管理会计.第三章++本量利分析
《管理会计学》第3章 本-量-利分析(人大5 孙茂竹 146页)
固定成本
盈利区间 销售量
传统式盈亏临界图
上图直观而形象地描述了这种关系， 具体来说表现在以下几个方面：
(1)在固定成本、单位变动成本、销售 单价不变的情况下，也就是说盈亏临界点 是既定的，销售量越大，实现的利润也就 越多(当销售量超过盈亏临界点时)，或者 是亏损越少(当销售量不足盈亏临界点时)； 反之则利润越少或亏损越大。这是盈亏临 界图中的基本关系。
(2)在总成本既定的情况下，盈亏临界 点的位置随销售单价的变动而逆向变动： 销售单价越高(表现在坐标图中就是销售 收入线的斜率越大)，盈亏临界点就越低； 反之，盈亏临界点就越高。
(3)在销售单价、单位变动成本既定的 情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总 额的变动而同向变动：固定成本越大(表现 在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越 高)，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界 点就越低。
企业的决策人员需要知道利润对 哪些因素的变化比较敏感，而对哪些 因素的变化不太敏感，以便分清主次， 抓住重点，确保目标利润的实现。
敏感系数
=目标值变动百分比/因素值变动百分比
固定成本的敏感系数＝－
固定成本 利润
利润
单位变动成本的敏感系数＝－ 单位变动成本 销售量
销售价格的敏感系数＝
销售价格 销售量 利润
例3-5
例3-5
固定成本变动的盈亏临界图
单位变动成本变动对盈亏临界点的影响
单位变动成本的增加会导致盈亏 临界点的升高，单位变动成本的减 少会导致盈亏临界点的降低。
例3-6
例3-6
单位变动成本变动的盈亏临界图
销售价格变动对盈亏临界点的影响
销售价格的上升会导致盈亏临界 点的降低，销售价格的下降会导致盈 亏临界点的升高。
管理会计第三章本量利分析
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （三）变动成本率
概念:变动成本总额占产品销售收入总额的百分比； 或单位变动成本与单价百分比。
意义：每一元销售收入所耗用的变动成本份额。
公式： 变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100% =单位变动成本/单价×100%
与贡献毛益率（CMR) 关系： CMR=1-变动成本率 变动成本率=1-CMR
意义在于：
第一节 本-量-利关系
（一）本-量-利分析的含义
企业运营的一个很重要的目标就是取得利润，而利 润是售价、销量、成本及销售组合等因素相互作用
的结果。
本量利分析就是研究这些因素在利润形成过程中的 作用及其内部规律，从而能够进行有效的管理决策， 如项目决策、利润规划、预算编制、经营决策的制 定等。以便优化管理者的决策管理与控制。
缺点：
• 不能反映贡献边际
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
2、贡献式本量利关系图
贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于 变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固 定成本及利润之间关系的图形 。
金额（元）
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
销售收入线
保本点
区 利 盈
贡献毛益
总成本线
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （二）贡献毛益率（CMR） 概念：贡献毛益总额占产品销售收入总额的百分比；或单位
贡献毛益占产品单价的百分比。 意义：每一元销售收入所能提供的贡献毛益份额。
公式： 贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额×100% =单位贡献毛益/单价×100%
CMR=TCM/（SP×V）×100% =CM/SP×100%
管理会计__第3章_本量利分析
❖ 盈亏临界点的销售额 =2500×50=125000（元）
❖ 2.图示法（P67）
❖ （1）基本式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
❖ 其中： p-单价
y2=bx y4=(p-b)x-a
b-单位变动成本
x-业务量
a-固定成本
$100,000
$80,000
$60,000
$40,000
$20,000
$$-
$(20,000)
$50 $100 $150 $200 $250 $300 $350 $400
$(40,000)
$(60,000)
$(80,000) $(100,000)
盈亏平衡点
12
3 456
78
单一产品下量利式盈亏临界图
变动成本。 ❖ 2.相关范围及线性假设
成本的固定性与变动性体现在特定期间、特定业务 量范围内。 ❖ （1）固定成本不变假设：平行于横轴的一条直线
❖ （2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设：通过原 点的一条直线，斜率是单位变动成本或变动成本率。
❖ （3）单位售价在相关范围内保持不变，销售收入同业 务量呈完全线性假设：通过原点的一条直线，斜率是销
❖ （2）贡献毛益式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
其中： p-单价 本
y2=bx y4=(p-b)x-a b-单位变动成
x-业务量
a-固定成本
❖ 特点:绘制后显示，固定成本在变动成本之上， 可以较为清晰地反映贡献毛益的形成过程。
贡献毛益模式的盈亏平衡图
450,000 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000
管理会计学 第10版 第3章 本-量-利分析
目录
CONTENTS
3.1 本-量-利分析的基本假设 3.2 本-量-利分析的基本原理 3.3 本-量-利分析的扩展
3.1
本-量-利分析的基本假设
3.1.1 相关范围假设
• 期间假设：固定成本与单位变动成本只有在一定的期间 才会保持不变。所以成本性态以及以此为基础的本— 量—利分析是基于一定期间之内展开的。
销售量或者现有销售
量超过盈亏临界点销 安全边际收入=正常销售收入-盈亏临界点销售收入
售量的差额。 表明销售量在超越了
安全边际率＝安全边际 /正常销售量×100％
盈亏临界点的销售量 之后的盈利空间大小。
安全边际率=1-盈亏临界点作业率
例题3-6：设企业盈亏临界点的销售量为2500件,预计正常销售量为4000件,销售单价
盈亏临界点与 安全边际
实现目标利润 分析
敏感性分析
3.2.1 企业盈利模型
• 财务会计：利润=收入-成本-费用 • 管理会计：利润=收入-（变动成本+固定成本）
V代表业务量，SP表示销售价格，VC表示单位变动成本，FC表示固定成本，P代表利润，则 企业的盈利模型构建为：P=SP×V-VC × V-FC
品种结 构不变
• 原因：企业产销多品种产品的 条件下，各种产品的获利能力 一般会有所不同。如果企业产 销的产品品种结构发生较大变 动，会对企业的利润产生较大 的影响。
• 处理：为简化问题，本-量-利 分析假设在多品种生产和销售 的企业中，各种产品的销售收 入在总收入中所占的比重不变。
3.1.5 本—量—利分析假设体系的内在关系
3.2.2 盈亏临界点与安全边际
1. 盈亏临界点的基本模型
盈亏临界点是指刚好
第三章 本-量-利分析
出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本
比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实 现了成本削减目标。
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率： 多品种产品生产条件下，需要计算综合边际贡 献率。计算方法如下： （1）加权平均法： 是以各种产品销售额占全厂销售收入的比重为 权数，对各种产品的边际贡献率进行加权平均， 据以计算综合边际贡献率的一种方法。 计算公式为：
（一）边际贡献
4.例1： 某企业产销一种产品，产销量为80台，产品销 售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本 总额为1800元。 要求：计算该产品的单位边际贡献、边际贡献 总额和预期利润。
解：单位边际贡献=100-60=40（元） 边际贡献总额=100×80-60×80 =40×80=3200（元） 预期利润=100×80-60×80-1800=1400（元）
计算公式为：
某种产品的边际贡献 综合边际贡献率 100 % 企业销售收入总额
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率 解：
Ï Æ º ¼ — — — 45000 170000 102240 67760 ¡ ª 100%
ú · à ² Æ Ö À ײ · ¼ ú Æ Ò ² Æ ú · û ú · ±² Æ ú Û ¿ Ï Ê Á 500¼ þ 100Ì × 120Ì ¨ ¥ Û ¨Ô © µ ¼ £ ª £ 280 120 150 ¥ » ä ¯ É ¾ ¨Ô © µ Î ±¶ ³ ±£ ª £ 174 66 72 Ì ¨³ ¾ ¨Ô © ¹ ¶ É ±£ ª £ ú Û Õ ë ¨Ô © Ï Ê Ê È £ ª £ 280× 500=140000 12000 18000 ±¯ É ¾ ¨Ô © ä ¶ ³ ±£ ª £ 174¡ 500=87000 Á 6600 8640 ß Ê ±Ï £ Ô © ±¼ ¹ רª £ 140000-87000=53000 5400 9360 ß Ê ±Ï  ±¼ ¹ ×Ê 53000÷ 140000=37.86% 45% 52% ú Û Õ ë È × Ï Ê Ê È ±Ö 140000÷ 170000=82.35% 7.06% 10.59%
管理会计 第三章本-量-利分析
第三章 本-量-利分析
A公司 B公司
销售变动率为（130000-100000）÷ 100000 ×100 %=30%
销售变动率=30%
A公司 变动后的税前利润=130000-78000-30000=22000 息税前变动率=（22000-100000） ÷ 100000=120%
B公司 变动后的税前利润=130000-39000-60000=31000 息税前变动率=（31000-100000） ÷ 100000=210%
每月固定成本 F=1200+500X3+1000+400+142=4242（元）
保本销售数量=4242/（3-0.8）/30=65（碗） 2、若每月要实现3000利润，每天需要卖碗抄手多 少碗？ 解： 每天需要的碗数=（3000+4242）/30/（3-0.8）=110 （碗）
管理会计
第三章 本-量-利分析 3、如果所得税率20%，要实现税后利润3000元，每天 需要卖多少碗抄手？ 解：[3000/(1-20%)+4242]/30/2.2=121（碗）
第三章 本-量-利分析
备注：若目标利润设立为税后利润 因为：税后利润＝税前利润×（1－税率）
所以：
税后利润
税前利润＝ 1－税率
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销量＝
1－税率
销售单价－单位变动成本
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销售收入＝
1－税率
边际贡献率
管理会计
第三章 本-量-利分析
图式分析 A、基本图式
管理会计
第三章 本-量-利分析
具体计算步骤： 1、全部产品的总销售金额 全部产品的总销售金额= ∑每种产品的销售金额×该种产品的 销售数量 2、每种产品的销售比重 每种产品的销售比重= 每种产品的销售金额
管理会计——第三章 本量力分析
一、了解本量利分析1.贡献毛利、边际贡献=销售收入-变动成本Tcm =单位边际贡献*销售量2.单位边际贡献=贡献边际/销售量cm =单价-单位变动成本3.边际贡献率=边际贡献/销售收入cmR =单位边际贡献/单价cmR边际贡献率=边际贡献/销售收入cmR+bR=1bR变动成本率=变动成本/销售收入边际贡献率+变动成本率=1二、单一品种条件下的本量利分析保本分析（1）保本：指企业在一定期间内的收支相等、盈亏平衡、不盈不亏、利润为零。
（2）保本分析（盈亏临界分析、损益平衡分析、够本分析）（3）保本点（盈亏临界点、盈亏平衡点）：是能使企业达到保本状态的业务量的总称。
①两种表现形式：保本点销售量（保本量）BEP量保本点销售额（保本额）BEP额②三种确认方法：方程式法、贡献边际法和图解法推导依据：0=销售单价*保本量-单位变动成本*保本量-固定成本方程式法贡献边际法保本销售量=固定成本=a保本销售量= =a 单价-单位变动成本p-b p-b保本销售额= 保本销售量*销售单价保本销售额== 固定成本a=a=a*p边际贡献率(p-b)/p 1-b/pp-b=固定成本1-变动成本率经营安全程度分析（1）安全边际：是实际或预计的销售量或销售额与保本销售量或销售额的差值而定的。
①两种表现形式：绝对量：安全边际量MS量、安全边际额MS额相对量：安全边际率MSR②安全边际量MS量=实际（预计）销售量-保本销售量安全边际额MS额=安全边际量*销售单价=实际（预计）销售额-保本销售额安全边际率MSR=安全边际量/实际（预计）销售量=安全边际额/实际（预计）销售额可实现利润=安全边际额*边际贡献率安全边际指标都是正指标，数值越大，企业的经营安全程度越高（2）保本作业率dR=保本销售量/正常（实际）销售量*100%=保本销售额/正常（实际）销售额*100%MSR安全边际率=安全边际量/实际MSR+dR=1dR保本作业率=保本销售量/正常（实际）销售量安全边际率+保本作业率=1保利分析（1）保利点的确定推导依据：目标利润=销售单价*保利量-单位变动成本*保利量-固定成本目标净利润=目标利润*（1-所得税税率）三、多品种条件下的本量利分析综合贡献边际率法（1）总额法：是根据一定条件下全厂各种产品的边际贡献总额与销售收入总额之比来确定综合边际贡献率的方法综合贡献边际率=全部产品贡献边际总额/全部产品销售收入总额（2）比重法是根据各种产品各自的贡献边际率和各种产品各自在企业总销售收入中所占的销售比重综合贡献边际率=∑（各种产品贡献边际率*各种产品销售比重）。
管理会计 第三章 本量利分析
2、VC 变动
3、SP 变动
4、品种结构变动
以各种产品销售收入比例为权数，计算加权平均贡献毛益率， 提高贡献毛益率高的产品的比重，盈亏临界点下降。
BE（金额）＝FC / 加权平均贡献毛益率
五、多品种生产保本点确定
（一）加权平均贡献毛益法
A
B
V
50000 4000
SP
10
80
VC
6
45
FC=270000元
5、某企业只产销一种产品，1997年销售量为8000件， 单价为240元，单位成本为180元，其中单位变动成本 为150元，该企业计划1998年利润比1997年增加10%。 要求：运用本量利分析原理进行规划，从哪些方面采 取措施，才能实现目标利润（假定采取某项措施时， 其他条件不变）。
6、某公司生产甲、乙、丙三种产品，其固定成本总额 为19 800元，三种产品的有关资料如下：
C 1000 350 245
加权平均贡献毛益率 = ∑各产品贡献毛益率×各自销售比重 综合保本额 ＝ FC / 加权平均贡献毛益率 各产品保本额 = 综合保本额×各自销售比重
（二）销售数量配合法
A：B：C产品生产和销售比为4：2：1，FC=48 000元
A
B
C
SP
5
8
4
VC
3.25
4.5
2
SP’ = 40，VC’ = 24，CM = 16，BE（综量）= FC/CM =3000 BE（A）=12000（量）； ×5= 60000（额） BE（B）=6000 （量）； ×8= 48000（额） BE（C）=3000 （量）； ×4= 12000（额）
项目
金额（元）
单位售价
管理会计第三章本量利分析
应用场景
3
企业在制定生产计划、安排生产批次或选择代工
生产时，可以利用本量利分析来评估不同方案的
可行性。
THANKS
感谢观看
管理会计第三章本量
利分析
目录
• 本量利分析概述
• 保本点分析
• 利润敏感性分析
• 经营杠杆分析
• 本量利分析的应用
01
本量利分析概述
定义与目的
定义
本量利分析（Cost-Volume-Profit
Analysis）是一种基于成本、业务量
和利润之间相互关系的企业管理工具。
目的
通过分析成本、业务量和利润之间的
销售价格变动对利润рым inhalation of theENOTHAL
wszyst SEEK Ked连贯 bilan本身就是缺血缺氧
04
经营杠杆分析
经营杠杆系数
经营杠杆系数（DOL）
衡量息税前利润变动率相对于销售变动率的Biblioteka 数，反映企业的经营杠杆效应。
计算公式
DOL = (EBIT / EBIT) / (S / S) = (S / EBIT) / (S / S) = (EBIT
对于低经营杠杆系数的企业，
业可以制定相应的经营策略。
可以通过增加投资、扩大规模
等方式提高利润水平。
对于高经营杠杆系数的企业，
在制定经营策略时，企业应综
应采取提高销售额、降低变动
合考虑市场需求、竞争环境、
成本等措施来提高利润水平。
技术进步等因素，合理选择经
营策略。
05
本量利分析的应用
目标利润规划
目标利润规划
关系，为企业决策提供数据支持，帮
助企业预测未来的经营状况，制定合
管理会计学第3章 本量利分析
FC SPVC
3.2.1 盈亏临界点分析—公式法
（SP-VC）*V / TR 利润=贡献毛益-固定成本
=贡献毛益率×销售收入-固定成本
损益分界点销 边 固售 际 定额 贡 成献 本 1率 固 变定 动成 成本 本 FC / SP V＝ C
SP
或者： 损益分界点 损销 益售 分额 界 点 X 销单 售价 量
练习
解:
产品的单位变动成本 = 40* (1-30%)= 28 (元) 保本销售量 = 210000/(40-28)= 17500(件) 保本销售额 = 210000/30%= 700000(元) 利润 = （40 – 28）*21000 -210000 = 42000(元)
练习
利润 =（ 21000-17500）*（40-28） = 42000(元)
练习
• 某公司生产的产品，单价为2元，贡献毛益 率为40%，本期的保本量为200 000件，其 固定成本为（） A 160 000元 B 500 000元 C 800 000元 D 1 000 000元
答案 A 盈亏临界点销售额=固定成本/贡献毛益率 即:20万*2 =固定成本/40%
练习
某企业计划销售A产品20万件，每件售价2 元，贡献毛益率为25%，该企业在这个销售 水平上正好保本，则固定成本总额（） A 10 万元 B 16 万元 C 20 万元 D 30 万元 答案 A
3.2.1 盈亏临界点分析—公式法
企业在保本状态下的生 产能力的利用程度。
盈亏临界点作业率
（达到损益临界点的开工率）
盈 亏 临 界 点 作 业 率 盈 亏 正 临 常 界 销 点 售 销 量 售 （ 量 额 （ ） 额 ） 1 0 0 %
正常销售量：正常市场环境和企 业正常开工情况下的产品销售量
管理会计第三章本量利分析
2024/4/10
23
第二节 保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
分析:安全边际率的数值越大，企业的经营越安全，所以它也是一个正指标。
安全边际 率
安全程度
10%以下 危险
10%—20% 20%—30% 30%—40% 40%以上
要注意 较安全 安全
很安全
2024/4/10
【例3-8】24
第二节 保本、保利分析
3．保本点作业率:
保本点作业率是指保本点销售量占实际(预计)销售 量或保本点销售额占实际(预计) 销售额的百分比， 也可称危险率。
2024/4/10
BACK 21
第二节 保本、保利分析
三、企业经营安全程度的评价
1.安全边际:指实际(预计)的销售量与保本点销售量或实际 (预计)的销售额与保本点销售额之间的差额，表明销售量 （额）下降多少企业仍不至于亏损。
公式:安全边际量=实际或预计的销售量-保本量 安全边际额=实际或预计的销售额-保本额 =单价×实际或预计的销售量-单价×保本量 =单价×安全边际量
5
2
若该出版社明年出版《词汇》的成本水平和销售数字不变，但该 社负责人将该书的目标利润定为450000元，则书价应定为多少？
某出版社明年拟出版《英汉会计词 汇》，已知单位变动成本24元，固 定成本总额60000元，每本售价30 元，预计明年可售出80000册，则
预计可获得多少利润？
管理会计第三章
管理会计第三章管理会计第三章本量利分析3.1本量利分析概述3.1.1本量利分析的含义本量利分析是对成本、业务量、利润三者关系进⾏分析的简称。
他是通过研究成本、业务量和利润三者间的依存关系，从⽽对⽣产经营活动进⾏预测、规划、决策和控制提供信息的⼀种定量分析法。
3.1.2本量利分析的基本假设⼀、成本性态分析的假定该假定要求要求企业所发⽣的全本成本可以按其性态确定为变动成本和固定成本，并且变动成本与业务量成正⽐例变动，固定成本保持不变，就要求各成本要素的价格、⽣产效率、规模登都不发⽣变化。
⼆、销售收⼊完全变动的假定要求销售收⼊必须随业务量的变化⽽变化，两者之间保持线性关系，因此，产品的销售单价必须保持不变。
三、同⼀业务量的假定假定销售收⼊与总成本都以同⼀个业务量作为共同基础进⾏计算。
假设要求企业的产品都能售出，或者原有存货⽔平没有显著变化。
只有这样才能使变动成本法下的当期销售收⼊与当期所发⽣的所有变动和固定费⽤相配⽐。
四、产品产销结构稳定的假定在产销多种产品的情况下，盈亏平衡点会受到多种产品边际贡献率和产品产销结构的影响，只有在产品产销结构不变的基础上进⾏的盈亏平衡分析才是有效的。
【边际贡献是指销售收⼊减去变动成本后的余额，常常被⼈们通俗地称作⽑利。
】3.1.3本量利分析的基本模型利润(P)=销售收⼊-总成本=销售收⼊-（变动成本+固定成本）=px-（a+bx）=单位售价*销售量-（固定成本+单位固定成本*销售量）=（单价-单位固定成本）*销售量-固定成本=（p-b）x-a固定成本（a）、单位变动成本（b）、产量或销售量（x）、单价（p）、销售收⼊（px）、利润（P）3.1.4边际贡献及相关指标1、边际贡献，也称作贡献⽑益、贡献边际、边际利润或创⽴额，是指销售收⼊减去其变动成以后的⾦额。
三种表现形式：A、单位边际贡献（cm），是指某商品单位销售单价减去该商品的单位变动成本以后的差额，反应的是单位产品的盈利能⼒。
【管理会计 精品讲义】第3章 本量利分析
固定成本 单位边际贡献
FC CM
固定成本 1 变动成本率
FC 1 VCR
[例3-3]根据例3-1中有关A产品的资料，计算 该产品的保本量和保本额。
保本量 60 000 60 000 5 00（0 件） 30 18 12
保本额 60 000 60 000 150 000（元） 12 30 40%
说明：在本章中我们以 表示利润，以Q表 示销量，PVC表示单位变动成本，FC表示固 定成本，P表示销售单价。则本量利分析的 基本公式可表示为：
（P PVC） Q FC
在这个公式中，已知其中任何四个变量 值，就可以求出其余一个变量的数值。
四、边际贡献及其相关指标的计算
（一） 边际贡献的概念 边际贡献(Contribution Margin) 又称贡献边际、贡
第3章 本量利分析
第一节 本量利分析概述 第二节 保本条件下的本量利分析 第三节 保利条件下的本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、 本量利分析的经济含义 本 量 利 分 析 （ cost-volume-profit analysis，简称CVP分析），是指在 成本性态分析和变动成本法的基础 上，以数量化的会计模型与图示来 揭示固定成本、变动成本、销售量、 销售单价和利润等变量之间的内在 规律性联系，为企业进行预测、决
二、本量利分析的基本假设
企业所有的成本均可分为变动成本和固 定成本
相关范围及线性假设 产销平衡和品种结构稳定假设 关于利润的假设
三、本量利分析的基本公式
在本量利分析中所涉及的变量有固定成本、单位 变动成本、销量、销售单价和利润。这五个变量之 间存在以下关系：
利润=销售收入－销售总成本 =销售收入－变动成本总额－固定成本总额 =单价×销量－（单位变动成本×销售量） － 固定成本总额 =（单价－单位变动成本）×销售量 － 固定成本总额
管理会计第3章 本量利分析
各产品边际贡献额 综合边际贡献率 各产品销售收入
第四步，计算综合保本点 综合保本点销售额=固定成本÷综合边际贡献率
16 2014/6/12
第五步，计算各种产品保本点的销售量及销售额 某种产品保本点销售额=综合保本点销售额×该产 品销售比重
17 2014/6/12
【举例】某企业的固定成本总额为 172 000元，该企 业生产和销售A、B、C三种产品，假定产销平衡。
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利量式盈亏临界图（单一品种）
F
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利量式盈亏临界图（多品种） 制图方法：单一产品利润累计。
利 润 ： 30 万 元 0 -10 50 P1 盈亏临界点 P3 TR
品 产 B 100
P2
品 C产
150
170 200 组合销售收入 总 贡 献 毛 益 FC
安全边际量（额）＝现有（或预计）销量（额）－保
本销售量（额） 安全边际率
安全边际额（量） 安全边际率 现有或预计销售额（量）
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2.2 盈利基本模型 • 利润 = 收入（销售额） – 成本
= 业务量单价 - 业务量单位变动成本 – 固定成本
= 业务量 （单价 - 单位变动成本） - 固定成本（公式一）
第3章 本-量-利分析
1、前提假设 2、盈亏临界点分析
3、目标利润分析
4、敏感分析
5、本-量-利分析扩展
1 2014/6/121 前提假设 1.1 Nhomakorabea相关范围假设
（1）期间假设
1.2 模型线性假设
（2）业务量假设
（1）固定成本不变假设
（2）单位变动成本固定假设 （3）变动成本与业务量呈线性假设 （4）产销平衡假设 （5）品种结构不变假设
(管理会计)第3章本量利分析
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4．单位式
单位成本线
亏损区
平衡点
单位固定成本
利润区
售价线 单位利润
单位变动成本线 0
单位变 动成本
X0
单位成本
X 销量(件) X1
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单位式本量利图，是根据单位产品的售价、成本、利 润和销量之间的关系绘制的，用于详细分析某种重 要产品的本量利关系。
u 特点是能够提供分品种的本量利资料，是基层管理 者按品种进行计划和控制所需要的。
u 缺点是不能提供企业总括的资料，固定成本的分配 往往带有主观性和假定性，而且当企业品种繁多时， 工作量会很大，所以运用时具有一定局限性。
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（三）加权平均法
加权平均的贡献毛益率法，又称综合贡献毛益率法， 将每种产品本身的贡献毛益率按该产品销售收入占 全部销售收入的比重进行加权平均，求得综合贡献 毛益率。其计算公式如下：
缺点是没有反映边际贡献，根据所掌握的资料，使用 的目的和要求不同，本量利图有多种结构形式
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（5）基本图式绘制步骤如下
①选定直角坐标系，以横坐标表示销售量，纵坐标表示成本、
销售收入和利润等的金额。
②在纵坐标上找到固定成本数值，以此点为起点，绘制一条平
行于横轴的固定成本线；再以此点为起点，以单位变动成本 为斜率，绘制总成本线。
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安全边际率
安全边际率，是指安全边际与实际(预计)销售量 两者之间的比率。其计算公式如下: 安全边际率＝安全边际/实际(预计)销售量×100% 这一指标便于不同企业之间的比较，我们一般用 它来评价企业经营的安全程度，其安全程度检验 标准的经验值如表3-1所示
管理会计3-本量利分析.
管理会计------第三章 本量利分析
二、保本点的确定
保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的业 务量的总称。 在保本点处，其总收入等于总成本，边际贡献正 好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不 盈利也不亏损的状态，又称为盈亏临界点。 单一品种的保本点有两种表现形式：
保本量（实物量表现） 保本额（货币量表现）
管理会计------第三章 本量利分析
二、本量利分析的基本假定
★成本性态分析的假定 总成本＝固定成本＋变动成本 ★相关范围及线性假定销售单价、单位变动成本、固定成本
保持不变
y=a+bx
★产销平衡和品种结构稳定的假定 ★变动成本法的假定 ★目标利润的假定一般不考虑投资收益和营业外收支
管理会计------第三章 本量利分析
管理会计------第三章 本量利分析
保利点计算公式
P＝０
P＝（p－b)x－a P≠０
保本量x。= p －b
保利量x’= a+TP p －b a
固定成本目标利润 a TP a TP 保利量x' 单价 单位变动成本 p b cm
固定成本目标利润 a TP 保利额y ' 边际贡献率 cm R
贡献边际率（cmR）
贡献边际率是指贡献边际总额占销售 收入总额的百分比。
贡献边际率cmR =贡献边际总额/销售收入×100% = Tcm/px
=单位贡献边际/单价×100% = cm/p
=1－变动成本率=1－bR
管理会计------第三章 本量利分析
变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入的 百分比。
三、本量利关系的基本公式
营业利润=销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本 =单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本
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一、本量利概述本量利关系是指成本、业务量和利润三者之间的相互依存关系。
本量利分析就是对成本业务量和利润三者之间的相互依存关系所进行的分析。
本量利分析的目的在于通过分析短期内产品销售量、销售价格、固定成本、单位变动成本以及产品结构等因素的变化对利润的影响为企业管理人员提供预测、决策等方面的信息。
（一）本量利分析的基本假设(1) 销售价格固定假设售价为常数，其前提条件是产品处于成熟期，售价比较稳定。
(2) 成本是线性的假设总成本函数是一元线性方程。
•(3) 产销平衡• 假设在制造企业，存货水平保持不变，则产量等于销量，可以实现产销平衡。
•(4) 销售组合固定• 销售组合是企业销售的各种产品所组成的比例关系。
销售组合固定是假定在一个生产多种产品的企业，各种产品的销售量占全部产品销售量的比重不变。
（二）本量利关系的基本公式利润=销售收入-变动成本-固定成本=销售价格╳销售量-单位变动成本╳销售量-固定成本=(销售价格-单位变动成本）╳销售量-固定成本假设销售价格为p，销售量为x ，固定成本总额为a ，单位变动成本为b，利润为P ，则公式可以表述为：P = px-bx - a = （p - b)x - a注意：上述公式中的利润在我国指营业利润，在西方国家指“息税前利润”，即未扣减所得税和利息之前的利润。
（三）边际贡献及相关指标的计算1.边际贡献的概念边际贡献，也称贡献毛益或创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。
边际贡献的绝对数有两种表现形式：一种是单位概念，称为单位边际贡献（用CM表示），它是指产品的销售价格减去单位变动成本后的余额。
反映的是每一个单位产品的创利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的创利额。
边际贡献的另一种表现形式是总额概念，称为边际贡献总额（用TCM表示），一般就简称边际贡献，它是指产品的销售收入总额减去变动成本总额后的余额。
边际贡献也常用相对数，即边际贡献率来表现。
边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比，或单位边际贡献占销售价格的百分比。
它反映每百元销售额中能提供的边际贡献额。
此外，还有一个常用的与边际贡献率密切相关的指标是变动成本率。
变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或单位变动成本占销售价格的百分比。
它反映每百元销售额中变动成本所占的金额。
2.边际贡献指标的计算(1) 单位边际贡献（CM) = 销售价格-单位变动成本= p-b(2) 边际贡献（TCM) =销售收入-变动成本=单位边际贡献╳销售量= px - bx=（p — b)x= CM . x(3) 营业利润（P)=边际贡献-固定成本（4）边际贡献率=边际贡献(TCM) /销售收入（px) ╳ 100%=单位边际贡献（CM)/销售价格 (P) ╳100%(5)变动成本率= 变动成本（bx）/销售收入（px) ╳ 100%=单位变动成本（b）/销售价格 (P) ╳100%（6）边际贡献率+变动成本率=1由此可见，边际贡献率与变动成本率属于互补性质。
产品的变动成本率低，则其边际贡献率就高，创利能力就大；反之，产品的变动成本率高，则其边际贡献率就低，创利能力就小。
二、盈亏平衡分析所谓盈亏平衡就是指企业在一定期间内的销售收入等于总成本，既不盈利也不亏损、利润为零的状态。
盈亏平衡分析就是研究当企业恰好处于盈亏平衡状态时的本量利关系的一种定量分析方法。
盈亏平衡分析的关键是确定盈亏平衡点，它是最基本的本量利分析。
1.盈亏平衡点的确定盈亏平衡点是指使企业达到盈亏平衡状态的业务量，即在该业务量水平上，企业的销售收入等于总成本。
盈亏平衡点也被称为盈亏临界点、保本点等。
盈亏平衡点通常有两种表现形式：一种是用实物量表现，称为盈亏平衡点销售量；另一种是用货币金额表现，称为盈亏平衡点销售额。
确定盈亏平衡点主要有基本等式法、边际贡献法以及本量利分析图等方法。
（1）基本等式法盈亏平衡点销售量=固定成本/(销售价格-变动成本）盈亏平衡点销售额=销售价格╳盈亏平衡点销售量(2) 边际贡献法盈亏平衡点销售量=固定成本/单位边际贡献盈亏平衡点销售额=固定成本/边际贡献率(3) 本量利分析图标准本量利图在管理会计中运用最广泛、且能反映最基本的本量利关系。
它所反映的总成本是以固定成本为基础，能清晰地反映固定成本总额不变的特点，同时能揭示盈亏平衡点、盈利区与亏拫区的关系。
绘制步骤如下：第一步，建文直角坐标。
第二步，绘制固定成本线。
第三步，绘制销售收入线。
第四步, 绘制总成本线。
第五步，确定盈亏平衡点。
变动成本固定成本利润盈亏临界点销售总成本线销售额与成本（元）4008001200160020002400固定成本线销售总收入线盈利区亏损区400200800100012001400600销售量（件）通过观察标准本量利图，可以掌握本量利之间如下规律：(1)在盈亏平衡点不变的情况下 ，销售量超过盈亏平衡点一个单位，即可获得一个单位边际贡献的盈利，铕售量越大，实现的盈利就越多。
反之，销售量低于盈亏平衡点一个单位，就产生一个单位边际贡献的亏损。
销售量越小，亏损额就越大。
(2)在销售量不变的情况下，盈亏平衡点越低，盈利区的面积就会扩大，亏损区的面积就会縮小。
它反映了产品的盈利能力有所提高，即能实现更多的盈利或产生更少的亏损。
反之，盈亏平衡点越高，盈利区的面积就会缩小，亏损区的面积就会扩大。
它反映了产品的盈利能力有所降低，即能实现的盈利越少或产生的亏损越大。
(3)在销售收入既定的情况下，盈亏平衡点的高低取决于单位变动成本和固定成本总额的大小。
单位变动成本或固定成本总额越小，盈亏平衡点就越低 ； 反之，盈亏平衡点就越高2.多品种产品盈亏平衡点分析计算多品种产品盈亏平衡点的方法有很多，但最常用的是加权平均法。
加权平均法的计算步骤：(1) 计算各种产品的边际贡献率。
(2) 计算各种产品的销售比例。
其公式为：某种产品销售比例=该种产品销售收入/各种产品销售收入合计(3) 计算各种产品的加权平均边际贡献率。
其公式为：加权平均边际贡献率=各种产品边际贡献合计/各种产品销售收入合计=∑（各种产品的边际贡献率╳各种产品销售比例）(4) 运用加权平均边际贡献率计算综合盈亏平衡点销售额。
其公式为：综合盈亏平衡点销售额=固定成本/加权平均边际贡献率(5)计算各种产品的盈亏平衡点销售额。
其公式为：某种产品盈亏平衡点销售额=综合盈亏平衡点销售额╳该种产品销售比例3.安全边际分析安全边际是指企业预算（或实际)销售量超过盈亏平衡点的差额。
这个差额表明从预算销售量到盈亏平衡点有多大的差距，或者说在亏损发生之前销售量可低于预算的数量。
安全边际通常用绝对数和相对数两种形式来表现，其绝对数既可用销售量来表示，也可用销售额来表示，它们的计算公式如下：安全边际=预算（或实际）销售量-盈亏平衡点销售量或： 安全边际=预算（或实际）销售额-盈亏平衡点销售额安全边际可以反映企业经营的安全程度。
根据前面分析可知，只有当企业的销售量超过盈亏平衡点时，超出部分所提供的边际贡献才能形成企业的营业利润，而超出部分就是安全边际。
因此，企业的销售量超过盈亏平衡点越多，安全边际就越大，说明企业发生亏损的可能性就越小，企业的经营也就越安全。
反之，企业经营的安全性就越差。
衡量企业经营安全程度的相对数指标是安全边际率，其计算公式如下：安全边际率=安全边际量（额）/预算(或实际)销售量（额）安全边际率代表了企业在亏损发生之前，销售量可以下降的最大幅度。
安全边际率越高，企业发生亏损的可能性就越小，企业经营的安全程度就越高。
三、保利分析保利分析是指在假定售价、单位变动成本和固定成本均已知的情况下，为确保目标利润实现而应达到的销售量或销售额而采用的一种分析方法，它是本量利分析的重要内容1. 目标利润的确定将选定的投资报酬率标准与企业预期的平均资产占用额相乘，便可测算出目标利润，其计算公式如下：目标利润=预计资产平均占用额╳投资报酬率2. 实现目标利润的销售量的确定为了保证目标利润的实现，目标利润应与固定成本一样，均需由边际贡献来补偿。
其计算其公式如下：实现目标利润的销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献实现目标利润的销售额= （固定成本+目标利润）/边际贡献率3. 因素变动对实现目标利润销售量的影响实现目标利润的销售价格=单位变动成本+ （固定成本+目标利润）/销售量实现目标利润的单位变动成本=销售价格- （固定成本+目标利润）/销售量实现目标利润的固定成本=（销售价格-单位变动成本）╳销售量-目标利润4.实现目标利润的其他因素的确定四、本量利与相关因素变动分析1.销售价格变动对盈亏平衡点的影响销售价格变动会引起单位边际贡献和边际贡献率向同方向变动，从而改变盈亏平衡点。
反映在本量利图上，基于一定的成本水平，单价越高，销售总收入线的斜率越大，盈亏平衡点越低，同样的销售量实现的利润就越多，或亏损越少；单价越低，销售总收入线斜率越小，盈亏平衡点越高，同样的销售量实现的利润就越少，或亏损越多。
2.单位变动成本对盈亏平衡点的影响单位变动成本的变动会引起单位边际贡献和边际贡献率向相反方向变动，从而改变盈亏平衡点。
反映在本量利图上，若单位变动成本增加，则新的总成本线的斜率大于原来的变动成本线，使盈亏平衡点上升，反之则下降。
3.固定成本变动对盈亏平衡点的影响固定成本的大小与企业经营规模直接相关。
企业经营规模越大，固定成本就越大，其盈亏平衡点也就越高。
反映在本量利图上，固定成本总额提高，则总成本线上移，导致盈亏平衡点上升，反之则下降。
五、本量利分析的应用（一）经营杠杆在利润预测中的应用1. 经营杠杆的作用当销售量增加时，会使单位产品固定成本降低，则单位产品利润提高，并且利润的增长幅度大于产销量的增长幅度;反之则亦然。
经营杠杆能反映企业的经营风险，并能帮助企业进行科学的利润预测分析，因而是本量利分析的一个重要概念。
2.经营杠杆系数衡量经营杠杆作用的指标是经营杠杆系数。
经营杠杆系数是指利润变动百分比相当于于销售量变动百分比的倍数。
其理论计算公式如下：经营杠杆系数=利润变动百分比/销售量变动百分比在实际工作中，经营杠杆系数可以根据计划期的有关预算资料，按以下简化公式计算：经营杠杆系数=预算边际贡献/预算利润总额在已知经营杠杆系数和预期销售变动百分比的情况下，可预测计划期利润变动幅度和变动后的利润额。
其计算公式如下：计划期利润变动百分比=销售量变动百分比╳经营杠杆系数3.经营杠杆与经营风险经营风险又称商业风险，是指企业未来营业利润的波动程度。
导致企业产生经营风险的主要原因是由于产品巿场需求、产品价格、产品成本结构、行业内部竞争程度等因素的不确定性。
经营杠杆本身虽然不是企业营业利润不稳定的根源，但经营杠杆对经营风险的影响最为综合。