工程热力学第二章习题课详解

又由题意可知：气体与外界可充分换热，而外界温度值为
25℃，因此气缸内气体的温度也不会变，
3、如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积为100cm2，活塞及其 上重物的总重为200kg，活塞初始位置距底面8cm。大气压力为0.1MPa， 温度为25℃，气体与环境处于平衡状态。现在把重物取走100kg，活塞 将突然上升，最后重新达到平衡。若忽略活塞与气缸间的摩擦，气体与 外界可充分换热，试求活塞上升的距离和气体与外界的换热量。
解：
对于4-1过程： 因为该过程为定容过程，无体积变化，因此W4 = 0 所以全过程的净功为：
3、如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积为100cm2，活塞及其 上重物的总重为200kg，活塞初始位置距底面8cm。大气压力为0.1MPa， 温度为25℃，气体与环境处于平衡状态。现在把重物取走100kg，活塞 将突然上升，最后重新达到平衡。若忽略活塞与气缸间的摩擦，气体与 外界可充分换热，试求活塞上升的距离和气体与外界的换热量。
解：（1）上升的距离 由题意设：外界大气压为pb，重物取走前，气缸内的气压为 p1。取走100kg重物后，当系统重新达到平衡后气缸内的气压 为p2，则有：
式中，pb = 0.1 MPa，m1 = 200 kg，m2 = 100 kg，A = 100 cm2。 代入上式有：
所以
p1 = 2.962×105 Pa，p2 = 1.981×105 Pa
V
2.962105 8104 ln 1.196103 ln 8104 95.29 J
又因为在该过程中，气缸内气体温度不变，因此气缸被气体的内能变化量为： U 0
忽略活塞与气缸的摩擦的损耗，系统对外所作的功仅有膨胀功，因此
Q U W 0 95.29 95.29 J
3、如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积为100cm2，活塞及其 上重物的总重为200kg，活塞初始位置距底面8cm。大气压力为0.1MPa， 温度为25℃，气体与环境处于平衡状态。现在把重物取走100kg，活塞 将突然上升，最后重新达到平衡。若忽略活塞与气缸间的摩擦，气体与 外界可充分换热，试求活塞上升的距离和气体与外界的换热量。
故该过程的体积功为：
1、某闭系中8kg理想气体经历了4个过程，1-2和3-4为绝热过 程，变化规律为pv1.4 = const，2-3和4-1为定容过程。已知p1 = 5 MPa，v1 = 0.02 m3/kg，p2 = 2.5 MPa，p3 = 0.8 MPa。试计 算各过程的体积功及全过程的净功。
假定活塞上升过程是一个系统温度不变的过程。由于
V1 = h1A = 8×10−2×100×10−2 = 8×10−4 m3
V2 = h2A = 11.96×10−2×100×10−2 = 1.196×10−3 m3
故气体在此过程中所做的功为：
W
2
pdv
PV 1.196103 dV 1 1
1
8104
解：
对于2-3过程：
因为该过程为定容过程，无体积变化，因此W2 = 0 对于3-4过程：
因为V3 = V2 = 0.0328 m3/kg，V4 = V1 = 0.02 m3/kgk 所以该过程的体积功为：
w3
4 3
pdv
4 3
p3v31.4 dv v1.4
p3v31.4
0.02 dv v 0.0328 1.4
0.8 106
(0.0328)1.4
1 0.4
1 0.020.4
1 0.03280.4
14354
J/kg
W3 mv3 8 (14354) 1.15105 J
1、某闭系中8kg理想气体经历了4个过程，1-2和3-4为绝热过 程，变化规律为pv1.4 = const，2-3和4-1为定容过程。已知p1 = 5 MPa，v1 = 0.02 m3/kg，p2 = 2.5 MPa，p3 = 0.8 MPa。试计 算各过程的体积功及全过程的净功。
解：
所以
p1V1 p2V2 TT
即
p1h1A p2h2 A
故
p1h1wenku.baidu.com p2h2
将 p1 和 p2 代入前式，得：
2.962×105×8×10−2 = 1.981×105×h2
求得
h2 = 11.96 cm
所以活塞上升的距离为
h h2 h1 11.96 8 3.96 cm
3、如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积为100cm2，活塞及其 上重物的总重为200kg，活塞初始位置距底面8cm。大气压力为0.1MPa， 温度为25℃，气体与环境处于平衡状态。现在把重物取走100kg，活塞 将突然上升，最后重新达到平衡。若忽略活塞与气缸间的摩擦，气体与 外界可充分换热，试求活塞上升的距离和气体与外界的换热量。 （2）换热量——解法一
解：
w1
2 1
pdv
2 1
p1v11.4 v1.4
dv
p1v11.4
0.0328 dv v 0.02 1.4
5 106
(0.02)1.4
1 0.4
1 0.03280.4
1 0.020.4
44883
J/kg
W1 mv1 8 44883 3.59105 J
1、某闭系中8kg理想气体经历了4个过程，1-2和3-4为绝热过 程，变化规律为pv1.4 = const，2-3和4-1为定容过程。已知p1 = 5 MPa，v1 = 0.02 m3/kg，p2 = 2.5 MPa，p3 = 0.8 MPa。试计 算各过程的体积功及全过程的净功。
工程热力学第二章习题课
1、某闭系中8kg理想气体经历了4个过程，1-2和3-4为绝热过 程，变化规律为pv1.4 = const，2-3和4-1为定容过程。已知p1 = 5 MPa，v1 = 0.02 m3/kg，p2 = 2.5 MPa，p3 = 0.8 MPa。试计 算各过程的体积功及全过程的净功。
解：
由题意知：对于1-2和3-4过程，系统只做体积功， 与外界无热传递，而对于2-3和4-1过程，由于无体 积的变化，系统只有热量传递，但不做功。
对于1-2过程：
因为
pv1.4 = const，即p1v11.4 = p2v21.4
所以
5×(0.02)1.4 = 2.5×v21.4，求得
v2 = 0.0328 m3/kg