工程问题小学六年级数学课件.ppt

修一条1200米长的公路，甲队8天可以修 完，乙队6天可以修完，两队合修几天可 以修完？（两种方法解答）
一份稿件，甲乙合打需要6小时完成，甲 单独打需10小时完成，如果让乙独打需 几小时完成？
典型题例2
1. 客车从甲地开往乙地8小时可到达，货 车从乙地开往甲地3小时可行全程的 。
（1）乙车每小时可行全程的几分之几？ （2）两车从甲乙两地相对开出，几小时相遇？
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（（3）（5））
1
48
1 6

1Hale Waihona Puke Baidu
4
2 1 48 6 48 4
3
1
1 6

1 4

4 48 4 6
5 48 48 6 48 4
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复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和） 工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间
学一学
例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
1
5
一件4 工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲
的 ，两个合做，几天能完成这件工作？
3 4
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想一想
思维拓展

一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
1 4
）]
答：下山用了16分钟。
今天你们学到了哪些知识呢？
只列算式，不计算。
1、一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天 完工？
2、一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小 时完成，两人合做，几小时能加工完成这批零件的一半？
3、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其 余的由乙独做，还要几天做完？
想：甲乙丙的工效各是多少？
课堂小结 解决工程、行程问题的一般方法： 1、分析题中信息，找出“三量”中的已知、未
知量。 2、明确题中的需最后完成的为总量“1”，还是
部分量，是一个人完成还合作完成。 3、根据“未知量”确定需选用的数量关系式。 4、列式解答，并注意检验。
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选一“慧选眼”辩真伪
拓展练习
1、一匹布做校服，单独做上装可以做40件，单做裤 子可以做60条，这匹布可做校服多少套？
2、修一条水渠，甲队3天可以修全长的 1 ，乙队单
10
独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？
甲车4小时可行全程的 ，乙车6小时可以行全程
的 ，如果两车从两地同1 时对开，几小时相遇？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用
来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
1÷（
1 10
＋
1 15
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张师傅加工一批零件，第一天完成的个 数与零件总个数的比是1：3，如果再加 工15个，就可以完成这批零件的一半， 这批零件有多少个？
一项工程，甲队单独做30天可以完成， 如果甲队先做5天，剩下的由乙队来做， 10天完成了这项工程，乙队单独做几天 可以完成这项工程？
一条路，甲队独修需要8天，乙队独修需 要10天完成，两队合修4天后，还剩18.2 米没修，这条路全长多少米？
4、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9 天，然后甲再加入，还要几天完成？
5、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。 现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还要几天能完成这项工程？
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典型题例1
1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单 独做要15天完成，丙单独做要20天完成。
愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里
自由翱翔
驶向胜利 的彼岸
）
=1÷
1 6
=6（天）
答：需要6天完成。
练一练
一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
做需30天完成。两队合做了10天之后，再由
乙单独做，还需要多少天才能完成？
1
10天
10天 1
20
30
[ 1－（
1 20
＋
1 30
）×10
]
÷
1 30
=
1 6
÷
1 30
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
巩固练习