九年级数学圆专题(附答案)

九年级数学圆专题（附答案）

一、单选题（共6题；共12分）

1.点到的圆心距离为，的半径为，点与的位置关系是( )

A. 点在圆外

B. 点在圆上

C. 点在圆内

D. 无法确定

2.如图，，，是半径为的上的三点，如果，那么的长为( )

A. π

B.

C.

D.

3.如图，是的直径，，是上两点．若，则的度数为( )

A. B. C. D.

4.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为( )

A. B. C. D.

5.如图，的直径为10，圆心到弦的距离的长为3，则弦的长是( )

A. 4

B. 6

C. 7

D. 8

6.如图，在平行四边形中，，点，在上，点在上，，则的度数为（）

A. 112.5°

B. 120°

C. 135°

D. 150°

二、填空题（共5题；共5分）

7.如图，抛物线与轴交于、两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结．则线段的最大值是________．

8.已知圆的直径是圆心到直线的距离是，那么直线与该圆的位置关系是________．

9.如图，点、、、在上，，若，则________度．

10.如图，，是的半径，点在上，连接，，若，则

________度．

11.如图，若∠BOD＝140°，则∠BCD=________ ．

三、解答题（共1题；共5分）

12.往直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽，求油的最大深度．

四、综合题（共2题；共25分）

13.如图，是的直径，弦垂直半径，为垂足，＝，连接，＝，过点作，交的延长线于点．

（1）求的半径；

（2）求证：是的切线；

（3）若弦与直径相交于点，当＝时，求图中阴影部分的面积．

14.如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求外接圆的半径．

答案

一、单选题

1. A

2. B

3. C

4. A

5. D

6. C

二、填空题

7. 3.5 8. 相交9. 28 10. 60 11. 110°

三、解答题

12. 解：过点O作OC⊥AB于点D，交弧AB于点C．

∵OC⊥AB于点D

∴BD＝AB＝×60＝30cm，

∵⊙O的直径为68cm

∴OB=OC＝34cm

∵在Rt△ODB中，OD= （cm），∴DC＝OC﹣OD＝34﹣16＝18（cm）；

答：油的最大深度为18cm．

四、综合题

13. （1）解：连结，

∵垂直，＝，

∴＝，，

∴＝＝，

∴＝，，

由勾股定理得＝；即圆O的半径为。

（2）证明：∵，

∴＝＝，＝，

∴＝，即，

∴是的切线

（3）解：再连结，

当＝时，＝，

∴＝，

＝．14. （1）证明：先证

得

得．

（2）解：连结，由，得

∵

∵是的直径，

∴

所以的半径为．