线性内插法

线性内插法具体怎么计算？

内插法：就是在给定的二组数据为直线关系，在其区域之间的值，位于此直线上从而求出，在其区域之间的某一数据。就是二者之间对应的情况下，按内插入法来求出另个数值，如二组数据：Y1，Y2 X1，X2已知：(X1，X2)一组上的某点值，求另一组（Y1，Y2）上的某点对应值。现在要求已知：(X1，X2) )一组上的奌X，求：另一组（Y1，Y2）上的Y点对应值。

公式：Y＝Y1＋﹙Y2－Y1﹚÷﹙X2－X1﹚×﹙X－X1﹚

式中：Y——所要求某区间的内插值；

Y1、Y2——分别为所要求某区间之间的低值和高值；

X1、X2——分别为所要求某区间之间对应的低值和高值。

图集11G101—1第53页中：锚固区的保护层厚度3d时受拉钢筋搭接长度修正系数ζa＝0.8：5d时受拉钢筋搭接长度修正系数ζa＝0.7。

【例1】假设，锚固区的保护层厚度为3.2d。求受拉钢筋搭接长度修正系数ζa？公式：Y＝Y1＋﹙Y2－Y1﹚÷﹙X2－X1﹚×﹙X－X1﹚

式中：Y——受拉钢筋锚固长度修正系数内插ζa取值；

Y1、Y2——分别受拉钢筋锚固长度修正系数表中的低值ζa＝0.7和高值ζa＝0.8；X1、X2——锚固区的保护层厚度表中的低值3d和高值5d；

解：Y＝Y1＋﹙Y2－Y1﹚÷﹙X2－X1﹚×﹙X－X1﹚＝0.7＋﹙0.8－0.7﹚÷﹙5d －3d﹚×﹙3.2d－3d﹚＝0.7＋0.05×0.2＝0.71。

答：锚固区的保护层厚度为3.2d。受拉钢筋锚固长度修正系数ζa＝0.71。

【例2】假设，锚固区的保护层厚度为3.4d。求受拉钢筋锚固长度修正系数ζa？解：Y＝Y1＋﹙Y2－Y1﹚÷﹙X2－X1﹚×﹙X－X1﹚＝0.7＋﹙0.8－0.7﹚÷﹙5d －3d﹚×

﹙3.4d－3d﹚＝0.7＋0.05×0.4＝0.72。

答：锚固区的保护层厚度为3.4d。受拉钢筋锚固长度修正系数ζa＝0.72。

【例3】假设，锚固区的保护层厚度为3.5d。求受拉钢筋锚固长度修正系数ζa？解：Y＝Y1＋﹙Y2－Y1﹚÷﹙X2－X1﹚×﹙X－X1﹚＝0.7＋﹙0.8－0.7﹚÷﹙5d －3d﹚×

﹙3.5d－3d﹚＝0.7＋0.05×0.5＝0.725。

答：锚固区的保护层厚度为3.5d。受拉钢筋锚固长度修正系数ζa＝0.725。

公式举例仍不太理解怎么办？

用笨办法吧！

【例1】假设锚固区的保护层厚度为4d，求锚固长度修正系数ζa的取值？

一解：锚固区的保护层厚度：（5d＋3d）÷2＝4d 。

锚固长度修正系数ζa：（0.8＋0.7÷2＝0.75。

答：锚固长度修正系数ζa的取值为0.75 。

二解：

保护层厚度：用（高值减低值）5d－3d＝2d 用2d÷20＝0.1d（即把2d分成20份，毎份为0.1d）；（实际操作时，因已知已4d了，可不计算。在算计ζa时可目测，只要除10即可，不必除20，是适应如提保护层厚度为3.1d。故我把它分得细一些。）

锚固长度修正系数ζa：用（高值减低值）0.8－0.7＝0.1 用0.1 ÷20＝0.005（道理同上，跟着保护层厚度差值分）；

一、锚固区的保护层厚度：3d＋0.1d×10＝4d；5d－0.1d×10＝4d（也是4d）。

二、锚固长度修正系数ζa：0.7＋0.005×10＝0.75；0.8－0.005×10＝0.75（也是0.75）。

【例2】假设锚固区的保护层厚度为3.2d，求锚固长度修正系数ζa的取值？解：锚固区的保护层厚度：3d＋0.1d×2＝3.2d；5d－0.1d×2＝4.8d 锚固长度修正系数ζa：0.7＋0.005×2＝0.71；

0.8－0.005×18（20－2＝18）＝0.71。

【例3】假设锚固区的保护层厚度是4.8d，求锚固长度修正系数ζa的取值？

锚固长度修正系数ζa：可用0.8－0.005×2＝0.79，

也可用0.7＋0.005×18（20－2＝18）＝0.79。

懂了以上办法，只要您灵活应用，已知的（保护层厚度）可不分份数，所求的，把其差值适当等分（配合已知的尾数），即可求得内插值。