牛顿第二定律计算题(难)

牛顿第二定律计算题(难度0.8)

1.( 17分)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和

纸板的质量分别为m i和m2，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g o

(2) 要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小范围；

(3) 本实验中，mi| =0.5kg , m2=0.1kg , =0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m,

2

取g=10m/s o若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知。为确保实验成功, 纸板所需的拉力至少多大？

2•如图所示，竖直光滑的杆子上套有一滑块A,滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B

又通过一轻质弹簧连接物块C, C静止在地面上。开始用手托住A,使绳子刚好伸直处于

水平位置但无张力，现将A由静止释放，当速度达到最大时，C也刚好同时离开地面，此时B还没有到达滑轮位置.已知：m=1.2kg, m=1kg, m=1kg，滑轮与杆子的水平距离L=0.8m。试求：

、J w、

i -------------- 4

B

cn

Vrs.:WWW

J 7 J、

1

Q A Q

S L

图甲

1 / 24

1.5

图乙

求：(1) BC 碰撞瞬间，细绳拉力至少为多少？ (2)刚开始时，B 与C 的距离S 要满足什么关系? 4 •如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为 L = 20 m ，高为h = 2 m ，斜坡上紧

排着一排滚筒•长为

I = 8 m 、质量为m = 1X 103 kg 的钢锭ab 放在滚筒上，钢锭与滚

筒间的动摩擦因数为 卩=0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭 沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为 v = 4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立

即停止转动，钢锭对滚筒的总压

(1) 钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到 b 端到达坡顶所需的最短时间； (2) 钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到 b 端到达坡顶的过程中电动机至

少要工作多长时间？

5•如图，质量m=2kg 的物体静止于水平地面的

A 处，A 、

B 间距L=20m=用大小为30N,

沿水平方向的外力拉此物体， 经t o =2s 拉至B 处。(sin37 o=0.6 ,cos37o=0.8 ,g 取10m/s )

(1) 求物体与地面间的动摩擦因数 卩；

(2) 用大小为30N,与水平方向成 37°的力斜向上拉此物体，使物体从 A 处由静止开始

运动并能到达 B 处，求该力作用的最短时间

t °(答案可带根号)

6 .在水平面上放置一倾角为 0的斜面体A ,质量为M 与水平面间动摩擦因数为 卩1, 在其斜面上静放一质量为 m 的物块B, A 、B 间动摩擦因数为 卩2 (已知卩2>tan 0)，如 图所示。现将一水平向左的力

F 作用在斜面体 A 上, F 的数值由零逐渐增加，当 A 、B

将要发生相对滑动时， F

不再改变，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：

t

(1)B所受摩擦力的最大值；

2) 水平力F的最大值；

3) 定性画出整个过程中AB的速度随时间变化的图象。

7.如图所示，在竖直方向上A B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上•用手

拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面

平行•已知A、B的质量均为m , C的质量为4 m，重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态. 释放C后它沿斜面下滑(斜面足够长)，A

刚离开地面时，B获得最大速度，求：

(1 )斜面倾角a.

(2)B的最大速度V

8 .一名质量为60 kg的工人，站在竖直向上运动着的升降机底板上•他看到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40 N，已知该重物的质量为 5 kg.弹簧测力计的

质量忽略不计• (g取10 m/s2)

(1)先根据受力情况判断重物的加速度的方向，并指出重物是处于超重状态还是失重状态•，再求出重物的加速度的大小•

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(2)这时该工人对升降机底板的压力是多大？

(3)如果悬挂测力计的悬线突然从A点断开，则此时重物的加速度有何变化？

9 •如图所示，长为I的长木板A放在动摩擦因数为卩i的水平地面上，一滑块 B (大小可不计)从A的左侧以初速度v o向右滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为卩 2 (A 与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同) .已知A的质量为M=2.0kg, B

的质量为m=3.0kg, A 的长度为I=3.0m , v o=5m/s，卩1=0.2，卩2=0.4 , (g 取10m/s )

(1) A、B刚开始运动时各自的加速度分别是多大？

2)为保证B在滑动过程中不滑出A,初速度V0应满足什么条件？

(3)分别求A、B对地的最大位移.

10 . (14分)如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块

(可视为质点) 从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h=0.8m ,B点距C点的距离L=2.0m°(滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s2),

(2)滑块与水平面间的动摩擦因数卩；

(3)滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小。

11 . (9分)传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如

图所示。今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的

动摩擦因数为0. 75,若传送带A到B的长度为24 m, g取10 m/s2,则小物块从A运动到B的时间为多少？

其左右劈面的倾角分别为B 1 = 30 °、0 2 = 45

的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开

始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为卩= 0.20 ，求两物块下滑过程中(m1和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。(g = 10m/s2)