对大豆与豆粕套利的一点思考

对大豆与豆粕套利的一点思考

(2009-03-13 09:40:18)转载▼

罗文斌

当前市场比较流行的，针对大豆和豆粕之间价差的套利方法主要有两种，我们从逻辑、实证两方面来分析这些套利方法的原理、

效果和优缺点。

第一种观点：《大豆、豆粕期价的数理统计和回归模型》（此文发表于05年期货日报，可以网上搜）

该文采用数理统计学和计量经济学的分析方法，对大连商品交易所（DCE）大豆期货价格和豆粕期货价格相关性问题和回归性问

题进行实证定量研究。运用处理非平稳时间序列经济计量分析方法——协整检验(Cointegration test)、基于向量自回归模

型(Vector Autoregression，V AR)的格兰杰因果检验与回归分析方法进行分析并建立回归模型，从而反映大豆期货价格和豆粕期

货价格之间的比价关系。

其采用的样本数据区间为2002年3月至2005年6月，均为日收盘价数据。（所有合约加权）最后结果利用最小二乘法得出大豆加权

平均期价与豆粕加权平均期价在该时间段内的回归模型为：

M=1.0468A - 576.6018 （2114≤A≤3931）式中：M表示为豆粕加权平均期价，A表示为大豆加权平均期价。

该回归模型的含义是：在2002年3月到2005年6月间，豆粕价格等于大豆的价格减去一个常数。如果豆粕的实际价格偏离该回归模

型计算出的价格，偏低时买粕卖豆，粕价偏高时卖粕买豆。模型中豆的系数为1.0468约等于1，操作时基本是1手粕对应1手豆的价差套利。

此方法就是市场比较流行的大豆豆粕价差套利。

第二种观点：《大豆与豆粕套利实证研究》（此文发表于09年期货日报，可以网上搜）

该文研究以模型为基础的统计套利，提供一种更加持续和更加普遍的期望或赢利模式。

该文研究采用数据为大连商品交易所大豆和豆粕的主力合约每日收盘价数据，时间从2005年1月到2008年11月，共956个数据。

作者检验发现：大豆和豆粕价格序列均为非平稳，但其一阶差分序列是平稳的——利用Johansen协整检验得到，在5%的置信水平下，

大商所大豆和豆粕的期货价格之间存在协整关系，即两个品种之间保持着长期均衡关系。用FA表示大豆期货价格、FM表示豆粕期货价格、△FA表示一阶差分后的大豆期货价格、△FM表示一阶差分后的豆粕期货价格、

Spread表示两者之间的价差。

由于两者之间存在协整关系，可以进行误差修正模型估计，估计后得到FA、FM序列的标准化协整向量为[1，-1.561]，表明从长期均衡

角度看，FA和FM序列的价差为：Spread=1.561FM-FA （价差数值为1.56手豆粕价格减去1手大豆价格）

对由上式生成的价差序列进行去中心化后得到M_spread序列：

M_spread=Spread-mean(Spread) （去均值化价差为价差数值减去价差

平均值）

作者通过对价差序列的分析构建合理的套利交易头寸——买入１张大豆合约需要抛空1.56张豆粕合约，由于期货合约是整张交易，因此

作者采取10张大豆对应15张豆粕的方法进行交易。

但该文作者也发现，大豆和豆粕之间存在均衡关系，短时期的偏离必然向长期均衡回归，从理论上讲，套利交易不会出现亏损，但实际

套利并不是每次都能成功。原因是这种偏离持续的时间可能超过了该文研究中所生成的连续期货价格序列转换合约的时间（即合约到期时，

偏离还没有回归），这时作者只能进行平仓了结。

该文最后结论是，对该时间段样本内数据采取如下的交易策略：

1，当去均值化价差小于该序列0.76个负的标准差时，买进15手豆粕合约，同时卖出10手大豆合约。

2，当去均值化价差大于该序列0.76个

正的标准差时，买入10手大豆合约，卖出15手豆粕合约。

3，套利头寸一旦建立，当M_spread回落至0.76个标准差区间之内时，进行反向操作，了结头寸。

4，当所选择的合约到期后，无论价差是否回落，需反向对冲了结套利头寸，不进行展期操作。

5，套利头寸建立之后，当M_spread落在±3个标准差区间之外时，平仓了结头寸。

该策略的实际意义是，在2005年1月到2008年11月的时间段内：

1，粕相对于豆，价格差低至一定程度时，买粕卖豆。

2，粕相对于豆，价格差高至一定程度时，卖粕买豆。

3，当价差回到正常区间，或继续偏离到一定程度，或合约到期，都进行平仓了结头寸。4，操作时，均以15手粕对应10手豆。

对第一种观点的实证分析：

选取数据为文华财经的豆一指数和豆粕指数每日收盘价。时间段为08年4月至09年2月，共记300个交易日。

根据其回归模型M=1.0468A - 576.6018 计算的豆粕的理论价格，始终高于豆粕的实际价格。其中08年4月到9月，大豆价格高于3930元，已经超出其回归模型建立时的区间，且豆粕实际价格低于理论回归值900元。

那么是否意味着：自07年8月起随大豆价格上涨突破3930，该回归模型是否要重新建立？新模型能否适用于之后大豆价格

继续上涨的时间段？自07年8月起至08年3月，豆粕的实际价格肯定也是低于新模型的理论价格，并一直越来越偏离，

在这个时间段内，即使按照新模型来套利，也会出现持续扩大的亏损。怎么办？

08年10月开始，大豆跌破3930元，回到原来模型的价格区间内，此时粕价仅仅比理论价偏离-100元，能否用原回归模型来买粕抛豆套利？

而之后08年10月到现在，实际粕价偏离理论值从-100元逐步扩大到-550元，以该回归模型为依据进行操作仍然会严重亏损。

那么，以02年到05年的数据计算出来的回归模型，为什么在之后的行情中明显不适用了呢？