结构计算讲解
结构的计算步骤
结构计算步骤一：前期准备工作：1：拿到建筑方案后，根据建筑物的使用功能，依据高层规范第四章以及抗震规范的有关内容，（建筑物的最大适用高度、建筑物的高宽比、以及细部尺寸等，错层、连体、加强层、转换层登几种不利得结构形式中最多采用两种。
）选择安全、经济、合理的结构形式。
框架、框剪、剪力墙、混合结构以及筒体等。
2：进行计算前的前期准备工作，仔细研读地质报告，必要时通过多方讨论采用合理得基础形式。
防震缝、伸缩缝、沉降缝的划分是否合理。
（注意防震缝需要计算确定）明确结构计算的一些参数如:设防烈度、抗震等级、修正后的基本风压（在基本风压标准值的基础上需要调整）、各个不同功能的活荷载的取值。
二：进行运算阶段：1：先取一个标准层的轴线，按照结构的需要做一些调整，使之满足结构建模需要，完成之后。
将其导入结构建模pkpm中，完成轴线建模。
2：在导入之后的轴线上建梁、柱、墙等，建模时一定要准确无误不能有偏移.3：将标准层的荷载加上，然后将所有的标准层进行组装，组装完成之后将所有的计算参数调整好，将调整好的标准层复制一个文件，作为最终的计算模型。
4：通过一系列的运算后，结合调整梁、柱、剪力墙等截面的厚度，长度、偏心、位置等。
使之满足结构合理性的一系列指标。
刚心与质心是否重合、位移比、刚度比、承载力之比、周期比、刚重比、剪重比、周期值要适中，不能过大或者过小，过大则结构太柔不安全，过小则结构太刚不经济。
尽量满足第一周期为平动，不要为扭转。
以及结构薄弱层等等的调整。
5：将调整后的标准层用tssd，将标准层的结构布置图画出来，将截面尺寸标出来。
然后做成块，放在建筑图上，仔细核对定位、偏心以及门窗洞口等是否有打架的地方。
与建筑不一致的地方互相调整。
6：将调整后的结构布置图的截面尺寸、定位等修改到先前的复制的模型中。
这样标准层的建模基本就调整完毕。
7：将所有的标准层见到模型上去，然后复制一个文件，在进行所有的运算，调整之后，使之满足所有合理的结构参数。
[讲解]1吊蓝结构计算方法
![[讲解]1吊蓝结构计算方法](https://img.taocdn.com/s3/m/f2c0d4d22dc58bd63186bceb19e8b8f67c1cef90.png)
目录1. 吊篮结构计算1.1 风载荷计算1.1.1、风压的计算1.1.2、风载计算1.3 悬挂机构承载力计算1.3.1 支架结构和受力分析1.3.2 结构几何量计算（1）空心管截面面积（2）截面惯性矩（3）抗弯截面模量（4）惯性半径1.3.3 满载时结构计算（1）钢丝绳承载力验算（2）横梁ABC轴向应力（3）上下撑杆应力1.3.4 空载时结构计算1.3.5 结构稳定性计算(1)压杆柔度（2）横梁ABC稳定性计算（3）撑杆BD稳定性计算1.4悬挂机构承载力详细计算1.4.1 满载时结构受力计算（1）钢丝绳承载力验算（2）横梁ABC轴向应力（3）上下撑杆应力1.4.2 空载时结构受力计算1.4.3 钢丝绳预紧力选择方案1.4.4 典型结构钢丝绳预紧力选择举例1.5. 骑墙架悬挂结构受力分析2. 非标吊篮计算主要符号和缩写符号单位含义 备注 k w 2/m N 风压o w2/m N基本风压 gz β -高度Z 处的风振系数s μ-风压体型系数Z μ-风压高度变化系数Vm 风速am 承重钢丝绳中心到支点间的距离bm 配重中心到支点间的距离 h m 悬挂机构杆件截面高度 t m 悬挂机构杆件截面厚度 cm悬挂机构杆件上撑杆高度A2m截面面积 I m 截面惯性矩 Im 截面惯性矩 Z W m 抗弯截面模量 im 惯性半径 λ m 压杆柔度 im 惯性半径 Lm 钢丝绳长度 dm钢丝绳公称直径 θ°悬挂机构悬臂与钢丝绳夹角 FN 悬吊平台、钢丝绳、载荷等总悬挂载荷GN配重载荷o TN 钢丝绳预紧力 TN 钢丝绳张力 max TN 钢丝绳破断拉力Bm平台宽度 Lm平台长度s σ2N mm 材料屈服强度 b σ2N mm 材料抗拉强度p σ2N mm 材料比例极限E2N mm 材料弹性模量 []σ2N mm许用应力 n - 许用安全系数1.1、风载荷计算1.1.1、风压的计算按照《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7章, 风载荷标准值计算为：o z s gz k w w μμβ=，其中:gz β:高度Z 处的风振系数,按照《建筑结构荷载规范》查表7.5.1；s μ:风压体型系数, 按照《建筑结构荷载规范》矩形面取1.3；Z μ:风压高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》查表7.2.1；o w :基本风压,其值为1600/2v w o =（v 为风速）。
第14章：结构的计算简图
结构与支承物连接的简化： 以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）
之间的连结 。 １）活动铰支座：
允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。沿支座链 杆方向产生约束力。 ２）固定铰支座：
允许饶固定铰铰心的微小转动。过铰心产生任意 方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。 ３）固定支座：
不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖 直及限制转动的约束力。计算简图的概念 ２、结构计算简图的简化原则是：
１）计算简图要能反映实际结构的主要受力和变 形特点，即要使计算结果安全可靠；
２）便于计算，即计算简图的简化程度要与计算 手段以及对结果的要求相一致。
图14---1
３、结构计算简图的几个要点：
空间杆件结构的平面简化 杆件构件的简化：以杆件的轴线代替杆件； 杆件之间连接的简化：理想结点代替杆件与杆件 之间的连接。 １）铰结点： 汇交于一点的杆端是用一个完全无磨擦的光滑铰 连结。铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动， 即各杆端之间的夹角可任意改变。 ２）刚结点： 汇交于一点的杆端是用一个完全不变形的刚性结 点连结，形成一个整体。刚结点所连各杆端相互之 间的夹角不能改变。 ３）组合结点（半铰)： 刚结点与铰结点的组合体。
组合结构：由梁式构件和拉压构件构成。 拱：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平 支座反力。
2、按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
§14-2 杆件结构的分类
1、按结构的受力特点分类： 梁：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主
要承受弯曲变形，是受弯构件。 刚架：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）
连接构成。刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构 件。
桁架：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁 架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。
加_第六章__涵洞结构计算详解
PZ PB F
情况二：涵洞基底不变形，而路堤有沉降
洞顶填土对涵洞的压力小于洞顶填土土 柱的重力，即： 涵洞直径竖直方向减少 ΔD值，水平方向 增加ΔD值。
PZ PB F
情况三：基底变形，但路堤压实很好不发 生压缩变形
此时涵洞下及邻近路堤下的基底变形相 同，涵洞的压力等于洞顶土柱重力。
2）涵洞的受力与施工方法有关
（1）顶推法施工 为避免在涵洞施工中进行大开挖， 或为保证已成路基生性时用。 仅在距地面较深处取土，施工中被 扰动的土体仅限同周围较近的土体。 作用于涵洞上部压力为与涵洞顶宽 相对应的拱内部分的土压力。
2)沟埋式施工主挖方地段设置的涵洞
一般施工时多先挖沟槽，然后放置施工涵管， 再进行回填。 回填时 填土必然要产生沉降 变形，槽壁对会 填土产生摩擦力，涵洞上的土压力一般小于沟 内填土柱的重量。
3）涵洞的受力与洞身变形有关
E t 3 柔性管 ( ) 1 ES r E t 3 刚性管 ( ) 1 ES r
E——管料弹性模量 ES——回填土的压缩模量 t——管壁厚； r——管的平均半径。
2．在各种情况下，涵洞受力及变形图式
1)柔性涵管——四种受力情况
情况一：涵洞基底变形，未压实的路堤沉降 · 由于涵顶土柱加涵身自重对基底的压力小于邻近路堤 对基底的压力： ①涵洞下的基底沉降小于邻近的路堤下基底的沉降: ②洞顶 填土对涵洞 的压力小于洞顶土柱的重力
2)外荷载计算
(1)恒载 盖板顶填土垂直压力
g H
g z 1h
盖板自重
（2）车辆荷载引起的垂直压力
钢结构 计算公式
钢结构计算公式钢结构是一种常用的建筑结构形式，在工程计算中有一些常见的计算公式。
本文将介绍一些常见的钢结构计算公式，并对其进行详细解析。
一、钢结构的设计载荷计算公式1.自重计算公式钢结构的自重是指结构本身的重量，可通过以下公式计算：自重 = 单位长度重量 x 结构长度2.活载计算公式活载是指建筑物使用过程中产生的临时荷载，可通过以下公式计算：活载 = 活载系数 x 单位面积活载3.风荷载计算公式风荷载是指风力对建筑物产生的荷载，可通过以下公式计算：风荷载 = 风压 x 结构面积二、钢结构的强度计算公式1.抗弯强度计算公式抗弯强度是指钢结构在受到弯曲力作用时的抵抗能力，可通过以下公式计算：抗弯强度 = 弯矩 x 距离 / 截面惯性矩2.抗剪强度计算公式抗剪强度是指钢结构在受到剪切力作用时的抵抗能力，可通过以下公式计算：抗剪强度 = 剪力 x 距离 / 截面面积3.抗压强度计算公式抗压强度是指钢结构在受到压力作用时的抵抗能力，可通过以下公式计算：抗压强度 = 压力 / 截面面积4.抗拉强度计算公式抗拉强度是指钢结构在受到拉力作用时的抵抗能力，可通过以下公式计算：抗拉强度 = 拉力 / 截面面积三、钢结构的稳定性计算公式1.屈曲强度计算公式屈曲强度是指钢结构在受到压力作用时发生屈曲破坏的能力，可通过以下公式计算：屈曲强度 = 屈曲载荷 / 截面面积2.稳定系数计算公式稳定系数是指钢结构在受到外力作用时的稳定性能，可通过以下公式计算：稳定系数 = 屈曲载荷 / 临界载荷四、钢结构的挠度计算公式1.弹性挠度计算公式弹性挠度是指钢结构在受到荷载作用时的弹性变形程度，可通过以下公式计算：弹性挠度 = (荷载 x 距离^4) / (8 x 弹性模量 x 截面惯性矩)2.塑性挠度计算公式塑性挠度是指钢结构在受到荷载作用时的塑性变形程度，可通过以下公式计算：塑性挠度 = (荷载 x 距离^3) / (48 x 弹性模量 x 截面惯性矩)3.总挠度计算公式总挠度是指钢结构在受到荷载作用时的弹性变形和塑性变形之和，可通过以下公式计算：总挠度 = 弹性挠度 + 塑性挠度通过以上公式的计算，可以得到钢结构在不同荷载条件下的各项参数，从而进行合理的设计和施工。
第三节-框架结构的计算简图
第三节框架结构的计算简图4.3.1 梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。
初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
1、梁截面尺寸确定2、柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。
即框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。
为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。
3、梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。
设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：4.3.2 框架结构的计算简图1、计算单元框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。
但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。
就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。
当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。
对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。
对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
建筑结构分析与计算
建筑结构分析与计算建筑结构是指建筑物的骨架，负责承受和传递荷载，并保持稳定的力学系统。
在建筑设计过程中，结构工程师需要进行结构分析与计算，以确保建筑物具有足够的强度和稳定性。
本文将介绍建筑结构分析与计算的一般方法和步骤。
一、荷载计算在进行结构分析之前，首先需要计算建筑物所承受的荷载。
荷载可以分为恒载、活载、风荷载、地震荷载等。
恒载是指长期作用于建筑物的荷载，如自重、设备重量等；活载是指短期作用于建筑物的荷载，如人员、家具、雪等；风荷载和地震荷载是外部环境作用于建筑物的荷载。
通过对荷载进行逐级计算和累加，可以得到建筑物所承受的总体荷载。
二、结构分析结构分析是指利用力学原理和数学方法，计算和分析建筑结构的内力和变形。
常用的结构分析方法有静力分析、弹性分析和非线性分析等。
静力分析是最常用的方法，适用于简单的结构和小荷载情况。
弹性分析考虑结构的变形，适用于复杂结构和大荷载情况。
非线性分析考虑结构的非线性特性，适用于特殊情况，如地震作用下的结构。
三、结构计算结构计算是指根据结构分析的结果，计算和确定结构的尺寸、截面和材料等。
结构计算需要考虑结构的强度、刚度和稳定性等要求。
根据结构的形式和材料的特性，可以采用不同的设计方法和理论。
常用的结构计算方法有弹性设计、极限状态设计和可靠性设计等。
四、结构验算结构验算是指对结构设计的合理性和安全性进行验证和检查。
通过结构验算可以确保结构满足设计要求，并具有足够的安全保障。
常用的结构验算方法有强度验算、刚度验算和稳定性验算等。
强度验算是指根据结构的内力和材料的强度，判断结构的承载能力。
刚度验算是指根据结构的变形和刚度，判断结构的稳定性和使用性能。
稳定性验算是指根据结构的稳定条件，判断结构的倾覆和偏转情况。
五、结构优化结构优化是指通过调整结构的形式、尺寸和材料等，使结构具有更高的效益和经济性。
在结构设计过程中，可以通过优化方法和工具，对结构进行参数优化和拓扑优化等。
参数优化是指通过调整结构的参数，以满足设计要求和约束条件。
结构自重计算公式
结构自重计算公式在结构工程中，自重是指由建筑物或结构体的各个组成部分所产生的重量。
这些组成部分包括墙体、柱子、梁、地板等。
准确估算自重对于结构的稳定性和安全性至关重要。
我们需要确定各个组成部分的材料密度。
常见的建筑材料如混凝土、钢材、木材等都有不同的密度。
通过查阅材料手册或相关数据表，我们可以得到这些材料的密度值。
接下来，我们需要确定各个组成部分的几何尺寸。
例如，墙体的长度、高度和厚度，柱子的直径或截面积，梁的长度、高度和宽度等。
这些尺寸参数将用于计算各个组成部分的体积。
然后，我们可以根据组成部分的材料密度和体积计算出它们的重量。
重量可以通过将体积乘以密度来获得。
例如，如果一个墙体的体积为V，密度为ρ，那么该墙体的重量可以表示为W = V * ρ。
在计算自重时，我们还需要考虑到结构体的布置和排列。
不同的布置方式会导致不同的自重分布。
例如，一个平面对称的建筑物自重分布均匀，而一个非对称的结构体自重可能会集中在某些区域。
为了更准确地估算自重分布，我们可以使用有限元分析或其他结构分析方法。
这些方法可以模拟结构体在真实工况下的受力和变形情况，从而得到更准确的自重分布结果。
总结一下，结构自重的计算可以通过确定材料密度、几何尺寸和布置方式来进行。
通过将材料密度与体积相乘，可以得到各个组成部分的重量。
考虑到结构体的布置和排列，可以进一步估算自重的分布情况。
这种基于计算的方法为工程师和设计师提供了一种可靠的手段，用于预测和评估建筑物或结构体的自重。
准确估算自重是确保结构稳定性和安全性的重要一环，对于工程项目的成功实施至关重要。
通过合理的自重计算，我们可以为结构设计和施工提供可靠的依据，确保建筑物或结构体的质量和可靠性。
结构力学——第6章结构位移计算讲解
WV dWV FNdu Md FSds
虚功方程为： W WV
W FNdu Md FSds
§6-2 变形体系的虚功原理
虚功原理的应用
虚位移原理： 对于给定的力状态，虚设一个位移状态，利 用虚功方程求解力状态中的未知力。
虚力原理： 对于给定的位移状态，虚设一个力状态，利用 虚功方程求解位移状态中的位移。
例6-7 图a为一组合结构，试求D点的竖向位移△Dy。
解：实际状态FNP、MP如图b所示。 ΔDy
FN FNPl E1 A1
A yC E2 I2
虚拟状态FN、M如图c所示。
(1 2 2)Fa 4Fa3
()
E1 A1
3E2 I 2
§6-6 静定结构温度变化时的位移计算
试求图a所示结构由于温度变
对于静定结构，支座发生移动并不引起内力，材料不发生变形，此 时结构的位移属刚体位移。位移计算一般公式简化为
ΔKc FRc
§6-7 静定结构支座移动时的位移计算
例6-9 图a所示三角刚架右边支座的竖向位移△By=0.06m, 水 平位移为△Bx=0.06m, 已知l=12m，h=8m。试求由此引
第六章 结构位移计算
§6-1 概述 §6-2 变形体系的虚功原理 §6-3 位移计算的一般公式 单位荷载法 §6-4 静定结构在荷载作用下的位移计算 §6-5 图乘法 §6-6 静定结构温度变化时的位移计算 §6-7 静定结构支座移动时的位移计算 §6-8 线弹性结构的互等定理 §6-9 空间刚架的位移计算公式
变形曲线。 解：实际状态弯矩图如图b所示。
虚拟状态弯矩图如图c所示。
ΔAy
A yC 1 (l l ) Fl 1 (l 2l ) Fl EI EI 2 2 2EI 3 4
建筑设计中的结构分析与计算
建筑设计中的结构分析与计算建筑设计是一个综合性的工程，其中的结构设计在保证建筑安全和稳定性方面起着至关重要的作用。
结构分析与计算是建筑设计中必不可少的环节，它涉及到材料力学、力学计算等多个学科知识。
本文将就建筑设计中的结构分析与计算进行探讨。
一、结构分析结构分析是指对建筑结构进行力学分析，以研究其受力特性、变形和稳定性。
主要包括静力学分析和动力学分析两个方面。
静力学分析是一种力学分析方法，用于计算和研究建筑结构在静力平衡状态下的力学行为。
在结构力学的基础上，静力学分析考虑各种受力情况，包括重力、水平力、风力、地震作用等对结构的影响，通过设计合理的结构布局和选择适当的材料，确保结构在正常使用过程中的稳定性和安全性。
动力学分析是研究建筑结构在受到外界动力作用时的响应行为。
通过对结构的振动和响应特性进行分析和计算，能够准确评估建筑在发生地震、风灾等自然灾害时的抵抗能力。
动力学分析需要考虑结构的质量、刚度、阻尼等因素，以确定结构的共振频率和最大响应等重要指标。
二、结构计算结构计算是通过数学计算方法，对建筑结构进行力学和力学变形计算。
结构计算不仅仅是一个简单的数值算法，更是结合建筑材料的物理性能及各种力学假设，进行合理的力学计算过程。
结构计算主要包括负载计算、受力计算和变形计算。
负载计算是指根据建筑结构所受到的外部荷载，进行逐级计算和分布计算，确定结构所受到的荷载大小和作用位置。
常见的外部荷载有重力荷载、风荷载、地震荷载等。
受力计算是指根据外部荷载的大小和作用位置，确定结构中各个构件的内力大小和分布。
在进行受力计算时，需要考虑材料的强度和刚度等因素，确保结构在承受荷载时的安全性。
变形计算是指根据外部荷载和受力情况，利用结构变形理论进行计算和分析。
通过对结构变形的了解和研究，可以评估结构在荷载作用下产生的变形情况，并进行合理调整和优化设计。
三、结构分析与计算的重要性结构分析与计算在建筑设计中具有重要的意义和作用。
内支撑结构计算(附公式讲解)
内支撑结构计算（附公式讲解）实际工程中，支撑和冠梁及腰梁、排桩或连续墙以及立柱等连接成一体并形成空间结构。
考虑支撑体系在平面上各点的不同变形与排桩、地下连续墙的变形协调抑制作用的空间是分析方法最符合实际情况的，在有可靠经验时，可采用三维结构信息论，对支挡结构、内支撑、腰梁与冠梁进行整体分析。
但由于支护结构空间分析模型建立相当复杂，部分模型参数的确定也没有定出积累足够的经验，该方法尚未达到实用的程度。
目前，工程实践中主要采用平面结构杆系弹性支点法和平面连续介质有限元法等平面分析方法。
在采用上述平面方法此类计算出作用在内支撑结构上水平荷载后，进行内支撑结构设计。
1、作用在内支撑上的效应作用在内支撑结构上的效应主要是由挡土构件传至支撑结构的水平荷载，其次是作用在内支撑上的支撑结构自重以及当支撑作为施工平台（或栈桥）时的竖向荷载;另外，对于钢支撑结构，温度变化引来也会引起钢支撑轴力改变。
一般认为，温度变化对钢支撑的影响程度与支撑构件的长度有较大的关系，根据经验，对长度超过40m的支撑，认为可考虑10%～20%的支撑内力变化;其次，当支撑立柱下沉或隆起量较大时，会或使支撑立柱与排桩、地下连续墙之间以及立柱与立柱之间产生一定的差异沉降。
当差异风化较大时，在支撑构件上才增加的偏心距，会使水平支撑产生次应力。
因此，当预估或实测差异沉降较大时，应按此差异沉降量对内支撑进行计算分析并采取相应措施。
2、结构计算内支撑的结构计算，可采用一般分析方法或平面杆系有限元法进行。
当采用一般定量分析结构分析方法时，应分别进行水平荷载窗格和竖向荷载作用下的计算。
（1）一般形态分析方法一般结构分析方法是指在采用上述方法原理计算得到弹性支点高度反力F，后，将其作用到内支撑构件上为，将支撑杆件视为独立的墙体，承受水平荷载和竖向荷载，采用一般结构力学推算的原理计算内力，然后进行轴向承载力计算。
1）水平荷载关键作用下的计算水平荷载作用下支撑计算主要是的杆件和腰梁或冠梁的计算。
结构力学(1-2-1)--1-2结构力学计算简图及简化要点
结构的计算简图及简化要点Computing Models of Structures and the Main Point of Their Simplification 1.2 结构的计算简图及简化要点教学目标：教学内容：n 结构体系的简化 n 杆件的简化n 杆件间连接的简化n 结构与基础间连接的简化n 荷载的简化n 材料性质的简化n 了解简化原则。
n 理解杆件、结点、支座、荷载等的简化方法。
1. 定义与原则结构计算简图的定义：用一个简化的图形来代替实际结构选取计算简图的原则：反映实际 便于计算空间结构平面结构计算简图2. 简化方法Ø杆件的简化Ø杆件间连接的简化Ø结构与基础间连接的简化Ø荷载的简化计算简图Ø 杆件简化杆件——用轴线表示；杆件连接区——用结点表示；杆长——用结点间的距离表示；荷载——作用点移到轴线上。
计算简图Ø 杆件间连接的简化杆件间连接区简化为结点（铰结点和刚结点）（1） 铰结点(Hinge joint)：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动。
（2） 刚结点(Rigid joint)被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动。
预埋钢板焊缝柱屋架柱计算简图梁2. 简化方法Ø 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座（support）按受力特征，一般简化为以下四种情况：（1） 滚轴支座（2） 铰支座（3） 定向支座（4） 固定支座（1） 滚轴支座梁 砖墙F y 被支承的部分可以转动和水平移动，但不能竖向移动。
计算简图：用一根支杆表示。
砖墙 （2） 铰支座梁被支承的部分可以转动，但不能移动。
计算简图：用两根相交的支杆表示。
F y F x（3） 定向支座M被支承的部分不能转动,但可以沿一个方向平行滑动。
计算简图：用两根平行支杆表示。
Fy（4） 固定支座M被支承的部分完全被固定。
计算简图：按图表示。
结构计算简图
图2-46
建筑力学
的反力分布是很复杂的，而且有一定的分布长度。 为了简化计算，可假定反力是均匀分布的，反力的合力就通过支承
面的中心。合力的位置确定后，即可用合力代替分布的反力。这一代替 仅在支撑接触处的局部位置，与实际情况不同，对整个梁并无大的影响。
图2-39
可见，梁端在墙内的嵌固程度有限，起不了固定端支座的作用，介 于固定端支座和固定铰支座之间。为了便于计算可将梁两端的支承简化 成一端为固定反映出支座的情况、荷载大小和计算跨度。 对于图2-45所示的简支梁、板，其计算跨度l0。可取下列各l0值的
较小者。
图2-45
1）实心板： l0 ln a l0 ln h l0 1.1ln 2）空心板和简支梁： l0 ln a l0 1.05 ln
图2-43
图2-44
又如图2-44a所示钢筋1昆凝土框架顶层的结点，梁与柱用混凝土 整体浇筑，因梁端与柱端之间不能发生相对移动，也不能发生相对转 动，故可将此结点简化为刚结点，如图2-44b所示。
1.3 荷载的简化 作用于实际结构土的荷载，有结构自重、水压力、土压力、人群重
量以及附属物的重量等，一般分为体积力和表面力两大类。
本来两端支承情况相同，严格地说，应简化为相同支座，但是为了 简化计算，通常将其一端简化为固定铰支座、另一端简化为可动铰支座。 梁本身由其轴线代替。这样便得到梁的结构计算简图，如图2-39b所示。
图2-39
图2-40a、c表示预制柱与杯形基础的两种连接方法。杯口四 周用细石混凝土填实时，柱不能转动，所以可简化为固定端支座， 如图2-40b所示。杯口四周用沥青麻丝填实时，柱端能发生微小 转动，所以可简化为固定铰支座，如图2-40d所示。
结构的计算简图
THANKS.
根据结构体系和结构单元的受力特性，确定合适的支撑方式，如拉撑、压撑、 固定支撑等。
确定连接方式
根据结构单元之间的相互作用力和位移要求，选择合适的连接方式，如焊接、 螺栓连接、铰接等。
绘制计算简图
绘制结构示意图
根据确定的体系、单元、支撑和连接方式，绘制结构的示意图，标明各部分的位 置和尺寸。
标注受力信息
计算简图的重要性
01
02
03
提高计算效率
通过简化结构，减少不必 要的计算量，提高计算效 率。
保证计算精度
在简化过程中，保持关键 的受力特性和结构特征， 确保计算精度。
促进结构优化
简化结构有助于发现结构 中的冗余部分，进一步优 化结构设计。
计算简图的分类
几何计算简图
根据结构的几何形状和尺 寸，简化结构为简单的几 何形状，如梁、柱、板等。
提高结构效率
优化材料利用
根据计算和分析结果，优化材料 利用，避免浪费，降低结构成本。
减轻结构自重
通过合理的结构和材料选择，减 轻结构自重，降低基础承载要求
和地震作用。
提高结构耐久性
采取有效的防腐、防火、防震等 措施，提高结构的耐久性，延长
结构使用寿命。
计算简图的应用实例
05
高层建筑的计算简图
高层建筑由于其高度和规模，需要考虑风载、地震等水平作用，因此计算简图需要 详细模拟建筑物的抗侧力体系，如框架、剪力墙等。
计算简图的优化与改
04
进
优化结构体系
选择合理的结构体系
根据工程需求和结构特点，选择合适的结构 体系，如框架结构、剪力墙结构、筒体结构 等，以满足建筑功能和抗震、抗风等性能要 求。
结构的计算简图及受力分析—荷载的简化(建筑力学)
3 按荷载作用的范围分 分布荷载 满布在结构的整个体积内或表面上的的荷载
体积分布荷载，N/m3或kN/m3 作用于整个体积内的分布荷载——结构自重
面分布荷载，N/m2或kN/m2 作用于结构表面的分布荷载——压力
集中荷载 当荷载的分布范围面积远小于结构的尺寸时，则可认为此荷载作 用在结构的一点。单位是N，常用字母F表示。
荷载的分类
荷 载：作用在结构上的主动力 荷载与支座反力都是其他物体作用在结构上的力，统称为作用在结构上的外力。 在外力作用下，结构内各构件之间将产生相互作用的力——内力。 结构或构件的承载能力都直接与内力有关，而内力又是由外力所引起和确定的。 在结构设计中，首先要分析和计算作用在结构上的外力，然后计算结构的内力。 因此，确定结构所受的荷载是对进行受力分析的前提，必须慎重对待。 如将荷载估计过大，则设计的结构尺寸将偏大，造成浪费；如将荷载估计过小， 则设计的结构不够安全。
荷载的分类
在工程实际中，结构所受到的荷载是多种多样的，为了便于分析，将从不 同的角度对荷载进行分类。 1 按作用在结构上的时间分 恒 载 ——长期作用在结构上的不变荷载
恒载的大小和作用位置都不发生变化。如结构的自重、土压力、预应力等。
活 载 ——暂时作用在结构上的可变荷载。 如列车、汽车、吊车、人群、风、雪荷载等。
荷载的简化
作用于实际结构上的荷载可分为体积力和表面力两大类 体积力是作用在构件整个体积内每一点处的，如自重或惯性力等。 表面力则是由其他物体通过接触面传给结构的作用力，如土压力、车辆的轮压力等。 在杆系结构的计算简图中，将杆件简化为轴线，因此不管是体积力还是表面力都简 化为作用在轴线上的力。 荷载按分布情况可简化成线分布荷载、集中荷载和集中力偶。
常见的钢结构计算公式
常见的钢结构计算公式钢结构计算是工程设计中的重要环节之一，常用的钢结构计算公式包括强度计算公式、稳定性计算公式、疲劳计算公式等。
以下是常见的一些钢结构计算公式的介绍。
1.强度计算公式-拉伸强度计算公式：σ=P/A，其中σ表示钢材的拉伸强度，P表示受力，A表示截面积。
-压缩强度计算公式：σ=P/A，其中σ表示钢材的压缩强度，P表示受力，A表示截面积。
-管道内压强度计算公式：P=(2·σ·t)/D，其中P表示管道内压强度，σ表示钢材的强度，t表示管道壁厚，D表示管道的直径。
2.稳定性计算公式- 屈曲承载力计算公式：Pcr = (π²·E·I)/(K·L)²，其中Pcr表示屈曲承载力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，K表示截面系数，L 表示杆件有效长度。
- 屈曲安全系数计算公式：Φcr = Pcr/P，其中Φcr表示屈曲安全系数，Pcr表示屈曲承载力，P表示应用荷载。
3.疲劳计算公式-疲劳强度计算公式：σf=κ·(Kf·σe)·(Ka·Kb·Kc·Kd·Ke)，其中σf表示疲劳强度，κ表示比例系数，Kf表示载荷系数，σe表示应变范围，Ka、Kb、Kc、Kd、Ke表示相关的影响系数。
4.钢筋混凝土梁计算公式- 弯曲承载力计算公式：MRd = A·wd/γs，其中MRd表示弯曲承载力，A表示截面面积，wd表示混凝土抗弯矩，γs表示钢筋相对与混凝土的安全系数。
- 剪切承载力计算公式：V Rd = Asw·fyd / γs·cotα，其中V Rd表示剪切承载力，Asw表示剪力筋面积，fyd表示钢筋抗拉强度，γs 表示相对于混凝土使用的安全系数，α表示截面的倾斜角。
5.钢柱计算公式- 抗压稳定计算公式：Ncr = π²·E·Imin / (l/K)²，其中Ncr表示抗压稳定承载力，E表示弹性模量，Imin表示最小惯性矩，l表示柱的长度，K表示截面系数。
钢结构 计算公式
钢结构计算公式钢结构是一种广泛应用于建筑、桥梁和其他工程领域的结构形式。
在设计和计算钢结构时，有一些重要的公式和原理需要遵循，以确保结构的安全和稳定性。
我们来介绍一些常用的钢结构计算公式。
在设计钢结构时，最基本的公式是弹性计算公式，它用来计算结构的弹性变形。
根据胡克定律，弹性变形与外力大小成正比，与结构刚度成反比。
弹性计算公式可以表示为：δ = F * L / (E * A)其中，δ是结构的弹性变形，F是施加在结构上的力，L是结构的长度，E是材料的弹性模量，A是结构的截面面积。
除了弹性计算公式，还有许多其他的钢结构计算公式。
例如，在计算结构的承载能力时，我们需要使用极限强度计算公式。
这个公式可以用来计算结构在极限状态下的承载能力，以确保结构在极端条件下的安全性。
极限强度计算公式可以表示为：P = Φ * φ * A * f其中，P是结构的承载能力，Φ是承载能力的调整系数，φ是结构的有效载荷系数，A是结构的截面面积，f是材料的抗拉强度。
在进行钢结构的设计和计算时，还需要考虑结构的稳定性。
稳定性计算公式用来判断结构是否会发生屈曲或失稳。
常见的稳定性计算公式包括欧拉公式和弯曲屈曲公式。
欧拉公式可以表示为：Pcr = π² * E * I / (K * L)²其中，Pcr是结构的临界承载力，E是材料的弹性模量，I是结构的截面惯性矩，K是材料的屈曲系数，L是结构的长度。
除了上述公式之外，还有许多其他的钢结构计算公式，用于计算结构的刚度、变形、应力等参数。
这些公式在钢结构的设计和计算中起着重要的作用，可以帮助工程师确定结构的安全性和可行性。
钢结构计算公式的使用需要考虑许多因素，包括结构的形状、材料的特性、外力的大小和方向等。
此外，钢结构计算公式还需要遵循相关的设计规范和标准，如国家标准、行业规范等。
只有在合理使用和正确应用这些公式的基础上，才能确保钢结构的安全和可靠。
钢结构计算公式是设计和计算钢结构时必不可少的工具。
结构的计算简图
（1）铰结点 铰结点的特征是所连各杆都可以绕结点自由转动，
即在结点处各杆之间的夹角可以改变。
（2）刚结点 刚结点的特征是所连各杆不能绕结点作相对转
动，即各杆之间的夹角在变形前后保持不变。
●当一个结点同时具有以上两种结点的特征时， 称为组合结点，即在结点处有些杆件为铰接，同时也 有些杆件为刚性连接。
建筑力学
结构的计算简图
结构的计算简图
1.1 结构计算简图的概念
工程中结构的实际构造比较复杂，其受力及变形情 况也比较复杂，完全按照结构的实际工作状态进行分析往 往是困难的。因此，在进行力学计算前，必须先将实际结 构加以简化，分清结构受力、变形的主次，抓住主要因素， 忽略一些次要因素，将实际结构抽象为既能反映结构的实 际受力和变形特点又便于计算的理想模型，称为结构的计 算简图。
建筑力学
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1.2 杆件结构的简化
1. 结构的简化
结构的简化包括两方面的内容：一个是结构体系 的简化，另一个是结构中杆件的简化。结构体系的简 化是把有些实际空间整体的结构，简化或分解为若干 平面结构；杆件则用其轴线表示，直杆简化为直线， 曲杆简化为曲线。
2. 结点的简化
结构中各杆件间的相互连接处称为结点。结点 可简化为以下两种基本类型。
这样就可不考虑结构整体的空间作用，把一个 空间结构简化为若干个彼此独立的平面结构来进行 分析、计算。
2) 构件的简化。 立柱因上下截面不同， 可用粗细不同的两段轴线 表示。屋架因其平面内刚 度很大，可简化为一刚度 为无限大的直杆。
3) 结点与支座的简化。 屋架与柱顶通常采用 螺栓连接或焊接，可视 为铰结点。立柱下端与 基础连接牢固，嵌入较 深，可简化为固定端支 座。
4) 荷载的简化。
结构基本周期计算
结构基本周期计算结构的基本周期可采用结构力学方法计算，对于比较规则的结构，也可以采用近似方法计算：框架结构：T=（0.08-0.10）N框剪结构、框筒结构：T=（0.06-0.08）N剪力墙结构、筒中筒结构：T=（0.05-0.06）N其中N为结构层数。
也可采用结构分析得到的结构第1平动周期。
具体计算方法高层建筑1、钢筋混凝土框架和框剪结构：T=0.25+0.00053H2/（B）2、钢筋混凝土剪力墙结构：T=0.03+0.03HA2/（B）式中：H一房屋总高度（m）：B-房屋宽度（m)。
高耸结构1、烟肉1)高度不超过60m的砖烟肉：T=0.23+0.0022HA2/d：2)高度不超过150m的钢筋混凝土烟囱：T=0.41+0.001HA2/d：3）高度超过150m，但低于210m的钢筋混凝土烟囱：T=0.53+0.0008HA2/d式中：H一烟囱高度（m)；d—烟肉1/2高度处的外径（m）。
2、石油化工塔架1）圆柱（简）基础塔（塔壁厚不大于30mm）当HA2/D0<700时：T=0.35+0.00085HA2/D0：当HA2/D0>=700时：T=0.25+0.00099H2/D0式中：H一从基础底板或柱基顶面至设备塔顶面的总高度(m)：DO-设备塔的外径（m)；对变直径塔，可按各段高度为权。
取外径的加权平均值。
2）框架基础塔（塔壁厚不大于30mm）：T=0.56+0.0004H2/D0：3）塔壁厚大于30mm的各类设备塔架的基本自振周期应按有关理论公式计算。
4)当若干塔由平台连成一排时，垂直于排列方向的各塔基本自振周期T可采用主塔（即周期最长4)当若干塔由平台连成一排时，垂直于排列方向的各塔基本自振周期T可采用主塔(即周期最长的塔)的基本自振周期值：平行于排列方向的各塔基本自振周期T可采用主塔基本自振周期乘以折减系数0.9。
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1.1 前期工作总结 1.2 后期工作安排 1.3 楼屋盖系统结构计算 1.4 框架主体结构计算 1.5 部分易错点提醒
1
1.1 前期工作总结
建筑设计严重滞缓，直接影响后续进度！！！ 设计成果表达欠规范，后续阶段还要坚持改图！ 目前本组同学还未真正投入到毕业设计中来，对 老师的要求敷衍了事！这必将影响到最终能否如期 答辩及成绩！
以加气砼砌块墙双面摸灰为例：
（外墙300mm厚，内墙200mm厚，摸灰 20mm）
考虑到组砌时在洞口处混砌部分粘土砖，按照8:2混砌比 例计算砌体容重：
砌体容重： 8×0.8 +19×0.2=10.2kN/m3 外墙： 0.3×10.2 +0.02×20=3.46kN/m2 内墙： 0.2×10.2 +0.02×20=2.44kN/m2
11
单向板好学不好算 双向板难学却好算
主梁 次梁
柱子
12
双向板楼盖设计 按弹性理论设计 1、单块板：
根据不同的边支撑情况，查表即可。
2、多跨连续板：
Ⅰ、恒载满布，
活载存在不利布置： ①要使abcd区格
a
d
板跨中出现最大正弯
矩，活载布置为：棋
b
c
盘格式。 13
②要使某板边出现最大负弯矩，如ab边：
28 20 20 25 17
重量 KN(m2)
0.56 0.6 0.4 3.0 0.34 4.90
26
防水楼面做法(有防水层)
楼面做法
厚度
（mm)
防滑地砖面层
10
1:4水泥砂浆结合层 30
C20细石砼找坡
60
聚胺脂防水涂层
2
1:3水泥砂浆找平层 20
钢筋混凝土楼板
120
板底20厚粉刷抹平
20
楼面恒载标准值
了解建筑构造做法（楼、屋面及墙面） 收集结构设计的基本条件 了解其他相关专业对结构的要求
5
建筑构造做法——楼面、屋面
楼面做法
一般楼面做法(铺地砖)——用于普通房间
办公、住宅等
高级楼面做法(铺石材)——用于高级装修
走廊、门厅、电梯厅、楼梯间等
防水楼面做法(有防水层)
卫生间、浴室等
双向板经济跨度：4~6m；
次梁的经济跨度：4~6m；
主梁的经济跨度：5~8m；
10
《规范》规定： Ⅰ、长短边之比≤2时，应按双向板设计； Ⅱ 、长短边之比＜3时，宜按双向板设计； Ⅲ 、长短边之比≥ 3时，可按单向板设计。
板厚度的确定方法：合理跨高比及规范规定的各类型板的 最小厚度； 我的原则是宜厚不宜薄，取l/30;
风荷载体型系数 风振系数
35
作用在框架上的风荷载
Bi：框架柱受风面宽度(m)； hj：框架本层层高(m)； hj+1：框架上层层高(m)；
PWj
hj+ 1h
j
36
框架结构在竖向荷载作用下的近似计算
弯矩二次分配法
对六层以下无侧移的框架，此法较为方便。具体步骤： （1）首先计算框架各杆件的线刚度及分配系数； （2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下的固定
38
39
40
框架梁截面惯性矩增大系数 两边有楼板 一边有楼板
现浇楼面
Ib=2.0I0
装配整体式楼面 Ib=1.5I0
Ib=1.5I0 Ib=1.2I0
为了简化计算,本例框架梁截面惯性矩增大系
数 均采用1.2。
41
半边结构
42
43
44
（４）弯矩分配与传递
首先将各节点的分配系 数填在相应方框内，将 梁的固端弯矩填写在框 架横梁相应的位置上。
22
荷载计算
竖向荷载
恒载Gk 可变荷载(活载) Qk
按负荷面积折减 Wk Ek 活载最不利布置
水平荷载
风荷载Wk 地震作用(偶然作用)
Ek
Gk
Qk Qk
23
竖向荷载
恒载导算
按照建筑专业给定的做法计算
一般楼面做法(铺地砖)
高级楼面做法(铺石材)
防水楼面做法(有防水层)
简易楼面做法(水泥砂浆面层)
2
1.2 后期工作安排
目前毕业设计已进入第6周，全组同学应该进
入结构计算及计算书的编制学习阶段中。力争在第
10周前完成全部的结构计算及计算书的编制。这里
包括：
1、结构方案的确定；
2、楼屋盖系统的计算（板、楼梯、一榀多跨连
续梁；
3、框架结构竖向荷载内力分析；
4、框架结构水平荷载内力分析；
5、梁、柱控制截面内力组合；
度1.2。
21
计算模型
程序方法
空间协同分析方法 杆件有限元方法 三维杆件—薄壁杆件空间分析方法 有限元或有限条方法 应用广泛，特别是平面不规则、体型复杂的结构。
简化方法（近似计算）
平面结构协同分析
广泛用于由平面抗侧力结构组成、布置较为规则的结构。
平面刚架模型 近似假定能基本反映实际情况 计算结果有一定精度，方便、适用
100
1:3水泥砂浆找平层
20
1:6水泥焦渣找坡
80
钢筋混凝土楼板
120
板底20厚粉刷抹平
20
屋面恒载标准值
容重 (KN/m3)
12 20 4 20 15 25 17
重量 KN(m2)
0.05 0.4 0.4 0.4 1.2 3.0 0.34 5.80
30
墙体荷载
墙体荷载一般先导算为平米容重，再根据各层层高 导算为作用在梁上的线荷载。
板底20厚粉刷抹平
20
屋面恒载标准值
容重 (KN/m3)
20 20 12 20 4 20 15 25 17
重量 KN(m2)
0.2 0.5 0.05 0.4 0.4 0.4 1.2 3.0 0.34 6.50 29
非上人屋面
屋面做法
厚度
（mm)
SBS改性沥青防水卷材
4
1:3水泥砂浆找平层
20
聚苯保温板
容重 (KN/m3)
20 20 25 12 20 25 17
重量 KN(m2)
0.2 0.6 1.5 0.02 0.4 3.0 0.34 6.06 27
简易楼面做法(水泥砂浆面层)
楼面做法
厚度
（mm)
1:1.5水泥砂浆面层 20
1:2.5水泥砂浆底层 10
钢筋混凝土楼板
120
板底20厚粉刷抹平 20
17
0.34
楼面恒载标准值
4.34
以下各种楼（屋）面做法及墙体做法均为华北地区某工程
实际做法，其它地区参照当地实际做法。
25
高级楼面做法(铺石材)
楼面做法
厚度
（mm)
石材面层
20
1:4水泥砂浆结合层 30
1:3水泥砂浆找平层 20
钢筋混凝土楼板
120
板底20厚粉刷抹平
20
楼面恒载标准值
容重 (KN/m3)
楼面恒载标准值
容重 (KN/m3)
20 20 25 17
重量 KN(m2)
0.4 0.2 3.0 0.34 4.0
28
上人屋面
屋面做法
厚度
（mm)
地砖
10
1:4水泥砂浆结合层
25
高分子防水卷材
4
1:3水泥砂浆找平层
20
聚苯保温板
100
1:3水泥砂浆找平层
20
1:6水泥焦渣找坡
80
钢筋混凝土楼板
120
纯框架体系 抗震设计的框架结构，不应 采用部分由砌体承重的混合形式。框架结 构中的楼、电梯间及局部突出屋顶的电梯 机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承17
柱网尺寸的适宜范围
内廊式柱网 常为对称三跨(A+B+A)：
A—边跨跨度(房间进深)：常为6m、6.6 m、 6.9m
B—中间跨为走廊，跨度常为2.4m、2.7m、 3.0m
梁净跨与截面高度之比宜大于4
（避免形成深梁，以抗剪为主，脆性破坏）
考虑强度与刚度的需要，取值如下： 19
柱截面尺寸
构造要求
柱的截面高度不宜小于300mm
小于300mm时，其承载力折减20%。
在纵横两个方向上不宜相差过大。
矩形柱边长比不宜超过1.5，一般采用方形柱。
柱净高与截面高度之比不宜小于4
若某层墙体净高为3m，则作用在梁上的线荷载导算为：
外墙： 3.46kN/m2×3=10.38 kN/m 31
内墙： 2.44kN/m2×3=7.32 kN/m2
框架结构上的竖向荷载
框架结构上的活荷载不利布置
32
框架结构上的竖向荷载
B
B
A
C
C
C
33
框架结构上的竖向荷载
34
风荷载
基本风压，按全国基本风压分布图采用，≥0.30kN/m2 风压高度变化系数
对着书本讲例题！ 15
1.4 框架结构分析流程
结构布置 计算模型 荷载计算
内力及位移计算
变形验算 截面设计 构造要求
16
结构布置原则
结构体系
双向抗侧力体系 框架结构只能承受自身 平面内的水平力，因此框架应沿建筑的两 个主轴双向设置，形成双向梁柱抗侧力体 系。
刚接体系 除个别部位外，框架的梁柱应 采用刚接，以增大结构刚度和整体性；抗 震设计时不宜采用单跨框架。
3、对于异形板、楼板开大洞、承托隔墙大跨板， 应按实际形状及实际荷载布置情况进行有限元补充 计算，可采用理正5.62中单块异形板进行计算。计 算时注意应准确输入局部荷载。