2017四川公务员笔试行测：容斥极值问题解法和公式

2017四川公务员笔试行测：容斥极值问题解法和公式

四川公务员考试行政职业能力测验主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

一、求N个集合公共部分的最小值

这类题型是求中间最小圈的最小值问题，可以用公式：

例1.小明、小刚两人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题。问两人都做对的题目至少有几题?

A.24

B.25

C.26

D.27

答案：C。

解析：求集合公共部分的最小值，直接用公式，两人都做对的题目至少有68+58-(2-1)×100=26(也可以用尾数法，尾数为6)，选C。

例2.某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A。

解析：根据容斥极值公式，35+30+38+40-(4-1)×46=5，选A。

一、求N个集合重叠两层部分的最大值

这类题型是求只两者的最大值，公式为(A1+A2+A3)÷2。

例2.一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人回跳两种舞蹈?

A.12

B.14

C.15

D.16

答案：C。

解析：问的是只会跳两种舞蹈的最大值，应用公式为(12+8+10)÷2=15，选C。