螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算

图,
曲梁展开图及曲梁空间图
单跨两端固结螺旋梁计算数据如下： $ 3 & 几何尺寸 螺旋梁轴线水平投影半径： . ’ 3 !(( 5 %*( 1 0 ’ 3 *0*；螺 旋 梁 截 面 ： % / * ’ %*( 7 !((； 每 级 梯 对 应 梁 轴 线 长 ： 0 ’ 0"0) + 7 3) *0* 1 3) ! ’ 03!) +；梁轴线相对水平面的斜率： 1 ’ :; " ’ 30( 1 03!) + ’ () **3/ " ’ 0+) +**</ # 总 ’ 30(</ #( ’ ,(<) $ 0 & 荷载
- ’ #-7
7’3
-3 6 -! 3) 3, !
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螺旋梁 螺旋梁与螺旋悬臂板为一整体构件，它们用螺旋悬臂板根部的螺旋梁与柱刚接，而每圈旋梁被三柱分
隔为三跨相同的空间螺旋梁 ) 简化方法为将梁板分开，板作为荷载作用于旋梁，单独用两端固结的旋梁来 计算其内力， 显然， 这是偏安全的， 且支反力也是较准确的 ) 两端固结的螺旋梁内力采用力法来求解 ) 简化 后的单跨旋梁为一空间六次超静定结构 ) 由结构及荷载的对称性可知：跨度中点即为对称点，该处仅有赘 余力 ,0 和 ,* ， 其余四项内力均为零 ) 具体的力法计算公式推导过程及公式的给出见文献 6 " 8 ) 本文只给出 与本工程相关的基本计算数据及内力结果 ) 计算旋梁内力时， 将旋梁八等分， 求出其包括上下端支座处， 共 九个截面处的内力结果， 见表 0) 计算简图见图 ,， -9 的内力图见图 !)
#
结构分析
该结构为一空间结构， 由三根柱顶着螺旋梁及螺旋悬臂板， 三圈螺
旋梁盘旋在柱上并与柱刚结 + 在顶部观景台上有一圈闭合的水平环梁 与柱刚结， 整个结构为一特种框架高次超静空间结构 - ’ . + 该类结构的整体内力分析非常复杂 - " . + 本文采用易于实际工程应 用简化计算分析
图 & 楼梯立面 即旋梁 + 本工程采用两套坐标系统 / 见图 $ 所示 0 ， 下支座 + 支座处坐标系、 旋梁 ! 点动坐标系： "— #$% $— #$%； !— &’(+ 其中： "、 $—分别为单跨旋梁上、 #— "、 $ 点水平面切线方向坐标，顺时方向为正 + $— "、 $ 点铅直方向坐标，向下为正 + %— "、 $ 点水平
!
引
言
随着我国建筑事业的蓬勃发展， 螺旋楼梯的应用日益广泛 $ 由于其为空间结构体系， 设计、 施工均较复 杂，故实际工程中应用较少 $ 对于分析介绍三柱鼎立独立式轴对称螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算的文 章， 还很少见诸文献 $ 故作者将结合工程实例介绍某一立交桥所附设的该类结构的设计及简化计算 $
第 %& 卷 第 ( 期 %,,% 年 &% 月
南昌水专学报 -"./01# "2 ’10+3104 5"##*4* "2 617*/ 5"08*/910+: 10; <:;/"*#*+7/=+ >"?*/
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文章编号： &,,@ A (B@C D %,,% E ,( A ,,,F A ,F
表3
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螺旋悬臂板内力计算公式
-% ’ - 自重 $ &0) " (!3 &8& 30 ’ D 自 重 $ &0) " (!3 8& -" ’ - 上 粉刷 $ &0) " 9 % + * & !0 &8& 3 % ’ D 上粉刷 $ &0) " 9 % + * & !0 8& -* 6 - 下 粉刷 $ &0) " )!% &8& 3" 6 3 下 粉刷 $ &<= >)!% 8& -, ’ - 活载 $ &0) " % 9 : + $ ; &8& 3 * ’ 3 活载 $ &0) " % 9 : + $ ; 8&
南昌水专学报 单跨两端固结螺旋梁的内力及力矩
角 $’% 1 "(2 "" 1 "#2 (+ (+2 "( 1 &#2 )) 1 &"2 ’$ 1 &&*2 # )#% # # $#2 )& # # 1 &&&2 + 度 *’% "(2 "" "#2 (+ (+2 "( &#2 )) &"2 ’$ 1 &&*2 # +#% $’2 !" $&2 &( (’2 &* &+2 ## "’2 &# 1 &("2 & &#’% )*2 "# )"2 ’( "!2 "* ""2 !# (*2 *( 1 &’)2 )
图!
计算单元
图+ 表(
位移法基本结构及柱计算简图
图 &#
内力图
柱 5、 3、 6、 7 结点弯矩值 - ./・ 4 0
" 36 (&2 $ " 63 ""2 $ " 67 ()2 # " 76 ’!2 (
" 53 &(2 $
" 35 "*2 #
" 0 柱截面及其几何参数 柱截面面积： & 8 ( )*&94"；截面见图 &&2 面积矩： ’( 8 $!+ )!$94(；形心距： ( 8 旋梁 !3 对柱的偏心距：) 8 &*# 1 &((2 $ 1 &*2 ’ 8 &+2 &94； 旋梁荷载对柱的偏 &((2 $94； 心矩： 各结点弯矩： 柱扭 ": 8 "("2 ) ; #2 &+& 8 $$2 $./4； " * "3 * "6 * "7 8 ’!2 (./4； 矩： ", * "3 8 &#*2 +./4< 柱自重： ! 8 ! ; & 8 "’ ; #2 ()*& 8 +2 "./ = 42
现浇为一体， 共同箍套在三根柱上， 因此其为 一空间悬臂构件，形成空间螺旋整体受力体 系。 为简化计算， 将其作为平面悬臂构件来计 算，其结果是偏安全的 + 计算简图及平、立、 剖面见图 ,+ 螺旋悬臂板的内力计算如下 / 计 算公式见表 ’ 0 ： / ’ 0 计算单元 / 取一个梯级作为计算单 元0 / " 0 几何尺寸 平面半径： ) * ’ )##2 * * $ ’##2 跨度： 踏步宽： 外 + * * 3 ) * $ ’## 3 ’ )## * " $##； 侧 ’’ * ,%,+ ,； 内侧 ’" * "$"+ %； 踏步高：, * 板厚： 根部 -’ * "##； 外端 -" * %#+ ’"#；
图, 螺旋悬臂受力体系图 图$ 旋梁坐标系统图
第"期
方
锻， 陈
跃 # 高轩能： 螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算
!
$ % & 螺旋悬臂板上的荷载及其基本尺寸 水平推力：! ’ () *+,-./ 栏板荷载：" ’ 0) %0-.； 梯面活载：# ’ %) *-. 1 20 ； 预留因施工误差产生的增 0 载：$ ’ 3) *-. 1 2 ； 梯级宽度：% ’ () 0"% 4 () %"% & 1 0) "2； 剖面板厚：’ ’ () 0 5 () 30 & 1 0) "2； 截面面积：( ’ 6 $ () 0 7 () 30 & 1 0) " & 7 0 4 () 30 8 7 $ () 0"% 4 () %"% & 1 0) " & 1 020 ；板底斜长： ) ’ "*0 + %0 ’ () 0!3 4 () %0! & 1 每立方米混凝土重： 下粉刷层重： !3 ’ 0*-. 1 2%/ 上粉刷层重： !0 ’ () ,*-. 1 2； !% ’ () %*-. 1 2) 0) "2；
!
南昌水专学报
来自百度文库
"##" 年第 $ 期
从地面至桥面高度范围内为三圈圆环形标准楼梯， 它的外径为 % "##， 内径 & $##， 环宽 $ ’## ( ’ )## * 每环均匀布置三个休息平台及三段楼梯段， 每段踏步为 ’’ 级， 踏步高 ’"#， 踏步 " $##+ 平面呈轴对称布置， 外环处为 ,%,+ ,+ 在对应于三个休息平台中点的内环内缘设置了三根独立柱， 并由一根 宽： 内环处为 "$"+ %， 螺旋梁环连成一体 + 在桥面至顶层平台 " )!# 的高差范围内， 设计了一周螺旋渐近楼梯段， 以连系桥面和观 景平台 + 渐近段的梯宽变化自然地将人流导向顶层观景平台 + !" ! 楼梯立面造型 三根鼎立的铁灰色柱子耸立在立交桥旁，并按逆时针旋转方向逐渐依次升高，在柱子的顶端设有红、 黄、 绿三色彩灯 + 三柱上盘旋着三圈螺旋梁， 梁上外挑着 " $## 宽的螺旋悬臂楼梯， 见图 & 所示 + !" # 楼梯构造 楼梯的休息平台及楼梯段采用悬臂板，从盘旋在三根鼎立柱上的 螺旋梁外侧悬挑出去 " $##+ 悬臂板厚： 根部 "##， 端部 %#+ 楼梯两侧栏 板为 )# 厚的上下两片实心板 +
螺旋悬臂楼梯的设计及简化计算
方
摘
锻 &， 陈
跃 %， 高轩能 %
D &$ 江西省交通设计院， 江西 南昌 GG,,%C ； 江西 南昌 GG,,%C E %$ 南昌大学 土木工程学院，
要： 通过工程设计实例， 对三柱鼎立独立式轴对称螺旋悬臂楼梯的结构设计及简化计算进行了探讨 $ 文献标识码： J
关键词： 螺旋楼梯； 结构设计分析； 简化计算； 工程实例 中图分类号： HI%%C
-&.
面内法向方向坐标，指向圆心为正 + !—旋梁轴线中任意一动点 + &—旋梁轴线 ! 点沿螺旋线切方向坐标， 受压力为正 + (—旋梁轴线 ! 点沿螺旋线法线方向坐标，指向圆心为正 + ’—旋梁轴线 1 点垂直于 &— ( 平 面方向坐标， 向下为正 +
$
$" %
结构内力计算
螺旋悬臂板 螺旋悬臂板既为悬臂构件，又与螺旋梁
图! -9 的内力图
螺旋梁自重：$ 沿水平长度分布 & 23 ’ () ! 7 () %* 7 0* 1 =>? " 4 6 $ () ! 4 () %* & 7 0 1 =>? " 8 7 () ,* ’ +) ,-. 1 2； 内栏板荷载： 20 ’ () (+ 7 3 7 0* 4 () ,* 7 0 7 3 ’ %) %-. 1 2/ 悬臂板传来荷载： 2% ’ 3 4 0 ’ ,() +-. 1 2/ 5% ’ 00) @-.・2；小计： 2A ’ 23 4 20 4 2% ’ !0) !-. 1 2； 5A ’ 5% 1 0 ’ 3(*) 3-./ 荷载作用半径： & ’ . 4 5A 1 2A ’ 荷载在半径为 & 的圆弧上的集度； 0) @!32； 2 6 2A ." 4 &" 6 .2A 4 & 6 %!) %-. 1 2)
#
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楼梯建筑设计
楼梯平面
楼梯顶层为一圆形平台， 直径 G (,,， 它高出桥面 % L@, D 部分平面图见图 &、 图 %E， 为行人逗留的观景台， 站在观景台上可以一览立交桥的全景 $
图&
二层楼平面
图%
底层楼梯平面
收稿日期： %,,% A &, A &B 作者简介： 方 锻 D &CFC A E ， 男， 江西临川人， 高级工程师 $
"
工程概况
某城市公路跨铁路高架立交桥设计中为了缩短人流跨线的路线长度，在跨线桥的铁路两侧各设立一座
行人楼梯，该两处桥面与地面高差分别为 C GC,KK 及 C (L,KK D 文中未注明单位的尺寸均为 KK E $ 工程要 求附设楼梯：!楼梯的结构体系独立设置，避免桥梁结构设计的复杂化 $ " 楼梯要求占地面积小 $ #要满 足城市美观要求 $ $ 梯段宽 % (,,KK， 行人荷载为 G$ FM’ N KG$
! 表"
内力、 力矩 #% ! , - ./ 0 !3 - ./ 0 !/ - ./ 0 ", - ./2 4 0 " 3 - ./2 4 0 "/ - ./2 4 0 1 !)2 !* 1 !$2 !! "#2 (& 1 "+2 ++ 1 ’#2 ’’ 1 &!+2 ) &’% 1 )*2 "# 1 )"2 ’( "!2 "* 1 ""2 !# 1 (*2 *( 1 &’)2 ) (#% 1 $’2 !" 1 $&2 &( (’2 &* 1 &+2 ## 1 "’2 &# 1 &("2 &
"##" 年第 $ 期
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三鼎立柱 & 0 独立柱内力计算 取有代表性柱作为计算单元， 见图 !2 在悬梁与柱交接的结点， 柱所受的外荷载为两端旋梁作用力叠加
所产生的合力及柱自重， 因旋梁各层一致， 则 #、 柱顶部 $、 % 三结点荷载均相同 2 由于平面为轴对称结构， 的水平环梁及中部的多层旋梁将对柱梁结点起到约束作用，故整个结构水平侧移将很小，因此梁可作为其 反力作用下的柱间水平不动铰支座 2 柱的计算简化为单柱下端固结 ，上部多点固定铰支的模型来计算其 内力%’&， 计算简图见图 +2 柱弯矩计算采用位移法， 位移法基本结构见图 +， 内力图见图 &#， 柱结点弯矩值见 表 (2