悬臂梁受均布载荷的应力和变形计算
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悬臂梁均布载荷
项目
公式
均布载荷
Q
梁的长度
L
力臂长度
l2
均不载荷范围
l3
梁的抗弯截面系数
W
作用力 梁的最大弯矩 梁的最大应力
F=Q*l3 M=F*（l2+l3/2) δ =M/W
屈服强度(Q235)
δs
屈服强度(45,正火/回火)
δs
屈服强度(45,调质)
δs
截面安全系数(只考虑弯曲)(Q235)
Ssδ >=2.5=δ s/δ
弯曲时的有效应力集中系数(δ b=600)
Kδ
弯曲时的有效应力集中系数(δ b=650)
Kδ
表面质量系数
β
弯曲时的尺寸影响系数 安全系数(只考虑弯曲)(Q235) 安全系数(只考虑弯曲)(45,正火/回火) 安全系数(只考虑弯曲)(45,调质) 弹性模量
εδ Sδ >=2.5=δ -1/(Kδ *δ /β /ε δ ) Sδ >=2.5=δ -1/(Kδ *δ /β /ε δ ) Sδ >=2.5=δ -1/(Kδ *δ /β /ε δ ) E
简支点转角(<0.005) 材料抗拉强度(Q235) 立柱面积(mm^2) 立柱拉伸应力δ 安全系数(只考虑拉伸)(Q235)
θ =F*(3*l2^2+3*l2*l3Leabharlann Baidul3^2)/(6*E*I) δb A δ )=P/2/A Sδ >=25=δ b/δ
rad Mpa (mm^2) Mpa
2.7429E-05 440 980
8.87755102 49.56321839
截面安全系数(只考虑弯曲)(45,正火/回火) Ssδ >=2.5=δ s/δ
截面安全系数(只考虑弯曲)(45,调质)
Ssδ >=2.5=δ s/δ
弯曲疲劳极限(Q235)
δ -1
弯曲疲劳极限(45,正火/回火)
δ -1
弯曲疲劳极限(45,调质)
δ -1
弯曲时的有效应力集中系数(δ b=440)
Kδ
梁截面的惯性距 梁的计算最大挠度(<0.0003L) 梁的允许最大挠度
I
fmax=F*（4*(3*l2^2+3*l2*l3+l3^2）*L（4*l2^2+6*l^2*l3+4*l2*l3^2+l3^3)） [f]=0.001*L
单位 N/mm
mm mm mm^3 N N.mm Mpa Mpa Mpa Mpa
Mpa Mpa Mpa
Mpa mm^4 mm mm
结果 2
400 200 100 4166 200 50000 12.00192031 240 300 360 19.9968 24.996 29.9952 180 240 270
1 1 1 1 1 14.9976 19.9968 22.4964 70000 20833 1.547681906 0.4
项目
公式
均布载荷
Q
梁的长度
L
力臂长度
l2
均不载荷范围
l3
梁的抗弯截面系数
W
作用力 梁的最大弯矩 梁的最大应力
F=Q*l3 M=F*（l2+l3/2) δ =M/W
屈服强度(Q235)
δs
屈服强度(45,正火/回火)
δs
屈服强度(45,调质)
δs
截面安全系数(只考虑弯曲)(Q235)
Ssδ >=2.5=δ s/δ
弯曲时的有效应力集中系数(δ b=600)
Kδ
弯曲时的有效应力集中系数(δ b=650)
Kδ
表面质量系数
β
弯曲时的尺寸影响系数 安全系数(只考虑弯曲)(Q235) 安全系数(只考虑弯曲)(45,正火/回火) 安全系数(只考虑弯曲)(45,调质) 弹性模量
εδ Sδ >=2.5=δ -1/(Kδ *δ /β /ε δ ) Sδ >=2.5=δ -1/(Kδ *δ /β /ε δ ) Sδ >=2.5=δ -1/(Kδ *δ /β /ε δ ) E
简支点转角(<0.005) 材料抗拉强度(Q235) 立柱面积(mm^2) 立柱拉伸应力δ 安全系数(只考虑拉伸)(Q235)
θ =F*(3*l2^2+3*l2*l3Leabharlann Baidul3^2)/(6*E*I) δb A δ )=P/2/A Sδ >=25=δ b/δ
rad Mpa (mm^2) Mpa
2.7429E-05 440 980
8.87755102 49.56321839
截面安全系数(只考虑弯曲)(45,正火/回火) Ssδ >=2.5=δ s/δ
截面安全系数(只考虑弯曲)(45,调质)
Ssδ >=2.5=δ s/δ
弯曲疲劳极限(Q235)
δ -1
弯曲疲劳极限(45,正火/回火)
δ -1
弯曲疲劳极限(45,调质)
δ -1
弯曲时的有效应力集中系数(δ b=440)
Kδ
梁截面的惯性距 梁的计算最大挠度(<0.0003L) 梁的允许最大挠度
I
fmax=F*（4*(3*l2^2+3*l2*l3+l3^2）*L（4*l2^2+6*l^2*l3+4*l2*l3^2+l3^3)） [f]=0.001*L
单位 N/mm
mm mm mm^3 N N.mm Mpa Mpa Mpa Mpa
Mpa Mpa Mpa
Mpa mm^4 mm mm
结果 2
400 200 100 4166 200 50000 12.00192031 240 300 360 19.9968 24.996 29.9952 180 240 270
1 1 1 1 1 14.9976 19.9968 22.4964 70000 20833 1.547681906 0.4