螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算
螺旋钢楼梯的计算与设计
关 键 词 :螺旋钢楼梯，空间壳结构模型，空间曲线杆件结构模型，有限元分析
中图分类号:T U 392.1
文献标识码:A
1 概述 螺 旋 钢 楼 梯 以 其 优 美 的 外 形 被 广 泛 应 用 于 商 场 、酒 店 等 大 型
公 共 建 筑 中 [1]。为 使 钢 结 构 楼 梯 能 够 得 到 更 好 得 推 广 ，中国建筑 标 准 设 计 研 究 所 发 行 了 钢 梯 图 集 （02J401)[2]。图集中包含了各 种 形 式 的 螺 旋 钢 楼 梯 ，但 是 其 最 大 规 格 为 内 半 径 1 m ，外 半 径 2.5 m ;而且楼梯螺旋角度、楼 梯 高 度 也 有 较 大 的 局 限 性 ，这大大
苹 等 人 [1°]提 出 了 将 梯 梁 视 为 空 间 曲 梁 单 元 ，踏步板及 休 息 平 台 按
板 单 元 处 理 的 空 间 曲 梁 一 板 混 合 单 元 计 算 模 型 。袁 建 霞 [11]、王喆
等 [12]的研究表明，支座采用刚接和铰接的螺旋钢楼梯的内力分布
及位移有较大差异。
本文提出空间曲线杆件结构模型（曲 杆模型）和空间壳结构
梯 梁 截 面 为 400 X 2 0 0 x 8 X 8,踏 步 宽 度 380 mm,高 188 mm， 板 厚 6 mm。采 用 SAP2 0 0 0 建 立 曲 杆 模 型 。踏 步 板 采 用 L 形截 面 ，截 面 为 380 x 188 x 6 。采 用 A N S Y S 建 立 壳 体 模 型 。梯 梁 、踏 步 均 简 化 为 壳 单 元 。两 种 模 型 中 楼 梯 的 构 件 尺 寸 一 致 ，钢 材 均 采
限制了螺旋钢楼梯的应用。因此对尺寸较大且形状怪异的螺旋
钢楼梯进行专门研究就显得尤为必要。
螺旋楼梯计算
g. θ /β =0.3截面
Mr= 3.83 截面尺寸验算: Wt=
Mn= -53.32 6.08E+06 mm3 < < 0.07fcbt0= 58.8 Asv= 275 Ast= 275 (mm ) (mm )
2 2
T= 14.89
Vr= -34.12
Vn= 3.33
N= 67.41
SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/ 0.8Wt)^2)= 0.28
0.7ft= 0.77 |Vn|= 7.65
抗剪抗扭按构造配筋
>
**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm **抗剪扭构造纵筋 第 2页
由N、Mr要求的偏心受拉纵筋截面面积: eor=Mr/N= Asr'=Asr= 由Mn所要求的纵筋面积: α s= 0.0434 Asn= 173 (mm2) γ s= 0.978 227 1586 (mm) (mm )
Vr= -48.25
Vn= 0.77
N= 54.09
SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/ 0.8Wt)^2)= 0.40
0.25fc= 2.40 0.7ft= 0.77 |Vn|= 0.77
可不进行抗剪抗扭承载力验算 抗剪抗扭按构造配筋
>
**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm **抗剪扭构造纵筋
Mn= -66.38 6.08E+06 mm3 < < 0.07fcbt0= 58.8 Asv= 275 Ast= 275 (mm ) (mm )
2 2
T= -11.81
Vr= 34.12
Vn= 32.61
N= 81.73
螺旋楼梯详细计算
内力
0.00
计算截面离下支座相对高度 θ /β 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35 0.40
0.50
径向弯矩Mr 0.00 46.01 48.98 41.08 5.56 ###### ###### ######
法向弯矩Mn 66.78 ###### ###### ###### ###### ###### 91.26 0.00
不需验算
⒉构造配筋
受扭承载力降低系数β t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)
β t实际取值（当β t<0.5时，取0.5；当β t>1.0时，取1.0）
系数α =1+1.75(2β t-1)
2.75
几肢箍n
最小配箍率ρ svmin=0.02α fc/fyv
######
箍筋直径d (mm)
实际配箍率ρ sv=nAsv/ts
数据输入
水平旋转角 β (°)
300
楼梯实际宽度 b' (mm)
楼梯计算宽度b (mm)
混凝土强度等级
活荷载标准值qK (KN/m)
层高 h (mm) 3840
踏步数 u
25
1450 楼梯宽度中心线的辐射半径 r (mm) 1500
1250 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2) 210
C25
箍筋强度设计值fyv (N/mm2)
A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm2)
(拉) ######
㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ /β =
混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm2) 12.5
γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2
各种楼梯的计算公式
各种楼梯的计算公式在建筑设计和工程施工中，楼梯是连接建筑物不同楼层的重要构件。
楼梯的设计需要考虑到安全性、舒适性和美观性等因素，同时也需要符合相关的设计规范和标准。
在设计楼梯时，需要计算楼梯的尺寸、踏步数、坡度等参数，以确保楼梯的安全和舒适性。
楼梯的设计与计算是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素。
以下是不同类型楼梯的设计和计算公式：1.直梯（直线楼梯）的计算公式：直梯是一种最常见的楼梯类型，通常用于连接两个相邻楼层。
直梯的设计和计算公式如下：- 踏步深度（T）：T = 2R + S （一般情况下踏步深度为280-300mm）- 踏步高度（R）：R = 150 - 180mm-楼梯梯段数（N）：N=H/R（H为楼层高度）-楼梯总长度（L）：L=NxT2.螺旋楼梯的计算公式：螺旋楼梯是一种优美的装饰性楼梯，常用于较小空间的建筑中。
螺旋楼梯的设计和计算公式如下：- 踏步深度（T）：T = 2R + S （一般情况下踏步深度为240-270mm）- 踏步高度（R）：R = 150 - 180mm-螺旋角（θ）：θ=360°/N（N为楼梯梯段数）-楼梯总长度（L）：L=NxT3.曲线楼梯的计算公式：曲线楼梯是一种造型独特的楼梯，常用于较大空间的建筑中。
曲线楼梯的设计和计算公式如下：- 踏步深度（T）：T = 2R + S （一般情况下踏步深度为260-290mm）- 踏步高度（R）：R = 170 - 200mm-楼梯梯段数（N）：N=H/R（H为楼层高度）-楼梯总长度（L）：L=NxT4.弯曲楼梯的计算公式：弯曲楼梯是一种具有特殊造型的楼梯，常用于豪华建筑中。
弯曲楼梯的设计和计算公式如下：-踏步深度（T）：T=2R+S- 踏步高度（R）：R = 180 - 210mm-弧线半径（r）：r=(H^2+W^2)/(2H)（H为楼层高度，W为楼梯总长度）以上是不同类型楼梯的设计和计算公式，设计者在进行楼梯设计时需要根据具体的情况选择合适的楼梯类型和计算公式。
螺旋楼梯
螺旋楼梯设计和计算分析李金华（交通部第一航务工程勘察设计院）内容提要：本文阐述了对螺旋楼梯采用矩阵位移法进行空间刚度、变形及内力计算分析方法，简要介绍了援建毛里塔尼亚“友谊港”灯塔外螺旋楼梯工程实例，可供有关设计参考。
钢筋混凝土螺旋楼梯，具有造型独特、新颖、美观，占用空间小等优点，近年来得到广泛的应用。
见图1。
但是螺旋楼梯是圆柱面空间曲梁的多次超静定结构，计算非常繁杂。
通常应用矩阵位移法对其空间刚度、变形及内力进行分析计算。
图1 螺旋楼梯俯视图图2螺旋楼梯正视图1、坐标转换：钢筋混凝土螺旋楼梯，是圆柱面空间曲梁，对图3（a）所示的圆柱面螺旋线，X、Y、Z为结构总体坐标轴。
图3 圆柱面螺旋线空间曲梁示意图任一点P 的参数方程为： ϕcos ∙=a X ；ϕ∙=b Y ；ϕsin ∙-=a Z ……（1） 式中：a ——圆柱面半径； b ——螺旋线螺距π2/1倍；ϕ——由X 轴沿逆时针方向量度； P 点处的局部坐标为x,y,z 轴，见图3（b ）, 局部坐标轴的方向规定为：曲线的切线方向为x 轴的反方向，法线方向为z 轴的反方向，按右手定则规定y 轴的正方向。
局部坐标轴与总体坐标轴之间的夹角，如图3（c ）所示： 其方向余弦分别为：ϕsin cos 22∙+=ba aw ：ba a22cos +=λ；ϕαsin cos = ； (2)对于任一点P ，其结构总体坐标系的位移分量为：{}θθθZ Y X Z Y X W V U S P,,,,,和局部坐标系的位移分量{}θθθz y x z y x w v u p,,,,,之间存在下列关系式：{}θθθz y x z y x w v u p ,,,,,=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡T T ϕϕ00{}θθθZ Y X Z Y X W V U SP,,,,, ； (3)其中：[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∙∙∙-∙=ϕϕϕϕϕϕϕsin ,0,cos cos ,,sin cos ,,sin pp p pp p T ba bab a；为3×3阶矩阵。
钢制螺旋楼梯计算书
***新建钢螺旋楼梯计算书计算：审核：2018年11月12日目录一、工程概况： (1)二、设计依据及计算软件 (3)2.1、设计规范 (3)三、计算模型 (4)3.1 建模 (4)3.2 荷载取值 (8)3.3 计算结果 (9)四、二层休息平台计算 (13)五、起步平台及原结构加固计算 (14)一、工程概况：****对主楼局部、首层进行改扩建，含新增钢螺旋楼梯一部。
新增螺旋楼梯平面位置如下图所示：螺旋楼梯下部为吧台桌面，楼梯起步平台面和桌面平齐，离地面高度为1020mm。
楼梯在二楼设置水平休息平台和原地面相联通。
根据实际可布置空间尺寸，螺旋楼梯内圈半径为550mm，外圈半径为1750mm，踏步宽度为1100mm，共设置20个踏步，相邻踏步间转角为18˚，高差为170mm。
二、设计依据及计算软件2.1、设计规范本工程按照如下规范、规程进行设计:1. 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)2. 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)(2015年版)3. 《钢结构设计规范》(GB50017-2003)4. 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)5. 《人民防空地下室设计规范》(GB50038-2005)6. 《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99-2015)7. 《矩形钢管混凝土结构技术规程》(CECS 159:2004)8. 《钢板剪力墙技术规程》(JGJ/T 380-2015)9. 《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》(GB51022-2015)10.《混凝土结构加固技术规范》（GB 50367-2013）11.《混凝土结构加固构造》（13G311-1,13G311-2）以及其他未列项目见国家现行标注、规范及规程。
2.2 计算软件本结构设计采用上海佳构软件科技有限公司研发通用建筑结构软件STRAT v7.0,该软件为计算螺旋楼梯内置了部分相适应的程序。
官方对螺旋楼梯计算说明如下。
螺旋楼梯详细计算
螺旋楼梯详细计算螺旋楼梯是一种具有曲线形状的楼梯设计，它由一系列旋转的平台组成，以便让人们在上下楼梯时保持平衡和舒适度。
在本文中，我们将详细计算螺旋楼梯的设计和尺寸。
首先，我们需要确定楼梯的高度和螺旋的半径。
楼梯的高度通常是根据所在建筑物的楼层高度来决定的，而螺旋的半径取决于可用的空间和设计需求。
在这个例子中，我们将使用一个楼层高度为3米的建筑物，并选择一个中等半径为2.5米的螺旋。
接下来，我们需要计算楼梯的台阶数量和高度。
为了提供最佳的上下楼体验，每个台阶的高度和深度应保持一致。
一般来说，台阶的高度应在17厘米到19厘米之间，而台阶的深度应在28厘米到32厘米之间。
在这个例子中，我们将使用18厘米的台阶高度和30厘米的台阶深度。
首先，我们将计算楼梯的总高度。
由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算总的台阶数量：楼梯总高度=楼层高度/台阶高度楼梯总高度=300厘米/18厘米=16.67由于台阶必须是整数，我们需要向上取整到最接近的整数，所以我们可以得到17个台阶。
接下来，我们将计算每个台阶的高度。
由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的高度：每个台阶的高度=楼层高度/楼梯总高度每个台阶的高度=300厘米/17=17.65厘米由于每个台阶的高度必须是整数，我们需要四舍五入到最接近的整数，所以每个台阶的高度为18厘米。
接下来，我们将计算楼梯的圆周长度。
由于螺旋的半径为2.5米，我们可以使用以下公式计算圆周长度：圆周长度=2*π*半径圆周长度=2*3.14*2.5=15.70米接下来，我们将计算每个台阶的深度。
由于每个台阶的深度为30厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的深度：每个台阶的深度=圆周长度/楼梯总高度每个台阶的深度=15.70米/17=0.92米将台阶深度转换为厘米，得出每个台阶的深度为92厘米。
最后，我们将计算楼梯的台阶宽度。
台阶宽度通常应为80厘米到120厘米之间，以提供足够的空间给行人。
螺旋钢梯的计算方法(一)
螺旋钢梯的计算方法(一)螺旋钢梯的计算方法简介螺旋钢梯是一种特殊形式的楼梯结构，其设计要求较高且计算方法稍显复杂。
本文将详细说明螺旋钢梯的计算方法，包括各种常用方法及其注意事项。
1. 圆柱螺旋钢梯的计算方法圆柱螺旋钢梯是最常见的螺旋钢梯类型之一。
计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋钢梯的总高度H、外径D、内径d等参数。
•步骤2：根据所需螺旋钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h 和宽度w。
•步骤3：根据螺旋钢梯的总高度H，计算出总的步数n = H / h。
•步骤4：根据螺旋钢梯的内径d、总的步数n和每个步骤的宽度w，计算出每个步骤的外径D’ = d + n * w。
•步骤5：确定螺旋钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。
2. 螺旋状双曲面钢梯的计算方法螺旋状双曲面钢梯是一种具有较复杂形状的螺旋钢梯，计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋状双曲面钢梯的总高度H、曲率半径R、宽度w等参数。
•步骤2：根据所需螺旋状双曲面钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h和长度L。
•步骤3：根据螺旋状双曲面钢梯的总高度H，计算出总的步数n =H / h。
•步骤4：根据螺旋状双曲面钢梯的曲率半径R、总的步数n和每个步骤的长度L，计算出每个步骤的边长w = 2πR / n。
•步骤5：确定螺旋状双曲面钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。
3. 螺旋螺线钢梯的计算方法螺旋螺线钢梯是一种以螺旋线为基础的螺旋钢梯，计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋螺线钢梯的总高度H、螺旋线的参数a、b 等。
•步骤2：根据所需螺旋螺线钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h和半径r。
•步骤3：根据螺旋螺线钢梯的总高度H，计算出总的步数n = H / h。
•步骤4：根据螺旋螺线钢梯的螺旋线参数a、b、总的步数n和每个步骤的半径r，计算出每个步骤的螺旋线参数。
•步骤5：确定螺旋螺线钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。
结论螺旋钢梯的计算方法根据不同的类型有所差异，但基本思路是相似的。
螺旋楼梯计算
旋转楼梯的设计1、基本信息：湖心亭内的楼梯为旋转楼梯，楼梯高度为3.3m，外侧半径1.6m，内侧半径为0.6m。
外侧通过吊杆吊挂在二层平台下的环形钢梁，内侧通过吊杆吊挂在顶层内环梁下。
楼梯踏步板采用三角形钢架，上铺木板，各踏步板之间通过连杆连接，且内侧吊杆穿过踏步板并在地面采用竖向可动的铰支座。
使用MIDAS/Gen软件建模，如下图。
2、荷载情况：恒荷载为每踏步为0.25kN；活荷载为每踏步1.0kN。
3、结构基本周期计算：经计算结构第一水平自振周期为0.2992（秒），自振频率为3.3418（Hz），结构水平自振周期列于下表：结构竖向振动周期为0.0133（秒），频率为75.2334（Hz）。
结构X向振动模态如下图：结构Y向振动模态如下图：结构竖向振动模态如下图：4、位移计算结果：该楼梯在活荷载作用下最大竖向位移<1.0mm，如下图：为考察结构在水平荷载作用下的整体刚度，在楼梯高度1/4处添加水平推力1.0kN，在该荷载作用下结构水平位移为1.52mm，如下图：5、结构构件应力：在内力包络情况下构件的应力最大值为115N/mm2，如下图：6、结论：该旋转楼梯通过吊杆传递竖向荷载，通过连杆将各个踏步板连成整体，结构受力明确，通过计算可知的整体刚度能够满足正常使用的要求，且能够满足舒适度的要求（竖向自振频率>3Hz）。
这种曲线叫“圆柱螺旋线”，和弹簧是一种曲线。
在xy平面上投影是一个圆，设半径为R；螺旋线每旋转一周（360°）在Z方向的高度叫“导程”，设导程为h；螺旋线在Z方向的总高度设为H。
螺旋线的总长度：L＝(H/h)*√ [(2πR)²+h²]根据你的图，共3/4周。
那么：H/h=3/4量出H的高度，算出h：h=4H/3把 H/h=3/4和h代入公式就OK了螺旋楼梯是270度，那么H/h＝3/4=0.75。
关于***钢梁局部调整、原钢梁与调整后钢梁弯曲应力强度对比计算校核报告校核单位：***公司校核内容：雨棚钢梁局部调整校核一、参照依据：⑴. 原设计图⑵．《建筑结构荷载规范》GB_50009_2012⑶．钢结构钢梁弯曲应力强度计算手册⑷．实用型钢表二、参照基本值：⑴．恒载值：0.30KN/㎡⑵．雪载值：0.25 KN/㎡⑶．风压值：0.25 KN/㎡⑷．屋面雨棚自重：0.15 KN/㎡⑸．原钢梁WZ值：WZ=274C㎡⑹．调整后钢梁WZ值：WZ=265C㎡⑺．梁弯曲许用应力值：【ó】=6.2MPa三、参照公式：⑴．抗弯截面模量：WZ=d*(h平方)/6⑵．钢梁弯曲应力强度: ómax=(Mmax)/ (WZ)≤【ó】⑶．梁中最大弯矩：Mmax=（1/16）*p*L⑷．钢梁受力力点：P⑸．梁两端支点之间长度：L四、原钢梁弯曲应力强度校核：⑴．钢梁承受总荷载值：面积*参数值=6*6.8*0.95=38.76kN⑵．P=38.76/16=2.4225KN⑶．Mmax=（1/16）*p*L Mmax= (1/16)*2.4225*6.8=1.02956kN.m⑷．ómax=(Mmax)/ (WZ)≤【ó】ómax=(1.02956*10的3次方)/(274*10的负6次方)=3.795mpa ≤【ó】五、调整后钢梁弯曲应力强度校核：⑴．钢梁承受总荷载值：面积*参数值=6*6.8*0.95=38.76kN⑵．P=38.76/16=2.4225KN⑶．Mmax=（1/16）*p*L Mmax= (1/16)*2.4225*6.8=1.02956kN.m⑷．ómax=(Mmax)/ (WZ)≤【ó】ómax=(1.02956*10的3次方)/(265*10的负6次方)=3.92438mpa≤【ó】。
螺旋楼梯计算书
螺旋楼梯计算书1、几何参数平面示意图b’=1.45m b=1.25m r=1.50mμ=25级高度h=3.84mβ=300°=300π180=5.236rad楼梯内侧辐射半径r1=r−b’2=1.5−1.452=0.775m楼梯外侧辐射半径r2=r+b’2=1.5+1.452=2.225m每一个踏步水平旋转角ω=βμ=300°25=12°=12π180=0.2094rad每个踏步高度a=ℎμ=3.84025=0.1536m楼梯宽度中心线处倾斜角φ=arctanℎβr =arctan 3.841.5x5.236=26°03′cosφ=0.8984 sinφ=0.4392楼梯计算轴线长度s=βrcosφ=1.5x5.2360.8984=8.74m2、设计荷载楼梯板厚度t=s30=8.7430=0.29m 取t=0.3m设计荷载的作用半径R≈r+b’212r =1.5+ 1.45212x1.5=1.62mm=Rr =1.621.5=1.08可变荷载q=γQQ r b′m=1.4x4x1.451.08=7.52永久荷载g=γG(G+G′）’Rω踏步示意图e=tcosφ=0.300cos26°03′=0.334mG=27x a+2e2x[ω(r22−r12)]2=27x 0.1536+2x0.3342×[0.2094x(2.2252−0.7752）]2=4.68KN1m2水平投影面上30mm厚水磨石及底板20mm石灰粉刷的永久荷载标准值：G′=22x0.03x a+rωrω+17×0.02×rω×1cosφ=22x0.03x 0.1536+1.62x0.20941.62x0.2094+0.34×1.62×0.2094×1cos26°03′=1.09KN/m2g=1.2x(4.6778+1.09)1.62x0.2094=20.41KN/mp=g+q=20.41+7.51=27.92KN/m3、内力计算及配筋上半段内力正方向示意图a．跨中截面M r= -42.91KN·m V r=−100.74KN 截面尺寸验算：0.25f c t b0=0.25x14.3x300x1220=1308.45KN>V r单筋矩形截面抗弯计算X=t0− t02−2M rαf c b =270−2702−2x42.91x10614.3x1250=9.04mmAs=Xf c bf y=449mm2b．上支座截面M r=0M n=−68.34KN·mT=−31.84KN·m V r=87.24KN V n=−82.98KN N=-98.29KN（拉力）截面尺寸验算：W t=t263b−t=300263x1250−300=5.175x107mm3V nbt02+V rtb0+T0.8W t2=−82.98x1032+87.24x103+31.84x10672 =1.037N/mm2<0.25f c=3.575 N/mm2∴截面尺寸满足要求1.037N/mm2>0.7f t=1.001 N/mm2∴需要根据计算确定剪扭箍筋面积（1）计算V r，T的剪扭计算面积W t=5.175x107mm3βt=1.51+0.5W t V rT t b0=1.51+0.5x5.175x107x87.24x10331.84x106x300x1220=1.256>1 取1 V r≤ 1.5−βt0.7f t t b0+f y vA svb0= 1.5−10.7x1.43x300x1220+360xA svsx1220A sv=87.24x103−183183<0∴构造配抗剪箍筋承受弯剪扭最小配箍率ρsvmin=0.28f tf yv =0.28x1.43360=0.111%A svmin=ρsvmin b s=208mm2T≤βt0.35f t W t+1.2 ξf y v A st1A corsξ=f y A stL Sf yv A st1u cor取1.2A cor=1190x240=2.856x105mm2u cor=2x1190+240=2860mm31.84x106≤1x0.35x1.43x5.175x107+1.2x 1.2x360A st1x2.856x105A st1s=0.044mm2/mm取s=150mm A st1=6.6mm2ξ=360xA stL x150360x6.6x2860=1.2 得A stL=151mm2ρstlmin=0.6Trf ty=0.6x31.84x1063x1.43=0.263%A stLmin=0.263%bt=0.263%x1250x300=987mm2>151mm2∴取A st=987mm2∴箍筋总面积单肢总面积A SV’=A sv2+A st1=104+6.6=110.6mm2∴选配 12@150（2）c．（θ=41.71°）处截面M r=47.75KN·mN=-98.28KN（拉）按偏心受拉计算截面面积e or=M r=47.75x1063=486mmA sr′=A sr=N t2−αs+e ory0s=98.28x103x（3002−30+486）360x（270−30）=689mm2d．（θ=65.91°）处截面M n=187.84KN·mX=b0− b02−2M nαf c t =1220−12202−2x187.84x10614.3x300=36.43mmAsn=Xf c bf y=434mm2<Asnmin=0.2%bt=750mm2其中侧面配筋总面积为2Asn=1500mm2，一侧面积=750mm2∴选配4 20上下侧配筋总面积为Ast+2A sr=2365mm2，一侧面积=1183mm2∴选配8 18。
螺旋楼梯的计算方法
螺旋楼梯的计算方法
建筑设计师通常使用下面两种方法计算螺旋楼梯：
1. 图形法：设计师首先绘制螺旋楼梯的截面图（也就是从楼梯中心到外边缘的横截面），然后在图纸上绘制出楼梯的每一步的形状和位置，最后将这些步通过旋转逐一连接起来形成螺旋楼梯。
2. 公式法：设计师使用数学公式计算出每个螺旋楼梯步的尺寸和位置，然后再绘制出楼梯的截面图。
这种方法需要使用一系列复杂的数学公式和计算来确定每个楼梯步的高度、宽度和旋转角度等参数。
在计算螺旋楼梯时，设计师还需要考虑楼梯的结构和材料等方面的因素，以确保楼梯的安全性、稳定性和美观性。
螺旋梯设计
螺旋梯设计考虑人的体力题目，高塔式设备一般均设几节螺旋梯，梯间设休息平台，现以一节螺旋梯为例，来说明螺旋梯的画法。
螺旋梯与一般直梯结构不同，考虑方法也不同，下面具体论述一下。
第一步，螺旋梯平、立面图的画法（如图1）。
1 确定螺旋梯的宽度b（b一般为600～800mm）。
2 确定螺旋梯所转过的平面角度α。
3 确定螺旋梯的高度h。
⑴ 首先确定脚踏板的数目n1。
从上、下梯子安全、方便的角度考虑，此数目可从梯子的俯视图来定。
为了保证人下梯子时不至于失稳，必须保证下一层脚踏板要比上一层脚踏板的凸出间隔（在俯视图中即为脚踏板的对应侧间隔）a≥200，即图1中的弧AA1，要确定n1，可用如下方法：① 画一半径为r的圆（r为高塔式设备半径）。
② 用直线命令做角度为α的两条线段，比半径稍长。
③ 做圆打断点B、B1。
④ 做弧BB1的外侧等距线（间隔为b）与②所做的两线段交于C、C1。
⑤ 用查询命令查询弧CC1的长度L1。
n1=Ll/a，此数应圆整为整数。
⑵ 根据国家标准与实际操纵需要确定踏板间距h1。
⑶ 螺旋梯高度h=h1(n1+1)，考虑人的体力题目，一般应保证h≤6m。
若高度分歧适，就应调整平面角度α，直到合适为止。
4 有了以上数据，就可以从主、俯视图的对应关系，很方便地画出螺旋梯的平、立面对应视图。
固然平、立面视图已经画出来了，但这只是有了整体印象，对于加工、制作来说还是无从下手的，要达到实用，最主要的还是要画出螺旋梯的平面展开图，下面介绍平面展开图的画法。
第二步，螺旋梯平面展开图的画法。
要画螺旋梯的平面展开图，必须考虑其回转角度α。
1 考虑回转角度α时，螺旋梯外侧板所转过的平面间隔即为⑴⑤所得出的弧CC1的长度L1。
2 求螺旋梯外侧板的实际展开长度Lw（如图 2）。
① 画一垂直线段DE=h。
② 以E为出发点画一直线段EF=L1。
③ 连结DF，查询线段DF的长度即为Lw。
3 螺旋梯一般都直接焊在塔体上，塔壁充当了梯子的内侧板，但为了把图表示清楚，用上述方法同样可求出梯子的内侧板的逻辑长度Ln。
钢制螺旋楼梯计算书
***新建钢螺旋楼梯计算书计算：审核：2018年11月12日目录一、工程概况： (1)二、设计依据及计算软件 (3)2.1、设计规范 (3)三、计算模型 (4)3.1 建模 (4)3.2 荷载取值 (8)3.3 计算结果 (9)四、二层休息平台计算 (13)五、起步平台及原结构加固计算 (14)一、工程概况：****对主楼局部、首层进行改扩建，含新增钢螺旋楼梯一部。
新增螺旋楼梯平面位置如下图所示：螺旋楼梯下部为吧台桌面，楼梯起步平台面和桌面平齐，离地面高度为1020mm。
楼梯在二楼设置水平休息平台和原地面相联通。
根据实际可布置空间尺寸，螺旋楼梯内圈半径为550mm，外圈半径为1750mm，踏步宽度为1100mm，共设置20个踏步，相邻踏步间转角为18˚，高差为170mm。
二、设计依据及计算软件2.1、设计规范本工程按照如下规范、规程进行设计:1. 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)2. 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)(2015年版)3. 《钢结构设计规范》(GB50017-2003)4. 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)5. 《人民防空地下室设计规范》(GB50038-2005)6. 《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99-2015)7. 《矩形钢管混凝土结构技术规程》(CECS 159:2004)8. 《钢板剪力墙技术规程》(JGJ/T 380-2015)9. 《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》(GB51022-2015)10.《混凝土结构加固技术规范》（GB 50367-2013）11.《混凝土结构加固构造》（13G311-1,13G311-2）以及其他未列项目见国家现行标注、规范及规程。
2.2 计算软件本结构设计采用上海佳构软件科技有限公司研发通用建筑结构软件STRAT v7.0,该软件为计算螺旋楼梯内置了部分相适应的程序。
官方对螺旋楼梯计算说明如下。
螺旋楼梯分析报告
螺旋楼梯分析计算书一、概况：本楼梯为螺栓楼梯，中部为钢管混凝土柱，楼梯绕中心柱子。
每60度设置一根悬挑梁，在楼梯内外两侧设楼梯梁。
楼梯内径1500，外径3500。
每两根悬挑梁间设12个台阶，高差11X120=1320mm。
计算中未考虑桥梁对钢管柱的支撑作用。
二、荷载及截面1、恒荷载计算根据图纸，楼梯1#，总重量168.7KN，其中柱子重量26.4KN。
共7根挑梁，每根挑梁承担恒荷载（168.7-26.4）/6=23.72KN。
此荷载偏安全认为是集中力作用于挑梁端部。
2、活荷载计算每挑梁承担面积为3.14X2.5X2/6X2=5.24m2。
活荷载按5KN/M2考虑，每根挑梁承担活荷载 5.24X5=26.2KN。
此荷载偏安全认为是集中力作用于挑梁端部。
三、计算分析采用SATWE及MADISBULIDING进行计算（一）7根挑梁楼梯高度1320X7=9240mm。
模型恒载活载1、按全部荷载（活载满布）（1）柱子计算如下：柱截面：DE*DI=0.900*0.868满足规范要求（2）典型梁计算如下：原设计挑梁高度600~200变截面，计算中简化为400高。
梁截面简化为B*H*U*T*D*F=0.250*0.400*0.014*0.010*0.014*0.010满足规范要求（3）变形（D+L）单位mm平面变形（X+Y方向）竖向变形（Z方向）三向组合变形地震水平位移2、按单边活荷载计算变形。
单位mm考虑单边人员集中活荷载分布D+L变形如下：平面变形（X+Y方向）竖向变形（Z方向）三向组合变形3、结论根据以上分析，旋转楼梯控制在9.24高以下时，梁柱强度满足要求，柱子轴压比、长细比、套箍指数等指标均满足要求。
楼梯端部最大竖向变形11.69mm，为跨度（3500X2=7000mm）1/599<[1/300]，满足规范要求。
柱端水平最大位移5.32mm。
地震作用下柱端水平最大位移2.04mm。
变形较小，满足规范。
板式螺旋楼梯简易法计算实例
板式螺旋楼梯可 由电算程序求解 ，当用 笔算求解时，可 由 公式法 ，查表法 以及简易计算，为 了快速求解 ，现将简易法计 算解得的近似值与公式法计算之精确值相对照 ，可 以验证简易 法的实用效果 。 １已知条件 ： 楼层高 ｈ ＝ ４ ． ２ ｍ，需踏步 ４ ． ２ ｍ÷ Ｏ ． １ ５ ｍ＝２ ８ 步 （ 平面 ２ ７步 ， 每步夹角 １ ０ 。） ， ） ７ ｎ
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踏步重： ２ 每 一 踏 步 抹 灰 重
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～
一
× ２ ５ ＝ １ ． ６ ３ Ｋ Ｎ
５ ［ ３ ９ ３ ． ５ ３ （ １ ＿ ０ － ７ ０ ７ １ ） － １ ７ ０ ． ８ ２ ｘ ｌ ４ ￣ ｒ ｘ ０ ＋ ６ ６ ． ８ １ （ ２ ． ６ ３ ｘ ０ ． ７ ０ ７ １ － ２ ． ５ 而 ４ ５ 椰３ ２ ｏ ６ ＋ ４ ５ ３ － ８ ６ × １ ８ ０
１ ８ ０
× ：
： ２ ． ６ ３ ｍ
Ｗ： Ｗ Ｒ ， ｐ＝ ２ ７ ． ２ ６ ｘ ２ ． ６ ３ ｘ ２ ７ ０ ／ １ ８ ０ Ⅱ ３ ３ ８ ． ２ ７ ８ ｋ ｇ
３ 求 支 座 反 力 ：各 项 支 座 反 力 之 后 为 公式 法 方 程
螺旋楼梯计算程序兼计算书
数据输入数据输出注：Mr=pRrβ/2sinθ-Hhθ/βcos(θ+γ-π/2)-pR(1-cosθ)Mn=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψT=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψVr=-Hsin(θ+γ-π/2)Vn=-Hcos(θ+γ-π/2)sinψ+pR(β/2-θ)cosψN=Hcos(θ+γ-π/2)cosψ+pR(β/2-θ)sinψ上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。
θ/β= 1.00211.97KN·m Mr=0.00KN·m ，Mn=-517.95KN·m Vr=-79.95KN ，Vn=-140.75KN N=-143.99KN (拉)θ/β= 1.006567mm 2㈣、总的纵向钢筋截面面积A s =A st +2(A sr +A sn ) =2相关内力为：㈠、扭矩T 最大截面为：，其中T max =因上半段螺旋梯段的N 为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。
四、截面配筋㈡、径向弯矩Mr 和轴力N 相对最大截面为：θ/β-pR2(1-cosθ)osψψ/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψπ/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψ、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。
曲面上一点在底面投影的水平旋转角）上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。
螺旋楼梯计算
层高h(m)1.5踏步数u ψ(弧度)ω(弧度)a(m)r1(m)r2(m)R(m)β(弧度)γ(弧度)100.240.1750.150 2.000 5.7004.151.572.3635ft(N/mm 2)1.57fc(N/mm 2)16.73.51.41.51.2内力计算H 211.39M575.48θ/βθ扭矩T(kN.m)轴力N(kN)0.000.00-138.54182.850.100.16-124.34150.810.150.24-113.75133.640.200.31-101.19115.810.250.39-86.9397.400.300.47-71.2678.510.350.55-54.4459.230.400.63-36.7739.650.450.71-18.5319.870.500.790.000.00截面设计a.跨中截面(θ/β=0.5)Mr=184.50Vr=-211.39|Vr|<0.25fctb0=3064.5true αs=0.829γs=#NUM!As=#NUM!(mm 2)b.下支座截面(θ/β=0)Mr=0.00Mn=-558.56T=-138.54Vr=-149.48Vn=116.28N=182.85Wt=7.27E+07mm 30.28<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=116.28Asv=1162(mm 2)活荷载(kN/m 2)0.00混凝土强度等级C 一个踏步范围内踏步及底板产生的荷载标准值G楼梯线荷载设计值p径向剪力Vr(kN)法向剪力Vn(kN)-149.48面层及粉刷载(kN/m 2)活载分项系数恒载分项系数工程名称：楼梯编号：截面尺寸验算:SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/0.8Wt)^2)=混凝土及荷载参数径向弯矩Mr(kN.m)法向弯矩Mn(kN.m)螺旋楼梯计算水平转角β(度)楼梯实际宽度b'(m)楼梯宽度中心线的辐射半径r (m)几何参数903.73.85楼梯板厚度t(mm)20017.4048.1765.6593.26117.31137.75-558.56-466.58-415.55-361.65154.53167.62176.99182.62-208.79184.50-246.76-186.56-125.09-171.02-180.24-188.3533.80-195.30-201.04-205.5511.230.00-210.740.00-62.76-305.25楼梯计算宽度b(m)3.7-211.39116.2891.9079.9968.2556.6645.1822.49抗剪抗扭按构造配筋**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm 可不进行抗剪抗扭承载力验算0.07fcbt0=Mr=182.62Mn=-62.76T=-18.53Vr=-210.74Vn=11.23N=19.87Wt=7.27E+07mm 30.29<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=11.23Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)eor=Mr/N=9189(mm)Asr'=Asr=4381(mm 2)αs=0.0014γs=0.999Asn=57(mm 2)Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)Asr=4381(mm 2)Asn=426(mm 2)说明：3.钢筋：箍筋采用HPB235，纵筋采用HRB335.2.表中未写明的物理量单位，凡弯矩扭矩为:kN.m ，凡剪力轴力为kN,钢筋面积为mm 21.本表格根据中国有色工程设计研究总院主编的《混凝土结构构造手册》（第三版）编写，具体计算公式详见该手册 P361~P370.使用本表格前请认真阅读该部分内容。
旋转楼梯做法和计算
旋转楼梯做法和计算（一）旋转楼梯模板的制作安装旋转楼梯一般有两种，一种是绕圆心旋转1800即可达到一个楼层高度的楼梯，称为螺旋式楼梯；另一种是大半径螺旋状梯段。
1. 螺旋式梯段模板的计算（1）熟悉图纸（2）确定计算范围（3）计算方法（1）求出内圆、外圆水平投影在900范围内的弧长LL内=R内×3.14÷2 L外=R外×3.14÷2 （2）求出外圆三角及内圆三角的坡度=H：L 内圆坡度=900范围的旋转高/内圆900范围的弧长外圆坡度=900范围的旋转高/外圆900范围的弧长（3）求出900范围螺旋弧长所对应的半径R1大，加R2大R1大=R1×斜面系数R2大=R2×斜面系数（4）地板放样：按R1大、R2大画出内外圆半径大小，然后根据实际情况查出底板的大样。
2. 螺旋式楼梯支模（1）螺旋楼梯支模①在垫层上按平面图弹出地盘线，分出台阶阶数，并标出每个台阶的积累标高。
②固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。
③楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。
④楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带。
（2）大半径螺旋楼梯支模梯段楼板由牵杠撑、牵杠、隔栅、帮板和踏步侧板等部分组成。
制作前，先进行计算画线或用尺放样，将所需各种基本数据计算列表，并确定支模轴线部位，具体操作步骤如下：①放线②牵杠组合架组装③隔栅④地板：⑤帮模板⑥踏步挡板（二）木扶手及弯头旋转木扶手的计算及放样（1）直径和半径的计算（同前）（2）螺旋扶手长度的计算外扶手的长度=放样半径R大1×3.14÷2 里扶手的长度=放样半径R大2×3.14÷2 扶手的长度也可以通过放样，套出样板，根据样板再进行下料。
木扶手的制作有两种方式：一种是将木扶手分成若干个段。
螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算
螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算
方锻;陈跃;高轩能
【期刊名称】《南昌工程学院学报》
【年(卷),期】2002(021)004
【摘要】通过工程设计实例,对三柱鼎立独立式轴对称螺旋悬臂楼梯的结构设计及简化计算进行了探讨.
【总页数】5页(P5-9)
【作者】方锻;陈跃;高轩能
【作者单位】江西省交通设计院,江西南昌,330029;南昌大学土木工程学院,江西南昌,330029;南昌大学土木工程学院,江西南昌,330029
【正文语种】中文
【中图分类】TU229
【相关文献】
1.悬臂梁支承螺旋楼梯设计 [J], 蒋运林;刘伟
2.楼梯间悬臂楼梯的加固方法 [J], 陶文超
3.悬臂螺旋楼梯设计计算 [J], 王毅敏
4.单螺旋梁悬臂踏步板螺旋楼梯的内力计算及其荷载 [J], 肖燕旗
5.三向步行荷载作用下钢螺旋楼梯动力响应分析与简化计算方法 [J], 许泽坤;陈隽;赵丁苏;徐若天
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室内悬臂式钢楼梯结构设计
室内悬臂式钢楼梯结构设计刘相仁梅庭玉(中建国际(深圳)设计顾问有限公司，深圳，518033南昌高等专科学校，南昌，332000 )[概要]在某办公楼室内设有一座楼梯。
建筑师要求采用一座悬臂楼梯，以达到室内空间通透，梯式灵活、轻巧、美观效果。
该楼梯位于主体结构四层楼板上。
若采用钢筋混凝土悬臂式楼梯，虽然楼梯刚度很好，但楼梯的自重大，势必加重主体结构梁的负担。
因此，尝试着采用悬臂钢楼梯来满足以上相关要求。
经过仔细的结构分析及对施工后的情况了解来说，采用悬臂式钢楼梯是切实可行。
下面就设计过程及要点进行阐述。
[关键词]悬臂式，钢楼梯，设计The structural design of the cantilevering steel stair inside the officeXiangren.liu Tingyu.meiChina construction(Shenzhen) design international，shenzhen，518033 Nanchan college，Nanchang，33200[Abstract] A stair inside the office would be set up, which located at 4F of one commercial building. To get the purpose of room-saving, nice-looking & nimbly, the stair is designed to be cantilever style. Normally, RC is the first choice for the cantilever’s construction as it well noted by it’s stiffness. But also, the RC construction has it’s own disadvantage – that is weight. In this case the RC constructed stair would add too much extra burden to the beam of the building. The architect considers using steel stair to meet the requirement of light weighing but stiff forcing. After detail construction analysis & postulating use analysis, the using of a steel stair was considers as feasibly. Designing method and emphases be described as following:[key words] cantilever，steel stair，design一、悬臂钢楼梯的几何尺寸主体结构层高为4.8m。
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图!
计算单元
图+ 表(
位移法基本结构及柱计算简图
图 &#
内力图
柱 5、 3、 6、 7 结点弯矩值 - ./・ 4 0
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" 35 "*2 #
" 0 柱截面及其几何参数 柱截面面积： & 8 ( )*&94"；截面见图 &&2 面积矩： ’( 8 $!+ )!$94(；形心距： ( 8 旋梁 !3 对柱的偏心距：) 8 &*# 1 &((2 $ 1 &*2 ’ 8 &+2 &94； 旋梁荷载对柱的偏 &((2 $94； 心矩： 各结点弯矩： 柱扭 ": 8 "("2 ) ; #2 &+& 8 $$2 $./4； " * "3 * "6 * "7 8 ’!2 (./4； 矩： ", * "3 8 &#*2 +./4< 柱自重： ! 8 ! ; & 8 "’ ; #2 ()*& 8 +2 "./ = 42
#
结构分析
该结构为一空间结构， 由三根柱顶着螺旋梁及螺旋悬臂板， 三圈螺
旋梁盘旋在柱上并与柱刚结 + 在顶部观景台上有一圈闭合的水平环梁 与柱刚结， 整个结构为一特种框架高次超静空间结构 - ’ . + 该类结构的整体内力分析非常复杂 - " . + 本文采用易于实际工程应 用简化计算分析
图 & 楼梯立面 即旋梁 + 本工程采用两套坐标系统 / 见图 $ 所示 0 ， 下支座 + 支座处坐标系、 旋梁 ! 点动坐标系： "— #$% $— #$%； !— &’(+ 其中： "、 $—分别为单跨旋梁上、 #— "、 $ 点水平面切线方向坐标，顺时方向为正 + $— "、 $ 点铅直方向坐标，向下为正 + %— "、 $ 点水平
-&.
面内法向方向坐标，指向圆心为正 + !—旋梁轴线中任意一动点 + &—旋梁轴线 ! 点沿螺旋线切方向坐标， 受压力为正 + (—旋梁轴线 ! 点沿螺旋线法线方向坐标，指向圆心为正 + ’—旋梁轴线 1 点垂直于 &— ( 平 面方向坐标， 向下为正 +
$
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结构内力计算
螺旋悬臂板 螺旋悬臂板既为悬臂构件，又与螺旋梁
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引
言
随着我国建筑事业的蓬勃发展， 螺旋楼梯的应用日益广泛 $ 由于其为空间结构体系， 设计、 施工均较复 杂，故实际工程中应用较少 $ 对于分析介绍三柱鼎立独立式轴对称螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算的文 章， 还很少见诸文献 $ 故作者将结合工程实例介绍某一立交桥所附设的该类结构的设计及简化计算 $
南昌水专学报 单跨两端固结螺旋梁的内力及力矩
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工程概况
某城市公路跨铁路高架立交桥设计中为了缩短人流跨线的路线长度，在跨线桥的铁路两侧各设立一座
行人楼梯，该两处桥面与地面高差分别为 C GC,KK 及 C (L,KK D 文中未注明单位的尺寸均为 KK E $ 工程要 求附设楼梯：!楼梯的结构体系独立设置，避免桥梁结构设计的复杂化 $ " 楼梯要求占地面积小 $ #要满 足城市美观要求 $ $ 梯段宽 % (,,KK， 行人荷载为 G$ FM’ N KG$
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楼梯建筑设计
楼梯平面
楼梯顶层为一圆形平台， 直径 G (,,， 它高出桥面 % L@, D 部分平面图见图 &、 图 %E， 为行人逗留的观景台， 站在观景台上可以一览立交桥的全景 $
图&
二层楼平面
图%
底层楼梯平面
作者简介： 方 锻 D &CFC A E ， 男， 江西临川人， 高级工程师 $
图,
曲梁展开图及曲梁空间图
单跨两端固结螺旋梁计算数据如下： $ 3 & 几何尺寸 螺旋梁轴线水平投影半径： . ’ 3 !(( 5 %*( 1 0 ’ 3 *0*；螺 旋 梁 截 面 ： % / * ’ %*( 7 !((； 每 级 梯 对 应 梁 轴 线 长 ： 0 ’ 0"0) + 7 3) *0* 1 3) ! ’ 03!) +；梁轴线相对水平面的斜率： 1 ’ :; " ’ 30( 1 03!) + ’ () **3/ " ’ 0+) +**</ # 总 ’ 30(</ #( ’ ,(<) $ 0 & 荷载
- ’ #-7
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螺旋梁 螺旋梁与螺旋悬臂板为一整体构件，它们用螺旋悬臂板根部的螺旋梁与柱刚接，而每圈旋梁被三柱分
隔为三跨相同的空间螺旋梁 ) 简化方法为将梁板分开，板作为荷载作用于旋梁，单独用两端固结的旋梁来 计算其内力， 显然， 这是偏安全的， 且支反力也是较准确的 ) 两端固结的螺旋梁内力采用力法来求解 ) 简化 后的单跨旋梁为一空间六次超静定结构 ) 由结构及荷载的对称性可知：跨度中点即为对称点，该处仅有赘 余力 ,0 和 ,* ， 其余四项内力均为零 ) 具体的力法计算公式推导过程及公式的给出见文献 6 " 8 ) 本文只给出 与本工程相关的基本计算数据及内力结果 ) 计算旋梁内力时， 将旋梁八等分， 求出其包括上下端支座处， 共 九个截面处的内力结果， 见表 0) 计算简图见图 ,， -9 的内力图见图 !)
图, 螺旋悬臂受力体系图 图$ 旋梁坐标系统图
第"期
方
锻， 陈
跃 # 高轩能： 螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算
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$ % & 螺旋悬臂板上的荷载及其基本尺寸 水平推力：! ’ () *+,-./ 栏板荷载：" ’ 0) %0-.； 梯面活载：# ’ %) *-. 1 20 ； 预留因施工误差产生的增 0 载：$ ’ 3) *-. 1 2 ； 梯级宽度：% ’ () 0"% 4 () %"% & 1 0) "2； 剖面板厚：’ ’ () 0 5 () 30 & 1 0) "2； 截面面积：( ’ 6 $ () 0 7 () 30 & 1 0) " & 7 0 4 () 30 8 7 $ () 0"% 4 () %"% & 1 0) " & 1 020 ；板底斜长： ) ’ "*0 + %0 ’ () 0!3 4 () %0! & 1 每立方米混凝土重： 下粉刷层重： !3 ’ 0*-. 1 2%/ 上粉刷层重： !0 ’ () ,*-. 1 2； !% ’ () %*-. 1 2) 0) "2；
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南昌水专学报
"##" 年第 $ 期
从地面至桥面高度范围内为三圈圆环形标准楼梯， 它的外径为 % "##， 内径 & $##， 环宽 $ ’## ( ’ )## * 每环均匀布置三个休息平台及三段楼梯段， 每段踏步为 ’’ 级， 踏步高 ’"#， 踏步 " $##+ 平面呈轴对称布置， 外环处为 ,%,+ ,+ 在对应于三个休息平台中点的内环内缘设置了三根独立柱， 并由一根 宽： 内环处为 "$"+ %， 螺旋梁环连成一体 + 在桥面至顶层平台 " )!# 的高差范围内， 设计了一周螺旋渐近楼梯段， 以连系桥面和观 景平台 + 渐近段的梯宽变化自然地将人流导向顶层观景平台 + !" ! 楼梯立面造型 三根鼎立的铁灰色柱子耸立在立交桥旁，并按逆时针旋转方向逐渐依次升高，在柱子的顶端设有红、 黄、 绿三色彩灯 + 三柱上盘旋着三圈螺旋梁， 梁上外挑着 " $## 宽的螺旋悬臂楼梯， 见图 & 所示 + !" # 楼梯构造 楼梯的休息平台及楼梯段采用悬臂板，从盘旋在三根鼎立柱上的 螺旋梁外侧悬挑出去 " $##+ 悬臂板厚： 根部 "##， 端部 %#+ 楼梯两侧栏 板为 )# 厚的上下两片实心板 +
螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算