【2020高考资料夹】高中数学完整讲义：集合.板块三.集合的运算.学生版

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题型一 集合的基本运算

【例1】若{}|1,I x x x =-∈Z ≥，则I N ð= ．

【例2】已知全集{(,)|R ,R}I x y x y =∈∈，{(1,1)}P =，表示I P ð．

典例分析

板块三.集合的运算

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【例3】若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =U ，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

【例4】若{}{}{},,|,A a b B x x A M A ==⊆=，求B M ð．

【例5】已知2{|43,}A y y x x x ==-+∈R ，2{|22,}B y y x x x ==--+∈R ，则A B I 等于

（ ）

A ．∅

B ．{1,3}-

C ．R

D ．[1,3]-

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【例6】若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =I ，则x = ．

【例7】若集合{}{}

22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x y =+==+=∈∈R R ，则有（ ）

A ．M N M =U

B ．M N N =U

C ．M N M =I

D ．M N =∅I

【例8】已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，求实数a 的

值．

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【例9】设集合{|(3)()0,R}A x x x a a =--=∈，{|(4)(1)0}B x x x =--=，求,A B A B U I ．

【例10】设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B =I （ ）

A ．0

B ．{}0

C ．∅

D ．{}1,0,1-

【例11】已知全集是R ，{|37},{|210}A x x B x x =<=<<≤，求R ()A B U ð，R ()A B I ð

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【例12】设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，

{}2|0N n x x n =-+=方程有实数根，求()U M N I ð．

【例13】已知{}2|43,M y y x x x ==-+∈R ，{}2|28,N y y x x x ==-++∈R ，

则__________M N =I ．

【例14】已知{|2820,,}A x x m n m n ==+∈Z ，{|1218,,}B x x m n m n ==+∈Z ，则A B

I 中最小的正整数是 _________．

【例15】设2{|20}A x x ax b =-+=，2{|6(2)50}B x x a x b =++++=，若12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭

I ，求

A B U ．