基尼系数的计算方法与中国的基尼系数估计
基尼系数的四种计算方法
基尼系数的计算方法及数学推导2001金融三班 袁源摘要：本文归纳了基尼系数的四种计算方法：直接计算法、拟合曲线法、分组计算法和分解法，并进行了数学推导和证明。
在此基础上，文章比较了各种算法优缺点，分析了误差可能产生的环节。
关键词：洛伦茨曲线 基尼系数一、洛伦茨曲线和基尼系数1905年，统计学家洛伦茨提出了洛伦茨曲线，如图一。
将社会总人口按收入由低到高的顺序平均分为10个等级组，每个等级组均占10％的人口，再计算每个组的收入占总收入的比重。
然后以人口累计百分比为横轴，以收入累计百分比为纵轴，绘出一条反映居民收入分配差距状况的曲线，即为洛伦茨曲线。
为了用指数来更好的反映社会收入分配的平等状况，1912年，意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线计算出一个反映收入分配平等程度的指标，称为基尼系数〔G 〕。
在上图中，基尼系数定义为：G= S A S A+B式〔1〕 当A 为0时，基尼系数为0，表示收入分配绝对平等；当B 为0时，基尼系数为1，表示收入分配绝对不平等。
基尼系数在0～1之间，系数越大，表示越不均等，系数越小，表示越均等。
二、基尼系数的计算方法式〔1〕虽然是一个极为简明的数学表达式，但它并不具有实际的可操作性。
为了寻求具有可操作性的估算方法，自基尼提出基尼比率以来，许多经济学家和统计学家都进行了这方面的探索。
在已有的研究成果中，主要有四种有代表性的估算方法，结合自己的计算，笔者将它们归纳为直接计算法、拟合曲线法、分组计算法和分解法。
图一1、直接计算法直接计算法在基尼提出收入不平等的一种度量时，就已经给出了具体算法，而且这种算法并不依赖于洛伦茨曲线，它直接度量收入不平等的程度。
定义△＝n n∑∑∣j=1 i=1Y j－Y i∣/n2, 0≤△≤2u 式〔2〕式中，△是基尼平均差，∣Y j－Y i∣是任何一对收入样本差的绝对值，n是样本容量，u是收入均值。
定义G=△/2u, 0≤G≤1 式〔3〕可以证明：G=△/2u＝2S A〔证明过程见附录一〕，而由式〔1〕G= S A/ S A+B，S A+B=1/2，G=2S A,因此，式〔2〕中定义的G即为基尼系数，综合式〔2〕、〔3〕，基尼系数的计算方法为：G= 12n2 u n n∑∑∣j=1 i=1Y j－Y i∣式〔4〕直接计算法只涉及居民收入样本数据的算术运算，很多学者认为理论上看，只要不存在来源于样本数据方面的误差，就不存在产生误差的环节。
中国基尼系数的估算研究
经济评论 2009年第3期ECONOM I C REV I E W N o.3 2009中国基尼系数的估算研究王祖祥 张 奎 孟 勇*摘要:中国的收入不平等受到了国内外的广泛关注。
公开出版物上的收入分配数据都是分组形式的,这给收入不平等的测算带来困难。
本文采用城乡收入分配统计分布的构造方法,利用 中国统计年鉴(1995-2005)的收入分配数据估算了我国的基尼系数。
结果表明,我国目前城镇与农村两部门内部的基尼系数都不大,都没有超过0.34,但从2003年开始,我国的加总基尼系数已经超过了0.44,远远越过了警戒水平0.4。
实际上,基尼系数的分解公式说明,影响我国收入不平等程度的关键因素是目前巨大的城乡收入差距,是这一因素决定了我国的基尼系数必然很大。
关键词:收入分配 洛伦兹曲线 基尼系数 密度函数中国的收入不平等程度受到了国内外的广泛关注,出现了各种各样的基尼系数估计值。
我国每年在 中国统计年鉴中都发布收入分配数据,但一般认为利用该数据难以估算基尼系数(王学力,2000),一是因为这种数据是分组形式的,城镇收入分配数据中只列出了从低到高若干个收入组的平均收入与人口份额,农村收入分配中只给出了各个收入区间及各个区间内的家庭百分数,二是城乡数据分列。
实际上,寻求收入分配的统计分布是现代收入分配分析活跃的研究领域,洛伦兹曲线正是从收入分配的密度函数出发而定义的,又按定义,基尼系数是洛伦兹曲线与平等收入线之间面积的2倍,可见基尼系数的估算应建立在收入分配统计分布或洛伦兹曲线的准确测算的基础上。
实际工作中,在只有分组数据可用的条件下,可以先估计收入分配的密度函数,从而得到相应的洛伦兹曲线,或直接估算洛伦兹曲线,最后再估计基尼系数。
国外经济理论文献中基尼系数的估算一般遵循两种途径,一是利用分户数据直接估计收入分配的密度函数从而估算基尼系数,二是利用分组数据估计洛伦兹曲线,然后再估算基尼系数。
我国统计部门的城乡收入分配调查的分户数据不对外公开,因此本文考虑使用统计年鉴中的分组数据。
基尼系数分析
基尼系数分析一、基尼系数的计算方法基尼系数(Gini Coefficient)是意大利经济学家基尼(Corrado Gini, 1884-1965)于1912 年提出的，是衡量收入分配不均等程度的常用指标。
如果把对角线与洛伦茨曲线之间的而积记作A,洛伦茨曲线与横坐标轴及MP之间的面积记作B,则基尼系数g=A/ (A+B) =2A=1.2B。
如果已知洛伦茨曲线疔y (x)则可以通过下式计算基尼系数：g= 1 - 2] y (x) (lx (2)累积年收入(％>------------- 7<M洛伦茨曲线V ( X )X1地)累积人口数(%)但实际上洛伦茨曲线是一条折线,而非一条连续的曲线，因此无法采用上述积分的办法计算。
可采用另外一种比较简明的计算方法。
首先计算B的而积。
由于洛伦茨曲线是一条不规则的曲线,无法直接计算B的而积，因此采用近似梯形的面积来代替。
假定全部人口平均分为n组，以累计到第i组人口总收入占全部人口总收入的比重Wi为下底，以累计到第i.l组人口总收入占全部人口总收入的比重W i-1为上底，以每组人口占全部人口的比例即1/D为高, 计算一个个小梯形的面积,并加总，即得到近似B的面积:B=Z[l/2xl/n x(W i-l+W i)]最后，再将上述推导结果代入基尼系数公式，化简整理，即得一个筒便易学易用的基尼系数计算公式:G=l-l/n [2Z W i+1] (1)二、我国农村、城镇、全国居民的基尼系数的计算1.农村居民基尼系数的计算(以2003年为例)表1基尼系数计算表(国家统计局2003年统计年鉴相关资料整理)按收入分组各户比重人均纯收入收入所占比重户数累计收入累计低收入组0.2 865.90 0.0606 0.2 0.0606中低收入组0.2 1,606.53 0.1124 0.4 0.1729中等收入组0.2 2,273.13 0.1590 0.6 0.3319中高收入组0.2 3,206.79 0.2243 0.8 0.5561高收入组0.2 6,346.86 0.4439 11合计114,299.21 1根据上表，可绘制得到洛仑兹曲线(下图由直接生成)。
中国基尼系数的未来走势
中国基尼系数的未来走势1. 前言2. 基尼系数的概念和计算方法3. 中国基尼系数的历史走势和现状4. 影响中国基尼系数的因素及趋势分析5. 对中国基尼系数未来走势的预测和对策建议6. 案例分析7. 结论2.1 基尼系数的概念和计算方法基尼系数是一种用来度量一个国家或地区收入不平等程度的指标，其取值范围为0到1之间。
如果基尼系数等于0，则表示该国或地区的收入分配是完全公平的，反之则表示收入的分配越不平等。
基尼系数的计算方法非常简单，首先将一个地区的居民按照收入的大小进行排序，并将人口比例和收入比例相乘，然后将所有的乘积加总得到一个总和，最后将这个总和除以总人口，就得到了该地区的基尼系数。
3.1 中国基尼系数的历史走势和现状在改革开放之前，中国的基尼系数一直维持在一个极低的水平，一直到1980年代才开始逐渐增加。
随着中国在经济发展方面取得的巨大进步，基尼系数在1990年代和2000年代开始迅速上升，一直到2010年左右才趋于稳定。
目前，中国的基尼系数为0.467，略高于世界平均水平（0.39左右）。
4.1 影响中国基尼系数的因素及趋势分析中国基尼系数的上升主要是由于以下几个因素造成的：1）城乡收入差距。
中国的城乡人口比例是3：7，而城市居民的收入普遍较高，导致城乡收入差距较大。
2）行业和职业收入差距。
经济发展带来的巨大机遇和挑战，使得各行各业的收入出现了明显的差异，高技能人才和高质量蓝领工人的收入普遍较高，而一些传统行业和劳动密集型产业的工资低于平均水平。
3）地域收入差距。
由于中国地大物博，地理差异产生了巨大的收入差距，一些西部地区和贫困地区的经济发展水平明显低于东部沿海地区。
5.1 对中国基尼系数未来走势的预测和对策建议对于中国基尼系数未来的走势，我们认为可能出现以下趋势：1）随着城市化进程的加速和农村经济的发展，城乡收入差距将逐渐缩小。
2）政府将加大扶贫力度和产业扶贫，减少地域收入差距。
3）加强职业教育和技能培训，逐步缩小行业和职业收入差距。
中国基尼系数算法
中国基尼系数算法
基尼系数是一种社会经济不平等度量的指标，用于衡量不同收入或财富群体之间的差距。
在中国，计算基尼系数的方法如下：
1. 统计收入或财富分配数据。
收入和财富分配数据可以从政府统计局、财政部、银行等机构获得。
数据应该包括所有收入或财富来源的详细信息，如工资、投资收益、房地产等。
2. 对数据进行排序。
将收入或财富数据按照大小进行排序，从最小值到最大值依次排列。
3. 计算累计收入或财富比例。
累计比例是指每个收入或财富群体的总和与总收入或财富的比例。
比例可以通过简单的百分比计算得出。
4. 画出累计曲线。
将收入或财富群体的累计比例画成一条曲线。
曲线的形状反映了收入或财富分配的不平等度。
5. 计算基尼系数。
基尼系数是基于累计曲线的面积计算得出的。
基尼系数越高，表示收入或财富分配越不平等。
总的来说，中国的基尼系数算法与其他国家大致相同，主要是通过计算累计曲线面积来衡量社会经济不平等程度。
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法基尼系数是国际上用来测量收入分配差距的指标，是一个与收入分配直接相关的统计指标。
基尼系数是收入分配中的一个重要指标，它反映了收入分配之间的相对差距大小。
基尼系数计算方法：基尼系数=1-1,基尼系数越小，收入分配差距越小；基尼系数越大，收入分配差距越大。
基尼系数按经济社会条件分为收入分配基尼系数、中低收入基尼系数、高收入基尼系数和中等收入基尼系数等五个系数。
收入和消费是人们生活的基本需求，是人们赖以生存和发展的基本条件之一。
因此，建立一个公平合理、符合社会发展规律和群众利益需求的分配制度是社会发展的必然要求。
要把“以增长为中心”转变为“以提高人民生活水平为中心”，使人们有更多的收入成为可能。
一、基尼系数的含义基尼系数，是一种用来衡量居民之间收入分配合理性的指标。
该系数在0至0.50之间表示收入分配不公；在0.50至0.70之间表示收入分配差距过大；在0.70以上表示收入分配严重不平等。
中国的基尼系数是0.4,比世界平均水平0.345低5个百分点。
基尼系数反映了居民收入来源不均的程度。
它反映了居民收入分配情况，是收入分配公平状况的重要判断标准。
它是一个重要评价指标。
基尼系数是由美国心理学家基尼提出。
他认为，中国城乡之间、阶层之间的收入分配不平等程度太高、太严重。
二、居民收入分配现状改革开放以来，我国居民收入持续增长，对经济增长作出了巨大贡献。
同时也存在一些问题。
首先，居民收入快速增长并没有带来整个社会财富的大幅度增加。
中国人均 GDP从1978年的649美元增加到2010年的6.79万美元。
然而，随着中国经济进入新常态后，人们收入不断提高，消费不断增长，投资不断增加。
然而，与世界主要国家相比，中国贫富差距仍然很大。
根据国家统计局发布的数据显示：在2000年国内生产总值(GDP)中，城镇居民和农村居民收入分别占国民收入的69.1%和59.4%。
三、基尼系数对中国的影响从国际上看，大多数国家都是按照基尼系数来衡量收入差距的。
基尼系数的计算方法及数学推导
基尼系数的计算方法及数学推导
基尼系数是衡量一个国家或地区收入分配不平等程度的指标，广泛应用于经济学领域。
其计算方法包括绝对基尼系数和相对基尼系数。
绝对基尼系数衡量的是收入分配不平等的实际情况，而相对基尼系数则相对于理论上完全平等的情况，衡量了收入的全部分配差异。
以下我将对这两种系数的计算方法和数学推导进行详细介绍。
绝对基尼系数的计算方法如下：
1.收集收入数据：首先需要收集一个国家或地区的收入数据，这可以通过调查问卷、统计机构提供的数据或者其他相关渠道获取。
2.进行排序：将收集到的数据按照从小到大的顺序进行排序。
3.计算累计收入比例：计算每个人所拥有的收入在总收入中的累计比例。
假设共有n个人，则第i个人的收入比例为[(i-1)/n]，如第一个人的收入比例为0，第二个人的收入比例为1/n，以此类推。
4.计算累计收入比例与人口比例的乘积：将每个收入比例与其所对应的人口比例相乘。
5.求和并乘以2：将步骤4中得到的所有结果相加，并乘以2，得到绝对基尼系数的值。
相对基尼系数的计算方法如下：
1.计算绝对基尼系数：按照上述方法计算绝对基尼系数的值。
2.计算最均等收入与总收入之比：假设最均等收入为E，则最均等收入与总收入之比为E/总收入。
3.计算相对基尼系数：将绝对基尼系数除以最均等收入与总收入之比，得到相对基尼系数的值。
接下来我将对绝对基尼系数的数学推导进行介绍。
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法基尼系数是一种用来衡量一些领域内不平等程度的指标，常用于衡量收入、财富、教育、卫生等领域的不平等程度。
基尼系数的取值范围为0到1，其中0表示完全平等，1表示最不平等。
基尼系数的计算方法有多种，下面介绍三种常见的计算方法。
1.非加权法：基尼系数的非加权法计算非常简单，只需要按照数据从小到大的顺序对数据进行排序，然后根据以下公式进行计算：G = (n+1)/n - 2/n(n+1)∑(i=1)^n (n+1-i)xi其中G表示基尼系数，n表示样本的大小，xi表示按从小到大排列的第i个数据。
2.分组法：如果数据过多，可以采用分组法来计算基尼系数。
首先将数据按照大小进行分组，然后按照以下公式计算每个组的基尼系数：G = 1 - ∑(i=1)^k (ni / n)²其中G表示基尼系数，k表示分组数，ni表示第i个组的样本数量，n表示总样本数量。
3. Lorenz曲线法：基尼系数还可以通过绘制Lorenz曲线来计算。
Lorenz曲线是一个表示累积百分比与累积收入之间关系的曲线。
首先按照数据从小到大进行排序，然后计算累积百分比和累积收入，分别表示为P和R。
根据以下公式计算基尼系数：G=1-∫0^1(R-P)dP其中G表示基尼系数，P表示累积百分比，R表示累积收入。
对于以上三种计算方法，都可以反映出不同领域内的不平等程度。
一般来说，基尼系数越接近1，代表相应领域的不平等程度越大。
但需要注意的是，不同计算方法得出的基尼系数可能有轻微的差异，而且基尼系数只是一个总体上的指标，无法反映局部的不平等现象。
除了计算基尼系数，还可以通过基尼系数来比较不同国家、地区、社会群体之间的不平等程度。
通过比较不同国家的基尼系数，可以评估各国的贫富差距，以及发展不平等的程度。
因此，基尼系数是一个重要的测量和比较不平等程度的工具。
基尼系数指标
基尼系数指标1. 简介基尼系数是用来衡量一个国家或地区收入分配不平等程度的指标。
它是根据洛伦茨曲线来计算的，洛伦茨曲线表示的是收入和人口比例之间的关系。
基尼系数的取值范围为0到1，数值越大表示不平等程度越高。
2. 基尼系数的计算方法基尼系数的计算方法是通过测量洛伦茨曲线与等角线之间的面积来确定的。
洛伦茨曲线是一个衡量收入分配情况的曲线，等角线则代表完全的收入平等。
计算基尼系数的步骤如下：1.按照个人或家庭的收入水平进行排序。
2.计算累计收入所占总收入的比例。
3.绘制洛伦茨曲线。
4.计算洛伦茨曲线与等角线之间的面积。
5.基尼系数等于面积的比例。
3. 基尼系数的意义基尼系数可以帮助我们了解一个国家或地区的收入分配不平等情况。
较低的基尼系数意味着财富更加均衡地分配，而较高的基尼系数则表示财富集中在少数人手中。
基尼系数的变化可以反映社会经济发展的趋势。
当一个国家或地区的基尼系数在很短的时间内显著变化时，可能意味着收入分配不平等程度的变化，这可能会对社会稳定和可持续发展产生影响。
4. 基尼系数的应用领域基尼系数在经济学、社会学和政策制定领域中得到了广泛应用。
以下是一些基尼系数的应用领域：4.1. 政府政策评估政府可以使用基尼系数来评估其政策对收入分配的影响。
通过比较不同政策实施前后的基尼系数，政府可以了解政策的效果，以及哪些群体受益或受损。
4.2. 社会不平等研究基尼系数可以帮助研究人员分析社会不平等的原因和影响因素。
通过比较不同群体和地区的基尼系数，我们可以了解到底是什么因素导致了不平等现象的出现。
4.3. 收入调整和税收政策基尼系数可以用来评估收入调整和税收政策的效果。
如果一个国家的基尼系数较高，政府可以考虑通过收入调整和税收政策来减少收入分配不平等。
5. 基尼系数的局限性基尼系数作为一个衡量收入分配不平等的指标，也有其局限性。
5.1. 数据来源和质量基尼系数的计算需要大量的数据支持。
如果数据质量不高或者数据缺失，会影响基尼系数的准确性和可靠性。
基尼系数分析范文
基尼系数分析范文基尼系数（Gini coefficient），又称基尼指数，是一种衡量收入或财富分配不平等程度的统计指标。
它是一个介于0和1之间的数值，数值越接近1，表示财富分配越不平等，而数值越接近0，则表示财富分配越平等。
本文将对基尼系数进行分析，并以中国为例进行实证研究。
基尼系数的计算公式为：G=(A/B)*100其中，A为所有个体之间的平均差异总和，B为理论上的最大平均差异总和。
中国是一个拥有庞大人口和巨大经济差距的国家，处于快速发展的转型阶段。
基尼系数是评估中国收入分配不平等程度的一个重要指标。
过去数十年来，中国的基尼系数一直处于较高水平，这对中国的社会稳定和可持续发展构成了威胁。
首先，基尼系数的高水平意味着财富分配不平等，富人的收入远远高于穷人。
富人群体通常拥有更多的资源和机会，而穷人则缺乏这些机会，无法改变自己的经济状况。
这种不平等加剧了贫富差距，使社会分裂和不满情绪加剧。
其次，基尼系数的高值也反映了农村和城市之间的收入差距。
在中国的快速城市化过程中，许多农民工涌入城市寻找更好的经济机会，但他们通常只能在低薪工作中工作，收入稳定性和社会保障不足。
与此同时，城市居民通常享受更高的薪资和更好的福利，这进一步拉大了农村和城市之间的收入差距。
然而，中国政府非常重视贫富差距的问题，并采取了一系列措施来减少基尼系数。
例如，中国政府在过去几十年中实施了一系列减少贫困、促进经济发展的政策。
政府还推出了农村和城市化政策，以改善农村居民的生活条件。
这些措施在一定程度上有助于减少基尼系数，改善社会稳定。
此外，中国还推动了更加公平的教育和医疗体系，提供更多的机会给低收入家庭。
这些措施有助于改善贫困人口的基本生活条件和发展机会，从而缩小贫富差距。
然而，尽管中国政府采取了一系列的措施，但基尼系数的下降仍然存在困难。
一方面，中国经济增长的不平衡性加剧了收入差距，有些地区和行业的富人比其他地区和行业的富人更加富裕。
基尼系数计算方法
基尼系数计算方法基尼系数是衡量一个社会或一个群体贫富差距的指标，其计算公式如下：基尼系数= (Σ(xi * Pi) / μ) - (1 / n)其中，xi是第i个个体的收入（或财富）比重，Pi是xi对应的人口比重，μ是平均收入（或财富），n是总人口数。
基尼系数的取值范围是0到1，值越大表示不平等程度越高，即贫富差距越大；值越小表示不平等程度越低，即贫富差距越小。
计算基尼系数的步骤如下：1.了解数据并进行预处理：收集相关数据，并对数据进行整理和预处理。
确保数据的准确性和完整性。
保证数据的可比性。
2.计算个体的收入（或财富）比重：根据收集到的数据，计算每个个体的收入（或财富）比重。
比如，对于一些群体的收入情况，可以将所有个体的收入按从低到高排序，并计算每个个体的累积收入比例。
3.计算人口比重：根据收集到的数据，计算每个收入（或财富）水平对应的人口比重。
可以按收入将群体划分为不同区间，然后计算每个区间内的人口比例。
4.计算平均收入（或财富）：根据收集到的数据，计算全体个体的平均收入（或财富）。
可以将所有个体的收入（或财富）相加，再除以总人口数。
5.计算基尼系数：根据上述公式，将计算得到的收入（或财富）比重、人口比重和平均收入（或财富）代入，计算得到基尼系数。
基尼系数的解释：-当基尼系数等于0时，表示所有人的收入（或财富）完全相等，即不存在收入差距，是完全平等的分配。
-当基尼系数等于1时，表示只有一个人拥有全部收入（或财富），即存在最大的收入差距，是完全不平等的分配。
根据基尼系数的计算结果，可以帮助政府和决策者了解和评估当前社会的贫富差距情况，并制定相应的政策来缩小贫富差距，提高社会公平性和稳定性。
需要注意的是，基尼系数并不能完全反映一个社会的贫富差距，因为其计算方法仅仅考虑了收入（或财富）的分布情况，而没有考虑到其他因素如教育、就业、医疗等方面的差距。
因此，在使用基尼系数来比较和分析不同国家或地区的贫富差距时，需要综合考虑其他指标和因素。
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。
收入分配差异的合理与否，一方面可以反映按劳分配原则的实现情况；另一方面是保障居民生活和社会稳定的重要条件。
衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数（即吉尼系数）。
基尼系数（Gini coefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
洛伦茨曲线图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等,称为绝对平等线。
OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。
介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。
它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。
实际应用中的计算公式是：公式中：是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；是从i=1到i的累计数，如，=Y1+Y2+Y3….+Yi。
计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。
但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。
用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，差距更大。
用分户数据计算基尼系数时，采用的计算指标不同，也会出现不同的结果。
基尼系数概念和中国各年基尼系数
中国基尼系数什么是基尼系数，或译坚尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。
是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。
基尼系数的计算公式含义是：在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。
基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。
前者表示居民之间的收入分配绝对不平均，即100％的收入被一个单位的人全部占有了；而后者则表示居民之间的收入分配绝对平均，即人与人之间收入完全平等，没有任何差异。
但这两种情况只是在理论上的绝对化形式，在实际生活中一般不会出现。
因此，基尼系数的实际数值只能介于0～1之间。
目前，国际上用来分析和反映居民收入分配差距的方法和指标很多。
基尼系数由于给出了反映居民之间贫富差异程度的数量界线，可以较客观、直观地反映和监测居民之间的贫富差距，预报、预警和防止居民之间出现贫富两极分化，因此得到世界各国的广泛认同和普遍采用。
基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标。
设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
另外，可以参看帕累托指数(是指对收入分布不均衡的程度的度量)。
近年来，国内不少学者对基尼系数的具体计算方法作了探索，提出了十多个不同的计算公式。
山西农业大学经贸学院张建华先生提出了一个简便易用的公式：假定一定数量的人口按收入由低到高顺序排队，分为人数相等的n组，从第1组到第i组人口累计收入占全部人口总收入的比重为wi，则基尼系数，按照联合国有关组织规定：若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相对合理；0.4-0.5表示收入差距较大；0.5以上表示收入差距悬殊。
基尼系数与我国基尼系数值
基尼系数与我国基尼系数值基尼系数的经济含义是：在国家全体居民收⼊中，⽤于进⾏不平均分配的那部分收⼊占总收⼊的百分⽐。
基尼系数最⼤值为“1”，最⼩为“0”。
“1”即表⽰100%的收⼊被⼀个⼈（单位），全部占有了，这就是居民之间的收⼊分配绝对不平均；⽽“0”则表⽰每个⼈的收⼊完全同等，居民之间的收⼊分配绝对平均，没有任何差异。
但这两种绝对化情况只是理论上存在，在现实⽣活中不会出现。
因此，基尼系数的实际数值只能介于0—1之间。
按照基尼系数衡量，国际上通常认为，基尼系数超过0.4，表明财富已过度集中于少数⼈，是严重社会问题，将引发社会严重不稳。
因此把0.4作为收⼊分配贫富差距的“警戒线”的标准。
根据世界银⾏去年的报告，美国的基尼系数是0.46，⽽中国基尼系数超过0.54。
发达国家中，美国财富分配不均已成为严重问题，可是中国的财富集中程度则远远超过了美国。
⽽在5年前亚洲开发银⾏就对中国严重的财富分配不均已提出过警告。
2005年，亚洲开发银⾏发表了《减少不平等，中国需要具有包容性的增长》的报道并公布了《亚洲的分配不均》的研究报告，在纳⼊亚⾏研究范围的22个国家中，中国基尼系数值最⾼。
在衡量分配不平等的两个常见指标中，除基尼系数外，是收⼊最⾼的20％⼈⼝的平均收⼊与收⼊最低的20％⼈⼝的平均收⼊之⽐率。
当时的⽐率，中国台湾是6倍，印度、韩国是5.5倍，⽂莱是5 倍，巴基斯坦是4.5倍，最⾼的菲律宾也只是9倍，⽽中国是11倍，⽐亚洲任何国家（地区）⾼出⼀⼤截。
在亚⾏报告中，中国基尼系数的数值最⾼，是0.47，远远⾼于印度的0.36、印尼的0,34、中国台湾的0.33、韩国的0,31。
亚⾏指出，从1993到2004年，中国的基尼系数从0.41扩⼤到0.47，早就超出警戒线，应当采取必要措施遏制其继续攀升了。
亚洲经济总体在世界范围是⽋发达的，但我国却雄居贫富差距之冠。
还不到5年的时间，我国的基尼系数值长到了0.54，远远将“警戒线”抛在⾝后，现今我国贫富差距之悬殊⼜勇夺世界之冠。
基尼系数怎么计算
基尼系数的计算方法基尼系数是一种常用的衡量不平等程度的指标，主要用于衡量收入、财富等在不同群体之间的分配是否不平等。
在统计学和经济学领域中，基尼系数被广泛运用。
1. 什么是基尼系数？基尼系数是一种度量不平等程度的指标，其取值范围在0到1之间。
基尼系数越接近0，表示分配越均匀，越接近1表示分配越不均匀。
2. 基尼系数的计算公式基尼系数的计算公式如下：$$ G = \\dfrac{\\sum_{i=1}^{n} \\sum_{j=1}^{n} |x_i - x_j|}{2n \\sum_{i=1}^{n} x_i} $$其中，x i表示第i个人的收入或财富，n表示总人数。
3. 基尼系数的计算步骤步骤一：确定数据首先，需要确定相关数据，例如收入或财富数据。
步骤二：排序数据将收入或财富数据进行从小到大的排序。
步骤三：计算基尼系数根据上述公式计算基尼系数。
4. 基尼系数的解读基尼系数的解读通常如下：•基尼系数小于0.2：表示分配相对平均，较为公平；•基尼系数在0.2~0.4之间：表示分配较为均匀，存在一定程度的不均等；•基尼系数在0.4~0.6之间：表示分配不平等，存在显著不均等；•基尼系数大于0.6：表示分配极不平等，不公平。
5. 基尼系数的应用基尼系数在经济学、社会学等领域有着广泛的应用，可以帮助人们了解收入、财富等分配的不平等程度，为政策制定和社会发展提供重要参考。
基尼系数的计算方法虽然简单，但在实际应用中需要注意数据的准确性和完整性，以得出准确的分析结论。
以上就是关于基尼系数的计算方法的介绍，希望对您有所帮助！。
基尼系数与中国居民收入
从基尼系数看中国居民的收入差距［摘要］进入21世纪，随着社会主义新农村建设步伐的加快，农村人口年人均纯收入稳步上升，但与城镇人口年可支配收入比较，差距还是在拉大。
据此可以通过基尼系数得出一些结论。
基尼系数是上世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线找到的一种判断收入分配公平程度的指标，也是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。
基尼系数可以用来度量收入的不平等、消费的不平等、财富的不平等和任何其他事物分布的不均衡状况，但用基尼系数度量收入的不平等，特别是城乡居民收入的不平等最为普遍。
计算公式为：基尼系数（G）=A/(A+B)。
式中，A代表洛伦茨曲线图中绝对公平线和实际分配曲线间的面积,B代表实际分配曲线和绝对不公平线间的面积，如图1。
基尼系数的取值在0—1之间（0〈G〈1），基尼系数为0表示收入分配绝对平均，在图形上反映为洛伦茨曲线与45度对角线重合，基尼系数为1，表示收入分配绝对不平均，在图形上反映为洛伦茨曲线与90度折线重合。
G越小，表示收入分配越平均，G越大，表示收入分配越不平均。
据此，我们可求出不同年份农村人口纯收入与城镇人口可支配收入差异的基尼系数，根据基尼系数的大小，来比较农村人口和城镇人口收入差距的变化。
图1 图2如图2，我们将农村人口占总人口的百分比称横轴X，以农村人口纯收入占总收入的百分比为纵轴Y，对角线OC为均衡线，即该线上的任何一点，都是X=Y。
由于现今农村人口纯收入远低于城镇人口可支配收入，所以表示农村人口收入情况的线段在均衡线下方，它呈一折线，这就是洛伦茨曲线，它同均衡线围成一个三角形面积，这就是农村人口收入与城镇人口收入水平差异面积，计算此差异面积，求出基尼系数，对比不同时期的基尼系数，可以看出城乡居民收入的差距。
一、计算农业人口纯收入与非农业人口年可支配收入差异面积如图2，均衡线OC下方的三角形AOC面积为0.5个单位，在点E（x，y）处作ED,EB两条直线，分别垂直和平行于X轴，用0.5减去EDAB,OED,EBC这三块面积。
基尼系数的四种计算方法
基尼系数的计算方法及数学推导2001金融三班 袁源摘要：本文归纳了基尼系数的四种计算方法：直接计算法、拟合曲线法、分组计算法和分解法，并进行了数学推导和证明。
在此基础上，文章比较了各种算法优缺点，分析了误差可能产生的环节。
关键词：洛伦茨曲线 基尼系数一、洛伦茨曲线和基尼系数1905年，统计学家洛伦茨提出了洛伦茨曲线，如图一。
将社会总人口按收入由低到高的顺序平均分为10个等级组，每个等级组均占10％的人口，再计算每个组的收入占总收入的比重。
然后以人口累计百分比为横轴，以收入累计百分比为纵轴，绘出一条反映居民收入分配差距状况的曲线，即为洛伦茨曲线。
为了用指数来更好的反映社会收入分配的平等状况，1912年，意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线计算出一个反映收入分配平等程度的指标，称为基尼系数（G ）。
在上图中，基尼系数定义为：G= S A S A+B式（1） 当A 为0时，基尼系数为0，表示收入分配绝对平等；当B 为0时，基尼系数为1，表示收入分配绝对不平等。
基尼系数在0～1之间，系数越大，表示越不均等，系数越小，表示越均等。
二、基尼系数的计算方法式（1）虽然是一个极为简明的数学表达式，但它并不具有实际的可操作性。
为了寻求具有可操作性的估算方法，自基尼提出基尼比率以来，许多经济学家和统计学家都进行了这方面的探索。
在已有的研究成果中，主要有四种有代表性的估算方法，结合自己的计算，笔者将它们归纳为直接计算法、拟合曲线法、分组计算法和分解法。
图一1、直接计算法直接计算法在基尼提出收入不平等的一种度量时，就已经给出了具体算法，而且这种算法并不依赖于洛伦茨曲线，它直接度量收入不平等的程度。
定义△＝n n∑∑∣j=1 i=1Y j－Y i∣/n2, 0≤△≤2u 式（2）式中，△是基尼平均差，∣Y j－Y i∣是任何一对收入样本差的绝对值，n是样本容量，u是收入均值。
定义G=△/2u, 0≤G≤1 式（3）可以证明：G=△/2u＝2S A（证明过程见附录一），而由式（1）G= S A/ S A+B，S A+B=1/2，G=2S A,因此，式（2）中定义的G即为基尼系数，综合式（2）、（3），基尼系数的计算方法为：G= 12n2 u n n∑∑∣j=1 i=1Y j－Y i∣式（4）直接计算法只涉及居民收入样本数据的算术运算，很多学者认为理论上看，只要不存在来源于样本数据方面的误差，就不存在产生误差的环节。
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文/更远大侠 基尼系数是 20 世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断 收入分配公平程度的指标。是比例数值，在 0 和 1 之间，是国际上用来综合考察 居民内部tm） 基尼系数是反映一组数据离散程度的指标，其功能类似于标准差。基尼系数 （或标准差）越大，那么平均指标（以平均数为代表，还包括中位数与众数）对 于一组数据的代表性越差；基尼系数（或标准差）越小，则平均指标对于一组数 据的代表性越好。（参见任何一本统计学教材） 基尼系数的计算依赖于洛伦茨曲线。下面先介绍洛伦茨曲线，再介绍基尼系 数的计算。
三、基尼系数的定义
基尼系数定义为洛伦茨曲线与绝对平均线之间的面积与三角形 OKE 面积的 比例。如图 3 所示：
洛伦茨曲线
100 90 80 70
绝对平均线 洛伦茨曲线
E J H G F A
20
财富比例
60 50 40 30 20 10
X C
D Y K
80 100
B
40 60
O0
0
人口比例
基尼系数＝X/(X+Y)＝OABCDEJHGFO 的面积/三角形 OKE 的面积 显然，基尼系数应该在[0,1]这个区间之中。当洛伦茨曲线是绝对平均线时， 洛伦茨曲线与绝对平均线围成的面积就是 0，从而此时基尼系数等于 0，这就是 财富绝对平均分配时的基尼系数。当财富分配绝对不平等，即所有财富只集中在 一个人手里时，洛伦茨曲线就是折线 OKE，这时候的基尼系数就等于 1，因为这 时候洛伦茨曲线与绝对平均线之间的面积就等于三角形 OKE 的面积了。
700
X
A B
300
O
0在上图中，已知“0.4%的中国人占有 70%的财富”，则洛伦茨曲线为 OAE 折 线。其中 A 点坐标为（996，300），E 点坐标为（1000,1000）。为计算基尼系 数，先计算三角形 OCA、三角形 ABE 与矩形 ACKB 的面积。 三角形 OCA 的面积＝996×300/2=149400 三角形 ABE 的面积＝700×4/2=1400 矩形 ACKB 的面积=300×4=1200 从而洛伦茨曲线下方的面积＝149400＋1400＋1200＝152000 而三角形 OKE 的面积＝1000×1000/2＝500000 从而洛伦茨曲线与绝对平均线之间围成的面积＝500000－152000＝348000 从而基尼系数 g=348000/500000=0.696 因此，可以知道，中国在 2009 年的实际基尼系数应该大于 0.696。上面已 经说过，只通过一个数据所估算的基尼系数要小于实际的基尼系数。 二〇一〇年十月二十六日 10 时 29 分 21 秒
1 n 1 1 甲国的基尼系数 g1 1 (2 Wi 1) 1 [2(0.03 0.11 0.21 0.36) 1] n i 1 5
＝1－0.2[2×0.71+1]=1-0.2×2.42=0.516
1 n 1 1 乙国的基尼系数 g2= 1 (2 Wi 1) 1 [2(0.05 0.17 0.32 0.52) 1] n i 1 5
于是 X＝0.5－Y 故基尼系数 g＝X/0.5=2X=2(0.5－Y)=1－2Y
2 1 1 n 1 1 (W1 W2 Wn 1 ) 1 (2 Wi 1) n 2 n i 1
例：以表 2 所示数据为例，计算甲国与乙国的基尼系数。 人口百比分 每组人口百分比 甲国每组财富所占百分比 甲国向上累计财富百分比 乙国每组财富所占百分比 乙国向上累计财富百分比 0－20 0.2 3 3 8 5 20－40 0.2 8 11 12 17 40－60 0.2 10 21 15 32 60－80 0.2 15 36 20 52 80－100 0.2 64 100 48 100
从而所知数据越少，估算的基尼系数与真实的基尼系数相比，将会变得更小。从 而，从理论上讲，知道一个数据所估计的基尼系数将大大小于真实的基尼系数。 下面以中国的财富分配数据为例来说明这一点。 据中国社会科学院研究结果，在 2009 年“0.4%的中国人占有 70%的财富”， 以此为关键词在网络上搜索可以得到大量这方面的报道。 由此可知，低收入群体的 99.6%的人口只占有中国财富总量的 30%。为了方 便起见，下面以 1000 作为坐标正方形的边长。画出洛m
个人时，其增加的边际财富比例是增递的，边际财富比例递增，即表现为洛伦茨 曲线是向下凸的曲线。在连续近似的情况下，相当于洛伦茨曲线的二阶导数大于 0。
洛伦茨曲线
100 90 80 70
绝对平均线 洛伦茨曲线
E J H G F A
0－20 3 3
也就是说，最少财富的 20%人口，只占有 3%的财富；而最少财富的 40%人口 中，只占有 11%的财富；最少财富的 60%人口，只占有 21%的财富；最低财富的 80%人口占有财富比例为 36%；当然最后 100%的人口占有财富 100%。 于是就可以描绘出洛伦茨曲线的六个点，O（0,0），A（20,3），B（40,11）， C（60，21），D（80,36），E（100,100）。如图 1 所示，折线 OABCDE 就是洛伦 茨曲线。 洛伦茨曲线通常是一条向下凸的曲线。为什么，因为人口是按照财富从低到 高排列的，排在右边的人的财富总是大于或等于左边的人的财富。于是每增加一
20
财富比例
60 50 40 30 20 10
D C
B K
40 60 80 100
O0
0
人口比例
二、洛伦茨曲线与财富分配
一个社会财富分配的不同状况对应于不同的洛伦茨曲线，可以证明，贫富分 化越大，则洛伦茨曲线曲线的位置越低；贫富分化程度越小，则洛伦茨曲线曲线 的位置越高；如果财富在人们之间完全平均分配，那么洛伦茨曲线曲线就是直线 段 OFGHJE，这时候财富比例与人口比例同等程度地增长。 为了理解洛伦茨曲线的位置与贫富分化的关系， 下面假设有两个国家甲国与 乙国。其人口按照财富从低到高排列的情况如表 2 所示。图 2 画出了甲国与乙国 两个国家的洛伦茨曲线。 表2 人口百比分 甲国每组财富所占百分比 甲国向上累计财富百分比 乙国每组财富所占百分比 乙国向上累计财富百分比 两个国家财富分配的假设数据 0－20 3 3 8 5 20－40 8 11 12 17 40－60 10 21 15 32 60－80 15 36 20 52 80－100 64 100 48 100
Y W Wn P1W1 W W2 P2 1 Pn n 1 2 2 2
；其向上累计的比重分别为
W1（＝w1）、W2、…、Wi、…、Wn＝1。则洛伦茨曲线下方与折线 OKE 围成的面积
当人口比重相同时，Pn=1/n，则
Y Pn (
W Wn W1 W1 W2 1 1 n 1 ) (W1 W2 Wn 1 ) 2 2 2 n 2
四、基尼系数的计算
通常情况下，知道了一些财富分配的数据，便可以画出洛伦茨曲线，从而可 以采用几何方法算出洛伦茨曲线与绝对平均线之间的面积， 进而可以求出基尼系 数。可以先求出洛伦茨曲线下方与折线 OKE 之间的面积，然后用三角形 OKE 的面 积减去这个面积就得到洛伦茨曲线与绝对平均线所围成的面积了。 设人口按照财富从低到高排列，其人口分组比重分别为 P1、P2、…、Pi、…、 Pn。每组财富比重依次为：w1、w2、…、wi、…、wn 应该为：
＝1-0.2[2×1.06+1]=1-0.2×3.12=0.376 这验证了前面得出的结论——甲国的基尼系数比乙国的基尼系数大。
五、基尼系数与标准差计算的比较
基尼系数的计算不同于标准差的计算。 标准差的计算通常需要全部的数据信 息，而基尼系数的计算则只需要少量分组比重信息就可以估算。比如即使知道一 个财富分配的比例数据，也可以估算基尼系数。因为，只要知道洛伦茨曲线上不 同于两个端点 O 点与 E 点的任意一个点， 那么就可以把这个点与原点 O 与右上角 的项点 E 点连成一个折线， 从而这个折线就是已知这一个数据而形成的洛伦茨曲 线。如果知道更多的数据，那么这个折线可以画得更详细，但是容易证明，那就 是，假设已知数据之间不包含矛盾，那么当一个分组数据集 M 是另一个分组数据 集 N 的子集时，那么穿过数据集 N 的洛伦茨曲线也穿过数据集 M 的洛伦茨曲线， 穿过数据集 M 的洛伦茨曲线构成穿过数据集 N 的洛伦茨曲线的一个子集。 并且穿 过数据集 N 的洛伦茨曲线位于穿过数据集 M 的洛伦茨曲线的下方。 从而所知数据 越少，所画的洛伦茨曲线的近似折线与绝对平均线即 45 度线之间的面积越小，
洛伦茨曲线
100 90 80 70
绝对平均线 甲国洛伦茨曲线 乙国洛伦茨曲线
E J H G
C2 D2 D1 C1 A2
20
财富比例
60 50 40 30 20 10
F
A1
B2 B1
40 60 80
O0
0
K
100
人口比例
可以看到，甲国的财富分化从直观上看比乙国的财富分化要大，因而其洛伦 茨曲线的位置比乙的洛伦茨曲线位置要低。 因此，可以预测，贫富分化越大，则其洛伦茨曲线与绝对平均张 OE 之间围 成的面积越大；反之，贫富分化越小，则其洛伦茨曲线与绝对平均张 OE 之间围 成的面积越小。 因此， 观察洛伦茨曲线与绝对平均张 OE 之间的面积占三角形 OKE 的比例，就可以大致确定一个国家的贫富分化程度，这就是基尼系数。
一、洛伦茨曲线
洛伦茨曲线是在一个横坐标为人数比例、纵坐标为财富（或收入）比例的坐 标系中的一条曲线。我们假设一个国家或地区的人口，按照财富从低到高的顺序 从左到右排列， 然后以财富从低到高的顺序分别统计向上累计人口比例与其所占 财富比例，并将这两个数据分别作为横坐标与纵坐标画在坐标系中。 为简单计，我们假设有下面表 1 的数据。 表1 人口百比分 每组财富所占百分比 向上累计财富百分比 某国家财富分配的假设数据 20－40 8 11 40－60 10 21 60－80 15 36 80－100 64 100