人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》基础练习
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《用坐标表示地理位置》基础练习
一、选择题(本大题共5小题,共25.0分)
1.(5分)小明乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km),若小艇C在游船的正南方2km,则下列关于小艇A、B的位置描述,正确的是()
A.小艇A在游船的北偏东60°,且距游船3km
B.游船在的小艇A北偏东60°,且距游船3km
C.小艇B在游船的北偏西30°,且距游船2km
D.小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km
2.(5分)某班级第4组第5排位置可以用数对(4,5)表示,则数对(2,3)表示的位置是()
A.第3组第2排B.第3组第1排C.第2组第3排D.第2组第2排3.(5分)已知点M(3,﹣2),N(3,﹣1),则线段MN与x轴()A.垂直B.平行C.相交D.不垂直
4.(5分)雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息﹣距离和角度,目标的表示方法为(m,α),其中,m表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标C的位置表示为C(3,300°).用这种方法表示目标B的位置,正确的是()
A.(﹣4,150°)B.(4,150°)C.(﹣2,150°)D.(2,150°)5.(5分)剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示()A.4排7号B.2排5号C.7排4号D.5排2号
二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)
6.(5分)在电影票上如果将“8排4号”记作(8,4),那么(1,5)表示.7.(5分)已知点M的坐标为(a﹣2,2a﹣3),点N的坐标为(1,5),直线MN∥x轴,则点M的横坐标为.
8.(5分)对有序数对(m,n)定义“f运算”:f(m,n)=(m+a,n﹣b),其中a、b为常数.f运算的结果也是一个有序数对,在此基础上,可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”:点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′
(1)当a=0,b=0时,f(﹣2,4)=;
(2)若点P(4,﹣4)在F变换下的对应点是它本身,则a=,b=.9.(5分)已知点A(5,3),AB∥y轴,且AB=4,则B点的坐标为.10.(5分)点A与点B的纵坐标相同,横坐标不同,则直线AB与y轴的位置关系.
三、解答题(本大题共5小题,共50.0分)
11.(10分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
数轴上表示4和1的两点之间的距离是3:而|4﹣1|=3;表示﹣3和2两点之间的距离是5:而|﹣3﹣2|=5;表示﹣4和﹣7两点之间的距离是3,而|﹣4﹣(﹣7)|=3.
一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|.
(1)数轴上表示数﹣5的点与表示﹣2的点之间的距离为;
(2)数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为;若数轴上a位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)如果表示数a和3的两点之间的距离是7,则可记为:|a﹣3|=7,求a的值.
12.(10分)已知,a,b满足|4a﹣b|+(a﹣4)2≤0.分别对应着数轴上的A,B 两点.
(1)a=,b=,并在数轴上面出A、B两点;
(2)若点P从点A出发,以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动,求运动时间为多少时,点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍;
(3)数轴上还有一点C的坐标为30,若点P和点Q同时从点A和点B出发,分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动,P点到达C点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点A.求点P和点Q运动多少秒时,P、Q两点之间的距离为4,并求此时点Q对应的数.
13.(10分)如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行,30秒后飞机P飞到P1的位置,飞机Q、R飞到了新位置Q1、R1.在直角坐标系中标出Q1、R1,并写出坐标.
14.(10分)已知点A(﹣4,a),点B(3,a),那么过点A,B的直线与坐标轴有怎样的位置关系?
15.(10分)如图,箭头图案是将坐标分别为(0,0),(0,2),(5,2),(5,3),(7,1),(5,﹣1),(5,0),(0,0)的点用线段依次连接而成的,现把图
中的格点分别如下变换:
(1)横坐标不变,纵坐标分别减3;
(2)纵坐标不变,横坐标分别加2
以上变换所得的图案与原图案相比有哪些变化?
《用坐标表示地理位置》基础练习
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共5小题,共25.0分)
1.(5分)小明乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km),若小艇C在游船的正南方2km,则下列关于小艇A、B的位置描述,正确的是()
A.小艇A在游船的北偏东60°,且距游船3km
B.游船在的小艇A北偏东60°,且距游船3km
C.小艇B在游船的北偏西30°,且距游船2km
D.小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km
【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断.
【解答】解:小艇A在游船的北偏东30°,且距游船3km;小艇B在游船的北偏西60°,且距游船2km;游船在小艇的南偏西30°,且距游船3km;小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km.
故选:D.
【点评】本题考查了坐标确定位置:是熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征.理解方向角的表示方法.
2.(5分)某班级第4组第5排位置可以用数对(4,5)表示,则数对(2,3)表示的位置是()
A.第3组第2排B.第3组第1排C.第2组第3排D.第2组第2排【分析】依据有序数对可知,第一个数表示组数,第二个数表示排数,进而得到结果.
【解答】解:某班级第4组第5排位置可以用数对(4,5)表示,则数对(2,3)表示的位置是第2组第3排,
故选:C.