随机实验报告

随机信号实验报告

课程：随机信号

实验题目：随机过程的模拟与特征估计

学院：

学生名称：

实验目的：

1.学会利用MATLAB模拟产生各类随即序列。

2.熟悉和掌握随机信号数字特征估计的基本方法。

实验内容：

1.模拟产生各种随即序列，并画出信号和波形。

（1）白噪声（高斯分布，正弦分布）。

（2）随相正弦波。

（3）白噪声中的多个正弦分布。

（4）二元随机信号。

（5）自然信号：语音，图形（选做）。

2.随机信号数字特征的估计

（1）估计上诉随机信号的均值，方差，自相关函数，功率谱密度，概率密度。

（2）各估计量性能分析（选做）

实验仪器：

PC机一台

MATLAB软件

实验原理：

随机变量常用到的数字特征是数字期望值、方差、自相关函数等。相应地，随机过程常用到的数字特征是数字期望值、方差、相关函数等。它们是由随机变量的数字特征推广而来，但是一般不再是确定的数值，而是确定的时间函数。

1.均值：m x(t)=E[X(t)]=；式中，p(x,t)是X（t）的

一维概率密度。m x(t)是随机过程X（t）的所有样本函数在

时刻t的函数值的均值。在matlab中用mea()函数求均值。

2.方差：（t）=D[X(t)]=E[]；（t）是t的确定

函数，它描述了随机过程诸样本函数围绕数学期望m x(t)

的分散程度。若X（t）表示噪声电压，则方差（t）则

表示瞬时交流功率的统计平均值。在matlab中用var()函

数求均值。

3.自相关函数：Rx(t1,t2)=E[X(t1)X(t2)]；自相关函数就是用来描

述随机过程任意两个不同时刻状态之间相关性的重要数

字特征。在matlab中用xcorr（）来求自相关函数。

4.在matlab中可用函数rand、randn、normr、random即可生成

满足各种需要的近似的独立随机序列。

实验步骤：

（一）大体实验步骤

（1）利用MATLAB编写程序。

（2）调试程序。

（3）得出各项输出结果，产生波形。

（4）分析各参数的物理意义，各个波形参数相比较。（5）总结，写实验报告，做PPT。

（二）各个实验的具体程序及步骤：

（1）白噪声（高斯分布）

n=100;

x=randn(n,1);

m=mean(x) %计算均值

sigma2=var(x) %计算方差

pxx=pwelch(x); %计算功率谱密度

r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数

figure

subplot(4,1,1);

plot(x);

title('样本曲线');

grid

subplot(4,1,2);

plot(r);

title('自相关函数');

grid

subplot(4,1,3);

plot(pxx);

title('功率密度谱');

grid

[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数

subplot(4,1,4);

plot(xi,f);

title('概率密度');

grid

（2）白噪声（均匀分布）

n=100;

x=rand(n,1);

m=mean(x) %计算均值

sigma2=var(x) %计算方差

pxx=pwelch(x); %计算功率谱密度函数r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数

figure

subplot(4,1,1);

plot(x);

title('样本曲线');

grid

subplot(4,1,2);

plot(r);

title('自相关函数');

grid

subplot(4,1,3);

plot(pxx);

title('功率密度谱');

grid

[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数subplot(4,1,4);

plot(xi,f);

title('概率密度');

grid

（3）随机相位正弦波

fs=1000;

t=0:1/fs:1;

c=2*pi*rand(size(t));

x=sin(2*pi*t+c); %产生正弦波

M=mean(x) %计算均值

sigma2=var(x) %计算方差

pxx=pwelch(x); &计算功率谱密度函数r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数

figure

subplot(4,1,1);

plot(x);

title('样本曲线');

grid

subplot(4,1,2);

plot(r);

title('自相关函数');

grid

subplot(4,1,3);

plot(pxx);

title('功率密度谱');

grid

[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数

subplot(4,1,4);

plot(xi,f);

title('概率密度');

Grid

（3，随相正弦波2）%初始化

fs=100; %采样频率100

t=0:1/fs:pi; %设置时间范围0~pi

B=0; %设置初始相位为0

A=1; %信号的幅度为1

f=10; %信号频率为10Hz%画随机相位正弦波