程列式求出气体最后的压强P ．