大滞后补偿控制

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过程控制通道中存在的纯滞后，使得被控量产 生较明显的超调量和较长的调节时间，其难控制程 度将随着纯滞后时间τ占整个过程动态时间常数T的 比例增加而增加。一般认为 τ/T>0.3 的过程为大滞 后过程。 • 危害：严重超调、降低系统稳定性等。
(一)微分先行控制方案(图4—30)
(二)中间微分反馈控制方案
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理论上Smith预估补偿控制能克服大滞后的影 响，但由于Smith预估器需要知道被控过程精确的 数学模型，且对模型的误差十分敏感，因而难于 在工业生产过程中广泛应用。
• 改进方案----增益自适应预估补偿 （1997年，Giles和Bartley）
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系统仿真表明，增益自适应预估补偿的 过程响应一般都比单纯的 Smith 预估补偿要 好，尤其是对于模型不准确的情况。但是， 当模型纯滞后比过程纯滞后大时，增益自适 应补偿效果也不佳。
这种“调一下，等一等”方法的核心思想是避免 调节器进行过操作，而宁愿让控制作用弱一些，慢 一些。 以上动作规律若用调节器来实现，就是每隔 τ 时刻动作一次的采样调节器。
由于保持器的作用，在两次采样间隔期间，执 行器的位置保持不变。
四、大滞后控制系统工业应用举例
1. 加热炉温度 预估补偿控 制 6台带 断偶报警装 置的温度变 送器、高值 选 择 器 HS 、 加法器 、 PID 调 节 器 、 电／气转换 器。
(三)与常规控制方案比较（图4—32）
•中间微分反馈与微分先行控制方案虽比PID方法的超 调量要小，但仍存在较大的超调，响应速度均很慢， 不能满足高控制精度的要求。
二、大滞后过程的预估补偿控制
----史密斯(Smith)预估补偿（1957年）
Wo(s)(1- e-τs ) Smith预估器
Smith预估器
三、大滞后过程的采样控制
当被控过程受到扰动而使被控参数偏离给 定值时，就采样一次被控参数与给定值的偏差， 发出一个控制信号，然后保持该控制信号不变， 保持的时间与纯滞后时间大小相等或较大一些。 当经过 τ 时间后，由于控制信号的改变， 被控参数必然有所反应，此时再按照被控参数 与给定值的偏差及其变化方向与速度值来进一 步加以校正，校正后又保持其量不变，再等待 一个纯滞后时间τ。重复上述动作规律，一步一 步地校正被控参数的偏差值，使系统趋向一个 新的稳定状态。
TD s 1 Im(s) = Kc 1+ + TI s 1+ TD KD
第三节 大滞后补偿控制
•常规控制方案 •史密斯(Smith)预估补偿方案 •采样控制方案
一、大滞后过程与常规控制方案
纯滞后的特点：控制作用产生后，在滞后时间τ 范围内，被控参数完全没有响应。 （P15 图2-8） (1)皮带传输过程 如：硫酸生产中沸腾焙烧炉的硫铁矿进料(图4—27) (2)连续轧钢过程(图4—28)
采用高值选择器的目的：提高控制系统的工 作可靠性。 I1 + I 2 + I 3 IΣ = 3 加热炉是一个大滞后和大惯性的对象。为了 提高系统的动态品质，测温元件选用小惯性热电 偶。 通过试验测得加热炉的数学模型为 9.9e -80s
W1 (s) =
120s + 1
温度传感器与变送器的数学模型为 0.107
1.80 1.06 1.06 I× = I ÷I B = Im = Im 1.06 120s + 1 120s + 1
此时PID调节器所控制的等效对象的模型为 I×(s) 1.80 W o (s) = = Im(s) 120s + 1
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可见，在过程静态增益变化时，仍可以得到完 全补偿。但此时调节器的参数也应随之作相应的调 整，因为原调节器参数是针对当时广义对象模型 W o (s)而整定的，现在等效对象 W o (s) 的静态增益已 由 1.06 变化到 1.80 ，故调节器也应具有自动修改其 比例增益Kc的功能。 自适应PID调节器的运算关系为
Wm (s) =
10s + 1
因此，广义被控对象的数学模型为
1.06e -80s Wo (s) = W1 (s)Wm (s) = (120s + 1)(10s + 1)
由于10s+1≈e10s，故上式可演化为
1.06e -90s Wo (s) = 120s + 1
由于τ/T=90/120=0.75，采用普通的PID调节器 (图4—37)，无论怎样整定PID调节器的参数，过渡 过程的超调量及过渡过程时间均仍很大，可考虑 采用smith预估补偿方案。
I÷
• 假设广义对象的静态增益从 1.06 变化到 1.80 ，在相同 的操作变量Im下，因广义对象的输出 IΣ增大，故除法 器1的输出信号I÷也随之增大，即
1.80e -90s Im I 1.80 120s + 1 I÷ = = = -90s 1.06e IA 1.06 Im 12c(s) -τs = e = W1 (s)e -τs X(s) 1+ Wo(s)Wc(s)
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经预估补偿，系统特征方程中已消去 e-τs一项， 即消除了纯滞后对系统控制品质的不利影响。至 于分子中的e-τs ，仅仅将系统控制过程曲线在时间 轴上推迟一个τ。所以预估补偿完全补偿了纯滞后 对过程的不利影响，系统品质与被控过程与无纯 滞后时完全相同。
• 加入Smith预估补偿环节后，PID调节器控制的对 象包括原来的广义对象和补偿环节，从而等效被 控对象的传递函数为
1.06e -90s 1.06 1.06 -90s W o (s) = (1 e ) 120s + 1 120s + 1 120s + 1
可见等效被控对象中不再包含纯滞后因 素，因此调节器的整定变得很容易且可得到 较高的控制品质。 但单纯的 Smith 预估补偿方案要求广义 对象的模型要有较高的精度和相对稳定性， 否则控制品质又会明显下降。而加热炉由于 使用时间长短及每次处理工件的数量都不尽 相同，其特性参数会发生变化。 为提高加热炉的控制品质，改用图 4— 39所示的具有增益自适应补偿的多点温度平 均值控制系统。